ĐỀ THI KHẢO sát KHỐI 12 mã 101 copy (2) (2)

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT – KHỐI 12
Năm học 2021 – 2022
Mơn: Tốn
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề 101
Họ và tên: .......................................................................................Lớp:..................

2x 1
x  1 . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho
Câu 1: Cho hàm số
3
1

1;0
 bằng A. 2 .
trên đoạn 
B. 2 .
C. 2 .
D. 0 .
y  f  x
y

Câu 2: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .



3
3
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 3 
là
3
0
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
S
.
ABCD
Câu 4: Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng
đáy và SA  a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
log x  2  log x  2  log 5

 ABCD  bằng

A. 30 .

B. 45 .
y  f  x

Câu 5: Cho hàm số
bằng A. 0 .

A.

1
 tan x  C
x2
.

D. 90 .


có đạo hàm f  x   x  x  3  x  1 . Số điểm cực trị của hàm số
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
2

Câu 6: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số
với là


C. 60 .

f  x 

B. ln x  tan x  C .

Câu 7: Nghiệm của phương trình

log 2  3x  8  2

1

1
x 
1 

x  cos 2 x 

C.
là



1
 tan x  C
x2
.

D. ln x  tan x  C .


A. x  4 .
B. x  12 .
C. x  4 .
D.
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ

x

4
3.

3
2
4
2
4
2
3
2
A. y   x  3x  2 . B. y   x  3x  2 . C. y  x  3x  2 D. y  x  2 x  2 .
Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Hình chiếu vng góc

ABCD 
của S trên mặt phẳng 
là trung điểm của cạnh AB . Gọi M là trung điểm
của SD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC bằng
a 2
B. 4 .

A. a .
Câu 10: Cho hàm số
1

f  x

a 5

C. 10 .

có đạo hàm xác định trên R. Biết

4

1 3 x
 x f   x  dx   2 x f  2  x  dx  4
1

f  1  2

và

1

2

0

a 5
D. 5

. Giá trị của

5
B. 7 .

 f  x  dx
0

3
C. 7 .

bằng:
1
7.

A. 1 .
D.
S
O
Câu 11: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình trịn tâm . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của
hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vng SAB có diện tích
2
bằng 4a . Góc giữa trục SO và mặt phẳng  SAB  bằng 30 . Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng

2
2
2
2
A. 4 10 a .
B. 2 10 a .
C. 10 a .
D. 8 10 a .
Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ

Hàm số

y  g  x   f (e x  2)  2022

3

 1; 
A.  2  .

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

3 
 ;2
D.  2  .
Câu 13: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , SA vng góc với
SBC 
SCD 
mặt phẳng đáy và SA  a . Góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng  , với
1
cos  
3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3 2
A. 3 .

1; 2 
B. 
.

0;   
C. 

.

3
B. a 2 .

2 2a 3
C. 3 .

2

2a 3
D. 3 .


H
H
Câu 14: Cho đa giác đều   có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của   . Xác suất để 3 đỉnh lấy
được tạo thành một tam giác tù bằng
39
A. 140 .

39
B. 58 .

45
C. 58 .

39
D. 280 .

Câu 15: Cho khối trụ có chiều cao bằng 2 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối trụ
đã cho bằng
A. .
B..
C. .
D. .
Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1;  
A. 
.

3;  
B. 
.

1;1
C. 
.
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; - 2) , B ( 3; - 4;1) .
Tọa độ của vectơ là:
A. ( - 2;5; - 3) .
B. ( 2;5;3) .
C. ( 2; - 5;3) .
y

;1
D. 

.

D. ( 2;5; - 3) .

2x  3
x  1 là:
D. x  2 .

Câu 18: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y  2 .
B. y  1 .
C. x  1 .
Câu 19: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 3a và bán kính đáy bằng a . Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
2
2
2
2
A. 12 a .
B. 3 a .
C. 6 a .
D.  a .
log a a 
Câu 20: Với a là số thực dương khác 1, a 
bằng
2

3
A. 4 .

3
C. 2 .

1
B. 3 .
D. 4 .
2
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối

chóp đã cho bằng
2a 3
A. 3 .

3
B. 2a .

3
C. 4a .

3
D. a .

4
2
1; 2
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  3 trên đoạn 
bằng
A. 4 .
B. 0 .
C. 5 .

D. 3 .

Câu 23: Cho

f  x

là một hàm số liên tục trên R và

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

3

f  x

. Biết
A. 4 .

 f  x  dx  3
1

Câu 24: Đạo hàm của hàm số

F 1 1
F 3
và   . Giá trị của   bằng
B. 2 .
C. 2 .
y  log 3  2 x 2  x  1

3

là

D. 3 .


A.

2x 1
 2 x  x  1 ln 3
2

.

B.

4x 1
 2 x  x  1 ln 3
2

 4 x  1 ln 3

. C.

 2x

2

 x  1

.

D.

4x 1
 2 x 2  x  1

.

H
Câu 25: Phần hình phẳng   được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ

thị hàm số

y  f  x

0

Biết

4

 f  x  dx  3

2

2
, y  x  4 x và hai đường thẳng x  2 ; x  0 .

H
. Diện tích hình   là

7
A. 3 .

16
B. 3 .

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
của đoạn thẳng AB là
2 ; 2 ;  1
A. 
.

2 ; 6 ;  2
B. 
.

A. Vô số.

B. 3 .

4
C. 3 .
A  1;1; 0 

và

20
D. 3 .
B  3 ; 5 ;  2

. Tọa độ trung điểm

4 ; 4 ;  2
C. 
.

1; 3 ;  1
D. 
.

C. 0.

D. 5 .

y  f  x
Câu 27: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để
y

m
đường thẳng
cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là

2

x 2 x

 64 là
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 4

 . B. 
.
 
.
A. 
C.  ; 1 .
D. 
Câu 29: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a 2
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
; 1  3; 

a 2
B. 2 .

2
A. a 2 .

Câu 30: Có

bao

nhiêu

2  log 2  x  2
y

A. 2022 .

1;3

3;

y 1

cặp

  2x  y ?

số

a 2 2
D. 2 .

2
C. a .

nguyên

B. 9 .

 x; y 

C. 2020 .

thỏa

mãn

2  x  2022

D. 10 .

và

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R thỏa mãn f  1  5, f  3  0 và có bảng xét
dấu đạo hàm như sau
4


2
Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 3 f  2  x   x  4  x  m

có nghiệm trong khoảng  3;5 là
A. 16 .
B. 17 .

C. 0 .

D. 15 .

 1
f    2
y  f  x
f 1  1
Câu 32: Cho hàm số
liên tục trên R và thỏa mãn:   ,  e  .
f   x

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:

1

x   1;  
f  x   ln   x   x  m
e  khi và chỉ khi

Bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi
2

A. m > 0
Câu 33: Cho hàm số
f  x  1 
2

f

1
e2

C.

0;  
liên tục trên khoảng 
và thỏa mãn

 x   2 x  1 .ln  x  1

4x x

Giá trị của
29
A. 2 .

f  x

B.

m > 3-

2x

a  b  2c

D.

17

. Biết

 f  x  dx  a ln 5  2 ln b  c
1

với a,b,c ϵ R.

bằng:
B. 5 .

C. 7 .

D. 37 .

Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông tại B , AB  a ,
AC  a 5 , AA  2a 3 (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

A. 2 3a .

3

B. 4 3a .

2 3a 3
C. 3 .
u1  2

u
Câu 35: Cho cấp số nhân  n  có số hạng đầu

5

D.

3a 3
3 .
u3

cơng bội q  4 . Giá trị của

bằng.


A. 32 .
B. 16 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 36: Một tổ có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh
nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ.
2
A. A11 .

2
C. C11 .

B.42.

Câu 37: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
x

f  x  2  4x

2x
 2 x2  C

B. ln 2
.

2

D. 11.

x

là
2x
C
D. ln 2 .

x

A. 2 ln 2  2 x  C .
C. 2 ln 2  C .
Câu 38: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
3

A. a .

B.

4a

3

4 3
a
C. 3 .

.

3
D. 3a .

r
r
a   2; 3;1
b   1;0;1
Oxyz
Câu 39: Trong không
gian
, cho các vectơ
và
. Cơsin góc giữa
r
r

hai vectơ a và b bằng
A.



1

1

2 7.

Câu 40: Cho hàm số

y  f  x

B. 2 7 .

C.



3

3

2 7.

D. 2 7 .

có bảng biến thiên như sau

2 f  x   11  0
Số nghiệm của phương trình
bằng
3
A. .
B. 2 .
C. 0 .

D. 4 .
Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , cạnh AB  a ,
AD  a 2 . Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của
ABCD 
đoạn OA . Góc giữa SC và mặt phẳng 
bằng 30 . Khoảng cách từ C đến
 SAB 

mặt phẳng

bằng

9 22a
A. 44 .

3 22a
B. 11 .
x2

Câu 42: Cho phương trình 16  2.4
m   10;10

A. 7 .

x 2 1

C.

22a
11 .

3 22a
D. 44 .

 10  m ( m là tham số). Số giá trị nguyên của

để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là
B. 9 .
C. 8 .
D. 1 .

I 2; 4;  3
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm 
. Phương trình mặt cầu có tâm I và
Oxz 
tiếp xúc với mặt phẳng 
là

x  2
A. 

2

  y  4    z  3  4
2

x  2
B. 

2

.

x  2    y  4    z  3  9
C. 
.
2

2

2

  y  4    z  3  29
2

2

.

x  2    y  4    z  3  16
D. 
.

2

2

6

2

2


2
3
Câu 44: Giả sử n là một số nguyên dương thỏa mãn 3Cn  Cn  24 . Tìm hệ số của số hạng

n

2
 2
x x  
12
x  với x  0 .
chứa x trong khai triển 
12
12
A. 672x .
B. 672x .
C. 672 .

Câu 45: Cho hàm số

f  x  0

D. 672 .

và có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn

 x  1 f   x  

f  x
x2

2

 ln 2 
f  0  

 2  . Giá trị f  3 bằng
và
1
2
2
 4 ln 2  ln 5 
A. 2
.
B. 4  4 ln 2  ln 5  .

Câu 46: Cho hàm số

y  x3   m  2  x 2   m  2  x  1

1
2
 4 ln 2  ln 5
C. 4
.

D. 2  4 ln 2  ln 5  .
2

. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm

 là
số đã cho đồng biến trên khoảng 
A. 3 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng tại A , AB  a, BC  2a .
; 

ABC 
Hình chiếu vng góc của đỉnh A lên mặt phẳng 
là trung điểm H của cạnh
BCC B 
ABC 
Góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ
đã cho bằng
AC .

3 3a 3
A. 4 .

3a 3
8 .

3 3a 3
3a 3
B.
C. 8 .
D. 16 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) , B(1; 2;5) . Phương trình của mặt cầu
đi qua 2 điểm A , B và có tâm thuộc trục Oy là
2
2
2
A. x  y  z  4 y  22  0 .

2
2
2
B. x  y  z  4 y  26  0 .

2
2
2
C. x  y  z  4 y  22  0 .

2
2
2
D. x  y  z  4 y  26  0 .
ln 3

2x 1

f   x   2 e2 x
1 xf  x  dx
f  x
f  1  e 2

x

0
x
Câu 49: Cho hàm số
có
và
,
. Khi đó
bằng
2
2
6e
9e
2
2
A. 6  e .
B. 2 .
C. 9  e .
D. 2 .
y  f  x

Câu 50: Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ


 bằng
Số điểm cực tiểu của hàm số
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
------------------HẾT---------------------g  x   f  x2  x

7


8