SÁCH DỊCH : MEDICAL IMAGING PHYSICS

SÁCH DỊCH : MEDICAL IMAGING PHYSICS

Chương 2: Từ trang 11 đến trang 25

MỤC LỤC
Contents

1


CHƯƠNG 1. CHƯƠNG 2 : CẤU TRÚC CỦA VẬT CHẤT

Hình 2-1 : Cấu hình electron trong mơ hình Bohr của nguyên tử Kali (z = 19)
Lịch sử ngắn cho thấy sự tồn tại của nguyên tử :
400-300 B.C. : Demokritos và Trường Epicurean ở Hy Lạp đã đấu tranh cho
sự tồn tại của nguyên tử trên cơ sở triết học.
300 B.C.- 1800s Aristotelian xem vật chất chiếm ưu thế
1802 Dalton mô tả định luật tỉ lệ các chất trong phản ứng hóa học
1809 Gay-Lussac phát hiện ra sự thay đổi thể tích của chất khí
1811: Avogadro đưa ra giả thuyết về sự tồn tại của một hằng số của các
nguyên tử trong một khối đặc trưng của một nguyên tố hay hợp chất.
1833 Faraday giải thích tỉ lệ các nguyên tố trong phương pháp điện phân
1858: Cannizaro công bố dữ liệu về khối lượng nguyên tử của các nguyên tố
1869-1870: Meyer và Mendeleev xây dựng bảng tuần hoàn.


1908: Perrin đã chứng minh rằng việc chuyển giao năng lượng từ các nguyên
tử với các hạt nhỏ trong dung dịch, nguyên nhân của một hiện tượng được gọi là
chuyển động Brown, dẫn đến một nguồn gốc chính xác của số Avogadro.

1 Mục đích

Sau khi hồn thành chương này, bạn đọc có thể :
•
•
•
•

Định nghĩa được : ngun tố, ngun tử, phân tử và các hợp chất
Mô tả cấu trúc vỏ electron của nguyên tử
Giải thích được ý nghĩa của electron và năng lượng liên kết hạt nhân
So sánh các mức năng lượng điện tử trong vật rắn :
- Chất dẫn điện
- Chất cách điện
- Chất bán dẫn
• Mơ tả các hiện tượng siêu dẫn
• Liệt kê 4 lực cơ bản
• Giải thích phản ứng hạt nhân và kết quả của phản ứng hạt nhân trong giải
phóng năng lượng
• Nêu rõ nguồn gốc mơmen từ hạt nhân
• Định nghĩa
- Chất đồng vị
- Chất đồng phân

2 Nguyên tử
Một nguyên tố tinh khiết chỉ bao gồm duy nhất 1 loại nguyên tử. Hợp chất hóa học
được tạo thành từ nhiều hơn 1 loaij ngun tử. Bên trong ngun tử thì có cấu trúc
phức tạp. Nguyên tử là đơn vị nhỏ nhất của chất mà vẫn giữ được tính chất hóa học
của chất. Nó là “ khối xây dựng cơ bản “ của chất. Trong hợp chất “khối xây dựng
cơ bản “ là một phân tử gồm một hoặc nhiều nguyên tử liên kết với nhau bằng lực
hút tĩnh điện hoặc sự chia sẻ của của các electon nhiều hơn một hạt nhân.

Cấu trúc cơ bản của một nguyên tử là một hạt nhân mang điện tích dương, chứa
notron trung hịa về điện và proton mang điện tích dương, được bao bọc bởi 1 hay
nhiều electron mang điện tích âm. Số lượng và phân bố của các electron trong
nguyên tử xác định lên tích chất hóa học của các ngun tử. Số lượng và cấu hình
của neutron và proton trong hạt nhân quyết định sự ổn định của nguyên tử và cấu
hình electron của nó.
a. Cấu trúc nguyên tử
Một đơn vị điện tích là 1,6 x 10 -19 Coulomb. Mỗi proton và electron đều mang một
đơn vị điện tích, proton là dương cịn electron là âm. Số đơn vị điện tích dương
trong hạt ( số proton ) được gọi là số hiệu nguyên tử Z. Số nguyên tử sẽ quyết định
sự phân loại nguyên tử trong nguyên tố. Hydro là nguyên tử số 1, Heli là số 2 và
vv…Nguyên tử ở trạng thái bình thường là trung hịa, vì số lượng electron bên
ngồi hạt nhân ( tức là các điện tích âm trong nguyên tử ) bằng với số lượng của
proton ( số điện tích dương ) của hạt nhân. Các electron được định vị ở các mức
năng lượng bao quanh hạt nhân. Đầu tiên với n=1 tức là lớp vỏ K chứa không quá 2
electron, n=2 lớp vỏ L chứa không quá 8 electron, n=3 lớp vỏ M chứa không quá
18 electron. (Hình 2-1). Phân lớp e ngồi cùng của ngun tử khơng bao giờ có
nhiều hơn 8 electron. Các electron lớp ngồi cùng được gọi là electron hóa trị và
xác định lên tính chất hóa học của các ngun tử. Các ngun tử có lớp vỏ ngồi
cùng hồn tồn đầy electron thì rất ít khi phản ứng hóa học. Các nguyên tử đó cấu
thành nên các nguyên tố gọi là khí trơ ( helium, neon, argon, krypton, xenon, and
radon ).


Mức năng lượng của electron được chia thành các mức năng lượng ổn định tách rời
nhau. Để mô tả vị trí của electron trong cấu trúc bên ngồi hạt nhân của nguyên tử,
các electron được gán 4 số lượng tử.
Số lượng tử chính n xác định mức năng lượng chính hoặc bên trong vỏ nơi ở của
electron ( n=1 đối với phân lớp K, n=2 là phân lớp L, vv…).Số lượng tử phụ l (số

lượng tử obital) xác định mô men góc của mỗi electron trong một obital (l = 0, 1, 2,
…, n -1). Số lượng tử từ m l xác định sự định hướng của obital nguyên tử trong
khơng gian và đồng thời nó quy định số obital trong 1 phân lớp (ml = l , l + 1,…, l 1, l). Số lượng tử Spin ms đặc trưng cho chuyển động xung quanh trục riêng của
electron (ms=1/2 hoặc ms = -1/2). Theo nguyên lý Pauli, 4 số lượng tử của từng cặp
electron trong nguyên tử không được trùng nhau, giải thích cho sự phân bố của
chúng trong các lớp khác nhau. Ví dụ bảng 2-1 biểu diễn số lượng tử của một vài
nguyên tử có số hiệu nguyên tử thấp. Ứng với mỗi số lượng tử obital l = 0,1,2,3,4,5
và 6 được xác định bới các ký hiệu s, p, d, e, g, h và i. Ký hiệu này gọi là “quang
phổ” để mô tả các vạch phát xạ riêng biệt quan sát được khi ánh sáng phát ra từ đèn


hơi kim loại nóng được truyền qua một lăng kính. Từ những năm 1890 trở đi quan
sát quang phổ cung cấp những đầu mối quan trọng trong nghiên cứu về năng lượng
liên kết của các electron trong kim loại. Đến những năm 1920 người ta biết rằng các
vạch quang phổ chia ra như những dịng có mặt trong một từ trường. Các dòng này
được cho là tương ứng với “ obital “ hoặc là nhóm các electron giống nhau trong
quỹ đạo. Obital s có dạng hình cầu đối xứng, các obital khác thì khơng. Obital p là
sự liên kết dọc theo một trong 3 trục trong không gian x, y, z có năng lượng khác
nhau tương ứng với 3 giá trị có thể có của m l (-1, 0, 1). Theo nguyên lý loại trừ
Pauli, mỗi obital có thể chứa 2 electron ( ms =1/2 hoặc ms = -1/2).
Lớp vỏ K của một nguyên tử bao gồm 1 obital là phân lớp s chứa 2 electron. Lớp vỏ
L gồm phân lớp 2s và 2p, nếu lớp vỏ L được làm đầy sẽ là 2s 2, 2p6. Bảng 2-1 thể
hiện 3 ngun tố heli, cacbon, natri.

Hình: 2-2 Xác suất vị trí electron trong nguyên tử hydro trong 3 mức năng lượng
khác nhau hoặc sự kết hợp của số lượng tử chính và số lượng tử obital l A: n = 1, l =
0; B: n = 2, l = 1; C: n = 4, l = 3.
Mơ hình của ngun tử :

-

1907: J. J. Thompson cải tiến mơ hình “ plum pudding ’’ của các nguyên
tử trong đó các electron được phân bố ngẫu nhiên trong một ma trận các
điện tích dương phần nào giống như nho kho trong mơ hình “plum

-

pudding”.
1911 Các thí nghiệm của Ruttherford cho thấy sự tồn tại tương đối dày
của của các điện tích dương trong lõi ngun tử, bao quanh đó chủ yếu là
khơng gian trống với một lượng nhỏ electron.

Tại sao lớp vỏ electron là K, M, L và thay vì A, B, C sẽ thế nào ?
-

Giữa năm 1905 và 1911, nhà vật lý người Anh Charles Barkla đo phát xạ
đặc trưng của tia X từ kim loại trong sự nỗ lực để phân loại chúng theo
mức độ đâm xuyên của nó (năng lượng). Đầu cơng trình ơng đã phát hiện
ra và đặt tên là B và A, trong những năm sau đổi tên là K và L. Các quy
ước đặt tên nhanh chóng được thơng qua bởi các nhà nghiên cứu khác.

Do đó lớp vỏ electron được xác định là K, M, L, N và …
b. Sự mô tả electron trong cơ học lượng tử
Kể từ cuối năm 1920 thì đã được hiểu là electron trong một nguyên tử không hoạt
động giống như các hành tinh nhỏ quay quanh mặt trăng. Trạng thái của nó được
miêu tả chính xác hơn, thay vì định nghĩa chúng như các điểm trong quỹ đạo với
vẫn tốc và vị trí cụ thể, mà định nghĩa trạng thái tồn tại của chúng được miêu tả
bằng “ hàm sóng ’’. Hàm sóng đó khơng thể trực tiếp quan sát, tính tốn có thể được
thực hiện với chức năng dự đốn vị trí của electron. Ngược với các tính tốn trong “

cơ học cổ điên ” trong đó các đặc tính như lực, khối lượng, gia tốc, … được cho vào
phương trình để đưa ra một số câu trả lời rõ ràng như vị trí trong khơng gian, tính
tốn được xác suất do cơ học lượng tử mang lại. Tại một địa điểm cụ thể trong
khơng gian, ví dụ, bình phương biên độ sóng của một hạt mang xác suất mà các hạt
sẽ xuất hiện ở vị trí đó. Trong Hình 2-2, xác suất này được dự đốn nhiều mức năng
lượng có thể của một điện tử duy nhất xung quanh một hạt nhân hydro (một proton
duy nhất). Trong ví dụ này, một bóng tối hơn ngụ ý một xác suất cao hơn của việc
tìm kiếm các electron tại vị trí đó. Địa điểm mà tại đó xác suất là tối đa tương ứng
với khoảng mơ hình "vỏ electron" đã thảo luận trước đó. Tuy nhiên, điều quan


trọng cần nhấn mạnh là xác suất tìm thấy electron ở các vị trí khác, thậm chí ở giữa
của hạt nhân, không phải là số không. kết quả cụ thể này giải thích một hình thức
nhất định của sự phân rã phóng xạ trong đó một hạt nhân "chiếm giữ" một electron.
Sự kiện này là khơng thể giải thích bằng cơ học cổ điển, nhưng có thể được giải
thích bằng cơ học lượng tử.
• Tóm tắt lịch sử của cơ học lượng tử
- 1913 Bohr tiến hành mơ hình ngun tử, trong đó các electron chuyển
-

động quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn.
1916-1925: mơ hình Bohr đã được sửa đổi bởi Sommerfeld, Stoner,

-

Pauli, và Uhlenbeck để giải thích rõ hơn về phát xạ và hấp thụ quang phổ
1925 De Broglie đưa ra giả thuyết tất cả các vấn đề có tính chất wavelike
Năm 1927: Davisson và Germer đã chứng minh rằng các electron trải qua

-

nhiễu xạ, qua đó chứng minh chúng có thể hoạt động như "sóng vật chất."
1925-1929: Born, Heisenberg, và Schrodinger mô tả một lĩnh vực mới
của vật lý, trong đó dự đốn về sự hoạt động của các hạt có thể thực hiện
từ các phương trình điều chỉnh hoạt động của hạt nhân “hàm sóng”.

c. Năng lượng liên kết và mức năng lượng của electron
Khả năng liên kết giữa electron và hạt nhân xác định nên năng lượng hấp thụ và
năng lượng phát xạ. Năng lượng liên kết của electron (E b) được định nghĩa là năng
lượng cần thiết để hoàn toàn tách electron ra khỏi nguyên tử. Khi năng lượng được
đo trong thế giới vi mô, các đơn vị như Jun, Kw.h được sử dụng. Trong thế giới vi
mơ eV là đơn vị thích cho năng lượng. Hình 2-3 một electron được đặt giữa 2 điện
cực, các electron bị đẩy khỏi điện cực âm, bị hút bởi điện cực dương. Động năng
( năng lượng của sự chuyển động) của electron phụ thuộc vào sự chênh lệch điện
thế giữa 2 điện cực. Một eV là động năng truyền cho một electron với sự chênh lệch
điện thế giữa 2 điện cực là 1V. Trong hình 2-3B, mỗi electron đạt được một động
năng của 10 eV.


Hình 2-3 : Động năng của electron. A: e có động
năng là 1eV, B: mỗi e có động năng 10eV.
Các electron-volt có thể được chuyển đổi sang đơn vị khác của năng lượng:
1 eV = 1,6 × 10-19 J
= 1,6 × 10-12 erg
= 4,4 × 10-26 kW-h
Chú ý: 103 eV = 1 keV
106 eV = 1 MeV
eV mô tả năng lượng điện thế cũng như năng lượng động lực học. Năng lượng liên
kết của electron trong một nguyên tử là một năng lượng điện thế.
Lực hút của hạt nhân với các electron lớp vỏ gần hơn thì lớn hơn so với các electron

ở xa. Năng lượng liên kết là số âm ( được viết bởi dấu -), bởi nó tương ứng với một
năng lượng để loại bỏ electron khỏi nguyên tử. Năng lượng chênh lệch giữa 2 lớp
vỏ chính là năng lượng để chuyển từ lớp vỏ này sang lớp vỏ kia. VD : năng lượng
liên kết cho 1 electron trong vỏ K của hydro là -13,5eV và trong vỏ L là -3,4 eV thì


năng lượng cần thiết để di chuyển electron từ vỏ K sang vỏ L là (-3,4eV) – (13,5eV)= 10,1eV.
Lực liên kết giữa electron và hạt nhân của cùng 1 lớp vỏ của những nguyên tử có số
hiệu nguyên tử Z lớn hơn thì lớn hơn.
Sự khác biệt về năng lượng liên kết giữa các electron trong một lớp vỏ được mô tả
bởi số lượng tử phụ (số lượng tử obital), số lượng tử từ, số lượng tử spin lần lượt l,
ml, ms . Sự kết hợp của 3 số lượng tử cho phép cơ học lượng tử cung cấp 3 lớp phụ
(LI- LIII) đối với lớp vỏ L, 5 lớp phụ ( MI – MV) đối với lớp vỏ M, chênh lệch
năng lượng giữa các lớp phụ là nhỏ khi so sánh với những chênh lệch giữa lớp vỏ.
Những chênh lệch này rất quan trọng trong chuẩn đốn hình ảnh, vì họ đã giải thích
một số đặc tính của quang phổ phát xạ trong ống tia x. Bảng 2-2 giá trị năng lượng
liên kết của lớp vỏ K, L của một số nguyên tố.


Hình 2-4: năng lượng liên kết trung
bình cho các electron trong (Z = 1) và vonfram (Z = 74).
d. Chuyển tiếp electron, phát xạ đặc trưng và Auger
Các quá trình khác nhau có thể tác động làm cho electron bắn ra khỏi lớp vỏ. Khi
một điện tử được lấy ra từ lớp vỏ, xuất hiện lỗ trống trong vỏ. Một electron có thể di
chuyển từ một lớp vỏ khác đến để lấp đầy lỗ trống. Quá trình này là chuyển tiếp
electron có liên quan đến sự thay đổi năng lượng liên kết electron. Để chuyển
electron từ lớp vỏ này qua lớp vỏ khác cần có nguồn năng lượng bên ngồi tác
động. Mặt khác một electron lơp vỏ ngồi có thể chuyển một cách tự phát vào lớp
vỏ trong để điền vào lỗ trống. Quá trình chuyển đổi tự phát này là kết quả của việc
giải phịng năng lượng, Q trình chuyển đổi này được mơ tả trong hình 2-5.

Hình 2-5 : A: Electron chuyển từ một lớp vỏ bên ngoài vào lớp vỏ bên trong. B:
Electron chuyển tiếp đi kèm với giải phóng một photon đặc trưng. C: Electron
chuyển tiếp kèm theo sự phát xạ của một electron Auger.

Năng lượng giải phóng khi một electron bên ngồi rơi vào vỏ bên trong bằng sự
chênh lệch năng lượng của 2 vỏ tham gia q trình chuyển đổi. Ví dụ một electron
của nguyên tử vonfram chuyển động từ M đến K : (-69,500eV) - (-2810eV) =
-66,690 eV. Năng lượng được giải phóng theo một trong 2 hình thức. Trong hình 25B năng lượng chuyển đổi được giải phóng như một photon. Vì năng lượng liên kết
của electron là đặc tính duy nhất của mỗi nguyên tố, các photon phát ra được gọi là
photon đặc trưng. Các photon phát ra có thể được mô tả như photon đặc trưng K, L
hoặc M, biểu thị đến các electron chuyển đổi. Quá trình chuyển tiếp electron tạo ra
một khoảng trống ở lớp vỏ bên ngồi mà có thể lấp đầy bằng q trình chuyển đổi
electron từ một lớp vỏ khác. Vì vậy khoảng trống electron ở bên trong tạ ra một
chuỗi các chuyển đổi electron mang lại một loạt các năng lượng photon đặc trưng.
Các vỏ electron từ xa đến hạt sẽ sát nhau về mặt năng lượng. Do đó các photon đặc
trưng gây ra bởi quá trình chuyển đổi giữa các lớp vỏ bên ngồi có năng lượng nhỏ
hơn so với q trình chuyển đổi giữa các lớp vỏ bên trong. Đối với quá trình chuyển


đổi để đến vỏ ngoài vỏ M, photon đặc trưng này khơng cịn đủ năng lượng để được
xem là tia x.
Hình 2-5C cho thấy quá trình thay thế một photon phát xạ. Trong q trình này
năng lượng được giải phóng trong quá trình electron chuyển đổi với electron khác.
Năng lượng này đủ để đẩy electron từ vỏ của nó. Các electron bị đẩy gọi là một
electron Auger. Động năng của electron bị đẩy khơng bằng tổng năng lượng được
giải phóng trong quá trình chuyển đổi vì một vài sự chuyển đổi năng lượng để giải
phóng electron khỏi lớp vỏ của nó. Các electron Auger được đẩy ra khỏi vỏ chiếm
lấy các electron chuyển sang lớp vỏ bên trong như hình 2-5C. Động năng của

electron Auger được tính bằng năng lượng liên kết electron vỏ bên trong trừ đi 2 lần
năng lượng liên kết electron vỏ bên ngoài. Phép trừ đầu tiên là hiệu suất của năng
lượng chuyeent tiếp, trừ thứ 2 là sự giải phóng electron bị đẩy ra.
Eka = Ebi – 2Ebo
Eka là động năng của electron Auger, E bi là năng lượng liên kết electron vỏ bên
trong, Ebo là năng lượng liên kết electron vỏ bên ngồi.
Ví dụ 2-1:
Vị trí trống trong lớp vỏ K là kết quả chuyển đổi electron từ L đến K kèm theo sự
phát xạ electron Auger vỏ L của molypden các năng lượng liên kết là :
Ebk = -20.000 eV
Ebl = -2521 eV
Động năng của electron Auger là ?
Eka = Ebi - 2 Ebo
= (-20.000 EV) - 2 (-2521 eV)
= -14.958 EV
= -14,958 KeV


e. Hiệu suất phát quang
Phát xạ photon đặc trưng và phát xạ electron Auger là quá trình thay thế cho nhau
giải phóng năng lượng dư thừa từ một nguyên tử trong quá trình chuyển đổi
electron. Hoặc là một quá trình xảy ra. Khơng thể dự đốn được q trình xảy ra cụ
thể đối với nguyên tử. Xác suất phát xạ đặc trưng có thể được xác định. Xác suất
này được gọi là hiệu suất phát quang ω, ở đây :

ω=
Hiệu suất phát quang cho chỗ trống trong vỏ K được vẽ trong hình 2-6 là hàm của
số hiệu nguyên tử. Dữ liệu cho thấy hiệu suất phát quang tăng khi tăng số hiệu
nguyên tử. Đối với một chuyển đổi sang vỏ K của canxi, ví dụ xác suất là 0,19
photon K đặc trưng được phát ra và 0,81 electron Auger được phát ra. Đối với 100

chỗ trống trong vỏ K của canxi thì trung bình 19 photon đặc trưng và 81 electron
Auger sẽ được phát ra. Hiệu suất phát quang là một trong những yếu tố xem xét
trong việc lựa chọn nguồn phóng xạ cho chuẩn đốn ảnh, electron Auger tăng liều
bức xạ cho bệnh nhân mà khơng góp phần vào chất lượng chuẩn đốn của nghiên
cứu.

Hình 2-6: hiệu suất phát quang cho vỏ K so với số hiệu nguyên tử


3 Chất rắn
Các electron trong nguyên tử riêng lẻ có năng lượng liên kết được mô tả bởi cơ học
lượng tử. Khi các nguyên tử liên kết với nhau thành chất rắn, các mức năng lượng
thay đổi khi các electron tác dụng lẫn nhau. Các nguyên tử có một số duy nhất các
mức năng lượng lượng tử , một chất rắn cũng có một số duy nhất các mức năng
lượng. Các mứa năng lượng của chất rắn cũng được gọi là dải năng lượng. Và giống
như nguyên tử “ lỗ trống ” có thể tồn tại khi một trạng thái năng lượng cho phép
một nguyên tử đơn lẻ không lấp đầy được hoặc không thể lấp đầy electron. Các dải
năng lượng trong chất rắn được xác định bởi sự kết hợp của các nguyên tử tạo nên
chất rắn và phần lớn các tính chất của vật liệu như nhiệt độ, áp suất …
Hai dải năng lượng electron của một chất rắn được mơ tả trong hình 2-7. Các dải
năng lượng thấp hơn được gọi là vùng hóa trị, bao gồm các electron liên kết chặt
chẽ trong cấu trúc hóa học của vật liệu. Các dải năng lượng cao được gọi là vùng
dẫn, gồm các electron liên kết tương đối lỏng lẻo với nhau. Electron vùng dẫn có
thể di chuyển trong vật liệu và có thể tạo thành một dịng điện theo các điều kiện
thích hợp. Nếu khơng có electron ở

vùng dẫn vật liệu khơng thể cung cấp một

dịng điện ở điều kiện bình thường. Khi có đủ năng lượng truyền cho electron vùng
hóa trị làm kích thích vùng dẫn, sau đó vật liệu có thể sinh ra một dịng điện.

Hình 2-7 : Sơ đồ mức năng lượng chất rắn. Một electron từ vùng hóa trị vào vùng
dẫn có thể di chuyển tự do trong vật liệu để tạo ra dòng điện.

Chất rắn có thể chia ra thành 3 loại dựa trên cơ sở của sự chênh lệch năng lượng
giữa các electron vùng hóa hóa trị và vùng dẫn. Trong dây dẫn có sự khác biệt rất


nhỏ về năng lượng giữa các vùng. Electron liên tục được làm tăng lên từ vùng hóa
trị vào vùng dẫn bởi sự va chạm thường xuyên giữa các electron. Trong chất cách
điện thì vùng hóa trị và vùng dẫn ngăn cách nhau bởi khe hở ( gọi là vùng cấm )
3eV hoặc hơn. Trong điều kiện như này, vật liệu không thể cung cấp đủ năng lượng
để thúc đẩy electron từ vùng hóa trị vào vùng dẫn. Do đó chất cách điện khơng cho
dịng điện đi qua ở điều kiện bình thường.
Nếu vùng cấm của vật liệu từ 0 đến 3eV vật liệu có đặc tính giữa dây dẫn và chất
cách điện được gọi là chất bán dẫn, sẽ là chất dẫn điện trong điều kiện nhất định và
hoạt động như chất cách điện dưới điều kiện khác. Chất bán dẫn có nhiều ứng dụng
trong việc phát hiện bức xạ và được trình bày ở chương 8.
4 Siêu dẫn
Trong dây dẫn, cần rất ít năng lượng để thúc đẩy electron vào vùng dẫn. Tuy nhiên,
chuyển động tự do của các electron trong vùng dẫn không được bảo đảm. Khi các
electron di chuyển trong chất rắn chúng có tác động qua lại với các electron khác.
Tại mỗi lần va chạm ấy một phần năng lượng được từ nguyên tử và phân tử chuyển
qua dạng nhiệt. Chuyển đổi năng lượng này được xem là năng lượng bị mất mát
(“điện trở”). Đôi khi tổn hao này là mục đích của chuyển đổi ví dụ trong dây tóc của
ống tia X.
Trong một số tài liệu, dưới điều kiện nào đó, khơng có điện trở cản dòng electron.
Những vật liệu này gọi là chất siêu dẫn. Trong một chất siêu dẫn việc thông qua một
electron làm rối loạn cấu trúc của vật liệu trong một cách nào đó để khuyến khích
sự di chuyển của một electron đến sau một khoảng thời gian chính xác. Việc thông

qua electron đầu tiên thiết lập một dao động thiết lập một dao động trong điện tích
dương của vật liệu “ kéo theo” electron thứ 2 thông qua. Trạng thái này được so
sánh như “electron lướt ” một electron quét dọc một electron khác tạo thành “cặp
Cooper”. Cặp Cooper này không đi gần nhau. Trong thực tế nhiều electon khác có
thể tách rời cặp Cooper. Cặp electron Cooper cũng có thể cặp với electron khác. Nó
đã được chứng minh về mặt toán học cho rằng chuyển động chỉ xảy ra xen kẽ giữa
cac electron chuyển động. Bằng cách này các electron không va chạm ngẫu nhiên


với nhau và khơng hao phí năng lượng. Thay vào đó nó di chuyển như khơng có
điện trở. Các dịng siêu dẫn vẫn tiếp tục trong nhiều năm mà không cần thêm năng
lượng.
Nhiều loại vật liệu thể hiện tính siêu dẫn khi làm lạnh đến nhiệt độ trong khoảng
một vào độ K ( nhiệt độ phòng là 295 oK). Hạ thấp nhiệt độ của một số chất rắn kích
thích tính siêu dẫn bằng cách giảm chuyển động phân tử, qua đó làm giảm động
năng của vật liệu. 26 nguyên tố và hàng ngàn hợp kim và hợp chất có tính chất này.
Duy trì vật liệu ở nhiệt độ rất thấp cần có Heli hóa lỏng như một chất làm lạnh. Heli
hóa lỏng tại 23oK tương đối là đắt và thường được cắt điện với điều kiện môi trường
với chất làm lạnh như Nitơ lỏng.
Về mặt lý thuyết nó đã bị nghi ngờ trong nhiều năm bởi siêu dẫn có thể tồn tại trong
một số vật liệu ở nhiệt độ cao hơn đáng kể, thậm chí nhiệt độ phịng. Vào tháng
riêng năm 1986, Bednorz và Muller đã phát hiện một chất gốm mà các yếu tố cấu
thành là Lantan, đồng, Bari, Oxit kim loại, đó là chất siêu dẫn ở nhiệt độ lên tới
35oK. Với phát hiện này siêu dẫn đã đạt được ở nhiệt độ trên Heli lỏng. Phát hiện
này mở ra phương pháp mới để làm lạnh rẻ hơn và thuận tiện hơn. Sau đó một số đồ
gốm khác có tính siêu dẫn ở nhiệt độ lên đến 135 oK. Hiện nay khơng có lời giải
thích nào thỏa đáng về lý thuyết cho sự siêu dẫn trong gốm. Kỷ lục hiện nay cho
thấy nhiệt độ siêu dẫn cao nhất trong kim loại là 39 oK. Trong khi nhiệt độ này
không cao như đã đạt được trong 1 số loại gốm, vật liệu này sẽ dễ dàng hơn để tạo
thành một dây dẫn. Những vật liệu này có tiềm năng lớn để sản xuất dây dẫn “hoàn

hảo” ( tức là khơng có điện trở ) thích hợp cho sử dụng hàng ngày. Nó có tác động
sâu sắc vào việc thiết kế các mạch điện cũng như động cơ. Là cách mạng hóa trong
những lĩnh vực khác nhau như khoa học máy tính, vận chuyển, y học bao gơm X
quang.
5 Hạt nhân
a Mức năng lượng hạt nhân
Hạt nhân nguyên tử bao gồm 2 loại hạt, gọi chung là nucleon. Proton mang
điện tích dương có khối lượng gần bằng một nửa khối lượng hạt nhân. Điện tích của


proton là +1,6 x 10-19 culơng, có độ lớn bằng với điện tích electron nhưng ngược
dấu. Số proton trong hạt nhân bằng với số hiệu nguyên tử. Khối lượng của proton là
1,6734 x 10-27 kg. Loại hạt thứ 2 của nucleon là Neutron khơng mang điện tích có
khối lượng là 1,6747 x 10-27 kg. Bên ngồi hạt nhân Neutron khơng ổn định và phân
rã thành một proton, một electron và một phản neutron(xem chương 3). Chu kỳ bán
rã của quá trình chuyển đổi này là 12.8 phút. Số neutron trong hạt nhân là N, số
khối A của hạt nhân là số nucleon (proton + neutron). Số khối A = Z + N.
Để biểu thị các thành phần của hạt nhân người ta dùng:

Ở đây X là ký hiệu của nguyên tố hóa học ( ví dụ : H, He, Li ) A, Z như đã định
nghĩa ở trên. Số hiệu nguyên tử Z có mối liên hệ với ký hiệu hóa học của X. ví dụ :
khi Z=6 ký hiệu hóa học ln là C, đối với ngun tố carbon.
Biểu diễn khối lượng các hạt nguyên tử với đơn vị kg là khó sử dụng vì nó là con số
nhỏ địi hỏi phải có ký hiệu hóa học. Đơn vị khối lượng nguyên tử (amu) là một đơn
vị thuận tiện hơn cho khối lượng của các hạt nguyên tử. 1 amu được định nghĩa là
1/12 khối lượng của nguyên tử cacbon, trong đó có 6 proton, 6 neutron, 6 electron.
1 amu = 1.6605 × 10-27 kg.
Mơ hình vỏ hạt nhân đã được giới thiệu để giải thích sự tồn tại của
trạng thái năng lượng hạt nhân riêng biệt. Trong mô hình này, các
hạt nucleon được sắp xếp trong vỏ hạt nhân tương tự như các

electron ở ngoài cấu trúc hạt nhân của một nguyên tử. Hạt nhân
bền vững nếu chúng chứa 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, hay 126 proton
hay con số tương tự của neutron . Những con số này được gọi là
con số ma thuật và có thể lấp đầy vỏ hạt nhân. Hạt nhân với số lẻ
của neutron hoặc proton có xu hướng kém bền hơn so với hạt nhân
có số chẵn neutron và proton. Các cặp nucleon tương tự làm tăng


sự ổn định của hạt nhân. Dữ liệu ở bảng dưới đây giải thích cho giả
thuyết này.

Proton có “giống như ” vật (có điện tích dương) và đẩy nhau bằng lực đẩy tĩnh điện.
Câu hỏi đặt ra , làm thế nào mà một hạt nhân được gắn kết lại với nhau? Câu trả lời
là khi proton ở rất gần nhau một lực hấp dẫn đến sử dụng, lực này được gọi là “lực
hạt nhân mạnh ” là lực lớn hơn lực đẩy tĩnh điện đến 100 lần. Tuy nhiên nó hoạt
động chỉ trên một khoảng cách của các bậc độ lớn của đường kính hạt nhân. Do đó
các proton có thể ở lại với nhau trong hạt nhân. Một hạt nhân được tổ hợp bằng
cách buộc các proton cần thiết phải tiêu tốn năng lượng để vượt qua được lực đẩy
tĩnh điện. Neutron, khơng có điện tích tĩnh điện, khơng vượt qua được lực điện tĩnh.
Do vậy, việc thêm neutron vào hạt nhân cần ít năng lượng. Tuy nhiên neutron bị ảnh
hưởng bởi “lực hạt nhân yếu”. Các lực hạt nhân yếu gây ra thay đổi neutron một
cách tự nhiên cộng với proton thành hạt có khối lượng gần như bằng không được
gọi là neutrino. Việc chuyển đổi ngược lại, các proton thành neutron cộng với
neutrino, cũng xảy ra. Các quá trình này được gọi là phân rã beta, được mô tả chi
tiết hơn ở chương 3. Lực thứ tư trong “bốn lực cơ bản” của tự nhiên, trọng lực bị lu
mờ bởi các lực khác trong nguyên tử , và do đó nó đóng vai trị cơ bản khơng có
trong sự ổn định hoặc bất ổn của hạt nhân. Các điểm mạnh tương đối của “bốn lực”
như sau :

Ba lực đầu tiên đã được chứng minh là có biểu thị của các lực cơ bản giống nhau
trong một loạt “lý thuyết thống nhất” trong những thập kỷ gần đây. Việc bổ sung lực
thứ tư trọng lực sẽ mang lại kỳ hạn cho các nhà vật lý một “lý thuyết thống nhất
Grand” hay GUT.
b Năng lượng hạt nhân đóng
Khối lượng của một nguyên tử là ít hơn tổng khối lượng của neutron, proton, và
electron của nó. Nghịch lý này tồn tại vì dường như năng lượng liên kết của hạt
nhân là rất đáng kể so với khối lượng của các hạt cấu thành nên một nguyên tử,
được thể hiện thông qua sự tỷ lệ của khối lượng và năng lượng được mô tả bởi công
thức nổi tiếng của Einstein.
E = mc2
Sự khác biệt giữa tổng khối lượng của các thành phần nguyên tử và khối lượng
nguyên tử được ghép được gọi là độ hụt khối lượng. Khi các nucleon riêng biệt
chúng có khối lượng riêng của mình. Khi chúng được kết hợp trong hạt nhân, một
phần khối lượng của chúng được chuyển đổi thành năng lượng. Trong phương trình
của Einstein, một năng lượng E tỷ lệ với khối lượng m với vận tốc ánh sáng trong
chân không, c (2.998 x 108m/sec) bình phương. Bởi vì độ lớn “hằng số” c 2 trong
phương trình này. Một kg khối lượng tương đương với một lượng lớn năng lượng,
9x1016 Jun, gần tương đương với năng lượng giải phóng trong q trình nổ 30 triệu
tấn TNT. Tương đương với năng lượng của 1 amu là :

Năng lượng liên kết ( độ hụt khối lượng ) của các nguyên tử cacbon với 6 proton và
6 neutron (ký hiệu C6 12) được tính trong ví dụ 2-2:
Example 2-2 :
Khối lượng của proton 6 = 6 (1,00727 amu) = 6,04362 amu


Khối lượng của 6 nơtron = 6 (1,00866 amu) = 6,05196 amu
Khối lượng của electron 6 = 6 (0,00055 amu) = 0,00330 amu
Khối lượng của các thành phần của 126C = 12,09888 amu

Khối lượng của nguyên tử C6 12 = 12,00000 amu
Độ hụt khối lượng = 0,09888 amu
Năng lượng liên kết của các nguyên tử 126C = (0,09888 amu) (931 MeV / amu)
= 92,0 MeV
Hầu như tất cả các năng lượng liên kết này được gắn liền với các hạt nhân C 612. Các
năng lượng liên kết trung bình của mỗi nucleon C 612 là 92,0 MeV trên 12 nucleon
hay 7.67 MeV trên mỗi nucleon.
Trong hình 2-8 trung bình năng lượng liên kết trên mỗi nucleon được vẽ như là một
hàm của số khối A.

6 Sự phân hạch và hợp nhất hạt nhân


Năng lượng được giải phóng khi nếu một hạt nhân có số khối cao phân đơi hoặc
phân hạch thành 2 phần, mỗi phần có năng lượng liên kết trung bình lớn hơn mỗi
nucleon của hạt nhân ban đầu. Những năng lượng được giải phóng xảy ra vì một sự
phân chia sản xuất ra các sản phẩm Z nhỏ với năng lượng liên kết trung bình cao
hơn mỗi nucleon hơn ban đầu Z lớn ( hình 2-8). Sự chuyển tiếp từ trạng thái thấp
hơn đến trạng thái cao hơn của “năng lượng liên kết trên mỗi nucleon” là kết quả
trong việc giải phóng năng lượng. Nó làm nhớ lại các cuộc thảo luận trước đó về
năng lượng giải phóng khi electron chuyển từ L sang K. Tuy nhiên năng lượng có
sẵn từ quá trình chuyển đổi giữa các mức năng lượng hạt nhân là các lệnh quan
trọng hơn năng lượng được giải phóng trong q trình chuyển đổi electron.
Một số hạt nhân với A lớn (ví dụ, 235U, 239Pu, 233U) phân hạch tự phát sau khi hấp thụ
một neutron . Đối với 235U, một phản ứng phân hạch điển hình là :
235

92

U + neutron  23692U  9236Kr + 14156Ba + 3neutron + Q

Năng lượng giải phóng là Q và trung bình hơn 200MeV trên mơi phân hạch. Năng
lượng được giải phóng chủ yếu là bức xạ γ, động năng của các sản phẩm phân hạch
và neutron, nhiệt độ và ánh sáng. Các sản phầm như

92
36

Kr và

141

Ba được gọi là

56

phản ứng phân hạch thành phẩm, có tính phóng xạ. Nhiều sản phẩm khác nhau
được sản xuất trong quá trình phân hạch. Neutron phát ra trong q trình phản ứng
phân hạch có thể tương tác với các hạt nhân

235

U khác và tạo ra khả năng của phản

ứng dây chuyền, với điều kiện là đầy đủ hàng loạt các vật liệu phan hạch (một khối
lượng tới hạn ) được chứa trong một khối lượng nhỏ. Tỷ lệ phân hạch nguyên liệu
có thể được quy định bằng cách kiểm soát số lượng neutron để tương tác với hạt
nhân phân rã. Phản ứng phân hạch trong lị phản ứng hạt nhân được kiểm sốt bằng
cách này. Kết quả phân hạch hạt nhân khơng kiểm sốt được trong một “vụ nổ
nguyên tử”.

Phân hạch hạt nhân được quan sát lần đâu tiên vào năm 1934 trong một cuộc thử
nghiệm được tiến hành bởi Enrico Fermi. Tuy nhiên q trình này khơng được mơ
tả một cách chính xác cho đến khi công bố vào năm 1939 của các phân tích bởi
Hahn và Strassmann và Meitner và Frisch . Các phản ứng dây chuyền kiểm soát đầu


tiên đã đạt được trong năm 1942 tại đại học Chicago Quả bom nguyên tử đầu tiên
đã phát nổ vào năm 1945 tại Alamogordo, New Mexico.
Một số hạt nhân có khối lượng thấp có thể được kết hợp để tạo ra một hạt nhân với
năng lượng liên kết trung bình trên mỗi nucleon lớn hơn so với một trong các hạt
nhân ban đầu. Quá trình này được gọi là phản ứng tổng hợp hạt nhân ( Hình 2-8 ) và
đi kèm với việc phát ra một lượng lớn năng lượng. Một phản ứng điển hình là :
2
1

H + 31H  42He + neutron + Q

Trong phản ứng đặc biệt này Q = 18MeV.
Để hình thành các sản phẩm có năng lượng liên kết trung bình cao hơn cho mỗi
nucleon, hạt nhân phải được đưa đủ gần nhau mà các lực hạt nhân có thể bắt đầu
phản ứng tổng hợp. Trong quá trình này các lực đẩy tĩnh điên phải cẩn được vượt
qua khi hai hạt nhân tiến lại gần nhau. Hạt nhân di chuyển với vận tốc đủ lớn để
vượt qua lực đẩy này. Vận tốc thích hợp có thể đạt được bằng cách nung nóng một
mẫu thử có chứa hạt nhân với Z thấp ở nhiệt độ lớn hơn 12 x 10 6 oK gần tương
đương với nhiệt độ ở khu vực bên trong mặt trời. Nhiệt độ cao này có thể đạt được
ở trung tâm một vụ nổ phân hạch. Do đó một sự hợp nhất (Hydrogen) bom được
kích hoạt với một quả bom phân hạch. Kiểm sốt phản ửng tổng hợp hạt nhân vẫn
chưa đạt được trên một quy mơ vĩ mơ mặc dù đã có nhiều sự nỗ lực.

7 Spin hạt nhân và momen từ

Proton và neutron hoạt động giống như nam châm nhỏ và được cho là có momen từ
liên kết với nhau. Momen có ý nghĩa nghiêm ngặt trong vật lý. Khi một lực được
tác dụng trên cờ lê để quay bu lơng (Hình 2-9A). Momen cơ học có thể được tăng
lên bằng cách tăng chiều dài của cờ lê, tác dụng nhiều lực hơn vào cờ lê, hoặc kết
hợp cả hai. Một momen từ (Hình 2-9B) là kết quả của dịng điện trong mạch một
đường dẫn theo sau điện tích và mạch điện bao gồm các điện tích. Momen từ hiện


nay được tăng bằng cách tăng dịng điện, diện tích hoặc cả hai. Momen từ là một
vecto có độ lớn và hướng.
Giống như electron, proton có một đặc tính gọi là “spin” có thể được giải thích bằng
cách coi proton như các vật nhỏ quay trên trục của nó. Trong mơ hình này các
proton quay tạo ra một momen từ (Hình 2-9C).

Các “vật quay” mơ hình của proton có một số hạn chế. Thứ nhất dự đoán toán học
cho các giá trị momen từ khơng bằng những gì đã đo được ở thực nghiệm. Từ mơ
hình, một proton sẽ có một momen từ cơ bản được gọi là Magneton hạt nhân, un:


Trong đó e là điện tích của proton, h là hằng số Planck chia cho 2π , mp là khối
lượng của proton, momen từ up của proton, tuy nhiên
up = momen từ của proton = 2.79 un
Các đơn vị của Magneton hạt nhân, năng lượng (electron-volt) trên một đơn vị
cường độ từ trường(Gauss), thể hiện một thực tế rằng momen từ có năng lượng nhất
định trong từ trường. Nhận xét này sẽ được sử dụng sau này để mô tả các khái niệm
cơ bản của cộng hưởng từ (MRI).
Khó khăn thứ hai của mơ hình quay proton là các neutron, một hạt tích điện cũng có
momen từ. Momen từ của neutron bằng 1.91un. Lời giải thích cho những “bất
thường” momen từ của neutron, cũng như các giá trị không rõ nguyên nhân của các
momen từ của proton là neutron và proton khơng phải là hạt cơ bản. Thay vào đó,

chúng từng gồm 3 hạt gọi là quarks39 có phí phân số mà thêm đến một đơn vị điện
tích. Quarks khơng tồn tại trên tên giêng của chúng, luôn bị ràng buộc vào proton,
neutron, và một số hạt khác. Sự hiện diện của một phân bố không đồng dạng vật
quay do quark trong proton và neutron giải thích những momen từ quan sát.
Khi các momen từ tồn tại ở gần nhau, như trong hạt nhân, nó có xu hướng tạo
thành cặp với các véc tơ momen có hướng ngược nhau. Trong hạt nhân với số chẵn
neutron và proton ( ngay cả Z, N) tính từ của cặp đơi này triệt tiêu cho nhau. Do đó
một nguyên tử

12
6

C với 6 proton và 6 neutron khơng có momen từ vì các proton và

neutron được “ghép cặp”.
Một nguyên tử với số lẻ proton hoặc neutron sẽ có momen từ. Ví dụ

13
6

C có 6

proton và 7 neutron có momen từ vì nó có chứa một neutron khơng ghép cặp. Ngồi
ra

14
7

N có 7 proton và 7 neutron có momen từ vì cả số proton và neutron đều là lẻ

và “thừa” proton và neutron không phải là momen của nhau. Bảng 2-3 liệt kê một
số hạt nhân với những momen từ. Sự có mặt của momen từ hạt nhân là cần thiết để
chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI). Chỉ hạt nhân với những khoảnh khắc từ thuần có
thể tương tác với từ trường cực mạnh của một đơn vị MRI để cung cấp một tín hiệu
để tạo thành một hình ảnh của cơ thể.