Một số phương pháp dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1
PHẦN A: LÝ THUYẾT ............................................................................. 8
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CHỨNG KHOÁN VÀ THỊ TRƯỜNG
CHỨNG KHOÁN ...................................................................................... 8
I/ NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHỨNG KHOÁN .............................. 8
1. Khái niệm.......................................................................................... 8
2. Đặc điểm chứng khoán ...................................................................... 8
3. Phân loại chứng khoán ...................................................................... 8
II/ TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHỐN........................... 8
1. Khái niệm thị trường chứng khốn ..................................................... 8
2. Vai trị của thị trường chứng khốn trong phát triển kinh tế. ............... 9
3. Phân loại thị trường chứng khoán .................................................... 11
4. Các chủ thể tham gia vào thị trường chứng khoán ............................ 13
CHƯƠNG II: NHỮNG LÝ THUYẾT PHỤ TRỢ CHO QUÁ TRÌNH
DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU ....................................................................... 15
I/ QUÁ TRÌNH GIÁ CỔ PHIẾU VÀ ĐẶC ĐIỂM ................................... 15
1.Giá thị trường và giá hợp lý của cổ phiếu.......................................... 15
2. Quá trình giá cổ phiếu ....................................................................................... 15
3. Quỹ đạo giá cổ phiếu.......................................................................................... 16
II. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CỔ PHIẾU ................................ 17
III.CHUỖI THỜI GIAN ......................................................................... 18
1. Chuỗi thời gian là gì........................................................................................... 18
2. Thành phần của chuỗi thời gian...................................................................... 19
3. Chuỗi thời gian dừng và không dừng................................................ 19
4. Kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian...................................................... 20
CHƯƠNG III: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU

TRONG NGẮN HẠN .............................................................................. 22
Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

I/ MÔ HÌNH CÂY NHỊ PHÂN ............................................................... 22
1. Giả thiết của mơ hình ......................................................................................... 22
2. Các lớp mơ hình cây nhị phân.......................................................................... 22
3. Ước lượng các tham số của mơ hình .............................................................. 24
II. MƠ HÌNH PHỤC HỒI TRUNG BÌNH ............................................... 25
1. Mơ hình .................................................................................................................. 25
2. Kiểm định và ước lượng các tham số của mơ hình phục hồi trung
bình .............................................................................................................................. 26
III. Mơ hình ARIMA .............................................................................. 27
1. Quá trình tự hồi quy (AR – Autoregressive Process) ................................. 27
2. Quá trình trung bình trượt (MA – Moving Average).................................. 27
3. Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA ......................................... 27
4. Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA ................ 28
5. Phương pháp Box - Jenkins .............................................................................. 28
5.1 Định dạng .................................................................................. 29
5.2 Ước lượng mơ hình .................................................................... 30
5.3 Kiểm định tính thích hợp của mơ hình ......................................... 30
5.4 Dự báo ....................................................................................... 31
IV. MƠ HÌNH ARCH/GARCH .............................................................. 31
1.Mơ hình ARCH ...................................................................................................... 31

2. Mơ hình GARCH.................................................................................................. 32
2. Quy trình ước lượng và dự báo........................................................................ 38
V. DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU BẰNG PHẦM MỀM METASTOCK......... 38
1. Lý thuyết Dow....................................................................................................... 38
2. Lý thuyết sóng ELLIOT VÀ dãy FIBONACCI.............................................. 40
2.1 Dãy FIBONACCI....................................................................... 40
2.2 Lý thuyết về sóng ELLIOT ......................................................... 41

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

3. Một số khái niệm và công cụ cơ bản sử dụng trong q trình phân
tích kỹ thuật. .............................................................................................................. 44
3.1 Các loại biểu đồ giá thường dùng trong PTKT ............................. 44
3.2 Đường xu thế và kênh xu thế....................................................... 47
3.3 Mức hỗ trợ và mức kháng cự ...................................................... 48
3.4 Phân loại các nhóm chỉ báo kỹ thuật ............................................ 49
3.5 Giới thiệu một số chỉ báo kỹ thuật thường dùng. .......................... 50
3.5.1 Đường trung bình – Moving Average(MA) ........................................................50
3.5.2 Dải Bollinger Bands ................................................................................................51
3.5.3 Chỉ báo Relative Strengh Index (RSI) ..................................................................52
3.5.4 Chỉ báo MACD........................................................................................................53
3.5.5 Chỉ báo Money Flow Index(MFI) .........................................................................54
3.5.6 Chỉ báo Stochastic Oscillator .................................................................................54

3.5.7 Chỉ báo Parabolic SAR ...........................................................................................55
3.5.8 Chỉ báo Fibonacci ....................................................................................................57
PHẦN B: SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÃ NÊU ĐỂ DỰ BÁO
GIÁ CỔ PHIẾU SAM.............................................................................. 59
I. DỰ BÁO VỚI MƠ HÌNH CÂY NHỊ PHÂN. ....................................... 59
II. DỰ BÁO VỚI MƠ HÌNH PHỤC HỒI TRUNG BÌNH ........................ 63
1. Kiểm định mơ hình .............................................................................................. 63
2. Ước lượng các tham số của mơ hình .............................................................. 63
III. DỰ BÁO VỚI MƠ HÌNH ARIMA.................................................... 65
IV. DỰ BÁO BẰNG MƠ HÌNH GARCH ............................................... 71
V. SỬ DỤNG PHẦM MỀM METASTOCK ĐỂ DỰ BÁO ...................... 76
Nhận xét chung:....................................................................................... 84
PHỤ LỤC ................................................................................................ 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................ 97

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Toán Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ
Hình1 : Động thái giá đối với mơ hình cây một giai đoạn...........................................23
Hình 2: Động thái giá đối với mơ hình cây hai giai đoạn ............................................23
Hình 3: Hình ảnh minh họa sóng Elliot ..........................................................................41
Hình 4: Một dãy sóng 5-3 điển hình ...............................................................................42
Hình 5: Biểu đồ dạng đường – Line Chart.....................................................................45

Hình 6: Biểu đồ dạng then chắn – BarChart..................................................................46
Hình 7: Biểu đồ dạng nến – Candlestick Chart ............................................................46
Hình 8: Kênh xu thế tăng giá ...........................................................................................48
Hình 9: Mức kháng cự và mức hỗ trợ ...........................................................................49
Hình 10: Hình biểu diễn chỉ báo Parabolic SAR .........................................................56
Hình 11: Hình biễu diễn Fibonacci Retracements .......................................................58
Hình 12: Đồ thị chuỗi giá SAM từ ngày 5/5/2008 đến 4/11/2009 .............................65
Hình 13 : Đồ thị chuỗi sai phân bậc nhất của SAM ....................................................66
Hình 14 : Lược đồ tương quan của chuỗi d_sam.........................................................67
Hình 15: Lược đồ tương quan của chuỗi ls_sam(5/5/2008 – 4/11/2009) .................72
Hình 16: Lược đồ tương quan chuỗi phần dư bình phương et2 ..................................72
Hình 17: Chuỗi giá và khối lượng giao dịch của CP SAM (29/9/2008 đến
4/11/2009)............................................................................................................77
Hình 18: Các chỉ báo kĩ thuật cho cổ phiếu SAM : ......................................................78
Hình 19: Đường xu thế được vẽ cho giá CP SAM .......................................................79
Hình 20: Đồ thị sự giao cắt của đường %K và %D.....................................................81
Hình 21: Dự báo với Fibonacci Retracements ............................................................82
Hình 22: Kết quả dự báo giá CP SAM bằng Fibonacci Retracements .....................83
Bảng 1: Kết quả thống kê tỷ lệ phiên tăng/giảm của CP SAM..................................60
Bảng 2 : Kết quả dự báo giá CP SAM bằng mơ hình cây (TH1) ...............................60
Bảng 3: Kết quả dự báo giá CP SAM bằng mơ hình cây (TH2) ...............................62
Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

Bảng 4: Thống kê DF cho chuỗi ln_sam.......................................................................63
Bảng 5 : Kết quả ước lượng mơ hình phục hồi trung bình .........................................64
Bảng 6: Thống kê DF cho chuỗi giá SAM (từ ngày 5/5/2008 đến 4/11/2009).........66
Bảng 7: Kiểm định chuỗi dừng cho chuỗi sai phân bậc nhất của SAM ...................67
Bảng 8 : Kết quả ước lượng mơ hình ARMA(1,0) cho chuỗi d_sam .......................68
Bảng 9: Kết quả ước lượng mơ hình ARMA(4,0) cho chuỗi d_sam ........................68
Bảng 10: Kiểm định tính dừng của phần dư et ..............................................................69
Bảng 11: Kết quả dự báo giá CP SAM theo mơ hình ARIMA .................................70
Bảng 12: Thống kê DF cho chuỗi ls_sam (5/5/2008 – 4/11/2009).............................71
Bảng 13: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(2,2) cho chuỗi ls_sam ...................73
Bảng 14: Kết quả ước lượng mơ hình GARCH(1,1) cho chuỗi ls_sam ...................74
Bảng 15: Kết quả dự báo phương sai theo phương pháp động từ ngày 5/11/2009
đến ngày 11/11/2009 ..........................................................................................75
Bảng 16: Kết quả dự báo giá CP SAM theo mơ hình GARCH(1,1) ........................76

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

6
-

SV: Mai Huy Phương

LỜI MỞ ĐẦU

Hoạt động của thị trường chứng khốn Việt Nam tính cho đến nay đã

bước sang năm thứ mười. Trải qua những bước thăng trầm rất phức tạp nhưng
vẫn đang là một thị trường mới nổi, do vậy rất hấp dẫn đối với các nhà đầu tư
trong và ngoài nước. Trong lĩnh vực chứng khoán, điều được quan tâm hàng
đầu đối với nhà đầu tư đó là: liệu trong các phiên giao dịch tiếp theo xu
hướng giá chứng khoán sẽ như thế nào? Giá chứng khốn của cơng ty nào sẽ
tăng? Công ty nào sẽ giảm? Và mức tăng, giảm đấy là bao nhiêu? Điều này
rất quan trọng cho việc đưa ra quyết định đầu tư trong tương lai, đặc biệt là
trong ngắn hạn. Tuy nhiên, diễn biến các động thái giá chứng khốn của các
cơng ty rất phức tạp vì bản thân nó cịn chịu tác động của rất nhiều các nhân
tố ngẫu nhiên ví dụ như: những thơng tin trong nội bộ công ty hay như những
thông tin về hoạt động kinh tế vĩ mô trên thế giới, trong khu vực và trong
nước… những thơng tin này đều ít nhiều làm ảnh hưởng đến giá chứng khoán.
Từ một thực tế như vậy, địi hỏi phải có sự nghiên cứu chun sâu, cùng với
đó là việc thử nghiệm các cơng cụ tính tốn về tài chính đủ mạnh và kết hợp
với sự hỗ trợ của các phầm mềm phân tích chuyên nghiệp hi vọng sẽ giúp ta
có thể dự báo được chính xác xu hướng và mức giá chứng khốn trong ngắn
hạn.
Xuất phát từ những suy nghĩ và ý tưởng như trên, cùng với lượng kiến
thức đã được tích lũy trong suốt 3 năm học vừa qua, em đã quyết định chọn
đề tài “Một số phương pháp dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn” để làm
chuyên đề thực tập tốt nghiệp. Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục các
tài liệu tham khảo thì bài viết bao gồm những phần chính như sau:
❖

PHẦN A – LÝ THUYẾT


Chương I: Tổng quan về chứng khoán và thị trường chứng khoán

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

7
-

SV: Mai Huy Phương

Ở chương này sẽ cho ta những hiểu biết cơ bản nhất về chứng khoán và thị
trường chứng khoán.


Chương II: Những lý thuyết phụ trợ cho quá trình dự báo giá cổ phiếu

Trong chương này sẽ trang bị cho ta những lý thuyết nền tảng khi phân tích
một chuỗi giá cổ phiếu ví dụ như: khái niệm về chuỗi thời gian, tính ngẫu
nhiên, tính dừng, cách kiểm định tính dừng hay như các đặc điểm và quỹ đạo
của chuỗi giá…


Chương III: Một số mơ hình dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn

Đây sẽ là chương trọng tâm của chuyên đề, trong đó sẽ giới thiệu mơ hình và
1 phần mềm dùng để dự báo giá cổ phiếu (bao gồm lý thuyết, cách ước lượng
cũng như ý nghĩa).
❖

PHẦN B: THỰC HÀNH
Tiến hành thực hiện dự báo giá cổ phiếu SAM bằng tất cả các cách đã

giới thiệu ở chương III. Ở mỗi cách sẽ có quy trình làm, phân tích và những
nhận xét được rút ra.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cám ơn sự giúp đõ của tồn thể Q
Cơng ty CP CK Đơng Nam Á, Ban Giám Đốc, cùng tồn thể các anh chị
trong phòng Kinh Doanh và Đầu tư đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi rất nhiều
trong suốt q trình thực tập tại cơng ty.
Đặc biệt hơn, tơi xin được gửi lời cám ơn chân thành nhất đến Thầy
giáo TS.Trần Trọng Nguyên - người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp
tơi hồn thành bài chun đề thực tập tốt nghiệp này. Từ đáy lòng, cũng xin
được cám ơn tất cả các thầy cô giáo trong Khoa Toán Kinh Tế, Trường ĐH
Kinh tế quốc dân đã dạy dỗ và giúp tôi trau dồi kiến thức trong những năm
học vừa qua.

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

8
-

SV: Mai Huy Phương

PHẦN A: LÝ THUYẾT
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CHỨNG KHOÁN VÀ

THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
I/ NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHỨNG KHOÁN

1. Khái niệm
Theo Điều 6, Luật Chứng khoán 2006: Chứng khoán là bằng chứng xác
nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần
vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được thể hiện dưới hình thức chứng
chỉ, bút tốn ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại sau đây:
 Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ
 Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán,
hợp đồng tương lai, nhóm chứng khốn hoặc chỉ số chứng khốn.
2. Đặc điểm chứng khoán
Tất cả các loại chứng khoán đều bao gồm các đặc điểm chung như sau:
❖

Tính thanh khoản: đó là khả năng chuyển đổi nhanh sang tiền mặt

❖

Tính rủi ro: sai biệt giữa thu nhập thực tế và mức sinh lợi kỳ vọng
+) Rủi ro hệ thống: rủi ro thị trường như: lạm phát, lãi suất, tỷ giá…
+) Rủi ro phi hệ thống: rủi ro trong bản thân chính doanh nghiệp

❖

Tính sinh lợi: cổ tức và lãi vốn

3. Phân loại chứng khoán
Chứng khoán bao gồm:
❖

Cổ phiếu

❖

Trái phiếu

❖

Chứng chỉ quỹ đầu tư

❖

Chứng khoán phái sinh

II/ TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHỐN

1. Khái niệm thị trường chứng khốn
Để thực hiện q trình sản xuất, chúng ta cần phải có các yếu tố: lao động,

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

9
-

SV: Mai Huy Phương

vốn, đất đai, khoa học kỹ thuật. Trong đó vốn ngày càng đóng một vai trị
quan trọng, nhưng để có một lượng vốn lớn thì khơng một cá nhân nào có thể
đảm nhiệm được. Trong khi đó những người có cơ hội đầu tư sinh lãi thì thiếu
vốn cịn những người có vốn thì lại ít có cơ hội đầu tư. Thực tế đó địi hỏi cần
phải có những tổ chức trung gian nối liền giữa người thừa vốn và những
người thiếu vốn. Hệ thống ngân hàng ra đời đã đáp ứng được phần nào yêu
cầu đó. Tuy nhiên, để thu hút được các nguồn tiền nhàn rỗi trong xã hội và
biến nó trở thành nguồn vốn kinh doanh, để đầu tư vào trong q sản xuất thì
thị trường chứng khốn đã ra đời. Thị trường chứng khốn đó là nơi giao dịch
các loại chứng khốn theo các mục đích khác nhau của các chủ thể tham gia
vào thị trường chứng khoán.
2. Vai trị của thị trường chứng khốn trong phát triển kinh tế.
Thực tế từ phát triển kinh tế ở các quốc gia trên thế giới đều đã cho thấy
được vai trị quan trọng của thị trường chứng khốn trong việc phát triển nền
kinh tế.
➢ Thứ nhất, thị trường chứng khoán với việc tạo ra các cơng cụ có tính
thanh khoản cao, có thể tích tụ, tập trung và phân phối vốn, chuyển thời hạn
của vốn phù hợp với yêu cầu phát triển kinh tế.
Yếu tố thông tin là yếu tố cạnh tranh trên thị trường sẽ đảm bảo cho
việc phân phối vốn một cách hiệu quả. Trên thị trường chứng khốn, tất cả
các thơng tin được cập nhật và sẽ được chuyển t¶i tới tất cả các nhà đầu tư để
họ có thể phân tích và định giá cho các chứng khoán.
Thị trường chứng khoán đã tạo ra sự cạnh tranh có hiệu quả trên thị
trường tài chính. Việc huy động vốn trên thị trường chứng khốn có thể làm
tăng vốn tự có của các cơng ty và giúp họ tránh các khoản vay có chi phí cao
cũng như sự kiểm soát chặt chẽ của các ngân hàng thương mại. Thị trường
chứng khốn cũng làm tăng tính cạnh tranh của các công ty niêm yết. Sự tồn
tại của thị trường chứng khoán cũng là một kênh để thu hút nguồn vốn đầu tư

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

10
-

SV: Mai Huy Phương

nước ngoài. Đây là yếu tố đảm bảo cho sự phân bổ có hiệu quả các nguồn lực
trong một quốc gia cũng như trong phạm vi quốc tế.
➢ Thứ hai, thị trường chứng khốn góp phần thực hiện tái phân phối
cơng bằng hơn, giải tỏa sự tập trung quyền lực kinh tế của các tập đoàn, tăng
cường sự giám sát của xã hội đối với q trình phân phối. Từ đó, tạo ra sự
cạnh tranh công bằng hơn để thúc đẩy phát trin kinh t, tạo ra hiệu quả, tiến
tới xây dựng một xà hội công bằng và dân chủ.
Th ba, thị trường chứng khoán tạo điều kiện cho việc tách biệt giữa sở
hữu và quản lý doanh nghiệp. Khi quy mơ của doanh nghiệp tăng lên thì nhu
cầu về quản lý chuyên trách cũng tăng theo. Thị trường chứng khoán tạo điều
kiện cho tiết kiệm vốn và chất xám thúc đẩy q trình cổ phần hố doanh
nghiệp nhà nưíc, giảm tiêu cực trong quản lý, tạo điều kiện kết hợp hài hồ
lợi ích của chủ sở hữu, nhà quản lý và những người làm công.
➢ Thứ tư, hiệu quả của quốc tế hoá thị trường chứng khoán. Việc mở cửa
thị trường chứng khốn làm tăng tính lỏng và cạnh tranh trên thị trường quốc
tế, cho phép các cơng ty có thể huy động nguồn vốn rẻ hơn, tăng cường đầu tư
từ bên ngồi, ®ång thêi tăng khả năng cạnh tranh quốc tế và mở rộng cơ hội
kinh doanh cho các công ty trong nước. Hàn Quốc, Singapore, Thái Lan,

Malaysia là nhng minh chng điển hình về việc tận dụng các cơ hội do thị
tr-ờng chứng khoán mang lại. Tuy nhiờn, chúng ta cũng cần phải xem xét đến
các tác động tiêu cực có thể xảy ra như: việc tăng cung tiền quá mức, áp lực
của lạm phát, vấn đề chảy máu vốn…
➢ Thứ năm, thị trường chứng khoán cũng tạo điều kiện để tái cấu trúc
nền kinh tế.
Ngoài những tác động tích cực trên, thị trường chứng khốn cũng có
những tác động tiêu cực nhất định như hiện tượng đầu cơ, hiện tượng xung
đột quyền lực, bong bóng giá,…làm giảm thiệt hại cho quyền lợi của các cổ
đông thiểu số, việc mua bán nội gián, thao túng thị trường làm nản lịng các
Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

11
-

SV: Mai Huy Phương

nhà đầu tư tác động tiêu cực tới tiết kiệm và đầu tư. Nhiệm vụ của các nhà
quản lý thị trường là giảm thiểu các tiêu cực của thị trường nhằm bảo vệ
quyền lợi của các nhà đầu tư và đảm bảo tính hiệu quả của thị trường.
Như vậy, vai trị của thị trường chứng khoán được thể hiện ở rất nhiều khía
cạnh khác nhau. Song để vai trị đó thật sự phỏt huy c hiu qu thỡ ph thuc
đáng kể vo các chủ thể tham gia vào thị trường và sự quản lý, điều tiết của nhà
nước.
3. Phân loại thị trường chứng khoán

❖

Phân loại theo cơ chế luân chuyển vốn

1) Thị trng s cp
L ni phỏt hnh lần đầu chng khoỏn ra c«ng chóng, tạo vốn cho tổ chức
phát hành thơng qua việc bán chứng khoán cho các nhà đầu tư. Tại đây, có sự
chu chuyển tài chính trực tiếp đưa các khoản tiền nhàn rỗi tạm thời trong dân
chúng vào quá trình đầu tư, từ nguồn vốn ngắn hạn sang ngun vn di hn.
Nó tạo điều kiện cung cấp cho nỊn kinh tÕ ngn vèn cã thêi gian sư dơng đáp
ứng đ-ợc thời gian cần thiết của các khoản đầu t-. Thị trường sơ cấp có chức
năng là huy động vốn cho đầu tư, làm tăng thêm vốn đầu tư cho nền kinh tế.
Có hai phương pháp phát hành chứng khoán trên thị trường này là: phát hành
riêng lẻ và phát hành công chúng.
2) Thị trường thứ cấp
Là nơi diễn ra các giao dịch chứng khoán đã được phát hành trên thị
trường s¬ cấp. Thị trường thứ cấp tạo điều kiện cho thị trường sơ cấp phát
triển, tăng tiềm năng huy động vốn của các tổ chức phát hành chứng khốn.
Trên thị trường chứng khốn vừa có giao dịch của thị trường sơ cấp, vừa có
giao dịch của thị trường thứ cấp.
❖

Phân loại theo hình thức tổ chức giao dịch

3) Thị trường tập trung
Là nơi mà việc giao dịch, trao đổi, mua bán chứng khoán được thực hiện
Lớp: Toán Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

12
-

SV: Mai Huy Phương

thông qua sở giao dịch chứng khốn (hay cịn gọi là sàn giao dịch).
4) Thị trường phi tập trung
Hay còn gọi là thị trường OTC, thị trường này diễn ra ở bất kỳ nơi nào
miễn là nơi đó diễn ra các hoạt động mua bán, trao đổi chứng khoán. Hiện
nay, thị trường này đã có nơi giao dịch cụ thể, cũng giao dịch tập trung qua
sàn giao dịch (ở Việt Nam là sàn giao dịch các cổ phiếu chưa niêm yết UPCOM)
❖

Phân loại theo hàng hóa của thị trường

5) Thị trường trái phiếu( bond market)
Là thị trường phát hành trái phiếu mới và mua đi bán lại trái phiếu cũ.
6) Thị trường cổ phiếu( the stock market)
Là thị trường phát hành cổ phiếu mới và mua đi bán lại cổ phiếu cũ. Hoạt
động của thị trường này gåm cả hai lĩnh vực đầu tư chứng khoán và kinh
doanh chứng khoán.
7) Thị trường giao ngay
Là thị trường mà việc mua bán chứng khoán theo giá thoả thuận khi ký
hợp đồng nhưng thanh toán và giao chứng khoán sau ngày ký hợp đồng một
khoảng thi gian quy nh. Chức năng của thị tr-ờng này là huy động và làm
tăng nguồn vốn.
8) Th trng giao dịch kỳ hạn

Thị trường mua và bán chứng khoán theo giá thoả thuận theo hợp đồng
nhưng thanh toán và giao nhận chứng khoán sau ngày ký kết hợp đồng một
khoảng thời gian nhất định thường là 30 hoặc 60 ngày.
9) Thị trường giao dịch tương lai
Gièng như là thị trường giao dịch chứng khoán kỳ hạn nhưng khác ở chỗ:
Các hợp đồng mua bán đã được tiêu chuẩn hoá nội dung và điều kiện thực
hiện hợp đồng và phải có tiền đặt cọc th«ng qua quy chÕ ký quü để đảm bảo
hợp đồng.
Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

13
-

SV: Mai Huy Phương

4. Các chủ thể tham gia vào thị trường chứng khoán


Cơ quan quản lý và vận hành thị trường
Gồm cơ quan quản lý nhà nước và sở giao dịch chứng khoán. Các cơ

quan quản lý nhà nước cã nhiƯm vơ tổ chức và quản lý hoạt động của thị
trường chứng khốn. Cịn sở giao dịch chứng khốn cã vai trß vận hành thị
trường chứng khốn thơng qua bộ máy gồm nhiều bộ phận khác nhau, có
nhiệm vụ ban hành và giám sát việc thực hiện những quy định điều chỉnh giao

dịch chứng khoán, phát hành chứng khoán…


Các tổ chức phát hành
Là các tổ chức thực hiện huy động thông qua thị trường chứng khoán,

cung cấp hàng hoá cho thị trường chứng khoán. Các tổ chức phát hành là:
Chính phủ, chính quyền địa phương (phát hành trái phiếu chính phủ và trái
phiếu cơng trình) và các cơng ty (phát hành cổ phiếu và trái phiếu cơng ty…)


Các nhà đầu tư
Là những người có vốn nhàn rỗi và có nhu cầu mua bán, trao đổi chứng

khoán trên thị trường chứng khoán nhằm kiếm lời. Các nhà đầu tư quyết định
tham gia đầu tư vào chứng khốn nhằm một số mục đích: Nhằm hưởng lợi
tức, hưởng lãi suất, hưởng chênh lệch giá chứng khoán trên thị trường chứng
khoán và nắm quyền quản lý kiểm soát t chc phỏt hnh. Các nhà đầu tgồm: Nhà đầu t- cá nhân và nhà đầu t- có tổ chức.


Cỏc định chế trung gian
Là các cơng ty chứng khốn, các công ty quản lý quỹ và các ngân hàng

thương mại, các tổ chức này thực hiện các chức năng trung gian cho các giao
dịch chứng khoán trên thị trường chứng khốn.
a. Các cơng ty chứng khốn: Các cơng ty họat động trong lĩnh vực chứng
khốn víi các nghiệp vụ cơ bn: nghiệp vụ bảo lÃnh phát hành, nghip v mụi
gii, tư vấn vµ lưu ký chứng khốn.
b. Các cơng ty quản lý quỹ: Là các công ty thay mặt cho nhà đầu tư thực
Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

14
-

SV: Mai Huy Phương

hiện quản lý một hay nhiều quỹ đầu tư.

c. Các ngân hàng thương mại: Khi được phép các ngân hàng thương mại
có thể cung cấp các dịch vụ bảo quản chứng khoán, thu hồi vốn, làm đại lý
phát hành chứng khốn.
Ngồi ra, để thị trường chứng khốn hoạt động đồng bộ cịn có sự tham
gia của các tổ chức khác như: tổ chức lưu ký và thanh toán bù trừ, hiệp hội
các nhà kinh doanh chứng khốn, các cơng ty đánh giá hệ số tín nhiệm.

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

15
-

SV: Mai Huy Phương

CHƯƠNG II
NHỮNG LÝ THUYẾT PHỤ TRỢ CHO QUÁ TRÌNH
DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU
I/ QUÁ TRÌNH GIÁ CỔ PHIẾU VÀ ĐẶC ĐIỂM

1.Giá thị trường và giá hợp lý của cổ phiếu
❖

Giá thị trường của cổ phiếu
Cổ phiếu phổ thông của công ty niêm yết là một loại tài sản tài chính

được giao dịch trên thị trường nên có “giá” do thị trường xác định tại từng
thời điểm. Các mức giá của cổ phiếu biểu hiện trên thị trường tại các thời
điểm khác nhau gọi là giá thị trường (thị giá).
Ta có thể thấy thị giá cổ phiếu biến động thường xuyên và phụ thuộc vào rất
nhiều yếu tố trong đó có các yếu tố kinh tế và phi kinh tế. Tuy nhiên nhân tố
chính tác động tới thị giá là quan hệ cung cầu về cổ phiếu trên thị trường.
❖

Giá hợp lý của cổ phiếu

Khái niệm: Giá hợp lý (Reasonable Price) của cổ phiếu còn gọi là “Giá trị
nội tại” (Intrinsic Value), “giá đích thực” (True Value), “giá trị kinh tế”
(Economic Value) – là mức giá thể hiện một bộ phận giá trị của công ty niêm
yết (giá trị vốn cổ phần – Equity Capital). Cơng ty có giá trị cao thì cổ phiếu
có giá (hợp lý) cao và ngược lại.
2. Q trình giá cổ phiếu
Trong thực tế giá cổ phiếu phụ thuộc rất nhiều yếu tố cả vi mô (yếu tố

thuộc công ty niêm yết) và vĩ mô, cả diễn biến thị trường trong quá khứ, hiện
tại và tương lai. Nhiều yếu tố trong số này mang bản chất ngẫu nhiên. Bởi vậy
ta có thể coi giá cổ phiếu là q trình ngẫu nhiên với động thái tuân theo các
quy luật nhất định.
Trước hết ta sẽ phân tích một số đặc điểm của quá trình giá cổ phiếu.
Ký hiệu St là giá cổ phiếu tại thời điểm t. Ta sẽ xem {St} như một q trình

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

16
-

SV: Mai Huy Phương

ngẫu nhiên trong không gian xác suất (, P, F) với F là tập các thông tin
các nhà đầu tư trên thị trường có thể tiếp cận. Cho {Ft} là bộ lọc tại thời điểm
t ứng với {St}. {Ft} có thể coi là tập thơng tin về q trình diễn biến của St
đến thời điểm t. Ta sẽ giả thiết quá trình giá {S t} tương thích với bộ lọc {Ft}.
❖

Đặc điểm giá cổ phiếu
Qua theo dõi và phân tích diễn biến giá cổ phiếu ta có thể thấy giá cổ

phiếu có một số đặc điểm cơ bản sau:


Giá cổ phiếu tại bất kỳ thời điểm nào đều dương và hữu hạn.



Xét về dài hạn, giá cổ phiếu có xu thế tăng do có sự tăng trưởng về cổ
tức và thu nhập của công ty phát hành.



Trong khoảng thời gian ngắn với điều kiện hoạt động bình thường của
thị trường, giá cổ phiếu thay đổi tương đối nhỏ.



Nếu xét trong khoảng thời gian dài mức độ dao động của giá sẽ lớn
hơn so với khoảng thời gian ngắn.

3. Quỹ đạo giá cổ phiếu
❖

Khái niệm
Xét quá trình giá cổ phiếu {St}. Với mỗi  ta xét hàm S t() theo

thời gian t. Đồ thị của hàm này trên hệ trục tọa độ [Giá, Thời gian] gọi là một
“quỹ đạo giá”. Như vậy một quỹ đạo giá cổ phiếu là một “biểu hiện thực tế”,
“hiện thực hóa” (Realization) của q trình {S t} ứng với sự kiện (biến cố)
ngẫu nhiên . Do {St} là q trình ngẫu nhiên nên sẽ có vơ số quỹ đạo giá.
Về mặt trực quan hình học, mỗi quỹ đạo giá là một đường gấp khúc (hoặc
đường cong) liên tục (do St là hữu hạn với mọi t).

❖

Quỹ đạo giá thực tế
Xét t là thời điểm hiện tại (hoặc quá khứ), khi đó ta đã biết tập thơng tin

{Ft} và chuỗi giá {Sn} với n t. Cập nhật giá tại từng thời điểm và biểu diễn
chuỗi giá {Sn}, n  t trên hệ trục tọa độ [Giá, Thời gian] ta được một quỹ đạo

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

17
-

giá cụ thể (quỹ đạo giá thực tế, quỹ đạo thực nghiệm, quỹ đạo quá khứ) tính
tới thời điểm khảo sát t.
❖

Một số đặc điểm quỹ đạo giá cổ phiếu

Từ các đặc điểm của giá cổ phiếu ta suy ra đặc điểm của quỹ đạo giá. Ký hiệu
St, St+t : giá cổ phiếu tại thời điểm t, t+t và biến động giá trong khoảng thời
gian [t, t+t] là: St = St+t – St.
St

St+t

t

t+t
t+t

Thời gian



Quỹ đạo giá khơng cắt trục hồnh.



Với mọi t, nếu t nhỏ thì St nhỏ.



Tại thời điểm t bất kì, ký hiệu Stbt là mức giá giá trung bình của cổ
phiếu khi đó S tbt > S0 với S0 là mức giá đầu kỳ.



Khoảng cách giữa 2 quỹ đạo giá sẽ tăng theo t.

II. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CỔ PHIẾU

Có hai phương pháp phân tích cổ phiếu thường được sử dụng: phương

pháp phân tích cơ bản (Fundamental Analysis) và phương pháp phân tích kỹ
thuật (Technical Analysis) với cách tiếp cận đối tượng(giá cổ phiếu) khác
nhau.
▪ Phân tích cơ bản tìm hiểu, phát hiện quy luật diễn biến của giá cổ phiếu
thơng qua việc tìm hiểu, phát hiện mối quan hệ giữa một số yếu tố đặc
trưng cho hoạt động của công ty niêm yết chi phối luồng thu nhập
tương lai (thu nhập kỳ vọng) của cổ phiếu. Các yếu tố trên thường
được đo lường bởi một nhóm các chỉ tiêu (chỉ số tài chính) cơ bản và
được cơng bố định kỳ trong báo cáo tài chính của cơng ty niêm yết, vì
vậy phương pháp có tên gọi “phân tích cơ bản”. Trên cơ sở định dạng
đúng mối quan hệ giữa các chỉ tiêu cơ bản của công ty với giá cổ phiếu

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

18
-

SV: Mai Huy Phương

sẽ xác định được mức giá “chuẩn”, mức giá hợp lý phù hợp với quy
luật.
Chỉ tiêu cơ bản
của công ty


Thu nhập của
cổ phiếu

Giá cổ phiếu

Phân tích kỹ thuật coi giá cổ phiếu và quá trình diễn biến là đối tượng
nghiên cứu một cách độc lập. Ở cấp độ thấp, phân tích kỹ thuật sử
dụng hai chỉ tiêu: giá và khối lượng giao dịch trong quá khứ của cổ
phiếu là nguồn thông tin sử dụng trong phân tích thống kê nhằm phát
hiện quy luật diễn biến của giá cổ phiếu và dự đoán xu thế ngắn hạn
để khuyến cáo cho nhà đầu tư.

Các phương pháp thống kê chính thường sử dụng: phương pháp trung bình
trượt, phương pháp thống kê mơ tả nhằm vẽ biểu đồ và định dạng đường giá
cổ phiếu (Charts) cùng các đặc trưng, các tín hiệu (Signals) hướng dẫn nhà
đầu tư điều chỉnh vị thế đối với cổ phiếu. Ở mức độ cao hơn (được sử dụng
trong thời gian gần đây), phân tích kỹ thuật xét giá giá cổ phiếu và quá trình
diễn biến là quá trình ngẫu nhiên. Sử dụng cơng cụ Giải tích ngẫu nhiên,
Kinh tế lượng để phân tích, kiểm chứng và ước lượng q trình giá. Phương
pháp phân tích kỹ thuật khơng quan tâm tới các yếu tố cơ bản phía sau giá cổ
phiếu, chỉ quan tâm tới bản thân giá cổ phiếu và sử dụng các phương pháp
phân tích mang tính “kỹ thuật” nên được gọi là “phân tích kỹ thuật”.
III.CHUỖI THỜI GIAN
1. Chuỗi thời gian là gì
Ta có thể hiểu ngắn gọn: Chuỗi thời gian là một biến số và các giá trị
của nó được quan sát theo một trình tự thời gian nào đó. Ví dụ ta có một
chuỗi thời gian Y, vậy thì Yt sẽ là giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ(hoặc
thời điểm) t.

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

19
-

SV: Mai Huy Phương

Phân tích chuỗi thời gian sẽ là quá trình nghiên cứu hành vi, khuôn
mẫu trong quá khứ của một biến số nào đấy và từ đấy sử dụng những thông
tin này để dự báo những thay đổi trong tương lai.
2. Thành phần của chuỗi thời gian.
Theo các phương pháp truyền thống, nói chung chuỗi thời gian gồm
các thành phần sau đây:
+ Thành phần xu thế (Trend component) – T
+ Yếu tố mùa vụ (Seasonality) – S
+ Yếu tố có tính chất chu kỳ (Cyclical) – C
+ Thành phần bất quy tắc (Irregular) – I
Gọi Yt là giá trị của chuỗi tại thời điểm t, người ta có thể có các mơ hình sau:


Mơ hình cộng:

Yt = Tt + St + Ct + It



Mơ hình nhân:

Y t = Tt St Ct It

Mơ hình nhân thường được nhiều người dùng hơn. Tuy vậy cũng có
nhiều chuỗi dùng mơ hình cộng để tách riêng từng nhân tố. Mơ hình cộng
được sử dụng nếu như ảnh hưởng của yếu tố chu kỳ và yếu tố thời vụ không
liên quan đến mức chung của chuỗi. Trong trường hợp yếu tố thời vụ phụ
thuộc yếu tố xu thế và yếu tố chu kỳ thì nên dùng mơ hình nhân.
3. Chuỗi thời gian dừng và không dừng.
Khái niệm: Chuỗi Yt được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp
phương sai khơng đổi theo thời gian.
Về mặt tốn học, chuỗi Yt được gọi là dừng nếu:
E(Yt) =   t
Var(Yt) = E(Yt - )2 = 2  t
k = Cov(Yt,Yt-k) = E[(Yt - )(Yt-k - )]  t
Điều kiện thứ 3 ở trên có nghĩa là hệ số tương quan giữa Yt và Yt-k chỉ
phụ thuộc vào độ dài (k) về thời gian giữa t và (t+k), không phụ thuộc vào

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

20
-

SV: Mai Huy Phương

thời điểm t. Nếu một chuỗi thời gian mà không thỏa mãn đồng thời cả 3 điều
kiện ở trên thì đấy là một chuỗi thời gian không dừng.
❖

Khái niệm về nhiễu trắng(White noise)

Xét phương trình:

Yt = u t

Trong đó: u t là yếu tố ngẫu nhiên trong mơ hình hồi quy cổ điển. Nghĩa
là: ut có trung bình bằng 0, phương sai khơng đổi và hiệp phương sai bằng 0.
Khi đó u t được gọi là nhiễu trắng (White noise).
❖

Khái niệm về bước ngẫu nhiên(Random walk)

Nếu:

Yt = Yt-1 + ut
Trong đó : u t là nhiễu trắng thì Yt được gọi là bước ngẫu nhiên

Nếu đưa thêm vào mơ hình bước ngẫu nhiên một hằng số thì Yt được gọi là
bước ngẫu nhiên có bụi (random walk with driff):
Yt = α + Yt-1 + ut
4. Kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian.
Ta có một số cách để kiểm định tính dừng của một chuỗi. Nhưng trong
khuôn khổ bài báo cáo này, tác giả xin được phép trình bày phương pháp
kiểm định tính dừng bằng kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test).

Xét mơ hình sau đây:
Yt = Yt-1 + ut ( ut - nhiễu trắng)

(*)

Nếu như =1, khi đó Yt là một bước ngẫu nhiên như đã nói ở trên, do vậy Yt
là một chuỗi khơng dừng. Do đó để kiểm định tính dừng của chuỗi ta sẽ đi
kiểm định cặp giả thiết:

H0 : =1 và H1 : 1

Yt = Yt – Yt-1 = (-1)Yt-1 + ut
Hay: Yt = Yt-1 + ut
Bây giờ giả thiết H0 ở trên sẽ tương đương với giả thiết H0: =0
Để kiểm định tính dừng trong cả 2 trường hợp này đều không dùng được tiêu
chuẩn T (Student –Test) ngay cả trong trường hợp mẫu lớn. Dickey – Fuller

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

21
-

SV: Mai Huy Phương

đã đưa ra tiêu chuẩn để kiểm định như sau:

H0 :  = 1(chuỗi là không dừng)
H1 :  < 1(chuỗi là dừng)
Ta đi ước lượng mơ hình (*), thu được giá trị  =  / se(  ) có phân bố DF.




Nếu như:  = /se(  ) >   thì bác bỏ Ho, trong trường hợp này chuỗi là chuỗi
dừng.

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

22
-

CHƯƠNG III
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU
TRONG NGẮN HẠN
I/ MƠ HÌNH CÂY NHỊ PHÂN
1. Giả thiết của mơ hình
Cho S0 là giá cổ phiếu tại thời điểm t = 0 (thời điểm đầu chu kỳ khảo
sát). Chu kỳ khảo sát [0,T] được chia thành n khoảng thời gian với độ dài t
khá nhỏ. Ta có minh họa bằng hình như sau:

t=0 t
S0

S1

2t
S2

(n-1)t
Sn-1

nt=T
Thời gian t

Sn

Ký hiệu S1, S2,…, Sn là giá cổ phiếu tại các thời điểm t, 2t,…, nt.
Giả thiết về quy luật diễn biến giá cổ phiếu (động thái giá):
Tại các thời điểm tiếp theo có hai khả năng có thể xảy ra đối với giá cổ phiếu:
▪ Với xác suất p (p > 0), giá sẽ tăng theo hệ số u (u > 1)
▪ Với xác suất (1- p), giá sẽ giảm theo hệ số d (0 < d < 1)
và diễn biến xảy ra tại các thời điểm độc lập với nhau.
Ta sẽ gọi quy luật trên là “quy luật nhị phân” với xác suất p.
2. Các lớp mơ hình cây nhị phân
Với n =1,2,.. ta có mơ hình cây nhị phân của giá cổ phiếu n – giai đoạn tương
ứng.
2.1 Mơ hình cây nhị phân một giai đoạn
Với giá cổ phiếu đầu chu kỳ là S0 ta có:
'
uS0 : xác suâ t p

S1 = 
'
 dS0 : xác suâ t (1- p)

(3.1)

Ta có minh họa động thái giá :

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

23
-

Hình1 : Động thái giá đối với mơ hình cây một giai đoạn
uS0

S0
dS0

2.2 Mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn
Với giá cổ phiếu đầu chu kỳ là S0 ta có:
'


uS0 : xác suâ t p
S1 = 
'

 dS0 : xác suâ t (1- p)

Theo quy luật nhị phân ta có:
uS1 : xác suâ 't p
S2 = 
'
 dS1 : xác suâ t (1- p)

Suy ra động thái giá cổ phiếu theo mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn:
u 2 S0 : xác suâ 't p 2

S2 =  duS0 : xác suâ 't p(1- p)
d 2 S : xác suâ 't (1- p) 2
 0

(3.2)

Ta sẽ minh họa động thái giá bằng hình vẽ như sau:
Hình 2: Động thái giá đối với mơ hình cây hai giai đoạn
u2 S0
uS0

duS0
S0
dS0
d 2 S0

Với mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn, giá cổ phiếu có 4 quỹ đạo
tương ứng với 4 nhánh của đồ thị “cây” trên hình 2.

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Toán Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

24
-

SV: Mai Huy Phương

2.3 Mô hình cây nhị phân n giai đoạn

Một cách tổng quát ta có mơ hình cây nhị phân n giai đoạn đối với giá
cổ phiếu sau:
Phân phối xác suất của Sn có dạng:
Pr(Sn = u i d ( n−i ) S0 ) = Cni pi (1 − p)n −i

với i = 0n và Cni =

(3.3)

n!
i !(n − i )!

Mức giá (uid(n-i)S0) ứng với trường hợp: trong n giai đoạn, giá cổ phiếu
có i giai đoạn tăng và (n-i) giai đoạn giảm.
Có thể xem phân phối xác suất của Sn tương ứng với n phép thử
Bernoulli với hai kết cục: giá tăng, giá giảm do đó thuộc lớp phân bố nhị thức
B(n, p) với các giá trị có thể có là u id(n-i)S0 (i = 0n).
3. Ước lượng các tham số của mơ hình
Mơ hình có 3 tham số: u,d và p. Để có thể mơ phỏng quỹ đạo giá ta cần
ước lượng các tham số này.
3.1 Ước lượng đơn giản từ số liệu giá cổ phiếu trên thị trường
Ta có thể ước lượng các tham số u, d và p của mơ hình cây nhị phân
theo cách đơn giản sau:
▪ Thu thập số liệu về giá đóng cửa mỗi phiên giao dịch của cổ phiếu
trong một chu kỳ (thường lấy số liệu của một năm gần nhất).
▪ Chọn ngẫu nhiên một số chu kỳ con trong chu kỳ trên.
▪ Tính số phiên giao dịch giá tăng và tính tỷ lệ số phiên này so với tổng
số phiên trong chu kỳ con. Ước lượng p (xác suất giá cổ phiếu tăng sau
mỗi phiên) bằng trung bình các tỷ lệ trên.
▪ Tính tỷ lệ tăng, giảm giá trung bình ứng với các chu kỳ con: gu, gd và
ước lượng:
u = (1+gu), d = (1 – gd)

Lớp: Tốn Tài Chính K48

(3.4)

Khoa: Tốn Kinh Tế


Chuyên đề thực tập tốt nghiệp

SV: Mai Huy Phương

25
-

3.2 Ước lượng từ các tham số của lợi suất cổ phiếu
Nếu ước lượng được lợi suất kỳ vọng () và phương sai (2) của cổ phiếu ta
có thể sử dụng hai tham số này để ước lượng các tham số của mơ hình cây nhị
phân.
Ta có:
u
npLn   + nLn(d ) = 
d 

(3.5)

2

  u 
np(1 − p)  Ln    =  2
  d 

(3.6)

Để ý rằng ta có ba ẩn số u, d và p trong khi đó chỉ có hai phương trình vì vậy
để giải ta có thể cho một trong 3 ẩn số giá trị bất kỳ miễn là thỏa mãn điều
kiện:

u > 1, 1 > d > 0, 1> p > 0.

Cox – Ross – Rubinstein đưa ra các lời giải xấp xỉ sau:
o u = e

t

o u = e

1/ n

, d= 1/u và p =

e r t − d
u−d
1
2

,d = 1/u và p = +

( r là lãi suất phi rủi ro)

1
1/ n
2

II. MƠ HÌNH PHỤC HỒI TRUNG BÌNH

1. Mơ hình
1.1 Dạng liên tục của mơ hình
Xét q trình loga giá cổ phiếu {Xt}. Nếu động thái của q trình được
mơ tả bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên:

dX =  ( X − X )dt +  dW

với X ,  và  là các hằng số thì quá trình loga giá gọi là “quá trình phục hồi
trung bình”. X :mức (giá trị) cân bằng, : độ dao động và : tốc độ phục hồi
của quá trình.
1.2. Dạng rời rạc của mơ hình
Ta có dạng rời rạc của mơ hình sẽ là:

Lớp: Tốn Tài Chính K48

Khoa: Tốn Kinh Tế