Tóm tắt khoa học quản trị

I) Giới thiệu
II) LP – Basic concepts:
1) 5 đặc trưng cơ bản của BT lập trình tuyến tính, trong đó có 2 đặc trưng cơ bản:
- Ơ thay đổi: thể hiện các mức độ của các hoạt động
- Ô dữ liệu: mức độ hoạt động có thể là bất kì giá trị nào (kể cả phân số)
- Ràng buộc = hạn chế về các giá trị khả thi (dấu ≥, ≤, =)
- Ô mục tiêu: thể hiện chỉ tiêu đo lường hiệu quả tổng thể để đưa ra quyết định (tối đa hóa hoặc

2)

3)
4)

5)

tối thiểu hóa)
Ơ kết quả (bao gồm ô mục tiêu): thể hiện ở dạng SUMPRODUCT (tổng các tích ơ dữ liệu x ơ thay
đổi)
Các câu hỏi cần đặt trước khi hình thành mơ hình bài tốn:
Cần nhựng dữ liệu gì? (ơ dữ liệu)
Cần đưa ra quyết định gì? (ơ thay đổi)
Có những ràng buộc gì? (ơ kết quả)
Cách đo lường hiệu quả tổng thể của quyết định là gì? (ơ mục tiêu)
4 loại ơ trong BT lập trình tuyến tính: thay đổi, dữ liệu, mục tiêu, ràng buộc
Các thuật ngữ
giải pháp khả thi (a feasible solution)
giải pháp tối ưu (the optimal solution = the best solution)
hàm mục tiêu (objective function)
hàm ràng buộc (functional constraints)
biến quyết định (decisive variables)
ràng buộc không âm (nonnegative constraints)

3 cách giải BT KHQT: PP đại số, PP đồ thị (chỉ áp dụng cho bài tốn có 2 biến quyết định), PP bảng

tính
6) Tóm lược PP đồ thị:
- Vẽ đường giới hạn cho các hàm ràng buộc  tìm được vùng khả thi (thỏa mãn tất cả ràng buộc)
- Xác định các đường hàm mục tiêu (đường thẳng, các đường hàm mục tiêu //)
- Giải pháp tối ưu: đường mục tiêu cắt vùng khả thi tại 1 điểm duy nhất  điểm tối ưu
III) LP – Formulation & Applications: có 5 dạng bài tốn lập trình tuyến tính
1) Phân bổ nguồn lực (Resources &

2) Hốn đổi lợi ích - chi phí (Cost –

Allocation problem)
Ràng buộc về nguồn lực
Số lượng sử dụng ≤ Số lượng sẵn có (nguồn

benefit trade off problem)
Ràng buộc về lợi ích tối thiểu
Mức độ đạt được ≥ Mức độ đề ra (lợi ích tối

lực)  tối đa hóa lợi ích
Cần 3 loại dữ liệu:

thiểu)  tối thiểu hóa chi phí
Cần 3 loại dữ liệu:

-

Số lượng có sẵn ở mỗi nguồn lực
Số lượng được sử dụng ở mỗi nguồn

-

Mức chấp nhận tối thiểu đối với mỗi

-

lực
Mức đóng góp đơn vị của mỗi hoạt

-

lợi ích
Mức đóng góp của mỗi hoạt động

động (unit contribution) vào thành

-

đến từng lợi ích
Chi phí đơn vị của từng hoạt động


quả chung

3) Hỗn hợp: ràng buộc ≥, ≤, =
Ràng buộc đồng thời nguồn lực và lợi ích

4) Vận tải: ràng buộc =
5) Gán/ phân công: ràng buộc =

Ràng buộc: vận chuyển đúng số lượng được
yêu cầu (đặt hàng)

-

Số lượng sử dụng ≤ Số lượng sẵn có

-

Số lượng chuyển đến = Số lượng đặt

-

(nguồn lực)
Mức độ đạt được ≥ Mức độ đề ra (lợi
ích tối thiểu)

-

hàng (lợi ích tối thiểu)
Số lượng chuyển đi ≤ Số lượng sẵn có
(nguồn lực)

Ràng buộc: 1 người phải làm công việc cụ thể
và công việc nào cũng có người làm

IV) What – if?
1) Khái niệm: Phân tích trả lời cho các câu hỏi điều gì sẽ xảy ra cho giải pháp tối ưu nếu cho những
giả thiết khác nhau về các điều kiện trong tương lai (thay đổi dữ liệu dự đoán)
2) Tầm quan trọng:

- Xác định tham số độ nhạy (sensitive parameters)
- Cung cấp những dấu hiệu (khơng cần giải lại mơ hình) về sự thay đổi của giải pháp tối ưu nếu 1

-

tham số thay đổi
Khi những tham số đại diên cho các quyết định về chính sách: cung cấp thơng tin về ảnh hưởng

của việc thay đổi chính sách
3) 2 loại báo cáo: báo cáo phân tích độ nhạy, báo cáo phân tích tham số
4) Xác định mức tăng/ giảm cho phép, vùng cho phép
5) Tham số nhạy
- Một tham số được cho là nhạy khi: một thay đổi nhỏ cũng làm thay đổi giải pháp tối ưu
6) Khoảng cho phép đối với dãy số hàm mục tiêu (Allowable range for objective function
coefficient)
Dãy số giá trị nhất định trong hàm mục tiêu mà giải pháp tối ưu không đổi
7) Quy tắc 100%: áp dụng cho những thay đổi đồng thời của các hệ số

-

Quy tắc 100% cho các hệ số thay đổi hàm mục

Quy tắc 100% cho thay đổi các phần bên phải

tiêu
Nếu tổng % thay đổi của các hệ số ≤ 100% thì

hàm ràng buộc
Nếu tổng % thay đổi của các phần bên phải

giải pháp tối ưu khơng đổi

≤100% thì giá bóng vẫn giữ nguyên giá trị và

Tính phần trăm cho phép sự thay đổi của các hệ

chức năng dự đoán với điều kiện thay đổi


số vẫn nằm trong dải cho phép của nó

-

Nếu > 100, khơng chắc chắn

8) Giá bóng
- Mức mà tại đó hàm mục tiêu có thể tăng bằng cách tăng nhẹ giá trị bên phải của hàm ràng buộc
(A < B)
V) LP - Network Optimization: Ln được trình bày bởi 1 mạng lưới và các dịng đi qua
1) Cách tính dịng ròng: Dòng ra – Dòng vào
- Số lượng dòng ròng < 0: nốt nhu cầu
- Số lượng dòng ròng > 0: nốt cung ứng
- Số lượng dòng ròng = 0: nốt trung chuyển
BT tối thiểu hóa dịng

BT tối đa hóa lưu lượng

BT đường ngắn nhất

chi phí

Tổng cung (tại cái nốt cung ứng)

Tổng tại nguồn = tổng tại điểm

Dòng ròng tại điểm đến

= Tổng cầu (tại các nốt nhu cầu
Các loại nốt: Nốt cung ứng, nốt

kết thúc
Các loại nốt: nốt nguồn, nốt

=1; tại điểm đến = -1
Các loại nốt: điểm gốc, nốt

trung chuyển, nốt nhu cầu
trung chuyển, nốt kết thúc
Ràng buộc: sức chứa của các cung đường + dòng ròng qua mỗi nốt

trung chuyển, điểm đến
Ràng buộc: dòng ròng qua

Quyết định: số lượng (dòng) đi

Quyết định: số lượng (dòng) đi

mỗi nốt (số lượng = 1)
Quyết định: cung đường đi

qua mỗi cung đường

Mục tiêu: tối thiếu hóa tổng chi

qua mỗi cung đường
Mục tiêu: tối đa hóa lưu lượng

Mục tiêu: tối thiểu hóa độ

phí vận chuyển

vận chuyển

dài

2) Hàm sumif:

-

Cơng thức: Sumif ([vùng đk],[ơ đk],[vùng xét giá tri])

-

Ý nghĩa: trong vùng điều kiện, ô nào có điều kiện “x”, sẽ lấy giá trị ơ đó

-

Hàm sumif dung để tính netflow: sumif “From” – sumif “To”

VI) Decision Analysis:
1) 4 tiêu chí đứa ra quyết định
Maximax: Giá trị tối

Maximin: Giá trị tối

đa lớn nhất
Tập trung vào điều

thiểu lớn nhất
Tập trung vào điều tệ

tốt nhất có thể xảy ra

nhất có thể xảy ra

Maximun likelihood:
Khả năng lớn nhất

Bayes: Giá trị thu hồi

Tập trung vào tình

kì vọng lớn nhất
Sử dụng xác suất tiền

trạng tự nhiên có xác

định

suất xảy ra cao nhất

Nhược điểm:

Nhược điểm:

Nhược điểm:
- Dựa 100% vào xác

Nhược điểm:
- Phụ thuộc vào xác

- Không quan tâm

- Không quan tâm

đến xác suất tiền

đến xác suất tiền

suất tiền định
- Bỏ qua giá trị thu

suất tiền định
Tính EP:
EP = giá trị thu hồi x

định

định

- Bỏ qua giá trị thu

- Bỏ qua giá trị thu

hồi tiềm năng khác

hồi tiềm năng khác

Trong những cái tốt,

Trong những cái tệ,

nhỏ
Chọn cái có khả năng

chọn cái tốt nhất

chọn cái đỡ tệ nhất

xảy ra cao nhất

hồi tiềm năng khác
khi xác suất chênh

xác suất tiền định
tương ứng
Chọn giá trị thu hồi
lớn nhất

2) Cây quyết định

-

Áp dụng quy tắc Bayes

-

Gồm các nốt và các nhánh:
+ Nốt tròn: Nốt sự kiện (thể hiện các khả năng xảy ra)
+ Nốt vuông: Nốt quyết định (thể hiện các quyết định, cần phải chọn 1)
+ Nốt tam giác (có hay khơng cũng được): kết thúc 1 quyết định
+ Gạch bỏ (//) vào những nhánh quyết định không chọn

3) EVPI = EP (with PI) – EP (without PI)
- EP (with PI): cho xác suất tiền định là hoàn hảo (tổng các xác suất x các quyết định tương ứng)
- EP (without PI): sử dụng xác suất tiền định, tính EP theo Bayes, chọn EP cao nhất trong các
trường hợp
Vd:
Payoff Table
State of nature
Alternative
Oil
Dry
Drill
700
-100
Sell
90
90
Prior Probabilities
0.25

0.75
EP (with PI) = 0.75*700 + 0.25*90 = 242.5
EP (without PI) = 100 (100 = 0.25*700 + 0.75*-100)
 EPVI = 242.5 – 100 = 142.5 > 30 (giá thực hiện khảo sát địa chấn)
 Quyết định: thực hiện khảo sát địa chấn
4) Các loại xác suất: tiền định, hậu định, kết hợp, có/ko điều kiện

Expected payoff
100 (theo Bayes)
90


-

-

Xác suất tiền định: ước tính sơ bộ về khả năng xảy ra của các tình trạng tự nhiên, có tính chủ
quan = P (state)
Xác suất hậu định: để cải thiện xác suất chính xác hơn
Xác suất kết hợp: 1 tình trạng tự nhiên và 1 kết quả
P (state & finding) = P (state)* P (finding | state)
Xác suất của 1 kết quả chỉ định (khơng quan tâm đến tình trạng tự nhiên)
P (finding 1) = P (state 1 & finding 1) + P (state 2 & finding 1)
P (finding 2) = P (state 1 & finding 2) + P (state 2 & finding 2)

Xác suất hậu định: Xác suất 1 kết quả chỉ định sẽ xảy ra với các tình trạng
P (state1 |finding 1) = P (state 1 & finding 1) / P (finding 1)
P (state 1|finding 2) = P (state 1 & finding 2) / P (finding 2)

5) Cách phân tích quyết định:

- Tính EP: các nốt phải  trái, chỉ tính EP tại node sự kiện
- Kết luận (có format): “EVPI > C, vì EVPI > C, nên quyết định thực hiện cuộc khảo sát địa chấn”
6) Phân tích độ nhạy (lý thuyết, ko thực hành)
7) Thuật ngữ
- Lựa chọn (alternatives)
- Tình trạng tự nhiên (state of nature)
- Xác suất tiền định (prior probabilities)
- Xác xuất hậu định (posterior probabilities)
- Xác suất kết hợp (joint probability)
- Giá trị thu hồi (payoff)
- Giá trị thu hồi kì vọng (expected payoff) = EP
- Thơng tin hồn hảo (perfect information = PI)
- Giá trị kì vọng của thơng tin hồn hảo (expected value of perfect information)
Thi TN + TL, đề đóng