Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 1 2013 - môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (241.25 KB, 4 trang )
Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-
ðÁP ÁN, THANG ðIỂM ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 1 NĂM 2012
Câu Nội dung ðiểm
Câu I
2.0
1. y’= 3x
2
– 6mx + m -1,
2
' 3(3 1) 0
m m m
∆ = − + > ∀
=> hàm số luôn có cực trị
0.5
2. y’’ = 6x - 6m => hàm số ñạt cực tiểu tại x = 2
'(2) 0
1
''(2) 0
y
m
y
=
⇔ ⇔ =
>
0.5
+) Với m =1 => y = x
3
-3x + 2 (C)
TXð: D = R
Chiều biến thiên:
2
0
' 3 6 , y' = 0
2
x
y x x
x
=
= − ⇔
=
=> hàm số ñồng biến trên mỗi khoảng
( ;0)
−∞
và
(2; )
+∞
, nghịch biến trên khoảng (0 ;2)
0.25
Giới hạn:
lim , lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞
ðiểm uốn: y’’ =6x – 6, y’’ ñổi dấu khi x ñi qua x = 1 => ðiểm uốn U(1; 0)
BBT
x -
∞
0 2 +
∞
y’ + 0 - 0 +
y
2 +
∞
-
∞
-2
0,25
0.25
HƯỚNG DẪN GIẢI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Thời gian làm bài: 180 phút
Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-
+ ðồ thị (C): ðồ thị cắt trục hoành tại ñiểm (1; 0),
(
)
1 3;0
±
, trục tung tại ñiểm (0; 2)
f(x)=x^3- 3x^2+2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
ðồ thị nhận ñiểm uốn làm tâm ñối xứng
0.25
Câu II
2.0
1.
TXð: x
( )
2
l l Z
π
π
≠ + ∈
0,25
ðặt t = tanx =>
2
2
sin 2
1
t
x
t
=
+
, ñược phương trình:
2
0
2
(1 ) 1 1
1
1
t
t
t t
t
t
=
− + = + ⇔
= −
+
0,25
Với t = 0 => x = k
, ( )
k Z
π
∈
(thoả mãn TXð)
0,25
Với t = -1 =>
4
x k
π
π
= − +
(thoả mãn TXð)
0,25
2.
1,0
2
2
2
2 2
1 0
51 2 0
51 2
1
1 0
1
51 2 0
51 2 (1 )
x
x x
x x
x
x
x x
x x x
− <
− − ≥
− −
< ⇔
− >
−
− − ≥
− − < −
0,5
1
1 52; 1 52
1
( ; 5) (5; )
1 52; 1 52
x
x
x
x
x
>
∈ − − − +
⇔
<
∈ −∞ − ∪ +∞
∈ − − − +
0,25
)
(
1 52; 5 1; 1 52
x
∈ − − − ∪ − +
0.25
Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3
-
Câu III
1,0
ðặt t = sinx =>
2
1 cos , cos
x t dx tdt
− = =
0,25
( )
4
2
0
sin
A t dt
π
=
∫
0,25
2
8
A
π
−
=
0,5
Câu IV
1,0
O
Q
H
P
A D
B
C
S
I
M
N
I
a.
Kẻ MQ//SA =>
( ) ( ) ( )
MQ ABCD MQO
α
⊥ ⇒ ≡
Thiết diện là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ)
0,25
2
( ). 3
2 8
td
MN PQ MQ a
S
+
= =
(ñvdt)
0.25
b.
: / / , , ( ) ( )
AMC OH AM AM SD AM CD AM SCD OH SCD
∆ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
0.25
Gọi K là hình chiếu của O trên CI
, ( )
OK CI OH CI CI OKH CI HK
⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
Trong mp(SCD) : H, K cố ñịnh, góc HKC vuông => K thuộc ñường tròn ñường kính HC
0.25
CâuV
1.0
M
(2 2; ), (2 3; 2), (2 1; 4)
M t t AM t t BM t t
∈∆ ⇒ + = + − = − −
0.25
2 2 2
2 15 4 43 ( )
AM BM t t f t
+ = + + =
0.25
Min f(t) =
2
15
f
−
=> M
26 2
;
15 15
−
0,5
Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4
-
Câu VI 1.0
(C) : I(1; 3), R= 2, A, B
( )
C
∈
, M là trung ñiểm AB =>
IM AB
⊥ =>
ðường thẳng d cần
tìm là ñường thẳng AB
0,5
d ñi qua M có vectơ pháp tuyến là
IM
=> d: x + y - 6 =0
0,5
Câu
VII
1
( 3 2 ;1 ; 1 4 )
d B B t t t
∆ ∩ = ⇒ − + − − +
,
Vectơ chỉ phương
(2; 1;4)
d
u = −
0,25
. 0 1
d
AB u t
= ⇔ =
0,25
=> B(-1;0;3)
0,25
Phương trình ñường thẳng
1 3
: 2
3
x t
AB y t
z t
= − +
∆ ≡ =
= −
0,25
Câu
VIII
1.0
21
20
(1 ) 1
1 (1 ) (1 )
i
P i i
i
+ −
= + + + + + =
0,25
10
21 2 10 10
(1 ) (1 ) .(1 ) (2 ) (1 ) 2 (1 )
i i i i i i
+ = + + = + = − +
0,25
( )
10
10 10
2 (1 ) 1
2 2 1
i
P i
i
− + −
= = − + +
0,25
Vậy: phần thực
10
2
−
, phần ảo:
10
2 1
+
0,25
Giáo viên : Phan Huy Khải
Nguồn :
Hocmai.vn
