Thiết kế bộ điều khiển giám sát hệ thống mức két dựa trên giải thuật fuzzy PID

BỘ CƠNG THƯƠNG
ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC
KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

Tên đề tài: Thiết kế bộ điều khiển giám sát hệ thống mức két
dựa trên giải thuật Fuzzy-PID
Mã số đề tài: 182.Đ010
Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Minh Hiếu
Đơn vị thực hiện: Khoa Công nghệ Điện

TP. Hồ Chí Minh, Ngày 01 tháng 06 năm 2018


LỜI CÁM ƠN

Với lòng biết ơn chân thành nhất, em xin gửi đến các quý thầy cô khoa công nghệ
Điện trường Đại học Công Nghiệp TPHCM đã dùng nguồn tri thức và tâm huyết của mình
để truyền đạt vốn kiến thức quý báo và kinh nghiệm thực tế cho em trong thời gian qua.
Trong quá trình thực hiện đề tài, em xin gửi lời cảm ơn đặc biệt đến thầy Ngô Thanh
Quyền người trực tiếp hướng dẫn em thực hiện đề tài. Chính sự chỉ bảo tận tình của thầy
đã giúp em kịp thời khắc phục những sai lầm cơ bản và phát triển đề tài theo hướng đúng
đắn, hiểu rõ những việc nên làm để hoàn thiện đề tài, điều đó là vơ cùng quan trọng đối với
em, là niềm tin to lớn để em kiên trì thực hiện để góp phần hồn thiện hơn. Em xin chân
thành cảm ơn các thầy cơ.
Bên cạnh đó em cũng chân thành cảm ơn ban lãnh đạo khoa đã ưu ái em thực hiện
đề tài trên mơ hình của nhà trường, đây là cơ hội để em được ứng dụng những kiến thức đã
được học vào lập trình ứng dụng.
Xin chân thành cảm ơn!

i


PHẦN I. THƠNG TIN CHUNG
I. Thơng tin tổng qt
1.1. Tên đề tài: Thiết kế bộ điều khiển giám sát hệ thống mức két dựa trên giải

thuật Fuzzy-PID.
1.2. Mã số: 182.Đ010
1.3. Danh sách chủ trì, thành viên tham gia thực hiện đề tài

TT
1
2

Họ và tên
(học hàm, học vị)

Đơn vị công tác

Sinh viên Nguyễn Minh Hiếu Khoa công nghệ Điện
Tiến sĩ Ngô Thanh Quyền

Vai trị thực hiện đề tài
Lập trình Labview

Khoa cơng nghệ Điện

Hướng dẫn

1.4. Đơn vị chủ trì:
1.5. Thời gian thực hiện:
1.5.1. Theo hợp đồng:

từ tháng 01 năm 2018 đến tháng 06 năm 2018

1.5.2. Gia hạn (nếu có): đến tháng ….. năm …..
1.5.3. Thực hiện thực tế: từ tháng 01 năm 2018 đến tháng 06 năm 2018
1.6. Những thay đổi so với thuyết minh ban đầu (nếu có):
1.7. Tổng kinh phí được phê duyệt của đề tài: Năm triệu đồng.
II. Kết quả nghiên cứu
1. Đặt vấn đề:
a. Những nghiên cứu trong nước
Giải thuật điều khiển Fuzzy – CMAC được ứng dụng rộng rãi trong
nước, đa số chỉ dừng lại ở mức mơ phỏng.
b. Những nghiên cứu ngồi nước.
Kể từ khi ra đời năm 1986, LabVIEW đã trở thành một trong những
công cụ phần mềm hàng đầu công nghiệp trong việc phát triển các hệ thống
1


thiết kế, điều khiển và giám sát đem lại chất lượng ngày càng cao, hiệu quả
sản xuất lớn hơn.
c. Đề xuất nghiên cứu
-

Nhằm nâng cấp mơ hình hệ thống điều khiển mức két phục vụ học tập
và ứng dụng giải thuật Fuzzy – CMAC trên mơ hình thực. Vì vậy đề
tài: “Thiết kế bộ điều khiển giám sát hệ thống mức két dựa trên giải

thuật Fuzzy – CMAC ” rất cần thiết. Kết quả của phương pháp điều
khiển Fuzzy-CMAC được kiểm chứng thông qua thực nghiệm.

-

Giúp sinh viên hiểu được rõ ràng về lí thuyết đã được học ở trường
cũng như được va chạm với mơ hình thực tế trong phịng thí nghiệm.

-

Giúp cho sinh viên khóa sau đam mê về lĩnh vực này có thể tham khảo
và chuẩn bị cho việc làm đồ án và khóa luận tốt nghiệp.

2. Mục tiêu
a. Mục tiêu tổng quát.
Ứng dụng giải thuật Fuzzy – CMAC.
b. Mục tiêu cụ thể.
Thiết kế bộ điều khiển giám sát cho hệ thống mức két dựa trên giải thuật
Fuzzy – CMAC.
3. Phương pháp nghiên cứu
3.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
Dựa vào kiến thức đã học, các tài liệu.
3.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:
Dựa vào mơ hình thực tế.
3.3 Phương pháp chuyên gia:
Dựa vào sự giám sát, hướng dẩn của giảng viên hướng dẩn.
4. Tổng kết về kết quả nghiên cứu
2

Cả hai bộ điều khiển Fuzzy và CMAC đều cho kết quả đáp ứng hệ thống
tốt, vọt lố thấp, thời gian xác lập nhanh, không vượt quá sai số 5%. Mặc dù
thời gian đáp ứng của 2 bộ điều khiển còn hạn chế.
5. Đánh giá các kết quả đã đạt được và kết luận
a. Bộ điều khiển Fuzzy:
- Bồ điều khiển cho đáp ứng tốt, vọt lố thấp, thời gian lên và thời gian xác
lập nhanh.
- Phụ thuộc vào kinh nghiệm xây dựng thông tin bộ điều khiển mờ.
b. Bộ điều khiển CMAC
- Bộ điều khiển cho đáp ứng tốt, vọt lố thấp, thời gian xác lập nhanh.
- Không thể thiết lập một cách tự động, số lượng không gian bộ nhớ là khó
để chọn, nó ảnh hưởng việc học và các khâu điều khiển.
6. Tóm tắt kết quả (tiếng Việt và tiếng Anh)
Bộ điều khiển Fuzzy và Cerebella Model Articulation Controller (CMAC)
đều cho kết quả đáp ứng hệ thống tốt. Mặc dù thời gian đáp ứng của 2 bộ điều
khiển còn hạn chế. Để khắc phục hạn chế, đối với bộ điều khiển CMAC cần có
thời gian điều chỉnh tốc độ học của vùng không gian trọng số, đối với bộ điều
khiển Fuzzy cần có thời gian xây dựng hàm liên thuộc và luật mờ để bộ điều
khiển tốt hơn.
The Fuzzy Controller and Cerebella Model Articulation Controller
(CMAC) provide good system response. Although the response time of the two
controllers is limited. To overcome this limitation, the CMAC controller needs
time to adjust the learning rate of the weighted space, for the Fuzzy controller
it takes time to build dependency and fuzzy rules for the controller.

3


III. Sản phẩm đề tài, công bố và kết quả đào tạo
3.1. Kết quả nghiên cứu ( sản phẩm dạng 1,2,3)

TT

Tên sản phẩm

Yêu cầu khoa học hoặc/và chỉ tiêu
kinh tế - kỹ thuật
Đăng ký

Đạt được

1

Phần mềm hệ thống điều
khiển mức két

Phần mềm có khả năng
điều khiển mức két sử
dụng phương pháp điều
khiển Fuzzy, CMAC

Phần mềm có khả năng
điều khiển mức két sử
dụng phương pháp điều
khiển Fuzzy, CMAC

2

Mạch cách ly giữa I/O
với card NI my DAQ

Mạch in một lớp, với 5
I/O

Mạch in một lớp, với 5
I/O

3

Thiết kế Bộ điều khiển hệ • Phần mềm điều
• Phần mềm điều
khiển bám mức nước
khiển bám mức nước
thống mức nước dựa trên
với
sai
số
5%
với sai số 5%
giải thuật Fuzzy ,CMAC
• So sánh các phương
pháp điều khiển
Fuzzy, CMAC.

• So sánh các phương
pháp điều khiển
Fuzzy,CMAC.

• Đáp ứng và sai số

• Đáp ứng và sai số

Ghi chú:
Các ấn phẩm khoa học (bài báo, báo cáo KH, sách chuyên khảo…) chỉ được
chấp nhận nếu có ghi nhận địa chỉ và cảm ơn trường ĐH Cơng Nghiệp Tp. HCM đã
cấp kính phí thực hiện nghiên cứu theo đúng quy định.
Các ấn phẩm ( bản photo) đính kèm trong phần phụ lục minh chứng ở cuối
báo cáo. (đối với ấn phẩm là sách, giáo trình cần có bản photo trang bìa, trang chính và
trang cuối kèm thông tin quyết định và số hiệu xuất bản)

4


3.2. Kết quả đào tạo
TT

Họ và tên

Thời gian
thực hiện đề tài

Tên đề tài
Tên chuyên đề nếu là NCS
Tên luận văn nếu là Cao học

6 tháng

Điều khiển bám đuổi mức két
dựa trên giải thuật điều khiển
thông minh (Fuzzy, Neural

network)

Đã bảo vệ

Nghiên cứu sinh
Học viên cao học
Sinh viên Đại học
Nguyễn Minh Hiếu
Ghi chú:
- Kèm bản photo trang bìa chuyên đề nghiên cứu sinh/ luận văn/ khóa luận và
bằng/giấy chứng nhận nghiên cứu sinh/thạc sỹ nếu học viên đã bảo vệ thành công luận
án/ luận văn;( thể hiện tại phần cuối trong báo cáo khoa học)
IV. Tình hình sử dụng kinh phí
T
T
A
1
2
3
4
5
6
7
8
B
1
2

Nội dung chi
Chi phí trực tiếp

Th khốn chun mơn
Ngun, nhiên vật liệu, cây con..
Thiết bị, dụng cụ
Cơng tác phí
Dịch vụ th ngồi
Hội nghị, hội thảo,thù lao nghiệm thu giữa kỳ
In ấn, Văn phịng phẩm
Chi phí khác
Chi phí gián tiếp
Quản lý phí
Chi phí điện, nước
Tổng số

Kinh phí
được duyệt
(triệu đồng)

Kinh phí
thực hiện
(triệu đồng)

5

5

5

5

Ghi

chú

5


V. Kiến nghị ( về phát triển các kết quả nghiên cứu của đề tài)
Sử dụng giải thuật điều khiển để điều khiển hệ thống kiểm sốt tốc độ dịng chảy, hệ
thống kiểm soát áp suất, hệ thống kiểm soát nhiệt độ của mơ hình MPS PA compact
worktation.
VI. Phụ lục ( liệt kê minh chứng các sản phẩm nêu ở Phần III)

Mạch cách ly

Giao diện SCADA hệ thống điều khiển mức nước

6


Chương trình bộ điều khiển Fuzzy

Chương trình bộ điều khiển CMAC
(Cerebella Model Articulation Controller)

7


Tp. HCM, ngày ........ tháng........ năm .......
Chủ nhiệm đề tài

Phòng QLKH&HTQT

(ĐƠN VỊ)
Trưởng (đơn vị)
(Họ tên, chữ ký)

8


PHẦN II. BÁO CÁO CHI TIẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
(báo cáo tổng kết sau khi nghiệm thu, đã bao gồm nội dung góp ý của hội đồng nghiệm
thu)
1.1.

Lý thuyết điều khiển hệ thống điều khiển tự động

1.1.1. Cấu trúc hệ thống, điều khiển tự động hóa
Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tự động thể hiện ở hình 1.1.

Hình 1. 1 Cấu trúc hệ thống điều khiển tự động
Các kí hiệu viết tắt:
• r(t) (reference input) : tín hiệu vào, tín hiệu chuẩn
• c(t) (controlled putput): tín hiệu ra
• cht(t) : tín hiệu hồi tiếp
• e(t) (error): sai số
• u(t): tín hiệu điều khiển
Bộ điều khiển là thành phần quan trọng nhất duy trì chế độ làm việc cho cả
hệ thống điều khiển.
1.1.2. Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển
a. Sai số xác lập
Sai số xác lập là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp khi q trình

điều khiển kết thúc, hay nói cách khác là sai số của hệ thống khi thời gian tiến
đến vô cùng [6].

9


Hình 1. 2 Sai số xác lập
b. Độ vọt lố
Hiện tượng vọt lố là hiện tượng đáp ứng vượt quá giá trị xác lập của nó.
Độ vọt lố (Percent of Overshoot – POT)

Hình 1. 3 Độ vọt lố
c. Thời gian quá độ - Thời gian lên
Thời gian quá độ là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ
thống và giá trị xác lập của nó khơng vượt quá %, % thường chọn là 2% (0,02)
hoặc 5% (0,05).

10


Thời gian lên là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10%
đến 90% giá trị xác lập của nó.

Hình 1. 4 Thời gian q độ và thời gian lên
1.2.

Mô tả hệ thống các hệ thống điều khiển

1.2.1. Bộ điều khiển mờ (Fuzzy)
1.2.1.1

Giới thiệu bộ điều khiển mờ
Xét hệ thống bồn chứa chất lỏng ở hình 1, ta cần thiết kế bộ điều khiển để

giữ cho mức chất lỏng đầy bồn. Ta có thể thiết kế bộ điều khiển PID để nâng cao
chất lượng điều khiển hệ thống, tuy nhiên cần phải biết được mơ hình tốn học của
hệ bồn chứa [5].
Trong khi đó, người vận hành mặc dù khơng biết mơ hình tốn học của
hệ bồn chứa vẫn có thể điều khiển hệ thống đạt chất lượng tốt theo chiến lược sau:
• Nếu mực chất lỏng “thấp” thì điện áp cấp cho máy bơm “lớn”.
• Nếu mực chất lỏng “cao” thì điện áp cấp cho máy bơm “nhỏ”.
Trong chiến lược điều khiển trên, ý nghĩa của các từ mực chất lỏng “thấp”,
“cao”, điện áp “lớn”, “nhỏ” không rỏ ràng, với một giá trị mực chất lỏng cụ thể, ta
không thể khẳng định được chắc chắn mực chất lỏng là “cao” hay “thấp”, động cơ
bằng bao nhiêu volt thì gọi là “lớn” hay “nhỏ. Nói chung, ngôn ngữ tự nhiên mà con
người sử dụng để suy nghĩ, trao đổi thơng tin, xử lý thơng tin có tính chất khơng rõ
ràng. Bộ điều khiển bắt chước theo chiến lược điều khiển dựa vào thông tin không
rõ ràng của con người gọi là bộ điều khiển mờ.
11


1.2.1.2

Cấu trúc bộ điều khiển mờ
Một bộ điều khiển mờ gồm ba khâu cơ bản:
• Khâu mờ hóa
• Thực hiện luật hợp thành
• Khâu giải mờ

Hình 1. 5 Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ

Trình tự thiết kế bộ điều khiển mờ:
Bước 1: Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra.
Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến vào/ra (mờ hóa).
•

Miền giá trị vật lý của các biến ngơn ngữ.

•

Số lượng tập mờ.

•

Xác định hàm thuộc.

•

Rời rạc hóa tập mờ.

Bước 3: Xây dựng luật hợp thành.
Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành.
Bước 5: Giải mờ và tối ưu hóa.

12


Định nghĩa tập mờ

1.2.1.3

~

Tập mờ A xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà mỗi phần tử của
nó là một cặp giá trị ( x,  ~ ( x)) , trong đó x  X và  ~ ( x) là ánh xạ:
A

A

 ~ : X →  0,1
A

~

Ánh xạ  ~ ( x) được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ A . Hàm liên thuộc
A

đặc trưng cho độ phụ thuộc của một phần bất kỳ thuộc tập cơ sở X vào tập mờ
~

A . Nói cách khác, tập mờ xác định bởi hàm liên thuộc của nó.

1.2.1.4

Hàm liên thuộc

Vì tập mờ được xác định bởi hàm liên thuộc nên cần định nghĩa một số
thuật ngữ để mơ tả các đặc điểm này.

Hình 1. 6 Đặc điểm hàm liên thuộc
Miền nền

~

Miền nền của hàm liên thuộc của tập mờ A là vùng gồm các phần tử có
độ phụ thuộc khác 0. Miền nền gồm các phần tử x của tập cơ sở X sao cho  ~ ( x)
A

> 0.
Lõi
~

Lõi của hàm liên thuộc của tập mờ A là vùng gồm các phần tử có độ phụ
thuộc bằng 1, lõi gồm các phần tử x của tập cơ sở X sao cho  ~ ( x) = 1.
A

Biên

13


~

Biên của hàm liên thuộc của tập mờ A là vùng gồm các phần tử có độ
phụ thuộc khác 0 và nhỏ hơn 1, biên của tập mờ gồm các phần tử x của tập cơ sở
X sao cho 0<  ~ ( x) <1.
A

Độ cao
~

Độ cao của tập mờ A là cận trên nhỏ nhất của hàm liên thuộc:

~

hgt (A) = sup  ~ ( x)
xX

A

Các dạng hàm liên thuộc thường gặp:
• Dạng tam giác
 ( x)
1

0

L

C

R

x

Hình 1. 7 Hàm liên thuộc dạng tam giác
𝑥−𝐿
,
𝐶−𝐿
𝜇𝑡𝑟𝑖 (𝑥, 𝐿, 𝐶, 𝑅) = 𝑅 − 𝑥
,
𝑅−𝐶
{

0,

𝑛ế𝑢 𝐿 ≤ 𝑥 ≤ 𝐶
𝑛ế𝑢 𝐶 ≤ 𝑥 ≤ 𝑅
𝑛ế𝑢 𝑥 < 𝐿 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 > 𝑅

• Dạng hình thang
 ( x)

L

C1 0

C2

R

x

Hình 1. 8 Hàm liên thuộc dạng hình thang

14


𝑥−𝐿
,
𝐶1 − 𝐿
𝑅−𝑥
𝜇𝑡𝑟𝑎𝑝 (𝑥, 𝐿, 𝐶1 , 𝐶2 , 𝑅) =
,

𝑅 − 𝐶2
1,
{
0,

𝑛ế𝑢 𝐿 ≤ 𝑥 ≤ 𝐶1
𝑛ế𝑢 𝐶2 ≤ 𝑥 ≤ 𝑅
𝑛ế𝑢 𝐶1 < 𝑥 < 𝐶2
𝑛ế𝑢 𝑥 < 𝐿 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 > 𝑅

• Dạng hàm gauss
 ( x)
1

x

C

Hình 1. 9 Hàm liên thuộc dạng gauss
𝜇𝑔𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝑥, 𝑊, 𝐶 ) = exp[−(𝑥 − 𝐶 )2 /2𝑊 2 ]
• Ngồi ra cịn có các dạng hàm thuộc khác trong logic mờ: PIshape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape...

1.2.1.5

Biến ngôn ngữ
Biến ngôn ngữ là biến mà giá trị của nó là các từ. Biến ngôn ngữ là phần

tử chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ở đây các thành phần ngôn ngữ
của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau.
Ví dụ: Xét “mực chất lỏng” trong bồn chứa ta có thể phát biểu: biến ngơn

ngữ thì nó có thể có giá trị là các từ “cao (H)”, “trung bình (M)”, “thấp (L)”.

 ( x)
 ( x)
1
0.75
0.5
0

75

100

200

225

300 x

Hình 1. 10 Mơ tả giá trị ngôn ngữ tập mờ
15


Như vậy biến mức chất lỏng có hai miền giá trị:
•

Miền giá trị ngơn nghữ: N={low, medium, high}

•

Miền giá trị vật lý: V={x∈B | x>0 }

Biến mực chất lỏng được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến
ngơn ngữ. Với mỗi x∈B ta có hàm thuộc:
x → X = { low(x), medium(x), high(x) }
1.2.1.6

Các phép toán trên tập mờ

Phép hợp
Hợp của hai tập mờ 𝐴̃ và 𝐵̃ có cùng cơ sở M là một tập mờ xác định trên
cơ sở M với hàm liên thuộc:
𝐴̃ ∪ 𝐵̃: 𝜇𝐴̃∪𝐵̃ (𝑥) = max{𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)}

1

0

Hình 1. 11 Phép hợp trong tập mờ
Ngồi cơng thức trên cịn có một số cơng thức khác để tính hàm liên
thuộc của phép hợp hai tập mờ như: Phép hợp Lukasiewicz, tổng Einstein, xác
suất...
+ Công thức Lukasiewicz:
𝑆(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)) = min{1, 𝜇𝐴̃ (𝑥) + 𝜇𝐵̃ (𝑥)}
+ Công thức Einstein:
𝑆(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)) =

𝜇𝐴̃ (𝑥) + 𝜇𝐵̃ (𝑥)
1 + 𝜇𝐴̃ (𝑥) + 𝜇𝐵̃ (𝑥)

+ Công thức xác suất:
𝑆(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)) = 𝜇𝐴̃ (𝑥) + 𝜇𝐵̃ (𝑥) − 𝜇𝐴̃ (𝑥)𝜇𝐵̃ (𝑥)
16


Nếu hai tập mờ không cùng cơ sở, tập mờ 𝐴̃ với hàm liên thuộc 𝜇𝐴̃ (𝑥)
định nghĩa trên cơ sở M và tập mờ 𝐵̃ với hàm liên thuộc 𝜇𝐵̃ (𝑥) định nghĩa trên
cơ sở N thì ta đưa chúng về cùng một cơ sở bằng cách lấy tích của hai cơ sở đã
có là (M×N). Ta ký hiệu tập mờ 𝐴̃ là tập mờ định nghĩa trên cơ sở M×N và tập
mờ 𝐵̃ là tập mờ định nghĩa trên cơ sở M×N.

Như vậy, hợp của hai tập mờ 𝐴̃ và 𝐵̃ tương ứng với hợp của hai tập mờ
𝐴̃ và 𝐵̃ kết quả là một tập mờ xác định trên cơ sở M×N với hàm liên thuộc:
𝐴̃ ∪ 𝐵̃: 𝜇𝐴̃∪𝐵̃ (𝑥, 𝑦) = max{𝜇𝐴̃ (𝑥, 𝑦), 𝜇𝐵̃ (𝑥, 𝑦)}
Trong đó: 𝜇𝐴̃ (𝑥, 𝑦) = 𝜇𝐴̃ (𝑥), ∀𝑦 ∈ 𝑁
𝜇𝐵̃ (𝑥, 𝑦) = 𝜇𝐵̃ (𝑦), ∀𝑥 ∈ 𝑀
Phép giao
Giao của hai tập mờ 𝐴̃ và 𝐵̃ có cùng cơ sở M là một tập mờ xác định
trên cơ sở M với hàm liên thuộc:
𝐴̃ ∩ 𝐵̃: 𝜇𝐴̃∩𝐵̃ (𝑥) = min{𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)}

1

0

Hình 1. 12 phép giao trong tập mờ
17


Ngồi cơng thức trên cịn có một số cơng thức tính khác để tính hàm liên

thuộc của giao hai tập mờ như: Phép giao Lukasiewier, tích Einstein, xác suất...
+ Cơng thức Lukasiewicz:
𝑇(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)) = max{0, 𝜇𝐴̃ (𝑥) + 𝜇𝐵̃ (𝑥) − 1}
+ Công thức Einstein:
𝑇(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)) =

𝜇𝐴̃ (𝑥)𝜇𝐵̃ (𝑥)
2 − (𝜇𝐴̃ (𝑥) + 𝜇𝐵̃ (𝑥)) − 𝜇𝐴̃ (𝑥)𝜇𝐵̃ (𝑥)

+ Công thức xác suất:
𝑇(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝐵̃ (𝑥)) = 𝜇𝐴̃ (𝑥)𝜇𝐵̃ (𝑥)
Nếu hai tập mờ không cùng cơ sở, tập mờ 𝐴̃ với hàm liên thuộc
𝜇𝐴̃ (𝑥) định nghĩa trên cơ sở M và tập mờ 𝐵̃ với hàm liên thuộc 𝜇𝐵̃ (𝑥) định
nghĩa trên cơ sở N thì ta đưa chúng về cùng một cơ sở bằng cách lấy tích của
hai cơ sở đã có là (M×N). Ta ký hiệu tập mờ 𝐴̃ là tập mờ định nghĩa trên cơ sở
M×N và tập mờ 𝐵̃ là tập mờ định nghĩa trên cơ sở M×N.

Như vậy giao của hai tập mờ 𝐴̃ và 𝐵̃ tương ứng với giao của hai tập mờ
𝐴̃ và 𝐵̃ kết quả là tập mờ xác định trên cơ sở M×N với hàm liên thuộc:
𝐴̃ ∩ 𝐵̃: 𝜇𝐴̃∩𝐵̃ (𝑥, 𝑦) = min{𝜇𝐴̃ (𝑥, 𝑦), 𝜇𝐵̃ (𝑥, 𝑦)}
Trong đó: 𝜇𝐴̃ (𝑥, 𝑦) = 𝜇𝐴̃ (𝑥), ∀𝑦 ∈ 𝑁
𝜇𝐵̃ (𝑥, 𝑦) = 𝜇𝑨̃ (𝑦), ∀𝑥 ∈ 𝑀
Phép bù
Bù của tập mờ 𝐴̃ định nghĩa trên cơ sở X là một tập mờ xác định trên
cơ sở X với hàm liên thuộc được xác định bởi biểu thức:
18


𝐴̃: 𝜇𝐴̃ (𝑥) = 1 − 𝜇𝐴̃ (𝑥)

1

0

Hình 1. 13 Phép bù trong tập mờ
1.2.1.7

Luật hợp thành
Giả sử 𝑅̃ là quan hệ mờ trên X×Y, 𝐴̃ là một tập mờ trên X, sự hợp thành

của 𝑅̃ và 𝐴̃ là tập mờ 𝐵̃, ký hiệu là:
𝐵̃ = 𝐴̃° 𝑅̃
Và 𝐵̃ được xác định bởi:
𝜇𝐵̃ (𝑦) = 𝜇𝐴̃° 𝑅̃ (𝑦)=S{T(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝑅̃ (𝑥, 𝑦))}
Toán tử S được dùng là MAX hoặc SUM, tốn tử T được dùng là MIN
hoặc PROD, vì vậy có bốn cơng thức hợp thành thường dùng là:
Cơng thức hợp thành MAX-MIN:
𝜇𝐵̃ (𝑦) = 𝜇𝐴̃° 𝑅̃ (𝑦) = max min(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝑅̃ (𝑥, 𝑦))
𝑥

Công thức hợp thành MAX-PROD:
𝜇𝐵̃ (𝑦) = 𝜇𝐴̃° 𝑅̃ (𝑦) = max(𝜇𝐴̃ (𝑥). 𝜇𝑅̃ (𝑥, 𝑦))
𝑥

Công thức hợp thành SUM-MIN:
𝜇𝐵̃ (𝑦) = 𝜇𝐴̃° 𝑅̃ (𝑦) = ∑ min(𝜇𝐴̃ (𝑥), 𝜇𝑅̃ (𝑥, 𝑦))
𝑥

Công thức hợp thành SUM-PROD:
𝜇𝐵̃ (𝑦) = 𝜇𝐴̃° 𝑅̃ (𝑦) = ∑(𝜇𝐴̃ (𝑥). 𝜇𝑅̃ (𝑥, 𝑦))

𝑥

1.2.1.8

Giải mờ
19


Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận
được từ hàm liên thuộc 𝜇B’ (𝑦) của giá trị mờ B’ (tập mờ). Có hai phương pháp
giải mờ chủ yếu là phương pháp cực đại và phương pháp trọng tâm, trong đó cơ
sở của tập mờ B’ được ký hiệu thống nhất là Y.
o Phương pháp cực đại
Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:
Xác định miền chứa giá trị rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm
liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền:
G = { y Y | ’B (y) = H }
Xác định y’ có thể chấp nhận được từ G.
G là khoảng [y1,y2] của miền già trị của tập mờ đầu ra B2 của luật
điều khiển
R2: Nếu 𝜒 = 𝐴2 thì 𝛾 = 𝐵2
Trong số hai luật R1,R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định. Vậy
luật điều khiển quyết định là luật Rk, k ∈ {1,2,…,p} mà giá trị mờ đầu ra của nó
có độ cao lớn nhất, tức là bằng độ cao H của B’.

Hình 1. 14 Phương pháp cực đại
Để thực hiện bước hai có ba ngun lý:
• Ngun lý trung bình
• Ngun lý cận trái
• Ngun lý cận phải

Nếu ký hiệu:
𝑦1 = inf (𝑦) và 𝑦2 = sup(𝑦)
𝑦∈𝐺

𝑦∈𝐺

20


Thì 𝑦1 chính là điểm cận trái và 𝑦2 là điểm cận phải của G.
• Ngun lý trung bình:
Theo ngun lý trung bình, giá trị rõ 𝑦 ′ sẽ là
𝑦′ =

𝑦1 + 𝑦2
2

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và
như vậy 𝑦 ′ cũng sẽ là giá trị có độ phu thuộc lớn nhất. Trong trường hợp B’
gồm các hàm liên thuộc dạng đều thì giá trị rõ 𝑦 ′ khơng phụ thuộc vào độ thỏa
mãn của luật điều khiển quyết định.
Giá trị rõ 𝑦 ′ không phụ thuộc vào đáp ứng vào của luật điều khiển
quyết định.

Hình 1. 15 Ngun lý trung bình
• Nguyên lý cận trái
Giá trị rõ 𝑦 ′ được lấy bằng cận trái y1 của G. Giá trị rõ lấy theo
nguyên lý cận trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều
khiển quyết định.
𝑦 ′ = 𝑦1

Giá trị rõ 𝑦 ′ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào của luật điều khiển
quyết định.

21


Hình 1. 16 Ngun lý cận trái
• Ngun lý cận phải
Giá trị rõ 𝑦 ′ được lấy bằng cận phải y2 của G. Giá trị rõ 𝑦 ′ ở đây phụ
thuộc tuyến tính vào đáp ứng của luật điều khiển quyết định.
𝑦 ′ = 𝑦2

Hình 1. 17 Nguyên lý cận phải
o Phương pháp điểm trọng tâm
Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho kết quả 𝑦 ′ là hoành độ của điểm
trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường 𝜇B’ (𝑦).
Công thức xác định 𝑦 ′ theo phương pháp điểm trọng tâm:
𝑦′ =

∫𝑆 𝑦𝜇(𝑦)𝑑𝑦
∫𝑆 𝜇(𝑦)𝑑𝑦

Trong đó: S là miền xác định của tập mờ B’.
𝑦 ′ là hoành độ của điểm trọng tâm.

22


Hình 1. 18 Phương pháp điểm trọng tâm
1.2.2. Bộ điều khiển liên kết mơ hình tiểu não (CMAC)

1.2.2.1

Giới thiệu bộ điều khiển CMAC

Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã tiến hành thực hiện các
nghiên cứu liên quan đến các hệ thống điều khiển phi tuyến. Lý thuyết hệ thống
và lý thuyết điều khiển phản hồi truyền thống đã đưa ra các chương trình kiểm
sốt khác nhau mà phụ thuộc vào các mơ hình hệ thống tốn học chính xác. Tuy
nhiên, hầu hết các phương pháp tiếp cận này phụ thuộc nhiều vào hệ thống khi
thực hiện trong thực tế. Một hệ thống điều khiển phát triển tốt phải triển khai
hiệu suất cao ngay cả khi thực hiện trên những hệ thống phức tạp và không chắc
chắn.
Lý thuyết điều khiển thơng minh được sử dụng trong các mơ hình động để
loại bỏ sự không chắc chắn. Các hệ thống dựa trên lý thuyết bao gồm: mạng
nơron, mờ để điều khiển quá trình phức tạp với tham chiếu đến trải nghiệm của
con người. Dựa trên mơ hình của Marr, Albus đã thiết lập một mơ hình tiểu não
được gọi là “Cerebella Model Articulation Controller” (CMAC). Một mạng
nơron mơ hình cấu trúc và chức năng của tiểu não con người, CMAC điều khiển
mà khơng cần sử dụng bất kỳ thuật tốn phức tạp nào; nó là một cơ chế tra cứu
bảng bao gồm một loạt các ánh xạ hàm.
Mô phỏng theo mơ hình xử lý thơng tin trong tiểu não con người, gồm
nhiều tế bào xếp chồng lên nhau. Khi nhận thơng tin bên ngồi, chỉ một số tế bào

23