Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.95 KB, 2 trang )



Đề số 10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho
f x x m x m m
2 2
( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + +
. Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R
Câu 2: Giải hệ bất phương trình
x x
x x
x
2
2
8 15 0
12 64 0
10 2 0

− + ≥

− − ≤


− ≥

Câu 3:


a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
α
.
A
2 2
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
cot2
cot 2
α α α α
α
α

= +
b) Cho P =
sin( )cos( )
π α π α
+ −

( )
Q sin sin
2
π
α π α
 
= − −
 ÷
 
Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:

x y x y
2 2
2 4 4 0+ − + − =
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có
phương trình:
x y3 4 1 0− + =
.

Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 10
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho
f x x m x m m
2 2
( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + +
. Tìm m để:
a) PT f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu ⇔
ac m m m
2
0 2 10 12 0 ( 3; 2)< ⇔ + + < ⇔ ∈ − −
b) f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R
a
m m m
2 2

0
' ( 2) (2 10 12) 0
' 0



>
⇔ ⇔ = + − + + ≤




m m m
2
6 8 0 ( ; 4] [ 2; )− − − ≤ ⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞
Câu 2:
x x
x
x x x x
x x
2
2
8 15 0
( ;3] [5; )
12 64 0 [ 4;16] [ 4;3]
10 2 0 ( ;5]

− + ≥

∈ −∞ ∪ +∞



− − ≤ ⇔ ∈ − ⇔ ∈ −
 
 
− ≥ ∈ −∞


Câu 3:
a)
A
2 2
2 2
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
1 sin 2 sin 2 1
cot2
cot 2
α α α α
α α
α
α

= + = − + =
b) Ta có P =
sin( )cos( )
π α π α
+ −
=
sin cos

α α
,
( )
Q sin sin cos .sin
2
π
α π α α α
 
= − − =
 ÷
 
Vậy P + Q =
sin2
α
Câu 4: (C):
x y x y
2 2
2 4 4 0+ − + − =
a)
x y x y x y
2 2 2 2
2 4 4 0 ( 1) ( 2) 9+ − + − = ⇔ − + + =
nên tâm
I(1; 2)−
, bán kính R = 3.
b) Vì tiếp tuyến ∆ // d:
x y3 4 1 0− + =
nên PTTT ∆ có dạng:
x y C C3 4 0, 1− + = ≠


C
C
d I R C
C
2 2
3.1 4.( 2)
4
( , ) 3 11 15
26
3 4

− − +

=
= ⇔ = ⇔ + = ⇔

= −

+
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là
x y x y
1 2
:3 4 4 0, :3 4 26 0
∆ ∆
− + = − − =
Hết

2

×