Chương 4. Phát hiện biên và phân vùng ảnh

Xử lý tín hiệu và mã hóa
(Master program)
Giảng viên: TS. Phạm Việt Hà
Email:
ĐT CQ: (04).37544486
Địa chỉ CQ: 122 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội

1


Chương 4. Phát hiện biên và phân vùng ảnh
4.1 Biên và kỹ thuật phát hiện biên
4.1.1 Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
4.1.2 Phương pháp phát hiện biên gián tiếp
4.2 Phân vùng ảnh và phương pháp phân vùng ảnh
4.2.1 Phân vùng ảnh dựa theo ngưỡng biên độ
4.2.2 Phương pháp phân vùng ảnh

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

2


4.1. Biên và kỹ thuật phát hiện biên
Biên là vấn đề quan trọng trong trích chọn đặc điểm nhằm tiến tới hiểu ảnh. Cho
đến nay chưa có định nghĩa chính xác về biên. Trong mỗi ứng dụng người ta đưa
ra các độ đo khác nhau về biên. Một trong có độ đo đó là độ đo về sự thay đổi
đột ngột cấp xám.
Một số khái niệm cơ bản:

 Điểm biên: Một điểm ảnh được coi là điểm biên nếu có sự thay đổi nhanh

hoặc đột ngột về mức xám (hoặc màu).
Ví dụ đối với ảnh đen trắng, một điểm được gọi là điểm biên nếu nó là điểm đen
và có ít nhất một điểm trắng nằm bên cạnh.

 Đường biên (đường bao): Tập hợp các điểm biên liên tiếp tạo thành một
đường biên hay đường bao.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

3


4.1. Biên và kỹ thuật phát hiện biên

 Ý nghĩa của đường biên trong xử lý ảnh:
 Đường biên là một loại đặc trưng cục bộ tiêu biểu trong phân tích, nhận
dạng ảnh.

 Thứ hai, người ta sử dụng biên làm phân cách các vùng xám (màu) cách
biệt.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

4


4.1. Biên và kỹ thuật phát hiện biên

 Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên:
 Phương pháp phát hiện biên trực tiếp: Phương pháp này nhằm làm nổi

đường biên dựa vào biến thiên về giá trị độ sáng (mức xám) của điểm ảnh.
Kỹ thuật chủ yếu là dùng kỹ thuật đạo hàm. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất
của ảnh ta có phương pháp Gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai ta có kỹ
thuật Laplace.

 Phương pháp gián tiếp: Nếu bằng cách nào đấy ta phân ảnh thành
các vùng ảnh thì đường phân ranh giữa các vùng đó chính là biên.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

5


4.1. Biên và kỹ thuật phát hiện biên

 Quy trình phát hiện biên:
 B1. Khử nhiễu ảnh
Vì ảnh thu nhận thường có nhiễu, nên bước đầu tiên là phải khử nhiễu. việc
khử nhiễu được thực hiện bằng các kỹ thuật khử nhiễu khác nhau.
B2. Làm nổi biên
Tiếp theo là làm nổi biên bởi các toán tử đạo hàm.
B3. Định vị điểm biên
Vì các kỹ thuật làm nổi biên có hiệu ứng phụ là tăng nhiễu, do vậy sẽ có một
số điểm biên giả cần loại bỏ.
B4. Liên kết và trích chọn biên.
Như đã nói, phát hiện biên và phân vùng ảnh là một bài tốn đối ngẫu. Vì thế
cũng có thể phát hiện biên thông qua việc phân vùng ảnh hoặc ngược lại
.
Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

6


4.1. Biên và kỹ thuật phát hiện biên

 So sánh phương pháp xác định biên ảnh trực tiếp và gián tiếp:
 Phương pháp phát hiện biên trực tiếp:
Hiệu quả và ít chịu ảnh hưởng của nhiễu
Ảnh có sự biến thiên độ sáng khơng đột ngột thì phương pháp tỏ ra kém hiệu quả
Kết quả của phương pháp là đường biên
 Phương pháp phát hiện biên gián tiếp:
Khó cài đặt và sử dụng
Ảnh có sự biến thiên độ sáng khơng đột ngột thì phương pháp áp dụng khá tốt
Kết quả của phương pháp là ảnh biên

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

7


4.1.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
4.1.1.1. Phương pháp Gradient
Phương pháp gradient là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào giá trị cực đại của
đạo hàm. Gradient là vector cho thấy tốc độ thay đổi giá trị độ chói của các điểm
ảnh theo hướng nhất định.

dx và dy là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x và y. Trên thực tế thường
dùng dx=1, dy=1.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

8


4.1.1.1. Phương pháp Gradient
Nhận xét: Tuy nói là lấy đạo hàm nhưng thực chất chỉ là mô phỏng và xấp xỉ
đạo hàm bằng các kỹ thuật nhân chập vì ảnh số là tín hiệu rời rạc nên đạo hàm
khơng tồn tại
Khi ảnh số được biểu diễn như ma trận các điểm ảnh phân bố theo dòng và cột,
gradient rời rạc theo hướng x sẽ là:

Mặt nạ nhân chập theo hướng x là Hx =
Gradient theo hướng y sẽ là:

Mặt nạ nhân chập theo hướng y là Hy =
Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

9


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Ví dụ:

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

10


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Ví dụ:

Làm nổi đường biên sử dụng phương pháp
gradient:
a- ảnh gốc;
b- lấy đạo hàm riêng theo hướng y;
c- lấy đạo hàm riêng theo hướng x;

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

11


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật Prewitt
Kỹ thuật sử dụng 2 mặt nạ chập xấp xỉ đạo hàm theo 2 hướng x và y:

Các bước tính tốn:

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

12


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật Prewitt
Ví dụ:

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

13


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật Sobel
Kỹ thuật sử dụng 2 mặt nạ chập xấp xỉ đạo hàm theo 2 hướng x và y:

Các bước tính tốn tương tự như Prewitt
+ Bước 1:
+ Bước 2:
+ Bước 3: Tách ngưỡng theo θ
1 nếu
≥θ
I(x, y) =
0 nếu ngược lại

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

14


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật Sobel
7


0
0

0
0

0

0

6
7
0
0
0
0
0

5
6
7
0
0
0
0

4
5
6
7

0
0
0

|

3
4
5
6
7
0
0

2
3
4
5
6
7
0

1

2
3

4
5 
6


7

 17

 20
 7

 0



|+|

0
17
20
7

8
0
17
20

8
8
0
17






8

8
8

0 



|=

 34 0 16 16 16 


 40 34 0 16 16 
 14 40 34 0 16 


 0 14 40 34 0 



Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

 17

 20

 7

 0


0

8

8

17
20
7

0
17
20

8
0
17

 8

 8
 8

0 

θ =34
1

0
0

0


0 0 0 0

1 0 0 0
0 1 0 0

0 0 1 0 
15


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật la bàn
 Toán tử la bàn đo gradient theo một số hướng đã chọn. Ta kí hiệu g k
là gradient la bàn theo hướng θk=π/2 +2kπ với k=0,1, 2,…7.

 Như vậy ta có gradient E theo 8 hướng ngược chiều kim đồng hồ.

 Bộ lọc H1, H2, H3,…, H8 tương ứng với 8 hướng: 0o, 45o, 90o, 135o,
180o,225o,315o.

 Nếu ta kí hiệu , i=1, 2, …8 là gradient thu được theo 8 hướng bởi 8 mặt nạ,

biên độ gradient tại (x, y) được tính như sau:
Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

16


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật la bàn
 Toán tử Kirsh:

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

17


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

 Kỹ thuật la bàn

Đáp ứng của mặt nạ tại vùng ảnh có độ màu khơng đổi sẽ bằng 0.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

18


4.1.1.1. Phương pháp Gradient

Nhận xét:

 Phương pháp gradient tốt cho các ảnh có độ xám biến đổi nhiều. Khi ảnh có độ
xám biến đổi chậm thì dùng phương pháp Laplace.

 Phương pháp Sobel lấy xấp xỉ đạo hàm theo các trục, căn cứ vào điều kiện để
xác định một điểm có phải là biên khơng.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

19


4.1.1.2. Phương pháp Laplace

Khi mức xám thay đổi chậm, các đường biên không rõ nét, miền chuyển tiếp
tương đối rộng, phương pháp hiệu quả hơn là dùng đạo hàm bậc hai mà ta gọi là
phương pháp Laplace.

Việc xấp xỉ đạo hàm bậc hai cho tín hiệu rời rạc (tạm thời xét từng chiều) được
thực hiện như sau:

Tương tự:
Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

20


4.1.1.2. Phương pháp Laplace

 Toán tử Laplace hai chiều rời rạc có dạng:
 Dẫn tới:

 Thơng thường người ta dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ rời rạc đạo
hàm bậc hai Laplace. Dưới đây là ba kiểu mặt nạ thường dùng

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

21


4.1.1.2. Phương pháp Laplace

Làm nổi đường biên sử dụng phương pháp Laplace với mặt nạ H1 và H2

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

22


4.1.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp

 Cần xác định mức ngưỡng (phân ngưỡng) để loại bỏ các điểm ảnh không phải
là điểm cực đại (điểm biên cục bộ)

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

23


4.1.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
Kỹ thuật phát hiện biên trực tiếp:

 Ảnh gốc f(x,y) được đưa vào khối làm nổi đường biên.
 Ảnh G(x,y) là ảnh gốc đã được tăng cường biên độ đường biên giữa các vùng
ảnh.

 Tại khối so sánh, người ta so sánh giá trị các điểm ảnh G(x,y) với mức ngưỡng
T để xác định vị trí các điểm có mức thay đổi độ chói lớn.

 G(x,y) G(x,y) >TH: có sự thay đổi mức chói từ thấp lên cao
TL và TH: là giá trị mức ngưỡng thấp và cao
Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

24


4.1.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
Kỹ thuật phát hiện biên trực tiếp:

Việc lựa chọn giá trị ngưỡng rất quan trọng trong quá trình xác định đường
biên:

 Khi giá trị T quá cao, các đường biên có độ tương phản thấp sẽ bị mất đi.
 Khi T quá thấp, dễ xảy ra hiện tượng xác định biên sai dưới tác động của
nhiễu.

Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện

25