PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP CỦA LÔGIC HỌC

PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CÁC BÀI TẬP CỦA LÔGIC HỌC

1


Chương I
ĐỐI TƯỢNG VÀ Ý NGHĨA CỦA LÔGIC HỌC
I. ĐỊNH NGHĨA LƠGIC HỌC
Lơgic học là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy nhằm
phản ánh đúng đắn hiện thực.
Lơgic hình thức là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy
nhằm phản ánh đúng đắn sự vật ở những thời điểm xác định.
II. QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC VÀ HÌNH THỨC CỦA TƯ DUY
Quá trình nhận thức gồm hai giai đoạn:
1. Giai đoạn nhận thức cảm tính.
Giai đoạn này gồm các hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tượng.
2. Giai đoạn nhận thức lý tính hay tư duy.
Lơgic học tập trung nghiên cứu về tư duy trong đó có các quy luật và hình thức
của nó.
Đặc trưng của tư duy:


Tư duy phản ánh hiện thực dưới dạng khái quát.



Tư duy là quá trình phản ánh trung gian hiện thực.



Tư duy liên hệ mật thiết với ngôn ngữ.



Tư duy là sự phản ánh và tham gia tích cực vào q trình cải biến hiện

thực.
Tư duy có các hình thức: khái niệm, phán đốn, suy luận.
Các hình thức này sẽ được nghiên cứu sâu hơn ở phần sau.
III. HÌNH THỨC LƠGIC VÀ QUY LUẬT LƠGIC. TÍNH CHÂN THỰC CỦA
TƯ TƯỞNG VÀ TÍNH ĐÚNG ĐẮN VỀ HÌNH THỨC CỦA LẬP LUẬN
1. Hình thức lơgic.
Hình thức logic là phương thức liên kết các thành phần của tư tưởng để tạo
thành cấu trúc của tư tướng đó.
Nội dung của các tư tưởng là khác nhau, nhưng hình thức lơgíc của chúng là
như nhau.
Chẳng hạn:
“Lơgíc học là khoa học nghiên cứu về tư duy”
“Kim loaị là chất dẫn điện”
“Cây là thực vật”
“Giáo viên là người lao động trí óc”
Nếu biểu thị dưới dạng cơng thức thì sẽ được: S là P
2. Quy luật lơgíc

2


Quy luật lơgíc là mối liên hệ bản chất, tất yếu, bên trong, được lặp đi lặp lại
trong tư duy
Tuân theo các quy luật của tư duy là điều kiện tất yếu để đạt tới chân lý trong

quá trình lập luận.
Các quy luật của lơgíc hình thức được gọi là các quy luật cơ bản và bao gồm:
quy luật đồng nhất, quy luật không mâu thuẫn (hay quy luật mâu thuẫn), quy luật loại
trừ cái thứ ba (hay quy luật bài trung), quy luật lý do đầy đủ.
Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ các quy luật này ở một chương sau.
3. Tính chân thực của tư tưởng.
Nội dung của tư tưởng phản ánh đúng hiện thực gọi là tư tưởng chân thực
(chân lý)
Nội dung của tư tưởng không phản ánh đúng hiện thực gọi là tư tưởng giả dối
(sai lầm).
Chẳng hạn:
“Một số người lao động trí óc là giáo viên”- chân thực.
“Cá không là động vật sống dưới nước” - giả dối.
4. Tính đúng đắn của hình thức của lập luận
Tính đúng đắn về hình thức của lập luận là lập luận đúng theo một trình tự lơgíc
xác định.
Lập luận đúng là lập luận tuân theo các quy luật, quy tắc của lơgíc học trên cơ
sở các tư tưởng chân thực.
Lập luận sai là lập luận không tuân theo các quy luật, quy tắc của lơgíc học và
trên cơ sở tư tưởng giả dối.
Chẳn hạn:
a. Mọi số chẵn đều chia hết cho 2 (1)
Số 324 là số chẵn (2)
Do đó số 324 chia hết cho 2
Lập luận trên là đúng, vì nó xuất phát từ hai tư tưởng chân thực (1), (2) và tn
theo các quy tắc của lơgíc học.
b. Kim loại là chất rắn (1)
Thuỷ ngân không là chất rắn (2)
Nên thuỷ ngân không là kim loại
Lập luận trên là sai, vì tư tưởng (1) là giả dối.

c. Hoa hồng có mùi thơm (1)
Hoa nhài có mùi thơm (2)
Do vậy hoa nhài là hoa hồng

3


Lập luận này là sai, vì, mặc dù hai tư tưởng (1) và (2) là chân thực, nhưng nó
vi phạm quy tắc của lơgíc học. Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ trong chương suy diễn.
IV. LƠGÍC HỌC VÀ NGƠN NGỮ
Ngơn ngữ là hệ thống thông tin ký hiệu đảm bảo chức năng hình thành, gìn
giữ, chuyển giao thơng tin và phương tiện giao tiếp giữa mọi người.
Ngôn ngữ được chia thành ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ nhân tạo.
Ngôn ngữ tự nhiên là hệ thống thông tin ký hiệu, âm thanh và chữ viết được
hình thành trong lịch sử lồi người.
Ngơn ngữ nhân tạo là hệ thống ký hiệu bổ trợ được tạo ra từ ngôn ngữ tự
nhiên nhằm chuyển giao chính xác và kinh tế các thơng tin khoa học và các thông tin
khác trong đời sống xã hội.
Trong lơgíc hiện đại người ta sử dụng ngơn ngữ lơgíc vị từ. Chúng ta nghiên
cứu ngơn ngữ này.
Tên gọi đối tượng là từ hay tổ hợp từ (cụm từ) biểu thị đối tượng xác định nào
đó.
Đối tượng của tư tưởng (hay gọi tắt là đối tượng) là sự vật, hiện tượng, các
thuộc tính, các mối liên hệ, các quan hệ, các quá trình... của tự nhiên, đời sống xã hội.
sản phẩm của hoạt động tâm lý, ý thức, nhận thức, các kết quả của trí tưởng tượng, của
tư duy.
Đối tượng được biểu thị bằng tên gọi.
Tên gọi là từ hay tổ hợp từ (cụm từ). Mỗi tên gọi có nghĩa thực và ngữ nghĩa.
Nghĩa thực của tên gọi là đối tượng hay tập hợp đối tượng được biểu thị bằng
tên gọi ấy, ngữ nghĩa của tên gọi là thông tin về đối tượng chứa trong tên gọi.

Chẳng hạn: tên gọi “Nguyễn Du” có nghĩa thực là Nguyễn Du, ngữ nghĩa là
“nhà thơ lớn của Việt Nam”. Tác giả “Truyện Kiều”.
Tên gọi được chia thành tên đơn: Hà Nội, thực vật, khoa học. Tên phức: núi cao
nhất Việt Nam, vệ tinh của trái đất.
Tên gọi cịn có tên riêng biểu thị một đối tượng: sông Hồng, Đà Lạt: tên chung
biểu thị tập hợp đối tượng: cá, thư viện, thành phố và tên mô tả: con sông dài nhất thế
giới (Sông Nin). hồ sâu nhất thế giới (Hồ Baican).
Chúng ta có thể liên hệ với danh từ riêng và danh từ chung để cho dễ nhớ.
Vị từ là biểu thức ngôn ngữ nêu lên thuộc tính vốn có của đối tượng hay quan
hệ giữa các đối tượng.
Các thuộc tính và các quan hệ được khẳng định hay bị phủ định luôn ln
tương ứng với đối tượng tư tưởng.
Vị từ thường có vị từ một ngôi và vị từ nhiều ngôi. Vị từ một ngơi biểu thị một
thuộc tính. Vị từ nhiều ngơi biểu thị nhiều thuộc tính và các quan hệ.

4


Chẳng hạn: cay, mặn, ngọt, nhạt, rắn, lỏng, khí, bằng nhau, yêu, ghét, nhỏ hơn,
lớn hơn, tặng...
Mệnh đề là biểu thức ngơn ngữ trong đó khẳng định hay phủ định một cái gì
đấy của hiện thực.
Trong lơgic học người ta sử dụng các thuật ngữ lôgic (các hằng lôgic hay các
liên từ lôgic). Chúng gồm các từ hay tổ hợp từ trong Tiếng Việt như: và, hay, hoặc,
nếu... thì... tương đương. Khi và chỉ khi... nếu và chỉ nếu... ...
Trong lơgic ký hiệu (lơgic tốn) các hằng lơgic được biểu thị bằng ngôn ngữ
nhân tạo như sau:
1.

A. B. C,... biểu thị tên đối tượng (tên gọi) và biểu thị khái nệm.

a, b. c,... mệnh đề tuỳ ý biểu thị phán đốn đơn.

2.

Các hằng lơgic (các liên từ):

* ^ phép hội tương ứng với liên từ “và”...
Cách biểu thị: a ^ b.
*  phép tuyển tương ứng với liên từ “hay”, “hoặc”...
Cách biểu thị: a  b.
Phép tuyển được chia thành phép tuyển tuyệt đối (phép tuyển chặt) và phép
tuyển liên kết (phép tuyển lỏng).
+ v - Phép tuyển tuyệt đối là phép tuyển nêu ra các giải pháp để lựa chọn và chỉ
được chọn một trong các giải pháp đã được nêu ra là đúng. Chẳng hạn: “9 giờ sáng
mai tơi sẽ ở Hà Nội hoặc thành phố Hồ Chí Minh”.
+ v – Phép tuyển liên kết là phép tuyển trong đó nêu ra các giải pháp để lựa
chọn và có thể một hoặc tồn bộ các giải pháp nêu ra là đúng.
Chẳng hạn: “ngày mai tôi sẽ lên lớp hoặc ở nhà soạn bài”.
*  - Phép kéo theo (phép tất suy) tương ứng với liên từ “nếu...thì...”...
“Nếu một số chia hết cho 9 (a) thì nó chia hết cho 3 (b)”
Cách biểu thị: ab.
*  - Phép tương đương với liên từ “tương đương”, “nếu và chỉ nếu...”, “khi và
chỉ khi”...
“Một số chia hết cho 2 (a) khi và chỉ khi nó là số chẵn (b).
Cách biểu thị: ab.
* . – phép phủ định tương ứng với các từ “khơng”, “khơng đúng”, “khơng
phải”,...
“Làm gì có chuyện trong khoa học mọi con đường đều bằng phẳng”.
Cách biểu thị a hay ā.
3.

Các lượng từ:

5


*  - Lượng từ phổ dụng tương ứng với các từ “tất cả”, “toàn bộ”, “mỗi”,
“mọi”... và được biểu thị: xP(x)
“Mọi người sinh ra đều bình đẳng”
*  - Lượng từ tồn tại, tương ứng với các từ “một số”, “phần lớn”, “hầu hết”,...
và được biểu thị: xP(x).
“Có những nhà triết học là nhà triết học duy vật”.
4.

Các dấu kỹ thuật.

(.) - Mở và đóng ngoặc.
Song để có thể chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo (ký hiệu)
chúng ta cần nắm vững tiếng Việt, trong đó bao gồm cả từ và câu.
Trong tiếng Việt “ thành ngữ là tập hợp từ cố định đã quen dùng mà nghĩa
thường khơng dùng để giải thích được một cách đơn giản bằng nghĩa của các từ tạo
nên nó” (Từ tiếng Việt - Viện ngôn ngữ 1992. tr. 889). Điều đó có nghĩa là thành
ngữ ln ln biểu thị khái niệm.
Chẳng hạn: “Chân lấm tay bùn” – A.
“Chị ngã em nâng” – A.
Đối với các câu đơn biểu thị mệnh đề bao giờ cũng được kí hiệu là:
a, b, c...
Đối với các câu phức (biểu thị mệnh đề) cần phải nắm rất vững cách thể
hiện, cấu trúc ngữ pháp, ngữ cảnh...
Trong tiếng Việt nhiều khi các từ “và”, “hoặc”... và ngay cả “nếu...thì...” được

thay bằng dấu phẩy (,). Vì thế, đối với câu phức trước hết cần phải hiểu nội dung tư
tưởng, ngữ cảnh, phân tích thành câu đơn.
Chẳng hạn:
+ “Hồ chí Minh - Vị anh hùng của dân tộc. Người sáng lập và rèn luyện Đảng
Cộng Sản Việt Nam”. Dấu gạch ngang (). dấu phẩy (,) thay cho từ “và”.
Phân tích câu trên ta đặt:
-

Hồ Chí Minh là Vị anh hùng của dân tộc – a.

-

Hồ Chí Minh là Người sáng lập Đảng Cộng Sản Việt Nam – b

-

Hồ Chí Minh là Người rèn luyện Đảng Cộng Sản Việt Nam – c.

Công thức tổng quát: a^ b ^c.
+ “Ví phỏng đường đời bằng phẳng cả,
Anh hùng, hào kiệt có hơn ai”.
Trong câu này, theo ngữ cảnh, dấu phẩy (,) ở câu trên thay cho “thì...”, cịn dấu
phẩy (,) ở câu dưới lại thay cho từ “và”. Từ đó chung ta có.
-

Đường đời bằng phẳng cả - a.

-

Anh hùng có hơn ai – b.

6


-

Hào kiệt có hơn ai – c.

Cơng thức tổng qt: a b ^ c.
+ “Chúng ta không thể xây dựng thành cơng chủ nghĩa xã hội nếu khơng có con
người xã hội chủ nghĩa”.
Đây là cách biểu thị của tiếng Việt. Để tránh sai lầm khi phân tích, nếu chưa
thành thạo, chúng ta nên chuyển theo cách biểu thị: “nếu...thì...”.
“Nếu chúng ta khơng có con người xã hội chủ nghĩa thì khơng thể xây dựng
thành cơng Chủ Nghĩa xã hội”.
Phân tích:
-

Chúng ta khơng có con người xã hội chủ nghĩa – a.

-

Chúng ta không thể xây dựng thành chủ nghĩa xã hội – b.

Công thức tổng quát a b
Để viết nhanh cơng thức của mệnh đề phức nào đó, chúng ta có thể thực
hiện theo cơng thức tổng qt sau: n+1 - số mệnh đề đơn, n - số liên từ.
Thí dụ: Nếu số liên từ là 1 thì số mệnh đề đơn là 2 trong công thức.
Nếu số liên từ là 2 thì số mệnh đề đơn là 3.
V. BIỂU THỨC LƠGÍC TRONG NGƠN NGỮ TỰ NHIÊN.

Điều khó khăn nhất là chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo và
từ ngôn ngữ nhân tạo sang ngôn ngữ tự nhiên. Muốn vậy phải nắm vững cả ngôn ngữ
tự nhiên lẫn ngôn ngữ nhân tạo, phải thường xuyên rèn luyện, nâng cao trình độ của
bản thân về hai ngơn ngữ đó và các tri thức khác trong cuộc sống.
Để thực hiện điều đó chúng ta cần phải rất chú trọng tới cách biểu thị biểu thức
lơgíc trong tiếng Việt.
1. Phép hội (phán đoán liên kết).
+ Biểu thị bằng dấu , (dấu phẩy), - (gạch ngang).
+ Không chỉ a mà cịn b.
+ Khơng chỉ a mà cả b.
+ Khơng những a, mà còn b.
+ a cũng như b.
+ Cả a lẫn b.
+ Mặc dù a, b.
+ Tuy a, nhưng b.
+ a đồng thời b.
+ Vừa là a vừa là b.
.........................................
2. Phép tuyển (phán đoán phân liệt).

7


+ a hay b.
+ a hoặc b.
+ a hoặc là b.
+ ... hoặc là a hoặc là b.
+ Dấu phẩy (,), gạch ngang (-).
.................................................
3. Phép kéo theo (phép tất suy- phán đốn có điều kiện)

+ Nếu a thì b.
+ b, nếu a.
+ Giá như a thì b.
+ Hễ a thì b.
+ Khi nào a sẽ có b.
+ Muốn a, phải b.
+ Để a, phải b.
+ Nếu a, b.
+ a, b.
+ Ví phỏng a, b.
+ Chỉ a thì b.
+ a, một khi b.
+ a, chừng nào b.
+ Để có a, tất yếu b.
........................................................
4. Phép tương đương (phán đoán tương đương)
+ a, nếu và chỉ nếu b.
+ a là điều kiện cần và đủ để b.
+ a, nếu b và b nếu a.
+ a tương đương b.
+ a khi và chỉ khi b.
..................................
Việc nắm vững thao tác trên sẽ giúp cho chúng ta xác định giá trị lơgíc của tư
tưởng nêu ra dưới dạng một mệnh đề và thực hiện các thao tác suy diễn trực tiếp đối
với các phán đoán đơn và phán đoán phức.

8


BÀI TẬP THỰC HÀNH

Hãy biểu thị các tư tưởng sau dưới dạng kí hiệu (ngơn ngữ nhân tạo)
a.
Trăm sơng đều đổ ra biển.
b.
Nước chảy đá mòn.
c.
Ăn kỹ no lâu, cày sâu tốt lúa.
d.
Nhà sạch thì mát, bát sạch ngon cơm.
e.
Chân ướt chân ráo.
f.
Cái răng, cái tóc là góc con người.
g.
Một đời làm hại, bại hoại ba đời.
h.
Yêu trẻ, trẻ đến nhà,
u già, già để phúc.
i.
Qua đình ngả nón trơng đình
Đình bao nhiêu ngói, thương mình bấy nhiêu.
j.
Những người thắt đáy lưng ong
Vừa khéo lấy chồng, lại khéo nuôi con.
Những người béo trục béo tròn
Ăn vụng như chớp, đánh con cả ngày.
l. Ngơn ngữ là phương tiện hình thành, gìn giữ, chuyển giao thông tin từ thế hệ
này sang thế hệ khác, phương tiện giao tiếp giữa mọi người.
m. Có cơng mài sắt ắt có ngày nên kim.
n. Có chí thì nên

o. Nước Việt Nam làm sao có thể lớn, nếu như chúng ta không chấp nhận và
ủng hộ những giấc mơ lớn, những khát vọng lớn.
p. Ăn quả, nhớ người trồng cây
q. Uống nước nhớ nguồn
r. Chúng ta không thể nâng cao chất lượng giáo dục, nếu không xây dựng được
đội ngũ giáo viên đủ tiêu chuẩn.
s. Chúng ta chỉ có thể xố đói giảm nghèo, một khi cơng nghiệp hố hiện đại
hố đất nước.
t. Chúng ta khơng thể đưa đất nước đi lên, nếu không đấu tranh chống tham
nhũng thắng lợi.
u. Thế giới quan là quan điểm của con người về thế giới, về vị trí và vai trị của
con người trong thế giới đó.
v. Sai lầm lớn nhất của đời người là đánh mất mình.
x. Dù ai nói ngả, nói nghiêng,
Lịng ta vẫn vững như kiềng ba chân.
y. Nếu bạn thi ân, đừng nhớ nó
Nếu bạn thọ ân, đừng quên nó.

9


Chương II
KHÁI NIỆM
I. ĐẶC TRƯNG CHUNG CỦA KHÁI NIỆM
Đối tượng của tư duy là tất cả những cái gì được con người suy nghĩ tới (hay
gọi tắt là đối tượng). Đối tượng có thể là các sự vật, hiện tượng, các q trình, thậm chí
kể cả các thuộc tính xét trong những diều kiện hoàn cảnh cụ thể.
Dấu hiệu của đối tượng là tồn bộ các thuộc tính, các quan hệ, các đặc điểm,
các trạng thái,... tồn tại trong đối tượng và đặc trưng của nó. Các dấu hiệu đó giúp con
người nhận thức đúng đắn, tách đối tượng ra khỏi tập hợp các đối tượng, phân biệt đối

tượng này với đối tượng khác.
Dấu hiệu cơ bản là những dấu hiệu quy định bản chất bên trong, đặc trưng
chất lượng của đối tượng.
Đối lập với dấu hiệu cơ bản là dấu hiệu không cơ bản.
Dấu hiệu cơ bản khác biệt là các dấu hiệu chung và các dấu hiệu đơn nhất
chỉ tồn tại trong một đối tượng hay một lớp đối tượng. Các dấu hiệu cơ bản khác biệt
của đối tượng tạo thành các dấu hiệu của khái niệm biểu thị đối tượng đó.
Khái niệm là hình thức của tư duy, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản
khác biệt của đối tượng hay của một lớp đối tượng đồng nhất.
Vì thế, muốn tìm dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng chúng ta chỉ cần vạch
ra các dấu hiệu của khái niệm biểu thị đối tượng đó.
Thí dụ: + Tìm dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng “hình vng” chúng ta
vạch ra các dấu hiệu cơ bản khác biệt của khái niệm “hình vng”.
Đó là:
-

Hình chữ nhật

-

Có hai cạnh liên tiếp bằng nhau (hoặc có bốn cạnh bằng nhau)

+ Dấu hiệu cơ bản khác biệt của “vật chất”:
-

Phạm trù triết học

-

Thực tại khách quan tồn tại độc lập với ý thức của con người

-

Thực tại khách quan được đem lại cho con người trong cảm giác

phản ánh.

Thực tại khách quan được cảm giác của con người chép lại, chụp lại,

+ Khái niệm phản ánh đúng đắn hiện thực gọi là khái niệm chân thực.
Thí dụ: Các khái niệm “con người”, “mặt trời”, “con rùa”, “cây”, “quyển
sách”,... Đó là các khái niệm biểu thị các sự vật đang tồn tại hiện thực.
+ Khái niệm phản ánh sự vật không tồn tại hiện thực là khái niệm giả dối.
Thí dụ: Các khái niệm “ma”, “quỷ”, “nàng tiên cá”,... Đó là các khái niệm biểu
thị các sự vật khơng có trong hiện thực.

10


Tính chân thực và tính giả dối của khái niệm gọi là giá trị lôgic của khái
niệm. Song cần lưu ý, khi xét giá trị lôgic của một khái niệm phải căn cứ vào thời
điểm cụ thể xem xét khái niệm đó.
Thí dụ: nếu trước đây giá trị lơgic của khái niệm “người bay vào vũ trụ” là giả
dối thì ngày nay giá trị lơgic của khái niệm đó lại là chân thực.
II. HÌNH THỨC NGƠN NGỮ BIỂU THỊ KHÁI NIỆM
Khái niệm được biểu thị bằng từ hoặc cụm từ (tổ hợp từ). Tuy vậy không được
đồng nhất từ với khái niệm.
Trong các ngôn ngữ khác nhau từ biểu thị khái niệm cũng khác nhau, chẳng
hạn, tiếng Việt chúng ta có khái niệm “cái nhà” thì tiếng Nga lại là “дOM-đôm”.
Đối với tiếng Việt cần lưu ý:

Từ đồng âm và từ đồng nghĩa:
+ Một từ biểu thị nhiều khái niệm, như tự (chữ, chùa, tên người), may, lao,...
+ Một khái niệm được biểu thị bằng nhiều từ, như khái niệm “chết”, được biểu
hiện bởi các từ: hy sinh, ngủ với giun, hai năm mươi về chầu tiên tổ, về dưới suối
vàng, viên tịch, băng hà,...
+ Các từ như nhau được sắp xếp theo thứ tự khác nhau sẽ biểu thị các khái niệm
khác nhau: “vôi tôi” và “tôi vôi”, “tội phạm” và “phạm tội”, “nhà nước” và “nước
nhà”, “làm việc” và “việc làm”, “người tôi yêu” và “người yêu tôi”,...
+ Dấu khác nhau khái niệm cũng khác nhau: lang, làng, láng, lãng, lảng, lạng,
lang, lăng, lâng, nom, nôm, nơm, du, dư, le, lê,...
+ Nhầm lẫn lỗi chính tả: rì, dì, gì, dõi, giõi, sa, xa, trăng, chăng,...
+ Từ địa phương: cốc và ly, bát và chén, cái vớ và cái tất,...
+ Từ cổ như: thiếp và chàng,...
+ Từ Hán Việt như: gái, trai, nữ, nam,...
+ Cùng một đối tượng xuất hiện ở những thời điểm khác nhau lại được biểu thị
bằng những khái niệm khác nhau, như sao Hôm, sao Mai,...
+ Các khái niệm và sự biểu thị khái niệm của từ (hay tổ hợp từ) ở những điều
kiện, hoàn cảnh cụ thể khác nhau cũng là khác nhau, như các từ và tổ hợp từ trong bài
thơ “Tây tiến” của Quang Dũng.
Tây tiến đồn binh khơng mọc tóc
Qn xanh màu lá giữ oai hùm
Mắt trừng gửi mộng qua biên giới
Đêm mơ Hà Nội dáng kiều thơm
Rải rác biên cương mồ viễn xứ
Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh
Áo bào thay chiếu anh nằm đất
Sông Mã gầm lên khúc độc hành.

11

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học, kỹ thuật, công nghệ các
khái niệm mới luôn luôn xuất hiện. Trong thế kỷ XX có tới 198 khái niệm mới ra đời
và trong tương lai sẽ còn xuất hiện nhiều khái niệm mới nữa. Vì thế, chúng ta cần theo
dõi để nắm bắt kịp thời. Đồng thời các khái niệm cũng chuyển từ đời sống xã hội sang
khoa học, kỹ thuật, công nghệ và từ khoa học, kỹ thuật, công nghệ sang đời sống xã
hội, như các khái niệm “mành”, “tờ”, “vé”,... Trong ngôn ngữ gọi là tiếng lóng. Đơi
khi các khái niệm được dùng với nghĩa ngược lại, như “tinh vi”, “vi tính”,...
Những điều nêu ra trên đây cho chúng ta thấy rằng, khả năng biểu thị khái niệm
của từ trong tiếng Việt rất đa dạng và phong phú. Do đó, địi hỏi chúng ta phải nắm
thật chắc từ biểu thị khái niệm.
III. KẾT CẤU LÔGIC CỦA KHÁI NIỆM
Mỗi khái niệm bao giờ cũng có nội hàm và ngoại diên
a. Nội hàm của khái niệm là tập hợp các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối
tượng hay lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm đó.
Thí dụ:
+ Nội hàm của khái niệm “hình chữ nhật”:
-

Hình bình hành,

-

Có một góc vng.

+ Nội hàm của khái niệm “Hà Nội”: Thủ đơ của nước cộng hồ xã hội chủ
nghĩa Việt Nam.
+ Nội hàm của khái niệm “con người”:
-

Động vật bậc cao.

-

Có khả năng chế tạo và sử dụng cơng cụ lao động.

-

Có khả năng tư duy.

b. Ngoại diên của khái niệm là đối tượng hay tập hợp đối tượng được khái
quát trong khái niệm.
Thí dụ:
+ Ngoại diên của khái niệm “hình chữ nhật” là vơ hạn.
+ Ngoại diên của khái niệm “Hà Nội” là 1.
+ Ngoại diên của khái niệm “con người” là vô hạn.
Song cần lưu ý, nếu tính ở một thời điểm xác định thì có thể xác định là một số
hữu hạn nào đó. Chẳng hạn ngoại diên của khái niệm “người Trung Quốc” ở thời điểm
ngày 15 tháng 01 năm 2005 là 1,3 tỷ người.
+ Ngoại diên của khái niệm “nàng tiên cá” là rỗng vì khơng có đối tượng nào
tồn tại thực cả.
Như vậy, ngoại diên của khái niệm có thể là vơ hạn, hoặc hữu hạn, thậm chí chỉ
là 1, hoặc cũng có thể là rỗng.
Lớp lơgíc học (gọi tắt là lớp) là một tập hợp đối tượng cơ bản khác biệt chung.

12


Chẳng hạn: lớp “trường cao đẳng”, lớp “trường đại học’’, lớp “cơng nhân”, lớp
“trí thức”,...

Đối tượng riêng biệt nằm trong lớp là phần tử của lớp.
Thí dụ: Mỗi người chúng ta là một phần tử của lớp “người”.
Lớp con là tập hợp các phần tử có cùng các dấu hiệu riêng nằm trong một
lớp.
Thí dụ các lớp “danh từ”, “động từ”, “trạng từ’’,... là các lớp con của lớp “từ”,
các lớp “tam giác vuông”, “tam giác tù”, “tam giác nhọn” là các lớp con của lớp “tam
giác”.
Khái niệm có ngoại diên phân chia được thành các lớp con là khái niệm
giống (chủng) cả các khái niệm là các lớp con đó.
Thí dụ: Khái niệm “từ” là khái niệm giống của các khái niệm “danh từ”, “động
từ”, “động từ”, “tính từ”...
Khái niệm có ngoại diên là lớp con gọi là khái niệm lồi (loại) của khái
niệm là lớp.
Thí dụ các khái niệm “động vật”, “thực vật” là các khái niệm loài của khái niệm
giống “giới hữu cơ”.
Nội hàm và ngoại diên của khái niệm có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Mối
quan hệ đó được khái quát trong quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại
diên của khái niệm: ngoại diên của khái niệm càng rộng thì nội hàm của nó càng
hẹp và ngược lại.
Lưu ý: Quan hệ đó khơng được hiểu là quan hệ tỷ lệ nghịch (hay quan hệ
nghịch biến), vì nội dung của quy luật khơng có nghĩa là: khi ngoại diên của khái
niệm tăng bao nhiêu thì nội hàm của nó giảm bấy nhiêu và ngược lại.
Khái niệm giống có nội hàm ít hơn nội hàm của khái niệm lồi, nhưng lại có
ngoại diên rộng hơn ngoại diên của khái niệm loài. Khái niệm lồi có nội hàm giàu
hơn nội hàm của khái niệm giống, song có ngoại diên hẹp hơn ngoại diên của khái
niệm giống.
Thí dụ: Ngoại diên của khái niệm lồi “tam giác vuông” hẹp hơn ngoại diên của
khái niệm giống “tam giác”, nhưng nội hàm của nó lại giàu hơn nội hàm của khái niệm
“tam giác”, vì phải thêm dấu hiệu “có một góc vng”.
Những tri thức nêu ra trong phần này chúng ta cần nắm vững để vận dụng vào

các thao tác lơgíc đối với khái niệm, phán đốn, suy luận.
IV. CÁC LOẠI KHÁI NIỆM
Trong phần này chúng ta cần lưu ý tới các cặp khái niệm.
1. Khái niệm trừu tượng và khái niệm cụ thể.
a. Khái niệm trừu tượng là khái niệm nêu lên được thuộc tính của sự vật.
Thí dụ: xanh, đen, đỏ, vàng, rắn, lỏng...

13


b. Khái niệm cụ thể là khái niệm chỉ ra sự vật cụ thể nào đó.
Thí dụ: Trái đất, mặt trời, mặt trăng, cái bút, quyển vở,...
2. Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định
a. Khái niệm khẳng định là khái niệm phản ánh sự tồn tại thực tế củ đối
tượng, của các thuộc tính hay các mối quan hệ của đối tượng.
Chẳng hạn: Các khái niệm “có văn hoá”, “quyển vở này”, “lịch sự”...
b. Khái niệm phủ định là khái niệm chỉ sự phản ánh không tồn tại dấu hiệu
khẳng định.
Thí dụ các khái niệm “vơ văn hố”, “bất lịch sự”, “khơng tốt”.
Mỗi khái niệm khẳng định có một khái niệm phủ định và ngược lại.
Thí dụ:
Khái niệm khẳng định

Khái niệm phủ định

“có văn hố”

“vơ văn hố”

“có phép”

“khơng phép”

“lịch sự”

“bất lịch sự”

“chính nghĩa”

“phi nghĩa = khơng chính nghĩa”

Trong tiếng Việt khi chúng ta thêm từ “không” hoặc từ tương ứng với từ
“không” vào trước khái niệm khẳng định thì sẽ được khái niệm phủ định. Cịn khi bớt
từ “khơng” hoặc từ tương ứng với từ “khơng” thì sẽ được khái niệm khẳng định.
3. Khái niệm chung và khái niệm đơn nhất.
a. Khái niệm chung là khái niệm có ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên.
Thí dụ: Các khái niệm “sông”, “phân tử”, “thành phố”, “thủ đô”.
b. Khái niệm đơn nhất là khái niệm có ngoại diên chỉ chứa một đối tượng
duy nhất.
Thí dụ: Các khái niệm “Hồ Chí Minh”, “Hải Phịng”, “sơng Hồng”.
Chúng ta có thể liên hệ khái niệm chung với danh từ chung và khái niệm riêng
với danh từ riêng.
c. Khái niệm tập hợp là khái niệm phản ánh lớp đối tượng đồng nhất được
suy nghĩ như một chỉnh thể duy nhất.
Thí dụ: Các khái niệm “rừng”, “hạm đội”, “tập hợp”.
Khái niệm tập hợp là sự kết hợp của khái niệm đơn nhất và khái niệm chung.
d. Khái niệm chung được phân ra thành khái niệm chung xác định và khái
niệm chung không xác định.
* Khái niệm chung xác định là khái niệm chung có ngoại diên chứa một số
phần tử xác định.

Thí dụ: Các khái niệm “sông ở Việt Nam”, “người Mường”, “trường trung học
cơ sở ở Hà Nội”.

14


* Khái niệm chung không xác định là khái niệm có ngoại diên chứa số lượng
phần tử khơng tính được.
Thí dụ: Các khái niệm “điện từ”, “hành tinh”, “nguyên tử”.
Việc xác định loại khái niệm có tác dụng to lớn trong lập luận. Nó giúp chung
ta tránh khỏi những sao lầm lơgíc khơng đáng có, tạo ra thói quen sử dụng chính xác
các khái niệm trong tư duy.
V. QUAN HỆ GIỮA CÁC KHÁI NIỆM
Mối quan hệ giữa các khái niệm phản ánh mối quan hệ giữa các sự vật được
biểu thị bằng các khái niệm đó. Trong phần này chúng ta lưu ý tới các mối quan hệ sau
đây:
A. Quan hệ hợp và quan hệ không hợp.
* Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên trùng nhay hồn
tồn hoặc trùng nhau một phần.
Thí dụ: các cặp khái niệm có mối quan hệ hợp như “trạng từ” và “từ chỉ trạng
thái của sự vật”, “người lao động trí óc”, và “nhà thơ”.
* Quan hệ khơng hợp là quan hệ giữa các khái niệm khơng có phần ngoại diên
nào trùng nhau.
Thí dụ: Các cặp khái niệm có quan hệ không hợp như “số chẵn”, và “số lẻ,
“dũng cảm” và “hèn nhát”.
Ngoại diên của các khái niệm được biểu thị bằng hình trịn Aaylerơ. Diện tích
của hình trịn biểu thị toàn bộ ngoại diên của khái niệm. Quan hệ giữa các khái niệm
cũng được biểu thị bằng hình trịn đó.
Các quan hệ giữa các khái niệm sau đây phải được đặc biệt lưu ý.
Khi xét quan hệ giữa các khái niệm chúng ta cần chú ý chủ yếu tới ngoại diên

của chúng.
1. Các khái niệm đồng nhất
Các khái niệm đồng nhất là các khái niệm có ngoại diên hồn tồn trùng nhau.
Thí dụ: Các cặp khái niệm sau đồng nhất với nhau: “số từ” (A) và “từ chỉ số
lượng sự vật” (B), “Hà Nội” (A) và “Thủ đô của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt
Nam (B).
Các khái niệm đồng nhất được mơ hình hố (H.1)
2. Các khái niệm bao hàm

A
B

Các khái niệm bao hàm là các khái niệm có ngoại diên bao hàm nhau. H.1
Khái niệm có ngoại diên chứa ngoại diên của khái niệm khác gọi là khái niệm
chi phối. Khái niệm có ngoại diên nằm trong ngoại diên của khái niệm khác gọi là
khái niệm phụ thuộc.
Thí dụ: Các khái niệm sau bao hàm nhau:

15


+ “học sinh” và “sinh viên”.
+ “câu” và “câu tường thuật”.
Trong đó “học sinh” (A) và “câu” (A) là các khái niệm chi phối, “sinh viên”
(B) và “câu tường thuật” (B) là
Các khái niệm phụ thuộc.

A

Quan hệ bao hàm giữa các khái niệm được

B

Mơ hình hố như (H.2).
3. Các khái niệm giao nhau
Các khái niệm gọi là giao nhau, nếu ngoại diên của

H.2

chúng có một phần trùng nhau.
Thí dụ: Các cặp khái niệm sau:
+ “Thanh niên” (A) và “vận động viên” (B).

A
B

+ “Giáo viên” (A) và “nhà thơ” (B).
Quan hệ giữa các cặp khái niệm đó được biểu thị

H.3

bằng hình trịn sau đây (H.3):
Các khái niệm khơng hợp chúng ta chỉ cần chú ý tới quan hệ sau
4. Quan hệ tách rời

Các khái niệm gọi là tách rời, nếu ngoại diên của chúng khơng có phần nào
trùng nhau.
Thí dụ: Các cặp khái niệm sau:
+ “Mặt trời” (A) và “Trái đất” (B).

B
A

+ “Cá sấu” (A) và “Cây thông” (B) là các cặp
khái niệm có quan hệ tách rời.

H.4

Quan hệ giữa các cặp khái niệm trên được mơ hình hố (H.4):
Lưu ý: Muốn tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm trở
lên, trước hết chúng ta phải tìm quan hệ giữa từng cặp khái niệm, sau đó mơ hình
hố quan hệ giữa từng cặp khái niệm.
Thí dụ 1:
Tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm: “câu” (A), “câu phức”
(câu ghép) (B) và “câu tường thuật” (C).
Cách giải chung:
Quan hệ giữa:
+ A và B là quan hệ....
+ A và C là quan hệ....
+ B và C là quan hệ...
Cách giải:

16


+ Quan hệ giữa “câu” và “câu phức” là quan hệ bao hàm, trong đó “câu” là khái
niệm chi phối, “câu phức” là khái
niệm phụ thuộc.

A

+ Quan hệ giữa “câu” và “câu tường thuật”

C

là quan hệ bao hàm, trong đó “câu” là khái niệm
chi phối, “câu tường thuật” là khái niệm phụ thuộc.
+ Quan hệ giữa “câu phức” và “câu tường thuật” là quan hệ giao nhau.
B

H.5

Mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm (H.5)
Thí dụ 2:
Tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa các khái niệm: “người lao động trí
óc” (A), “giáo viên” (B), “nhà thơ” (C) và “nhạc sĩ” (D).
Quan hệ giữa các khái niệm:
+ “Người lao động trí óc” và “giáo viên” là quan hệ bao hàm, trong đố “người
lao động trí óc” là khái niệm chi phối, “giáo viên” là khái niệm phụ thuộc.
+ “Người lao động trí óc” và “nhà thơ” là mối quan hệ bao hàm, trong đó
“người lao động trí óc” là khái niệm chi phối, “nhà thơ” là khái niệm phụ thuộc.
+ “Người lao động trí óc” và “nhạc sĩ” là quan hệ bao hàm, trong đó “người lao
động trí óc” là khái niệm chi phối, “nhạc sĩ” là
khái niệm phụ thuộc.

A

+ “Giáo viên” và “nhà thơ” là quan hệ giao nhau.
+ “Giáo viên” và “nhạc sĩ” là quan hệ giao nhau.

B

D

C

+ “Nhà thơ” và “nhạc sĩ” là quan hệ giao nhau.
Mơ hình hố quan hệ giữa các khái niệm (H.6):
H.6

Thí dụ 3.
Tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm:
“Kim loại” (A), “chất lỏng” (B), “đồng” (C).
Quan hệ giữa các khái niệm:
+ "Kim loại" và "chất lỏng" là quan hệ giao nhau.

+ "kim loại" và "đồng" là quan hệ bao hàm, trong đó "kim loại" là khái niệm chi
phối, "đồng" là khái niệm phụ thuộc.
A

+ "Chất lỏng" và "đồng" là quan hệ tách rời.
Mô hình hố quan hệ giữa các khái niệm, (H.7).

B

C
H.7

Khi mơ hình hố quan hệ giữa các khái niệm chúng ta có thể xem xét lần lượt
các quan hệ và cũng có thể khơng cần theo trình tự.

17


Để có thể tìm ra quan hệ giữa các khái niệm chúng ta cần phải nắm vững nội
hàm, ngoại diên của khái niệm, khái niệm giống và khái niệm loài. Hơn nữa, trong
nhiều trường hợp, chúng ta còn phải hiểu cả những vấn để diễn ra trong thực tế hàng
ngày của con người, của đời sống xã hội.
Chúng ta cần xây dựng kỹ năng thực hiện việc tìm quan hệ và mơ hình hố
quan hệ giữa các khái niệm. Điều này rất quan trọng, vì việc tìm quan hệ và mơ hình
hố quan hệ giữa các khái niệm sẽ được sử dụng liên tục trong việc tìm quan hệ và mơ
hình hố quan hệ giữa hai thuật ngữ (khái niệm) trong phán đoán hay giữa ba thuật
ngữ (ba khái niệm) trong luận ba đoạn nhất quyết đơn.
VI. THU HẸP VÀ MỞ RỘNG KHÁI NIỆM
Quan hệ giống loài quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của
khái niệm là cơ sở của các thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm.
a. Thu hẹp khái niệm là thao tác lơgíc nhằm chuyển khái niệm có ngoại diên
rộng, nội hàm hẹp sang khái niệm có ngoại diên hẹp hơn và nội hàm rộng hơn.
Để thu hẹp khái niệm chúng ta chỉ cần thêm các dấu hiệu vào nội hàm của khái
niệm đó.
Thí dụ: Thu hẹp khái niệm “giáo viên” chúng ta có các khái niệm “giáo viên
Việt Nam”, "giáo viên dạy giỏi Việt Nam”, "giáo viên dạy giỏi Việt Nam năm 2004”,
"giáo viên Nguyễn Thị Ngọc Hà”. Ở đây khi thu hẹp khái niệm "giáo viên” chúng ta
đã bổ sung thêm các dấu hiệu “Việt Nam”, “dạy giỏi”, “năm 2004” và tên cụ thể của
một giáo viên dạy giỏi cụ thể là Nguyễn Thị Ngọc Hà.
Giới hạn của các thao tác thu hẹp khái niệm là khái niệm đơn nhất, nghĩa là
khái niệm là ngoại diên chỉ chứa một đối tượng duy nhất. Trong thí dụ trên khái niệm
đơn nhất đó là khái niệm “Nguyễn Thị Ngọc Hà”.
b. Mở rộng khái niệm là thao tác lơgíc nhằm chuyển khái niệm có ngoại diên
hẹp, nội hàm rộng sang khái niệm có ngoại diên rộng hơn, nội hàm hẹp hơn.

Để mở rộng khái niệm chúng ta chỉ cần bớt các dấu hiệu của nội hàm đó.
Thí dụ: Mở rộng khái niệm “cơng nhân” chúng ta có các khái niệm “người lao
động chân tay”, “người lao động”, “người”.
Giới hạn của thao tác mở rộng khái niệm là phạm trù. Phạm trù là khái niệm có
ngoại diên rộng nhất, nhưng nội hàm lại ít nhất.
Bất cứ khoa học nào cũng có một hệ thống phạm trù và khái niệm phản ánh các
sự vật do khoa học đó nghiên cứu. Chẳng hạn, hình học có các phạm trù như: “điểm”,
“đường”, “mặt”...Ngơn ngữ học có các phạm trù như: “từ”, “câu”...
Trong khi mở rộng khái niệm cần lưu ý tới lĩnh được phản ánh nởi khái niệm.
Chỉ có như vậy chúng ta mới biết dừng lại ở khái niệm rộng nhất - phạm trù.
Thu hẹp và mở rộng khái niệm là hai thao tác lơgíc ngược nhau.
Mơ hình hố chúng như sau (H8).

18


Mở
rộn
g

Th
u
hẹp
H.8

Những điểm cần lưu ý khi thực hiện các thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm:
+ Xác định lĩnh vực thực hiện hai thao tác đó. Bởi vì, như trên đã nêu ra, một
từ có thể biểu thị nhiều khái niệm. Nếu không xác định lĩnh vực thực hiện hai thao tác
đó thì dễ dàng đi chệch hướng.
Chẳng hạn:

Câu hỏi nêu ra: Hãy thu hẹp khái niệm “câu”. Trước hết chúng ta xác định khái
niệm đó thuộc lĩnh vực ngơn ngữ, khi đó chúng ta có các khái niệm “câu”, “câu đơn”,
“câu đơn này”. Cịn khái niệm đó thuộc đời sống thơng thường chúng ta có các khái
niệm “câu”, “câu cá”, “câu cá chép”, “câu cá chép này”.
+ Xác định mục đích thực hiện thao tác.
Trên cơ sở đó để xác định hướng thực hiện. Bởi vì, với một khái niệm cho trước
chúng ta có thể thực hiện theo nhiều hướng khác nhau.
Chẳng hạn, khái niệm “câu” có thể thu hẹp theo các hướng:
“Câu”, “câu đơn”, “câu đơn này” và
“Câu”, “câu phức”, “câu phức này”.
Hoặc khái niệm “hình tam giác” có thể thu hẹp theo các hướng:
“Hình tam giác”, “hình tam giác vng”, “hình tam giác vng này”, và “hình
tam giác”, “hình tam giác nhọn”, “hình tam giác nhọn này”.
+ Các khái niệm nằm trong quá trình thu hẹp hoặc mở rộng khái niệm phải
là các khái niệm có quan hệ giống – lồi.
Thu hẹp khái niệm là thao tác chuyển từ khái niệm giống sang khái niệm loài.
Mở rộng khái niệm là thao tác chuyển từ khái niệm loài sang khái niệm giống.
Thực chất của thao tác thu hẹp khái niệm là thêm từ vào khái niệm cần thu
hẹp, tức là thêm dấu hiệu. Do vậy, nội hàm của khái niệm tăng và ngoại diên của
nó giảm.
Chẳng hạn thêm từ “vng” vào khái niệm “hình tam giác” chúng ta được khái
niệm “hình tam giác vng”. Khái niệm “hình tam giác vng” có ngoại diên hẹp hơn
ngoại diên của khái niệm “hình tam giác”, nhưng nội hàm lại tăng hơn.
Mở rộng khái niệm thực chất là bớt từ biểu thị khái niệm, tức là bớt dấu hiệu
của khái niệm, do vậy làm cho nội hàm của khái niệm giảm di và ngoại diên của
khái niệm tăng lên.

19

Chẳng hạn, mở rộng khái niệm “nhà giáo ưu tú Việt Nam” chúng ta bỏ từ ưu tú
thì sẽ được khái niệm “nhà giáo Việt Nam” và tiếp tục từ “Việt Nam” chúng ta sẽ được
khái niệm “nhà giáo” điều này giúp cho chúng ta chọn từ biểu thị khái niệm một cách
chuẩn xác, tránh việc sử dụng một cách tuỳ tiện.
Thực tế cho thấy, trong khi nói và viết chúng ta thường sử dụng các từ, đúng
hơn là các khái niệm được biểu thị bằng từ, một cách không đúng. Vì thế, tư tưởng của
chúng ta nêu ra dễ dàng bị hiểu lầm. Chẳng hạn, đáng lẽ phải viết “cơ sở sản xuất của
thương binh nặng”, chúng ta lại viết “cơ sở sản xuất thương binh nặng”, “Xay bột cho
trẻ em” lại được viết: ‘Xay bột trẻ em”, hoặc đúng ra phải thơng báo là: “Bộ phận
khơng khí lạnh của Trung tâm dự báo khí tượng thuỷ văn đã báo, hiện nay có một
bộ phận khơng khí lạnh đang di chuyển xuống phía nam...”, Biên tập viên lại nói: “Bộ
phận khơng khí lạnh đã báo, hiện nay có một bộ phận khơng khí lạnh đang di chuyển
xuống phía nam...”,v.v...Những sự cắt bớt từ như trên dễ dàng dẫn tới sự hiểu lầm
thậm chí xuyên tạc tư tưởng đã nêu ra. Vì thế, khi sử dụng từ chúng ta phải rất thận
trọng. Đây cũng chính là làm trong sáng tiếng Việt.
VII. ĐỊNH NGHĨA KHÁI NIỆM
1. Bản chất của định nghía khái niệm
Bản chất của định nghĩa khái niệm được thể hiện trong thao tác định nghĩa khái
niệm.
Định nghĩa khái niệm là thao tác lơgíc nhằm phát hiện nội hàm của khái
niệm hoặc xác lập ý nghĩa của các thuật ngữ.
Chẳng hạn, thơng qua định nghĩa khái niệm “hình vng” chúng ta phát hiện
nội hàm của khái niệm đó là “hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau”, hay nội hàm của
khái niệm “vật chất” là “phạm trù triết học chỉ thực tại khách quan được đem lại cho
con người trong cảm giác, được cảm giác của con người chép lại, chụp lại, phản ánh
và tồn tại độc lập với cảm giác của con người”.
Nội hàm của khái niệm bao gồm nhiều thuộc tính. Trong mỗi định nghĩa nêu ra
một hay một số thuộc tính. Vì thế, một khái niệm có thể có nhiều định nghĩa khác
nhau.
Chẳng hạn, khái niệm “hình vng” có các định nghĩa sau:

+ Hình vng có tứ giác phẳng , lồi có các cặp cạnh đối song song, bằng nhau
và có một góc vng.
+ Hình vng là hình bình hành có một góc vng và hai cạnh liên tiếp bằng
nhau.
+ Hình vng là hình bình hành có một góc vng và bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình vng là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
+ Hình vng là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình vng là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau.

20


+ Hình vng là hình thoi có một góc vng.
2. Kết cấu của định nghĩa khái niệm:
Mỗi định nghĩa khái niệm bao giờ cũng có hai thành phần: khái niệm được
định nghĩa (Dfd) và khái niệm để định nghĩa (Dfn).
Khái niệm được định nghĩa là khái niệm đã nêu ra mà nội hàm của nó cần
phải phát hiện.
Khái niệm để định nghĩa là khái niệm dùng để vạch ra nội hàm của khái
niệm được định nghĩa.
Thí dụ: Định nghĩa khái niệm “hình vng”: “hình vng” là hình chữ nhật có
bốn cạnh (hay hai cạnh liên tiếp) bằng nhau”, trong đó:
“Hình vng” – khái niệm được định nghĩa (Dfd).
“Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau” – Khái niệm để định nghĩa (Dfn).
Hoặc “Người làm công tác giáo dục, giảng day trong nhà trường hay các cơ sở
giáo dục khác là nhà giáo”, trong đó:
“Nhà giáo” – khái niệm được định nghĩa (Dfd).
“Người làm công tác giáo dục, giảng dạy trong nhà trường hay các cơ sở giáo
dục khác” – khái niệm để định nghĩa (Dfn).
Đối với tiếng Việt người ta có thể biểu thị qua định nghĩa khái niệm theo trình

tự: khái niệm được định nghĩa - từ nối khẳng định – khái niệm để định nghĩa hoặc khái
niệm để định nghĩa - từ nối khẳng định – khái niệm được định nghĩa.
Cần đặc biệt lưu ý: Khái niệm được định nghĩa (Dfd) bao giờ cũng gồm ít
chữ, khái niệm để định nghĩa (Dfn) ln ln gịm nhiều chữ. Đây là phương pháp
tốt nhất, có hiệu quả nhất khi buộc chúng ta phải phân tích kết cấu của một định
nghĩa khái niệm nào đó.
Phần trên đã nêu ra cách tìm nội hàm, tức là phải vạch ra các dấu hiệu cơ bản
khác biệt của khái niệm đó. Song đến đây chúng ta khơng cần phải sử dụng cách tìm
đó nữa. Để tìm nội hàm của khái niệm nào đó chúng ta chỉ cần nêu ra khái niệm để
định nghĩa (Dfn) của định nghĩa khái niệm đó thơi.
Chẳng hạn: + Để tìm nội hàm của khái niệm “danh từ” chúng ta chỉ cần nêu ra
khái niệm để định nghĩa của định nghĩa khái niệm “danh từ”: ‘từ chỉ tên sự vật” (Dfd).
+ Nội hàm của khái niệm “lao động” là “hoạt động quan trọng của con người
nhằm tạo ra của cải vật chất và tinh thần của xã hội” (Dfn).
+ Định nghĩa khái niệm “thế giới quan”:
“Thế giới quan (Dfd) là hệ thống những quan niệm của con người về thế giới,
về vị trí và vai trị của con người trong thế giới nhằm giải đáp mục đích, ý nghĩa cuộc
sống của con người (Dfn)”.
3. Các loại và hình thức định nghĩa.
a. Định nghĩa thực tế và định nghĩa duy danh.

21


* Định nghĩa thực tế
Là định nghĩa trong đó đối tượng tồn tại thực được biểu thị bằng thuật ngữ nào
đó.
* Định nghĩa duy danh.
Định nghĩa duy danh là định nghĩa trong đó xác lập ý nghĩa của một thuật ngữ
nào đó.

b. Định nghĩa rõ ràng và định nghĩa khơng rõ ràng.
* Định nghĩa rõ ràng.
Định nghĩa rõ ràng là định nghĩa trong đó xác lập được quan hệ bằng nhau về
ngoại diên giữa Dfd và Dfn (ngd Dfd = ngd Dfn).
Định nghĩa rõ ràng có các hình thức định nghĩa sau:
+ Định nghĩa qua giống gần gũi và khác biệt về loài.
Định nghĩa qua giống gần gũi và khác biệt về lồi là định nghĩa trong đó, trước
hết, chỉ ra khái niệm giống gần gũi chứa khái niệm được định nghĩa, sau đó chỉ ra dấu
hiệu khác biệt với lồi của nó để phân biệt khái niệm lồi đó với các khái niệm loài
khác cũng nằm trong giống ấy.
+ Định nghĩa theo nguồn gốc (định nghĩa truyền thống) là định nghĩa vạch ra
nguồn gốc tạo thành đối tượng được định nghĩa.
+ Định nghĩa qua quan hệ (định nghĩa qua mặt đối lập).
Định nghĩa qua quan hệ là định nghĩa trong dó chỉ ra quan hệ của của đối tượng
với mặt đối lập của nó.
Hình thức định nghĩa này thường được sử dụng để định nghĩa các phạm trù.
+ Miêu tả.
Miêu tả là định nghĩa trong đó liệt kê các dấu hiệu khác biệt bên ngoài của đối
tượng nhằm phân biệt đối tượng ấy với các đối tượng khác.
+ Nêu đặc trưng.
Nêu đặc trưng là định nghĩa trong đó chỉ ra đặc trưng quan trọng nhất của đối
tượng cần định nghĩa.
+ So sánh.
So sánh là định nghĩa trong đó chỉ ra dấu hiệu của đối tượng bằng cách vạch ra
các dấu hiệu tương tự với dấu hiệu ấy trong đối tượng khác.
+ Phân biệt.
Phân biệt là định nghĩa khái niệm trong đó chỉ ra các dấu hiệu khơng tồn tại ở
đối tượng ấy.
Trong hình thức định nghĩa phân biệt người ta thường sử dụng các khái niệm
phủ định.

* Định nghĩa không rõ ràng.

22


Định nghĩa khơng rõ ràng là định nghĩa khơng có các dấu hiệu như định nghĩa
rõ ràng.
Định nghĩa không rõ ràng có các hình thức: định nghĩa qua văn cảnh, định
nghĩa theo quy nạp, định nghĩa qua tiên đề.
4. Các quy tắc của định nghĩa khái niệm.
Đây là phần rất quan trọng. Nó giúp chúng ta phát hiện định nghĩa khái niệm
nào là đúng, định nghĩa khái niệm nào là sai về mặt lơgíc.
a. Quy tắc 1.
Định nghĩa phải cân đối.
Định nghĩa được gọi là cân đối, nếu ngoại diên Dfd = ngoại diên Dfn.
Vi phạm quy tắc này sẽ dẫn đến một trong hai sai lầm.
Sai lầm thứ nhất:
Định nghĩa qứa rộng, tức là ngoại diên Dfd< ngoại diên Dfn .
Thí dụ: “Hình bình hành là tứ giác phẳng, lồi, có các cạnh song song với nhau”
là định nghĩa quá rộng, vì trong ngoại diên của khái niệm “hình bình hành” có cả “hình
thang”.
Sai lầm thứ hai:
Định nghĩa q hẹp, tức là ngoại diên Dfd > ngoại diên Dfn.
Thí dụ: “Sinh viên là những người đang học trong các trường đại học” là định
nghĩa quá hẹp, vì trong ngoại diên của khái niệm “sinh viên” chưa nêu lên “những
người đang học trong các trường cao đẳng”.
Theo quy tắc này, Dfd và Dfn ln ln có quan hệ đồng nhất với nhau. Mơ
hình hố quan hệ giữa chúng được biểu thị bằng hai hình trịn trùng khít lên nhau
(H.9).
b. Quy tắc 2.

Định nghĩa phải rõ ràng, chính xác,

Dfd
Dfn

ngắn gọn (định nghĩa phải tường minh).
Khi định nghĩa khái niệm không được sử

H.9

dụng hình tượng văn học.
c. Quy tắc 3.
Định nghĩa khơng được luẩn quẩn (hay định nghĩa khơng được vịng
quanh).
Chẳng hạn: “Bao la là mênh mông, bát ngát” và “mênh mông là bát ngát, bao
la”.
d. Quy tắc 4.
Định nghĩa không được phủ định.

23


Nói một cách khác, trong định nghĩa khái niệm khơng được sử dụng từ nối phủ
định (“không là”), chúng ta luôn luôn phải sử dụng từ nối khẳng định (“là”).
Bốn quy tắc của định nghĩa khái niệm rất quan trọng. Chúng giúp cho chúng ta
nắm chắc được cách định nghĩa một khái niệm nào đó hoặc phân biệt được một định
nghĩa khái niệm đúng hay sai về mặt lơgíc. Khi định nghĩa khái niệm thường dễ vi
phạm quy tắc: định nghĩa phải cân đối, vì thế chúng ta cần nắm thật chắc quy tắc 1.
Muốn làm được bài tập phần này chúng ta cần nắm vững:
-

Bản chất của định nghĩa khái niệm.

-

Kết cấu lơgíc của định nghĩa khái niệm.

-

Các quy tắc của định nghĩa khái niệm.

Các khái niệm đã được định nghĩa ở các lĩnh vực khác nhau trong
hoạt động, trong cuộc sống của con người.
Phần này có thể có các dạng bài tập sau:
I. Dạng bài tập thứ nhất
Cho định nghĩa khái niệm: “Khái niệm trong đó ngoại diên của nó chỉ chứa một
đối tượng gọi là khái niệm đơn nhất”.
a.

Phân tích kết cấu lơgíc của định nghĩa trên.

b.

Định nghĩa trên đúng hay sai về mặt lơgíc? Vì sao?

Cách giải.
Để trả lời câu a chúng ta dựa vào phần lưu ý khi xem xem xét kết cấu lơgíc của
định nghĩa khái niệm.
Để trả lời cho câu b chúng ta dựa vào bốn quy tắc của định nghĩa khái niệm,
trong đó chủ yếu là quy tắc 1.

Trả lời:
a.

Phân tích kết cấu của định nghĩa:

+ “Khái niệm đơn nhất” – khái niệm được định nghĩa (Dfd):
+ “ Khái niệm trong đó có ngoại diên của nó chỉ chứa một đối tượng” – khái
niệm để định nghĩa (Dfn).
b.
Định nghĩa trên là đúng về mặt lơgíc, vì định nghĩa đó tn theo tồn bộ
các quy tắc của một định nghĩa khái niệm.
II. Dạng bài tập thứ hai.
Cho các mệnh đề (phán đốn):
(1)

Lơgíc hình thức là khoa học về tư duy.

(2)
Lơgíc hình thức là khoa học về các quy luật và các hình thức cấu trúc
của tư duy lơgíc.
(3)

Lơgíc hình thức là khoa học về các thao tác hình thức của tư duy lơgíc.

24


Hãy chọn một phán đoán được coi là định nghĩa khái niệm đúng và nêu lên cơ
sở để chọn phán đốn đó.
Trả lời:

Trong ba phán đốn đã cho phán đốn (2) là định nghĩa khái niệm đúng, vì:
+ Mệnh đề (phán đốn) đó đã vạch ra nội hàm của khái niệm “lơgíc hình thức”.
+ Mệnh đề (phán đốn) đó bao gồm hai thành phần:
-

Khái niệm được định nghĩa (Dfd) – “lơgíc hình thức”.

Khái niệm để định nghĩa (Dfn) – “khoa học về các quy luật và các hình
thức cấu trúc của tư duy lơgíc”.
+ Định nghĩa đó tn theo tồn bộ các quy tắc của định nghĩa khái niệm.
III.

Dạng bài tập thứ ba.

Cho các mệnh đề (phán đoán):
a.
“Nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thông giáo dục nghề nghiệp, giáo dục
chuyên nghiệp gọi là giáo viên”.
b.
“Hiệu trưởng là người chịu trách nhiệm quản lý mọi hoạt động của nhà
trường, do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm”
1.

Hai mệnh đề (phán đoán) trên được coi là các định nghĩa.

2.
Trong các định nghĩa khái niệm đó định nghĩa khái niệm nào đúng, định
nghĩa khái niệm nào sai về mặt lơgíc? Vì sao?
3.

Hãy sửa lại định nghĩa khái niệm sai thành định nghĩa khái niệm đúng.

4.

Hãy viết dưới dạng ký hiệu các định nghĩa khái niệm đúng trên.

Trả lời.
1.

Hai mệnh đề (phán đoán) trên được gọi là định nghĩa khái niệm vì:

+ Chúng đều được sử dụng dể phát hiện nội hàm của các khái niệm.
+ Kết cấu của chúng đều bao gồm hai thành phần:
-

Khái niệm được định nghĩa “"giáo viên” và “hiệu trưởng”.

Khái niệm để định nghĩa: “nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thông, giáo dục
nghề nghiệp, giáo dục chuyên nghiệp” và “người chịu trách nhiệm quản lý mọi hoạt
động của nhà trường, do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm”.
2.
Cả hai định nghĩa khái niệm trên đều sai, vì chúng đều vi phạm các quy
tắc của định nghĩa khái niệm: định nghĩa phải cân đối.
Cụ thể: định nghĩa khái niệm “"giáo viên” là định nghĩa quá rộng, định nghĩa
khái niệm “hiệu trưởng” lại là định nghĩa quá hẹp.
3.

Sửa lại các định nghĩa khái niệm đó:

“Nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thơng và giáo dục nghề nghiệp gọi là "giáo viên”.

“Hiệu trưởng là người chịu trách nhiệm quản lý mọi hoạt động của nhà trường,
do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm và công nhận”.

25