Môn toán thi vào 10 (đề 1)

TRƯỜNG THCS LÊ THÁNH TÔNG
---------------ĐỀ B

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2018 – 2019
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13 tháng 6 năm 2018
(Đề thi gồm: 01 trang)

Bài 1 (2,0 điểm):
Giải các phương trình và hệ phương trình:
x  3y  5
2) 
3x  2 y  4

1) x2 + 3x + 2 = 0
Bài 2 (2,0 điểm):


1
x   1
2 


 : 

 x  x 1  x   x  1 x 1 

Cho biểu thức: A = 

(với x > 0; x ≠ 1)

1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3  2 2
Bài 3 (2,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + m + 1 (với m là tham số)
và parabol (P): y = x2
1) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm A có hồnh độ bằng 2
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2
sao cho x  x  x x  x  3 7  x
1 2 12
2
1
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho đường tròn (O; R) và dây Ab cố định (AB < 2R). Điểm C di động trên đường tròn
(O; R) sao cho tam giác CAB nhọn. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp.
2) Tia phân giác của góc AHF cắt CA tại M, tia phân giác của góc BHE cắt CB tại N.
Chứng minh tam giác CMN cân.
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN cắt tia phân giác của góc ACB tại K. Gọi P là
giao điểm của MK và AH, Q là giao điểm của NK và BH. Chứng minh tứ giác PHQK là hình
bình hành và đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5 (1,0 điểm): Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức:
4 x2  3 y
P = x2 
4xy
HẾT
(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)