Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN – Khối A,B,D - THPT Tuy Phong pptx

Đ
Ề

TH
I

T
H
Ử
Đ
Ạ
I

H
ỌC

N
Ă
M
2
01
2
M
ô
nTOÁN
–
K
hố
iA
,
B

,D

Th
ờ
i
g
i
a
n

l
àm
b
ài

1
5
0

p
h
ú
t,
kh
ô
n
g

k
ể


p
h
át
đ
ề

A.

P
H
ẦN
DÀNH
C
H
O
TẤT
C
Ả
T
H
ÍSI
NH

Câ
u
I(
2
đi
ể

m)
Ch
o
hà
m
số

(

)

4
2

4
1
2
1

y
x
m
x
m

=
-
-
+
-


c
ó

đ
ồ

th
ị

(

)

m

C

a)
K
h
ả
o
sá
t
sự

b
i
ến

t
h
i
ê
n
v
à
v
ẽ

đ
ồ
th
ị

(

)

C

củ
a
h
àm
số
k
h
i
3

2

m

=

.
b
)
Xác
đ
ị
n
h
t
h
am

số
m
đ
ể
(
)

C
m

có


3
c
ự
c
t
r
ị

tạo
th
àn
h
3
đ
ỉ
n
h

c
ủ
a

m
ộ
t
tam
g
iá
c
đ

ề
u
.

Câ
u
II
(
2
điểm)

a)
G
i
ải
p
h
ư
ơn
g
t
r
ìn
h

(

)
(

)

(

)

1
1
2
1

tan
x
si
n
x
t
an
x
.

-
+
=
+

b
)
G
i

ải
h
ệ
p
h
ư
ơn
g

trình
trê
n
tậ
p
số
th
ự
c:
2

2
2

1
4

1
2

(

x
)
y
(
y
x
)
y
(
x
)
.
y(
y
x
)
y

ì
+
+
+
=
ï
í
+
+
-
=
ï

î

Câ
u
II
I(
1
điểm
)

G
iả
ip
h
ư
ơ
n
g
tr
ìn
h
:
2

1
1
4
3

x

x
x

+
+
=
+

Câ
u
IV(
1

điểm)
Ch
o
hì
n
h
lậ
p
p
h
ư
ơn
g

1
1
1

1
ABC
D
.
A
B
C
D
có

đ
ộ
d
ài

cạnh
b
ằn
g
a
.
Tr
ên
c
ác
cạ
n
h

AB


v
à
CD
lấ
y

l
ầ
n

l
ư
ợ
tc
á
c
đ
i
ểm
M,
N

sa
o
c
h
o

.


B
M
C
N
x

=
=

Xá
c
đ
ị
n
h

v
ítr
íđ
i
ểm
M
sa
o
c
h
o

k

h
o
ản
g
c
ác
h

g
i
ữ
a

h
ai
d
ư
ờn
g

t
h
ẳ
n
g

1

A
C


v
à

MN

b
ằn
g

3

a

.

CâuV(1điểm)Choa,b,c>0thỏađiềukiệnabc=1.Chứngminhrằng:
1
1
1
1

a
b
c
b
c
c
a
a

b

+
+
³

+
+
+
+
+
+

B
.
P
H
Ầ
N
D
ÀNH
C
H
O
TỪ
NG
LO
ẠIT
H
ÍSI

NH

Dà
nh

c
ho
t
h
ísin
h
th
i
th
e
o
c
hư
ơ
n
g

tr
ình
n
â
n
g

c

a
o

Câ
u
VI.
a

(
2

điểm
)

TronghệtọađộOxy,chobađườngthẳng:
1
2
3

:
2
3
0
;
:
3
4
5
0
;

:
4
3
2
0

d
x
y
d
x
y
d
x
y

+
-
=
+
+
=
+
+
=

a)

Vi
ết

p
h
ư
ơn
g

trình
đ
ư
ờn
g

trò
n
c
ó
t
â
m
th
u
ộ
c
1

d

v
à
ti

ếp

x
ú
c

v
ớ
i
2

d

v
à
3

d

b
)

Tì
m

t
ọ
a

đ

ộ

đ
i
ểm

M
th
u
ộ
c
1

d

v
à
đ
iể
m
N
th
u
ộ
c
2

d

sao

c
h
o

4
0

O
M
ON

+
=

u
u
u
u
r
u
u
u
r
r

Câ
u
V
II
.a

(
1

đ
iểm
)
G
i
ải
p
h
ư
ơn
g

trìn
h
sau
:
1
2
3
2

6
6
9
1
4


x
x
x
C
C
C
x
x

+
+
=
-

Dà
nh

c
ho
t
h
ísin
h
th
i
th
e
o
c
hư

ơ
n
g

tr
ình
c
h
u
ẩ
n

Câ
u
VI.b(
2
đ
iểm
)

a)
V
i
ết
p
h
ư
ơn
g
tr

ì
n
h
đ
ư
ờn
g
tr
ò
n

(

)

C

c
ó
tâ
m
I

t
h
u
ộ
c

(

)
:
3
2
2
0

x
y

D
+
-
=

v
à
ti
ếp

x
ú
c
v
ớ
i
h
a
i

đ
ư
ờn
g
th
ẳ
n
g

(

)

1

:
5
0

d
x
y

+
+
=

v
à

(

)

2

:
7
2
0

d
x
y

-
+
=

b
)
T
r
o
n
g
m
ặ
t
p

h
ẳ
n
g
O
x
y
,
ch
o
e
li
p

(
E)
c
ó
t
i
êu

đ
i
ểm
t
h
ứ
nh
ất

là
(
3
;
0
)

-

v
à
đ
i
q
u
a

đ
i
ểm

4
33
(
1
;
)
5

M


.V
iếtp
h
ư
ơ
n
g
tr
ìn
h
c
h
í
n
h
t
ắ
c
củ
a
el
i
p
(
E
)

Câ
u

V
II
.b
(
1
đ
iể
m)

Gi
ải
p
h
ư
ơn
g

trình
sau
:
1
2
3

7

2

x
x

x
C
C
C
x

+
+
=


H
Ế
T


GV. Luong Viet Hai - THPT Tuy Phong (suu tam)
PNTHITHITHTUYNSINHIHCMễNTON NM2011
CõuI 2im
a)
Vim=2hmstrthnh
4 2
2 2y x x . = - +
ã Tpxỏcnh:Hmscútpxỏcnh
D R. =
ã Sbinthiờn:
3
4 4y' x x. = - Tacú
0
0

1
x
y'
x
=
ộ
=
ờ
=
ở
0,25
ã
( ) ( )
0 2 2 2
CD CT
y y y y . = = = = -
0,25
ã Bngbinthiờn:
x
-Ơ 1 0 1 +Ơ
y'
- 0 + 0 - 0 +
y
+Ơ 2 +Ơ
1 1
0,25
ã v th
8
6
4

2
2
4
6
8
15
10
5 5
10
15
ã Nhnxột: thhmsixngquatrctungOy
0,25
b)
Xỏcnh m (Cm)cú3cctrtothnh3nhcamttamgiỏcu.
ã Tacú
( ) ( )
( )
3 2
4 8 1 4 2 1y x m x x x m .
Â
= - - = - -
ã
( )
2
0
0
2 1
x
y
x m

=
ộ
Â
=
ờ
= -
ở
nờnhmscú3cctrkhi m>1
0,25
0,25
ã Vikm>1hmscú3imcctrl:
( ) ( )
( )
( )
( )
2 2
0 2 1 2 1 4 10 5 2 1 4 10 5A m ,B m m m ,B m m m . - - - + - - - - + -
Ta cú:
( ) ( )
( )
4
2 2
2
2 1 16 1
8 1
AB AC m m
BC m
= = - + -
= -
0,25

ã iukintamgiỏcABCul
2 2 2
AB BC CA AB BC CA = = ị = =
( ) ( ) ( )
( )
4
3
3
2 1 16 1 8 1
1
1 0
3
8 1 3
1
2
m m m
m
m
m
m
ị - + - = -
=
ộ
- =
ộ
ờ
ị ị
ờ
ờ
- =

= +
ờ
ở
ờ
ở
ã Sosỏnhviiukincú3cctrtasuyra
3
3
1
2
m = +
:
0,25
CõuII 2 im
a)
Giiphngtrỡnh
( )( ) ( )
1 1 2 1tan x sin x tan x . - + = +
ã iukin:


2
x k ,k ạ + ẻZ
ã Bin i phngtrỡnhvdng
( )( )
1
1 os2 0
os2 1
tan x
sin x cos x c x

c x
= -
ộ
+ - =
ờ
=
ở
.
0, 25
0,5
ã Doúnghimcaphngtrỡnhl:
4
x k ,x k k

p
p p
= - + = ẻZ
0,25
b)
Giih phngtrỡnh trờntpsthc:
2
2 2
1 4
1 2
( x ) y( y x ) y
( x )y( y x ) y
ỡ
+ + + =
ù
ớ

+ + - =
ù
ợ
ã Vitlihdidng:
( )
( )
( )
( )
2
2 2
1 2 2
1 2
x y y x y
x y y x y
ỡ
+ + + - =
ù
ớ
+ + - =
ù
ợ
0,25
ã t
2
1u x = + v 2v y( y x ) = + - htrthnh:
2
2u v y
uv y
+ =
ỡ

ớ
=
ợ
nờnu,vlnghimca
phngtrỡnh
2 2
2 0X yX y X y - + = =
Nờn
2 2
1 1
( 2) 3
x y x y
y y x y y x
ỡ ỡ
+ = + =

ớ ớ
+ - = = -
ợ ợ
0,25
0,25
( ) (12)( 25)x y = - .Vyhcú2nghimnhtrờn.
0,25
CõuIII
Gii phngtrỡnh:
2
1 1 4 3x x x + + = +
1
iukin:
0x

Pt
2
4 1 3 1 0x x x - + - + =
2 1
(2 1)(2 1) 0
3 1
x
x x
x x
-
+ - + =
+ +
0,25
0,25
1
(2 1) 2 1 0
3 1
x x
x x
ổ ử
- + + =
ỗ ữ
+ +
ố ứ
0,25
1
2 1 0
2
x x - = =
0,25

CõuIV
1im
N
M
D1
C1
B1
A1
D
C
B
A
· Tacó
( ) ( ) ( )
( )
1 1 1
MN / / BC MN / / A BC d MN ,AC d MN , A BC Þ Þ =
0,25
· Gọi
1 1
H A B AB = Ç
và
1
MK / / HA,K A B Î
2
2
x
MK Þ =
.
0,25

· Vì
1 1 1
A B AB MK A B ^ Þ ^ và
( )
1 1
CB ABB A CB MK ^ Þ ^ .
· Từđósuyra
( ) ( )
( )
( )
1 1 1
MK A BC MK d MN , A BC d MN , A C ^ Þ = =
· Nên
2 2
3 2 3 3
a x a a
MK x = Þ = Þ = .VậyMthỏamãn
2
3
a
BM =
0,25
0,25
CâuV
Choa,b,c>0thỏađiềukiệnabc=1.Chứngminhrằng:
1
1 1 1
a b c
b c c a a b
+ + ³

+ + + + + +
1đ
· Tacó
2
3
( )
3 3 (1)
3
a b c
a b c abc a b c
+ +
+ + ³ = Þ + + £
0,25
·Tacó
2
2
( ) 3( )
2( )
2( ) (2)
3
a b c ab bc ca
a b c
ab bc ca
+ + ³ + +
+ +
Þ + + £
0,25
· Khiđó:
2 2 2
1 1 1

a b c a b c
b c c a a b a ab ac b bc ba c ca cb
+ + = + +
+ + + + + + + + + + + +
2 2
2 2
1
2
2
3 3
( a b c ) ( a b c )
( a b c ) ( a b c )
( a b c ) ( ab bc ca )
+ + + +
³ ³ =
+ + + +
+ + + + +
+
(do(1),(2))
· Dấubằngxảyrakhivàchỉkhia=b=c=1
0,5
CâuVI.a
Chươngtrìnhnângcao
2đ
a)
· Gọi
1
I d Î
làtâmđườngtròn,thì ( ;3 2 )I t t -
· Khiđó:

3 4(3 2 ) 5 4 3(3 2 ) 2
5 5
t t t t + - + + - +
=
0,25
0,25
5 17 2 11 2
5 17 2 11 4
t t t
t t t
- + = - + =
é é
Û Û
ê ê
- + = - =
ë ë
0,25
ã Vycúhaingtrũnthamón:
2 2
49
( 2) ( 1)
25
x y - + + = v
2 2
9
( 4) ( 5)
25
x y - + + =
0,25
b)

TỡmtaimMthuc
1
d vimNthuc
2
d
ã Do
1 2
&M d N d ẻ ẻ
nờn
2
1 1 2
3 5
( 3 2 ) ( )
4
x
M x x N x
+
- -
0,25
1
1 2
1 2
2
8
4 0
5
4
3 2 (3 5) 0 2
5
x

x x
OM ON O
x x
x
ỡ
= -
ù
+ =
ỡ
ù
+ =
ớ ớ
- - + =
ợ
ù
=
ù
ợ
uuuur uuur ur
Vy
8 31 2 31

5 5 5 20
M v N
ổ ử ổ ử
- -
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ
0,5
0,25

Cõu
VII.a
Chngtrỡnhnõngcao 1
ã Tacú
1 2 3 2
6 6 9 14
x x x
C C C x x + + = - iukin 3,x x N ẻ
0,25
ã pt
2
3 ( 1) ( 1)( 2) 9 14x x x x x x x x + - + - - = -
2
9 14 0 2 7x x x x - + = = =
0,5
ã Sovikinptcúnghim
7x =
0,25
CõuVI.b
Chngtrỡnhcbn
2
a)
ã a
( )
D
vdngthams
( )
2 2
:
3 2

x t
t
y t
= +
ỡ
D ẻ
ớ
= - -
ợ
R
.
ã Gi
( ) ( )
2 2 3 2I t t + - - ẻ D vRlnltltõmvbỏnkớnhcangtrũn.
0,25
ã Tktipxỳcsuyra
( )
( )
( )
( )
1 2
5 17 18

2 5 2
t t
d I d d I d R R
- + +
= = ị = =
103
7

5 25 17 18
22 2
22
5 25 17 18 43 103
12
22 2
R
t
t t
t t
t R
ộ
ộ
=
=
ờ
ờ
- + = +
ộ
ờ
ị ị ị
ờ
ờ
- = +
ờ
ở
ờ
= - =
ờ
ờ

ở
ở
0,5
ã Túdnn2ỏpsca bitoỏn l:
2
2 2
58 65 103
22 22
22 2
x y
ổ ử
ổ ử ổ ử
- + + =
ỗ ữ ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ ố ứ
ố ứ
v
2
2 2
62 105 103
12 12
22 2
x y
ổ ử
ổ ử ổ ử
+ + - =
ỗ ữ ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ ố ứ

ố ứ
0,25
b)
ã (E)cútiờuim
( 30)F -
nờn
3c = -
ã Phngtrỡnhchớnhtccaelip(E)cúdng
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
0,25
ã Tacú:
2 2
2 2
4 33 1 528
(1 ) ( ) 1(1) 3
5 25
M E v a b
a b
ẻ ị + = = +
Thayvo(1)tac:
4 2 2
2 2
1 528
1 25 478 1584 0 22
3 25

b b b
b b
+ = - - = =
+
0,5
2
25a Þ =
· VậyPhươngtrìnhchínhtắccủaelip(E)là
2 2
1
25 22
x y
+ =
0,25
CâuVII.b
Chươngtrìnhcơbản
1đ
· Tacó:
1 2 3
7
2
x x x
C C C x + + = Điềukiện 3,x x N ³ Î
Pt
2
( 1) ( 1)( 2) 7
2 6 2
6 3( 1) ( 1)( 2) 21
16 4 4
x x x x x x

x
x x x
x x x
- - -
Û + + =
Û + - + - - =
Û = Û = Ú = -
0,25
0,5
· Sovớiđiềukiệntađược 4x =
0,25