Tài liệu Luận văn thạc sĩ "MÔ HÌNH ETA VÀ ÁP DỤNG VÀO DỰ BÁO BÃO Ở VIỆT NAM " doc

LUẬN VĂN THẠC SỸ

MÔ HÌNH ETA VÀ ÁP
DỤNG VÀO DỰ BÁO
BÃO Ở VIỆT NAM



i

Lời cảm ơn

Trớc hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS. TS. Trần Tân Tiến,
là ngời đã tận tình chỉ bảo và hớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin cảm ơn các Thầy cô và các cán bộ trong khoa Khí tợng - Thủy
văn - Hải dơng học đã cung cấp cho tôi những kiến thức chuyên môn quý giá,
giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất trong suốt thời gian tôi
học tập và thực hành ở Khoa.
Tôi xin cảm ơn Phòng sau đại học, Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên
đã tạo điều kiện cho tôi có thời gian hoàn thành luận văn.
Tôi cũng xin cảm ơn ban lãnh đạo Trung tâm khí tợng thủy văn Trung
ơng, các chú, các cô, các anh chị Phòng dự báo khí tợng hạn dài đã hết sức
giúp đỡ tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành luận văn.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, ngời thân và
bạn bè, những ngời đã luôn ở bên cạnh cổ vũ, động viên và tạo mọi điều kiện
tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian học tập tại trờng.
Trần Ngọc Vân

ii

Mục lục

Mở đầu 1
Chơng I 2
Tổng quan về bão 2
1.1 Đặc điểm hoạt động của bão và áp thấp nhiệt đới trên khu vực Tây Bắc
Thái Bình Dơng và Biển Đông (1998-2008) 2
1.1.1 Số lợng bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động ở Tây Bắc Thái Bình Dơng
và Biển Đông 2
1.1.2 Phân bố thời gian hoạt động của bão, áp thấp nhiệt đới trên Tây bắc Thái
Bình Dơng và Biển Đông 3
1.1.3 Đặc điểm hoạt động của bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt
Nam 5
1.2 Dự báo quĩ đạo bão 7
1.3 Dự báo vị trí bão đổ bộ 9
1.4 Những nghiên cứu về dự báo bão ở Việt Nam 12
Chơng II 16
Mô hình ETA và áp dụng để dự báo bão ở Việt Nam 16
2.1 Lịch sử phát triển của mô hình ETA 16
2.2 Những nghiên cứu trong nớc và nớc ngoài về mô hình ETA. 17
2.3 Hệ phơng trình cơ bản của mô hình ETA 19

2.4 Các điều kiện tích phân số. 22
2.4.1 Lới tích phân của mô hình ETA 22
2.4.2 Điều kiện biên trong mô hình ETA 23
2.5 Tham số hóa vật lý trong ETA 24
2.5.1 Tham số hoá bức xạ 24
2.5.2 Sơ đồ tham số hóa đối lu của Betts-Miller-Janjic (BMJ) 24
2.5.3 Sơ đồ tham số hoá đối lu Kain-Fritsh (KF) 27


iii

2.5.4 Sơ đồ tham số hoá đối lu Kain-Fritsh với thông lợng động lợng
(KFMX) 30
2.6 Những điểm mới chủ yếu của phiên bản ICTP 2008 so với phiên bản
NCEP 2002 31
2.7 áp dụng mô hình ETA để dự báo bão ở Việt Nam 32
2.7.1 Miền dự báo và cấu hình lới 32
2.7.2 Mô tả tập số liệu nghiên cứu 33
2.7.3 Các phơng án thử nghiệm 36
2.7.4 Phơng pháp xác định tâm bão 36
2.7.5 Các chỉ tiêu đánh giá 37
CHƯƠNG III 40
Dự BáO BãO Đổ Bộ VàO Bờ BIểN VIệT NAM 40
BằNG MÔ HìNH ETA 40
3.1 Đánh giá kết quả dự báo quĩ đạo bão bằng mô hình ETA 40
3.1.1 Đánh giá kết quả dự báo cơn bão Mirinae 40
3.1.2 Đánh giá khả năng dự báo trên toàn bộ tập mẫu 53
3.2. Đánh giá kết quả dự báo vị trí đổ bộ của bão. 59
3.2.1 Định nghĩa vị trí đổ bộ của bão 59
3.2.2 Phơng pháp xác định vị trí đổ bộ của bão 59

3.2.3 Cấu trúc file địa hình 63
3.2.4 Đánh giá khả năng dự báo vị trí bão đổ bộ 64
KếT LUậN 75
Tài liệu tham khảo 77


1

Mở đầu

Việt Nam là nớc nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa. Mỗi năm
nớc ta có khoảng 6 đến 8 cơn bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng trực tiếp
đến nớc ta, gây ra những thiệt hại nặng nề vê ngời và của. Hiện nay cùng
với sự biến đổi khí hậu, ngày càng có nhiều cơn bão cờng độ mạnh có quĩ
đạo phức tạp gây nhiều khó khăn trong công tác dự báo bão. Trên thế giới có
nhiều mô hình số khu vực độ phân giải cao đợc ứng dụng để dự báo bão. Mô
hình ETA là một trong những mô hình nghiệp vụ đợc sử dụng trong nhiều
nớc. Năm 2008, mô hình ETA đợc Trung tâm vật lý thuyết cập nhật và cải
thiện đa ra phiên bản mới. Sự kiện này càng khẳng định vai trò của mô hình
ETA trong công tác dự báo bão nói riêng và dự báo thời tiết nói chung. So với
phiên bản năm 2002, phiên bản 2008 có ba sơ đồ tham số hóa đối lu BMJ
(Betts-Miller-Janjic), sơ đồ KF (Kain-Fritsch), sơ đồ KFMX (Sơ đồ Kain-
Fritsch với thông động lợng- Kain-Fritsch scheme with Momentum Flux).
Đồng thời, phiên bản mới đợc các tác giả đa vào ảnh hởng của thông
lợng rối cho động lợng, thể hiện bởi gió (kinh hớng, vĩ hớng). Nhờ vậy,
hiệu ứng đối lu sẽ đợc thể hiện đầy đủ hơn, do đó dự báo thời tiết sẽ tốt hơn.
Trong luận văn, tác giả tiến hành đánh giá khả năng dự báo quĩ đạo bão
đối với một trờng hợp bão Mirinae (2009) và trên toàn bộ tập mẫu bằng ba sơ
đồ trên. Đồng thời trong luận văn tác giả cũng đánh giá khả năng dự báo vị trí
đổ bộ và thời gian đổ bộ của bão bằng mô hình ETA.

Bố cục luận văn gồm các phần:
Mở đầu
Chơng 1: Tổng quan về bão
Chơng 2: Tổng quan về mô hình ETA và áp dụng vào dự báo bão ở Việt
Nam.
Chơng 3: Dự báo bão đổ bộ vào bờ biển Việt Nam bằng mô hình ETA.
Kết luận.


2

Chơng I Tổng quan về bão
1.1. Đặc điểm hoạt động của bão và áp thấp nhiệt đới trên khu vực Tây
Bắc Thái Bình Dơng và Biển Đông từ 1998 đến 2008
1.1.1. Số lợng bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động ở Tây Bắc Thái Bình
Dơng và Biển Đông
a. Trên khu vực Tây Bắc Thái Bình Dơng
Theo [5],[11] số liệu thống kê trong giai đoạn 1959 1989, ở vùng Tây
Bắc Thái Bình Dơng hàng năm có khoảng 31 xoáy thuận nhiệt đới trong đó
có 27 cơn bão hoạt động. Trong số đó có khoảng 16 cơn bão mạnh đạt khoảng
59%.
Bảng 1.1 Bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động trên khu vực Tây Bắc
Thái Bình Dơng và Biển Đông.[5],[11]
Khu vực tây bắc Thái Bình Dơng Khu vực Biển Đông
Năm
Cấp
8 -11
>
>>
> 12

ATNĐ Tổng
Cấp
8 - 11
>
>>
> 12
ATNĐ Tổng

1998
11 5 5 21 7 1 5
13
1999
17 5 7 29 7 3 7
17
2000
11 12 4 27 2 4 5
11
2001
9 17 4 30 6 3 4
13
2002
11 15 4 30 5 0 5
10
2003
7 14 5 26 3 4 5
12
2004
9 20 3 32 3 2 3
8
2005

12 13 5 30 7 2 5
14
2006
10 14 6 30 3 7 6
16
2007
11 14 3 28 4 3 3
10
2008
11 11 5 27 6 4 5
15
Tổng

119 140 51 310 53 33 53 139
Qua Bảng 1.1, các năm 2001, 2002, 2004, 2005 và 2006 là những năm có
số lợng bão và áp thấp nhiệt đới xấp xỉ mức trung bình nhiều năm, các năm
còn lại có số lợng bão và áp thấp nhiệt đới thấp hơn trung bình nhiều năm.


3

Đặc biệt năm 1998 thấp hơn trung bình nhiều năm khá lớn (có 21 cơn bão và
áp thấp nhiệt đới).
Trong 11 năm qua, có ba năm 2001, 2003 và 2004 có tỉ lệ bão mạnh cao
hơn rất nhiều so với trung bình nhiều năm (đặc biệt năm 2004 có 20 cơn bão
mạnh, chiếm 68,9%), hai năm 1998 và 1999 có tỉ lệ thấp hơn trung bình nhiều
năm.
Nếu xét trung bình trong 11 năm qua thì số lợng bão và áp thấp nhiệt
đới hoạt động trên khu vực tây bắc Thái Bình Dơng khoảng 28,18 cơn một
năm (ít hơn trung bình nhiều năm khoảng 3 cơn) và số lợng bão mạnh trung

bình khoảng 12,7 cơn chiếm khoảng 45%.
b. Trên khu vực Biển Đông
Nếu xét giá trị trung bình nhiều năm, bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động
trên Biển Đông (9 - 10 cơn bão, trong đó có 3 - 4 cơn bão mạnh và 2 áp thấp
nhiệt đới), thì trong 11 năm qua số lợng bão hoạt động trên Biển Đông ít hơn
trung bình nhiều năm 1 - 2 cơn, nhng số lợng áp thấp nhiệt đới lại nhiều
hơn 2 - 3 cơn.
Vì vậy nếu tính trung bình trong 11 năm qua thì số lợng bão và áp thấp
nhiệt đới hoạt động trên Biển Đông là xấp xỉ trung bình nhiều năm, trong đó
số lợng bão mạnh trung bình khoảng 3 cơn/năm. Đặc biệt năm 2006 có 7 cơn
bão mạnh chiếm 70%, năm 2002 không có cơn bão mạnh nào (là năm không
có cơn bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng trực tiếp đến Việt Nam).
1.1.2. Phân bố thời gian hoạt động của bão, áp thấp nhiệt đới trên Tây bắc
Thái Bình Dơng và Biển Đông
Theo [5],[11], bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động trên tây bắc Thái Bình
Dơng kéo dài từ tháng 1 đến tháng 12, tăng dần từ tháng 2 đến tháng 8, sau
đó giảm dần đến tháng 1 năm sau.


4

Bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động trên khu vực Biển Đông cũng tuân thủ
theo quy luật nh vậy nhng chậm về thời gian khoảng 1 - 2 tháng và cũng
không có tháng nào không có bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động, tuy nhiên
trong các tháng 1, 2, 3, 4 có tần suất hoạt động của bão và áp thấp nhiệt đới
không đáng kể.
Qua Hình 1.1 và Hình 1.2 cho thấy trong 11 năm qua hoạt động của bão
và áp thấp nhiệt đới theo thời gian trên khu vực tây bắc Thái Bình Dơng phù
hợp với quy luật chung, còn bão và áp thấp nhiệt đới trên Biển Đông có sự
khác biệt. Đó là số lợng bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động trong tháng 3 lại

nhiều hơn trong tháng 4, mùa bão một số năm kết thúc khá sớm nh năm
2002: tháng 9 không có bão và áp thấp nhiệt đới, mùa bão kết thúc sớm hơn
hai tháng, năm 2007 kết thúc vào tháng 11.

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Tháng
Số lợng
bão
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

Hình 1.1 Phân bố số lợng bão đổ bộ vào Tây Bắc Thái Bình Dơng
trong 12 tháng từ năm 1998 -2008.[5],[11]


5

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Tháng
Số lợng
bão
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007

2008

Hình 1.2 Phân bố số lợng bão đổ bộ vào Biển Đông
trong 12 tháng từ năm 1998 -2008. [5],[11]
1.1.3. Đặc điểm hoạt động của bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt
Nam
Từ 1998-2008, có 27 cơn bão và 4 áp thấp nhiệt đới ảnh hởng trực tiếp,
8 cơn bão và 12 cơn áp thấp nhiệt đới ảnh hởng gián tiếp đến Việt Nam, đặc
biệt năm 2002 không có cơn bão và áp thấp nhiệt đới nào ảnh hởng trực tiếp
đến nớc ta và là năm thứ hai không có bão, áp thấp nhiệt đới ảnh hởng trong
chuỗi số liệu nhiều năm (năm 1976).
a). Phân bố bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt Nam
Theo [5], [11], trong số 31 cơn bão ảnh hởng trực tiếp có 12 cơn có
nguồn gốc từ Tây Bắc Thái Bình Dơng, số còn lại có nguồn gốc từ Biển
Đông. Qua Hình 1.3 cho thấy, bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt
Nam chủ yếu tập trung vào các tháng nửa sau của năm. Theo trung bình nhiều
năm, bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt Nam tập trung chủ yếu vào
ba tháng 8, 9 và 10, nhng trong 11 năm qua, bão và áp thấp nhiệt đới ảnh
hởng đến Việt Nam trải đều từ tháng 7 đến tháng 12, trong đó tháng 9 là
tháng có nhiều bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng nhất.


6

0
1
2
3
4
5

6
7
8
9
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Tháng
Số lợng
bão
Bóo (TT)
ATN (TT)
Bóo (GT)
ATN (GT)

Hình 1.3 Phân bố bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt Nam
trong 12 tháng từ năm 1998 -2008.[5],[11]
Nh vậy, trong 11 năm qua trung bình mỗi năm có khoảng 3,36 cơn bão
và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng trực tiếp đến Việt Nam, trong đó có 2,4 cơn
bão đổ bộ, ít hơn trung bình nhiều năm rất nhiều (trung bình nhiều năm có 3,7
cơn bão đổ bộ); có khoảng 2 cơn bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng gián tiếp.
b) ảnh hởng về gió, ma do bão và ATNĐ
Theo [5],[11], trong 11 năm qua, có 31 cơn bão ảnh hởng trực tiếp đến
Việt Nam, trong đó có 13 cơn đạt cấp 8-11, 4 cơn đạt cấp bão mạnh (> cấp 12)
đó là cơn bão DAMREY (0518) đổ bộ vào Thanh Hóa, XANGSANE (0615)
đổ bộ vào Đà Nẵng và LEKIMA (0714) vào Quảng Bình Hà Tĩnh,
HAGUPIT(0814) đi vào địa phận phía nam tỉnh Quảng Tây, dọc theo biên
giới Việt Trung
Ma do ảnh hởng của bão hoặc áp thấp nhiệt đới trong 11 năm qua
không lớn lắm, bão hoặc áp thấp nhiệt đới đơn thuần chỉ mang lại lợng ma
150 - 300 mm với thời gian kéo dài khoảng 2 - 3 ngày. Khi bão hoặc áp thấp
nhiệt đới đổ bộ kết hợp với các hệ thống thời tiết khác nh không khí lạnh, dải

hội tụ nhiệt đới, gió mùa tây nam thì lợng ma tăng lên đáng kể. Nh cơn


7

bão số 2 tháng 8 năm 2007, suy yếu thành áp thấp nhiệt đới đổ bộ vào Hà
Tĩnh, do kết hợp với gió mùa tây nam nên đã gây một đợt ma 4 ngày (04 -
07/8/2007) ở các tỉnh từ Hà Tĩnh đến bắc Quảng Bình với lợng ma phổ biến
600 - 1000 mm, Tây Nguyên 200 - 300 mm, đặc biệt Hơng Khê (Hà Tĩnh)
1146 mm, Đồng Tâm (Quảng Bình) 1255 mm, Tuyên Hoá (Quảng Bình) 1127
mm.
Qua phân tích ảnh hởng của bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến
Việt Nam trong 11 năm qua, tác giả đa ra một số nhận xét và kết luận sau:
Trung bình số lợng bão và áp thấp nhiệt đới hoạt động trên Biển Đông
là 12,6 cơn xấp xỉ trung bình nhiều năm (khoảng 12 cơn).
Số lợng bão mạnh là 2,9 cơn một năm (trung bình nhiều năm là 4 cơn),
đặc biệt năm 2006 có 7 cơn bão mạnh.
Trung bình số lợng bão và áp thấp nhiệt đới ảnh hởng đến Việt Nam
là 5,18 cơn, ít hơn so với trung bình nhiều năm (khoảng 7 cơn).
Năm 2002 không có cơn bão/áp thấp nhiệt đới nào ảnh hởng trực tiếp
đến Việt Nam.
Trong 11 năm qua có 4 cơn bão mạnh ảnh hởng đến Việt Nam (> cấp
12).
Trên đây chỉ là những nhận xét sơ bộ về đặc điểm hoạt động của bão và
áp thấp nhiệt đới trên khu vực Tây Bắc Thái Bình Dơng, Biển Đông và bão
ảnh hởng đến Việt Nam trong những năm gần đây. Qua đó ta có thể thấy một
sự biến động rất lớn về số lợng hoạt động của bão hàng năm, cũng nh mức
độ ảnh hởng, nó phụ thuộc nhiều nguyên nhân, nhiều hiện tợng, nhiều vấn
đề cần đợc nghiên cứu nh quá trình biến đổi khí hậu, hiện tợng ENSO, đã
và đang đợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm.

1.2. Dự báo quĩ đạo bão


8

Từ những năm đầu của thế kỷ 20, bão đợc phát hiện và theo dõi thông
qua việc phân tích các bản đồ thời tiết dựa trên các số liệu khí áp, gió, mây,
ma v.v thu nhận đợc từ lới trạm quan trắc khí tợng ven bờ biển, trên các
hải đảo và tàu biển trên các khu vực rộng lớn hoặc toàn cầu. Theo [4], hiện
nay, dự báo quỹ đạo bão gồm các phơng pháp chính: phơng pháp synốp,
phơng pháp thống kê, phơng pháp số trị. Ngoài ra các sản phẩm thu đợc từ
vệ tinh và radar cũng đợc sử dụng để dự báo quỹ đạo bão
Phơng pháp dự báo synốp: chủ yếu dựa vào việc phân tích các bản đồ
hình thế thời tiết, dựa trên khái niệm dòng dẫn đờng với giả thiết xoáy bão
đợc đặt vào trờng môi trờng (dòng nền) và di chuyển với dòng nền này.
Phơng pháp này cho kết quả dự báo tốt đối với hạn dự báo ngắn 12h - 24h,
song lại có nhợc điểm là mang tính chủ quan, phụ thuộc hoàn toàn vào kinh
nghiệm của các dự báo viên.
Phơng pháp dự báo thống kê: dựa trên mối quan hệ thống kê giữa tốc
độ và hớng di chuyển của xoáy bão với các tham số khí tợng khác nhau,
ngời ta đã xây dựng đợc các phơng trình dự báo quỹ đạo bão.
Hiện hai phơng pháp này cho kết quả có thể chấp nhận đợc đối với
các cơn bão ở khu vực có tần suất bão tơng đối cao.
Phơng pháp dự báo số trị: là phơng pháp dựa trên việc giải các
phơng trình toán học mô tả trạng thái của khí quyển để đa ra các yếu tố thời
tiết trong khoảng thời gian cần dự báo. Phơng pháp này có u điểm là cho
phép tích phân các phơng trình mô tả động lực học khí quyển một các khách
quan, tính đợc các biến khí tợng một cách định lợng. Các mô hình thủy
động đợc xây dựng từ đơn giản đến phức tạp dựa trên việc tích phân theo thời
gian hệ các phơng trình thủy động lực học trong môi trờng khí quyển và lý

thuyết về cấu trúc và chuyển động của bão. Đặc điểm của các mô hình loại
này là mô tả đầy đủ các quá trình vật lý tác động đến chuyển động của bão


9

trong quá trình tơng tác và phát triển của chúng, song lại đòi hỏi về điều kiện
số liệu và phơng tiện tính toán.
Cho đến nay, trên thế giới cũng nh ở Việt Nam, rất nhiều mô hình số
dự báo bão đã đợc phát triển và đạt đợc những thành tựu đáng kể trong dự
báo quỹ đạo bão nh đa thời hạn dự báo bão và áp thấp nhiệt đới lên tới 72
hoặc 96h. Nhng do con ngời vẫn cha hiểu thấu đáo đợc những vấn đề liên
quan đến hoạt động của bão, vì tính phức tạp của nó, cho nên thời hạn dự báo
càng dài thì độ chính xác càng thấp. Hạn dự báo có thể tin cậy đợc là dự báo
hạn ngắn trong vòng 24 đến 48 h. Theo các tài liệu đã công bố trên thế giới thì
mức sai số trung bình về dự báo quỹ đạo của một số trung tâm trên thế giới
nh sau:
Bảng 1.2 Sai số dự báo của một số trung tâm dự báo trên Thế giới
(nguồn từ JMA ).[4]
Sai số vị trí theo thời gian (hải lý)
Khu vực
0h

12h

24h

36h

48h 72h 96h 120h

Thời gian lấy
số liệu
thống kê
Bắc Đại Tây
Dơng
7,9

38,8

68 96,4

125,9

186,5

235,7
*

310,2
*

2000-2004
Đông bắc Thái
Bình Dơng
9,6

35,4

62,1

86,2

107,6

154,4

210,8
*

273,7
*

2000-2004
Tây bắc Thái
Bình Dơng
14

42 72 100

126 182 241
*
326
*
2000-2004
Bắc ấn Độ 15

49 78 104

129 192 N/A N/A 2000-2004

Nam bán cầu 14

42 77 107

137 204 N/A N/A 2000-2004
1.3 Dự báo vị trí bão đổ bộ
Dự báo vị trí bão đổ bộ là một vấn đề đợc nhiều nhà khí tợng trên thế
giới cũng nh ở Việt Nam quan tâm. Bão là xoáy thuận qui mô lớn, bão di
chuyển dới nhiều tác động của môi trờng. Vì vậy, việc dự báo vị trí bão
chính xác là vấn đề cần nghiên cứu. Với thời hạn dự báo càng dài thì sai số dự


10

báo vị trí đổ bộ của bão càng lớn, theo [14] sai số vị trí đổ bộ đợc tiến hành
thử nghiệm trong 2 năm: 2000 và 2001 đối với các thời hạn dự báo là:
Bảng 1.3 Bảng sai số trung bình vị trí đổ bộ của bão trên toàn thế giới từ năm
2000 dến năm 2001 (Đơn vị:km).
Hạn
Năm
24 giờ 48 giờ 72 giờ 96 giờ 120 giờ
2000
148 266 393 541 733
2001
136 235 329 435 554
số liệu này đợc cung cấp bởi hệ thống dự báo tự động bão nhiệt đới của hải
quân Mỹ (U.S. Navys Automated Tropical Cyclone Forecasting System -
ATCF). Nh vậy, ta thấy bài toán dự báo vị trí bão đổ bộ là bài toán khá phức
tạp. Trên thế giới, các nhà khoa học dùng nhiều phơng pháp để dự báo vị trí
đổ bộ của bão:

*
Phơng pháp thứ nhất là phơng pháp thống kê. Theo [11], bài báo đa ra
khả năng dự báo vị trí đổ bộ của bão vào nớc Mỹ dựa trên quĩ đạo của những
cơn bão và áp thấp nhiệt đới lịch sử trên Đại Tây Dơng. Phơng pháp đợc
đa ra là thống kê bão đổ bộ trên một vùng trong một khoảng thời gian nhất
định. Đồng thời bài báo cũng đa ra bản đồ phân bố bão đổ bộ cho từng vùng
và cho toàn bộ nớc Mỹ. Bản đồ này rất hữu ích cho việc dự báo đổ bộ. Bên
cạnh việc thống kê các cơn bão lịch sử, các nhà nghiên cứu còn tính toán ảnh
hởng của các yếu tố bất thờng của khí hậu nh dao động ENSO đối với vị
trí bão đổ bộ [13]. Theo các nhà nghiên cứu thì năm diễn ra El Nino thì có bão
ít hơn so với những năm có La Nina. Mối liên hệ giữa ENSO và bão cũng
đợc tài liệu [20] đa ra. Bài báo này đa ra số liệu thống kê bão đổ bộ vào
nớc Mỹ từ năm 1950 đến năm 2002. Theo các tác giả sự đổ bộ của bão ở
nớc Mỹ đợc phân thành ba nhóm: nhóm 10 năm đổ bộ nhiều, nhóm 9 năm
đổ bộ ít và những năm thông thờng trên tổng số 51 năm. Trong những năm
đổ bộ nhiều bão đổ bộ vào vào nớc Mỹ là 9 cơn (một nửa đổ bộ vào vịnh


11

Mexico và biển Caribe, và một nửa vào Đại Tây Dơng) và chỉ có 1 cơn đổ bộ
vào những năm đổ bộ ít. Trong những năm đổ bộ nhiều, bão hình thành ở vịnh
Mexico và vùng biển Caribe cao 6 lần so với những năm đổ bộ ít; 22/77 (29%)
trờng hợp có sự đổ bộ của bão Đại Tây Dơng vào bờ biển nớc Mỹ trong
năm bão đổ bộ nhiều nhng chỉ có 3/63 (5%) trờng hợp trong những năm
bão đổ bộ ít. Xấp xỉ 7,7 cơn/năm hình thành trên biển Đại Tây Dơng trong
những năm bão đổ bộ nhiều, và 5 cơn/năm hình thành ở những năm đổ bộ ít.
Trong những năm bão đổ bộ vào nớc Mỹ nhiều, trung bình 4,9 cơn/năm hình
thành ở vịnh Mexico và phía tây biển Caribe, trong khi đó những năm bão đổ
bộ ít có 1,6 cơn/năm hình thành ở khu vực này. Những năm có La Nina, số

trờng hợp bão đổ bộ nhiều hơn 18% so với những năm đổ bộ ít, ngợc lại
những năm có El Nino số trờng hợp bão đổ bộ ít hơn (25%) so với những
năm bão đổ bộ nhiều. Tần suất sự đổ bộ của bão ở Mỹ liên quan đến tần suất
xoáy thuận nhiệt đới ở Đại Tây Dơng. Nh vậy, những thống kê hữu ích nh
trên có thể giúp các nhà nghiên cứu trong dự báo vị trí bão đổ bộ.
*Phơng pháp thứ hai là phơng pháp số trị. Theo [19], các tác giả đã
sử dụng mô hình lới lồng động của Kurihara và Bender (1980), với miền lới
ngoài là 37x45 (độ phân giải 1 độ), miền lới trong là 22x22 điểm với độ phân
giải 1/6 độ. Sản phẩm mô hình cũng mô phỏng đợc những đặc điểm chung
của bão khi đổ bộ nh: sự thay đổi của gió tầng thấp tại đờng bờ biển và sự
suy yếu của bão khi đổ bộ. Trong thử nghiệm, sự biến đổi của áp suất gần với
kết quả thực (tăng 9-20 mb/12 giờ). Tốc độ gió cực đại tầng thấp thay đổi theo
đờng bờ biển và giảm nhanh khi bão đi sâu vào đất liền. Giáng thủy là một
yếu tố phức tạp, phụ thuộc vào dòng qui mô đối lu, thay đổi theo điều kiện
bề mặt tại và sau thời điểm bão đổ bộ. Nghiên cứu này cũng đa ra quá trình
suy yếu của bão thay đổi khi điều kiện bề mặt thay đổi. Trờng gió và áp và
phân bố ma thay đổi theo điều kiện bề mặt khác nhau. Trong 12 giờ sau khi
bão đổ bộ, vùng nhiệt độ thấp (vùng lạnh) mở rộng. Với mô hình trên, các tác


12

giả có thể đánh giá và phân tích sự thay đổi của trờng yếu tố khí tợng trớc
và sau khi bão đổ bộ.
* Phơng pháp thứ ba đợc sử dụng là phân tích các số liệu quan trắc
khi bão sắp đổ bộ. Theo [16], bài báo đa ra phân tích số liệu quan trắc khi
bão đổ bộ vào vùng phía đông Thái Bình Dơng. Xoáy thuận này tên là
Juliette đổ bộ vào Baja California. Bão Juliette đổ bộ vào phía tây nam bán
đảo, gây ra gió và giáng thủy mạnh. Cờng độ của hoàn lu bão cho thấy đây
là cơn bão mạnh đổ bộ trong khoảng thời gian từ năm 1992-2002. Với những

số liệu quan trắc đợc thu thập, các tác giả có thể xem xét cấu trúc cũng nh
sự dịch chuyển của bão. Với số liệu quan trắc bao gồm số liệu bề mặt và trên
cao, số liệu này để xem xét sự phát triển của dòng thăng bão ở vùng gần trung
tâm. ảnh từ vệ tinh địa tĩnh sử dụng để phân tích sự phát triển của mây đối
lu. Thông qua việc phân tích ảnh, các tác giả có thể xác định vùng phát triển
đối lu sâu và sự hội tụ mực thấp. Từ đó, tác giả có thể xác định vùng giáng
thủy mạnh. Đặc biệt ảnh mây vệ tinh không những có thể giúp tác giả xác
định vị trí tâm bão thực tế, ảnh mây còn có thể giúp nhà nghiên cứu nhận xét
đợc xu thế di chuyển của cơn bão, cờng độ của cơn bão.
Nh vậy, để xác định đợc vị trí đổ bộ của bão cần kết hợp cả ba
phơng pháp số trị, thống kê và synop. Ba phơng pháp này sẽ hỗ trợ các nhà
dự báo trong công tác dự báo quĩ đạo bão và xác định vị trí bão đổ bộ.
1.4. Những nghiên cứu về dự báo bão ở Việt Nam
Nhiều mô hình số trị ở Việt Nam đợc sử dụng để dự báo bão nh
HRM, WRF, ETA, MM5, vv
a) Mô hình MM5: Theo [1], tác giả đã đề cập đến một số kết quả nhận
đợc trong dự báo quĩ đạo bão, áp thấp nhiệt đới ở Viện Khoa học Khí tợng
Thủy văn và Môi trờng bằng mô hình số trị MM5 thông qua mùa bão 2006.
Một hệ thống dự báo tổ hợp đợc xây dựng với 5 phơng án dự báo của MM5


13

trong các trờng hợp: không sử dụng sơ đồ phân tích xoáy nhng với các sơ
đồ tham số hóa đối lu khác nhau là Kuo, Grell và Betts Miller, sử dụng sơ đồ
phân tích xoáy đối xứng của MM5 và bất đối xứng TCLAPS với sơ đồ tham số
hóa đối lu Kuo. Kết quả cho thấy trong trờng hợp bão và áp thấp nhiệt đới
có quĩ đạo đơn giản thì sơ đồ tham số hóa đối lu Kuo cho kết quả khả quan
nhất trong số các sơ đồ sử dụng. Đối với các cơn bão mạnh các sơ đồ phân
tích xoáy có vai trò tích cực trong dự báo quĩ đạo bão và các sơ đồ này không

thể hiện rõ hiệu quả đối với các cơn bão có cờng độ yếu hoặc đối với áp thấp
nhiệt đới. Thống kê các dự báo năm 2006 cho thấy, hệ thống dự báo tổ hợp
dựa trên cơ sở mô hình MM5 cho sai số khoảng cách tâm bão, áp thấp nhiệt
đới trung bình từ 80 đến 220 km đối với các hạn dự báo từ 12 đến 48 giờ. Dự
báo hớng di chuyển của bão, áp thấp nhiệt đới thờng lệch một hớng so với
8 hớng chính và mô hình MM5 thờng dự báo bão, áp thấp nhiệt đới di
chuyển nhanh hơn so với thực tế.
b) Mô hình ETA: Theo [7], bài báo đa ra nghiên cứu khả năng dự báo
sự xuất hiện tiến triển của áp thấp nhiệt đới và bão trớc nhiều ngày trên Biển
Đông bằng công cụ mô hình số trị trên miền hạn chế ETA. Trờng hợp bão
nghiên cứu là cơn bão số 2 (năm 2007), có ký hiệu quốc tế là 0704 đây là
cơn bão không mạnh hình thành từ một áp thấp nhiệt đới trên Biển Đông. Mặc
dù cấp độ gió không lớn nhng gây ma và lũ lụt nghiêm trọng trong Miền
Trung của Việt Nam. Mô hình dự báo thời tiết khu vực Eta đã đợc chạy dự
báo +168 h (7 ngày) với hai sơ đồ tham số hóa đối lu BMJ và KF, bằng số
liệu đầu vào là mô hình toàn cầu GFS của NCEP (Mỹ). Trên cơ sở phân tích
và tính toán khoảng cách từ vị trí tâm bão thực đến vị trí tâm bão dự báo, đã có
thể nhận thấy quĩ đạo dự báo của sơ đồ tham số hóa đối lu Kain-Fritsch (tốt
hơn hẳn so với sơ đồ BMJ trong trờng hợp này. Khi tính trung bình 7 ngày,
sơ đồ KF (ETA) cho sai lệch trung bình khoảng 227 km, trong khi đó sơ đồ
BMJ là 454 km. Điều này thể hiện bản chất vật lý của sơ đồ KF là sơ đồ dòng


14

khối theo quan diểm hiện đại hơn, trong khi sơ đồ BMJ lại là sơ đồ hiệu chỉnh
không trực tiếp sử dụng mô hình mây. Sự phát triển của xoáy thuận nhiệt đới
có u thế trội của dòng vận chuyển khối lợng mạnh mẽ theo phơng thẳng
đứng, vì vậy sơ đồ KF đáp ứng tốt hơn hiện tợng vật lý này trong mô hình số
trị. Điều đó góp phần minh họa khả năng biểu diễn dòng vận chuyển khối

lợng của đối lu trong bão của sơ đồ KF là rất khả quan và mô hình Eta với
sơ dồ KF có thể sử dụng để tham khảo khi có hình thế bão hoặc áp thấp nhiệt
đới hoạt động trên Biển Đông.
c) Mô hình WRF: Theo [2], báo cáo đa ra thử nghiệm ứng dụng hệ
thống WRF-VAR kết hợp ban đầu hóa xoáy dự báo quĩ đạo bão trên khu vực
Biển Đông. Mô hình WRF kết hợp hệ thống đồng hóa số liệu ba chiều
(3DVAR), gọi là hệ thống WRF-VAR, đã đợc ứng dụng dự báo thử nghiệm
cho một số trờng hợp bão có quĩ đạo tơng đối phức tạp hoạt động trên Biển
Đông. Ngoài các tập số liệu toàn cầu và số liệu địa hình cần thiết cho việc
chạy mô hình WRF, việc đồng hóa số liệu đã đợc thực hiện với nguồn số liệu
quan trắc giả mà chúng đợc tạo ra nhờ một module ban đầu hóa xoáy.
Module này cho phép xây dựng một xoáy nhân tạo, mà trong bài đây là một
xoáy lý thuyết đối xứng. Việc thử nghiệm đợc tiến hành theo hai phơng án:
1) Có đồng hóa số liệu với nguồn số liệu giả bổ sung (PA1); và 2) Không
đồng hóa số liệu (PA2). Thời hạn dự báo là 48h. Ba cơn bão đợc chọn gồm
Durian (2006), Lekima (2007) và Neoguri (2008). Kết quả nhận đợc cho
thấy, việc sử dụng nguồn số liệu giả đã cải thiện đáng kể chất lợng dự báo
quĩ đạo bão. Tính trung bình cho tất cả các hạn dự báo đến 48 h, sai số vị trí
(PE) của PA1 chỉ vào khoảng 60 km, trong khi của PA2 giá trị này khoảng
160 km. Mặc dù số trờng hợp thử nghiệm còn ít, song những kết quả nhận
đợc đã mở ra một khả năng phát triển hệ thống WRF-VAR thành một phiên
bản dự báo bão khi thêm vào nó một module tạo xoáy nhân tạo.


15

d) Mô hình HRM: Theo [3], luận án đã đa ra nghiên cứu phát triển và
ứng dụng sơ đồ ban đầu hóa xoáy ba chiều cho mục đích dự báo chuyển động
bão ở Việt Nam. Tác giả đã đa ra một phiên bản cải tiến của HRM-HRM_TC
đã đợc phát triển mà nền tảng của nó là thêm vào HRM một sơ đồ ban đầu

hóa xoáy ba chiều đối xứng cho mục đích dự báo bão. Sơ đồ này sẽ đợc kích
hoạt trong tình huống dự báo bão và sẽ thực hiện các quá trình tích phân xoáy,
xây dựng xoáy nhân tạo và cài vào trờng ban đầu. Ngợc lại, trong trờng
hợp không kích hoạt sơ đồ ban đầu hóa xoáy, HRM_TC sẽ hoạt động tơng tự
nh phiên bản HRM nghiệp vụ dự báo thời tiết. Phiên bản HRM_TC thực hiện
ban đầu hóa xoáy thông qua một số tham số tùy chọn, bao gồm: bán kính gió
cực đại, bán kính gió 15 m/s, dạng hàm trọng số theo phơng thẳng đứng và
tùy chọn kết hợp phân bố xoáy nhân tạo và xoáy phân tích. Tác giả đã khảo
sát trên số liệu độc lập với 20 trờng hợp bão hoạt động của xoáy bão trên khu
vực Biển Đông cho thấy: HRM_TC có khả năng dự báo tốt hơn so với phiên
bản gốc cả về hớng và tốc độ. Tuy nhiên hiệu quả dự báo về tốc độ của
HRM_TC cao hơn so với hiệu quả dự báo về hớng đặc biệt ở các dự báo từ 1
đến 2 ngày. Hai phiên bản đều cho vị trí tâm xoáy dự báo có xu thế dịch
chuyển nhanh hơn và lệch phải so với sự di chuyển của tâm bão thực. Xét trên
tổng thể HRM_TC với chức năng ban đầu hóa xoáy đã làm cải thiện đáng kể
chất lợng dự báo quĩ đạo so với phiên bản HRM nghiệp vụ.
Tác giả đã nêu tóm tắt tình hình bão ảnh hởng trực tiếp vào Việt Nam
trong 11 năm gần dây. Đồng thời tác giả cũng đa ra những nghiên cứu về dự
báo bão trong và ngoài nớc và đa đến nhận xét nh sau: Dự báo bão cần kết
hợp nhiều phơng pháp nh thống kê, số trị và synop để đem lại hiệu quả cao
nhất.





16

Chơng II Mô hình ETA và áp dụng để dự báo bão
ở Việt Nam

2.1. Lịch sử phát triển của mô hình ETA
Năm 1973, nhà khoa học ngời Nam T là Feodor Mesinger đã xây
dựng một mô hình dự báo thời tiết hạn ngắn tại trờng Belgrade, liên bang
Nam T cũ, nay là Serbia. Mô hình này đợc đặt tên là ETA do Mesinger đã
sử dụng hệ tọa độ thẳng đứng Eta (

) thay cho hệ tọa độ Sigma (

), làm cho
hiệu ứng địa hình đợc thể hiện tốt hơn.
Mô hình ETA bắt đầu có đợc uy tín quốc tế từ năm 1987 khi lần đầu
tiên, W. Manchur đã sử dụng ETA để mô phỏng hai cơn bão nhiệt đới tại úc
và thông báo kết quả dự báo mô phỏng trên tạp chí khí tợng nớc úc. Lúc đó
mô hình ETA chỉ có một sơ đồ tham số hóa đối lu là BM (Betts-Miller). Năm
1990, Tổ chức Khí tợng Thế giới (WMO) đã ấn hành Tài liệu Kỹ thuật về mô
hình ETA [21] để phổ biến mô hình ETA trong các nớc thành viên. Trong
quá trình ứng dụng trong dự báo và nghiên cứu những ngời sử dụng đã gửi
thông báo, nhận xét về cho tác giả Mesinger, phản ánh những điểm tốt và
cha tốt của mô hình ETA, trong đó phải kể đến đặc điểm là mô hình ETA
với sơ đồ BM, thỉnh thoảng hay dự báo những vệt ma lan rộng trên biển nhiệt
đới mà trên thực tế không có thực.
Khoảng năm 1994, Zavisa Janjic (cũng tác giả ngời Nam T) đã
nghiên cứu cải tiến sơ đồ BM trong ETA, và đã khắc phục đợc các các vệt
ma giả. Từ đó, sơ đồ BM đợc gọi là sơ đồ BMJ. Sơ đồ BMJ thuộc loại
hiệu chỉnh (adjustment), nghĩa là hiệu chỉnh sao cho trị số của nhiệt độ T và
độ ẩm q của môi trờng bao quanh khu vực có đối lu, trở về giá trị phù hợp
hơn, làm cho độ bất ổn định của cột khí quyển mất đi.
Khoảng năm 2001-2002, Trung tâm Quốc gia Dự báo Môi trờng
(National Centers for Environment Prediction -NCEP) của Trung tâm Quản lý

17

Đại dơng và Khí quyển (National Oceanic and Atmospheric Administration
NOAA) đã cải tiến và nâng cấp ETA một cách toàn diện để thành một mô
hình chạy nghiệp vụ tại Mỹ và sau đó rất nhiều quốc gia khác cũng sử dụng.
Phiên bản này có hai sơ đồ tham số hóa đối lu (BMJ và KF). Sơ đồ thứ hai
Kain-Fritsch (KF) thuộc loại dòng khối (Mass Flux), nghĩa là điều khiển
làm triệt tiêu độ bất ổn định của cột khí quyển bằng cách xét dòng khối lợng
không khí vận chuyển từ phía dới lên cao.
Năm 2008, mô hình ETA đợc một số nhà khoa học của Trung tâm Vật
lý Lý thuyết Quốc tế (International Centre for Theoretical Physics), Trieste,
Italy, soạn thảo có nhiều cải tiến và nâng cấp so với phiên bản 2002 của
NCEP.[17]
2.2. Những nghiên cứu trong nớc và nớc ngoài của mô hình ETA
Mô hình ETA là mô hình nghiệp vụ đợc sử dụng trên nhiều nớc trên
thế giới. Mô hình này luôn đợc các nhà khoa học cập nhật và cải thiện đa ra
phiên bản mới. Điều này càng khẳng định vai trò của mô hình ETA trong dự
báo bão nói riêng và dự báo thời tiết nói chung. Trong [12], tác giả đã đa ra
u điểm của phiên bản 48 km so với phiên bản 80 km của mô hình ETA là:
giảm độ phân giải ngang từ 80 km xuống 48 km; đa biến lợng nớc trong
mây làm biến dự báo; sử dụng đồng hóa số liệu quan trắc với khoảng cách 3
giờ trong khoảng thời gian dự báo trớc 12 giờ của thời gian đồng hóa. Mô
hình đã dự báo giáng thuỷ đối lu từ 24 giờ đến 48 giờ của cơn bão Allison,
khi nó đi qua phía đông bắc nớc Mỹ. So sánh với mô hình ETA-80 km, mô
hình ETA-48 km giúp tăng khả năng dự báo ma. Tăng kĩ năng dự báo lớn
nhất trong khoảng thời gian giáng thuỷ mạnh nhất, với ngỡng là 2 inch (trong
24 giờ). Đây là trờng hợp dự báo thành công của giáng thuỷ mạnh bằng mô
hình ETA-48 km. Mô hình ETA cũng có thể dự báo bão khá tốt [15]. Mô hình
ETA đã đợc sử dụng để dự báo bốn cơn bão phát triển ở phía bắc và Tây Bắc

18

nớc úc Connie, Irma, Damien và Jason. Mô hình đã dự báo khá chính xác áp
suất tại tâm bão và gió cực đại. Tuy nhiên, kết quả đa ra trong bài báo này
không đa ra chi tiết cấu trúc của xoáy thuận nh độ ẩm, xoáy, độ hội tụ và
chuyển động của xoáy, cũng nh độ nhạy của mô hình đối với điều kiện ban
đầu và điều kiện biên, địa hình, độ phân giải, quá trình tham số hóa vật lý.
ở Việt Nam, có nhiều tác giả cũng đã nghiên cứu về mô hình ETA.
Theo [6], trong báo cáo này tác giả đã lấy một trờng hợp bão số 6 có tên
quốc tế Xangsane (0615) và so sánh quĩ đạo bão giữa hai sơ đồ tham số hóa
đối lu BMJ và KF cho quĩ đạo của cơn bão này. Tác giả thấy cả BMJ và KF
đều cho dự báo về hớng di chuyển của tâm bão tơng đối tốt khi so sánh với
quĩ đạo thực. Trị số áp suất ở tâm bão, cả 2 sơ đồ BMJ và KF đều cho trị số
cao hơn so với số liệu quan trắc khoảng 40 mb. Điều này cho thấy, khi sử
dụng mô hình ETA để dự báo bão cần nghiên cứu kĩ thuật cài xoáy để có thể
nâng cao độ chính xác về trị số áp suất tâm bão. Về dự báo tốc độ di chuyển
sơ đồ KF cho giá trị 21.5 km/giờ rất sát so với giá trị quan trắc, trong khi đó
BMJ cho giá trị khá thấp là 11 km/giờ. Về sai số khoảng cách thì sai số tuyệt
đối của khoảng cách từ tâm dự báo đến tâm quan trắc của sơ dồ KF nhỏ hơn
rõ rệt so với BMJ. Tại thời điểm dự báo 96 h, sai số KF nhỏ (223 km) so với
BMJ (930 km). Theo tác giả, những nghiên cứu cho một trờng hợp riêng của
cơn bão Xangsane (0615) cha cho phép khẳng định đầy đủ sơ dồ nào trong
BMJ và KF u thế hơn. Tuy nhiên, kết quả trên gợi ý về một cụ thể nào đấy
của sơ đồ dòng khối KF so với sơ đồ hiệu chỉnh BMJ trong hình thế thời tiết
có bão trên khu vực Việt Nam. Theo [9], báo cáo cũng tiến hành thử nghiệm
dự báo một trờng hợp bão là cơn bão số 5 (Krovank-2003). Kết quả dự báo từ
mô hình mô tả khá tốt diễn biến hoạt động của bão Krovank, thời gian đổ bộ
vào vịnh Bắc Bộ (tại dự báo +30 h) và sau đó vào đất liền (tại dự báo +36 h) là

gần với thực tế. Sai số vị trí tâm bão là khá nhỏ, sai số dự báo +36 h vẫn nhỏ
hơn 100 km. Tuy nhiên, theo các tác giả đây mới chỉ xét tới một trờng hợp,


19

cha xác định đợc mô hình có ổn định đối với dự báo quỹ đạo bão hay
không, cần có những thử nghiệm tiếp theo.
2.3. Hệ phơng trình cơ bản của mô hình ETA
Trớc hết ta xét hệ tọa độ thẳng đứng sigma ()

à



)(
t

=
(2.1)


trong đó, là áp suất thủy tĩnh, à là hiệu số giữa áp suất thủy tĩnh bề mặt và
đỉnh mô hình, tức là:
ts
à

=
(2.2)

ở đây,
s
và
t
là áp suất thủy tĩnh tại bề mặt và đỉnh của mô hình. Với hệ tọa
độ này thì hệ phơng trình nhiệt động lực bất thủy tĩnh có dạng sau
1) Phơng trình cho xu thế khí áp:
à
à



=


d
t
)(
1
0
v
(2.3)

2) Phơng trình trạng thái:

RTp
=

(2.4)

3) Phơng trình của độ cao địa thế vị:

+=
1

s
d
p
RT
à
(2.5)

4) Phơng trình của các thành phần gió ngang:
vk
v
ì++=

fp
dt
d


)1( (2.6)

5) Phơng trình của xu thế nhiệt độ (bảo toàn năng lợng):


20

pp

p
c
Q
tt
p
c
dp
c
T
T=
t
T
+


+


+


++






])1([
])()1([

0



à





vvv

(2.7)



+=


1
p
(2.8)


6) Phơng trình của tốc độ thẳng đứng:
)(
11


tgdt

d
g
w



++


==






v
(2.9)

)(
11

w
w
t
w
gdt
dw
g

++


==


v

(2.10)

7) Phơng trình đối với tỷ số hỗn hợp q, phơng trình dự báo có dạng:
S
dt
dq
= (2.11)

ở đây, S là nguồn ẩm, v là vector gió ngang, p là áp suất không thủy tĩnh, R là
hằng số khí của không khí khô, T là nhiệt độ, là địa thế vị và
s
là địa thế vị
tại bề mặt đất.
Hệ phơng trình (2.3)-(2.11) là hệ phơng trình thuỷ nhiệt động lực
học cho khí quyển không thuỷ tĩnh. Trờng hợp = 0, mô hình trở về trờng
hợp thuỷ tĩnh. Trong khí quyển rối, thì các phơng trình chuyển động, nhập
nhiệt, ẩm có thêm các thành phần mô tả xáo trộn rối thẳng đứng.
Ta chuyển đổi hệ phơng trình trên sang hệ tọa độ địa hình xác định
nh sau:

.
S
=
với
(
)
( )
Trf
TSrf
S
PP
PZP


=
0


ở đây, P
T
là áp suất tại đỉnh của mô hình, Ps là áp suất bề mặt Prf(Z) = Prf(0).
exp( -G
1
.Z /RT) với Prf(0) = 1013,25 ; T=288, G
1
=6,50, R=287,04
Để chuyển đổi hệ phơng trình trong hệ tọa độ (x,y,,t) sang hệ tọa độ
(x,y,,t) ta sử dụng các công thức chuyển đổi sau:

21

η
η
σ
σ
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=






∂
∂ f
xx
f
x
f
S

η
η
σ
σ
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=








∂
∂ f
yy
f
y
f
S

ηησ
σ
∂
∂
=






∂
∂ ff
S
1

t
f
t
f
∂
∂
=






∂

∂
σ

η
η
σ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=






•
f
y
f
v
x

f
u
t
f
dt
df









∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
yx

f
y
f
x
f
f
SS
ηη
η
σ
σ

khi ®ã hÖ ph−¬ng tr×nh cã d¹ng:
'
0
)(
ηµ
µ
η
η
d
t
S
v
•
∫
∇−=
∂
∂
(2.3b)

RTp
=
α
(2.4b)

∫
+=
S
d
p
RT
µΦΦ
s
η
η
0
(2.5b)

Ffp
dt
d
+×+∇−Φ∇+−= vk
v

ηη
αε
)1(
(2.6b)

pp
p
c
Q
tt
p
c
dp
c
T
T=
t
T
+
∂
∂
+−
∂
∂
+
∫
∇+−∇+
∂
∂
−∇−
∂
∂
••
•••
])1([

])()1([
0
π
ε
α
ηµε
α
η
η
η
ηηη
vvv
(2.7b)

ε
π
+=
∂
∂
1
p
(2.8b)

)(
11
η
η
η
∂
Φ

∂
+Φ∇+
∂
Φ
∂
=
Φ
=
•
•
v
tgdt
d
g
w
(2.9b)

)(
11
η
ηε
η
∂
∂
+∇+
∂
∂
==
•
•

w
w
t
w
gdt
dw
g
v
(2.10b)