(LUẬN án TIẾN sĩ) ứng dụng phương pháp mô phỏng động lực phân tử nghiên cứu tương tác giữa phối tử với protein và ADN luận án TS hóa học 62 44 31 01

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ..............................................................................................

1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN..............................................................

6

1.1. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC PHÂN TỬ..............................

6

1.1.1. Phương trình Newton ...........................................................

6

1.1.2. Giải phương trình Newton trên máy tính...........................

8

1.1.2.1. Thuật tốn bước nhẩy ếch (Leap-frog) ............................

8

1.1.2.2.Thuật toán Verlet...............................................................

9

1.1.2.3.Thuật toán Beeman............................................................ 10

1.1.2.4. Thuật toán thử - chỉnh ...................................................... 10
1.1.2.5. Thuật toán Gear .............................................................. 10
1.1.3. Tạo trạng thái khởi đầu........................................................ 11
1.1.4. Điều kiện biên tuần hoàn...................................................... 13
1.1.5. Thế tương tác cặp.................................................................. 13
1.1.6. Thế Lennard-Jones ............................................................... 14
1.1.7. Thế tương tác Coulomb........................................................ 15
1.2. PHƯƠNG PHÁP HOÁ LƯỢNG TỬ ....................................... 17
1.2.1. Phương trình Schroedinger ................................................. 17
1.2.1.1. Tốn tử Hamilton ............................................................. 17
1.2.1.2. Hàm sóng ......................................................................... 19
1.2.2. Các phương pháp tính hố lượng tử .................................. 20
1.2.2.1. Phương pháp trường tự hợp Hartree-Fock..................... 20
1.2.2.2. Phương pháp tổ hợp tuyến tính các obitan nguyên tử.... 25
1.2.2.2.1. Phương pháp Huckel mở rộng.............................. 27
1.2.2.2.2. Phương pháp ZDO .............................................. 27
1.2.2.2.3. Phương pháp CNDO ............................................ 28
1.2.2.2.4. Phương pháp INDO ............................................. 28
1.2.2.2.5. Phương pháp MINDO.......................................... 29
1.2.2.2.6. Phương pháp MNDO ........................................... 29

TIEU LUAN MOI download :


1.2.2.2.7. Phương pháp AM1 ............................................... 30
1.2.2.2.8. Phương pháp PM3................................................ 30
1.2.2.2.9. Phương pháp ZINDO........................................... 30
1.2.2.2.10. Phương pháp ZINDO/S........................................ 31
1.2.2.3. Phương pháp nhiễu loạn ................................................. 31
1.2.2.4. Phương pháp phiếm hàm mật độ..................................... 32

1.3. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC PHÂN TỬ BÁN LƯỢNG
TỬ................................................................................................. 37
1.3.1. Định lý Hellmann-Feynman................................................ 37
1.3.2. Hệ động lực phân tử cổ điển ............................................... 40
1.3.3. Hệ động lực - một - phân tử lượng tử ................................ 41
1.3.4. Hệ động lực - nhiều - phân tử bán lượng tử...................... 42
1.4. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU GẮN KẾT PHỐI TỬ
LÊN ADN VÀ PROTEIN .......................................................... 44
1.4.1. Quá trình gắn kết và những nghiên cứu gắn kết trên
thế giới.................................................................................. 44
1.4.2. Những nghiên cứu gắn kết ở Việt Nam ............................. 46
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.............................. 47
2.1. CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH ............................................... 47
2.1.1. Ngơn ngữ lập trình FORTRAN ......................................... 47
2.1.2. Thuật giải và chương trình................................................. 48
2.2. CÁC SUBROUTINE CHÍNH ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG
MD44 ........................................................................................... 50
2.2.1. Thuật tốn Verlet ................................................................ 50
2.2.2. Thuật toán Gear .................................................................. 51
2.2.3. Thuật toán xếp các phân tử vào nút mạng lập phương
tâm mặt................................................................................ 53
2.2.4. Cấp phát vận tốc ban đầu................................................... 55
2.2.5. Xếp các phân tử khác loại vào mạng................................. 56
2.2.6. Điều kiện biên tuần hoàn.................................................... 57
2.2.7 Thế Lennard - Jones ............................................................ 57
2.2.8. Thế tương tác Coulomb ...................................................... 61

TIEU LUAN MOI download :

2.3. SUBROUTINE GAMESS ......................................................... 67
2.4. CÁC ĐẠI PHÂN TỬ ĐƯỢC KHẢO SÁT TRONG LUẬN
ÁN ................................................................................................ 69
2.4.1. Phân tử ADN ......................................................................

69

2.4.2. Phân tử protein ..................................................................

70

2.4.3. Biểu diễn cấu trúc đám và cấu trúc phân tử...................

70

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN......... 71
3.1. CẢI TIẾN VÀ NÂNG CẤP PHẦN MỀM SQUARED .......... 71
3.1.1. Hộp mô phỏng - kỹ thuật lưới............................................ 71
3.1.2. Nguyên tử hiđro thay thế ................................................... 78
3.1.3. Gắn kết trên phân tử protein và những điểm khác với
nghiên cứu trên phân tử ADN ........................................... 80
3.1.4. Xử lý số liệu và biểu diễn các phân tử............................... 81
3.2. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG GẮN KẾT CÁC PHÂN TỬ NHỎ
TRÊN PHÂN TỬ ADN ............................................................. 86
3.2.1. Gắn kết của các phân tử kém hoạt động.......................... 86
3.2.1.1. Cacbon monoxit gắn kết trên ADN................................ 86
3.2.1.2. Fomanđehit gắn kết trên ADN....................................... 91
3.2.2. Gắn kết của các phân tử mang tính bazơ ........................ 94
3.2.2.1. Urê gắn kết trên ADN.................................................... 94
3.2.2.2. Hiđrazin gắn kết trên ADN ........................................... 97

3.2.3. Gắn kết của các phân tử mang tính axit .......................... 100
3.2.3.1. Axit fomic gắn kết trên ADN......................................... 100
3.2.3.2. Axit xianhyđric gắn kết trên ADN................................. 103
3.2.4. Gắn kết của các phân tử trung tính ................................. 106
3.2.4.1. Nước gắn kết trên ADN ................................................ 106
3.2.4.2. Rượu metylic gắn kết trên ADN.................................... 110
3.2.5. Gắn kết của phân tử có kích thước cồng kềnh................ 112
3.3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG GẮN KẾT CÁC PHÂN TỬ NHỎ
TRÊN PHÂN TỬ PROTEIN...................................................... 115
3.3.1. Axit axetic gắn kết trên protein ........................................ 115

TIEU LUAN MOI download :


3.3.2. Hiđrazin gắn kết trên protein ........................................... 120
3.3.3. Urê gắn kết trên protein .................................................... 122
3.3.4. Vai trò lực lượng tử trong quá trình gắn kết .................. 126
3.3.4.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến thiên năng lượng
của đám gắn kết............................................................ 126
3.3.4.2. Toạ độ nguyên tử H của phân tử protein ..................... 128
3.3.4.3. Vai trò của lực lượng tử trong quá trình gắn kết......... 129
KẾT LUẬN ....................................................................................... 131
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ.... 133
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................. 134
PHỤ LỤC

....................................................................................... 148

TIEU LUAN MOI download :

CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Å: Angstron (đơn vị đo độ dài, 1Å =10-10m).
a.u.: Đơn vị nguyên tử.
Cluster: Đám nguyên tử.
ADN: DNA - Deoxiribo nucleic acid.
Doking: Bến đỗ, gắn kết.
Gamess - General atomic and molecular electronic structure system. (Chương
trình tính tốn hóa lượng tử Gamess).
SQADN: Semi Quantum for ADN.
SQDOCK: Semi Quantum for Docking on protein.
HF - Hatree Fock: Phương pháp gần đúng Hatree Fock.
LJ 6-12 - Lennard - Jones 6-12: Hàm thế Lennard - Jones.
MD - Molecular Dynamics: Động lực phân tử.
MM - Molecular mechanics: Mẫu cơ học phân tử.
PM3, AM1: Các phương pháp bán kinh nghiệm PM3 và AM1.
SQMD - Semi quantum molecular dynamics.
dQ: Biến thiên năng lượng lượng tử.
dE (ΔE): Biến thiên năng lượng tạo đám.
ELJ (LJ): Năng lượng hàm thế Lennard - Jones.
EC (C): Năng lượng tương tác Coulomb.
Relaxation: Sự hồi phục, quá trình hồi phục.
Active site: Vị trí hoạt động.
Pocket: Túi gắn kết (Chứa phối tử, nằm sâu trong phân tử lớn).
Binding site: Vị trí gắn kết.
Ligand: Phối tử, phân tử nhỏ.
Grid: Kỹ thuật lưới.

TIEU LUAN MOI download :

Cascadeur: Nguyên tử thay thế
Cell: Tế bào (không gian được khảo sát trong hộp mô phỏng).
Đại phân tử: Phân tử lớn (DNA hoặc Protein).
PC: Personal Computer (Máy tính cá nhân).
−

e : Electron.

KS: Kohn - Sham.
HK: Hohenberg - Kohn.
OMQD: One molecule quantum dynamic
SQMD: Semi quantum molecules dynamic
BO: Bohrn Oppenheimer
Kí hiệu các ngun tử:

H
C

N

P

O

Ghi chú:

Do chương trình máy tính sử dụng quy ước quốc tế, dấu (.) được sử
dụng thay cho dấu phẩy (,) để ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập
phân của số. Để tiện cho việc xử lí số liệu, trong luận án này xin được giữ

nguyên cách dùng số của máy tính.

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Minh họa hai phương trình Newton
Hình 1.2. Thuật tốn bước nhẩy ếch để tính tích phân các phương trình
Newton. Trục t, xác định các giá trị hằng số khi tính tích phân
Hình 1.3. Sơ đồ bề mặt thế năng E [{ψ i }, {R I }]
Hình 2.1. Lưu đồ thuật giải chương trình.
Hình 2.2. Chuỗi đơn ADN được sử dụng trong khảo sát
Hình 2.3. Cấu trúc các bazơ nitơ trong chuỗi ADN
Hình 2.4. Phân tử protein được sử dụng trong khảo sát
Hình 3.1. Hộp mơ phỏng chuỗi ADN
Hình 3.2. Phân tử protein trong hộp mơ phỏng
Hình 3. 3. Biến thiên năng lượng (a); Khoảng cách gần nhất đến ADN (b);
Độ dài liên kết CO (c)- phụ thuộc vào số bước hồi phục
Hình 3.4. Cấu trúc đám khi gắn CO vào các nhóm bazơ nitơ của DNA C(2) (a), (b), (c); A(3) -(d); A(1) -(e); T(1) -(f)
Hình 3.5. Cấu trúc phân tử ADN có phân tử CO gắn lên C(2)
Hình 3.6. Cấu trúc đám, khi HCHO gắn kết lên các bazơ nitơ của ADN (a),
(b), (c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3); (d), (e) ứng với nhóm C(1),
C(2); (f), (g) ứng với nhóm T(1), T(2)
Hình 3.7. Cấu trúc đám, khi urê gắn kết lên các bazơ nitơ của ADN (a), (b),
(c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3) ; (d), (e) ứng với nhóm C(1),
C(2) ; (f), (g), (h) ứng với nhóm G(1), G(2), G(3); (i), (j) ứng với
nhóm T(1), T(2)

TIEU LUAN MOI download :

Hình 3.8. Cấu trúc đám, khi hiđrazin gắn kết lên các bazơ nitơ của ADN (a),
(b), (c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3); (d), (e) ứng với nhóm
C(1), C(2); (f), (g), (h) ứng với nhóm G(1), G(2), G(3); (i), (j) ứng
với nhóm T(1), T(2)
Hình 3.9. Cấu trúc các đám, khi HCOOH gắn kết lên các bazơ nitơ (a), (b),
(c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3); (d), (e) ứng với nhóm C(1),
C(2); (f), (g), (h) ứng với nhóm G(1), G(2), G(3); (i), (j) ứng với
nhóm T(1), T(2)
Hình 3.10. Cấu trúc đám hình thành khi HCN gắn kết lên các bazơ nitơ ADN.
(a), (b), (c): ứng với nhóm A(1), A(2), A(3); (d), (e): ứng với
nhóm C(1), C(2); (f), (g), (h): ứng với nhóm G(1), G(2), G(3); (i),
(j): ứng với nhóm T(1), T(2)
Hình 3.11. Cấu trúc các đám H2O gắn kết lên các bazơ nitơ trong ADN (a),
(b), (c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3); (d), (e) ứng với nhóm
C(1), C(2); (f), (g), (h) ứng với nhóm G(1), G(2), G(3); (i), (j) ứng
với nhóm T(1), T(2)
Hình 3.12. Cấu trúc các đám CH3OH gắn kết lên các bazơ nitơ trong ADN
(a), (b), (c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3)
Hình 3.13. Cấu trúc các đám C6H5CH2NH2 (benzylamin) gắn kết lên các
bazơ nitơ trong ADN (a), (b), (c) ứng với nhóm A(1), A(2), A(3);
(d), (e) ứng với nhóm C(1), C(2); (f), (g), (h) ứng với nhóm G(1),
G(2), G(3); (i), (j) ứng với nhóm T(1), T(2)
Hình 3.14. Cấu trúc đám khi axit axetic gắn kết lên Ala(151) -a, và Ser (194)
-b
Hình 3.15. Cấu trúc đám khi axit axetic gắn kết lên:Ser (158) -a, và Phe(64) -b

TIEU LUAN MOI download :

Hình 3.16. Biến thiên năng lượng theo số bước hồi phục (a) Biến thiên độ dài
liên kết O-H của axit axetic theo số bước hồi phục (b) Biến thiên
rmin, từ axit axetic đến protein theo bước hồi phục (c)
Hình 3.17. Cấu trúc đám hiđrazin gắn kết lên Ser(176)-(a), Asn (210)-(b) và
Trp(192)-(c)
Hình 3.18. Cấu trúc đám hiđrazin gắn kết lên Ser(66)-(a), Gly(4)-(b)
Hình 3.19. Cấu trúc đám khi urê gắn kết lên Asn (54) -a, và Tyr (131) -b
Hình 3.20. Cấu trúc đám urê gắn kết lên Gln(198)-(a), Gln(47)-(b) và
Tyr(42)-(c)
Hình 3.21. Gln(242) nằm giữa Leu(241) và Cys(243), nguyên tử H thay thế
(vị trí cắt đám) ký hiệu là chấm đen
Hình 3.22. Sự phụ thuộc các giá trị năng lượng vào số bước hồi phục
Hình 3.23. Sự phụ thuộc của các giá trị năng lượng-(a) rN-H, rmin-(b) vào số
bước hồi phục (SCF không hội tụ, Asn(37))

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1. Năng lượng, khoảng cách rmin, liên kết RC-O khi CO gắn lên các
đám của ADN
Bảng 3.2. Khoảng cách của HCHO đến ADN trong các nhóm gắn kết
Bảng 3.3. Độ dài liên kết hiđro khi urê gắn kết lên các nhóm bazơ nitơ
Bảng 3.4. Độ dài liên kết hiđro của đám gắn kết hình thành khi hyđrazin gắn
lên các nhóm bazơ nitơ của ADN
Bảng 3.5. Độ dài liên kết hiđro của đám gắn kết hình thành khi HCOOH gắn
lên các nhóm bazơ nitơ của ADN
Bảng 3.6. Độ dài liên kết hiđro của đám gắn kết hình thành khi HCN gắn lên
các nhóm bazơ nitơ của ADN
Bảng 3.7. Độ dài liên kết hiđro khi H2O gắn kết lên các nhóm bazơ nitơ

Bảng 3.8. Độ dài liên kết hiđro khi CH3OH gắn kết lên các nhóm bazơ nitơ
Bảng 3.9. Khoảng cách của C6H5CH2NH2 đến nguyên tử gần nhất trong của
nhóm bazơ nitơ trong đám hình thành sau gắn kết
Bảng 3.10. Năng lượng tổng cộng (E), Năng lượng tạo phức (ΔE),độ dài liên kết
O-H, Khoảng cách nguyên tử gần nhất giữa phối tử và protein (rmin)
Bảng 3.11. Năng lượng tổng cộng (E), Năng lượng tạo phức (ΔE),độ dài liên kết
N-H, Khoảng cách nguyên tử gần nhất giữa phối tử và protein (rmin)
Bảng 3.12.Năng lượng tổng cộng (E), Năng lượng tạo phức (ΔE),độ dài liên kết
N-H, Khoảng cách nguyên tử gần nhất giữa phối tử và protein (rmin)
Bảng 3.13. Sự ảnh hưởng của kích thước, độ bội, nguyên tử H thay thế đến
năng lượng hình thành đám
Bảng 3.14. Toạ độ và biến thiên năng lượng tạo đám của nhóm Ser(250)
trong quá trình hồi phục tạo đám gắn kết với urê

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU

MỞ ĐẦU
Trong cơ thể sinh vật luôn luôn xảy ra quá trình kết hợp và phân tách
của những phân tử, đó là các q trình sinh hố để duy trì sự tồn tại của sinh
vật. ADN và protein là những đại phân tử trong cơ thể, có vai trị vô cùng
quan trọng với sự sống, thể hiện ở khả năng kết hợp với các phân tử khác
cũng như khả năng phân tách của chúng. Quá trình gắn kết (docking) của các
phân tử nhỏ (phối tử - ligand) lên đại phân tử ADN hay protein là một trong
những quá trình sinh hoá trong cơ thể sinh vật, đang được các nhà khoa học
trên thế giới rất quan tâm. Quá trình gắn kết khi được xét ở mức độ cơ sở
phân tử, ln được bắt đầu bằng q trình phối tử tiến lại gần đại phân tử rồi
gắn kết vào vị trí thích hợp (active site) trên đại phân tử. Xác định “vị trí thích

hợp” ở đâu trên đại phân tử, cũng như nghiên cứu cấu trúc của phức hình
thành: “phối tử - đại phân tử” chính là mục đích nghiên cứu của luận án.
Trong những thập kỷ gần đây, đặc biệt là những năm gần đây, cơng
nghệ máy tính, tin học phát triển một cách nhanh chóng và kỳ diệu, đủ đáp
ứng yêu cầu của những bài toán lớn, phức tạp mà trước đó khơng thể thực
hiện được. Song song với sự phát triển của cơng nghệ máy tính, các ngơn ngữ
lập trình (Pascal, C++, Fortran, Visual basic…) liên tục được cải tiến, ngày
càng gần gũi, thân thiện và dễ sử dụng. Fortran là ngơn ngữ lập trình cấp cao,
được các nhà khoa học ưa chuộng và sử dụng rộng rãi, đặc biệt trong các
nghiên cứu về mô phỏng. Hiện nay có rất nhiều phần mềm được sử dụng
trong mơ phỏng và tính tốn các hệ “protein-phối tử” như là: Monte Carlo,
MD, Gamess, Fhi, Mopac… được viết bằng ngôn ngữ Fortran với mã nguồn
(source code) được cung cấp miễn phí.
Những nghiên cứu trước đây về gắn kết đều sử dụng tương tác cơ học
phân tử - MM (Molecular mechanics). Ưu điểm của mẫu cơ học phân tử là
khả năng tính tốn nhanh và thích hợp với những hệ có số nguyên tử lớn. Tuy

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU

vậy, những kết quả thu được từ mẫu MM chỉ mang tính gần đúng và có
những giới hạn nhất định khi sử dụng. Để nghiên cứu bức tranh chi tiết của
quá trình gắn kết, đặc biệt khi cần phải khảo sát quá trình di chuyển electron
giữa “phối tử với ADN hoặc protein” xảy ra trong quá trình hoạt động hoá
phức trung gian Michaelis, tương tác lượng tử cần được tính đến. Tuy có ưu
điểm là tính chính xác cao nhưng các phương pháp lượng tử lại đòi hỏi chi phí
thời gian tính tốn rất lớn và rất khó khăn khi áp dụng với các đối tượng có
kích thước lớn như phân tử ADN và protein. Một trong những xu hướng gần

đây để giải quyết những khó khăn gặp phải trong nghiên cứu gắn kết là sử
dụng gần đúng đám nguyên tử (cluster) [5, 15] kết hợp với gần đúng bán
lượng tử. Ý tưởng của phương pháp gần đúng này là: tương tác giữa phối tử
và những nguyên tử gần (của ADN hoặc protein) thuộc về đám thì sử dụng
tính toán lượng tử, tương tác giữa phối tử và những ngun tử cịn lại (ngun
tử xa) nằm ngồi đám của đại phân tử được tính tốn bằng cơ học phân tử.
Thước đo độ bền của phức được hình thành giữa phối tử và phân tử lớn là
năng lượng tổng cộng của hệ “phối tử - đại phân tử” đạt cực tiểu. Hiện nay
trên thế giới chưa có một tính tốn nào sử dụng trực tiếp tính tốn lượng tử
vào nghiên cứu gắn kết của phối tử và đại phân tử. Theo những phần mềm
tính tốn về gắn kết hiện nay [16, 20, 33, 34, 50, 91, 99], năng lượng tính
được có sai số khoảng 15% so với hàng rào năng lượng tạo phức gắn kết, nên
nhiệm vụ của luận án này mong muốn sử dụng ý tưởng “đám gắn kết” [59]
tính tốn trực tiếp tương tác lượng tử trong các nghiên cứu gắn kết.
Nhằm đáp ứng nhu cầu cấp thiết về nghiên cứu quá trình gắn kết, cùng
với nguồn tài nguyên sẵn có (mã nguồn của MD44 và Gamess được cung cấp
miễn phí) nên chúng tơi chọn nghiên cứu đề tài “Ứng dụng phương pháp mô
phỏng động lực phân tử nghiên cứu tương tác giữa phối tử với protein và
ADN”. Bằng việc cải tiến, nâng cấp mã nguồn mở của hai phần mềm MD44

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU

và Gamess, đồng thời thêm các chương trình con cần thiết, các thuật toán mới
nhằm áp dụng trên đối tượng là các phối tử nhỏ gắn kết lên các đại phân tử.
Nghiên cứu gắn kết của phối tử lên ADN và protein cần tiến hành cải
tiến hai phần mềm MD44 và Gamess, tổ hợp hai phần mềm cho các tính tốn
tương tác xa và tương tác gần. Phương pháp hồi phục động lực phân tử bán

lượng tử được sử dụng trong luận án để nghiên cứu tìm cấu trúc và tìm vị trí
đám hình thành trên phân tử ADN và protein. Với phương pháp gần đúng
đám nguyên tử, kết hợp với kỹ thuật lưới (grid), kỹ thuật nguyên tử H thay thế
(cascadeur), sử dụng ngơn ngữ lập trình FORTRAN ghép nối hai phần mềm
MD44 và Gamess, nhằm nâng cấp phần mềm SQUARED (vẫn được sử dụng
để nghiên cứu các phản ứng trong pha khí) tạo ra phần mềm SQADN sử dụng
để nghiên cứu sự gắn kết phối tử nhỏ (CO, HCHO, H2O, CH3OH, HCN,
HCOOH, H2N-NH2, (NH2)2CO, C6H5CH2NH2) cho đối tượng phân tử ADN.
Tiếp tục nâng cấp phần mềm SQADN thành phần mềm SQDOCK để nghiên
cứu sự gắn kết các phối tử nhỏ ((NH2)2CO, H2N-NH2, CH3COOH) lên phân
tử protein. Các nghiên cứu với các phối tử được chọn nhằm mục đích kiểm
chứng tính đúng đắn của hai phần mềm thu được, nên các tính tốn trong luận
án tập trung vào các tính chất định tính, các quy luật tự nhiên ảnh hưởng đến
quá trình gắn kết, để minh chứng cho sự phù hợp của phương pháp tính và
mức độ tin cậy của các phần mềm thu được.
Trong luận án này, các phối tử nhỏ nêu trên được gắn kết lên một đoạn
mạch đơn ADN bao gồm 10 bazơ nitơ. Với mục đích xây dựng mơ hình tính
tốn, đoạn ADN được cắt ra từ một chuỗi xoắn kép ADN để đại phân tử có
mức độ phức tạp vừa phải, chứa các bazơ nitơ ở các vị trí ngẫu nhiên, phù
hợp yêu cầu cho mơ hình thử nghiệm nghiên cứu q trình gắn kết. Phân tử
protein được chọn để nghiên cứu là nhánh A của phân tử 3ptb gồm 222 axit

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU

amin cấu tạo nên, file cấu trúc phân tử Protein (3ptb.pdb) được lấy trong ngân
hàng dữ liệu protein (Protein Data Bank - pdb).
Những điểm mới của luận án:

Với ý tưởng đám, bằng việc kết hợp tính tốn lượng tử ở khoảng cách
gần, lực cơ học phân tử ở khoảng cách xa, lần đầu tiên chúng tơi đã khảo sát
tính toán trực tiếp được tương tác “phối tử-đại phân tử” bằng lực lượng tử.
Bằng việc viết thêm các chương trình con, với các ý tưởng mới: hộp
mô phỏng, kỹ thuật lưới, nguyên tử H thay thế, luận án đã nâng cấp phần
mềm SQUARED thành phần mềm mới SQADN và SQDOCK cho nghiên cứu
các đối tượng sinh hoá.
Sử dụng các phần mềm thu được, nghiên cứu quá trình gắn kết của các
phối tử nhỏ lên ADN cho những kết quả: xác định được cấu trúc đám hình
thành sau gắn kết, tính được độ dài liên kết hiđrơ trong các đám hình thành,
xác định được vị trí gắn kết tốt nhất trên đại phân tử ứng một phối tử xác
định, đồng thời xác định được các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng gắn kết của
phối tử nhỏ lên đại phân tử. Những kết quả này phù hợp với các quy luật
chung đã khẳng định phương pháp nghiên cứu là phù hợp và phần mềm thu
được có độ tin cậy và độ chính xác cần thiết.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận án:
Luận án nghiên cứu về gắn kết phối tử lên phân tử lớn lần đầu tiên
được thực hiện tại Việt nam, là một hướng nghiên cứu lý thuyết sẽ gắn liền
với thực tiễn trong tương lai. Những kết quả thu được của luận án là định
hướng cho nghiên cứu tìm vị trí gắn kết trên đại phân tử của mỗi loại phối tử
khác nhau. Bên cạnh đó, cấu trúc đám hình thành và khả năng gắn kết của
phối tử lên đại phân tử có mối liên hệ rất gần gũi với cơ chế hoạt động của
thuốc cũng như khả năng nhiễm bệnh của cơ thể sinh vật. Kết quả của luận án
có thể mở rộng áp dụng cho việc định hướng, đánh giá khả năng điều trị của

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU

thuốc chữa bệnh, cũng như phát hiện những nguyên nhân gây bệnh mà sinh
vật mắc phải. Đây là một trong những bước phát triển của Hoá lý thuyết áp
dụng trong Hoá dược để nghiên cứu khả năng và tác dụng của thuốc.
Bố cục của luận án:
Phần mở đầu: giới thiệu mục đích của đề tài, lý do chọn đề tài, đối tượng
nghiên cứu và ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận án.
Phần tổng quan: giới thiệu cơ sở lý thuyết của phương pháp động lực phân
tử, phương pháp hoá lượng tử và phương pháp động lực phân tử bán lượng tử.
Phần phương pháp nghiên cứu: giới thiệu về ngơn ngữ lập trình sử dụng
trong luận án, đồng thời giới thiệu các chương trình con quan trọng, các thuật
giải được sử dụng trong hai phần mềm MD44 và Gamess.
Phần kết quả nghiên cứu và thảo luận: gồm 3 phần
Phần 1 trình bày về sản phẩm phần mềm của luận án: phần mềm
SQADN và SQDOCK, đồng thời giới thiệu các phần mềm xử lý số liệu và
các thuật tốn mới sử dụng trong luận án.
Phần 2 trình bày các kết quả thu được khi sử dụng phần mềm SQADN
cho nghiên cứu gắn kết các phối tử nhỏ lên phân tử ADN.
Phần 3 trình bày các kết quả thu được khi sử dụng phần mềm SQDOCK
cho quá trình gắn kết các phối tử nhỏ lên phân tử protein. Đồng thời chỉ ra vai
trò của lực lượng tử trong q trình mơ phỏng hồi phục.
Phần kết luận: Trình bày các kết quả chính của luận án.
Các kết quả chủ yếu của luận án đã được công bố trong 9 bài báo đăng
trên các tạp chí khoa học và các hội nghị chuyên ngành.

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN
1.1.

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC PHÂN TỬ (MD: MOLECULAR
DYNAMICS)

1.1.1. Phương trình Newton [1, 3]
Phương trình Newton trong cơ học cổ điển xác định mối liên hệ giữa
quãng đường một vật có thể dịch chuyển với vận tốc, giữa vận tốc với gia tốc
và giữa gia tốc với lực tác dụng.
Khi xét chuyển động của một hạt A theo phương x. Biến thiên tọa độ x
của hạt theo thời gian xác định vận tốc v của hạt
dx
=v
dt

(1.1)

Đạo hàm bậc hai của x theo thời gian xác định gia tốc a của hạt
d 2 x dv
= =a
dt 2 dt

(1.2)

Mặt khác, gia tốc tỷ lệ thuận với lực tác dụng f

f = m.a

(1.3)

trong đó m là khối lượng của hạt. Kết hợp (1.2) và (1.3) ta được:
d 2 x dv f
=
=
dt 2 dt m

(1.4)

Hình 1.1. Minh họa hai phương trình Newton
Trong một hệ có chứa N hạt tham gia vào chuyển động nhiệt, mỗi hạt
có vận tốc vi, i = 1, 2,…N, với v = (vx, vy, vz). Lực tương tác của các hạt lân
cận tác dụng lên hạt i là Fi. Phương trình Newton có dạng:

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

a. Phương trình Newton 1

∂ri
p
= vi = i
(1.5)
ms
∂t
trong đó pi = m s vi là vectơ động lượng của i, s ký hiệu loại hạt s trong hệ.
b. Phương trình Newton 2

∂ 2 ri ∂vi 1 ∂pi
F
∂p
=
=
= a i = i hay i = Fi
2
∂t
∂t ms ∂t
ms
∂t

(1.6)

trong đó Fi là tổng hợp lực tác dụng của tất cả các lân cận lên i. Nên:

Fi =

J −1

∑

J =0

f ij

(1.7)

J<Các phương trình Newton 1 và 2 được viết cho N nguyên tử tạo thành

hệ 6N phương trình. Giải hệ 6N phương trình này sẽ thu được các giá trị của
pi, ri, và Fi ở các thời điểm tương ứng.

Trong trường hợp đơn giản nhất nếu chọn ∆t đủ nhỏ sao cho các giá trị
động lượng và lực tương tác được xem là khơng đổi, ta có thể phân tích lần
lượt các phương trình (1.5) và (1.6) cho kết quả:

Nên:
Ta có:

Δ pi = Δt Fi

(1.8)

(pi)mới = (pi)cũ + ∆pi

(1.9)

∆ri = ∆t.(pi)mới/ ms

(1.10)

(ri)mới = (ri)cũ + ∆ri

(1.11)

Nếu hình dung, xuất phát từ thời điểm t1 với các tọa độ hạt (r)1 và động
lượng (p)1 thì từ (r)1 có thể tính được lực tương tác lên mỗi hạt Fi Với các
phương trình (1.8) và (1.9) dễ dàng tính được (p)2 ở thời điểm t+∆t. Biết (p)2
từ các phương trình (1.10) và (1.11) có thể xác định được các tọa độ mới (r)2.

Vậy, ở mỗi thời điểm bằng bội số của ∆t, đều có thể xác định được:
1) Tọa độ của mỗi hạt
2) Vận tốc (động lượng) của mỗi hạt.

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

Từ tọa độ các hạt có thể xác định được thế năng tương tác, từ vận tốc
có thể xác định được động năng của hệ. Tất cả các dữ liệu này đối với mỗi
bước, mỗi hạt đều có thể ghi được vào các tệp dữ liệu trên máy tính.
1.1.2. Giải phương trình Newton trên máy tính

Phần 1.1.1. đã trình bày những nguyên lý cơ bản của phương pháp
động lực phân tử dựa trên việc giải phương trình Newton chuyển động của hệ
N hạt. Các phương trình (1.9) và (1.11) thu được khi xem gần đúng trong
khoảng thời gian ∆t lực F và động lượng P khơng đổi. Có nhiều cách khác
nhau để giải gần đúng hệ phương trình vi phân nêu trên cho kết quả khá chính
xác. Dưới đây, chúng ta xem xét một số thuật toán phổ biến.
1.1.2.1. Thuật toán bước nhẩy ếch (leap-frog)
Nội dung cơ bản của thuật toán như sau:

Chọn một khoảng thời gian ∆t hợp lý. Lấy tích phân phương trình (1.5)
từ bước mơ phỏng thứ n-1/2 đến bước n+1/2 khi chọn Fi của bước thứ n là
hằng số để lấy tích phân. Sau đó, tích phân phương trình (1.6) từ bước n đến
bước n+1 đồng thời chọn pi của bước thứ n+1/2 vừa được tính được là hằng
số để lấy tích phân (hình 1.2.)
pin +1/ 2 = pin −1/ 2 + Δt Fin

rin +1 = rin + Δt

1

pin +1/ 2
ms

2
3/2

(1.12)
(1.13)

3
5/2

t

4
7/2

9/2

Hình 1.2. Thuật tốn bước nhẩy ếch để tính tích phân các phương trình
Newton. (Trục t, xác định các giá trị hằng số khi tính tích phân)

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

Như vậy, để xác định được pin+1/2 cần biết pin-1/2 và Fin, để biết rin+1 cần
biết rin và pin+1/2 (tức là cần biết vị trí và chuyển động của các hạt trước đó). Vì
vậy, bao giờ chúng ta cũng phải lựa chọn một trạng thái khởi đầu (initation
state) cho q trình mơ phỏng. Một trong những cách có thể là xếp các hạt
vào mạng đều đặn và cấp phát vận tốc cho các hạt theo phân bố MaxwellBoltzmann.
Khi đã biết pin+1/2 và rin ta có thể tính được vị trí mới của các hạt và từ
đó tính pi mới. Quá trình cứ thế lặp lại cho đến khi hệ đạt được cân bằng
nhiệt. Mỗi lần lặp lại được gọi là một bước mơ phỏng.
Giá trị động lượng trung bình của các hạt tại các bước mô phỏng n+1/2
và n-1/2
pin = 0.5(pin −1/ 2 + pin +1/ 2 )

(1.14)

Được sử dụng để tính động năng của hệ
K = ∑ | pin |2 / ms

(1.15)

Sau mỗi bước, chúng ta cần phải tính thế năng tương tác φ và từ đó tính
năng lượng toàn phần của hệ (E).
E =φ+ K

(1.16)

E là một đại lượng không đổi được dùng để kiểm chứng độ chính xác
của việc giải phương trình Newton.
1.1.2.2.Thuật tốn Verlet

Nếu xuất phát từ vị trí của hạt rin ở bước thứ n, gia tốc ain cũng ở thời điểm
đó và vị trí hạt rin-1 tại thời điểm đó thì từ các phương trình Newton ta được:
rin +1 = 2.rin − rin −1 + Δt 2 a in

(1.17)

Đây là biểu thức của thuật tốn Verlet. Trong biểu thức này khơng thấy
xuất hiện vận tốc hạt vốn cần để tính động năng của hệ. Tuy vậy, vận tốc hạt
có thể được dễ dàng tính từ hệ thức sau:

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

rin +1 − rin −1
v =
2Δt
n
i

(1.18)

Code máy tính cho thuật tốn Verlet sẽ được trình bày trong phần Phương
pháp nghiên cứu.
1.1.2.3.Thuật toán Beeman

Thuật toán Beeman xuất phát từ tọa độ rin, vận tốc vin và gia tốc ain của
hạt ở bước thứ n và gia tốc ain -1 ở bước thứ n-1 trước đó, tức là:

và

2
1
rin +1 = rin + Δt.vin + Δt 2 a in − Δt 2 a in −1
3
6

(1.19)

1
5
1
vin +1 = vin + Δt.a in +1 + Δt.a in − Δt.a in −1
3
6
6

(1.20)

Thuật toán Beeman cho giá trị vận tốc tốt hơn so với thuật toán Verlet và
vì thế tạo ra một cải thiện đáng kể cho việc bảo tồn năng lượng khi mơ phỏng.
1.1.2.4. Thuật tốn thử - chỉnh

Cũng với mục đích xác định chính xác hơn vận tốc hạt tại mỗi bước mô
phỏng, người ta đưa ra phương pháp thử chỉnh (predictor - corrector). Thoạt
tiên giả định một tọa độ mới của hạt theo một công thức đơn giản:
rpn +1 = r n −1 + 2Δt v n

(1.21)

Từ đó có thể xác định được gia tốc ain +1. Vận tốc mới được tính từ gia
tốc trung bình:
1
v n +1 = v n + Δt (a n +1 + a n )
2

(1.22)

Kế đó, tọa độ mới được tính từ vận tốc trung bình:
1
r n +1 = r n + Δt (v n +1 + v n )
2

(1.23)

Lặp lại các bước cho đến khi hội tụ, tức là biến thiên tọa độ và vận tốc
sau mỗi bước lặp nhỏ hơn một giá trị nào đó.

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

1.1.2.5. Thuật toán Gear

Gear là thuật toán thử chỉnh đầy đủ để giải các phương trình chuyển
động Newton. Nội dung cơ bản của thuật toán là tọa độ hạt rn+1 ở bước mơ
phỏng thứ n+1 có thể tính tốn từ tọa độ của hạt rn ở bước thứ n nếu ta khai
triển Taylor rn+1 như sau:

r n +1 = r n + Δt v n + (1/ 2) Δt 2 a n + (1/ 6) Δt 3 b n + ...
v

n +1

(1.24)

= v + Δt a + (1/ 2) Δt b + ...
n

n

2

n

(1.25)
a = a + Δt b + ...
(1.26)
n +1
n
b = a + ...
(1.27)
Nếu bỏ qua các số hạng bậc cao hơn [76, 79], chúng ta có các giá trị giả
n +1

n

n

định ban đầu (predictor). Quá trình sửa (corrector) được thực hiện như sau: từ
tọa độ mới tính lại lực tương tác, sau đó tính gia tốc mới ac và xác định sai số
của giá trị thử của gia tốc:
Δa n +1 = a c n +1 .a p n +1

(1.28)

Sử dụng giá trị này, chỉnh các giá trị tọa độ, vận tốc, gia tốc…tương ứng:
rcn +1 = rpn +1 + g 0 Δa n +1

(1.29)

vcn +1 = v np +1 + g1 Δa n +1

(1.30)

a cn +1 = a np +1 + g 2 Δa n +1

(1.31)

bcn +1 = b np +1 + g 3 Δa n +1

(1.32)

Giá trị mới thu được này là các gần đúng tốt hơn các giá trị thử ban đầu
gi, i = 0, 1, 2, 3 là các giá trị Gear.
Code thuật tốn Gear sẽ được trình bày trong phần: Phương pháp nghiên cứu.
1.1.3. Tạo trạng thái khởi đầu

Việc tạo trạng thái khởi đầu cho MD bao gồm 2 bước: cấp phát vị trí và

cấp phát vận tốc cho các hạt. Có hai cách tạo trạng thái khởi đầu:
+ Cách thứ nhất: Xếp các hạt vào mạng tinh thể đều đặn (thường là mạng lập
phương tâm mặt - face centered cubic). Để cấp phát vận tốc ban đầu cho các

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

hạt, chúng ta cần biết nhiệt độ xuất phát T, (nhiệt độ này được bảo tồn trong
q trình tính). Khi đã biết T có thể xác định hằng số momen κs của hạt loại s
như sau:
κs = 2 ms K BT

(1.33)

Trong đó:
KB là hằng số Boltzmann;
T là nhiệt độ tuyệt đối;
ms là khối lượng loại hạt s

Đối với mỗi loại hạt ta lại có:

p iα = κ s . χ R

(1.34)

Trong đó α = x, y hoặc z, χR là số ngẫu nhiên phân bố đều trong
khoảng (-1, 1).
Sau khi loại bỏ phần chuyển dịch của toàn hệ theo hướng α là < piα >,

trong đó dấu < > kí hiệu phép lấy trung bình cho tất cả các hạt trong hệ mơ
phỏng, ta chuẩn hóa lại động lượng hạt theo nhiệt độ T theo công thức:
piα = piα

trong đó ( T / τ )

1/ 2

T
τ

(1.35)

được gọi là hệ số hiệu chỉnh tốc độ được sử dụng sau mỗi số

lặp xác định trong quá trình giải hệ phương trình Newton
τ=

2
2K
pi2 ms−1 =
∑
3N a K B
3N a K B

(1.36)

+ Cách thứ hai: Chọn cấu hình của lần tính trước cho lần tính sau. Cách
này có ưu điểm hơn cách thứ nhất. Nó cho phép chia q trình tính (vốn tốn
rất nhiều thời gian trên máy) thành nhiều giai đoạn. Sau mỗi lần chạy các kết

quả được lưu giữ cho lần tính tiếp trong các tệp RESTART (thơng thường
bằng mã ASCII). Ở lần tính kế tiếp các tệp RESTART sẽ tạo lại trạng thái

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

làm việc cũ. Như vậy cho dù chạy trên PC thì chúng ta vẫn có thể thực hiện số
bước mơ phỏng đủ lớn và tăng độ chính xác của kết quả.
Xếp hạt vào mạng tinh thể đều đặn
Code thuật toán xếp các phân tử vào nút mạng của một mạng lập phương tâm
mặt (face centered cubic - FCC) và code cấp phát vận tốc ban đầu được trình
bày trong phần: Phương pháp nghiên cứu.
1.1.4. Điều kiện biên tuần hoàn [1]

Khi xếp N phân tử vào hộp để mô phỏng một hệ rất lớn có hai câu hỏi
được đặt ra cần giải đáp:
1. Làm thế nào để triệt tiêu hiệu ứng bề mặt khi trong một hộp mô
phỏng, các phân tử nằm ở mép hộp sẽ chịu một lực tác dụng bất đối xứng so
với các phân tử nằm sâu trong thể tích hộp?
2. Nếu phân tử trong q trình chuyển động vượt ra khỏi hộp thì cần bổ
sung lại cho hộp theo nguyên tắc nào?
Giải quyết hai vấn đề này chính là nội dung của điều kiện biên tuần
hồn, theo đó, hộp mơ phỏng được lặp lại theo tất cả các hướng và tạo nên

một hệ tuần hồn khơng giới hạn.
Code thuật toán xếp các hạt vào hộp tuần hồn được trình bày trong phần
Phương pháp nghiên cứu.
1.1.5. Thế tương tác cặp [1]

Các lực xác định tính chất động lực của hệ được tính từ hàm thế tương
tác cặp φij (rij). Thế năng tương tác tổng cộng của hệ các phân tử đơn nguyên
tử hoặc ion là
U = ∑∑ ϕij (rij )
i

j>i

(1.37)

Trong đó ϕij (rij) có liên hệ với fij theo hệ thức: fij = -∇ϕij(rij), tổng lấy
theo tất cả các nguyên tử trong hệ.

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

Lực tổng cộng tác dụng lên một phân tử riêng biệt được chia thành các
lực tác dụng gần (hầu hết các loại lực đã biết) với độ giảm theo khoảng cách
nhanh hơn r-3 và lực tác dụng xa (tương tác Coulomb) với độ giảm thế theo
khoảng cách chỉ r-1.
Với các lực tác dụng gần sẽ tồn tại một khoảng cách tại đó thế tương
tác φij (rij) được xem bằng 0 và bỏ qua khơng cần tính đến, để sau đó có cách
hiệu chỉnh chung khoảng cách đó được gọi là khoảng cắt lực (cut-off radius).
1.1.6. Thế Lennard-Jones

Với các hạt trung hồ có đối xứng cầu, thế tương tác cặp được biểu
diễn bằng phương trình kinh nghiệm Lennard-Jones 6-12.

⎛ ⎛ σij ⎞12 ⎛ σij ⎞ 6 ⎞
ϕij (R) = 4.εij ⎜ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎟
⎜⎝ R ⎠
⎝ R ⎠ ⎟⎠
⎝
12

(1.38)

6

⎛σ ⎞
⎛σ ⎞
với thế đẩy ⎜ ij ⎟ và thế hút ⎜ ij ⎟ , thế L-J6-12 được xếp vào loại thế tương
⎝R⎠
⎝R⎠

tác có khoảng tác dụng gần.
Có tham số εij và σij được xác định từ thực nghiệm. Các tham số cho
các cặp ij (i≠j) có thể tính được tương đối chính xác từ các tham số của các
cặp nguyên tử cùng loại (i = j). εij là trung bình nhân (cịn gọi là trung bình
hình học) của các tham số εii và εjj; σij là trung bình cộng (trung bình số học)
của các tham số σii và σjj tức là:

εij = εii ε jj

(1.39)

1
(1.40)

σii + σ jj )
(
2
Trong q trình tính tốn hàm thế được cắt tại khoảng cách rc=2,5σ÷
σij =

3,5σ trong đó σ là tham số của hàm thế. Vì vậy ta có thể viết:
Trong đó:

u k (r) = ϕk (r) − ϕk 0

(1.41)

ϕk 0 = ϕk (rc )

(1.42)

TIEU LUAN MOI download :


TỔNG QUAN

Khi tính tốn các đại lượng nhiệt động thế ϕk 0 được bổ sung trở lại. Thế
uk(r) được gọi là thế nâng (shift - hiểu theo nghĩa đã được tăng lên một đại
lượng là ϕk 0 ).
Việc căn chỉnh khoảng cách xa cho thế L-J được tính dựa trên biểu thức
liên hệ hàm phân bố hướng tâm với các đại lượng nhiệt động khi mà ở khoảng
cách xa, hàm phân bố hướng tâm có giá trị ≈1. Nếu ký hiệu EC là thế đã cắt,
ELRC là hiệu chỉnh thế khoảng cách xa (long - range correction). E là thế
chung, ta có :

∞

E = E C + E LRC = E C + 2πNρ ∫ r 2 v(r)dr

(g(r) = 1)

(1.43)

rc

∞

2
(PV) = (PV)C + (PV) LRC = (PV)C − πNρ ∫ r 2 w(r)dr
3
rc
∞

μ = μ C + μ LRC = μ C + 4πNρ ∫ r 2 v(r)dr

(1.44)
(1.45)

rc

Trong đó μ là hoá thế. Thay thế giá trị của tương tác L-J 6 - 12 ta có :
8
8
E*LRC = πNρ*rc*−9 − πNρ*rc*−3
(1.46)

9
3
32
16
*
PLRC
= πρ*2 rc*−9 − πρ*2 rc*−3
(1.47)
9
3
16
16
μ*LRC = πρ*rc*−9 − πρ*rc*−3
(1.48)
9
3
trong đó ký hiệu (*) chỉ các đại lượng rút gọn không thứ nguyên (khoảng cách

theo σ và năng lượng theo ε, σ và ε là các tham số của thế tương tác L-J).
Code máy tính của thuật tốn Lennard Jones và các đại lượng có liên
quan được trình bày trong phần: Phương pháp nghiên cứu.
1.1.7. Thế tương tác Coulomb

Trong hệ các điểm điện tích, thế năng tổng cộng của ion trong một cell
được xác định bởi.
N

E cell = ∑ V(ri )

(1.49)

i =1

Tổng lấy theo tất cả các ion của hệ. Trong đó V là thế tĩnh điện tác

TIEU LUAN MOI download :