Tài liệu Cầu bê tông_Lesson 10 pot

4.2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM :
4.2.1 Nội lực trong dầm chính :
Nội lực trong các dầm chủ nhòp đơn giản được
tính toán có xét sự phân bố ngang của tải trọng cho các
dầm chủ.
Ngoài ra, còn phải xét đến những qui đònh của
tiêu chuẩn thiết kế về các tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn và
tổ hợp tải trọng tính toán, hệ số làn xe, hệ số xung kích,
hệ số tải trọng.
Các mặt cắt được chọn để tính toán nội lực thường ở
các vò trí : L/2 ( giữa nhòp ), L/4, và mặt cắt gối. Tương
ứng với mỗi mặt cắt này phải vẽ các đường ảnh hưởng
của mômen uốn, của lực cắt rồi xếp các hoạt tải và tónh
tải lên đó để tính ra mômen hay lực cắt.
Trình tự tính toán nội lực dầm chính, một cách
tổng quát, có thể thực hiện theo các bước sau :
1. Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt ngang cầu, kích thước
dầm chủ, số làn xe.

2. Xác đònh các hệ số phân bố tải trọng cho mô men,
lực cắt của dầm giữa, dầm biên với một làn thiết kế
chòu tải và nhiều làn thiết kế chòu tải.
Chọn giá trò cực đại.
3. Xác đònh các loại tónh tải tác dụng lên dầm chủ.
4. Vẽ các đường ảnh hưởng mô men và lực cắt tại các mặt
cắt đặc trưng :
- Tại gối.
- Mặt cắt cách gối 0,72h để kiểm tra lực cắt.
- Tại những mặt cắt thay đổi tiết diện.
- Mặt cắt tại L/4.

- Mặt cắt tại L/2.
5. Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm giữa và
dầm biên.

6. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và
dầm biên :
 Mô men do hoạt tải HL-93 và PL tại các mặt cắt.
 Lực cắt do hoạt tải HL-93 và PL tại các mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt xác đònh nội lực do xe tải thiết kế và
xe hai trục thiết kế trong các trường hợp bất lợi nhất,
sau đó so sánh chọn trò số max trong các trường hợp
trên. Tính tổ hợp mô men và lực cắt do hoạt tải ( do tải
trọng xe có xét hệ số phân bố ngang và hệ số động lực +
do tải trọng làn có xét hệ số phân bố + do tải
trọng người có xét hệ số phân bố ).
7. Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng :
A. Tại các mặt cắt của dầm giữa :

1- TTGH cường độ I :
Mô men : M
uCD1g
=

(1,75M
LLg
+ 1,25M
DCg
+ 1,5M
DWg
)

Lực cắt : V
uCDg
=

(1,75V
LLg
+ 1,25V
DCg
+ 1,5V
DWg
)
2- TTGH cường độ II :
Mô men : M
uCD2g
=

(0.M
LLg
+ 1,25M
DCg
+ 1,5M
DWg
)
Lực cắt : V
uCD2g
=

(0.V
LLg
+ 1,25V

DCg
+ 1,5V
DWg
)
3- TTGH cường độ III :
Mô men : M
uCD3g
=

(1,35M
LLg
+ 1,25M
DCg
+ 1,5M
DWg
)
Lực cắt : V
uCD3g
=

(1,35V
LLg
+ 1,25V
DCg
+ 1,5V
DWg
)
4- TTGH sử dụng :
Mô men : M
uSDg

=

(1.M
LLg
+ 1.M
DCg
+ 1.M
DWg
)
Lực cắt : V
uSDg
=

(1.V
LLg
+ 1.V
DCg
+ 1.V
DWg
)
5- TTGH đặc biệt :
Mô men : M
uDBg
=

(0,5M
LLg
+ 1,25M
DCg
+ 1,5M

DWg
)
Lực cắt : V
uDBg
=

(0.5V
LLg
+ 1,25V
DCg
+ 1,5V
DWg
)

B. Tại các mặt cắt của dầm biên :
Tương tự như trên, xác đònh mô men M
ub
và lực cắt V
ub
tại từng mặt cắt đặc trưng theo các TTGH cho dầm biên.
8- Từ các kết quả tính ở trên lấy như sau :
- Nếu nội lực dầm biên lớn hơn nội lực dầm giữa : có thể
thiết kế riêng cho dầm biên và dầm giữa hoặc thiết kế
chung theo dầm biên.
- Nếu nội lực dầm biên nhỏ hơn dầm giữa : thiết kế
dầm biên theo dầm giữa. Theo tiêu chuẩn qui đònh :
năng lực chòu tải của dầm biên không thể thấp hơn
năng l c chòu tải các dầm bên trong.
Vấn đề tính toán mômen xoắn trong dầm chủ sẽ được
trình bày trong tài liệu chuyên đề riêng, không giới thiệu

ở đâây.

4.2.2 Tính toán nội lực trong dầm ngang :
1- Giả thuyết tính toán :
- Dầm ngang chòu lực rất phức tạp. Mối nối giữa dầm dọc
và dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất này còn
phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn của dầm dọc.
Dầm ngang làm việc như một dầm hai đầu ngàm chòu uốn
dưới tác dụng của lực thẳng đứng.
- Để tính dầm ngang, phải xác đònh lực từ bản mặt cầu
truyền xuống.
- Khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách tim
giữa hai dầm dọc.
Theo tiêu chuẩn thiết kế 272-05 : nếu mặt cầu được
tựa trực tiếp lên dầm ngang hệ mặt cầu thì hệ mặt cầu
có thể được thiết kế cho các tải trọng được xác đònh
theo Bảng e-1.


Như vậy trong cầu BTCT, với bản mặt cầu bằng
bêtông, trường hợp S > 1800 đều được tính sự phân phối
tải trọng cho dầm ngang theo phương pháp đòn bẩy.
Có thể tính toán theo trình tự như trong nội dung dưới
đây.
2- Tải trọng tác dụng lên dầm ngang :
A. Xác đònh phản lực từ bản mặt cầu truyền xuống
dầm ngang :
a) Tónh tải của lớp phủ và bản mặt cầu :
Khoảng cách hai dầm ngang là L
1

> 1800mm :
DC
bản
= 
b
.h
f
.L
1
Lớp phủ có chiều dày trung bình h
cm
, 
cm
=>
DW = 
cm
.h
cm
.L
1
Tónh tải bản thân dầm ngang : DC
d
= A
d.
.
b) Phản lực truyền xuống dầm ngang do hoạt tải :
Vẽ đường ảnh hưởng phản lực truyền xuống dầm ngang :

+ Phản lực do tải trọng làn : R
làn

= 9,3.ω
+ Phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế :
+ Phản lực do dãy bánh xe hai trục thiết kế :
=
∑
tr
K i i
R P y
=
∑
ta
m i i
R P y

B. Xác đònh nội lực trong dầm ngang :
Dầm ngang được coi như dầm hai đầu ngàm, vẽ
đường ảnh hưởng nội lực trong dầm, xác đònh mômen và
lực cắt trong dầm.
a) Đối với mặt cắt giữa nhòp :
+ Diện tích đường ảnh hưởng : ω = ω
gi

+ Mômen do tónh tải :
- Lớp phủ : M
DW
= DW. ω
gi
- Bản mặt cầu : M
DCb
= DC

b
. ω
gi
- Dầm ngang : M
DCd
= DC
d
. ω
gi
+ Mômen do hoạt tải :
- Xe tải : tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :

- Xe hai trục :
tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :

- Tải trọng làn :
tung độ đường ảnh hưởng dưới các mép làn :
Tổ hợp mômen tại mặt cắt giữa nhòp theo trạng thái
giới hạn cường độ I :
tr
i
y
=
∑
tr
k k i
M R y
ta
i
y

=
∑
ta
m m i
M R y
l
i
y
=
∑

l
i
L l
y
M R
( )
 
= + + + +
 
 
      

    
gi a k m DW DCb DCd
IM
M M hoac M M M M

b) Đối với mặt cắt ngàm :
• Tính mômen :

Tương tự như tính mômen tại mặt cắt giữa nhòp, phải
xác đònh diện tích đường ảnh hưởng rồi lần lượt tính
mômen do từng loại tải trọng gây ra, sau đó cộng tác
dụng của chúng lại :
( )
 
= + + + +
 
 
1 75 1 1 5 1 25
100
    
nga m k m DW DCb DCd
IM
M M hoac M M M M

• Tính lực cắt :
+ Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt ω
Q
:
+ Lực cắt do tónh tải :
- Lớp phủ : Q
DW
= DW. ω
Q

- Bản mặt cầu : Q
DCb
= DC
b

. ω
Q

- Dầm ngang : Q
DCd
= DC
d
. ω
Q


+ Lực cắt do hoạt tải :
- Xe tải : tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :
- Xe hai trục :
tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :
- Tải trọng làn :
tung độ đường ảnh hưởng dưới các mép làn :
Tổ hợp lực cắt tại mặt cắt giữa nhòp theo trạng thái
giới hạn cường độ I :
Từ nội lực tìm được, sẽ tiến hành bố trí cốt thép,
tính toán kiểm tra, kiểm toán khả năng chòu lực của
kết cấu, gọi là : Thiết kế kết cấu cầu.
tr
i
y
=
∑

tr
k k i

Q R y
ta
i
y
=
∑

ta
m m i
Q R y
l
i
y
=
∑
2

l
i
L l
y
Q R
( )
 
= + + + +
 
 
1 75 1 1 5 1 25
100
    

gi a k m DW DCb DCd
IM
Q Q hoac Q Q Q Q

4.3 NHỮNG QUI TẮC CƠ BẢN THIẾT KẾ KẾT CẤU
CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG :
Nguyên lý chung để tính toán kết cấu cầu là :
sức kháng của cầu tuỳ theo vật liệu và cấu tạo phải
lớn hơn hiệu ứng của tải trọng tác dụng lên cầu, đó là :
Sức kháng ≥ hiệu ứng của tải trọng (4.14)
•
Khi sử dụng các biểu thức trên, cả hai vế bất đẳng thức
phải được đánh giá với cùng điều kiện. Ví dụ, nếu hiệu
ứng của tải trọng tác dụng là đưa ra trò số ứng suất nén
trên đất nền, thì trò số đó sẽ được so sánh với trò số
sức kháng của đất. Cần phải đánh giá cả hai vế bất
đẳng thức ở cùng một trạng thái giới hạn.
•
Cần xét sự thay đổi trên cả hai vế của bất đẳng thức
(4.14), vế sức kháng của kết cấu sẽ được nhân với hệ số
sức kháng Φ ; dựa trên cơ sở thống kê, những giá trò này
luôn nhỏ hơn 1. Còn vế hiệu ứng tải trọng được nhân với
các hệ số tải trọng


, các hệ số nầy được chọn dựa trên
cơ sở thống kê và thường lớn hơn 1 ( cũng có lúc lấy ≤
1 ).

Bởi vì hiệu ứng tải trọng ở một trạng thái giới hạn

bao gồm tổ hợp của các kiểu tải trọng khác nhau (Q
i
)
mà chúng có những mức độ chính xác dự đoán khác nhau,
vế hiệu ứng tải trọng được miêu tả bằng tổng các giá trò

i
Q
i
. Nếu sức kháng danh đònh được đưa ra bằng R
n
,
bất đẳng thức thể hiện mức độ an toàn tới hạn cần thiết
là : Φ R
n
≥ hiệu ứng 
i
Q
i
(4.15)
Vì công thức (4.15) bao gồm cả hệ số tải trọng và
hệ số sức kháng, nên phương pháp thiết kế này được gọi
là thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng
(LRFD). Hệ số sức kháng Φ có thể xét đến một số yếu tố
sau :
- Đặc tính vật liệu
- Phương trình dự đoán cường độ
- Trình độ tay nghề của công nhân
- Hiệu quả của công tác quản lý chất lượng
- Hậu quả của hư hỏng

∑

Hệ số tải trọng gi được chọn cho phần tải trọng có thể
xem xét một số điều sau :
- Độ lớn của tải trọng
- Phạm vi tải trọng
- Tổ hợp tải trọng
Để lựa chọn hệ số sức kháng và hệ số tải trọng cho
kết cấu cầu một cách hợp lý cần áp dụng lý thuyết
xác suất với dữ liệu thống kê phong phú và toàn diện về
cường độ vật liệu, khối lượng vật liệu và về tải trọng.
Ưu điểm của phương pháp LRFD :
1. Xét đến cả các thay đổi của sức kháng và của tải trọng
2. Đạt được mức độ khá đồng nhất về an toàn đối với các
trạng thái giới hạn khác nhau của các loại cầu khác nhau
mà không cần thực hiện việc phân tích xác suất hoặc
thống kê phức tạp.
3. Khắc phục được các hạn chế và tồn tại của
phương pháp thiết kế trước đây. Cung cấp một
phương pháp thiết kế hợp lý và nhất quán.

4.4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU :
Sau khi tính toán nội lực trong các mặt cắt đặc trưng
của bản như trong phần 4.1 đã giới thiệu, thì tiến hành
thiết kế bản mặt cầu. Dựa vào các điều kiện cấu tạo
( chương 3 ) hoặc kinh nghiệm để chọn loại cốt thép,
đường kính cốt thép và bố trí chúng trong mặt cắt. Sau đó,
tính duyệt các mặt cắt theo các trạng thái giới hạn.
Tính duyệt uốn đối với mặt cắt hình chữ nhật có
cốt thép thường như sau :

Mặt cắt bản mặt cầu luôn là dạng mặt cắt chữ nhật,
có thể đặt cốt thép đơn hoặc cốt thép kép. Sau đây, nêu
ra các công thức cơ bản :
4.4.1 Mặt cắt hình chữ nhật cốt thép đơn :
Chiều cao vùng bêtông chòu nén c được tính toán
dựa trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :
0,85 . ß
1
. c. b = A
s
. f
y
c
f
′

trong đó : (4.17)
- cường độ nén qui đònh của bêtông ở tuổi 28 ngày, MPa
ß
1
- hệ số qui đổi, lấy theo qui đònh
b - chiều rộng tiết diện, mm
A
s
- diện tích cốt thép chòu kéo không dự ứng lực, mm
2
f
y
- giới hạn chảy tối thiểu qui đònh của cốt thép, MPa
1

0 85

  
s y
c
A f
c
f b
=
′
β
c
f
′

Từ giá trò chiều cao vùng bêtông chòu nén c đã
xác đònh được, thành lập phương trình mômen với
trọng tâm của vùng bêtông chòu nén qui ước, cách mép
ngoài cùng của vùng bêtông chòu nén bằng , xác đònh
sức kháng danh đònh của mặt cắt :
M
n
= A
s
.f
y
.(d
s
– ) (4.18)
trong đó :

M
n
- sức kháng danh đònh của mặt cắt, N.mm
d
s
- khoảng cách từ trọng tâm cốt thép không dự ứng lực
chòu kéo đến mép ngoài cùng của vùng bêtông chòu nén,
mm
a = ß
1
.c - chiều dày của khối ứng suất tương đương, mm.
2
a
2
a

4.4.2 Mặt cắt hình chữ nhật cốt thép kép :
Chiều cao vùng bêtông chòu nén c được tính toán
dựa trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :
0,85 .ß
1
.c.b + . = A
s
.f
y
trong đó :
- diện tích cốt thép chòu nén không dự ứng lực, mm
2
- giới hạn chảy của cốt thép chòu nén, MPa.
c

f
′
s
A
′
s
A
′
y
f
′
y
f
′

Vậy :
(4.19)
Từ giá trò chiều cao vùng bêtông chòu nén c đã
xác đònh được, thành lập phương trình mômen với
trọng tâm của vùng bêtông chòu nén qui ước, cách mép
ngoài cùng của vùng bêtông chòu nén bằng , xác đònh
sức kháng danh đònh của mặt cắt :
M
n
= A
s
.f
y
.(d
s

– ) – . ( – ) (4.20)
trong đó :
d
s
- khoảng cách từ trọng tâm cốt thép không dự ứng lực
chòu kéo đến mép ngoài cùng của vùng bêtông chòu nén,
mm
- khoảng cách từ trọng tâm cốt thép không dự ứng lực
chòu nén đến mép ngoài cùng của vùng bêtông chòu nén,
mm
1
0 85
 
   
s y s y
c
A f A f
c
f b
′ ′
−
=
′
β
2
a
2
a
2
a

s
A
′
y
f
′
s
d
′
s
d
′

4.5 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ DẦM CẦU BTCT THƯỜNG
4.5.1 Tính dầm về cường độ chòu mômen uốn :
Theo quy đònh của 22 TCN 272-05, cần tính duyệt
theo các trang tháí giới hạn sau :
- TTGH cường độ 1 ; - TTGH cường độ 2 ;
- TTGH cường độ 3 ; - TTGH đặc biệt.
Tính toán kết cấu dầm chủ cũng như dầm ngang
bao gồm hai nội dung chính được thực hiện lần lượt là :
+ Tính toán nội lực trong các mặt cắt đặc trưng của dầm
+ Thiết kế và tính duyệt mặt cắt theo các trạng thái
giới hạn.
Phần tính toán nội lực dầm đã được nêu ở phần trước,
sau đây chỉ trình bầy về tính duyệt mặt cắt bêtông
cốt thép thường. Dạng mặt cắt tính toán của dầm có thể là
mặt cắt chữ nhật hoặc mặt cắt chữ T, có cốt thép đơn hoặc
cốt thép kép. Trong mục tính toán bản, đã tính cho mặt cắt
chữ nhật, nên chỉ nêu mặt cắt chữ T.

1- Các trường hợp chòu lực của mặt cắt chữ T :
Khi tính toán mặt cắt chữ T, có hai trường hợp có thể
xảy ra tùy theo vò trí của trục trung hòa của mặt cắt :
- Trường hợp thứ 1 :
Nếu trục trung hòa đi qua cánh dầm : 0 < c ≤ h
f
Mặt cắt chữ T có chiều cao vùng bêtông chòu nén
nhỏ hơn chiều dày bản cánh. Khi đó, mặt cắt được tính
toán như đối với mặt cắt chữ nhật với chiều rộng của mặt
cắt bằng chiều rộng của bản cánh b và chiều cao của mặt
cắt bằng chiều dày của bản cánh h
f
. Trình tự và nội dung
tính toán mặt cắt chữ nhật được thực hiện như đã giới
thiệu ở phần trên.
- Trường hợp thứ 2 :
Nếu trục trung hòa đi qua sườn dầm : h
f
< a < d
Mặt cắt chữ T có chiều cao vùng bêtông chòu nén
lớn hơn chiều dày bản cánh. Phần bêtông chòu nén của
mặt cắt được chia thành hai vùng : vùng bêtông chòu nén ở
sườn dầm và vùng bêtông chòu nén ở cánh dầm. Trình tự
và nội dung tính toán mặt cắt được thực hiện cụ thể như sau
:

2- Tính duyệt Mặt cắt hình chữ T có cốt thép thường :
a) Mặt cắt hình chữ T cốt thép đơn :
Chiều cao vùng bêtông chòu nén c được tính toán dựa

trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :
0,85 .ß
1
.c.b
w
+ 0,85 .ß
1
.h
f
(b – b
w
) = A
s
.f
y
trong đó : b
w
- chiều rộng của bản bụng, mm
h
f
- chiều dày bản cánh chòu nén, mm.
c
f
′
c
f
′

Vậy :
(4.21)

Điều kiện : c > h
f
Từ giá trò chiều cao vùng bêtông chòu nén c đã
xác đònh được, thành lập phương trình mômen với
trọng tâm của vùng bêtông chòu nén qui ước, cách mép
ngoài cùng của vùng bêtông chòu nén bằng , xác
đònh

sức kháng danh đònh của mặt cắt M
n
(N.mm) :
M
n
= A
s
.f
y
.(d
s
– ) + 0,85 .ß
1
.h
f
.(b – b
w
)( – )
(4.22)
1
1
0 85

0 85
     
  
s y c f w
c w
A f f h b b
c
f b
′
− β −
=
′
β
2
a
2
a
2
a
c
f
′
2
f
h