Tài liệu Đề thi học kì 1 môn Toán 12 nâng cao 2 năm 2013 trường Chu Văn An pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
___________________________________________



Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số
 
2 1
1
1
x
y
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị


H
của hàm số


1 .

2. Tìm
m
để đường thẳng
1
y mx
 
cắt đồ thị


H
tại hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho
trung điểm của đoạn thẳng
AB
thuộc đường thẳng
1.
y x
 


Bài 2 (2 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
.
x x
y x e



trên đoạn


1;1 .


2. Cho hàm số
 


2
ln 1 .
x x
f x e e   Tính


' ln5 .
f

Bài 3 (2 điểm).
1. Giải phương trình




2 1 2 1 6.
x x
   

2. Cho phương trình
 
 
2
2
1
2
4 2 1 ,
x
x x
m


 
với
m
là tham số.
a) Giải phương trình


1
khi
3.
m


b) Tìm
m
để phương trình



1
có nghiệm duy nhất.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp .
S ABC
có




,
SAB ABC


0
, 120 ,
SA SB a ASB  
mặt
đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,
C

.
BC a


1. Tính thể tích khối chóp
. .
S ABC

2. Tính khoảng cách từ điểm
B
tới mặt phẳng


.
SAC

3. Gọi
'
C
là trung điểm của cạnh
.
SC
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
'. .
C ABC


HÕT


Họ và tên học sinh Lớp
ĐỀ SỐ 2