giải pháp và kiến nghị phát triển nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư tại công ty chứng khoán bsc

Chơng i :
Tổng quan về nghiệp vụ quản lí danh mục đầu t chứng
khoán của Công ty chứng khoán
1.1. Khái niệm và vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t
chứng khoán của công ty chứng khoán:
1.1.1. Khái niệm danh mục đầu t:
Danh mục tài sản đầu t: là tập hợp tất cả các tài sản đầu t mà một cá nhân
hay một tổ chức nắm giữ vào một thời điểm nhất định.
Để làm rõ khái niệm về danh mục tài sản đầu t chúng ta cần làm rõ: tài sản
đầu t là gì?
Bất kỳ những gì có giá trị trong giao dịch mà ngời ta sở hữu đều là tài sản.
Tài sản đợc phân ra thành hai loại tài sản chủ yếu là tài sản hữu hình và tài sản tài
chính.
Tài sản hữu hình:
Là những tài sản nh nhà cửa, đất đai, địaốc Đây cũng là tài sản đ ợc các nhà
đầu t lớn quan tâm.
Tài sản tài chính:
Tài sản tài chính bao gồm tiền, đá quý, kim loại quý và chứng khoán. Chứng
khoán bao gồm các dạng chính là chứng khoán nợ, chứng khoán vốn và chứng
khoán phái sinh.
Chứng khoán vốn:
Tiêu biểu cho chứng khoán nợ là cổ phiếu. Cổ phiếu là chứng chỉ hoặc bút
toán ghi sổ xác nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp của cổ đông đối với tài sản
và những khoản thu nhập trong tơng lai của công ty phát hành.
Trong đó cổ đông là nhà đầu t nắm giữ cổ phiếu của công ty, họ có thể mua
bán, chuyển nhợng cổ phiếu. Cổ phiếu có thể chia làm nhiều loại nhng xét ở giác độ
nhà đầu t thì cổ phiếu thờng có những đặc điểm chính nh sau:
Không có thời gian đáo hạn.
Cổ phiếu có nhiều u điểm nh: đem lại quyền kiểm soát công ty cho cổ đông,
tính thanh khoản cao, có khả năng tạo thu nhập cao từ sự tăng giá và cổ tức,
thờng đợc u đãi về thuế đối với khoản thu nhập từ cổ phiếu.

Tuy nhiên cũng tiềm rất nhiều rủi ro: có thu nhập không ổn định do giá và cổ
tức biến động mạnh, rủi ro thanh toán trong trờng hợp công ty phá sản, rủi ro
ngoại hối
Từng cổ phiếu riêng lẻ có thể rủi ro cao hơn trái phiếu nhng khi kết hợp nhiều
loại cổ phiếu trong cùng một danh mục thì lại có thể giảm thiểu, thậm chí loại
bỏ rủi ro phi hệ thống rủi ro.
Chứng khoán nợ:
Trái phiếu là một dạng điển hình của chứng khoán nợ, ngời nắm giữ trái
phiếu gọi là trái chủ. Trái chủ có đóng vai trò là ngời cho vay và có quyền đòi nợ
hợp pháp đối với chủ thể phát hành khi đến hạn.
Có rất nhiềutiêu thức phân loại trái phiếu nên cũng có rất nhiều loại trái
phiếu, nh: trái phiếu ghi danh, trái phiếu vô danh; trái phiếu có thể chuyển đổi, trái
phiếu không thể chuyển đổi; trái phiếu đảm bảo và không đảm bảo; trái phiếu chính
phủ, trái phiếu công trình Đứng về phía nhà quản lý danh mục đầu t cần quan tâm
đến một số đặc điểm sau của trái phiếu:
- Ưu điểm: trái chủ có thu nhập từ giá và trái tức, đây là những yếu tố ít thay
đổi nên trái phiếu tạo ra thu nhập ổn định, ít rủi ro.
- Hạn chế: trái phiếu đa số có mệnh giá lớn, đặc biệt trong phát hành trái
phiếu thờng có hình thức đấu thầu trái phiếu đòi hỏi nhà đầu t khi tham gia mua trái
phiếu thờng phải có số vốn đủ lớn. Ngoài ra trái phiếu còn hàm chứa một số: rủi ro
lãi suất, rủi ro thanh khoản, rủi ro kỳ hạn, rủi ro ngoại hối, rủi ro phá sản
Chứng khoán phái sinh:
Chứng khoán phái sinh là sản phẩm tài chính của thị trờng chứng khoán bậc
cao đợc phát sinh từ chứng khoán gốc. Các nhà đầu t chuyên nghiệp thờng sử dụng
chứng khoán phái sinh đề đầu cơ hoặc phòng ngừa rủi ro cho danh mục chứng
khoán gốc. Hợp đồng quyền chọn, hợp đồng tơng lai là hình thức đặc thù của loại
chứng khoán này.
1.1.2. Khái niệm nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t của công ty chứng
khoán:
a)Khái niệm quản lý danh mục đầu t:

Quản lý danh mục đầu t: là việc xây dựng một danh mục các loại tài sản đầu
t, thực hiện theo dõi và điều chỉnh các danh mục này nhằm đáp ứng tốt nhất mục
tiêu của nhà đầu t.
Với mỗi nhà đầu t khác nhau lại có những mục tiêu không giống nhau, nhng
nhìn chung luôn phải cân nhắc một số vấn đề rủi ro và lợi suất đầu t, thời hạn đầu t-
Có nhà đầu t đặt vấn đề rủi ro cao hơn lợi suất họ sẽ đặt ra mục tiêu tối đa hoá lợi
suất ứng với mức rủi ro có thể chấp nhận. Nhà đầu t khác lại đặt coi trọng lợi suất
hơn rủi ro và họ sẽ đặt mục tiêu tối thiểu hoá rủi ro ứng với mức lợi suất nhất định.
Quản lý danh mục đầu t tốt sẽ giúp họ đạt đợc những mục tiêu đó.
b) Khái niệm quản lý danh mục đầu t của công ty chứng khoán
Đối tợng áp dụng nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t là các chủ thể đầu t. Có
nhiều chủ thể đầu t, bao gồm: các nhà đầu t cá nhân, các quỹ đầu t chứng khoán và
các công ty quản lý quỹ; các công ty bảo hiểm nhân thọ và phi nhân thọ; các Ngân
hàng thơng mại, các Công ty chứng khoán với mục đích là tự doanh và cung cấp
dịch vụ quản lý danh mục đầu t. Các công ty chứng khoán cũng thực hiện việc quản
lý danh mục đầu t với hai mục đích này.
Khi thực hiện nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t cho khách hàng, đối với các
công ty quản lý quỹ danh mục đầu t có thể bao gồm tất cả các loại tài sản (nh đã
trình bày ở mục 1.1.1). Tuy nhiên đối với các công ty chứng khoán danh mục đầu t
chỉ gồm các loại chứng khoán mà thôi.
Trong bài viết này, đối tợng nghiên cứu là nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t
chứng khoán của công ty chứng khoán nên sau đây cụm từ quản lý danh mục đầu t
với cụm từ quản lý danh mục đầu t chứng khoán sẽ đợc dùng tơng đơng nhau. Và
nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t của công ty chứng khoán đợc xét ở giác độ cung
cấp dịch vụ quản lý danh mục đầu t cho khách hàng.
Muốn thực hiện nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t công ty chứng khoán sẽ
phải ký hợp đồng uỷ thác đầu t với khách hàng. Trong hợp đồng sẽ quy định quyền
lợi, quyền hạn và trách nhiệm của mỗi bên nh: phí quản lý danh mục đầu t, mức độ
gánh chịu rủi ro, quyền quyết định danh việc lập danh mục đầu t của công ty chứng
khoán

1.1.3.Vai trò nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t của công ty chứng khoán.
1.1.3.1.Đối với nhà đầu t :
Mỗi chứng khoán luôn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty
hay rủi ro phi hệ thống. Những rủi ro này chỉ có thể loại giảm thiểu thậm chí loại bỏ
nếu nh thực hiện đa dạng hoá đầu t hiệu quả. Tuy nhiên để thực hiện đa dạng hóa
đầu t hiệu quả không phải chuyện đơn giản, công việc này đòi hỏi ngời quản lý phải
nắm vững các lý thuyết cơ bản về quản lý danh mục đầu t, vốn đã vô cùng phức tạp,
ngoài ra còn phải có khả năng nắm bắt, kinh nghiệm phân tích xử lý thông tin và ra
quyết định đầu t đúng đắn. Một nhà đầu t thông thờng khó có thể hội tụ đủ những
đòi hỏi trên để thực hiện tốt việc quản lý danh mục đầu t. Công ty chứng khoán với
đội ngũ các chuyên gia chuyên thực hiện nghiệp vụ này mới có thể đem lại hiệu quả
cao nhất cho nhà đầu t dù họ cha đủ kiến thức, kinh nghiệm, thời gian để trực tiếp
tham gia kinh doanh trên thị trờng chứng khoán vẫn có tham gia một cách gián tiếp
qua nghiệp vụ này.
Hơn nữa việc đa dạng hoá danh mục đầu t còn đòi hỏi một lợng vốn đủ lớn
mà nhà đầu t nhỏ lẻ với số vốn ít ỏi không thể thực hiện đợc. Các công ty chứng
khoán với nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t có thể tập hợp các nguồn vốn nhỏ lẻ để
tận dụng lợi thế về quy mô.
Một lợi ích khác phải kể đến là: so với các quỹ và công ty quản lý quỹ khi
thực hiện nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t công ty chứng khoán còn có một số lợi
thế khác nh sau:
- Khi khách hàng ký hợp đồng quản lý danh mục đầu t với công ty chứng
khoán họ sẽ không phải trả phí giao dịch. Trong trờng hợp giao dịch với khối
lợng lớn thì điều này sẽ đem lại một lợi ích không nhỏ cho nhà đầu t.
- Trong trờng hợp công ty chứng khoán mua chứng khoán cho tài khoản uỷ
thác của khách hàng thì khách hàng vẫn trực tiếp là ngời sở hữu chứng khoán
đó cho nên khách hàng sẽ đợc hởng quyền lợi trực tiếp từ các chứng khoán
đó đặc biệt là quyền biểu quyết, tham gia hội đồng quản trị công ty
1.1.3.2. Đối với thị tr ờng chứng khoán:
Ngời dân nào khi có tiền nhàn rỗi họ cũng muốn tìm cách cho khoản tiền

sinh lợi. Tuy nhiên nhiều khi họ vẫn phải để trong két hoặc gửi ngân hàng với mức
lãi suất không đáng kể mà không tham gia thị trờng chứng khoán mặc dù họ không
tìm ra bất kỳ một hình thức đầu t nào khác. Có rất nhiều lý do khiến họ không trực
tiếp tham gia thị trờng chứng khoán nh: không đủ kinh nghiệm, kiến thức, lợng vốn
nhàn rỗi không đủ lớn Công ty chứng khoán với t cách là nhà cung cấp dịch vụ
quản lý danh mục đầu t sẽ phải tìm cách giải quyết những vấn đề trên mà nhà đầu
t gặp phải cũng nh thoả mãn tốt nhất nhu cầu của họ. Trong nỗ lực đó công ty
chứng khoán đồng thời cũng đã thu hút nhà đầu t tham gia thị trờng giúp thị trờng
chứng khoán thực hiện đợc vai trò là một kênh huy động vốn quan trọng cho nền
kinh tế.
Khi các nhà đầu t cá nhân tham gia đầu thị trờng chứng khoán nhiều khi
không đủ điều kiện đánh giá đúng giá trị thực tế của chứng khoán hay của các công
ty phát hành. Nhiều khi các công ty làm ăn tốt, có những dự án có khả năng sinh lời
cao trong tơng lai thì việc huy động vốn qua thị trờng chứng khoán lại gặp khó
khăn. Các công ty chứng khoán có cả một chuyên gia tài chính chuyên làm những
công việc này có thể đánh giá một cách chính xác hơn, làm cho giá chứng khoán
phản ánh đúng giá trị thực của nó hay giá trị thực của công ty. Những công ty làm
ăn không tốt giá chứng khoán sẽ giảm, còn đối với những công ty làm ăn tốt giá
chứng khoán sẽ tăng. Nh vậy công ty chứng khoán khi thực hiện nghiệp vụ quản lý
danh mục đầu t sẽ giúp cho thị trờng chứng khoán trở thành một "phong vũ biểu của
nền kinh tế".
Công ty chứng khoán khi thực hiện nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t sẽ
nâng cao vai trò của các tổ chức tài chính trung gian đối với thị trờng chứng khoán.
Điều này sẽ giúp nâng cao chất lợng thị trờng, tạo ra một thị trờng chứng khoán
phát triển ổn định.
1.2. Cơ sở lý thuyết của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t:
1.2.1. Lý thuyết thị trờng có hiệu quả:
Lý thuyết thị trờng có hiệu quả đợc bắt nguồn từ kết quả nghiên cứu của
Maurice Kendall năm 1953, ông cho rằng giá cổ phiếu thay đổi ngẫu nhiên, không
có quy luật và không thể dự đoán đợc.

Trên cơ sở này, ngời ta đa ra Giả thuyết thị trờng hiệu quả (Efficient Market
Hypothesis - EMH) nh sau: thị trờng hiệu quả là thị trờng mà tại đó giá chứng
khoán đã ngay lập tức phản ánh toàn bộ thông tin trên thị trờng. Do đó giá chứng
khoán thay đổi ngẫu nhiên không thể dự đoán đợc.
Không thể dự đoán đợc giá chứng khoán vì giá chứng khoán phụ thuộc các
thông tin mới trên thị trờng. Các thông tin mới này cũng không thể dự đoán đợc, vì
nếu có thể dự đoán đợc thì ngay lập tức đã đợc phản ánh trên thị trờng. Do vậy giá
chứng khoán biến động dựa vào các thông tin mới (không dự đoán đợc) cũng biến
động theo chiều hớng không dự đoán đợc.
Thông thờng, dựa trên sự khác nhau của khái niệm tất cả thông tin trên thị
trờng đợc phản ánh vào giá chứng khoán, ngời ta phân ra ba cấp độ của EMH.
EMH cấp thấp: giả định rằng thông tin trong quá khứ về giao dịch của thị
trờng nh khối lợng giao dịch, giá cả chứng khoán đợc công bố rộng rãi và không
mất tiền mua. Nếu những số liệu này có thể đa ra các dấu hiệu tin cậy về xu thế giá
chứng khoán trong tơng lai, thì tất cả các nhà đầu t đã sử dụng dấu hiệu này. Do đó
giá cả chứng khoán đã phản ánh đầy đủ, kịp thời các thông tin trong quá khứ về
giao dịch của thị trờng. Khi tồn tại EMH cấp độ này thì việc phân tích kỹ thuật trở
nên vô hiệu hóa.
EMH cấp trung: khi thị trờng ở mức độ hiệu quả này, tất cả các thôngtin
liên quan đến triển vọng phát triển công ty luôn đợc phản ánh đầy đủ, kịp thời qua
các nguồn thông tin công cộng nh internet, báo chí, ti vi, đài phát thanh Do đó giá
cả chứng khoán cũng phản ánh đầy đủ và kịp thời những thông tin này.
EMH cấp cao: mọi thông tin liên quan đến công ty bao gồm thông tin trong
quá khứ, hiện tại và ảnh hởng đến triển vọng phát triển trong tơng lai của công ty
đều đợc công khai và ngay lập tức đợc phản ánh qua thị giá chứng khoán. Đây là
cấp độ hiệu quả lý tởng và chắc là không bao giờ có đợc.
1.2.2. Rủi ro và doanh lợi trong đầu t chứng khoán và lý thuyết hạn chế rủi
ro phi hệ thống nhờ đa dạng hoá danh mục đầu t:
Vấn đề cơ bản nhất của lý thuyết đầu t theo danh mục là tất cả nhà đầu t đều
mong muốn đạt đợc mức lợi suất đầu t tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục.

Lý thuyết này cũng giả định rằng các nhà đầu t về cơ bản là ngại rủi ro, có nghĩa
rằng nếu phải lựa chọn giữa hai loại tài sản cùng đem lại một mức lợi suất đầu t nh
nhau thì họ sẽ chọn loại tài sản có rủi ro thấp hơn. Tuy nhiên, mỗi ngời lại có một
mức độ chấp nhận rủi ro khác nhau so với lợi suất đầu t mà họ có thể nhận đợc.
1.2.2.1.Mức ngại rủi ro và hàm hữu dụng:
Trên thị trờng chứng khoán, việc tồn tại nhiều loại hình đầu t cũng nh nhiều
nhà đầu t là điều tất yếu. Do vậy, cũng có nhiều quan điểm khác nhau về rủi ro và
mức độ chấp nhận rủi ro. Khi phân tích đầu t các nhà đầu t đều căn cứ vào mức độ
chấp nhận rủi ro hay mức ngại rủi ro của mình làm cơ sở. Qua đó, khi phân tích
danh mục đầu t, các nhà đầu t phải lựa chọn cho mình một danh mục đầu t có tỷ lệ
lợi nhuận mong đợi (E
(r)
) bù đắp đợc những rủi ro có liên quan.
Phân tích vấn đề này, các nhà kinh tế đã chứng minh bằng cách định lợng hoá
qua hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ giữa rủi ro, lợi suất kỳ vọng và mức ngại
rủi ro của từng nhà đầu t.
Công thức biểu thị mối quan hệ trên bằng hàm hữu dụng:
Trong đó: U : giá trị hàm hiệu dụng.
A : chỉ số biểu thị mức ngại rủi ro.
E
(r)
: lợi suất bình quân ớc tính
: độ lệch chuẩn của E
(r)
Chỉ số A càng cao thì mức độ ngại rủi ro càng cao. Nh vậy, với một nhà đầu t
cụ thể (A cố định) thì mức độ hiệu dụng (U) càng cao chứng tỏ danh mục tơng ứng
có mức đền bù, bù đắp rủi ro cao hơn. Nh vậy, nhà đầu t có thể sử dụng thang điểm
U để đánh giá danh mục đầu t của mình họ sẽ lựa chọn danh mục mang lại giá trị
hữu dụng cao nhất.
Phơng trình trên cũng cho thấy, giá trị hữu dụng sẽ tăng nếu lợi suất mong đợi

tăng và giảm nếu rủi ro tăng.
Với một danh mục đầu t phi rủi ro (=0) ta sẽ có U= E
(r)
. Nh vậy, đây là một
tiêu chuẩn để đánh giá danh mục đầu t. Một danh mục đầu t chỉ đợc coi là hấp dẫn
nếu giá trị hữu dụng (U) của nó lớn hơn lãi suất phi rủi ro ( thông thờng ngời ta coi
lãi suất tín phiếu kho bạc của Chính phủ là lãi suất phi rủi ro để so sánh).
Trên thị trờng chứng khoán, nhà đầu t chia làm 3 loại:
+ Nhà đầu t ngại rủi ro (A>0): Đây là loại nhà đầu t luôn cân nhắc mối qua hệ
giữa lợi nhuận và rủi ro trong tổng thể giá trị hữu dụng.
U = E
(r)
+ 0.5*A*
2
+ Nhà đầu t trung dung với rủi ro (A=0): Đây là loại nhà đầu t chỉ quan tâm
đến lợi nhuận mà không quan tâm đến rủi ro.
+ Nhà đầu t thích rủi ro (A<0): Đây là loại nhà đầu t xem rủi ro nh là một sự
tởng thởng cho quyết định mạo hiểm của mình.
1.2.2.2.Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu t :
a/Lợi suất danh mục: Lợi suất đầu t ớc tính của một danh mục đầu t là bình
quân gia quyền (theo tỷ trọng vốn đầu t vào từng loại tài sản, ký hiệu W) của lợi
suất thu đợc từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu t đó.
Giả sử một danh mục có hai chứng khoán với tỷ trọng của mỗi loại trong
danh mục đầu t là 0.5 (w= 0,5) và lợi suất ớc tính tơng ứng là 10,5% và 5% thì lợi
suất ớc tính của toàn danh mục đầu t là:
E(r
p
) = 0.5x10.5 + 0.5x5 = 7.75 (%)
b/ Rủi ro danh mục đầu t và đa dạng hoá danh mục đầu t:
- Rủi ro của danh mục đầu t:

Khi phân tích một danh mục đầu t, ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh
mục chứ không chỉ đơn thuần quan tâm tới rủi ro của một loại chứng khoán .
Trong mỗi môn học khác nhau lại có cách hiểu khác nhau về rủi ro. Còn
trong đầu t chứng khoán rủi ro là khả năng (hay xác suất) xảy ra những kết quả đầu
t ngoài dự kiến. Nh vậy, rủi ro của danh mục đầu t là khả năng làm cho mức sinh
lời thực tế trong tơng lai của danh mục đầu t khác với mức sinh lời dự kiến ban
đầu.
- Đa dạng hoá danh mục đầu t:
Một trong những phơng pháp cơ bản kiểm soát rủi ro là đa dạng hóa đầu t.
Theo đó, việc đầu t nên đợc thực hiện qua nhiều loại tài sản khác nhau tạo thành
một danh mục đầu t sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ đợc giới hạn
nhỏ lại.
E (r
p
) = W
1
E(r
1
) + W
2
E(r
2
) + +W
n
E(r
n
) =

=
n

i
i
rwiE
1
)(
Điều này có thể thực hiện đợc là do mỗi một chứng khoán đều tiềm ẩn hai
loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống là yếu tố do thị tr-
ờng gây ra làm ảnh hởng đến tất cả các chứng khoán có trên thị trờng. Do vậy, rủi
ro hệ thống là yếu tố không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa. Ngợc lại, rủi ro phi hệ
thống khi xảy ra chỉ tác động tới một công ty một nhóm công ty thuộc một số
ngành nào đó. Trong một số trờng hợp rủi ro phi hệ thống có xu hớng trái ngợc
nhau nên khi một chứng khoán đợc đa vào một danh mục đầu t thì rủi ro của nó sẽ
tơng tác với các chứng khoán làm giảm rủi ro của cả danh mục. Hãy xét một ví dụ
đơn giản về trờng hợp hai công ty, một sản xuất kem trống nắng và một sản xuất áo
ma. Mùa hè nhiều ma sẽ làm giảm thu nhập của công ty sản xuất kem trống nắng
nhng làm tăng thu nhập cho công ty sản xuất áo ma. Khi đó cổ phần của công ty
sản xuất áo ma sẽ là món bảo hiểm khí hậu đối với các cổ đông của công ty sản
xuất kem trống nắng.
Mức độ rủi ro của toàn danh mục cao hay thấp sẽ tuỳ thuộc vào sự tơng tác
giữa các chứng khoán trong danh mục. Nếu trong danh mục càng có nhiều chứng
khoán thì sự tơng tác bù trừ càng lớn và càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro.
Biện pháp này đợc gọi là đa dạng hoá danh mục đầu t. Hình vẽ sau đây thể hiện
quan hệ tơng tác bù trừ này.
Đồ thị 1.1
Về mặt lý thuyết, đa dạng hóa có thể triệt tiêu hoàn toàn rủi ro phi hệ thống,
lúc đó khi một danh mục đợc coi là đa dạng hoá hoàn toàn hay đa dạng hoá hiệu
quả.
Rủi ro tổng thể
Rủi ro
không hệ

thống
Rủi ro hệ
thống
Rủi ro không
hệ thống
Rủi ro hệ
thống
Rủi ro tổng thể
2
1
(Số lợng chứng khoán)
n

1.2.3. Mô hình Markowitz:
Dựa vào những diễn biến thực tế về giá cổ phiếu trên thị trờng chứng khoán
Mỹ Harry Markowitz đã phát hiện ra rằng với một thời gian đủ lớn những gì xảy ra
với giá cổ phiếu lại lặp lại trong tơng lai. Từ phát hiện này ông đã chứng minh đợc
tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Điều đó có
nghĩa là có thể định giá đợc một chứng khoán nếu biết doanh lợi kỳ vọng và phơng
sai của nó. Cũng bằng thực nghiệm ông còn chứng minh rằng với cùng một khoản
vốn nh nhau và cùng khả năng chấp nhận rủi ro, danh mục đầu t đa dạng hoá mang
lại lợi nhuận kỳ vọng cao hơn danh mục chỉ đầu t vào một chứng khoán riêng lẻ.
Với cùng một khoản vốn nhất định nhà đầu t có thể có rất nhiều cách kết hợp
các loại tài sản đầu t để tạo nên những danh mục đầu t có tỷ lệ lợi tức kỳ vọng và độ
lệch chuẩn khác nhau. Và theo Markowitz, tập hợp tất cả các danh mục khi biểu
diễn trên đồ thị sẽ tạo thành một hình nh sau:
Đồ thị 1.2: Đờng cong hiệu quả Markowitz
Vì các nhà đầu t đều muốn tăng doanh lợi kỳ vọng và giảm thiểu rủi ro nên
họ chỉ quan tâm đến những danh mục nằm trên đờng cong in đậm XAB (không tính
đến đoạn BY vì ứng với cùng một mức rủi ro (

i
) thì tồn tại một danh mục khác
thuộc đoạn XAB có mức doanh lợi kỳ vọng cao hơn). Markowitz gọi đờng cong
này là đờng hiệu quả và những danh mục nằm trên đờng cong này gọi là danh mục
hiệu quả. Đây là một lập luận quan đặt nền móng cho các lý thuyết về quản lý danh
mục đầu t khác.
B
A
r
B
r
A
Độ lệch chuẩn
Doanh lợi kỳ vọng

A

b
X
Y

i
1.2.4. Mô hình CAPM:
Một trong những nguyên lý cơ bản của lĩnh vực tài chính là xác định mối quan
hệ giữa rủi ro và thu nhâp kỳ vọng của tài sản. Trong nghiên cứu mối quan hệ này
không thể không nhắc đến mô hình định giá tài sản vốn CAPM. Mô hình này đợc
xây dựng bởi Wiliam Sharpe, John Lintner và Jan Mossin vào những năm 1960 trên
nền tảng lý thuyết danh mục hiệu quả Markowitz.
Đây là một mô hình khá phức tạp nên muốn hiểu cặn kẽ về nó chúng ta phải lần
lợt tiếp cận với một số vấn đề lý thuyết liên quan:

1.2.4.1. Các giả định của mô hình CAPM
- Các nhà đầu t chỉ xem xét danh mục qua một thời kỳ.
- Các nhà đầu t đều ngại rủi ro, tức là luôn muốn lợi nhuận cao hơn với cùng
một mức rủi ro và rủi ro thấp hơn với cùng một mức lợi nhuận.
-Các tài sản trong thị trờng có thể đợc phân chia vô hạn. Đây là cơ sở cho
việc xây dựng một danh mục thị trờng hoàn hảo.
- Tồn tại một mức lãi suất phi rủi ro mà tại đó mọi nhà đầu t có thể vay hoặc
cho vay không hạn mức.
- Không có phí và thuế giao dịch.
- Thông tin đồng đều đến mọi nhà đầu t. Do đó, họ có kỳ vọng đồng nhất, tức
là có cùng nhận thức về lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn và hiệp phơng sai của
mọi chứng khoán.
1.2.4.1.Danh mục đầu t thị tr ờng (Market Porfolio):
Danh mục đầu t thị trờng là một danh mục đầu t bao gồm tất cả những tài sản có
nguy cơ rủi ro trên thị trờng nh cổ phiếu, trái phiếu và mỗi tài sản trong danh mục
này chiếm một tỷ lệ đúng bằng tỷ lệ của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị
trờng.
Để đơn giản hoá, ngời ta đồng nhất khái niệm tài sản rủi ro với cổ phiếu là một.
Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu t thị trờng đợc xác định bằng cách lấy
tổng giá trị thị trờng của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trờng của tất cả các cổ
phiếu đang đợc giao dịch trên thị trờng.
1.2.4.2 Đ ờng thị tr ờng vốn (The Capital Market Line - CML):
Một câu hỏi đặt ra là khi đã tạo đợc danh mục đầu t cổ phiếu hiệu quả liệu
còn có cách nào tạo ra một danh mục có lợi suất cao hơn không? Câu trả lời là có
nếu nh trên thị trờng tồn tại một mức lãi suất phi rủi ro (r
f
) mà nhà đầu t có thể đi
vay hoặc cho vay không hạn chế ở mức lãi suất này. Lúc này nhà đầu t sẽ kết hợp
giữa tài sản phi rủi ro và danh mục rủi ro hiệu quả đã xét. Và có một điều thú vị xảy
ra là đờng biểu diễn mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro trong mô hình Markowitz

sẽ trở thành một đờng tuyến tính thay vì là đờng cong hiệu quả nh ban đầu. Đờng
tuyến tính này gọi là đờng thị trờng vốn CML.
Đồ thị 1.6: Đồ thị đờng CML
Qua đồ thị ta thấy nếu xét ở cùng một mức độ rủi ro
i
, danh mục cổ phiếu
chỉ có thể có mức lợi suất cao nhất là r
B
trong khi danh mục hỗn hợp có khả năng
sinh lời là r
A
> r
B
. Nh vậy rõ ràng danh mục hỗn hợp có khả năng sinh lời cao hơn
danh mục cổ phiếu ( danh mục rủi ro).
Đến đây chắc hẳn không ít ngời còn cha khỏi ngạc nhiên là tại sao danh mục
hỗn hợp lại có đợc đờng hiệu quả kỳ diệu nh vậy? Tại sao nó lại là đờng tuyến tính?
Thật vậy, Ta coi danh mục cổ phiếu ban đầu là một tài sản rủi ro có mức lợi suất
là r
1
và độ lệch chuẩn là
1
. Còn tài sản phi rủi ro đơng nhiên có r
2
= r
f
,
2
= 0. danh
M

A
Độ lệch chuẩn
Doanh lợi kỳ vọng

i
X
Y

M
r
f
CML
Đờng hiệu quả
Markowitz
r
A
r
B
r
m
B
mục mới (P) sẽ là sự kết hợp giữ hai loại tài sản đó với tỷ trọng của chúng lần lợt là
x
1
, x
2
.
Ta sẽ có công thức tính phơng sai của danh mục gồm hai tài sàn:

p

2

= x
1
2

1
2

+ x
1
2

2
2
+ 2x
1
x
2

1

2

12
Do
2
= 0

p
= x
1

1

x
1
=
p
/
1

r
P
= x
1
r
1
+ x
2
r
2
= x
1
r
1
+ (1-x
1
) r

f


Phơng trình trên đã chứng tỏ mối quan hệ tuyến tính giữa r
P
và
p
. Điều này cũng
có nghĩa là đờng hiệu quả của danh mục hỗn hợp là đờng tuyến tính.
1.2.4.3 Đờng thị trờng chứng khoán (SML):
Đờng CML chỉ giúp ta lựa chọn danh mục hiệu quả nhất trong các danh mục
hiệu quả. Tuy nhiên để xây dựng đợc danh mục hiệu quả trớc tiên chúng ta phải lựa
chọn đợc các chứng khoán riêng lẻ cho danh mục đầu t. Do đó, các nhà nghiên cứu
đã xây dựng đờng thị trờng chứng khoán SML (Securities market line).
Đồ thị 1.4: Đồ thị biểu diễn đờng SML


E (r)
SML
i
E (r
i
)
E (r
M
)
R
f
M

M
= 1.0
0
i

> 0

< 0
r
P
= r
f
+
p
1
1

f
rr
Các nhà nghiên cứu xây dựng mô hình CAPM với nội dung đợc lợng hoá bởi
công thức:
Trong đó: E(R
i
) : Lợi suất kỳ vọng của chứng khoán i
E ( R
M
) :Lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trờng.
R
f
: lãi suất phi rủi ro

i
: Hệ số rủi ro hệ thống của chứng khoán i
- Nh vậy mô hình CAMP đã cung cấp cho chúng ta cách xác định lợi suất kỳ
vọng của mỗi chứng khoán khi biết hệ số rủi ro (

i
) của chúng.

i
[(E ( R
M
) - R
f
] : đợc coi là mức đền bù cho rủi ro phi hệ thống của từng
chứng khoán riêng lẻ. Một chứng khoán chỉ đợc chọn khi có mức đền bù là dơng.
- SML không chỉ có ý nghĩa khi chúng với việc lựa chọn các chứng khoán
riêng lẻ mà còn cung cấp cho chúng ta cơ sở đánh giá các danh mục đã đợc định
giá đúng hay cha:
+ Các danh mục đợc định giá đúng luôn nằm trên SML ( =0).
+ Các danh mục đợc định giá thấp nằm phía trên SML ( > 0).
+ Các danh mục đợc định giá cao nằm phía dới SML ( < 0).
(: Phần chênh lệch giữa lợi nhuận thu đợc và lợi suất kỳ vọng)
E(R
i
) = R
f
+
i
[(E ( R

M
) - R
f
]
1.2.5. Các lý thuyết khác:
ở trên chúng ta đã phân tích nhiều về ý nghĩa to lớn và những ứng dụng của
CAPM trong hoạt hộng đầu t chứng khoán tuy nhiên cần để ý rằng mô hình này vẫn
còn rất nhiềukhuyết điểm do sử dụng quá nhiều những giả thiết, mà trong thực tế
các giả thiết này khó có thể đợc đảm bảo. Vì lẽ đó tính ứng dụng của CAPM vào
thực tế không cao. Để khắc phục những khuyết điểm này các nhà nghiên cứu đã xây
dựng thêm rất nhiều lý thuyết mới nhằm mục đích đơn giản hoá mô hình CAPM để
mô hình này trở nên thực tiễn hơn.
-Mô hình đơn chỉ số (Single Index Model) của một thị trờng phân loại các
nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô).
Mô hình đơn chỉ số giả thiết rằng các nhân tố vĩ mô có thể đợc đại diện bằng chỉ số
thị trờng. Mô hình này giảm đợc công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa
chọn chứng khoán vào danh mục đầu t theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên
môn hoá lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình đơn chỉ số đợc tính toán
bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một chứng
khoán với lợi tức của thị trờng. Hệ số hồi quy của phép hồi quy này chính là Hệ số
bê-ta của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số alpha của chứng khoán. Đờng
hồi quy tính đợc còn đờng gọi là Đờng đặc trng chứng khoán (Security
Characteristic Line). Hệ số bê-ta của hồi quy tơng ứng với hệ số bê-ta của Mô hình
CAPM, chỉ khác là trờng hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự, còn CAPM sử dụng
lợi tức kỳ vọng. Mô hình CAPM cũng coi tổng hệ số alpha của các chứng khoán
tính đợc qua Mô hình đơn chỉ số sẽ bằng không.
-Mô hình đa chỉ số (Multi-factor Model) là sự mở rộng Mô hình đơn chỉ số
bằng cách mô hình hoá nhân tố vĩ mô với nhiều chi tiết hơn. Các mô hình này sử
dụng các chỉ số nhằm cố gắng đại diện cho nhiều yếu tố kinh tế vĩ mô hơn và đôi
khi sử dụng cả các chỉ số phản ánh tơng quan doanh nghiệp.

-Mô hình định giá qua chênh lệch dựa trên giả thiết một cơ hội kiếm chênh
lệch giá mà không hề chịu rủi ro nào xuất hiện khi giá của từ hai chứng khoán trở
lên có thể tạo cơ hội cho nhà đầu t xây dựng một danh mục đầu t có tổng đầu t bằng
không mà chắc chắn có lợi nhuận. Các nhà đầu t sẽ muốn có vị thế càng lớn càng
tốt trên các danh mục này. Sự xuất hiện của các cơ hội chênh lệch này và số lợng
lớn các nhà đầu t muốn tận dụng cơ hội này sẽ dẫn đến một sức ép lên giá chứng
khoán. Sức ép này sẽ tiếp tục cho đến khi giá chứng khoán trở về mức không tạo ra
cơ hội. Khi chứng khoán đợc định giá sao cho không gây ra cơ hội đầu t chênh lệch
giá, chúng ta nói thị trờng đã đạt đến điều kiện không chênh lệch. Các danh mục
đầu t đợc gọi là tốt nếu chúng chứa một lợng lớn các chứng khoán và tỷ trọng của
mỗi chứng khoán là nhỏ so với cả danh mục. Tỷ trọng của mỗi chứng khoán phải
nhỏ đến mức bất kể thay đổi hợp lý nào trong lợi tức của một chứng khoán cũng chỉ
có ảnh hởng không đáng kể đến lợi tức của cả danh mục. Trong một thị trờng chứng
khoán tất cả các danh mục đầu t đợc đa dạng hoá tốt cần phải thoả mãn điều kiện t-
ơng quan lợi tức - beta của đờng thị trờng chứng khoán mới có thể đáp ứng đợc điều
kiện không chênh lệch. Giả thiết thị trờng chứng khoán chỉ có một yếu tố tác động
có thể tạo ra dạng thức đơn giản của lý thuyết định giá qua chênh lệch không đòi
hỏi các giả định nghiêm ngặt của mô hình CAPM và danh mục thị trờng. Lý thuyết
định giá qua chênh lệch cũng có thể đợc mở rộng sang mô hình nhiều yếu tố để
phản ánh đợc các nguồn gốc rủi ro khác nhau.
-Học thuyết về tính ngẫu nhiên (Random Walk)
Một cách khái quát, ngời ta có thể thấy rằng: bất cứ một thông tin nào đợc sử
dụng để dự đoán diễn biến của cổ phiếu đã đợc phản ánh hoàn toàn trong giá của cổ
phiếu đó. Chừng nào còn có những thông tin khác chỉ ra rằng giá cổ phiếu đang bị
đánh giá dới giá trị, các nhà đầu t sẽ đổ xô vào việc mua chứng khoán này và ngay
lập tức giá cổ phiếu sẽ đợc đẩy lên ở mức hợp lý mà tại đó lợi suất của nó đúng
bằng lợi suất bình thờng đủ để bù đắp cho rủi ro của cổ phiếu đó.
Nhng, giả thiết rằng tất cả những thông tin ta đều có thể tiếp cận đợc, giá của
cổ phiếu chỉ tăng hay giảm khi xuất hiện những thông tin đợc coi là mới. Những
thông tin mới là thông tin không thể dự đoán đợc. Nếu là loại thông tin dự đoán đ-

ợc thì dự đoán đó đã sẵn sàng đợc phản ánh vào trong giá cổ phiếu ngày hôm nay.
Vì vậy, giá của cổ phiếu khi nhận đợc những thông tin mới cũng sẽ thay đổi không
thể dự đoán đợc.
Đây chính là cốt lõi của lý luận cho rằng giá của cổ phiếu diễn biến một cách
ngẫu nhiên (Random Walk).
Cần phân biệt tính ngẫu nhiên của việc thay đổi giá với tính không hợp lý
trong mức giá. Nếu giá đợc xác lập một cách hợp lý thì chỉ những thông tin mới
mới tạo ra thay đổi giá. Vì vậy tính ngẫu nhiên sẽ là kết quả tất yếu của giá khi giá
này đã bao hàm tất cả những thông tin hiện tại. Nếu giá của cổ phiếu có thể dự đoán
đợc thì đây là bằng chứng thị trờng không hiệu quả bởi vì các thông tin cha đợc
phản ánh vào trong giá. Vì vậy, một thị trờng đợc coi là hiệu quả nếu giá của cổ
phiếu phản ánh tất cả các thông tin hiện có trên thị trờng.
1.3. Các chiến lợc quản lý danh mục đầu t:
1.3.1.Quản lý danh mục trái phiếu:
1.3.1.1 Chiến l ợc thụ động:
Quản lý thụ động là chiến lợc mua và nắm giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn
mà không cần quan tâm đến các biến động lãi suất. Theo phơng pháp này, tốt nhất
là đầu t vào các danh mục có thành phần trái phiếu tơng tự nh các chỉ số trên thị tr-
ờng nhằm thu đợc kết quả tơng tự nh của chỉ số đó.
Ví dụ trên thị trờng Mỹ có một số loại chỉ số trái phiếu nh: Gov.Bond Index,
Eurdollar Bond Index, Merrill Lynch Domestic Market Index (5000) v.v
1.3.1.2 Chiến l ợc chủ động:
Ngày nay, khi thị trờng tài chính phát triển các nguồn vốn lu thông và biến
đổi liên tục thì việc mua và nắm giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn đôi khi nảy sinh
rất nhiều bất cập và không tận dụng đợc các cơ hội về đầu t, sinh lời Vì vậy, việc
mua bán lại trái phiếu trớc hạn trên thị trờng chứng khoán là một xu hớng tất yếu.
Việc mua bán trớc hạn này có thể mang lại những kết quả nằm ngoài sự mong đợi
(dự tính), qua đó hoạt động đầu t đã gặp rủi ro về lãi suất. Do vậy, vấn đề trọng yếu
nhất của chiến lợc quản lý trái phiếu là loại bỏ rủi ro lãi suất.
Rủi ro về lãi suất bao gồm rủi ro về giá và rủi ro về tái đầu t:

Rủi ro về giá: Là rủi ro khi nhà đầu t bán trái phiếu trớc khi đáo hạn
mà lãi suất thị trờng tại thơìi điểm đó có sự thay đổi so với lãi suất trái phiếu khi
mua vào. Lúc đó, giá trái phiếu sẽ giảm nếu lãi suất thị trờng tăng, giá trái phiếu
tăng khi lãi suất thị trờng giảm. Cả hai trờng hợp trên đều là rủi ro.
Ví dụ: Một trái phiếu mệnh giá 1000 USSD, kỳ hạn 3 năm, lãi suất 10%/năm.
Đến cuối năm thứ nhất nhà đầu t bán ra, lãi suất thị trờng tại thời điểm đó là r1 =
12%/năm. Trả lãi Coupon hàng năm.
Tại thời điểm cuối năm thứ nhất nếu lãi suất thị trờng không thay đổi:
P1 = 100/1.1 + (100 + 1000)/1.12 = 1000USD
Khi lãi suất thị trờng tăng lên 12%, giá trái phiếu là:
P1 = 100/1.12 + (100 + 1000)/1.122 =966.199USD
Nh vậy, nhà đầu t đã gặp rủi ro khi bán trái phiếu trớc hạn.
Rủi ro về tái đầu t: Khi nhà đầu t bán trái phiếu trớc hạn, họ sẽ đứng trớc các
thách thức là sẽ tái đầu t với lãi suất nào để đến khi đáo hạn vẫn đảm bảo lợi suất
mong đợi E(r). Khoản tái đầu t lúc này gồm các khoản lãi Coupon và khoản tiền thu
đợc từ bán trái phiếu.
Nếu lãi suất thị trờng tăng so với lãi suất ban đầu, khoản thu từ tái đầu t sẽ
tăng và ngợc lại.
Qua phân tích hai loại rủi ro trên ta thấy rủi ro về giá luôn mang lại tác động
ngợc chiều so với rủi ro tái đầu t. Nh vậy, để triệt tiêu rủi ro ta cần đa ra giải pháp
làm trung hoà tác động của hai loại rủi ro trên, đảm bảo mức lợi suất kỳ vọng.
Một số phơng pháp chủ yếu đợc áp dụng:
a) Để thực hiện đợc mục tiêu trên, ngời ta đa ra chiến lợc quản lý rủi ro bằng
Duration.
Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền thu đợc
từ các trái phiếu.
Công thức Duration đợc thiết lập nh sau:
P : giá trị hiện tại của trái phiếu
Trong đó: C : Lãi suất cuống phiếu định kỳ.
r : lãi suất thị trờng

t : số kỳ đến khi đáo hạn (năm)
n : kỳ hạn trái phiếu (năm)
M : mệnh giá.
Qua công thức trên ta có nhận xét:
- Duration là khoảng thời gian trung bình cần thiết để ngời nắm giữ trái phiếu
có thể nhận dợc toàn bộ gốc và lãi.
- Duration là thời điểm trong toàn bộ quãng đời của trái phiếu mà tại đó lợi tức
của trái phiếu không thay đổi mặc dù có sự tác động của lãi suất thị trờng (r).
Duration =
P
r
M
n
r
c
t
n
t
nt

=
+
ì+
+
ì
1
)1()1(
Từ đặc điểm trên của Duration ngời ta đã đa ra phơng pháp loại bỏ rủi ro lãi
suất cho danh mục trái phiếu nh sau:
Giả định tất cả các lãi suất đều thay đổi một lợng nh nhau, một danh mục đầu

t trái phiếu sẽ loại bỏ hoàn toàn rủi ro lãi suất khi thời gian đáo hạn bình quân của
danh mục đầu t bằng với thời gian nắm giữ mong muốn (kỳ đầu t).
Dới đây là một ví dụ cụ thể:
Một nhà đầu t có 2 triệu USD, đầu t vào hai trái phiếu A và B, kỳ đầu t 2.5 năm
(D=2.5năm), lãi suất thị trờng r
0
= 8%, r
1
= 7.75%.
Trái phiếu A: C
A
= 6%(lãi Coupon) t
A
= 2 năm (thời gian đến khi đáo hạn)
Trái phiếu B: C
B
= 9% t
B
= 4 năm.
Mệnh giá cả hai loại là 1000USD.
Cần phải mua mỗi loại bao nhiêu để đảm bảo trung hoà lãi suất (C: lãi suất trái
phiếu, M: thời gian đáo hạn còn lại).
Giải:
Tại thời điểm t
0
:
Kỳ đầu t = D
P
= W
A

*D
A
+ W
B
*D
B
= 2.5
- Giá trái phiếu A:
P
A
= 60/1.08 + (60+1000)/1.08
2
=964USD
D
A
= (60/1.08 + 2(60+1000)/1.08
2
)/964 = 1.94(năm)
- Giá trái phiếu B:
P
B
= 90/1.08 + 90/1.08
2
+ 90/1.08
3
+ (90+1000)/1.08
4
=1033USD
D
B

= (90/1.08 + 2*90/1.08
2
+ 3*91/1.08
3
+ 4*(90+1000)/1.08
4
)/1033
D
B
= 3.54(năm)
Mặt khác, ta có: W
A
+ W
B
= 1
D
P
= W
A
*1.94 + (1 W
A
)*3.54 = 2.5

W
A
= 0.65
W
B
= 0.35

Số tiền đầu t vào trái phiếu A là:
2000000*0.65 = 1300000 USD
Số tiền đầu t vào trái phiếu B là:
2000000*0.35 = 700000 USD

Số trái phiếu A cần mua là:
1300000 : 964 = 1348.5
Số trái phiếu B cần mua là:
700000 : 1033 = 677.6
* Tại thời điểm t
1
(1 năm sau): r
1
= 7.75%; kỳ đầu t 1.5 năm.
Nh vậy chúng ta cần khớp thời gian đáo hạn bình quân của danh mục (D
P
)
với kỳ đầu t: D
P
= 1.5
- Trái phiếu A:
P
A
=1060/1.0775 = 983.76 USD
D
A
= 1 (năm)
- Trái phiếu B:
P
B

= 90/1.0775 + 90/1.0775
2
+ 1090/1.0775
3
= 1032.3 USD
D
B
= (90/1.0775 + 90*2/1.0775
2
+ (90 + 1000)*3/1.0775
3
)/1032.3
D
B
=2.76 (năm)
Ta có: D
P
=W

A
D
A
+W

B
D
B
=W

A

D
A
+(1- W
A
)D
B
= 1.5

W

A
= 0.71
W

B
= 0.29
Do có sự thay đổi về lãi suất thị trờng nên giá trị danh mục đầu t cũng có sự
thay đổi. Ta thực hiện việc tính lại giá trị danh mục nh sau:
Giá trị danh mục sau 1 năm =
60*1348.5+983.76*1348.5+90*677.6+1032.3*677.6=2.167.980 USD.
Số tiền đầu t vào trái phiếu A là: 0.71*2167980 = 1539266 USD
Số tiền đầu t vào trái phiếu B là: 0.29*2167980 = 628714 USD
Số trái phiếu A cần đầu t là: 1539266/983.76 = 1565 A
Số trái phiếu B cần đầu t là: 628714/1032.3 = 609 B
Ta nhận thấy:
Danh mục đầu t ban đầu: 1348.5 A và 672.6 B
Danh mục cần đầu t mới: 1565 A và 609 B
Nh vậy cần bán 63.6 trái phiếu B cộng thêm với tiền lãi Coupon để mua
216.1 trái phiếu A thì sẽ loại bỏ đợc rủi ro lãi suất cho danh mục gồm hai trái phiếu
A, B.

b) Chiến lợc dự đoán mức biến động lãi suất hay còn gọi chiến lợc đờng
cong lãi suất:
Nguyên tắc chung của chiến lợc này là: Nếu nhà quản lý dự đoán lãi suất sẽ
biến động mạnh thì chọn đầu t vào danh mục có độ lồi cao hơn, nếu dự đoán lãi
suất ổn định thì chọn danh mục có độ lồi thấp.
ở đây độ lồi của trái phiếu đợc tính bằng cách lấy đạo hàm bậc hai của hàm
số P theo y sau đó chia kết quả cho P.
Công thức:
Trong đó: P : giá trị hiện tại của trái phiếu
y : lãi suất yêu cầu (khi tới hạn)
t : số kỳ đến khi đáo hạn (năm)
n : kỳ hạn
M : mệnh giá (năm)
Đồ thị 1.5: Đồ thị về độ lồi của trái phiếu
Độ lồi

=
Py
Mnn
y
Ctt
Pdy
Pd
n
n
t
t
1
)1(
)1(

)1(
)1(1
2
1
22
2
ì








+
+
+
+
+
=ì
+
=
+

Giá
Lợi suất
A B
B
A

Trái phiếu B có độ lồi lớn hơn trái phiếu A. Cho dù lãi suất thị trờng tăng hay
giảm thì trái phiếu B vẫn có giá cao hơn trái phiếu A. Có nghĩ là khi lãi suất tăng,
thiệt vốn trên B nhỏ hơn thiệt vốn trên A, còn khi lãi suất giảm, lợi vốn trên B cũng
cao hơn lợi vốn trên A. Do đó, thị trờng sẽ đặt giá cho độ lồi của trái phiếu B và nhà
đầu t phải chấp nhận một lãi suất thấp hơn để có đợc một độ lồi lớn hơn. Mức độ đ-
ợc chấp nhận lớn đến mức nào tuỳ thuộc dự đoán của nhà đầu t rằng lãi suất sẽ thay
đổi nhiều hay ít.
1.3.1.2 Chiến l ợc bán chủ động:
Trên thực tế nhà đầu t thờng sử dụng chiến lợc quản lý bán chủ động bằng
cách kết hợp hai chiến lợc trên. Sử dụng phơng pháp thụ động để xây dựng nên một
danh mục đa dạng hoá, sau đó dùng chiến lợc chủ động để thay đổi các cơ cấu các
loại trái phiếu trong danh mục để đạt mức sinh lời cao hơn thị trờng.
2.3.2.Quản lý danh mục đầu t cổ phiếu:
Không giống nh quản lý danh mục trái phiếu đơn thuần, ở đây chỉ có hai
chiến lợc quản lý chủ động và thụ động mà không có chiến lợc kết hợp giữa thụ
động và chủ động. Tuy rằng trên thực tế tồn tại một dạng kết hợp nh vậy, song thực
chất nó vẫn mang nội dung của quản lý chủ động vì mục đích của chiến lợc này là
tìm ra những lĩnh vực hoặc chứng khoán bị đánh giá thấp.
2.3.2.1.Chiến l ợc quản lý thụ động:
Cũng nh đối với danh mục trái phiếu, chiến lợc này tạo ra danh mục cổ phiếu
có số lợng và chủng loại gần giống với một chỉ số chuẩn nào đó nhằm thu đợc mức
lợi suất đầu t tơng đơng với lợi suất của chỉ số đó. Ví dụ một số loại chỉ số phổ biến
nhất đợc áp dụng ở thị trờng Mỹ là S&P 500; Wilshine 5000; Russell 2000 Nhng
có một điểm cần lu ý ở đây là đối với cổ phiếu không có hiện tợng đáo hạn còn đối
với trái phiếu thì lại hoàn toàn khác. Mỗi trái phiếu chỉ có một khoảng thời gian tồn
tại nhất định, vì vậy chúng ta cần quan tâm đến điều này để kịp thời thực hiện cơ
cấu lại danh mục mới có thể đạt mức lợi suất tơng đơng với chỉ số chuẩn.
2.3.2.2.Chiến l ợc quản lý chủ động:
Mục tiêu của chiến lợc này là nhằm thu đợc lợi suất đầu t cao hơn lợi suất
của danh mục thụ động chuẩn hoặc thu đợc mức lợi nhuận trên trung bình ứng với

một mức rủi ro nhất định.
Quy trình quản lý danh mục đầu t chủ động nh sau:
Xác định mục tiêu của khách hàng đặt ra: khách hàng đầu t có thể đa ra các
yêu cầu cụ thể cho khoản đầu t của mình, chẳng hạn đặt ra mục tiêu chỉ đầu
t vào loại cổ phiếu công ty nhỏ; với hệ số P/E thấp và ứng với một mức rủi ro
nào đó, chẳng hạn cao hơn, bằng hoặc thấp hơn mức rủi ro của danh mục thị
trờng
Lập ra một danh mục chuẩn (hay còn gọi danh mục "thông thờng") để làm
căn cứ so sánh cho danh mục chủ động trên đây. Chẳng hạn, ứng với các yêu
cầu trên đây thì danh mục chuẩn bao gồm tất cả các loại cổ phiếu của công
ty nhỏ (nh trên thị trờng Mỹ thì đó là những công ty có vốn tính theo giá thị
trờng dới $500 triệu), với hệ số P/E thấp (dới 80% hệ số P/E của các công ty
thuộc chỉ số S&P), với tỷ trọng vốn đều nhau.
Xây dựng một chiến lợc và kết cấu danh mục đầu t tối u thoả mãn nhu cầu
ngời đầu t theo quy trình sau:
a/ Thực hiện phân tích những ngành và công ty riêng lẻ thoả mãn mục tiêu
đặt ra, (ví dụ những công ty nhỏ thuộc ngành viễn thông), để tìm ra những cơ hội
đầu t tốt nhất.
Về mặt kỹ thuật, để thực hiện việc lựa chọn cổ phiếu, ngời ta có thể áp dụng
một số biện pháp nh lập danh sách theo chỉ tiêu hoặc đánh giá theo định lợng.
Phơng pháp lập danh sách đơn thuần là việc liệt kê tất cả các chỉ tiêu cần đợc
thoả mãn (kể cả chỉ tiêu do ngời đầu t đặt ra và chỉ tiêu phân tích) và đa vào máy
tính để lập nên danh sách những cổ phiếu thoả mãn các chỉ tiêu đó. Các chỉ tiêu đặt
ra có thể là chỉ tiêu về vốn; hệ số P/E; ngành nghề; hệ số thu nhập trên vốn cổ đông
(ROE); tỷ lệ chia cổ tức, cổ tức ổn định hay tăng trởng
Phơng pháp định lợng đợc thực hiện theo nhiều cách. Thứ nhất, nhà quản lý
xác định độ nhạy cảm của giá (hay thu nhập) của cổ phiếu tới các yếu tố kinh tế nh
tỷ giá ngoại hối, lạm phát, lãi suất hoặc mức chi tiêu của công chúng để làm căn cứ
đầu t. Nhà quản lý danh mục có thể dựa trên các thông tin đó cùng với sự phân tích
và nhận định về diễn biến tình hình kinh tế để đa ra các quyết định phù hợp.

Chẳng hạn, trong điều kiện kinh tế suy thoái, anh ta có thể mua những cổ
phiếu có độ nhạy cảm ít nhất tới các điều kiện thuận lợi của nền kinh tế, hay nói
cách khác đó là những cổ phiếu của công ty có thu nhập thay đổi ngợc chiều với xu
hớng chung của nền kinh tế. Cách thứ hai đợc gọi là phơng pháp mua vào-bán
khống, theo đó cổ phiếu đợc phân chia theo nhóm . Những cổ phiếu ở nhóm trên
cùng thì đợc mua vào, ở những nhóm cuối thì đợc bán khống (sold short). Danh
mục lập theo phơng pháp này có thể sẽ không bị tác động của thị trờng nói chung vì
giá trị chứng khoán mua vào tơng đơng với giá trị chứng khoán bán khống. Với ph-
ơng pháp này, ngời ta hy vọng các cổ phiếu thuộc nhóm mua vào sẽ tăng giá và
các cổ phiếu thuộc nhóm bán khống sẽ bị giảm giá hoặc khả năng xấu hơn là cả
hai nhóm cùng tăng hoặc cùng giảm giá nhng nhóm mua vào cho kết quả tốt hơn
nhóm bán khống, vì vậy kết quả cuối cùng của danh mục vẫn tốt.
b/Tính toán xác định số lợng cổ phiếu trong danh mục sao cho đạt mức đa
dạng hoá cao nhất trong phạm vi giới hạn của khoản tiền đầu t.
c/ Sau khi xác định số lợng và chủng loại cổ phiếu cần mua, bớc tiếp theo là
phân bổ khoản đầu t. Số tiền đầu t đợc phân bổ theo nguyên tắc: những ngành nghề
có xu hớng phát triển tốt thì đợc phân bổ một tỷ trọng lớn hơn, trong đó cần tập
trung vào những cổ phiếu có tiềm năng hoặc cổ phiếu tạm thời bị định giá thấp.
Tuy nhiên, đối với những nhà quản lý danh mục chuyên nghiệp thì có thể
thực hiện phân bổ tiền vào các loại chứng khoán theo nguyên tắc tìm danh mục tối -
u của mô hình Markowitz. Phơng pháp này đợc thực hiện thông qua phơng pháp
lập trình máy tính bậc hai. Trớc hết, đa các dữ liệu về các loại cổ phiếu lựa chọn đ-
ợc ở các bớc trên đây vào máy tính để lập ra một tập hợp các danh mục hiệu quả
(nằm trên đờng cong hiệu quả). Tiếp theo, căn cứ theo mục tiêu của ngời đầu t để
xác định danh mục tối u ứng với mục tiêu đó.
2.3.2.2.Theo dõi, đánh giá các biến động của cổ phiếu trong danh mục và tái
cấu trúc danh mục:
Có 3 lý do chính để tái cấu trúc danh mục đầu t. Thứ nhất, các nhà quản lý
dựa vào dự đoán tình hình kinh tế vĩ mô và các thay đổi tình hình hoạt động doanh
nghiệp để đánh giá sự biến động giá tơng quan giữa các loại cổ phiếu thuộc các lĩnh

vực ngành nghề khác nhau hoặc cùng một lĩnh vực để rút bớt vốn từ loại cổ phiếu
có nguy cơ sụt giá chuyển sang cổ phiếu khác có tiềm năng hơn. Thứ hai, các nhà
quản lý thấy cần phải chuyển cổ phiếu từ lĩnh vực này sang lĩnh vực khác nhằm đa
dạng hoá và phòng ngừa rủi ro vì loại cổ phiếu đang nắm giữ ban đầu có nguy cơ
tăng mức rủi ro. Thứ ba, trong quá trình đầu t, nhà quản lý phát hiện ra một hoặc
một số chứng khoán khác đang tạm thời bị định giá thấp hơn giá trị thực của nó, do
vậy phải mua các cổ phiếu này để thay thế cho một số cổ phiếu tơng đơng (cùng
lĩnh vực, cùng độ rủi ro vv ) hiện có trong danh mục, hoặc ngợc lại nếu thấy cổ
phiếu trong danh mục bị định giá cao thì có thể bán đi thay thế bằng loại tơng đơng
khác không bị định giá cao.
2.3.3.Quản lý danh mục đầu t hỗn hợp:
ý tởng về quản lý danh mục hỗn hợp đợc xây dựng trên nguyên lý mô hình
CAPM, cụ thể hơn là nguyên lý của đờng thị trờng vốn CML. Trong đó danh mục
đợc tạo ra từ việc kết hợp giữa danh mục cổ phiếu đạt hiệu quả Markowitz với
chứng khoán phi rủi ro đợc gọi là danh mục đầu t hỗn hợp. Nh vậy muốn thực hiện
việc đầu t theo danh mục hỗn hợp trớc tiên chúng ta phải tạo ra danh mục cổ phiếu
đạt hiệu quả Markowitz. Do đó phơng pháp quản lý danh mục tổng thể cũng bao
gồm hai phơng pháp quản lý thụ động và quản lý chủ động nh đối với danh mục cổ
phiếu.
2.3.3.1.Phơng pháp thụ động:
Quản lý danh mục hỗn hợp bằng phơng pháp thụ động gồm các bớc nh sau:
- Trớc hết cần lập ra một danh mục cổ phiếu thụ động đảm bảo đạt hiệu quả
Markowitz, tức là danh mục cổ phiếu này đợc đa dạng hoá hoàn toàn và có mức rủi
ro
1=
S

.
- Nhà đầu t cần xác định mục tiêu lợi nhuận và mức độ chấp nhận rủi ro để
có chiến lợc phân bổ tài sản thích hợp.

+Nếu nhà đầu t mong muốn đạt đợc mức lợi suất cao hơn và có thể
chấp nhận độ rủi ro cao hơn, lúc đó mức độ rủi ro của cả danh mục sẽ là
P

>1 thì vay thêm tiền để đầu t vào cổ phiếu.
+ Trờng hợp ngợc lại
P

<1, thì cần đầu t thêm vào tín phiếu.
+Nếu nhà đầu t mong muốn đạt mức lợi suất của thị trờng, tức là
P

=1
thì có thể giữ nguyên danh mục của mình.
2.3.3.2.Ph ơng pháp chủ động:
Quản lý danh mục hỗn hợp chủ động về nội dung cơ bản cũng giống
nh phơng pháp quản lý danh mục cổ phiếu chủ động và cũng lặp lại hai bớc