Chuyen de giai toan tren may tinh casio
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.2 KB, 27 trang )
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
LỜI NÓI ĐẦU
Đứng trước yêu cầu của công việc đổi mới, giáo dục phải luôn đi trước một
bước, vì thế đòi hỏi ngành giáo dục nói chung và mỗi người thầy nói riêng phải
ghánh vác một trọng trách hết sức nặng nề. Muốn giáo dục và đào tạo tồn tại
xứng đáng với vị thế của nó trong xã hội thì các nhà giáo dục phải đổi mới, học
hỏi, nghiên cứu để đề ra những định hướng kịp thời.
Trong quá trình giáo dục thì việc dạy học trong các nhà trường là chủ yếu,
và trong mỗi nhà trường thì bản thân mỗi giáo viên phải luôn phấn đấu nâng
cao hiệu suất giờ lên lớp, có làm được như vậy thì mới nâng cao được chất
lượng đào tạo, gây được uy tín đối với học sinh, củng cố niềm tin với phụ
huynh học sinh và toàn xã hội.
Đặc biệt để khẳng định chuyên môn của mình mỗi giáo viên cần khẳng định
ở học sinh, cần có nhưng học sinh giỏi do môn mình phụ trách. Mà hiện nay,
Bộ giáo dục ngoài việc triển khai thi các môn văn hoá thì học sinh còn có cơ
hội tham gia thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi ( MTĐT BT), vâng đây
chính là niềm đam mê của tôi ngay từ khi mới ra trường tôi đã say mê tìm tòi
các chức năng của MTĐTBT, nghiên cứu rất nhiều tài liệu về các dạng toán
giải bằng MTĐBT và ấp ủ ước mơ mình sẽ có thật nhiều học sinh giỏi về môn
này. Qua một năm đảm nhận bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTĐT BT
tôi đã có dịp được học hỏi và tìm tòi chính vì vậy tôi mạnh dạn viết ra sáng
kiến này nhằm được áp dụng rộng rãi đến tận tay các thầy cô giáo và các em
học sinh.
Do tuổi nghề còn ít, tuổi đời con trẻ, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên
khi viết sáng kiến này chắc hẳn sẽ có nhiều thiếu sót rất mong quý thầy cô giáo
đóng góp nhiều ý kiến để sáng kiến này ngày càng hoàn thiện hơn và được áp
dụng rộng rãi trong toàn ngành giáo dục, đem lại hiệu quả cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Quảng Phú, ngày 10 tháng 4 năm 2010
Giáo viên thực hiện
Nguyễn Hà Nguyên
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 1 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
I, Lý do chọn đề tài:
1) Lý do chủ quan:
Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và xự phát triển của khoa học nói
riêng, con người cần phải có một trí thức, một tư duy nhạy bén. Muốn có những tri
thức đó con người cần phải tự học tự nghiên cứu. Hiện nay, với sự phát triển như
vũ bão của khoa học-kỹ thuật nhất là các ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông
tin, trong đó máy tính điện tử bỏ túi là một thành quả của những tiến bộ đó. Máy
tính điện tử bỏ túi đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là
một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả. Đặc biệt, với nhiều
tính năng mạnh như của các máy CASIO Fx-500MS, CASIO Fx-570MS trở lên
thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy thuật toán một cách hiệu
quả. Máy tính điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong
việc giải toán. Nó giúp cho giáo viên và học sinh giải toán một cách nhanh hơn,
tiết kiệm được thời gian, nó giúp cho giáo viên và học sinh hình thành thuật toán,
đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Có những dạng toán nếu không
sử dụng máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khó khăn, có thể không thể giải
được, hoặc phải mất rất nhiều thời gian để giải.
Với niềm đam mê toán học cùng với sự tìm tòi của bản thân. Tôi đã gặp
nhiều dạng toán mà giải chúng gặp rất nhiều khó khăn. Nhưng nhờ sử dụng máy
tính điện tử bỏ túi việc giải bài toán dễ dàng hơn, tiết kiệm được thời gian để giải
hơn. Đặc biệt với các em học sinh, tôi thấy các em có sự say mê khi khám phá
được nhiều chức năng của máy tính bỏ túi nên các em ham học, say mê tìm tòi
hơn. Nhưng trong khuôn khổ sách giáo khoa thì chỉ đưa ra một số ít lần hướng dẫn
việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán. Nên việc giúp các em tiếp cận với các
dạng toán giải có sự hỗ trở và sử dụng máy tính để giải là điều khó khăn với nhiều
giáo viên dạy toán. Vì vậy qua nhiều lần ôn học sinh giỏi đội tuyển thi giải toán
bằng máy tính tôi thấy sự cần thiết nên chia thành nhiều dạng toán và ôn tập các
em từ lớp 6 đến lớp 9 nên tôi đã tìm hiểu nhiều tài liệu và mạnh dạn xin đưa ra một
số dạng toán sử dụng máy tính bỏ túi phù hợp với từng lớp từ lớp 6 đến lớp 9.
2) Lý do khách quan:
Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục cũng như các tổ chức
kinh tế tài trợ thiết bị giáo dục (nhất là các công ty cung cấp thiết bị điện tử và máy
văn phòng) rất chú trọng việc tổ chức các cuộc thi giải toán trên MTĐT BT. Từ
năm 2001, BGD& ĐT bắt đầu tổ chức cuộc thi “Giải toán trên MTĐT BT”- cho
HS THCS - đến cấp khu vực; báo Toán tuổi thơ2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐT
BT qua thư - cho HS THCS- do tập đoàn CASIO tài trợ, báo Toán học & Tuổi trẻ
tổ chức cuộc thi tương tự - cho cả HS THCS và THPT- do tập đoàn SHARP tài trợ,
nhằm góp phần phát huy trí lực của học sinh và tận dụng những tính năng ưu việt
của MTĐT BT để hỗ trợ học tốt các môn học khác nữa như Lý,Hoá, Sinh, Địa
Thực tế, qua 2 năm phụ trách bồi dưỡng HSG giải toán trên MTĐT BT, tôi nhận
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 2 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
thấy các em học sinh thực sự say mê tìm tòi, khám phá những công dụng của chiếc
MTĐT BT đơn giản nhưng vô cùng hữu ích này và vận dụng tốt trong quá trình
học tập của mình .
Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn triển khai sáng kiến “BỒI DƯỠNG HỌC
SINH GIỎI QUA CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH
ĐIỆN TỬ BỎ TÚI FX ”
II, Mục đích nghiên cứu:
Tôi mạnh dạn triển khai kinh nghiệm “BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUA
CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI
FX ”
rộng ra toàn ngành với mục đích là:
• Để Giáo viên cũng như học sinh nắm được các dạng toán và biết thêm nhiều
bài tập giải bằng máy tính bỏ túi.
• Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bản
nhất của MTĐT BT CASIO Fx-500MS, Fx- 570MS, từ đó biết cách vận
dụng các tính năng đó vào giải các bài toán tính toán thông thường rồi dần
đến các bài toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn.
• Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý
thức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và
ứng dụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống.
• Tạo nguồn HSG Giải toán trên máy tính cho các năm tiếp sau.
III, Nhiệm vụ nghiên cứu:
• Nghiên cứu về vấn đề dạy và học vấn đề này ở trường học.
• Hệ thống hoá một số dạng giải toán bằng máy tính bỏ túi từ lớp 6 đến lớp 9.
• Tìm hiểu kết quả và mức độ đạt được khi triển khai sang kiến.
• Phân tích rút ra bài học kinh nghiệm.
IV, Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:
1, Đối tượng nghiên cứu:
• Các tài liệu.
• Học sinh ở trường THCS Nguyễn Tri Phương và TH _THCS Hùng Vương.
2, Phạm vi nghiên cứu:
• Các dạng bài toán giải bằng máy tính điện tử bỏ túi Fx.
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 3 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
• Áp dụng rộng rãi với các giáo viên dạy toán và các em học sinh từ các lớp 6
đến lớp 9. Tôi đã thực hiện sáng kiến này trong giảng dạy năm học 2007 –
2008; 2008-2009 và học kì 1 năm học 2009-2010.
V, Phương pháp nghiên cứu:
1,Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
2, Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
3,Phương pháp thử nghiệm.
VI, Giả Thuyết khoa học:
Nâng cao chất lượng dạy và học trước và sau khi nghiên cứu sáng kiến kinh
nghiệm, giúp giáo viên dạy có hiệu quả hơn, học sinh say mê và yêu thích học môn
toán và áp dụng máy tính điện tử để giải toán được thành thạo hơn, đồng thời tạo
mũi nhọn về chất lượng dạy và học. Tạo nguồn học sinh giỏi giải toán trên máy
tính bỏ túi trong những năm tiếp theo.
PHẦN II: NỘI DUNG
A, Nội dung:
1, Cơ sở lý luận thực tiến
Giải toán trên máy tính điện tử với các em học sinh tôi đảm nhiệm thì còn mới mẻ,
việc tiếp cận công nghệ thông tin với các em còn hạn chế, các em còn bỡ ngỡ trong
việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán. Hơn nữa, các em vẫn chưa hình dung rõ
các dạng toán dùng máy tính để giải. Nhưng bên cạnh những khó khăn đó vẫn còn
nhiều em có niềm đam mê, và ham thích học toán.
Nhờ máy tính bỏ túi mà việc giải các bài toán thực tế được dễ dàng hơn như
các dạng toán về Tính lãi xuất ngân hàng. Các bài toán về tỉ số tỉ số phần trăm và tỉ
xích số.
2, Cơ sở khoa học:
Chương 1:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 6 BẰNG MÁY TÍNH
CASIO FX
A-DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ TRONG TẬP HỢP SỐ
TỰ NHIÊN N VÀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
Bài 1: tính
A = 12 + 8
( )
5 2
2 125: 5 24. 65.2 3
+ + −
;
5 3 3
15 48.7 45: 3 45 16.4 104: 2C = + + − − +
;
5 3 2
12 21.3 45 12.4 12.36: 24 68: 2B = + + − + −
;
( )
{ }
6 3 7 5
34 17.4 24 : 4 5 12 12 56 : 7 3 : 3D
= + + + − − + +
Bài 2: Tính tổng
A = 1 +2 +3 +……………+2008; B = 101 +102 +10 +…….+2008
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 4 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
C = 1 +3 +5+7+………… +2009 ; D = 3 +8 +13 +……………+2003
E =
2 2 2 2
1 2 3 1000+ + + +
; F = 1.2 +2.3 + 3.4 +…+ 2008.2009
B - DẠNG 2: TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ
Bài1: tìm tập hợp A các số tự nhiên là bội của 31 và nhỏ hơn 160.
Bài 2: tìm tập hợp B các số tự nhiên là ước của 24.
Bài 3: tìm tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 250 và đồng thời là bội của 26.
Bài 4: tìm tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 500 và đồng thời là bội của 67.
Bài 5: tìm tập ước của các số : 48; 45; 56; 72; 95; 112.
C-DẠNG 3-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
Phân tích các số sau đây ra thừa số nguyên tố : 2816016; 6924610; 6348552;
244940641; 29438640; 3294432; 85172703; 1805076; 739225460; 5957421.
D- DẠNG 4 : RÚT GỌN PHÂN SỐ
Rút gọn các phân số sau:
5525 5670 52595 29770 168794 917172 13369385 29817660 7995996
; ; ; ; ; ; ; ;
30175 9954 98910 107630 16277216 15642180 278196990 119834964 164674296
E- DẠNG 5: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài1: Xác định a, b, c, d, biết rằng:
a = UCLN( 97110;13695); b = UCLN( 10511;8683);
c = UCLN( 77554;3581170); d= UCLN(183378;3500639);
Bài 2: tìm BCNN của các số sau;
a) 12; 18 và 216; b) 45; 56 và 21; c) 30; 225 và 125;
e) 124;365và 586 ; f) 48; 126 và 96; g)450; 126; 80 và 96;
F- DẠNG 6: MỐI LIÊN HỆ GIỮA PHÂN SỐ - HỖN SỐ- SỐ THẬP PHÂN
G-DẠNG7 - TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TRONG Q
Baì1: tính
A=
2
1 4 1
1 1,4.0,125 .2
2 5 2
− +
÷
; B =
1 92 37 11
8 11 6 :8
5 1591 1517 47
−
÷
;
C =
1 2 4
1,6 : 1 .1,25 1,08 :
2
3 25 7
0,6.0,5 :
1
5 1 2
5
0,64
5 2 .2
25
9 4 17
−
÷ ÷
+ +
−
−
÷
;
D =
4 2 4
0,8: .1,25 100 :
2
5 5 7
(1,2.0,5) :
1
5 1 2
5
0,64
6 3 .2
25
9 4 17
−
÷ ÷
+ +
−
−
÷
;
E = 10101
13 7 5
111111 333333 3.7.11.13.37
+ −
÷
; E =
1.2 2.4 3.6 4.8 5.10
3.4 6.8 9.12 12.16 15.20
+ + + +
+ + + +
;
F =
1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 2008.2009
+ + + +
;
F =
1 1 1 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 2007.2008.2009
+ + + +
H- DẠNG 8: LIÊN PHÂN SỐ
Chú ý : muốn tính giá trịcủa liên phân số ta tính từ dưới lên.
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 5 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức dưới đây và trả lời kết quả dưới dạng số thập phân
và phân số.
2
3
4
3
11
5
2
56
3
A = +
+
+
+
;
3
2008
2
5
11
9
3
15
5
B = −
+
+
−
;
2
56
4
3
11
5
2
6
3
C = −
+
−
−
;
Bài 2: a) Tìm a,b
∈
N biết:
1 13
6 6
1
32
2
1
a
b
+ =
+
+
;
b) Tìm c,d
∈
N biết:
3 655
9 8
2
928
10
1
c
d
− =
+
+
;
I-DẠNG 9: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ ĐO GÓC( SỐ ĐO CUNG TRÒN, SỐ
ĐO THỜI GIAN)
J- DẠNG 10 : CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ - TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ TỈ
XÍCH SỐ
Bài1: Chiều rộng của một hình chữ nhật giảm 24% và chiều dài hình chữ nhật tăng
24%.Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
Bài 2: Tỉ số phần trăm của a đối với b là 73%. tỉ số của b đối với c là ¾ . Hỏi tỉ số
của a đối với c là bao nhiêu.?
Bài 3: Cạnh của một hình lập phương tăng 50%.Hỏi thể tích của nó tăng bao nhiêu
phần trăm.?
Bài 4: Hai địa điểm A, B trên bản đồ cách nhau 12 cm tính khoảng cách của Avà B
trong thực tế. Biết rằng tỉ lệ xích của bản đồ là 1: 200000.
Bài5: Đáy của một tam giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20%.Hỏi diện
tích của tam giác thay đổi như thế nào?
K- DẠNG 11; BÀI TOÁN “CHUNG - RIÊNG”
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được
24% bể, vòi thứ hai chảy được 2/5 bể. Hỏi cả hai vòi cùng chảy một lúc thì bao lâu
sẽ đầy bể.
Bài 2: Anh Bình làm xong sản phẩm trong 6 giờ, anh An làm xong san phẩm trong
9 giờ. Hỏi rằng, nếu cả hai anh làm chung thì bao lâu sẽ làm xong công trình?
Bài 3: Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 28% bể, vòi thứ hai chảy được 2/5 bể
và vòi thứ ba chảy được 0,64 bể. Hỏi nếu cả ba vòi chảy chung thì bao lâu sẽ đầy
bể.
L- DẠNG 12 : CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 36 km. 12km đầu tiên người đó đi với
vận tốc 15km/h. 9km tiếp theo người đó đi với vận tốc 12km/h , đoạn đường còn
lại người đó đi với vận tốc 10km/h. Hỏi thời gian người ấy đi hết quảng đường AB
?
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 6 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Bài 2: một chiếc xe mô tô khởi hành từ A đến B. 2giờ15phút đầu xe chạy với vận
tốc 38 km/h, 1giờ 40 giây kế tiếp xe chạy với vận tốc 36km/h, đoạn đường còn lại
xe chạy hết 3 giờ 9 phút với vận tốc 32km/h.
a) hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu km ? b) hỏi vận tốc trung bình của xe mô
tô?
Bài 3: một chiếc ôtô đi từ A đến B. trong 2 giờ 32 phút đầu tiên xe chỵa với vận
tốc 45km/h ; trong 3 giờ 24 phút kế tiếp xe chạy với vận tốc 42km/h thì vừa đến B.
Tính vận tốc trung bình của ôtô?
Bài 4: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10giờ40 phút nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì
nó sẽ muộn hơn 2giờ48phút. Tính khoảng cách giữa A và B.
M- DẠNG 13: TÌM X Tìm x biết:
a)
3 4 4 2
0,5 1 . 1,25.1,8 : 2
5 5 5 3 3
5,4 : 2,5
3 1 3
4
12,5.3,15 : 3 .2 1,5.0,8
4 3 4
x
− − +
÷ ÷
= −
÷
− +
÷
;
b)
13 2 5 1 1
: 2 .1
15,2.0,25 48,51:14,7
44 11 66 2 5
1
3,2 0,8 5 3,25
2
x
− −
÷
−
=
+ −
÷
; c )
1 1 1 1 101
2.5 5.8 8.11 ( 3) 1540x x
+ + + + =
+
d)
[ ]
2 2 2
.462 2,04 : ( 1,05) : 0,12 19
11.13 13.15 19.21
x
+ + + − + =
÷
( Đề thi HSG toàn miền bắc 1963- 1964)
N- DẠNG 14:TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Bài1: Tìm số dư trong phép chia 25634 cho 458
Bài 2: Hãy tìm số dư r trong phép chia a cho b trong bảng sau:
a b r a b r
2456 37 45894 624
24586 365 25634 256
7892156 45681 48956712 458967
1234587 12458 42581367 456872
O- DẠNG 15 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC
Bài 1: Tìm 4 chữ số tận cùng của số : a = 20022135
2
+ 5
Bài2: Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho n
2
là một số có 12 chữ số dạng n
2
=
2525******89( trong đó 6 dấu* biểu thị 6 chữ số )
Bài 3: Tìm 5 chữ số tận cùng của số a = 23486211
2
+ 32
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 7 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Chương 2:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 7 BẰNG MÁY TÍNH CASIO
FX
A- DẠNG 1: TỈ LỆ THỨC
Bài 1: Tìm x biết
a)
243
12 456
x
=
; b)
5
20
x
x
=
; c)
45 128
4531x
=
; d)
2 23
321 45
x−
=
; e)
11 45
24 22x
−
=
;
Bài2 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 21,6 : (-7,56) ; b) 8,24 : ( -3
2
9
) ; c)
6 8
4 : 6
7 11
−
÷
; d)
Bài 3: Tìm hai số x và y biết tổng của chúng bằng 96 và tỉ số giữa hai số đó là
7
8
x
y
=
.
Bài 4: a) Tìm ba số a, b, c biết rằng
3 5 7
a b c
= =
và 3a +2b – 5c = 1204.
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng :
3 4 11
a b c
= =
và 2a + 3b – c = 950,6112
Bài 5: Có 3 thùng táo có tổng cộng là 240 trái. Nếu bán đi 2/3 thùng thứ nhất ;3/4
thùng thứ hai; 4/5 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau.
Tính số táo lúc đầu của mỗi thùng.
Bài 6: Tìm 2 số x, y biết ;
a)
; 250
7,5 12,5
x y
x y= + =
b)
516 173
x y
=
và x-y = 7203
Bài 7: Ba nhà sản xuất vôn theo tỉ lệ 3,5,7 hỏi mỗi người đóng góp bao nhiêu. biết
tổng số vốn cần huy động là 105 triệu.
Bài8: Tìm khối luợng của nguyên tử hydrô chứa trong 2,7 g nước.
B- DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Bài1: cho hàm số y =
3
4
x
hãy điền vào ô trống dưới đây các giá trị tương ứng của
chúng:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
y
Bài2:a) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy điền vào các ô trống dưới
đây các giá trị tương ứng của chúng.
x 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15
y
3
1
5
b) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền vào bảng sau
x 21 32 45 48 75 95 96
y 31 35 36 56
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 8 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Bài 3: Cho hàm số
2
2
5
y x= −
.Hãy điền vào ô trống dưới đây các giá trị tương ứng
của chúng:
x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Bài 4: Đại lượng y tỉ lệ với đại lượng x theo công thức
2
3
y
x
−
=
. Khi x nhận giá trị 2;
-3; 0,125; -1,235; 3/7;
8 4 7
;3 ; 6
15 9 12
−
−
. Hãy tính các giá trị tương ứng của y.
Bài 5: cho f(x) = y =
3
5
x
. Hãy tính f(2) ; f(-3); f(0,25); f(-3,625); f(
3 2 4 6
); ( ); 2 ; 1
5 7 11 7
f f f
− −
÷ ÷
Bài6: Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức:
2
4
5
y x= −
. Hãy tính
4 2 5
(3); ( 5); (0,75); ( 0,6); ( ); 3 ; 3
7 13 8
f f f f f f f
− − −
÷ ÷
C- DẠNG 3: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
1.Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết chu kì ra phân số hoặc hỗn số:
2. tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy.
Khi ta chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, kết quả thu được là một số thập
phân hữu hạn hay một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do màn hình chỉ hiện được
10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác định được tất cả các chữ số thập phân
của số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vì thế ta cần thực hiện các phép biến đổi toán
học kết hợp với máy tính để tìm ra kết quả của bài toán.
Ví dụ : Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số nào khi ta chia 1 cho 23.
Giải: Ta có 1 : 23 = 0,04347826a
1
a
2
… a
n
=
1 2
8 8
4347826
10 10
n
n
a a a
+
+
( lần 1)
8
1 2 1 2
1 2 11 12
8 8 8 8
10 4347826.23 2 23.0, 2
0, 0,086956521
23.10 10 23.10 23.10 23
n n
n n
n
a a a a a a
a a a a a a
+
−
⇒ = ⇒ = ⇒ = =
(lần2)
lần 1 ta xác định được 8 chữ số thập phân sau dâu phẩy, lân 2 ta tiếp tục xác định
được 8 chữ số thập phân kế tiếp, sau vài lần ta sẽ xác định được chu kì của số thập
phân vô hạn tuần hoàn.ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để tránh trương
hợp máylàm tròn.
Từ đó ta suy ra 1:23 = 0,(0434782608695652173913) . từ đó suy ra số thập phân
thứ 22k là số 3; số thập phân thứ 22k + 1 là số 0 ; số thập phân thứ 22k +2 là số 4;
số thập phân thứ 22k +3 là số 3; số thập phân thứ 22k + 4 là số 4…
Mà 2003 = 22.91+1 vì vậy khi ta chia 1 cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau
dấu phẩy là số 1.
Bài tập áp dụng:
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 9 -
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Bài1: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây ra hỗn số : 2,(7); 1,(23);
3,1(69); 3,(456)
Bài 2: a) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 2 cho 29.
b) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 3 cho 53.
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61.
Bài 3: (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toàn nước Mỹ ,1965) số thập phân vô hạn
tuần hoàn 0,363636… được viết dưới dạng số thập phân tối giản. thế thì tổng và
tử là bao nhiêu?
Bài 4: ( Thi học sinh giỏi toàn các vùng của Mỹ, câu hỏi đồng đội )
Mệnh đề dưới đây có đúng không (0,33333…)(0,66666…) = (0,22222….)
Bài 5: (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toàn nước Mỹ ,1970)
Nếu F = 0,818181…. Là thập phân vô hạn tuần hoàn với các chữ số 8 và chữ số 1
lặp lại. Khi F được viết dưới dạng phân số tối giản thì mẩu số hơn tử số là bao
nhiêu.
Bài 6: Đáp số nào dưới đây đúng :
0,4444 ?=
A) 0,2222… B) 0,2020202… C)0,666…. D) 0,066666….
D - DẠNG 4: LÀM QUEN VỚI SỐ THỰC
Bài1:tính
2 2 2
2
121; 121; ( 11) ; ( 11) ; 361,254; 3,5 651; 24 21; 325.257 9 2,45
7
− − − − + − +
E- DẠNG 5: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Tính giá trị của đa thức sau với x = 3,356
4 3 2
4 1
( ) 3 0,5 3 7,253
5 3
A x x x x x= + − + −
Bài2: tính giá trị của biẻu thức sau :
A(x) =
( )
2
4 2
2
4 2 0,235 3,251 4,215
4 0,325
x x x
x x
− − + +
− −
tại x =- 5,26;
4 3 2
1 3
( ) 1,25 2 0,2 1,654
3 5
B x x x x x− + − − +
tại x = -1,327;
Bài 3: Nghiệm của đa thức : A = 3x
3
- 2x
2
+ 6x – 10,234375 là
a) 1,05 b) 1,15 c) 1,45 d) 1,25 e) 1,35
D- DẠNG 4: ĐỘ DÀI CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNG - ĐỊNH LÍ
PYTAGO
Bài 1: Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài hai cạch góc vuông là
6cm và 8cm
Bài 2: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông biết rằng độ dài cạch huyền là
14cm và độ dài cạch góc vuông còn lại là 11
Bài 3: Độ dài cạch huyền của tam giác vuông là a (cm). Đồ dài hai cạch góc vuông
là b(cm ) và c (cm) hãy tính độ dài còn lại trong bảng sau chính xác đến 0,00001.
a 15 45 54 48 89 75 65 67 61 81
b 12 24 36 64 25 42 65 27 12 37 13
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 10
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
c 18 48 34 23 61 29 28 46 13
E- DẠNG 5: THỐNG KÊ
Bài1: thầy giáo trả bài cho 50 hs được ghi trong bảng dưới đây:
điểm số
(x)
4 5 7 8 9 10
số bài (n) 6 15 12 7 6 4
a) Tính các tần suất tương ứng với các giá trị của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng.
Bài 2: Tìm các tần suất tương ứng với các giá trị của dấu hiệu và số trung bình
cộng trong các bảng dưới đây:
số con (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
số hộ gia đình(n) 12 125 313 28 12 4 3 0 2 1
Chương 3:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 8 BẰNG MÁY TÍNH CASIO
FX
A. DẠNG 1: PHÉP CHIA ĐA THỨC
1.Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho đa thức ax + b
Cơ sở lí luận :
Thực hiện phép chia đa thức P(x) cho ax + b ta được thương là Q(x) và số dư r
cho nên ta có :
P(x) = (ax +b)Q(x) + r ; Khi x =
b
a
−
Thì
. ( ) 0. ( )
b b b
P a b Q x r Q x r r P
a a a
− = − + + = + ⇒ = −
÷ ÷ ÷
Vậy số dư trong phép chia đa thức P(x) Cho ax + b là
b
r P
a
= −
÷
2. Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho đa thức ax + b
3. Tìm điều kiện để a là nghiệm của đa thức F(x)
4. Thuận toán Horner
Vidụ: Chia đa thức B(x) = 5x
4
- 9x
3
– 8x
2
- 21x + 17 cho đa thức C(x) = x – 4 ta
lập bảng sau :
a
4
= 5 a
3
= -9 a
2
= -8 a
1
= -21 a
o
=17
m = 4 b
3
= a
4
=5
b
2
= mb
3
+ a
3
=4.5 – 9 =
11
b
1
= mb
2
+ a
2
=4.11 – 8 =
36
b
0
= mb
1
+ a
1
=4.36 – 21 =
123
r
= mb
0
+ a
0
=4.123 + 17 =
509
Kết luận : Đa thức thương : D(x) = 5 x
3
+ 11x
2
+ 36x + 123
số dư r = 509
Ấn:
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 11
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
4 SHIFT STO A
5 x ALPHA A + (-) 9 = Ghi 11
x ALPHA A + (-) 8 = Ghi 36
x ALPHA A + (-) 21 = Ghi 123
x ALPHA A + 17 = Ghi 509
Vậy B(x) = 5x
4
- 9x
3
– 8x
2
- 21x + 17 = (x – 4 )(5 x
3
+ 11x
2
+ 36x + 123) + 509
Bài1: a) Tìm số dư r của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x). Biết rằng :
A(x) B(x) r
5 3 2
7 2 5 21 18x x x x+ − − +
x + 4
5 3 2
11 8 14 32x x x x+ − − +
x - 2
b) sử dụng sơ đồ Horner để tìm các đa thức thương ở câu a)
Bài2: Với các giá trị nào của m thì đa thức A(x ) chia hết cho đa thức B(x) biết
rằng ;
A(x) B(x) m
5 3 2
2 7 12 35x x x x m− + + +
x + 5
5 3 2
5 9 21 13 32x x x x m+ − − + −
x – 3
Bài 3: Với các giá trị nào của m thì đa thức A(x ) có nghiệm là a. Biết Rằng :
A(x) a m
5 3 2
10 5 5 24x x x x m− − + −
-5
5 3 2
5 2 3 32x x x x m+ − − + +
12
Bài 4: Dùng sơ đồ Hoóc ne để tìm thương và số dư trong phép chia( lập qui trình
bấm phím)
2x
6
+ x
5
-3x
2
+ 1 cho x – 7
Bài 5: Dùng sơ đồ Hoóc ne để tìm thương và số dư trong phép chia( lập qui trình
bấm phím)
4 3 2
( ) 5 2 7 5P x x x x x= − + − +
với x =2;
5 2
( ) 3 8A x x x x= − − +
với x =5;
6 5 3
( ) 2 4 7 2 1B x x x x x= − + − +
với x =3;
3 2
( ) 5 3 6C x x x= − +
với x = 4
Bài6 a) Tìm số dư trong phép chia:
3 2
9 35 7
12
x x x
x
− − +
−
;
3 2 3 2
3 2,5 4,5 15 3 7 5 20
;
( 1,5) (4 5)
x x x x x x
x x
− + − − + −
− −
Bài 7: ( Thi học sinh giỏi toán bang New york, Mỹ, 1984,câu hỏi cá nhân)
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 12
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Có chính xác đúng 4 số nguyên dương n để
3
( 1)
23
n
n
+
+
là số nguyên. Hãy tính số lớn
nhất như thế.
Bài 8: Tìm các số nguyên dương n để
3 2
3 2 5 7
4
n n n
n
+ − +
−
là một số nguyên.
Bài 9: Cho hai đa thức 3x
2
– 4x + 5 + m và x
3
+ 3x
2
– 5x + 7 + n . Hỏi với điều
kiện nào của m và n thì hai đa thức có nghiệm chung a = 0,5?
A- DẠNG 2: XÁC ĐỊNH ĐA THỨC
Bài 1: a) Cho đa thức
4 3 2
( ) axQ x x bx cx d= + + + +
và cho biết : Q(1) = -5 ; Q(2) =
-3 ; Q(3) = -1 ;
Q(4) = 1. Tính Q(35)
b) Cho đa thức
4 3 2
( ) axQ x x bx cx d= + + + +
và cho biết : Q(1) = -2 ; Q(2) = 1 ;
Q(-3) = 6 ;
Q(4) = 13. Tính Q(30)?
c) Cho đa thức P(x) =
3 2
axx bx c+ + +
và cho biết P(1) = 4 ; P(-2) = 7 ; P( 3) =12
. Tính P(30) ?
d) Cho Đa thức
5 4 3 2
( ) axP x x bx cx dx e= + + + + +
và cho biết P(1) = 1 ; P(-2) = 4;
P(3) = 9 ;
P(-4) = 16 ; P(5) = 25; Tính P(20) ?
e) Cho đa thức
4 3 2
( ) axQ x x bx cx d= + + + +
và cho biết : Q(1) = 4 ; Q(-2) = 7 ;
Q(3) = 24 ;
Q(-4) = 29. Tính Q(40)?
Bài 2:a)Cho đa thức
5 4 3 2
( ) axP x x bx cx dx e= + + + + +
và cho biết P(1) = 4 ; P(-2) =
-5; P(3) = 10 ;
P(5) = 16 ; P(-4) = -11; Tính P(24) ?
a)Cho đa thức
4 3 2
( ) axQ x x bx cx d= + + + +
và cho biết Q(1) = 5; Q(2) = 7; Q(3) = 9 ;
; P(4) = 11; Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) ?( 1.2+3)
Bài 3: Cho hai đa thức
4 3 2 4 3 2
( ) 5 4 3 ; ( ) 4 3 2P x x x x x m Q x x x x x m= + − + + = + − + +
a)Với giá trị nào của m, n để đa thức P(x) ,Q(x) chia hết cho x -2
b) Xét đa thức R(x) = P(x) – Q(x) Với giá trị m, n vừa tìm được. Hãy chứng tỏ
rằng đa thức R(x) chỉ có một nghiệm duy nhất.
B- DẠNG 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1. Phân tích tam thức bậc 2 F(x) = ax
2
+ bx + c thành nhân tử.
F( x) = a( x +
2
b
a
+ V
) ( x -
2
b
a
− V
) ,
V
= b
2
– 4ac
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử.
Ta chứng minh bài toán sau:
“ Nếu f(x) = ax
2
+ bx + c ; b = e +f và a.c = e.f ( a,b,c
0; , , )a b c Q≠ ∈
thì f(x) phân
tích được thành 2 nhân tử bậc nhất ”
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 13
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Chứng minh: Ta có : a.c = e.f
0
a ke
a f
k
f kc
e c
=
⇒ = = ≠ ⇒
=
Nên f(x) = ax
2
+ bx + c = ax
2
+ ex + fx + c
= kex
2
+ ex + kcx + c = ex(kx +1) + c(kx +1 ) = (kx + 1)(ex +c)
Vậy f(x) được phân tích thành 2 nhân tử bậc nhất.
Theo bài toán trên : e.f = a.c và e +f = b
Nên e và f là nghiệm của phương trình bậc hai X
2
– bX + ac = 0 ( hệ thức Viet học
ở lớp 9)
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử:
A = 192x
2
-1030x - 525
giải : Ấn :
MODE MODE MODE 1
>
2 1 = 1030 =
192 X (-) 525 = KQ: x
1
=-
1120
x
2
=90
Lúc đó dễ dàng ta phân tích được :
A = 192x
2
– 1030x – 525
= 192x
2
– 1120x + 90x – 525
= 32x(6x-35) + 15 ( 6x – 35)
= (6x – 35)(32x + 15)
Chúng ta có thể sử dụng kết quả này để phân tích các đa thức có dạng sau:
• A = ax
2
+ bxy + cy
2
• B = ax + b
x
+ c
• C = ax
b xy cy+ +
• D = ax
4
+ bx
2
+ c
• E = ax
4
+ bx
2
y
2
+ cy
4
3. Phương pháp nhẩm nghiệm :
4. Phương pháp đặt biến phụ:
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
-7x + 6; b) x
2
-7x + 12; c)x
2
– x - 20; d) 12x
2
+ 7x -12; e)
12x
2
+ x -16
f) 6x
2
– 7x -55 i) 45x
2
-26x – 8 j) 63x
2
+ 50x +8; h) 21x
2
- 38x + 16; g) 8x
2
- 34x -21
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- 3xy – 4y
2
; b) x
2
- 5xy + 6y
2
; c)20x
2
+ 11xy – 3y
2
; d)18x
2
- 3xy –
10y
2
;
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) A = 2x
4
+ 11x
3
+ 21x
2
+ 16x + 4 ; b) B = 2x
4
– 5 x
3
- 26x
2
- x + 30
c) C = 6x
4
+ 13x
3
- 34x
2
- 47x + 30 ; d) D = 6x
4
- 11x
3
- 32x
2
+ 21x + 36 ;
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) A = (x +1 )(x +2)(x + 3)(x +4 ) – 24; b) B = (x +1 )(x +3)(x + 5)(x +7 ) + 7;
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 14
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
c) C = (x - 2 )(x – 4 )(x + 3)(x +5 ) + 48;
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) A = (x+3)
4
+ (x +5 )
4
– 16 b) B = (5-x )
4
+ (2 - x)
4
– 17;
D- DẠNG 4 : TĂNG DÂN SỐ TIỀN LÃI
Bài 1: Một người gửi ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m % một
tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận
được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
Áp dụng bằng số a = 2000000 đồng ; m = 0,8; n=45
Bài 2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất
m % một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối n tháng người ấy
nhận được bao nhiêu cả gốc lẫn lãi. Áp dụng : a = 100000; m = 0,8 ; n = 40
Bài 3: Dân số Quốc gia A hiện nay là 56 triệu người. Hàng năm dân số của quốc
gia đó tăng trung bình là 1,2 % . Hỏi sau 15 năm quốc gia A có bao nhiêu người?
Bài 4: Bác An gửi vào quỹ tiết kiệm 100 triệu đồng. Mỗi tháng quỹ tiết kiệm trả
theo lãi xuất
O,85%. Hỏi sau 2 năm bác An nhận cả vốn lấn lãi được bao nhiêu tiền? Biết răng
hàng tháng bác An không rút tiền lãi.
Bài 5: a) Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a
người. Tỉ lệ tang dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m %. Hãy xây
dựng công thức tính dân số quốc gia B đến hết năm thứ n ?
b) Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người? Hỏi đến năm 2010 dân
số nước ta là bao nhiêu nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,2% ?
c) Đến năm 2020, muôn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì tỉ lệ tăng
dân số mỗi năm là bao nhiêu?
E - DẠNG 5: PHƯƠNG PHÁP LẶP
1. Phương pháp lặp dùng để tìm số hạng thứ n của dãy số.
Ví dụ : Cho dãy số xác định bởi công thức : x
n+1
=
2
2
5 11
2
n
n
x
x
+
+
; n là số tự nhiên và n
≥
1.
a) Cho biết x
1
= 0,28. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị của x
n
.
b) tính x
100
2. Ngoài ra phương pháp lặp còn dùng để giải phương trình.
Bài 1: Tìm một ngiệm gần đúng của phương trình :a) x
3
- 3x + 1 = 0; b) x
2
–x – 3
= 0;
c)x
9
+ x – 7 = 0 ; d)x
3
- 7x + 4 = 0; e) x
9
+ x – 1 = 0; f) x
6
- 15x- 25 = 0 ; g)
32x
5
-32x -17=0
Bài 2: Cho dãy số xác định bởi công thức: x
n+1
=
3
1
3
n
x +
; n là số tự nhiên và n >=1.
a) cho biết x
1
= ½ . viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị x
n
? b) Tính x
100
?
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 15
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
Bài 3: Cho dãy số xác định bởi công thức: x
n+1
=
5
17
32
n
x−
; n là số tự nhiên và n >=1.
a) cho biết x
1
= 0. viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị x
n
? b) Tính
x
50
?
F- DẠNG 6: ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 1: Hai tam giác có độ dài như sau có đồng dạng không? 21mm; 24mm; 27mm
và 14mm; 16mm; 18mm.
G- DẠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1:
Giải phương trình bậc nhất một ẩn sau:a)
2 3 1 6 3 7 15 11
3 5 3 2 4 3 2 3 5
x x
+ − − −
− − =
÷
÷
− + − −
b)
4 ;
1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
c)
1 1
1 2
1 1
3 4
3 6
y y
+
+ +
+ +
;
d)
( )
2 2
3 2 4
(0,15 0,35 ) : (3. 4,2) . .
1
4 3 5
3 : (1,2 3,15)
2 3 12
2
12,5 . : 0,5 0,3.0,75 :
7 5 17
x
+ + +
÷
= +
− −
;
e)
3 4 4 1
0,5 1 . 1,25.1,8 : 3
7 5 7 2
3
5,2 : 2,5
3 1 3
4
15,2.3,15 : 2 .4 1,5.0,8
4 2 4
x
− − +
÷ ÷
= −
÷
− +
÷
Chương 4:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 9 BẰNG MÁY TÍNH CASIO
FX
C- DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH CÓ DẤU CĂN
Bài 1: tính
A=
( ) ( )
3
3 15 5 3 5 6 3 5 5
2
3 3 5 5
− − + +
+
−
+
;B=
5 8 12 1 2 3 ; 7 2 41 3 6 15C+ + + = + − −
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 16
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
43
6
5
2
14 25 5 7 2 5 ; 2 2 2 2 2 2D E= + + + = − + +
;
2 3 6 8 4
2 3 4
K
+ + + +
=
+ +
( )
( )
3
10 2
3
4
2 3 5
7656534999191 53 3 5 4 .3 5
;
1 2 3 2 4 7
2112 2
F G
−
+ −
= = +
− +
−
; I=
.27474 −−−+
H =
128181223226
−++−+
;
.
20092005
1
139
1
95
1
51
1
+
++
+
+
+
+
+
=D
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 3 4 4 5 2006 2007
M = + + + + + + + + + + +
gợi ý Chứng minh :Với a,
b, c khác 0 và a + b + c = 0 thì
2 2 2
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
+ + = + +
.
B- DẠNG 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Các phương pháp giải: + phương pháp cộng
+ phương pháp thế
+ sử dụng máy tính.
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
2 25 2 25 3 5 42 7 25 81 6 11 51 0
) ; ) ; ) ; ) ; ) ;
12 32 97 5 21 65 31 14 85 32 48 63 2 64 23 0
x y x y x y x y
a b c d e
x y x y x y x y x y
= = − = − + = − + − =
+ = − + = − + = − + = + + =
25 12 64 0
)
5 28 72 0
x y
f
x y
− + − =
+ + =
;
2 4 23 3 2 5 2 4
) ; )
3 2 7
2 2 7 2
y x y
g h
x y
x y
+ = + =
− + =
− =
Bài2:Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b (a
≠
0) . Biết rằng:
Đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng y =
3
5
4
x −
, và đi qua
điểm M (11;7)
Bài3: Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b (a
≠
0) . Biết rằng:
a)Đồ thị hàm số là một đường đi qua 2 điểm A (5;4) và B ( 6; -4)
b) Đồ thị hàm số là một đường đi qua 2 điểm C (7;4) và D ( 2; -13)
C- DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Các phương pháp để giải:
+ sử dụng máy
+ sử dựng công thức nghiệm
Bài 1: Giải các phương trình sau đây:
a) 3x
2
+ 21x + 7 = 0; b) 2x
2
+ 27x +
5
= 0; c) -7x
2
- 52x + 31 = 0 ;
e) x
2
2
+ 3x
3
11 4 5 0− =
; f)
2
5
4
5 3 2 21 0x x+ − =
D- DẠNG 4: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 17
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
1. Tính giá trị của biểu thức chứa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Bài 1: a) Biết sin
α
= 0,368. Tính: A =
2
3 3
os .sin
sin os
c tg
c
α α α
α α
+
+
b) Biết sin(90
0
- x) = 0,356.(0 < x < 90
0
) tính
3 3
3 2
5 os 2 in osx
2 osx-sin sin
c x s x c
c x x
− +
=
+
B
c) cho cos
2
x = 0,26 ( 0 < x < 90
0
) Tính C =
2 2
2
2sin 5sin2x + 3tg
5 2 4cot 2
x x
tg x g x
+
+
d) Biết sin
α
= 0,482( 0 <
α
<90
0
) Tính: A =
3 3 2
3 3 3
in (1 os )
(sin os ).
s c tg
c tg
α α α
α α α
+ +
+
Bài 2:
a)Cho biết tg
α
= tg24
0
. tg25
0
. tg26
0
tg64
0
.tg65
0
( 0 <
α
< 90
0
)Tính K =
3 3
3 3
cot sin . os
sin os
tg g c
c
α α α α
α α
+ +
+
b)Cho biết tg
α
= tg33
0
.tg34
0
.tg35
0
tg55
0
.tg56
0
( 0 <
α
< 90
0
).
Tính K =
2 3 2 3
3 3
(1 os ) cot (1 sin )
(1 sin os ) sin os
tg c g
c c
α α α α
α α α α
+ + +
+ + +
E- DẠNG 5: GIẢI TAM GIÁC VUÔNG
1- giải tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh của nó.
Ví dụ : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5,2314cm và AC = 6,3054cm.
a) Tính BC ; Số đo các góc B và C.
b) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC.
c) Tính độ dài trung tuyên AM và phân giác AD của tam giác ABC?
2. giải tam giác vuông khi biết độ dài một cạnh và số đo một trong hai góc nhọn
của nó.
Ví dụ :Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6,251cm và góc ABC bằng 56
0
.
a) tính BC; AC; và góc C
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính diện tích của tam giác ABC và cạnh AH?
c) Tính độ dài đương trung tuyên AM và phân giác AD của tam giác ABC?
3. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông.
Vídụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c ; AC = b ; Tính bán kính đường
tròn nội tiếp tam giác ABC theo b, c.
Áp dụng bằng số: AB = 12,3275cm ; AC = 17,234cm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7,2564cm và BC = 9,6234cm.
a) tính AC, góc B? góc C? b) Tính độ dài đường cao AH? Và diện tích Tam
giác ABC.
b) Tính độ dài trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 4,561cm và góc ACB bằng 42
0
.
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 18
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
a) tính AC, AB, và góc ABC? b) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam
giác ABC?
b) Tính độ dài trung tuyến CM và phân giác CD của tam giác ABC?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12,245 ; góc ABC bằng 65
0
; Tính
bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC.
F- DẠNG 6 - GIẢI TAM GIÁC
1. giải tam giác ABC khi biết độ dài 2 cạnh và số đo các góc kèm theo ở giữa
hai cạnh đó.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 4,2315cm, AC =5,3641cm và góc BAC bằng
65
0
a) Tính độ dài đường cao BK, CF của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính các góc còn lại của tam giác ABC,
d) Tính Độ dài đường cao AH của Tam giác ABC và cạnh BC.
e) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội
tiếp r tam giác ABC.
2.Giải tam giác ABC khi biết độ dài một cạnh và số đo góc kề cạnh đó.
Bài 1: cho tam giác ABC có BC= 6,12cm; góc ABC bằng 65
0
và góc BCA bằng
46
0
.
a) Tính độ dài đường cao BK, CF của tam giác ABC?
b) Tính độ dài hai cạnh AB, AC.Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
c) Tính diện tích Tam giác ABC.
3. Giải tam giác ABC khi biết độ dài ba cạnh.
Bài 1 : cho tam giác ABC có AB= 6,3031cm. AC = 5,9652cm và BC = 8,35cm, Kẻ
đường cao AH của tam giác ABC.
a) Tính BH, HC, AH?
b) Tính các góc của tam giác ABC.
c) Tính độ dài bán kính đường tròn nộitiếp r của tam giác ABC.
4. Một số bài toán liên quan giải tam giác :
Bài 1: ( Định lý hàm số cosin) cho tam giác ABC có AB = c , AC = b , góc BAC
bằng
α
Tính cạnh BC phụ theo b,c và
α
Bài 2: ( Định lý hàm số sin) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn( 0;R) có
BC = a ; AB = c Chứng tỏ rằng
2
sin
a
R
A
=
nếu góc  nhọn và
0
2
sin(180
A
R
A
∧
=
−
, nếu
góc A tù.
Bài 3: ( Định lý trung tuyến trong tam giác) cho tam giác ABC có ba cạnh BC =
a ,AC = b, AB = c. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC phụ thuộc vào
a, b, c.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 12,425cm, AC = 14,12cm. và góc BAC băng
72
0
.
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 19
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
a) Tính độ dài đường cao BK, CF, của tam giác ABC.b) Tính diện tích tam
giác ABC. c)Tính các góc còn lại của tam giác ABC. d) Tính độ dài đường cao AH
của tam giác ABC. và cạnh BC? d) Tính các góc còn lại của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 15,652 cm và góc ABC = 62
0
; góc BCA bằng
48
0
.
a)Tính độ dài đường cao BK, CF, của tam giác ABC. b)Tính độ dài hai cạnh AB
và AC.c)Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC, Tính diện tích tam giác
ABC? d)Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội
tiếp r của tam giác ABC.
Bài 3:cho tam giác ABC có ba cạnh BC =14,15cm ,AC = 12,521cm, AB =
11,25cm. Kẻ đương cao AH của tam giác ABC. a) Tính BH? HC, AH? b) Tính
các góc còn lại của tam giác ABC.
c)Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r
của tam giác ABC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 7,25cm ;AC = 6,2cm và góc BAC = 63
0
tính
cạnh BC?
Bài 5: cho tam giác ABC có AB = 81,25cm, AC = 72,21cm ,BC = 79,45cm Gọi M
là trung điểm của cạnh BC. Tính Độ dài trung tuyến AM và bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
DẠNG 7: DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH
Bài 1: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC, Biết BC + CD = 15,24 cm
và
2
3
BC
CD
=
.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ được tạo thành.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, quay xung quanh AC, biết BC = 5,025
cm.và góc B = 68
0
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón được tạo
thành
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 5,025cm và AC = 4,28cm
a) Tính diện tích xung quanhvà thể tích của hình nón được tạo thành khi tam giác
vuong ABC quay xung quạnh AB. b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình
nón được tạo thành khi tam giác vuông ABC quay xung quanh cạnh AC, c) Tính
diện tích toàn phần và thể tích của hình được tạo thành khi tam giác vuông ABC
quay xung quanh cạnh AC.
Bài 4: Hình chữ nhật ABCD. Có diện tích 96cm
2
và chu vi 40cm.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ được tạo thành.khi quay hình
chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB.b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của
hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh BC.
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 20
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
B, Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên maý tính
điện tử bỏ túi ở trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008-2009 , và
trường TH – THCS Hùng vương học kì 1 năm học 2009 -2010.
I, Đặc điểm tình hình:
Với nhu cầu của xã hội đòi hỏi học sinh khi học cần rèn luyện tính chính xác
và nhanh khi giải toán, nhằm tiết kiệm được thời gian cũng như sức lực. Vì vậy
MTĐT BT đã là một phương tiện phổ biến giúp đỡ cho hoạt động dạy và học có
hiệu quả.
Trong tình hình hiện nay bộ giáo dục đã phát động nhiều cuộc thi giải toán
trên máy tính bỏ túi. Huởng ứng phong trào thi đua “2 tốt”trường THCS Nguyễn
Tri Phương cũng lập ra đội tuyển thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính khối lớp
9 và giao nhiệm vụ cho tôi bồi dưỡng trong năm học 2008 -2009. với những khó
khăn về việc tiếp cận những công nghệ thông tin của các em cũng như việc sử
dụng máy tính bỏ túi còn bỡ ngỡ thì việc giảng dạy gặp rất nhiều khó khăn. Khi ôn
cho các em học sinh lớp 9 cũng phải dạy lại những kiến thức từ lớp 6 đến lớp 9 nên
mất nhiều thời gian. Chính vì lẽ đó trong nhiều tiết luyên tập giảng dạy trên lớp tôi
mạnh dạn đưa ra các dạng toán phù hợp với chương trình các em đang học nhằm
tạo cho các em dần làm quen với các dạng toán và tạo tính tò mò, say mê tìm tòi
tìm ra hướng giải thật hợp lí. Với phương châm đổi mới phương pháp dạy học theo
hướng tích cực, lấy học sinh làm trung tâm là chủ thể cho mọi hoạt động còn giáo
viên là người tổ chức hoạt động.
Còn trong năm học 2009 -2010 khi về đơn vị mới công tác. Ngôi trường mới
được thành lập gồm 1 lớp 7 và 2 lớp 6, cơ sở vật chất nhà trường còn nhiều thiếu
thốn, hầu hết học sinh là người dân tộc thiếu số có hoàn cảnh gia đình gặp nhiều
khó khăn nên việc đầu tư cho con em đến trường còn hạn chế. Với đối tượng học
sinh là người dân tộc thiếu số thì việc cho các em làm quen với chiếc máy tính bỏ
túi là rất khó nhưng tôi vẫn dần từng bước tạo cho các em niềm đam mê tìm tòi vẫn
thường lồng ghép trong các tiết luyện tập để giới thiệu về các chức năng của máy
tính bỏ túi đồng thới giới thiệu các dạng toán cơ bản dùng máy tính điện tử để giải
mà các em thường hay gặp.
II, Thực trạng bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử
bỏ túi ở trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008-2009 , và trường
TH – THCS Hùng Vương, học kì 1 năm học 2009 -2010.
1, Thực trạng và Phân tích thực trạng:
Thi giải toán trên máy tính được tổ chức từ lâu, nhưng đối với các trường
trong huyện thì cuộc thi này mới được tổ chức gần đây, nó còn mới mẻ nên giáo
viên còn nhiều bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn trong việc nghiên cứu và tìm tòi tài
liệu. Chính vì vậy mà nhiều giáo viên còn ngại khi được giao nhiệm vụ bồi dưỡng
đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử. Mặt khác các tài liệu để
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 21
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
giáo viên tham khảo còn ít và khó tìm kiếm. Trong khi đó nhu cầu học hỏi của học
sinh ngày càng cao, các em thích tìm hiểu ham học hỏi, khám phá những kiến thức
mới lạ trên máy tính điện tử. Còn về phía giáo viên lại không được đào tạo cơ bản
về nội dung này, hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, tự nghiên cứu các kiến thức về máy
tính điện tử nên gặp rất nhiều khó khăn trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi giải
toán trên máy tính điện tử. Hơn nữa chưa có nhiều tài liệu chia ra các dạng toán
giải nhanh bằng máy tính bỏ túi phù hợp với từng lớp từ lớp 6 đến lớp 9.
2, Nguyên nhân những tồn tại trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
giải toán trên máy tính.
Việc sử dụng máy tính điện tử để giải toán còn rất mới mẻ đối với các em
học sinh cũng như thầy cô nên tạo nhiều bỡ ngỡ và việc giải toán còn gặp nhiều
khó khăn. Bên cạnh đó trong sáng kiến này không đưa ra nhiều lời giải cụ thể cũng
gây không ít khó khăn cho các em trong việc tự học.
3, Một số biện pháp nhằm cải thiện hoạt động bồi dưỡng học sinh
giỏi thông qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính fx:
+Bồi dưỡng học sinh ngay từ đầu cấp và bắt đầu vào năm học sau đó tổ chức
thi học sinh giỏi trường môn giải toán bằng MTĐT BT.
+ Sử dụng biện pháp nêu đặt vấn đề và giải quyết vấn đề vào giải toán. Luôn
đặt tình huống có vấn đề.
+ Giáo viên luôn động viên các em chăm tìm tòi trước khi vận dụng để giải
các dạng toán cần nắm được các chức năng cơ bản của máy tính bỏ túi.
4, Một số kết quả bước đầu đạt được của việc vận dụng sáng kiến
kinh nghiệm này vào việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường THCS
Nguyễn Tri Phương năm học 2008 - 2009.
Trong năm hoc 2008-209 tôi được giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi
thi giải toán trên MTĐT BT tôi đã chọn và lập ra danh sách học sinh tham gia học
lớp bồi dưỡng như sau:
STT Họ và tên Lớp
1 Nguyễn thị Hậu 9a4
2 Lê Bùi Ngọc Hiền 9a4
3 Trần Dương Nguyên Bảo 9a4
4 Nguyễn Thị Diệu 9a7
5 Nguyễn Thị Thuý Nga 9a2
Thời gian ôn từ ngày 14/9 đến ngày phòng tổ chức thi tuyển chọn học sinh giỏi
giải toán trên MTĐT BT, do tuổi nghề còn trẻ và năm đầu được giao nhiệm vụ bồi
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 22
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
dưỡng học sinh giỏi nên đội tuyển đi thi mới chỉ được 2 em là Nguyễn Thị Hậu và
Nguyễn Thị Thuý Nga đậu công nhận học sinh giỏi huyện.
Bên cạnh đó do việc được sự phân công của chuyên môn là dạy toán lớp
8a1, 8a2, 8a3 tôi cũng đã chọn ra được 1 đội tuyển duy trì dạy vào các sáng chủ
nhật nhằm tạo nguồn cho năm học sau đi thi huyện. như sau:
STT Họ và tên Lớp
1 Nguyễn Thị Ánh Tuyết 8a1
2 Lê Thị Vy 8a1
3 Lê Trọng Hoàng 8a1
4 Nguyễn Thị Trâm 8a1
5 Nguyễn Hoàng Phúc 8a1
6 Nguyễn Phương Hạnh 8a2
7 Trịnh Công Đường 8a2
8 Nguyễn Quyên Quyên 8a2
Đến năm học 2009 – 2010 Tôi được chuyên sang công tác ở đơn vị mới tuy ko
được đảm nhận trực tiếp ôn nhưng tôi vẫn gián tiếp giúp các em tự ôn tập vì vậy
kết quả thi học sinh giỏi giải toán trên MTBT- ĐT cấp huỵện trường THCS
Nguyễn Tri Phương có 4 em tham gia thi đậu 3 em là Nguyễn Thị Ánh Tuyết,
Nguyễn Thị Trâm trong đó có 1 giải 3 cấp huyện là em Lê Thị Vy.
Ngoài việc vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học sinh
giỏi tôi còn vận dụng vào việc giảng dạy trên lớp, ngoài những bài tập sách giáo
khoa tôi còn đưa thêm các dạng bài tập vào các tiết luyện tập tạo hứng thú cho các
em khi học toán.
PHẦN III, KẾT LUẬN
I, Kết luận chung
Các dạng bài tập áp dụng máy tính điện tử để giải thì rất nhiều, trong Sáng
kiến này tôi chỉ chọn và giới thiệu một số dạng cơ bản nhưng không có lời giải rất
mong quý thầy cô giáo và các em học sinh cũng như các bạn đọc suy ngẫm tìm ra
cách giải hợp lý cho các bài toán trong sáng kiến kinh nghiệm này. Điều này cũng
không nhằm mục đính tạo cho quí bạn đọc đặc biệt là các em học sinh rèn kĩ năng
tư duy thuận toán kĩ thuật tính toán ,tạo cho các em tính tò mò, độc lập suy nghĩ
và có tính sáng tạo cao trong việc học.
II, Bài học kinh nghiệm:
Giải nhanh các dạng bài toán bàng máy tính bỏ túi là một chủ đề còn mới
mẻ nhưng hấp dẫn với giáo viên và học sinh. Các dang toán trên không thế thiếu
được trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS. Nếu chỉ dừng lại ở
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 23
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
yêu cầu sách giáo khoa thì chưa đủ, vì vậy đòi hỏi giáo viên phải tích cực tự học,
tự nghiên cứu tìm tòi sáng tạo thường xuyên bổ sung kiến thức tích luỹ kinh
nghiệm về vấn đề này.
Để dạy cho học sinh hiểu và biết cách giải các dạng toán trên thì bản thân
mỗi giáo viên phải hiểu và nắm chắc cách giải các dạng toán đó vậy sáng kiến này
tôi cũng chưa đưa ra nhiều cách giải mà chỉ đưa ra dạng toán nên đòi hỏi giáo viên
phải chăm tìm tòi dọc các tài liệu tham khảo tìm ra cách giải hợp lí nhất.
Qua việc nghiên cứu bên cạnh giúp cho bản thân nâng cao kiến thức, nâng
cao nghiệp vụ, bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu quả, ngoài ra còn giúp bản thân
nâng cao phương pháp tự học, tự nghiên cứu có thể tiếp tục các vấn đề khác tốt
hơn trong suốt quá trình dạy học của mình.
III, Những kiến nghị:
Qua việc nghiên cứu trong nhiều năm, tôi thấy rằng để nâng cao chất lượng
mũi nhọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi cần rất nhiều thời
gian. Vì vậy tôi mạnh dạn có những kiến nghị sau :
+ Đối với phòng giáo dục cần mở thêm nhiều lớp tập huấn giải toán trên
máy tính bỏ túi, nhằm bồi dưỡng thêm cho giáo viên về kiến thức cũng như kĩ
năng giải toán bằng máy tính bỏ túi. Tạo cho giáo viên có đủ tự tin đảm nhận công
việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Từ đó đem lại hiệu quả cao hơn.
+ Đối với các trường học cần tạo điều kiện hết mức cho giáo viên tham gia
bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính. Các trường có thể tổ chức nhiều
buổi ngoại khoá chuyên đề giải toán trên máy tính bỏ túi hoặc có thể sắp xếp lồng
ghép vào thời khoá biểu học chính khoá thêm một số tiết học giải toán trên máy
tính bỏ túi.
+ Đối với giáo viên và học sinh đều cần ham học hỏi, tìm tòi những kiến
thức mới,luôn biết tự tạo cho mình niềm đam mê với môn học.
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 24
-
Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi casio Fx
IV, Lời Kết:
Để thực hiện tốt công tác giảng dạy, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh
giỏi người thầy phải thường xuyên học hỏi, nghiên cứu.
Trong quá trình giảng dạy, học sinh học tập, học sinh bồi dưỡng, đọc tài liệu
tham khảo….Tôi đã rút ra một số kinh nghiệm nêu trên. Hy vọng sử dụng đề tài
này làm một kinh nghiệm của mình để giúp học sinh tiếp thu vấn đề này và ham
thích môn toán, phần nào nâng cao năng lực tư duy, sáng tạo và rèn luyện kĩ năng
giải các dạng toán bằng máy tính bỏ túi.
Do tuổi nghề còn trẻ, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên qua một năm
áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào trong giảng dạy ôn học sinh giỏi giải toán
trên MTĐT BT tôi mới chỉ có 2 em đạt giải công nhận học sinh giỏi cấp huyện
giải toán trên MTĐT BT năm học 2008-2009. Hiện tại bây giờ tôi vẫn sử dụng
sáng kiến kinh nghiệm này áp dụng vào với đối tượng học sinh ở trường tôi, nhưng
do điều kiện trường mới thành lập và chỉ mới có 3 lớp, 2 lớp 6 và một lớp 7 nên tôi
vẫn chưa có điều kiện để giúp học sinh đi thi huyện. Nhưng tôi vẫn đang ra sức tạo
không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý thức tự vận
dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứng dụng những
thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống nhằm tạo nguồn HSG Giải toán trên
máy tính cho các năm tới.
Việc sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giải toán là một dạng toán mới, tài
liệu và kinh nghiệm giảng dạy vấn đề này còn hạn chế. Nên việc trình bày đề tài
này chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tôi thực sự mong
muốn nhận được nhiều ý kiến đóng góp xây dựng của các thầy cô giáo, các bạn
đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này thực sự hấp dẫn và có hiệu quả khi đến
với các em học sinh. Tôi xin chân thành cảm ơn !
Gv: Nguyễn Hà Nguyên Trường: TH –THCS Hùng Vương Trang - 25
-
