chìa khóa vàng thi đại học : phương pháp quy đổi

Mục Lục(tập 1) trang
Mở Đầu 0
Chìa khóa vàng 1. Phơng pháp quy đổi 2
Chìa khóa vàng 2. Phơng pháp đồ thị 10
Chìa khóa vàng 3. Phơng pháp cho oxit axit 23
Chìa khóa vàng 4. Phơng pháp bảo toàn e 29
Chìa khóa vàng 5. Phơng pháp bảo toàn nguyên tố 45
Chìa khóa vàng 6. Phơng pháp bảo toàn khối lợng 54
Chìa khóa vàng 7. Phơng pháp tăng giảm khối lợng 64
Chìa khóa vàng 8. Phơng pháp sử dụng giá trị trung bình 73
Chìa khóa vàng 9. Phơng pháp giải chuyên đề pH 77
Chìa khóa vàng 10. Phơng pháp đờng chéo 82
Mục Lục(tập 2) trang
Mở Đầu 1
Chìa khóa vàng 11. Giải nhanh bài toán bằng bảo toàn điện tích 2
Chìa khóa vàng 12. Giải nhanh bài toán aluminum và hợp chất 9
Chìa khóa vàng 13. Giải nhanh bài toán iron và hợp chất iron 25
Chìa khóa vàng 14. Giải nhanh bài toán liên quan nhiều kim loại 41
Chìa khóa vàng 15. Giải nhanh dạng cơ bản của đề thi tuyển sinh ĐH 55
Chìa khóa vàng 16. Giải nhanh bài toán kim loại tác dụng HNO
3
70
Chìa khóa vàng 17. Giải nhanh bài toán điện phân 78
Chìa khóa vàng 18. Giải nhanh bài toán bỏ qua giai đoạn trung gian 88
Chìa khóa vàng 19. Giải nhanh bài toán nhiệt luyên 96
Chìa khóa vàng 20. Giải nhanh bài toán bằng công thức 101
Mục Lục( tập 3) trang
Mở Đầu 1
Chìa khóa vàng 1. Giải nhanh bài toán hiđrô cacbon 2
Chìa khóa vàng 2. Giải nhanh bài toán ancol 9
Chìa khóa vàng 3. Giải nhanh bài toán anđehit- xeton 25

Chìa khóa vàng 4. Giải nhanh bài toán axit cacboxylic 41
Chìa khóa vàng 5. Giải nhanh bài toán este- lipit 70
Chìa khóa vàng 6. Giải nhanh bài toán gluxit (cacbohiđrat) 78
Chìa khóa vàng 7. Giải nhanh bài toán amin 88
Chìa khóa vàng 8. Giải nhanh bài toán amino axit 96
Chìa khóa vàng 9. Giải nhanh đề thi tuyển sinh ĐH năm 2008 55
Chìa khóa vàng 10. Giải nhanh đề thi tuyển sinh ĐH năm 2009 101
TạP CHí DạY Và HọC HóA HọC
D&3h

Chìa khóa vàng 1: ph ơng pháp quy đổi
I. cơ sở lý thuyết
1) Khi quy đổi hỗn hợp nhiều chất (Ví dụ: hỗn hợp X gồm: Fe, FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4 .
) (từ 3
chất trở lên) thành hỗn hợp hai chất ( nh: Fe, FeO hoặc Fe, Fe
2
O
3
hoặc.) một chất ( nh: Fe
x
O
y
hoặc)

ta phải bảo toàn số mol nguyên tố và bảo toàn khối lợng hỗn hợp.
2) Có thể quy đổi hỗn hợp X về bất kỳ cặp chất nào, thậm chí quy đổi về một chất. Tuy nhiên ta
nên chọn cặp chất nào đơn giản có ít phản ứng oxi hoá khử nhất, để đơn giản trong việc tính toán.
3) Trong quá trình tính toán theo phơng pháp quy đổi đôi khi ta gặp số âm ( nh số mol âm, khối l-
ợng âm) đó là do sự bù trừ khối lợng của các chất trong hỗn hợp, trong trờng hợp này ta vẫn tính toán
bình thờng và kết quả cuối cùng vẫn thoả mãn.
4) Khi quy đổi hỗn hợp X về một chất là Fe
x
O
y
thì Oxit Fe
x
O
y
tìm đợc chỉ là oxit giả định không
có thực( ví dụ nh: Fe
15
O
16
, Fe
7
O
8
)
5) Khi quy đổi hỗn hợp các chất về nguyên tử thì tuân theo các bớc nh sau:
Bớc 1: quy đổi hỗn hợp các chất về cac nguyên tố tạo thành hỗn hợp đó
Bớc 2: đặt ẩn số thích hợp cho số mol nguyên tử các nguyên tố trong hỗn hợp.
Bớc 3: Lập các phơng trình dựa vào các định luật bảo toàn khối lợng, bảo toàn nguyên tố, bảo
toàn electron
Bớc 4: lập các phơng trình dựa vào các giả thiết của bài toán nếu có.

Bớc 5: giải các phơng trình và tính toán để tìm ra đáp án.
6. Một số bài toán hoá học có thể giải nhanh bằng phơng pháp bảo toàn khối lợng, bảo toàn
nguyên tố, bảo toàn e song phơng pháp quy đổi cũng tìm ra đáp án rất nhanh, chính xác và đó là phơng
pháp tơng đối u việt, kết quả đáng tin cậy, có thể vận dụng vào các bài tập trắc nghiệm để phân loại học
sinh (nh đề tuyển sinh ĐH-CĐ - 2007 - 2008 mà Bộ giáo dục và đào tạo đã ra).
7. Công thức giải nhanh.
Khi gặp bài toán dạng sắt và hỗn hợp sắt ta áp dụng công thức tính nhanh sau: Khi áp dụng công
thức này thì chúng ta cần chứng minh để nhớ và vận dụng linh hoạt trong quá ttrình làm các bài toán trắc
nghiệm (công thức đợc chứng minh ở phơng pháp bảo toàn e).
a. Trờng hợp 1: tính khối lợng sắt ban đầu trớc khi bị ôxi hóa thành m gam hỗn hợp X gồm: Fe,
FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
.
hh e
Fe
7.m 56.n
m (1)
10
+
=
,
b. Trờng hợp 2: tính khối lợng m gam hỗn hợp X gồm: Fe, FeO, Fe
2
O

3
v Fe
3
O
4
.
Fe e
hh
10.m 56.n
m (2)
7

=
c. Trờng hợp 3: tính khối lợng muối tạo thành khi cho m gam hỗn hợp X gồm: Fe, FeO, Fe
2
O
3
v
Fe
3
O
4
vào dung dịch HNO
3
nóng d.
3 3 3 3
Fe
Fe(NO ) Fe , Fe(NO )
m
n n ymol m 242.y gam(3)

56
= = = =
d. Trờng hợp 4: tính khối lợng muối tạo thành khi cho m gam hỗn hợp X gồm: Fe, FeO, Fe
2
O
3
v
Fe
3
O
4
vào dung dịch H
2
SO
4
đặc, nóng d.
2 4 3 2 4 3
Fe
Fe (SO ) Fe , Fe (SO )
m
1
n .n x mol m 400.x gam(4)
2 112
= = = =
Ii. Bài toán áp dụng:
Bài toán 1: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ Khối B- 2007) Nung m gam bột sắt trong oxi thu đựơc 3
gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO
3
d thoát ra 0.56 lít NO (đktc) là
sản phẩm khử duy nhất. Giá trị m là:

A. 2.52 gam B. 1.96 gam. C. 3.36 gam. D. 2.10 gam.
Bài giải:
Cách 1: Quy hỗn hợp chất rắn X về hai chất Fe, Fe
2
O
3
Fe + 4HNO
3
Fe(NO
3
)
3
+ NO + 2H
2
O
0,025mol 0,025mol

NO
0,56
n 0,025mol
22,4
= =

2 3
Fe O
m
= 3 - 0,025 .56 = 1,6gam
2 3
Fe(trongFe O )
1,6

n 2. 0,02mol
160
= =
m
Fe
= 56(0,025 + 0,02) = 2,52 gam A đúng
Chú ý: Nếu
2 3
Fe(trongFe O )
1,6
n 0,01mol
160
= =
m
Fe
= 56.(0,035) = 1,96g B sai
Cách 2: Quy hỗn hợp chất rắn X về hai chất FeO, Fe
2
O
3

3FeO + 10HNO
3
3Fe(NO
3
)
3
+ NO + 5H
2
O

3.0,025 0,025
m
FeO
= 3.0,025 . 72 = 5,4g
Fe(FeO)
5, 4
n 0,075mol
72
= =

2 3
Fe O
m
= 3 - 5,4 = -2,4g

2 3
Fe(Fe O )
2.( 2, 4) 4,8
n 0,03mol
160 160

= = =
m
Fe
= 56 .(0,075 + (-0,03)) = 2,52 gam A đúng
Chú ý: + Kết quả âm ta vẫn tính bình thờng vì đây là phơng pháp quy đổi
+ Nếu
2 3
Fe(Fe O )
n 0,015mol=

m
Fe
= 56.0,06 = 3,36g C sai
Cách 3: Quy hỗn hợp chất rắn X về mặt chất là Fe
x
O
y
3Fe
x
O
y
+ (12x - 2y)HNO
3
2Fe(NO
3
)
3
+(3x-2y)NO + (6x -y)H
2
O
3.0,025
3x 2y
0,025mol

x y
Fe O
3 3.0,025
n
56x 16y 3x 2y
= =

+

3 2
Fe O
x 3
m 200
y 2
= =

Fe(oxit)
3.56.3
m 2,52g
200
= =
A đúng
Chú ý: Nếu
2 3
Fe O Fe
3.2.56
m 160 m 2,1g
160
= = =
D sai
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.
hh e
Fe
7.m 56.n
7.3 56.0,025.3
m 2,52gam
10 10

+
+
= = =
=> A đúng
Bài toán 2: ( Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ- Khối A- 2008). Cho 11.36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO,
Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
phản ứng hết với dung dịch HNO
3
loãng d thu đợc 1.344 lít khí NO (sản phẩm khử duy
nhất ở ktc) và dung dch X. Cô cạn dung dịch X sau phản ứng đợc m gam muối khan. Giá trị m là:
A. 34.36 gam. B. 35.50 gam. C. 49.09 gam D. 38.72 gam.
Bài giải.
Cách 1: Quy đổi hỗn hợp về hai chất: Fe, Fe
2
O
3
Hoà tan hỗn hợp với HNO
3
loãng d 1,344 lít NO
Fe + 4HNO
3
Fe(NO
3

)
3
+ NO + 2H
2
O (1)
0,06mol 0,6mol 0,06mol
Fe
2
O
3
2Fe(NO
3
)
3
(2)
0,05 0,1mol

NO
1,344
n 0,06mol;
22, 4
= =
Từ (1) m
Fe
= 56 . 0,06 = 3,36 g
2 3
Fe O
m 11,36 3,36 8g= =

2 3

Fe O
8
n 0,05mol
160
= =
m
X
= 242 (0,06 + 0,1) = 38,72g D đúng
Cách 2: Quy hỗn hợp về hai chất: FeO, Fe
2
O
3
3FeO + 10HNO
3
3Fe(NO
3
)
3
+ NO + 5H
2
O
0,18 0,18mol 0,06
Fe
2
O
3
2Fe(NO
3
)
3

-0,01 -0,02
m
FeO
= 12,96g;
2 3
Fe O
m 1,6g=

3
Fe(NO )3
m 242(0,18 0,02) 38,72g= + =
D đúng
Cách 3: Quy hỗn hợp về một chất Fe
x
O
y
3Fe
x
O
y
+ (12x - 2y)HNO
3
3xFe(NO
3
)
3
+ (3x - 2y)NO + (6x-y)H
2
O

3.0,06
3x 2y

3.x.0,06
3x 2y
0,06
x y
Fe O
11,36 0,06.3
n
56x 16y 3x 2y
= =
+
150x = 160y
x 16
y 15
=

3 3
Fe(NO )
3.16.0,06
m .242 38,72g
3.16 2.15
= =

D đúng
Cách 4. áp dụng phơng pháp quy đổi nguyên tử
Ta xem 11.36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O

3
v Fe
3
O
4
là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.
Ta có: m
HH
=56x+16y =11,36 (1).
Mặt khác quá trình cho và nhận electron nh sau
0 3
Fe 3e Fe
x 3x
+


0 2
O 2e O
y 2y

+

5 2
N 3e N
0,18 0,06
+ +
+
ơ
áp dụng ĐLBT E ta đợc:
e

n 2y 0,18 3x, 3x 2y 0,18 (2)= + = => =
Giải hệ (1) và (2) => x=0,16 mol, y=0,15 mol.
3 3 3 3
Fe(NO ) Fe , Fe(NO )
n n x 0,16mol m 0,16.242 38,72gam
= = = => = =
, D đúng
Cách 5: áp dụng công thức giải nhanh.
3 3 3 3
hh e
Fe
Fe(NO ) Fe , Fe(NO )
7.m 56.n
7.11,36 56.0,06.3
m 8,96gam
10 10
8,96
n n 0,16mol m 0,16.242 38,72gam
56
+
+
= = =
= = = = =
=> D đúng
Cách 6. Lấy các đáp án đem chia cho khối lợng mol của muối là 242 thì các số đều lẽ nhng chỉ có đáp
án D là số không lẽ là 0,16
Bài toán 3: Nung 8.4 gam Fe trong không khí, sau phản ứng thu đợc m gam X gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3

v
Fe
3
O
4 .
Hoà tan m gam hỗn hợp X bằng HNO
3
d, thu đợc 2.24 lít khí NO
2
(đktc) là sản phẩm khử duy
nhất. Giá trị m là:
A. 11.2 gam. B. 25.2 gam. C. 43.87 gam D. 6.8 gam.
Bài giải.
- Cách 1: + Sử dụng phơng pháp quy đổi,
Quy đổi hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe
2
O
3
hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO
3
d ta có:
Fe + 6HNO
3
Fe(NO
3
)
3
+ 3NO
2
+ 3H

2
O:
2
NO
n 0,1mol=
0,1/3 0,1
Số mol của nguyên tử Fe tạo oxit Fe
2
O
3
là:
Fe
8,4 0,1 0,35
n (mol)
56 3 3
= =

2 3
Fe O Fe
1 0,35
n n
2 2.3
= =
Vậy
2 3
X Fe Fe O
0,1 0,35 33,6
m m m .56 .160 11,2g
3 6 3
= + = + = =

A đúng
Chú ý:
+ Nếu
2 3
Fe O Fe X
0,35 0,35
n n m (56 160) 25,2g
3 3
= = = + =
B sai
+ Nếu
2 3
Fe O Fe X
0,35 0,35
n 2n 2. m (56 320) 43,87g
3 3
= = = + =
C sai
+ Nếu không cân bằng pt :
2
Fe NO Fe
8,4
n n 0,1mol n 0,1 0,05mol
56
= = = =
m
X
= 0,05 (56 + 80) = 6,8 D sai
Tất nhiên m
X

> 8,4 do vậy D là đáp án vô lý)
- Cách 2: Quy đổi hổn hợp X về hai chất FeO và Fe
2
O
3
FeO + 4HNO
3
Fe(NO
3
)
3
+ NO
2
+ 2H
2
O
0,1 0,1

Fe
8,4
n 0,15mol
56
= =
Ta có:
2
2Fe O 2FeO
0,15mol
0,1 0,1mol
+

2
2 2 3
h X
4Fe 3O 2Fe O
m 0,1.72 0,025.160 11,2g
0,05 0,025mol
+

= + =


A đúng
Chú ý: Vẫn có thể quy đổi hỗn hợp X về hai chất (FeO và Fe
3
O
4
) hoặc (Fe và FeO) hoặc (Fe và Fe
3
O
4
) nh-
ng việc giải trở nên phức tạp hơn, cụ thể là ta phải đặt ẩn số mol mỗi chất, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng
trình hai ẩn số).
Cách 3: Quy hỗn hợp X về một chất Fe
x
O
y
:

Fe
x
O
y
+ (6x - 2y) HNO
3
xFe(NO
3
)
3
+ (3x - 2y) NO
2
+ (3x -y) H
2
O
0,1
3x 2y

mol 0,1mol
áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố sắt:
Fe
8,4 0,1.x x 6
n
56 3x 2y y 7
= = =

Vậy công thức quy đổi là: Fe
6
O
7

(M = 448) và
6 7
Fe O
0,1
n 0,025mol
3.6 2.7
= =

m
X
= 0,025 . 448 = 11,2g A đúng
Nhận xét: Quy đổi hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
về hỗn hợp hai chất FeO, Fe
2
O
3
là đơn giản nhất.
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.
hh e Fe e
Fe hh
7.m 56.n 10.m 56.n
m m
10 7

+
= => =
trong đó m
Fe
là khối lợng sắt, m
hh
là khối lợng của
hỗn hợp các chất rắn sắt và ôxit sắt, n
e
là số mol e trao đổi. Công thức này đợc chứng minh trong các ph-
ơng pháp bảo toàn e
Ta có;
Fe e
hh
10.m 56.n
10.8,4 56.0,1.
m 11,2gam
7 7


= = =
=>A đúng
Bài toán 4: Nung m gam Fe trong không khí, sau một thời gian ta thu đợc 11,2 gam hỗn hợp chất rắn X
gồm Fe, Fe
2
O
3
, Fe
3
O

4
, FeO. Hoà tan hết 11,2g hỗn hợp chất rắn X vào dung dịch HNO
3
d thu đợc 2,24 lít
khí NO
2
(đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị m là:
A: 7,28gam B: 5,6gam C: 8,40gam D: 7,40gam
Bài giải:
Cách 1: Tơng tự nh ví dụ 1, đối với cách 1
- Quy về hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe
2
O
3
:
3 3 3 2 2
Fe 6HNO Fe(NO ) 3NO 3H O
0,1
0,1
3
+ + +
Số mol của nguyên tử Fe tạo oxit Fe
2
O
3
là:
2 3
Fe Fe O
m 0,1 1 m 0,1
n mol n

56 3 2 56 3

= =
ữ ữ

Vậy m
X
= m
Fe
+
2 3
Fe O
m

0,1 1 m 0,1
11,2 56. .160
3 2 56 3

= +
ữ

m = 8,4 C đúng
Cách 2: Tơng tự cách 2 quy đổi hỗn hợp X về FeO và Fe
2
O
3
m = 8,4 g
Cách 3: Tơng tự cách 3 quy đổi hỗn hợp X về Fe
x
O

y
m = 8,4 g
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.
hh e
Fe
7.m 56.n
7.11,2 56.0,1
m 8,4gam
10 10
+
+
= = =
=> C đúng
Bài toán 5: Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
trong dung dịch HNO
3
đặc nóng thu đ-
ợc 4,48 lít khí màu nâu duy nhất (đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu đợc 145,2gam muối khan,
giá trị m là:
A: 78,4g B: 139,2g C: 46,4g D: 46,256g
Bài giải:
áp dụng phơng pháp quy đổi: Quy hỗn hợp X về hỗn hợp hai chất
Cách 1: Quy hỗn hợp X về 2 chất Fe và Fe

2
O
3
:
Hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO
3
đặc nóng d.
Ta có: Fe + 6HNO
3
Fe(NO
3
)
3
+ 3NO
2
+ 3H
2
O (1)
0,2/3 0,2/3 0,2
Fe
2
O
3
+ 6HNO
3
2Fe(NO
3
)
3
+ 3H

2
O (2)
Ta có:
2
NO
4,48
n 0,2mol
22,4
= =
;
3 3
Fe(NO )
145,2
n n 0,6mol
242
= = =
muối khan
Từ pt (2):
2 3 3 3
Fe O Fe( NO )
1 1 0,2 0,8
n n 0,6 (mol)
2 2 3 3

= = =
ữ


2
2 3

Fe Fe O
h X
0,2 0,8
m m n .56 .160 46,4g
3 3
= + = + =
C đúng
Nếu
2
2 3
Fe Fe O
h X
m m n 0,66.56 0,266.160 46,256g= + = + =
D sai
Cách 2: Quy hỗn hợp X về hỗn hợp 2 chất FeO và Fe
2
O
3
ta có:
3 3 3 2 2
2 3 3 3 3 2
FeO + 4HNO Fe(NO ) + NO + 2H O (3)
0,2 0,2 0,2
Fe O + 6HNO 2Fe(NO ) +3H O (4)
0,2mol 0,4mol




3 3

Fe(NO )
145, 2
n 0,6mol
242
= =
, m
X
= 0,2 (72 + 160) = 46,4gam C đúng
Chú ý: + Nếu từ (4) không cân bằng
2 3
Fe O
n 0,4mol=

m
X
= 0,2 (72 + 2 . 160) = 78,4 gam A sai
Cách 3: Quy hỗn hợp X về một chất là Fe
x
O
y
:
Fe
x
O
y
+ (6x -2y) HNO
3
xFe(NO
3
)

3
+ (3x - 2y)NO
2
+ (3x - y) H
2
O

0,2
3x 2y

0,6 0,2
áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố Fe:
0,2 0,6
3x 2y x
=

6y= 8x

x 3
y 4
=
Fe
3
O
4

2
h
0,2
m .232 46,4g

3.3 4.2
= =

C đúng
Chú ý: + Nếu m
hh
= 0,6 ì 232 = 139,2 g B sai
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.
3 3
Fe Fe(NO )
145,2
n n 0,6mol
242
= = =
=> m
Fe
= 0,6.56=33,6 gam
Fe e
hh
10.m 56.n
10.33,6 56.0,2
m 46,4gam
7 7


= = =
=> C đúng
Bài toán 6: Hoà tan hoàn toàn 49.6 gam hh X gồm Fe, FeO, Fe
2
O

3
v Fe
3
O
4
bằng H
2
SO
4
đặc, nóng thu
đợc dung dịch Y và 8.96 lít khí SO
2
(đktc). Thành phần phần trăm về khối lợng của oxi trong hỗn hợp X
và khối lợng muối trong dung dịch Y lần lợt là:
A. 20.97% và 140 gam. B. 37.50% và 140 gam.
C. 20.97% và 180 gam D.37.50% và 120 gam.
Bài giải:
Cách 1: + Quy hỗn hợp X về hai chất FeO và Fe
2
O
3
ta có:
49,6gam
2 4 2 4 3 2 2
2 3 2 4 2 4 3 2
2FeO 4H SO Fe (SO ) SO 4H O
0,8 0,4 0,4mol
Fe O 3H SO Fe (SO ) 3H O
0,05 0,05
+ + +

+ +




2 3
2 3
Fe O
Fe O
m 49,6 0,8.72 8g
8
n 0,05mol
160
= =
= =
n
oxi (X)
= 0,8 + 3.(-0,05) = 0,65mol

O
0,65.16.100
%m 20,97%
49,6
= =
A và C
2 4 3

Fe (SO )
m [0, 4 ( 0,05)).400 140gam
= + =
A đúng
Chú ý: + Nếu
2 4 3
Fe (SO )
m (0, 4 0,05).400 180g
= + =
C sai
+ Tơng tự quy đổi về hai chất khác
Cách 2. áp dụng phơng pháp quy đổi nguyên tử
Ta xem 49,6 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.
Ta có: m
HH
=56x+16y =49,6 (1).
Mặt khác quá trình cho và nhận electron nh sau
0 3
Fe 3e Fe
x 3x
+

0 2
O 2e O
y 2y

+

6 4
S 2e S
0,8 0,4
+ +
+
ơ
áp dụng ĐLBT E ta đợc:
e
n 2y 0,18 3x, 3x 2y 0,8 (2)= + = => =
Giải hệ (1) và (2) => x=0,7 mol, y=0,65 mol.
2 4 3
2 4 3
Fe (SO ) Fe
Fe (SO )
0,65.16 1
%O 100% 20,97%,n n 0,35mol
249,6 2
m 0,35.400 140gam A dung
= = = =
=> = =
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh.
hh e
Fe

7.m 56.n
7.49,6 56.0,4.2
m 39,2gam
10 10
+
+
= = =

49,6 39,2
%O .100 20,97%
49,6

= =

2 4 3 2 4 3
Fe (SO ) Fe Fe (SO )
1 39,2
n n 0,35mol,m 0,35.400 140gam
2 56.2
= = = = =
=> A đúng
Bài toán 7: Để khử ho n to n 3,04 gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3,
cần 0,05 mol H

2
. Mặt
khác ho tan ho n to n 3,04 gam hỗn hợp X trong dung dịch H
2
SO
4
đặc nóng thì thu đợc thể tích V
ml SO
2
(đktc). Giá trị V(ml) l :
A.112 ml B. 224 ml C. 336 ml D. 448 ml.
Bài giải:
Cách 1:
Quy đổi hỗn hợp X về hỗn hợp hai chất FeO và Fe
2
O
3
với số mol là x, y
Ta có:
0
t
2 2
FeO H Fe H O
+ +
(1)
x x x
Fe
2
O
3

+ 3H
2
2Fe + 3H
2
O (2)
y 3y 2y
Từ (1) và (2) ta có:
x 3y 0,05 x 0,02mol
72x 160y 3,04 y 0,01mol
+ = =



+ = =

2FeO + 4 H
2
SO
4
Fe
2
(SO
4
)
3
+ SO
2
+ 4H
2
O (3)

0,02mol 0,01mol
Vậy
2
SO
V =
0,01 ì 22,4 = 0,224 lít hay 224ml B đúng
Chú ý: Nếu (3) không cân bằng:
2
SO
V
= 0,02 ì 22,4 = 0,448 lít = 448ml D sai
Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh.
O H2 O
n n 0,05mol,m 0,05.16 0,8gam
= = = =
m
Fe
= m
ôxit
m
O
=2,24 gam =>
e 2
10.22,4 7.3,04
n 0,01mol,Vso 0,01.22,4 0,224lit 224ml
56.2

= = = = =
B đúng
Bài toán 8: Hn hp X gồm Fe, FeO, Fe

2
O
3
v Fe
3
O
4
với số mol mỗi chất là 0.1 mol hoà tan hết vào
dung dịch Y gồm ( HCl, H
2
SO
4
loãng) d thu đợc dung dịch Z. Nhỏ từ từ dung dịch Cu(NO
3
)
2
1M vào dd
Z cho tới khi ngừng thoát khí NO. Thể tích dung dịch Cu(NO
3
)
2
cần dùng và thể tích khí thoát ra ở đktc
thuộc phơng án nào:
A. 50 ml và 6.72 lít B. 100 ml và 2.24 lít.
C. 50 ml và 2.24 lít D. 100 ml và 6.72 lít.
Bài giải:
Quy hỗn hợp 0,1 mol Fe
2
O
3

và 0,1 mol FeO thành 0,1 mol Fe
3
O
4
Hỗn hợp X gồm: Fe
3
O
4
mol: Fe(0,2mol) + dung dịch Y
Fe
3
O
4
+ 8H
+
Fe
2+
+ 2Fe
3+
+ 4H
2
O (1)
0,2mol 0,2 0,4mol
Fe + 2H
+
Fe
2+
+ H
2
(2)

0,1 0,1
D
2
Z (Fe
2+
: 0,3mol; Fe
3+
: 0,4mol) + Cu(NO
3
)
2
(3)
2 3
3 2
3Fe NO 4H 3Fe NO 2H O
+ + +
+ + + +
(4)
0,3 0,1 0,1
V
NO
= 0,1 ì 22,4 = 2,24 lít;
3 2
3
Cu( NO )
NO
1
n n 0,05mol
2

= =
2
3 2
d Cu(NO )
0,05
n 0,05
1
= =
lít (hay 50ml) C đúng
Chú ý: + Nếu
3 2 3 2
3
Cu(NO ) Cu( NO )
NO
n n 0,1mol V 100ml

= = =
B sai
+ Từ (4) nếu không cần bằng: V
NO
= 0,3 ì 22,4 = 6,72 lít A sai
Bài toán 9: Nung x mol Fe và 0,15 mol Cu trong không khí một thời gian thu đợc 63,2 gam hỗn hợp
chất rắn. Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp chất rắn trên

bằng H
2
SO
4
đặc, nóng, d thu đợc dung dịch Y và 6,72
lít khí SO

2
(đktc). Giá trị của x mol là:
A. 0,7 mol B. 0,3 mol C. 0,45 mol D. 0,8 mol
Bài giải.
Xem hỗn hợp chất rắn là hỗn hợp của x mol Fe , 0,15 mol Cu và y mol O.
Ta có: m
HH
=56x + 64.0,15 +16y=63,2
56x+16y=53,6 (1)
Mặt khác quá trình cho và nhận electron nh sau
0 3 0 2
Fe 3e Fe Cu 2e Cu
x 3x 0,15 0,3
+ +


0 2
O 2e O
y 2y

+

6 4
S 2e S
0,6 0,3
+ +
+
ơ
áp dụng ĐLBT E ta đợc:
e

n 3x 0,3 0,6 2y, 3x 2y 0,3 (2)= + = + => =
Giải hệ (1) và (2) => x=0,7 mol, y=0,9 mol. A đúng
Bài toán 10. Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeS , FeS
2
, và S bằng HNO
3
nóng d thu đợc 9,072
lít khí màu nâu duy nhất (ktc, sản phẩm kh duy nhất ) và dung dịch Y. Chia dung dịch Y thành 2 phần
bằng nhau.
Phần 1 cho tác dụng với dung dịch BaCl
2
d thu đợc 5,825 gam kết tủa trắng.
Phần 2 tan trong dung dịch NaOH d thu đợc kết tủa Z, nung Z trong không khí đến khối lợng
không đổi đợc a gam chất rắn.
Giá trị của m và a lần lợt là:
A. 5,52 gam và 2,8 gam. B. 3,56 gam và 1,4 gam.
C. 2,32 gam và 1,4 gam D. 3,56 gam và 2,8 gam.
Bài giải.
Xem hỗn hợp chất rắn X là hỗn hợp của x mol Fe u và y mol S.
Quá trình cho và nhận electron nh sau
0 3
Fe 3e Fe
x 3x x
+


0 6
S 6e S
y 6y y
+

5 4
N 1e N
0,405 0,405mol
+ +
+
ơ
áp dụng ĐLBT E ta đợc:
2
e NO
9,072
n 3x 6y n 0,405mol, 3x 6y 0,405 (1)
22,4
= + = = = => + =
Mặt khác trong 1/2 dung dịch Y:
0
2
4
3
3OH t
2
3 3
6
Ba
2
4 4
BaSO
Fe Fe(OH) (Z) Fe O
x x

mol mol
2 4
S(SO ) BaSO
y y
mol mol
2 2
y 5,825
n 0,025mol y 0,05mol
2 233

+
+
+



= = = => =
Thay vào (1) ta đợc x=0,035 mol
m = m
X
=56x+32y=56.0,035+32.0,05=3,56 gam
2 3
Fe O
x 0,035
a m .160 .160 1,4gam
4 4
= = = =
=> B đúng.
iii. bài tập tự giải
Bài 1: Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe

2
O
3
v Fe
3
O
4
bằng HNO
3
thu đợc 2.24 lít khí màu
nâu duy nhất (ktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng đợc 96.8 gam muối khan. Giá trị m là:
A. 55.2 gam. B. 31.2 gam. C. 23.2 gam D. 46.4 gam.
Bài 2: Hoà tan 52.2 gam hh X gồm FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
bằng HNO
3
đặc, nóng thu đợc 3.36 lít khí
NO
2
(ktc). Cô cạn dd sau phản ứng đợc m gam muối khan. Giá trị m là:
A. 36.3 gam. B. 161.535 gam. C. 46.4 gam D. 72.6 gam.
Bài 3: Vào thế kỷ XVII các nhà khoa học đã lấy đợc một mẩu sắt nguyên chất từ các mảnh vỡ của thiên
thạch. Sau khi đem về phòng thí nghiệm do bảo quản không tốt nên nó bị oxi hóa thành m gam chất rắn
X gồm Fe và các ôxit của nó. Để xác định khối lợng của mẩu sắt thì các nhà khoa học đã cho m gam

chất rắn X trên vào vào dung dịch HNO
3
loãng thu đợc khí NO duy nhất và dung dịch muối Y, cô cạn
dung dịch muối Y cân nặng 48,4 gam chất rắn khan. Mẩu thiên thạch bằng sắt nguyên chất đó có khối l-
ợng là:
A. 11,2gam. B. 5,6 gam C. 16,8 gam D. 8,4 gam
Bài 4: Vào thế kỷ XIX các nhà khoa học đã lấy đợc một mẩu sắt nguyên chất từ các mảnh vỡ của thiên
thạch. Sau khi đem về phòng thí nghiệm các nhà khoa học đã lấy 2,8 gam Fe để trong ống thí nghiệm
không đậy nắp kín nó bị ôxi hóa thành m gam chất rắn X gồm Fe và các ôxit của nó. Cho m
1
gam chất
rắn X trên vào vào dung dịch HNO
3
loãng thu đợc 896 ml khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch muối Y,
cô cạn dung dịch muối Y cân nặng m
2
gam chất rắn khan.
1. giá trị của m
2
là:
A. 72,6 gam B. 12,1 gam. C. 16,8 gam D. 72,6 gam
2. giá trị của m
1
là:
A. 6,2gam. B. 3,04 gam. C. 6,68 gam D. 8,04 gam
Bài 5: một chiếc kim bằng sắt lâu ngày bị oxi hóa, sau đó ngời ta cân đợc 8,2 gam sắt và các ôxit sắt
cho toàn bộ vào dung dịch HNO
3
đặc nóng thu đợc 4,48 lít khí màu nâu duy nhất (đktc) và dung dịch
muối Y, cô cạn dung dịch muối Y thu đợc m gam muối khan.

1. khối lợng chiếc kim bằng sắt là:
A. 6,86 gam. B. 3,43 gam. C. 2,42 gam D. 6.26 gam
2. giá trị của m gam muối là:
A. 29,645 gam. B. 29,5724 gam. C. 31,46 gam D. 29,04 gam
Bài 6: Các nhà khoa học đã lấy m
1
gam một mảnh vỡ thiên thach bằng sắt nguyên chất do bảo quản
không tốt nên nó bị oxi hóa thành m
2
gam chất rắn X gồm Fe và các ôxit của nó. Để xác định khối lợng
của mẩu sắt thì các nhà khoa học đã cho m
2
gam chất rắn X trên vào vào dung dịch HNO
3
loãng d thu đ-
ợc 6,72 lít khí NO duy nhất(đktc) và dung dịch muối Y, cô cạn dung dịch muối Y cân nặng 121 gam chất
rắn khan.
1. giá trị của là: m
1
A. 28 gam B. 56 gam. C. 84 gam D. 16,8 gam
2. giá trị của m
2
là:
A. 32,8 gam. B. 65,6 gam. C. 42,8 gam D. 58,6 gam
Bài 7: các nhà thám hiểm đã tìm thấy một chất rắn bị gĩ sắt dới đại dơng, sau khi đa mẩu gỉ sắt để xác
định khối lợng sắt trớc khi bị oxi hóa thì ngời ta cho 16 gam gĩ sắt đó vào vào dung dịch HNO
3
đặc nóng
d thu đợc 3,684 lít khí NO
2

duy nhất(đktc) và dung dịch muối X, cô cạn dung dịch muối X cân nặng m
gam chất rắn khan.
1. khối lợng sắt ban đầu là:
A. 11,200 gam B. 12,096 gam. C. 11,760 gam D. 12,432 gam
2. giá trị của m là:
A. 52,514 gam. B. 52,272 gam. C. 50,820 gam D. 48,400 gam
Bài 8: cho 12,096 gam Fe nung trong không khí thu đợc m
1
gam chất rắn X gồm Fe và các ôxit của nó.
Cho m
1
gam chất rắn X trên vào vào dung dịch H
2
SO
4
đặc nóng thu đợc 1,792 lít khí SO
2
duy nhất (đktc)
và dung dịch muối Y, cô cạn dung dịch muối Y cân nặng m
2
gam chất rắn khan.
1. giá trị của m
1
là:
A. 14 gam B. 16 gam. C. 18 gam D. 22,6 gam
2. giá trị của m
2
là:
A. 43,6 gam. B. 43,2 gam. C. 42,0 gam D. 46,8 gam
Bài 9: Sau khi khai thác quặng bôxit nhôm có lẫn các tạp chất: SiO

2
, Fe, các oxit của Fe. Để loại bỏ tạp
chất ngời ta cho quặng vào dung dịch NaOH đặc nóng d thu đợc dung dịch X và m gam chất rắn không
tan Y. để xác định m gam chất rắn không tan chiếm bao nhiêu phần trẩmtng quặng ta cho m gam chất rắn
đó vào dung dịch HNO
3
loãng d thu đợc 6,72 lít khí NO duy nhất(đktc) và dung dịch muối Y, cô cạn
dung dịch muối Y cân nặng 121 gam chất rắn khan. Giá trị của là m
1
A. 32,8 gam B. 34,6 gam. C. 42,6 gam D. 36,8 gam
Bài 10: Hòa tan hoàn toàn một ôxit sắt Fe
x
O
y
bằng dung dịch H
2
SO
4
đặc nóng thu đợc 2,24 lít khí SO
2
duy nhất (đktc) và dung dịch muối Y, cô cạn dung dịch muối Y cân nặng 120 gam chất rắn khan. Công
thức phân tử của ôxit sắt là:
A. FeO B. Fe
2
O
3
C. Fe
3
O
4

D. Không xác định đợc
Bài 11: Nung y mol Fe trong không khí một thời gian thu đợc 16,08 gam hỗn hợp A gồm 4 chất rắn gồm
Fe và các ôxit sắt. hòa tan hết lợng hỗn hợp A trên bằng dung dịch HNO
3
loãng d thu đợc 672 ml khí NO
duy nhất(đktc) và dung dịch muối. Giá trị của là y:
A. 0.21 mol B. 0,232 mol. C. 0,426 mol D. 36,8 mol
Bài 12: Hòa tan m gam hỗn hợp X bốn chất rắn gồm Fe và các ôxit sắt bằng dung dịch HNO
3
d thu đợc
4,48 lit khí NO
2
duy nhất(đktc) và 145,2 gam muối khan. Giá trị của là m gam:
A. 44 gam B. 46,4 gam. C. 58 gam D. 22 gam
Bài 13. Đốt cháy hoàn toàn 6,48 gam hỗn hợp X gồm: FeS , FeS
2
, S, Cu, CuS, FeCu
2
S
2
thì cần 2,52 lít
ôxi và thấy thoát ra 1,568 lít(đktc) SO
2
, mặt khác cho 6,48 gam X tác dụng dung dịch HNO
3
nóng d thu
đợc V lít khí màu nâu duy nhất (đktc, sản phẩm kh duy nhất ) và dung dịch Y. Cho dung dịch Y tác dụng
với dung dịch Ba(OH)
2
d thu đợc m gam kết tủa trắng.

Giá trị của V và m lần lợt là:
A. 13,44 lít và 23,44 gam. B. 8,96 lít và 15,60 gam.
C. 16,80 lít và 18,64 gam. D. 13,216 lít và 23,44 gam.
Chìa khóa vàng 2. PHƯƠNG PHáP Đồ THị
I. cơ sở lý thuyết
Chúng ta thờng gặp các dạng bài toán khi cho oxit axit CO
2
, SO
2
tác dụng với dung dịch NaOH,
KOH, Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2
thu đợc muối, kết tủa, đó cũng là những dạng bài toán khó và có nhiều tr-
ờng hợp xãy ra trong bài toán. Để giải nhanh đối với những dạng bài toán này tôi xin trình bày phơng
pháp và công thức giải nhanh dạng bài toán cho oxit axit CO
2
hoặc SO
2
tác dụng với dung dịch
Ca(OH)
2
hoặc Ba(OH)
2
thu đợc kết tủa.
1. Dạng bài toán cho oxit axit CO
2
, SO
2

tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
, Ba(OH)
2
thu đợc kết
tủa .
a. Điều kiện bài toán:
Tính số mol hay thể tích Oxit axit CO
2
khi biết
2
Ca(OH)
n
và
3
CaCO
n
, tuy nhiên tùy thuộc
vào bài toán mà có thể vận dụng khi đã biết 2 thông số và tìm thông số còn lại. Nh cho biết số mol
2
CO
n
và số mol
2
Ca(OH)
n
. Tính khối lợng kết tủa
3
CaCO
m

. Ta có các phản ứng hóa học có thể xãy
ra nh sau:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O Ca(HCO
3
)
2
(2)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2

(3)
b. Phơng pháp vẽ đồ thị:
Dạng bài toán này ngoài giải phơng pháp thông thờng tôi xin giới thiệu phơng pháp đồ thị sau đó
rút ra bản chất của bài toán bằng công thức giải nhanh.
Giới thiệu về cách vẽ đồ thị nh sau:
Giả sử cho biết số mol
2
Ca(OH)
n a mol
=
. Từ trục tung (Oy) của tọa độ ( hình vẽ ) chọn một
điểm có giá trị là a. Từ trục hoành (Ox) của tọa độ ( hình vẽ ) chọn hai điểm có giá trị a và 2a. Sau đó tại
điểm có giá trị a của trục Ox và tại điểm có giá trị a của trục Oy kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại
điểm A. Từ điểm giao nhau của A(a,a) ta nối với toạ độ O(0,0) và điểm (2a,0) ta đợc 1 tam giác vuông
cân đỉnh là A. Giả sử cho biết số mol kết tủa
3
CaCO
n b mol
=
.Trong đó 0< b <a . Lấy một điểm có
giá trị là b ( hình vẽ) trên trục tung Oy. Kẻ một đờng thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại
điểm có giá trị là a. đờng thẳng song song này sẽ cắt tam giác vuông cân ( hình vẽ) tại hai điểm. Từ hai
điểm hạ vuông góc với trục hoành Ox thì ta sẽ đợc 2 điểm trên trục hoành Ox có giá trị là n
1
và n
2
đó
cũng chính là số mol CO
2
chúng ta cần tìm. Nh vậy số mol CO

2
tham gia phản ứng có thể xãy ra 2 trờng
hợp: giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất tơng ứng là:
+ Trờng hợp 1:
2
min CO
n n=
= n
1
mol.
+ Trờng hợp 2:
2
max CO
n n=
= n
2
mol.
A
b
CO
2(min)
2
3
Ca(OH)
CaCO
n mol bmol
n a mol
n b mol
mol 2a bmol
=

=



=>

=
=




2(max)
1
CO 2
= n
n = n
Từ phơng pháp trên thì bản chất của dang bài toán này chính là công thức giải nhanh sau rất phù
hợp với phơng pháp trắc nghiệm nh hiện nay:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 (lit)
V (2a b).22,4 (lit)
=

=>
=


2(max)
CO
.22,4 = b.
= n .22,4
Trong đó b là số mol kết tủa CaCO
3
, a là số mol Ca(OH)
2
.
3. bài toán áp dụng
Bài toán 1: ( Trích câu 5 trang 119. tiết 39- 40 bài 26: kim loại kiềm thổ và hợp chất của kim loại kiềm
thổ. SGK ban cơ bản).
Cho 2,8 gam CaO tác dụng với một lợng nớc d thu đợc đung dịch A. Sục 1,68 lít khí CO
2
(đktc)
vào dung dịch A:
a. Tính khối lợng kết tủa thu đợc.
b. Khi đun nóng dung dịch A thì khối lợng kết tủa thu đợc là bao nhiêu?
Bài giải

2
2
CaO 2 2
CO
Ca
2,8

n 0,05mol,CaO H O Ca(OH)
56
1,68
n 0,05mol,n 0,075mol
22,4
+
= = +
= = =
CaCO
3
y
CO
2
a
n
1
a n
2
2a
Khi sục khí CO
2
vào dung dịch nớc vôi trong Ca(OH)
2
ta có các phơng trình phản ứng xãy
ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO

3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Khi đun nóng dung dịch ta có phơng trình phản ứng xãy ra:
Ca(HCO
3
)
2
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O (3)
áp dụng phơng phấp đồ thị ta có:
a. Khối lợng kết tủa thu đợc là:
Dựa vào đồ thị ta có :
3
CaCO

n 0,025 mol
=
=>
3
CaCO
m 0,025.100 2,5 gam
= =
b. Cách 1: Nếu khi đun nóng thì xãy ra phơng trình (3).
Từ (1) ta có:
2 3
CO CaCO
n n 0,025 mol= =
Từ(2) =>
2( pt 2) 2 2(pt1)
3 2 2
CO CO CO
Ca(HCO ) CO
n n n 0,075 0,025 0,05 mol,
1
n n 0,025 mol
2
= = =
= =
Từ(3) :
3 3 2 3
CaCO Ca(HCO ) CaCO
n n 0,025 mol m 100.0,025 2,5 gam
= = => = =
Nh vậy khi đun nóng khối lợng kết tủa thu đợc tối đa là:
m=2,5 + 2,5 = 5 gam.

Cách 2: áp dụng công thức tinh nhanh
2
CO
n x 2y
= +
Số mol khí CO
2
và số mol kết tủa x đã biết, vấn đề bây giờ là tìm giá trị y mol. Thay giá trị vào ta có
2
2
CO
CO
n x
0,075 0,025
n x 2y y 0,025mol
2 2


= + => = = =
nh vậy tổng số mol kết tủa
3 CaCO
3
CaCO
n x y 0,025 0,025 0,05mol, m 0,05.100 5 gam= + = + = => = =
Bài toán 2: ( Trích câu 2 trang 132. tiết 43 bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại
kiềm thổ và hợp chất của chúng. SGK ban cơ bản).
Sục 6,72 lít khí CO
2
(đktc) vào dung dịch có chứa 0,25 mol Ca(OH)
2

. Khối lợng gam kết tủa thu
đợc là:
A. 10 gam B. 15 gam. C. 20 gam. D. 25 gam.
Bài giải:
+ Cách 1: giải thông thờng:
2 2
2
OH
CO Ca(OH)
CO
n
6,72 0,5
n 0,3mol ,n 0,25mol,1 2
22,4 n 0,3

= = = < = <
xãy ra 2 phơng trình:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2

Ca(HCO
3
)
2
(2)
Gọi x, y lần lợt là số mol CO
2
của phơng trình (1) và (2). Ta có hệ phơng trình:
x y 0,3
y
x 0,25
2
+ =




+ =


Giải hệ phơng trình ta đợc: x=0,2 mol, y= 0,1 mol.
3
CaCO
n
2
CO
n
0,05
0,025
0,1

0,075
0,05
0.025

3
CaCO
m 0,2.100 20 gam = =
, đáp án đúng là C.
Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:
3
CaCO
m 0,2.100 20 gam = =
, đáp án đúng là C.
Nhận xét:
- Nếu áp dụng cách thông thờng thì học sinh phải xác định đợc tạo ra 1 hay 2 muối.
- Nếu
2
OH
CO
n
1 2
n

< <
thì kết luận tạo 2 muối.
- Nếu học sinh vội vàng làm bài mà không t duy thì từ phơng trình (1) =>
3 2 3
CaCO Ca(OH) CaCO
n n 0,25 mol m 100.0,25 25 gam
= = => = =

Nh vậy kết quả đáp án D là sai.
- Do vậy học sinh áp dụng giải cách 2 rất phù hợp với phơng pháp trắc nghiệm, đáp án chính
xác, thời gian ngắn hơn.
Cách 3: Ta có:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0.25mol 0,25mol 0,25mol
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,05mol0,05 mol
=>
3 3
CaCO CaCO
n 0,25 0,05 0,2mol m 100.0,2 20gam

= = => = =
đáp án đúng là C.
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh:
3
CaCO
(2a b) 2. n
= =
2(max) 2
CO Ca(OH)
n n
=>
3 3
CaCO CaCO
n 2.0,25 0,3 0,2 mol m 100.0,2 20 gam
= = => = =
đáp án đúng là C.
Bài toán 3: ( Trích câu 6 trang 132. tiết 43 bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại
kiềm thổ và hợp chất của chúng. SGK ban cơ bản).
Sục a mol CO
2
vào dung dịch Ca(OH)
2
thu dợc 3 gam kết tủa, lọc tách kết tủa dung dịch còn lại
mang đun nóng thu đợc 2 gam kết tủa nữa. Giá trị a mol là:
A: 0,05 mol B: 0,06 mol C: 0,07 mol D: 0,08 mol
Bài giải:
+ Cách 1: phơng trình phản ứng có thể xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)

2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Ca(HCO
3
)
2
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O (3)
Từ (1) =>
3 2 3
CaCO CO CaCO
n 0,03mol n n 0,03mol

= => = =
Từ (3) khi đun nóng
3 3 2 3
CaCO Ca(HCO ) CaCO
n 0,02mol n n 0,02mol
= => = =
Từ (2) =>
2 3 2 2
CO Ca(HCO ) CO
n 2n 0,02.2 0,04mol, n 0,04 0,03 0,07mol
= = = = + =

đáp án đúng là C.
Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:
Giả sử
2
Ca(OH)
n x mol
=
2
CO
n
0,25
0,25 0,3 0,5
3
CaCO
n
0,2
3
CaCO

n
2
CO
n
xmol
0,03
2x
m
ol
x mol
0,03
2
CO
n 0,03mol =
, khi đun nóng

2 3 2
CO CaCO CO
n 2n 0,04mol, n 0,04 0,03 0,07mol
= = = + =

đáp án đúng là C.
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh.
Nếu chúng ta gặp một bài toán khi cho oxit axit CO
2
tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2

thu đợc x mol kết tủa và sau đó đun nóng thu đợc y mol kết tủa nữa thì áp dụng công thức tính nhanh
sau,
2
CO
n x 2y
= +
thay giá trị vào ta đợc
2
CO
n x 2y 0,03 2.0,02 0,07 mol
= + = + =
=> đáp án đúng là C.
Bài toán 4: ( Trích câu 9 trang 168. bài 31: một số hợp chất quan trong của kim loại kiềm thổ , SGK ban
nâng cao).
Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm CO
2
và N
2
tác dụng với 2 lít dung dịch Ca(OH)
2
nồng độ
0,02M thu đợc 1 gam chất kết tủa. Hãy xác định thành phần % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp
đầu.
Bài giải:
+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng.
Khi sục hỗn hợp khí chỉ có CO
2
tham gia phản ứng, phơng trình phản ứng xãy ra:
CO
2

+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)

2
Ca(OH)
n 2.0,02 0,04 mol = =
Từ (1)
2 3 2
CO CaCO CO
1
n n 0,01 mol V 0,01.22,4 0,224 lit
100
= = = => = =

Có hai trờng hợp xãy ra:
+ Trờng hợp 1: Chỉ xãy ra phơng trình (1)

CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2
CO
0,224
%V .100% 2,24%
10
= =
+ Trờng hợp 2: Tạo 2 muối
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO

3
)
2
(2)
Từ (1) và (2)
2 2 2
CO Ca(OH) CO
tu(2) n 2n 2.0,03 0,06mol, n 0,06 0,01 0,07mol=> = = = = + =



2
CO
0,07.22,4
%V .100 15,68 %
10
= =
Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:
Từ đồ thị để thu đợc số mol CO
2

có 2 giá trị:

2 2
2 2
CO CO
CO CO
0,01.22,4
n 0,01 mol %V .100 2,24 %
10
0,07.22,4
n 0,07 mol %V .100 15,68 %
10

= = =



= = =


Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %

Nhận xét: - Qua 2 cách giải ta thấy phơng pháp thông thờng giải phức tạp hơn nhiều, mất nhiều thời
gian, nếu không cẩn thận sẽ thiếu trờng hợp , dẫn tới kết quả sai là không thể tránh khỏi.
- Phơng pháp đồ thị giải nhanh và gon, không phải viết phơng trình phản ứng, chỉ vẽ đồ thị ta
thấy có 2 trờng hợp xãy ra, nó rất phù hợp với phơng pháp trắc nghiệm nh hiện nay.
Bài toán 5: ( Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít SO
2
(ở đktc) vào dung
dịch chứa 16 gam NaOH thu đợc dung dịch X. Khối lợng muối tan thu đợc trong dung dịch X là:
A: 18,9 gam B: 25,2 gam C: 23 gam D: 20,8 gam
Bài giải:
+ Cách 1: Thông thờng:
2
NaOH
SO
n
2
n
=
tạo muối Na
2
SO
3
SO
2
+ 2NaOH Na
2
SO
3
+ H
2

O
0,2 0,4 0,2

2 3
Na SO
m 0,2.126 25,2 gam= =
B là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị

0,2
Từ đồ thị: số mol của muối Na
2
SO
3
= 0,2 mol. Nên ta có
2 3
Na SO
m 0,2.126 25,2 gam= =
B là đáp án đúng
Bài toán 6: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2007).
Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO
2
(đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ a mol/l thu đợc 15,76 gam
kết tủa. Giá trị của a là:
A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l
Bài giải:
+ Cách 1: Giải bằng phơng pháp thông thờng:
0,01

3
CaCO
n
2
CO
n
0,04
0,01
0,0
8
0,07
O
0,04
Na
2
SO
3
2
SO
n
0,4
0,2
0,4
0,8
2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol; n 0,08 mol
22,4 197
= = = =

CO
2
+ Ba(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,08 0,08 0,08 mol
2CO
2
+ Ba(OH)
2
Ba(HCO
3
)
2
(2)
0,04 0,02 mol
Từ (1) và (2)
2
Ba(OH)
n 0,08 0,02 0,1mol= + =
Ba ( OH)
2
M
0,1
C 0,04 M
2,5

= =
C là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:
2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol,n 0,08 mol
22,4 197
= = = =

2
Ba(OH)
0,1
n 2,5a mol 0,1mol a 0,04 mol/ lit
2,5
= = = =
C là đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
3
BaCO
(2a b) 2. n
= =
2(max) 2
CO Ba(OH)
n n
2 Ba( OH )
2
Ba(OH) M
0,12 0,08 0,1
n 0,1 mol C 0,04M

2 2,5
+
= = = =
đáp án đúng là C.
Bài toán 7: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít
khí CO
2
(ở đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)
2
0,2M, sinh ra m gam kết
tủa. Giá trị của m gam là:
A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam
Bài giải:
+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng
2 2
CO NaOH Ba(OH)
n 0,2mol; n 0,5.0,1 0,05mol; n 0,5.0,2 0,1mol= = = = =
2
OH
OH
CO
n
n 0,05 0,1.2 0,25mol; 1 1,25 2
n


= + = < = <
tạo 2 muối
2 3
2

2 3 2
CO OH HCO (1)
x x x
CO 2OH CO H O (2)
y 2y y



+



+ +



x y 0,2
x 2y 0,25
+ =



+ =


3
2
3
x 0,15(HCO )
y 0,05(CO )

=



=


3
BaCO
n
2
CO
n
2,5 a
0,08
0,08
5a
0.12
O
2,5a
Phơng trình tạo kết tủa là:
3
2 2
3 3 BaCO
Ba CO BaCO m 0,05.197 9,85 gam
0,05 0,05
+

+ = =
B là đúng
+Cách2: áp dụng phơng pháp đồ thị:
2 2
CO NaOH Ba(OH)
n 0,2 mol,n 0,5.0,1 0,05 mol.n 0,5.0,2 0,1 mol= = = = =
Ta có: CO
2
+ 2NaOH Na
2
CO
3
+ H
2
O
0,025 0,05 0,025mol
Nh vậy:
2 2 3 2
CO Na CO Ba(OH)
n 0,175mol; n 0,025mol; n 0,1mol= = =
d


3
BaCO
n 0,025 0,025 0,05 mol= + =

3
BaCO
m 0,05.197 9,85 gam= =

B là đáp án đúng
Bài toán 8: Cho V lít CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 200ml dung dịch Ca(OH)
2
2M, kết thúc phản ứng thu
đợc 20 gam kết tủa. Giá trị V lít là:
A: 4,48 lít B: 13,44 lít
C: 2,24 lít hoặc 6,72 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít
Bài giải:
+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng
Ta có:
2 3
Ca(OH) CaCO
20
n 0,4 mol; n 0,2 mol
100
= = =
- Trờng hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO
3
:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)

2
CO
V 0,2.22,4 4,48lit= =
0,2 0,2 0,2
- Trờng hợp 2: Tạo hai muối: CaCO
3
và Ca(HCO
3
)
2
:
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,4 0,2

2 2
CO CO
n 0,6 mol V 0,6.22,4 13,44 lit= = =
D là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị
Từ đồ thị ta thấy số mol khí CO
2
có 2 trờng hợp:

2
2
CO
CO
n 0,2 mol
n 0,6 mol
=


=


=>
2
2
CO
CO
V 0,2.22,4 4,48 lit
V 0,6.22,4 13,44 lit
= =


= =


D là đáp án đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
3
BaCO

n
2
CO
n
0,1
0,025
0,2
0,175
O
0,1
3
CaCO
n
2
CO
n
0,4
0,2
0,8
0,6
0,4
0,2
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,2 22,4 4,48(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,4 0,2).22,4 13,44 (lit)
= = =

= = =


2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4
D là
đáp án đúng.
Bài toán 9: Cho V lít khí CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 100ml dung dịch Ca(OH)
2
0,7 M. Kết thúc phản
ứng thu đợc 4gam kết tủa. Giá trị V lít là:
A: 4,48 lít B: 13,44 lít
C: 2,24 lít hoặc 0,896 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít
Bài giải:
+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng
- Trờng hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO
3
nên xẫy ra phản ứng:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3

+ H
2
O
2 3 2
CO CaCO CO
n n 0,04 mol; V 0,04.22,4 0,896= = = =
lít
+ Trờng hợp 2: Tạo hai muối CaCO
3
và Ca(HCO
3
)
2
nên xẫy ra phản ứng:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,04 0,04 0,04mol
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3

)
2
(2)
2.0,03 0,03 0,03mol
2 2
CO CO
n 0,04 2.0,03 0,1 mol V 0,1.22,4 2,24
= + = = =
lít C là đáp án đúng
+ Cách2: áp dụng phơng pháp đồ thị
2
2
CO
CO
V 0,04.22,4 0,896 lit
V 0,1.22,4 2,24 lit
= =


= =


C là đáp án đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,04 22,4 0,896(lit)

V (2a b).22,4 (2.0,07 0,04).22,4 2,24 (lit)
= = =


= = =


2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4

C là đáp án đúng
Bài toán 10: Sục V lít khí CO
2
(đktc)vào 150 ml dung dịch Ba(OH)
2
1M. Sau phản ứng thu đợc 19,7
gam kết tủa. Giá trị V lít là:
A: 3,36 lít hoặc 4,48 lít B: 2,24 lít hoặc 3,36 lít
C: 2,24 lít hoặc 4,48 lít D: 3,36 lít hoặc 6,72 lít
Bài giải:
2 3
Ba(OH) BaCO
19,7
n 0,15 mol; n 0,1 mol
197
= = =
áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:
3

CaCO
n
2
CO
n
0,07
0,1
0,07
0,04
0,14

Từ đồ thị để thu đợc
3
CaCO
n 0,1mol=
thì số mol CO
2
sẽ có hai giá trị
2
CO
n 0,1mol=
hoặc
2
CO
n 0,2mol=

2
2
CO
CO

V 0,1.22,4 2,24 lit
V 0,2.22,4 4,48 lit
= =


= =


C là đáp án đúng
Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,1 22,4 2,24(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,15 0,1).22,4 4,48 (lit)
= = =


= = =


2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4
C là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu

2
CO
n 0,1=
hoặc 0,5 mol
2
CO
V
= 2,24 lít hoặc 3,36 lít B sai
+ Nếu
2
CO
n 0,15=
hoặc 0,3 mol
2
CO
V
= 3,36 lít hoặc 6,72 lít D sai
+ Nếu
2
CO
n 0,15=
hoặc 0,2 mol
2
CO
V
= 3,36 lít hoặc 4,48 lít A sai
Bài toán 11: Hấp thụ hoàn toàn V lít khí CO
2
(đktc) vào 2 lít dung dịch Ca(OH)
2

0,01M thì đợc 1gam
kết tủa. Giá trị của V lít là:
A. 0,224 lít hoặc 0,448 lít B. 0,448 lít hoặc 0,672 lít
C. 0,448 lít hoặc 1,792 lít D. 0,224 lít hoặc 0,672 lít
Bài giải:
2 3
Ca(OH) CaCO
1
n 2.0,01 0,02 mol; n 0,01 mol
100
= = = =
áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:
2
CO
n
0,15
0,1 0,15 0,2 0,3
3
BaCO
n
0,1
2
CO
n
0,02
3
CaCO
n
0,01
0,01 0,02 0,03

0,04
Từ đồ thị để thu đợc
3
CaCO
n 0,01 mol=
thì số mol CO
2
sẽ có hai giá trị
2
CO
n 0,01 mol=
hoặc
2
CO
n 0,03 mol=

2
2
CO
CO
V 0,01.22,4 0,224 lit
V 0,03.22,4 0,672 lit
= =


= =


D là đáp án đúng
Chú ý:

+ Nếu
2
CO
n 0,01=
hoặc 0,02 mol V = 0,224 hoặc 0,448 lít A sai
+ Nếu
2
CO
n 0,02=
hoặc 0,03 mol V = 0,448 hoặc 0,672 lít B sai
+ Nếu
2
CO
n 0,02=
hoặc 0,04 mol V = 0,448 hoặc 1,792 lít C sai
Bài toán 12: Đốt cháy hoàn toàn 1,6 gam bột lu huỳnh rồi cho sản phẩm cháy sục hoàn toàn vào 200ml
dung dịch Ba(OH)
2
0,5M. Khối lợng gam kết tủa thu đợc là:
A: 21,70 gam B: 43,40 gam
C: 10,85 gam D: 32,55 gam
Bài giải:
áp dụng phơng pháp đồ thị: S + O
2
= SO
2
2 2
SO S Ba(OH)
1,6
n n 0,05 mol; n 0,2.0,5 0,1 mol

32
= = = = =

Từ đồ thị số mol SO
2
= 0,05 mol

3
BaSO
n 0,05 mol=

3
BaSO
m 0,05.217 10,85 gam= =
C là đáp án đúng.
Bài toán 13: Sục 4,48 lít khí (đktc) gồm CO
2
và N
2
vào bình chứa 0,08 mol nớc vôi trong thu đợc 6 gam
kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO
2
trong hỗn hợp đầu có thể là:
A: 30% hoặc 40% B: 30% hoặc 50%
C: 40% hoặc 50% D: 20% hoặc 60%
Bài giải:
2
2 3
Ca(OH) CaCO
h

6 4,48
n 0,08 mol.n 0,06 mol,n 0,2 mol
100 22,4
= = = = =
khí
+ C ách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị:
Từ đồ thị để thu đợc 0,06 mol kết tủa thì số mol CO
2
có 2 giá trị:
2
SO
n
0,1
3
BaSO
n
0,05
O 0,05 0,1 0,15 0,2
2
CO
n
0,08
0,06 0,08 0,1 0,16
3
CaCO
n
0,06

2
2

CO 2
CO 2
0,06
n 0,06 mol %VCO .100 30 %
0,2
0,1
n 0,1 mol %VCO .100 50 %
0,2

= = =



= = =


B là đáp án đúng
+ Cách 2: Phơng pháp thông thờng
Do
3 2
CaCO Ca (OH)
n 0,06 mol n 0,08 mol= < =
nên có hai trờng hợp
- Trờng hợp 1: Ca(OH)
2
d:
CO
2
+ Ca(OH)
2

CaCO
3
+ H
2
O
2 3 2
CO CaCO CO
0,06
n n 0,06 mol %V .100% 30 %
0,2
= = = =
- Trờng hợp 2: Tạo 2 muối
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,06 0,06 0,06
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2

(2)
0,04 0,02
Từ (1) và (2)
2
CO
n 0,06 0,04 0,1 mol= + =


2
CO
0,1
%V .100 50 %
0,2
= =
B là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu
2
CO
n 0,06=
hoặc 0,08 mol
2
CO
%V 30%=
hoặc 40 % A sai
+ Nếu
2
CO
n 0,08=
hoặc 0,1 mol

2
CO
%V 40%=
hoặc 50 % C sai
+ Nếu
2
CO
n 0,04=
hoặc 0,12 mol
2
CO
%V 20%=
hoặc 60 % D sai
4. Dạng bài toán khi cho muối Al
3+
tác dụng với dung dịch kiềm thu đợc kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
OH
n

biết
3
Al
n
+
và
3
Al(OH)
n
:

Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3
(1)
Al(OH)
3
+ OH
-
AlO
2
-
+ 2H
2
O (2)
3
2 2
Al 4OH AlO 2H O
+
+ +
(3)
+ Cách vẽ đồ thị:
Từ trục x chọn hai điểm 3a và 4a, từ trục y chọn một điểm a tại điểm 3a của trục x và a của trục y
kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta đợc tam giác: Với số mol
kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm. Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta đợc số mol OH
-
3
3

Al(OH)
Al
1 2
OH
n bmol
n a mol
n x ,x
+



=


=


=


Al(OH)
3
OH
-
a
3a
x
2
b
4a

A
x
1
+. Công thức giải nhanh đợc rút ra từ đồ thị trên:
Nếu bài toán yêu cầu tính số mol hay thể tích của dung dịch kiềm OH
-
nếu biết số mol kết tủa
3
Al(OH)
n bmol

=
và số mol của
3
Al
n a mol
+
=
hoặc ngợc lại thì ta áp dụng công thức giải nhanh
sau:
OH
(min)
OH
(max)
n
n .

= 3.b mol
= (4.a - b)mol
5. Dạng bài toán khi cho muối
2
AlO

tác dụng với dung dịch axit thu đợc kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
H
n
+
biết
2
AlO
n

và
3
Al(OH)
n
:
2 2 3
AlO H H O Al(OH)
+
+ +
(1)
3
3 2

Al(OH) 3H Al 3H O
+ +
+ +
(2)
3
2 2
AlO 4H Al 3H O
+ +
+ +
(3)
+ Cách vẽ đồ thị:
Từ trục x chọn hai điểm a và 4a, từ trục y chọn một điểm a. Tại điểm a của trục x và a của trục y
kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta đợc tam giác. Với số mol kết
tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm tại đó kẻ vuông góc với trục x ta đợc số mol H
+
3
2
Al(OH)
AlO
1 2
H
n bmol
n a mol
n x ,x (mol)

+

=

=


=


+. Công thức giải nhanh đợc rút ra từ đồ thị trên:
Nếu bài toán yêu cầu tính số mol hay thể tích của dung dịch axit H
+
nếu biết số mol kết tủa
3
Al(OH)
n bmol

=
và số mol của
2
AlO
n a mol

=
hoặc ngợc lại thì ta áp dụng công thức giải nhanh
sau:
H
(min)
H
(max)
n
n .
+

+




= b mol
= (4.a - 3.b)mol
Al(OH)
3
H
+
a
x
1
x
2
A
b
4a
+ Kết luận: Sử dụng công thức giải nhanh sẽ giúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn và không mất
nhiều thời gian trong việc giải các dạng bài toán này.
Bài toán 14: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ - KB - 2007). Cho 200ml dung dịch AlCl
3
1,5M tác dụng
với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lợng kết tủa thu đợc là 15,6 gam, giá trị lớn nhất của V lít là:
A: 1,2 B: 1,8 C: 2 D: 2,4
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:
3
3

AlCl
Al
n n 0,2.1,5 0,3mol
+
= = =
,
3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol
78
= =

NaOH
NaOH
0,6
n 0,6mol V 1,2lit
0,5
1
n 1mol V 2lit
0,5

= = =




= = =

giá trị lớn nhất là 2 lít C đúng.
+ Cách 2: Giải bằng phơng pháp thông thờng.
+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:
OH
(max)
NaOH(max)
1
n (4.0,3 0,2) 1 V 2lit
0,5

= = => = == (4.a - b) mol
. C đúng
Bài toán 15: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ - KA 2008). Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung
dịch chứa 0,1mol Al
2
(SO
4
)
3
và 0,1mol H
2
SO
4
đến khi phản ứng hoàn toàn, thu đợc 7,8 gam kết tủa. Giá
trị lớn nhất của V để thu đợc lợng kết tủa trên là:
A: 0,05 B: 0,25 C: 0,35 D: 0,45
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị:
3
2 4 2 4 3 3

H SO Al (SO ) Al(OH)
Al
7,8
n 0,1mol; n 2n 0,2mol; n 0,1mol
78
+
= = = = =
Trên đồ thị
OH
n 0,7mol

=
mặt khác trung hoà 0,1mol H
2
SO
4
thì cần 0,2mol OH
-

NaOH NaOH
OH
0,9
n n 0,2 0,7 0,9mol V 0,45
2

= = + = = =
lít D đúng
+ Cách 2: Phơng pháp thông thờng. Tacó:
3
OH H Al

n 2V(mol); n 0,2mol; n 0,2mol
+ +
= = =

Thứ tự phản ứng xẩy ra trung hoà trao đổi
H
+
+ OH
-
H
2
O (1)
0,2 0,2 0,2
3
Al(OH)
n
-
OH
n
0,3
0,3
1
0,2
1,2
Al
3+
0,6 0,9
Al(OH)
3
OH

n

0,2
0,3
0,6
A
0,8
0,1
O
0,7
3OH
-
+ Al
3+
Al(OH)
3
(2)
0,6 0,2 0,2
- -
3 2 2
OH + Al(OH) AlO +2H O
(3)
0,1 0,1 0,1
Từ (1), (2), (3)
OH
n 0,2 0,6 0,1 0,9

= + + =
2V = 0,9 V = 0,45 lít
+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:

2 4
OH
(max)
H SO NaOH(max)
0,9
n 2.n (4.0,2 0,1) 0,2 0,9 V 0,45lit
2

+ = + = => = =
= (4.a - b) mol
.
C đúng.
Bài toán 16: Cho 3,42 gam Al
2
(SO
4
)
3
vào 50ml dung dịch NaOH, thu đợc 1,56 gam kết tủa và dung dịch
X. Nồng độ M của dung dịch NaOH là:
A: 0,6 B: 1,2 C: 2,4 D: 3,6
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị:
2 4 3
Al (SO )
3,42
n 0,01mol;
342
= =
3

Al(OH)
1,56
n 0,02mol
78
= =

OH
n 0,06mol

=
M.NaOH
0,06
C 1,2M
0,05
= =
B đúng
+ Cách 2: - TH1: OH
-
thiếu nên xẫy ra phản ứng: Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3
3 3
Al(OH) NaOH Al(OH)
OH
1,56
n 0,02mol; n n 3n 0,06mol
78

= = = = =

NaOH
M
0,06
C 1,2M
0,05
= =
B đúng
- TH2: OH
-
d hoà tan một phần kết tủa nên xẫy ra phản ứng:
Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3
(1)
0,02 0,06 0,02
Al(OH)
3
+ OH
-
AlO
-
2
+ 2H
2

O (2)

3
2 4 3
Al (SO )
Al
n 2n 0,02mol
+
= =


3
Al(OH)
n
bị hoà tan = 0,02 - 0,02 = 0 loại trờng hợp này
Bài toán 17: Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl
3
1M thu đợc 7,8 gam kết tủa keo.
Nồng độ M của dung dịch KOH là:
A: 1,5 và 3,5 B: 1,5 và 2,5 C: 2,5 và 3,5 D: 2,5 và 4,5
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị
3
Al(OH)
n
-
OH
n
0,02
0,06

0,08