Đề ôn tập xác suất thống kê (có đáp án)

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 2
PHẦN XÁC SUẤT
Câu 1. Một cơng ty cần tuyển 4 nhân viên. Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ, nộp đơn xin dự
tuyển và mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau. Xác suất để trong 4 người được tuyển có
ít nhất một nữ được tuyển là
A. 5/6
B. 1/6
C. 1/30
D. 2/3
[
]
Câu 2. Một cơng ty cần tuyển 4 nhân viên. Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ nộp đơn xin dự
tuyển, và mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau. Xác suất để trong 4 người được tuyển
có đúng ba nữ, biết rằng có ít nhất một nữ đã được tuyển là
A. 1/25
B. 1/6
C. 1/30
D. 1/3
[
]
Câu 3. Cho X là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau:
X 75
80 85 90
95
P 0,12 0,23 a 0,11 0,12
trong đó, a là hằng số. Khi đó, giá trị của a là
A. 0,42
B. 0,32
C. 0,24
D. 0,44
[
]
Câu 4. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau

1 2
x 1 ,

f  x    24
0
,






x  1; 4
x  1; 4

Giá trị của P  2  X  3 bằng
A. 11/36
B. 1/5
C. 2/3
D. 1/3
[
]
Câu 5. Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức với X ~ B  n; p  và q  1  p . Đặt
2

Y   X  1 . Khi đó, E Y  bằng
A. npq   np  1

2

B. 2npq   np  1

2

C. npq  2  np  1
2

2

D.  npq    np  1

2

[
]





Câu 6. Cho X là biến ngẫu nhiên với X ~ N 3; 22 . Khi đó, biến ngẫu nhiên X tuân theo quy
luật
A. phân phối chuẩn với trung bình bằng 3 và phương sai bằng 4.
B. phân phối chuẩn với trung bình bằng 3 và phương sai bằng 2.
C. phân phối nhị thức với n = 3 và p = 2.
D. phân phối nhị thức với trung bình bằng 3 và phương sai bằng 12
[
]





Câu 7. Giả sử X ~ N 5;32 . Khi đó, giá trị của P  X  2  bằng
A. 0,1587
B. 0,8413


C. 0,7258
D. 0,2742
[
]
Câu 8. Một xạ thủ bắn 5 viên đạn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi phát là 0,4.
Để phá hủy mục tiêu cần từ 3 phát trúng đích trở lên. Xác suất để mục tiêu bị phá hủy là
A. 0,3174
B. 0,2304
C. 0,0870
D. 0,6826
[
]
PHẦN THỐNG KÊ
Câu 9. Khảo sát cân nặng (đơn vị tính kg) của gà khi xuất chuồng, người ta cân một số con và
kết quả cho như sau:
2,2 2,4 2,3 2,2 2,5 1,8 1,9 2,1 1,7 1,8
Độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) về cân nặng của gà là
A. 0,7766 (kg)
B. 0,0766 (kg)
C. 0,7267 (kg)
D. 0,2767 (kg)
[
]
Câu 10. Khảo sát giá bán của một loại hàng thiết yếu trên thị trường tự do tại 500 cửa hàng tính
được giá bán trung bình là 235 (nghìn đồng) và phương sai mẫu (hiệu chỉnh) về giá bán là 36
(nghìn đồng)2. Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng giá bán trung bình của loại hàng trên thị
trường nằm trong khoảng từ

A. 234,4741 nghìn đồng đến 235,5259 nghìn đồng.
B. 231,8445 nghìn đồng đến 238,1555 nghìn đồng.
C. 496,8444 nghìn đồng đến 503,1555 nghìn đồng.
D. 235,2525 nghìn đồng đến 245,3289 nghìn đồng.
[
]
Câu 11. Khảo sát giá bán của một loại hàng thiết yếu trên thị trường tự do tại 200 cửa hàng tính
được phương sai mẫu (hiệu chỉnh) về giá bán là 25 (nghìn đồng)2. Với độ tin cậy 95%, nếu muốn


ước lượng giá bán trung bình của loại hàng này với sai số (độ chính xác) khơng vượt q 0,9
(nghìn đồng) thì cần phải khảo sát ít nhất bao nhiêu cửa hàng?
A. 119
B. 2965
C. 2764
D. 319
[
]
Câu 12. Khảo sát giá bán của một loại hàng thiết yếu trên thị trường tự do tại 21 cửa hàng tính
được phương sai mẫu hiệu chỉnh về giá bán là 256 (nghìn đồng)2. Giả thiết giá bán của loại hàng
này là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho độ lệch
tiêu chuẩn về giá bán của loại hàng trên thị trường nằm trong khoảng từ
A. 12,2409 (nghìn đồng) đến 23,1048 (nghìn đồng).
B. 149,8390 (nghìn đồng) đến 533,8338 (nghìn đồng).
C. 9,3649 (nghìn đồng) đến 33,3646 (nghìn đồng).
D. 2,0941 (nghìn đồng) đến 7,4606 (nghìn đồng).
[
]
Câu 13. Một mẫu số liệu được khảo sát về chi tiêu (đơn vị tính: nghìn đồng) của một số khách
hàng được cho trong bảng sau:
Chi tiêu 60 – 80 80 – 100 100 – 120 120 – 140 140 – 160 160 – 180 180 – 200
Số người
5

10
25
30
20
12
8
Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho chi tiêu trung bình của một khách hàng nằm trong
khoảng từ
A. 125,8007 (nghìn đồng) đến 137,1083 (nghìn đồng).
B. 106,8885 (nghìn đồng) đến 156,0205 (nghìn đồng).
C. 125,5237 (nghìn đồng) đến 137,3853 (nghìn đồng).
D. 125,8264 (nghìn đồng) đến 137,0825 (nghìn đồng).
[
]
Câu 14. Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 sản phẩm của một nhà máy sản xuất sản phẩm, tính được tỷ
lệ đạt tiêu chuẩn chất lượng là 0,658. Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho tỷ lệ sản phẩm
đạt tiêu chuẩn chất lượng nằm trong khoảng từ
A. 62,86% đến 68,74%
B. 55,25% đến 65,32%


C. 56,50% đến 75,10%
D. 60,25% đến 70,35%
[
]
Câu 15. Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm người ở một địa phương, người ta thu được bảng
số liệu sau:
Cân nặng (kg) 42 – 46 46 – 50 50 – 54 54 – 58 58 – 62 62 - 66
Số người
12
15
40

35
25
10
Giá trị cân nặng trung bình và độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) về cân nặng của người ở địa phương
này lần lượt là
A. 54,2190 (kg) và 5,3779 (kg)
B. 54,2190 (kg) và 5,3583 (kg)
C. 55,2190 (kg) và 28,9223 (kg)
D. 55,2190 (kg) và 28,7112 (kg)
[
]
Câu 16. Năm trước, tỷ lệ cây có chiều cao từ 6m trở lên ở một khu rừng là 70%. Người ta nghi
ngờ tỷ lệ cây có chiều cao từ 6m trở lên ở khu rừng này năm nay đã thay đổi so với năm trước.
Tiến hành khảo sát 200 cây, người ta thấy có 120 cây cao từ 6m trở lên. Với mức ý nghĩa 5%, hãy
cho nhận xét về nghi ngờ trên. (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận).
A. 3, 09 . Kết luận: Nghi ngờ trên sai.
B. 3, 09 . Kết luận: Nghi ngờ trên đúng.
C. 1,18 . Kết luận: Nghi ngờ trên sai.
D. 1,18 . Kết luận: Nghi ngờ trên đúng.
[
]
Câu 17. Khảo sát thu nhập của 25 nhân viên ở cơng ty H, tính được phương sai mẫu (hiệu chỉnh)
về thu nhập là 59,29 (triệu đồng/tháng)2. Giả sử thu nhập của nhân viên là biến ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn. Ở độ tin cậy 95%, muốn ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình của nhân viên
cơng ty H thì đảm bảo độ chính xác là
A. 3,1786 (triệu đồng/tháng)
B. 24,4749 (triệu đồng/tháng)
C. 3,0184 (triệu đồng/tháng)
D. 23,2417 (triệu đồng/tháng)


[
]

Câu 18. Điều tra 400 nhân viên của công ty BC ta thấy có 180 nhân viên có thu nhập cao. Nếu
dựa vào mẫu trên muốn ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao của cơng ty BC với độ tin cậy
95% thì đảm bảo độ chính xác là bao nhiêu?
A. 4,88%
B. 7,27%
C. 3,75%
D. 5,65%
[
]
Câu 19. Năm trước, tuổi thọ trung bình của một loại bóng đèn do công ty A sản xuất là 5250 giờ.
Người ta nghi ngờ tuổi thọ trung bình của bóng đèn loại này do công ty A sản xuất năm nay đã
khác so với năm trước. Tiến hành kiểm tra 800 bóng tính được tuổi thọ trung bình là 5725 giờ, độ
lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh về tuổi thọ là 841 giờ. Ở mức ý nghĩa 3%, cho kết luận về nghi ngờ
trên. (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)
A. 15,97. Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng.
B. 15,97. Kết luận: Nghi ngờ trên là sai.
C. 2,18. Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng.
D. 2,18. Kết luận: Nghi ngờ trên là sai.
[
]
Câu 20. Để so sánh tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và cơ sở 2, người ta tiến hành
khảo sát ở
Cơ sở 1: 850 trái và thấy có 510 trái đạt tiêu chuẩn chất lượng.
Cơ sở 2: 760 trái và thấy có 342 trái đạt tiêu chuẩn chất lượng,
Ở mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và cơ sở 2 có
khác nhau khơng? (u cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)
A. 6,02. Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là khác nhau.
B. 6,02. Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là như nhau.
C. 2,23. Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là khác nhau.
D. 2,23. Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là như nhau.
[
]

BẢNG TRA QUY LUẬT PHÂN PHỐI
x 1 t
1
e 2 dt .
1. Giá trị của hàm Laplace φ  x  

0
2π
 1  0,3413
 1,96   0, 4750
  2   0, 4773
2

  2,33  0, 49

  2,58   0, 4950

  2,17   0, 4850

  3,35   0, 4996

     0,5

2. Bảng tra phân phối Student P  X  tαn   α .
10
t0,025
 2, 228

10

t0,05
 1,812

24
t0,025
 2, 064

24
t0,05
 1, 711

19
t0,025
 2, 093

19
t0,05
 1, 729

20
t0,025
 2, 086

20
t0,05
 1, 725





3. Bảng tra phân phối Chi bình phương χ 2 , P X  χ2n ,α  α
2
 24;0,95
 13,848

2
 24;0,05
 36, 415

2
 24;0,975
 12, 401

2
 24;0,025
 39,364

2
19;0,95
 10,117

2
19;0,05
 30,144

2
19;0,975
 8,907

2
19;0,025
 32,852

2
 20;0,95
 10,851

2
 20;0,05
 31, 410

2
 20;0,975
 9,591

2
 20;0,025
 34,170


ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
PHẦN XÁC SUẤT
Câu 1: Kết quả thống kê về tỷ lệ người sử dụng tiếng Anh và tiếng Pháp ở một thành phố cho
thấy: 44% người dân biết tiếng Anh, 20% người dân biết tiếng Pháp và 12% người dân biết cả hai
ngoại ngữ đó. Gặp ngẫu nhiên một người ở thành phố này, tỷ lệ để người này biết ít nhất một trong
hai ngoại ngữ trên là
A. 52%
B. 50%
C. 51%

D. 54%
[
]
Câu 2: Khối lượng của một trái xoài (đơn vị: gam) tại một nhà vườn là một biến ngẫu nhiên có
phân phối chuẩn, với khối lượng trung bình là 400 gam và độ lệch chuẩn là 200 gam. Một trái xoài
được coi là loại I nếu có khối lượng trên 500 gam. Khi đó, tỷ lệ trái xoài loại I là
A. 30%
B. 30,85%
C. 32%
D. 33%
[
]
Câu 3: Số xe ơ tơ qua trạm thu phí trong một khoảng thời gian cố định có phân phối Poisson.
Người ta thống kê được trung bình có 3,2 xe ơ tơ qua trạm trong 2 phút. Xác suất để có 3 xe ơtơ
đi qua trạm thu phí trong khoảng thời gian đó là
A. 0,2
B. 0,22
C. 0,2226
D. 0,25
[
]
Câu 4: Ở San Francisco, tỷ lệ để mỗi cơng nhân đón xe cơng cộng để đi làm hàng ngày là 20%.
Với một mẫu gồm 10 cơng nhân, xác suất có đúng 3 cơng nhân đón xe cơng cộng để đi làm là
A. 0,96
B. 0,8025
C. 0,001536


D. 0,2013
[
]
Câu 5: Cho X là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau:

X

1

2

4

P

0,25

0,45

0,3

Phương sai của X là
A. 1,3275
B. 2,35
C. 2,1375
D. 6,85
[
]
Câu 6: Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau

3x 2 , x  0;1
f  x  


x  0;1

0,

Kỳ vọng E  X  bằng
A. 3/2
B. 3/4
C.3/5
D. 1
[
]
Câu 7: Một hộp có 20 bi, trong đó có 6 viên bi đỏ và 14 viên bi xanh.Từ hộp này, ta lấy ngẫu
nhiên 8 viên bi. Xác suất để lấy được 2 bi đỏ là
A. 0,3576
B. 0,0007
C. 0,3467
D. 0,3466
[
]


Câu 8: Hộp có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 2 sản
phẩm từ hộp để mua. Giá mỗi sản phẩm loại A là 10 (nghìn đồng), giá mỗi sản phẩm loại B là 8
(nghìn đồng). Gọi X là tổng số tiền người khách phải trả. Giá trị trung bình của X là
A. 18 (nghìn đồng)
B. 19 (nghìn đồng)
C. 18,8 (nghìn đồng)
D. 19,9 (nghìn đồng)
[
]
PHẦN THỐNG KÊ
Câu 9: Khảo sát một mẫu 200 trái cây tại nông trường, khối lượng trung bình của mẫu trái cây
này là 250 gam và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 64,49 (gam). Với độ tin cậy 95%, khoảng ước
lượng trung bình trái cây này là
A. 241,0621 (gam) đến 258,9379 (gam)
B. 251,0621 (gam) đến 258,9379 (gam)
C. 252,0621 (gam) đến 258,9739 (gam)

D. 250,0621 (gam) đến 259,9739 (gam)
[
]
Câu 10: Người ta khảo sát một mẫu 120 trái cây tại nơng trường, thấy có 25 trái cây loại I. Tỷ lệ
trái cây loại I trong mẫu được khảo sát là
A. 21%
B. 21,8%
C. 20,83%
D. 22,3%
[
]
Câu 11: Khảo sát về số giờ tự học của sinh viên trong một tuần tại một lớp học, người ta thu được
bảng số liệu dưới đây:
Số giờ tự học (giờ)

5–7

7–9

9 – 11

11 – 13

13 – 15

Số sinh viên

10

20

45

18

7

Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh từ mẫu trên là
A. 2,6032
B. 4,2750
C. 4,2570


D. 2,0632
[
]
Câu 12: Người ta khảo sát 120 trái cây tại nơng trường, thấy có 25 trái cây loại I. Với độ tin cậy
95%, nếu muốn uớc lượng tỷ lệ trái cây loại I của nơng trường thì đảm bảo độ chính xác là
A. 0,07
B. 0,02
C. 0,0727
D. 0,08
[
]
Câu 13: Người ta khảo sát 120 trái cây tại nông trường, thấy có 25 trái cây loại I. Muốn ước lượng
tỷ lệ trái cây loại một với độ chính xác khơng vượt quá 4% và độ tin cậy 98% thì số trái cây cần
được khảo sát thêm ít nhất là
A. 560
B. 120
C. 200
D. 440
[
]
Câu 14: Năm trước, người ta tính được khối lượng trung bình của một loại trái cây tại nơng trường
A là 360 gam. Người ta nghi ngờ khối lượng trung bình của loại trái cây này năm nay có sự thay

đổi so với năm trước. Giả sử khối lượng của trái cây là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Khảo
sát về khối lượng của loại trái cây này tại nông trường A, ta được bảng số liệu sau:
Khối lượng (gam)

125

175

225

275

325

375

Số trái

10

15

30

40

18

7

Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho kết luận về nghi ngờ trên. (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm
định và cho kết luận)
A. 16, 2234 . Kết luận: Nghi ngờ trên là sai.
B. 18,5434 . Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng.
C. 16, 2234 . Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng.
D. 18,5433 . Kết luận: Nghi ngờ trên là sai.
[
]


Câu 15: Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất quảng cáo có tuổi thọ trung bình là 65 giờ. Kết quả
kiểm tra ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ và độ lệch chuẩn mẫu hiệu
chỉnh là 3 giờ. Giả sử tuổi thọ của đèn chiếu là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Với mức ý
nghĩa 1%, hãy cho kết luận về lời quảng cáo đó. (u cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho
kết luận)
A. 4 . Lời quảng cáo trên không đáng tin cậy.
B. 3,88 . Lời quảng cáo trên đáng tin cậy.
C. 3,1 . Lời quảng cáo trên đáng tin cậy.
D. 3,8188 . Lời quảng cáo trên không đáng tin cậy.
[
]
Câu 16: Một báo cáo cho rằng: tỷ lệ phế phẩm trong kho là 10%. Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm
từ kho để kiểm tra, thấy có 20 phế phẩm. Kết luận gì về báo cáo trên ở mức ý nghĩa 5% (Yêu cầu:
tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)
A. 3,33. Báo cáo trên không đáng tin cậy.
B. 2,33. Báo cáo trên không đáng tin cậy.
C. 1,33. Báo cáo trên đáng tin cậy.
D. 0,33. Báo cáo trên không đáng tin cậy.
[
]
Câu 17: Một trại chăn ni muốn so sánh khối lượng trung bình của hai giống gà A và B, người
ta tiến hành khảo sát ở
Giống gà A: 50 con gà thì thấy khối lượng trung bình là 2,2 kg và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 1,25

kg.
Giống gà B: 40 con gà thì thấy khối lượng trung bình là 1,2 kg và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 1,02
kg.
Giả sử có khối lượng của giống gà A và B là hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.Với mức ý
nghĩa 1%, hãy so sánh khối lượng trung bình của giống gà A và giống gà B có khác nhau khơng?
(u cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)
A. 4,1907. Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là khác
nhau.
B. 4,1790. Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là khác
nhau.
C. 4,1079. Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là giống nhau.
D. 4,1097. Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là giống nhau.


[
]
Câu 18: Khảo sát về số giờ đọc sách của sinh viên trong một học kì của trường đại học X, người
ta thu được bảng số liệu dưới đây:
Số giờ đọc sách

1

2

3

4

5

Số sinh viên

25

20

30

18

7

Với độ tin cậy 95%, ước lượng số giờ đọc sách trung bình của sinh viên của trường đại học X là
A. 2,5773(giờ) đến 2,6258 (giờ)
B. 2,5377 (giờ) đến 2,6852 (giờ)
C. 2,3775 (giờ) đến 2,8625 (giờ)
D. 2,7735 (giờ) đến 2,8562 (giờ)
[
]
Câu 19: Để so sánh tỷ lệ trẻ em bị béo phì ở thành phố A và thành phố B, người ta tiến hành khảo
sát ở
Thành phố A: 120 em bé thì thấy có 70 em bé béo phì.
Thành phố B: 150 em bé thì thấy có 98 em bé béo phì.
Với mức ý nghĩa là 5%, hãy so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố B có khác
nhau khơng? (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)
A. 1,1978. Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố
B là khác nhau.
B. 1,1987. Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố
B là khác nhau.
C. – 1,1789. Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành
phố B là như nhau.
D. – 1,1987. Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành

phố B là như nhau.
[
]
Câu 20: Khảo sát 200 sinh viên của một trường đại học ta thấy có 120 sinh viên đi làm thêm. Nếu
dựa vào mẫu trên, với độ tin cậy là 95%, ước lượng khoảng cho tỷ lệ sinh viên đi làm thêm của
trường đại học này là
A. 53,21% đến 66,79%
B. 52,31% đến 67,69%
C. 51,23% đến 69,67%


D. 53,13% đến 67,96%
[
]
BẢNG TRA QUY LUẬT PHÂN PHỐI
x 1 t
1
e 2 dt .
1. Giá trị của hàm Laplace φ x 

0
2π
  0,5   0,1915  1,96   0, 4750
2

  2,33  0, 49

  2   0, 4773

  2,58   0, 4950

     0,5

2. Bảng tra phân phối Student P  X  tαn   α .
20
t0,005
 2,845

20
t0,05
 1, 725





3. Bảng tra phân phối Chi bình phương χ 2 , P X  χ2n ,α  α
2
9;0,975
 2, 700

2
 9;0,025
 19, 023

2
 20;0,95
 10,851