Luận Văn tốt nghiệp_Lý luận và phương pháp dạy học

KHOA SƯ PHẠM

DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ mơn Tốn)

LUẬN VĂN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TỐN HỌC
Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS. NGUYỄN PHÚ LỘC

1


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT/ KÍ HIỆU
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

TỪ VIẾT TẮT
GV
HS
SGK

SGK HH
VTPT
VTCP
THPT
DHKP
HHKG
VĐHT

NGHĨA
Giáo viên
Học sinh
Sách Giáo Khoa
Sách Giáo Khoa Hình Học
Vectơ pháp tuyến
Vectơ chỉ phương
Trung Học Phổ Thơng
Dạy học khám phá
Hình học không gian
Vấn đề học tập

DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN VĂN
ST
T

BẢNG

TÊN BẢNG

1
2

Bảng 1.1
Bảng 1.2

3

Bảng 1.3

4

Bảng 1.4

5

Bảng 1.5

6

Bảng 2.1

7

Bảng 3.1

8

Bảng 3.2

9

Bảng 3.3

10

Bảng 4.1

Các kiểu dạy học khám phá
Mơ hình FAR
Hình thành giả thuyết trong dạy học
giới hạn dãy số
Dạy học khái niệm PTMP theo mơ
hình FAR
Tổ chức cho HS khám phá nội dụng
công thức tổng quát CSN
Tương tự trong khai niệm phương
trình đường trịn và phương trình mặt
cầu
Tương tự trong day học khái niệm
phương trình mặt cầu
Tương tự trong dạy học vị trí tương
đối của mặt cầu với đường thẳng
Dạy học khám phá vị trí tương đối
của mặt cầu với mặt phẳng bằng ứng
dụng Geogebra
Kết quả khảo sát của dạy học khám
phá

2

TRANG

13
20
20
21
23
51
54
55
59
88


DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN VĂN
STT

HÌNH

TÊN HÌNH

TRAN
G

1

2

Hình 1.1
Hình 1.2

11

17

3

Hình 1.3

Cấu trúc của dạy học khám phá
Quy trình tổ chức dạy học khám phá
Sự tương ứng giữa nguồn và đích của một
suy luận tương tự

18

LỜI CẢM ƠN
Đề tài luận văn “Dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng – hình
học 12” hồn thành phần lớn có sự giúp đỡ của nhà trường, thầy cô, bạn bè.
Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ,Khoa Sư Phạm, Bộ mơn Sư
Phạm Tốn học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để sinh viên nói chung và bản thân
em nói riêng có cơ hội học tập bổ sung kiến thức chuyên môn, rèn luyện bản thân và
thực hiện các nghiên cứu bổ ích trong suốt thời gian học tập. Cảm ơn Khoa Sư Phạm,
Trung tâm Học liệu đã cung cấp một nguồn tài liệu phong phú để chúng em tìm hiểu
và nâng cao năng lực học tập của bản thân mình.
Tiếp theo, em xin chân thành cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy Nguyễn Phú Lộc,
giảng viên Khoa Sư Phạm, đã tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian thực hiện đề
tài. Cảm ơn những hướng dẫn, góp ý, nhận xét, sửa chữa của thầy để em có thể hồn
chỉnh luận văn của mình về cả nội dung và hình thức.
Xin cảm ơn Trường Trung học Phổ thơng Tánh Linh, huyện Tánh Linh, tỉnh. Bình
Thuận, cảm ơn lớp 12C1, 12C3 năm học 2018 – 2019, đã tạo điều kiện thuận lợi để
quá trình thực nghiệm của tôi diễn ra và đạt được hiệu quả tốt nhất. Cảm ơn tất cả học
sinh lớp 12C1, 12C3 năm học 2018 – 2019 đã tích cực xây dựng bài, phát biểu ý kiến

để thực nghiệm diễn ra thành công.
Xin cảm ơn lớp SP1402A2 – Sư Phạm Toán học 02 K40 đã giúp đỡ tơi sưu tầm tài
liệu và đóng góp những đóng góp ý kiến bổ ích để tơi hồn thành luận văn của mình
một cách tốt nhất.
Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, bạn bè đã tạo mọi điều kiện,
cơ hội và nhiệt tình giúp đỡ trong suốt quá trình thực hiện luận văn của tơi.
Trong q trình thực hiện đề tài, mặc dù bản thân đã cố gắng hết sức, tuy nhiên
chắc chắn sẽ khơng thể tránh khỏi những sai sót do sự hiểu biết của bản thân cịn hạn
chế. Kính mong q thầy cơ, cùng tất cả các bạn đẫ đóng góp ý kiến để luận văn được
hồn chỉnh hơn.
3


Xin chân thành cảm ơn.
Kính chúc sức khỏe và thành công!
Sinh viên thực hiện

Lê Anh Tú

MỤC LỤC

4


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỉ 21 – thế kỉ của sự bùng nổ về công nghệ thông tin
và khoa học kĩ thuật. Các thơng tin khoa học đó đã can thiệp vào mọi mặt của đời sống
xã hội. Để làm chủ được thiên nhiên, xã hội và bản thân con người phải nắm bắt được
những thơng tin khoa học đó. Trong khi đó chúng ta khơng thể kéo dài thời gian học

tập trong ngày, không thể kéo dài thời gian học tập của người học. Do đó yêu cầu đặt
ra là chúng ta phải thay đổi phương pháp dạy học để sao cho trong một thời gian ngắn
nhất người học có thể tiếp thu được những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất đáp
ứng được những nhu cầu của xã hội và thời đại.
Luật giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định:
"Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo
của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên"
(chương I, điều 4). "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học;
bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh" (chương I, điều
24). Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải
quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của
phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay. Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy
một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục
với định hướng đổi mới phương pháp dạy học là: phương pháp dạy học cần hướng vào
việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích
cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động, hay ngắn gọn hơn là hoạt động hoá người học. Đổi mới phương pháp
dạy học mơn Tốn theo hướng tích cực hố hoạt động học tập của học sinh, nhằm khơi
dậy và phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập,
sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
5


Có nhiều phương pháp dạy học theo xu hướng mới đã được vận dụng như: dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo thuyết tình huống, dạy học hợp tác, dạy
học khám phá, dạy học phân hóa…nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
người học. Trong các phương pháp dạy học tích cực kể trên thì phương pháp dạy học

khám phá tỏ ra có hiệu quả và dễ vận dụng vào trong nhà trường phổ thông hiện nay.
Với phương pháp này, dựa vào kiến thức đã có học sinh làm việc với nội dung mới một
cách tự nhiên như là một nhu cầu chứ khơng phải ép buộc. Hơn nưa học sinh cịn như
được “ phát minh ” ra kiến thức cho mình.
Trong chương trình tốn phổ thơng, phương trình mặt phẳng là một chương của
hình học 12. Khi học phần này các em sẽ thấy được mối quan hệ tương tự giữa phương
trình đường thẳng trong mặt phẳng và phương trình mặt phẳng trong không gian.
Trước khi học phần này HS đã được học các kiến thức về vectơ trong không gian và hệ
tọa độ trong khơng gian. Vì thế trong chương này nếu GV chỉ áp đặt kiến thức cho HS
thì khơng phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS dựa trên những kiến
thức đã có của các em. Chính vì vậy, để HS có thể học phần phương trình mặt phẳng
một cách tích cực, chủ động, sáng tạo thì GV cần vận dụng những phương pháp dạy
học mới phù hợp với đặc điểm của chương để giảng dạy cho các em.
Xuất phát từ những lí do trên mà chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“ Dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng – hình học 12 ”.
2. Mục đích nghiên cứu

Nghiêm cứu, vận dụng dạy học khám phá vào chủ đề mặt cầu nhằm khảo sát tính
khám phá của học sinh vào giải quyết các bài tập chủ đề mặt cầu.

3. Giả thuyết khoa học

6


Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá phương trình mặt cầu thì
học sinh học tập một cách chủ động, tích cực, sáng tạo hơn, qua đó phát triển trí tuệ
hơn và nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông.
4. Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy và học có liên quan đến hình thức dạy học khám phá ở trường
trung học phổ thông.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá.
Phân tích nội phương trình mặt cầu trong sách giáo khoa hiện hành.
Đề xuất một số phương án dạy học khám phá đối với chủ đề mặt cầu.
Thực nghiệm một tình huống dạy học để có đánh giá ban đầu về khả năng khám
phá của học sinh trong giải lại bài toán.
6. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: đọc và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm
sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá. Phương pháp quan sát điều tra: trao đổi,
có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy ở một số trường phổ thông. Thực
nghiệm sư phạm: thực nghiệm sư phạm tại trường trung học phổ thông nhằm đánh giá
hiệu quả của đề tài.

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC KHÁM PHÁ
1.2. Bản chất dạy học khám phá
1.1.1. Khái niệm dạy học khám phá
Theo [9] dạy học khám phá được trình bày như sau:

7


Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát
hiện ra điều gì đó có ý nghĩa cho bản thân họ. Nội dung dạy học cần được ẩn dấu,
công việc của học sinh là tự khám phá (phát hiện ra ý nghĩa) điều cần được học. Để có
điều này, học sinh phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện làm rõ ý nghĩa số
liệu tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết đó. Cơng việc của giáo viên là

sắp đặt một mơi trường học tập hoặc những điều kiện nhằm cung cấp tình huống, nhờ
đó mà học sinh sử dụng những q trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của một sự
việc nào đó cho bản thân họ. Mơi trường học tập được tạo ra trong đó học sinh là
những người tham gia tích cực trong q trình học.
Dạy học khám phá cịn có thể định nghĩa ngắn gọn như sau:
Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đưa ra
câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh
nghiệm thực tiễn.
Dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội
dung chính cần được học khơng được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học
sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học.
Như vậy dạy học khám phá là giáo viên tổ chức học sinh học tập nhằm phát huy
năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh.
Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo
các hoạt động nhận thức của học sinh. Hoạt động của người thầy bao gồm: định
hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính
vừa sức với học sinh; có thể tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương
tiện trực quan hỗ trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thế nào để cho
mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực. Ðó là việc làm khơng
dễ dàng, địi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài giảng.
Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con
đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã
8


hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; giáo viên kết luận về
cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều
chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại.
Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo
trong tư duy và năng lực tự học. Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản thân

người học.
1.1.2. Đặc điểm của dạy học khám phá
Theo Bicknell – Holmes and Hoffman (2000) dạy học khám phá có ba đặc điểm
sau đây:
Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hóa kiến thức.
Đặc điểm thứ nhất là rất quan trọng. Thông qua việc khảo sát và giải quyết vấn đề,
học sinh có vai trị tích cực trong việc tạo ra kiến thức. Thay cho việc chỉ lắng nghe bài
giảng, học sinh có cơ hội vận dụng các kĩ năng khác nhau trong các hoạt động. Học
sinh chính là người làm chủ việc học tập chứ không phải là thầy giáo
Học sinh được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên sự hứng thú và ở đó học
sinh có thể xác định được trình tự và thời gian.
Đặc diểm thứ hai này khuyến khích học sinh học tập theo nhịp độ riêng của mình.
Học tập khơng phải là một q trình cứng nhắc khơng thay đổi được. Đặc điểm này
giúp học sinh có động cơ và làm chủ việc học của mình.
Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức của người học.
Đặc điểm thứ ba này là dựa trên nguyên tắc sử dụng kiến thức mà học sinh biết làn
cơ sở cho việc xây dựng kiến thức mới. Trong dạy học khám phá, học sinh ln ln
đặt trong những tình huống sao cho từ kiến thức vốn có của mình các em có thể mở
rộng hay phát hiện ra những ý tưởng mới.
Theo M.D.Sviniki (1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm chính sau đây:
9


Học tập tích cực, học tập có ý nghĩa, thay đổi niềm tin và thái độ.
Học tập tích cực
Người học là người tham gia tích cực trong q trình học tập chứ không phải là
một chiếc thuyền rỗng chứa những lời giảng của thầy giáo.
Khi học sinh là người tham gia tích cực, học sinh sẽ chú ý cao hơn trong quá trình
học tập của mình. Việc học tập sẽ không xảy ra nếu học sinh lơ là với việc học tập.
Các hoạt động nhằm tập trung chú ý của học sinh vào những tư tưởng then chốt

mà các em được xem xét. Các hoạt động luôn được thiết kế để làm rõ một khái niệm
hay quy trình chứ khơng phải chỉ vì để hoạt động tích cực. Giai đoạn đầu tiên của quá
trình học tập là phát hiện ra cái cần được học và học sinh được thu hút vào những hoạt
động đó.
Tham gia tích cực nhằm để kiến tạo nên những lời giải, nhờ vậy mà học sinh sẽ
có cơ hội thực hiện các q trình xử lí thông tin một cách sâu sắc hơn. Khi học tập
khám phá học sinh phải dựa vào kiến thức trước đó để đáp ứng những yêu cầu của các
hoạt động. Vì vậy, các em phải trải qua q trình xử lí tại liệu, nhờ vào q trình xử lí
này mà các em dễ huy động lại về sau khi cần vì nó đã có sự gắn kết với các kiến thức
đã học của các em.
Học tập khám phá giúp học sinh có cơ hội nhận được phản hồi sớm về sự hiểu
biết của mình. Trong cách dạy truyền thống, giáo viên thường dạy học theo tốc độ của
mình, thường ít quan tâm xem học sinh có nắm được các thơng tin mà thầy giáo
truyền đạt được hay không. Trong dạy học khám phá, việc hỏng kiến thức của học
sinh không thể bị bỏ qua; việc phản hồi của giáo viên xảy ra ngay trong bản thân
nhiệm vụ học tập: học sinh thành cơng hay thất bại, giáo viên chính là nguồn phản
hồi. Khi giáo viên xem xét sự tiến triển của học sinh trong quá trình thực hiện nhiệm
vụ học tập. Giáo viên phải đối mặt với những thực trạng về sự hiểu biết của học sinh
và bắt buộc giáo viên phải có những ứng xử kịp thời.
10


Học trong mơi trường tích cực làm cho học sinh có sự “ghi nhớ có tình tiết”; tức
là việc ghi nhớ này gắn liền với một sự kiện. Nhờ thế mà học sinh có thể tái tạo lại
kiến thức nếu họ quên.
Dạy học khám phá gợi được động cơ học tập cho học sinh. Hầu hết các quá trình
trong dạy học khám phá là khêu gợi được tính tị mị của học sinh. Khía cạnh tị mị và
q trình tìm kiếm những điều cịn ẩn dấu nhằm thỏa mãn tính tò mò cả hai đều là
những dạng của động cơ.
Học tập ý nghĩa

Một chìa khóa thành cơng thứ hai của dạy học khám phá đó là việc học có ý nghĩa.
Dạy học khám phá có nhiều ý nghĩa vì nó tận dụng sự liên tưởng của bản thân
học sinh như là cơ sơ của sự hiểu biết. Trong học tập khám phá, học sinh sử dụng
ngơn ngữ riêng của mình để diễn tả những điều mình phát hiện. Có cơ hội kiên kết
kiến thức mới với hệ thống kiến thức vốn có của mình; điều này giúp học sinh có thể
huy động lại chúng khi cần.
Dạy học khám phá buộc học sinh phải đương đầu với những ý tưởng hiện có của
mình về chủ đề, nhiều trong chúng có thề là những sự hiểu sai lệch, và làm cho nó
tương thích với điều mà các em quan sát trong giáo dục khoa học, một trong những
vấn đề khó khăn nhất là vấn đề hiểu sai của học sinh. Trong dạy học khám phá, học
sinh có cơ hội để điều chỉnh lại nhận thức sai của mình nhờ vào mơi trường học tập.
Dạy học khám phá có tính cụ thể và do đó dễ cho người bắt đầu học trong lĩnh
vực nào đó. Hầu hết các nhiệm vụ khám phá được dựa trên các bài tốn thực hoặc tình
huống thực. Vì vậy dạy học khám phá giúp học sinh dễ dàng hiểu được kiến thức.
Dạy học khám phá làm cho thông tin rõ ràng hơn. Trong dạy học khám phá, các
kiến thức thường được trình bày trong một bối cảnh gắn liền với việc sử dụng nó và
thấy được giá trị của kiến thức đối với bản thân mình.

11


Dạy học khám phá khuyến khích người học tự nêu câu hỏi và tự giải quyết các bài
tốn; nhờ đó học sinh sẽ tự tin hơn khi gặp các vấn đề cần giải quyết.
Thay đổi niềm tin và thái độ
Dạy học khám phá cho học sinh niềm tin rằng sự hiểu biết có được là do chính các
em kiến tạo lấy chứ không phải nhận từ thầy giáo.
Dạy học khám phá cho học sinh thấy rằng khoa học là một q trình chứ khơng
phải là tập hợp các dữ kiện. Dạy học khám phá được thiết kế nhằm cho phép học sinh
hành động như một nhà khoa học. Học sinh có dịp trải qua q trình quan sát, thử sai, hình thành giả thuyết, kiểm chứng giả thuyết…
Dạy học khám phá đặt nhiều trách nhiệm về học tập hơn cho người học. Trong

quá trình học tập khám phá, học sinh thường phải vận dụng các quá trình tư duy để
giải quyết vấn đề và phát hiện ra các điều cần học; Vì vậy, các em phải có nhiều trách
nhiệm hơn cho sự học tập của mình.
1.1.3. Ưu điểm của dạy học khám phá
Phương pháp dạy học khám phá nếu sử dụng đúng có hiệu quả thì sẽ đạt được
những thuận lợi sau đây:
Thúc đẩy việc phát triển tư duy, vì trong q trình khám phá địi hỏi người học
phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích tổng hợp; một cá nhân chỉ có thể học và
phát triển trí óc của mình bằng việc dùng nó.
Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngồi, vì khi đạt được một kết
quả nào đó trong q trình học tập, người học sẽ cảm thấy thỏa mãn với những gì mình
đã làm và sẽ có ham muốn hướng tới những cơng việc khó hơn, đó chính là động lực
bên trong.
Người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân. Cách duy
nhất mà một người học học được các kĩ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để
12


khám phá. Thông qua khám phá người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực
hiện các nghiên cứu của mình.
Phát triển trí nhớ của người học, bởi trong khám phá, người học phải tự tìm hiểu,
tức phải huy động kinh nghiệm của bản thân và vốn kiến thức đã có để nắm bắt vấn
đề đang học. Kết quả là các em sẽ hiểu được vấn đề, mối liên quan giữa vấn đề mới
với các kiến thức có trước và do đó sẽ nhớ bài lâu hơn, thậm chí có thể tái hiện lại
kiến thức khi có những thơng tin liên quan.
Ngồi ra, các nhà giáo dục cho rằng phương pháp dạy học khám phá còn thể hiện
những điểm mạnh sau:
- Là phương pháp dạy học hướng vào hoạt động của người học; học sinh được
khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là công việc của giáo
viên, nhu cầu học hỏi của người học nhờ đó cũng tăng lên.

-Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức riêng cũng như tài
năng của học sinh.
- Là phương pháp cho phép người học có thời gian tiếp thu, cập nhật thông tin và
đánh giá được năng lực thực sự của bản thân trong quá trình học tập và nghiên
cứu.
Các vấn đề nhỏ vừa sức học sinh được tổ chức thường xuyên trong quá trình học
tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành giả thuyết của
các vấn đề có nội dung khái quát hóa rộng lớn.
Đối thoại giữa trò - trò, trò - thầy đã tạo ra bầu khơng khí học tập sơi nổi, tích cực,
góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong lao động xã hội.
Giải quyết thành công các vấn đề học tập là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp
lịng đam mê học tập của học sinh. Đó là động lực của quá trình dạy học, phát huy nội
lực của học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo trong quá trình học tập.
1.1.4. Khuyết điểm của dạy học khám phá
Phương pháp dạy học khám phá cũng bộc lộ những hạn chế sau đây:
13


- Tốc độ chậm không phải mọi chủ đề đều có thể áp dụng được.
- Phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm và năng lực của giáo viên và học sinh. Vì
vậy, nếu giáo viên khơng nắm vững năng lực của học sinh và thiếu công phu trong
công tác chuẩn bị thì việc tổ chức dạy học khám phá sẽ kém hiệu quả.
- Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, kỹ năng cần
thiết, thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới. Đối tượng học
sinh trung bình yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này.
- Sự tương đối đồng đều về kiến thức, kỹ năng của học sinh cũng là một đòi hỏi
của phương pháp DHKP.
- Việc triển khai DHKP đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững
vàng, có sự chuẩn bị bài giảng hết sức cơng phu (bởi vì, để đạt được kết quả cao trong
dạy học theo phương pháp này, giáo viên phải chuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài tốn,

nhiều tình huống để học sinh tìm tịi, khám phá).
- Trong quá trình khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình huống,
những khám phá ngồi mục đích dạy học, có khi ngồi dự kiến của giáo viên, địi hỏi
sự linh hoạt trong xử lý các tình huống của người dẫn đường - người dạy .
- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong tồn
bộ tiến trình của học, nên tuỳ thuộc nội dung, mục tiêu dạy học và cách phân bố thời
gian dạy học mới có thể áp dụng được.
- Trong hoạt động khám khá Hình học Khơng gian (HHKG) địi hỏi giáo viên
phải thiết kế nhiều mơ hình, biểu tượng, hình ảnh, băng hình... địi hỏi cơ sở vật chất
của việc dạy và học phải đáp ứng được thì kết quả đem lại mới như ý muốn.
1.2. Cấu trúc của dạy học khám phá
1.2.1. Cấu trúc của dạy học khám phá

14


Hình 1.1: Cấu trúc của dạy học khám phá [9]
Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa thầy
với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học.
1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
- Trong DHKP, HS đóng vai trị trung tâm trong việc khám phá kiến thức mới, GV
đóng vai trị hướng dẫn, hỗ trợ HS chiếm lĩnh kiến thức mới.
- GV chỉ đạo các hoạt động nhận thức của HS như: định hướng phát triển tư duy
cho HS, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với HS.
- Về nội dung của vấn đề học tập (VĐHT) phải phù hợp với nội dung và tiến trình
của bài học. Đó có thể là vấn đề GV sắp đặt trước để HS tìm hiểu bài hoặc là vấn đề
thắc mắc liên quan của HS trong tiến trình dạy học.
- Về hình thức, VĐHT có thể là một câu hỏi thuần túy bằng lời sau khi GV giảng
bài (sau khi các em quan sát trực quan, sau khi các em tìm hiểu tài liệu…) hoặc một
yêu cầu tìm kiếm giải đáp một câu đố… Tất nhiên là vấn đề đưa ra không phải q khó

để HS khơng thể giải được và cũng không phải quá dễ dàng tới mức HS không cần tư
duy, trao đổi với bạn bè.
GV có thể tổ chức cho HS làm việc theo nhóm để HS học hỏi lẫn nhau, cùng nhau
khám phá. Bên cạnh đó có thể sử dụng các đồ dùng trực quan để hỗ trợ HS… HS tiếp
thu kiến thức một cách chủ động thông qua con đường nhận thức: Từ vốn kiến thức đã
biết, HS dự đoán, kiểm nghiệm xem đúng hay sai để điều chỉnh và từ đó rút ra tri thức
mới. Các em hiểu rõ ngun nhân vì đâu có kiến thức mới và sắp xếp, hệ thống hóa
kiến thức vừa tiếp thu vào nền tri thức của bản thân. Nhờ vào khả năng tự điều chỉnh
nhận thức, góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học của HS.
Đây cũng là nhân tố quyết định sự phát triển bản thân HS.
15


- Trong tiết học tổ chức theo phương pháp khám phá, HS hoạt động tích cực, làm
cho khơng khí lớp học thêm phần sôi nổi, sinh động. Dù kết quả khám phá thành cơng
hay thất bại thì thái độ học tập, tinh thần cầu tiến, nhu cầu học hỏi và sự tự tin của HS
cũng được nâng cao thông qua cách làm việc tự giác của HS.
1.2.3. Những điều kiện để thực hiện phương pháp dạy học khám phá
Việc áp dụng DHKP đòi hỏi các điều kiện sau:
- HS phải có những kiến thức kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám
phá do GV tổ chức.
- Sự hướng dẫn của GV trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết khơng q ít
khơng q nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi
hoạt động khám phá. Muốn vậy, GV phải hiểu rõ khả năng HS của mình.
- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực hiện. GV
cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp HS tự đi tới mục ti êu của hoạt
động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho
biết kết quả tìm tịi của mình.
1.2.4. Các kiểu dạy học khám phá
Để tổ chức DHKP đạt hiệu quả cao, đòi hỏi GV phải linh hoạt thay đổi từng kiểu

DHKP sao cho phù hợp với năng lực của HS và phù hợp với điều kiện thực tế của lớp
học. Theo giáo trình “Xu hướng dạy học khơng truyền thống” của PGS.TS. Nguyễn
Phú Lộc thì DHKP có các kiểu sau:
Bảng 1.1 Các kiểu dạy học khám phá ([9], trang 42).

16


Nguồn câu hỏi cần được trả lời hay vấn đề cần được giải quyết có thể được đặt ra
từ GV hay HS.
Nguồn câu trả lời hay phương pháp trả lời các vấn đề đã đặt ra có thể từ GV hay
HS.
-Kiểu 1: được gọi là kiểu dạy học khám phá có hướng dẫn: GV sẽ là người đưa ra vấn đề,
hướng dẫn HS tìm cách giải quyết vấn đề và GV là người đưa ra đáp án để HS đối
chứng.
-Kiểu 2: được gọi là kiểu dạy học khám phá hỗ trợ: GV đưa ra vấn đề và gợi ý để HS giải
quyết vấn đề, tìm ra đáp án.
-Kiểu 3: được gọi là kiểu dạy học khám phá tự do: HS là người tự đặt ra câu hỏi và tự giải
quyết vấn đề.
1.3. Phương pháp tổ chức dạy học khám phá
Nếu vận dụng phương pháp DHKP trong dạy học thì địi hỏi người GV phải bỏ nhiều
công sức nghiên cứu tài liệu và nắm rõ năng lực của HS, xác định đúng mục đích, vấn
đề cần dạy, sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học. Để viêc tổ chức dạy học đạt
được hiệu quả cao, chúng ta cần chú ý một số điểm sau đây.
1.3.1. Xác định mục đích
17


Ta cần xác định một số vấn đề sau:
Về nội dung:

-Xác định nội dung kiến thức mới là gì?
-Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong bài giảng?
-Vấn đề lựa chọn liệu khả năng HS có thể tự khám phá được khơng?
Về phát triển tư duy:
GV định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở HS là gì trong quá trình
giải quyết vấn đề? Các hoạt động tư duy bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp và so
sánh, trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán… (Ðịnh hướng phát triển tư duy cho
HS chính là ưu việt của DHKP đạt được so với các phương pháp dạy học khác).
1.3.2. Lựa chọn vấn đề học tập
Trong nội dung của bài giảng phải chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đó vấn đề
trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác. DHKP thường được vận dụng để HS
giải quyết các vấn đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự
thành công của phương pháp DHKP.
Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:
-Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới.
-Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ.
-Vấn đề học tập phải vừa sức của HS và tương ứng với thời gian làm việc.
Nếu nội dung GV yêu cầu HS làm việc không chứa đựng thông tin mới thì chỉ là
hình thức thảo luận trong dạy học chứ khơng mang tính khám phá.
Trong thực tế, để DHKP có tính năng rộng rãi, thì vấn đề đưa ra thường ngắn gọn
và thời gian HS làm việc khoảng từ 5 phút đến 10 phút. Nếu vấn đề học tập có nội

18


dung bao trùm nội dung tiết giảng và HS đã có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm
thì GV tổ chức HS khám phá theo trình tự các bước trong cấu trúc dạy học.
1.3.3. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá
Ngày nay việc sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là hết
sức cần thiết. Hình ảnh trực quan sẽ có tác động trực tiếp đến quá trình tư duy, và làm

cho khả năng lưu trữ thơng tin nhanh chóng và lâu dài hơn. Hình ảnh trực quan là
những sự kiện liên quan đến kiến thức, sẽ được nhanh chóng gợi nhớ lại.
Các phương tiện trực quan đó có thể là: hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mơ hình… đã có
sự gia công sư phạm của GV và được thể hiện trong giấy, tranh, đèn chiếu, bảng
phụ…. Phương tiện trực quan sẽ kích thích sự quan sát tìm tịi, tranh luận của HS. Ðó
là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành cơng của DHKP.
1.3.4. Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá
Có những vấn đề được lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết được, nên cần thiết
phải có sự cộng tác của nhiều người. Vì thế hoạt động nhóm rất cần thiết trong DHKP.
Khi chia HS thành từng nhóm, nên lưu ý một số điều kiện sau đây:
-Lựa chọn nội dung cho phù hợp với phương pháp học nhóm.
-Phiếu học tập giao vừa sức với HS.
-Quy định thời gian thảo luận cụ thể.
-GV theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết.
-Tạo cơ hội cho HS tham gia vào các nhóm. Số lượng HS của mỗi nhóm là bao nhiêu tùy
theo nội dung của vấn đề.
-Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và GV di chuyển thuận lợi để bao
quát lớp, đối thoại với trị. Có thể bố trí chổ ngồi theo hình chữ O, chữ U, hình
vng…

19


-Nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thơng tin trong nhóm thì có thể bố trí mỗi nhóm
gồm từ 6 đến 12 HS.
-Nếu vấn đề yêu cầu ngồi sự trao đổi với nhau cịn phải thực hiện một việc làm nào đó
như báo cáo, hồn thiện sơ đồ… thì mỗi nhóm chỉ nên có từ 2 đến 4 HS. Nếu số thành
viên trong mỗi nhóm quá nhiều thì sẽ có những thành viên khơng tích cực hợp tác.
-GV cần chú ý khả năng nhận thức của các HS trong mỗi nhóm để bảo đảm sự hợp tác
mang lại hiệu quả. Nếu trong nhóm đều là những HS yếu thì khơng có sự học hỏi lẫn

nhau và khó giải quyết được vấn đề đưa ra.
Trong điều kiện thực tế hiện nay, chúng ta có thể cho các HS ngồi cùng bàn là một
nhóm hoặc là HS ngồi bàn trước quay lại với HS ngồi bàn sau làm thành một nhóm, sử
dụng nhóm cặp đơi… Do đó sự hợp tác giữa các HS trong học tập vẫn có thể thực hiện
được.
1.3.5. Quy trình tổ chức
-HS tiếp nhận nhiệm vụ (GV đưa ra dưới dạng câu hỏi, sơ đồ, bảng biểu…)
-HS tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của GV.
-HS báo cáo kết qủa trước lớp, có sự chất vấn và thảo luận của cả lớp.
-Phân tích và đánh giá kết quả (HS tự đánh giá, GV đánh giá).

Giao nhiệm
vụ
GV giao nhiệm vụ
HS th ắc mắc

HS tự t ìm cách
gi ải quyết

HS thảo
luận

Cá nhân

Nh ận xét- đánh giá

HS trình bày

Ho ạt động nhóm

Ch ất vấn của lớp
Có s ự yểm trợ của GV

20


Hình 1.2: Quy trình tổ chức dạy học khám phá theo [9]
1.4. Dạy học khám phá khái niệm với mô hình quy nạp
Theo Nguyễn Cảnh Tồn, quy nạp có vai trị rất lớn trong việc rèn luyện trí thơng
minh cho HS và ông chỉ ra rằng: Việc học chỉ với mục đích “truyền thụ kiến thức” sẽ
dẫn tới việc coi trọng suy diễn và coi nhẹ qui nạp. Nhưng nếu đặt vấn đề “rèn luyện óc
thơng minh sáng tạo” cho HS thì vai trị của “quy nạp” sẽ lên ngang với “suy diễn”.
Quy nạp khoa học
Quy nạp khoa học là phép quy nạp khơng hồn tồn được thực hiện trên cơ sở
nghiên cứu một bộ phận cần khái quát. Quy nạp khoa học dựa trên cơ sở thiết lập các
mối liên hệ nhân quả giữa các hiện tượng. Theo [9] giáo trình “Xu hướng dạy học
khơng truyền thống” của Thầy Nguyễn Phú Lộc, tác giả đã xây dựng các mô hình hình
thành khái niệm theo con đường quy nạp, dựa trên bốn phương pháp xác định mối liên
hệ nhân quả của các hiện tượng của J.S. Mill (1843) như sau:
a. Phương pháp tương đồng (phương pháp giống nhau).
b. Phương pháp dị biện (phương pháp khác biệt).
c. Phương pháp cộng biến (phương pháp cùng biến).
d. Phương pháp loại trừ
Theo Francis Bacon (1561 – 1626) thì khoa học thật sự phải biết dùng tư duy tổng
hợp và phương pháp quy nạp khoa học để khái quát các sự kiện do kinh nghiệm mang
lại nhằm khám phá ra các quy luật, bản chất của thế giới vật chất khách quan đa dạng
và thống nhất. Hơn nữa, ơng cịn xem phép quy nạp là một phương pháp khám phá.
Cùng với quan niệm đó là J.S. Mill cũng xem phép quy nạp là một công cụ hiệu lực để
khám phá, nó đem lại cho chúng ta những khái quát đầu tiên, là cơ sở của việc xây
dựng giả thuyết khoa học.

1.5. Dạy học khám phá bằng phép suy luận tương tự
21


Theo từ điển Visual Mathematics, suy luận tương tự là “một loại lý luận
trong đó nó được giả định rằng nếu có một sự tương tự hoặc giống nhau giữa hai vấn
đề hoặc hai phương pháp trong một số khía cạnh, nó có thể giống nhau về các khía
cạnh khác”.
1.5.1. Dạy học khám phá bằng các mơ hình suy luận tương tự
Khi dạy học sử dụng suy luận tương tự ta cần chú ý ba thành phần:
+ Kiến thức đích (target): kiến thức mà HS cần học.
+ Kiến thức nguồn (analog): kiến thức dùng làm tương tự.
+ Các dấu hiệu tương tự giữa nguồn và đích.
Tất cả những đặc điểm đó thì được biểu hiện trong sơ đồ sau:

Hình 1.3 Sự tương ứng giữa nguồn và đích của một suy luận tương tự ([9],
trang 82)
Hiện nay có rất nhiều mơ hình khác nhau của suy luận tương tự được sử
dụng như những chiến lược trong việc giảng dạy và học tập khoa học như:
+ Mơ hình giảng dạy với phép tương tự (Teaching With Analogies – TWA).
+ Mơ hình FAR (Focus – Action – Reflection).
a) Mơ hình Teaching With Analogies (TWA)
GV sử dụng suy luận tương tự để xây dựng cầu nối khái niệm cho HS những gì là
quen thuộc (nguồn) và những gì là mới (đích). Quy trình của dạy học với suy luận
22


tương tự được thể hiện trong mơ hình TWA (the Teaching – With – Analogies) theo
([9], trang 82), do Glynn đề nghị bao gồm các bước sau (xem Glynn, 1994):
1. Giới thiệu kiến thức cần dạy (đích);

2. Khơi dậy kí ức của HS về tình huống tương tự;
3. Nhận biết các đặc điểm quan trọng của kiến thức nguồn;
4. Thiết lập sự tương ứng giữa kiến thức nguồn với kiến thức đích;
5. Chỉ ra những kết luận khơng đúng;
6. Rút ra kết luận về kiến thức đích.
b) Mơ hình Focus – Action – Reflection (FAR)
Trước và sau khi dạy một tương tự, GV cầ xem xét và phân tích tương tự đó để
cho việc dạy có hiệu quả hơn, đánh giá hiệu quả của q trình dạy tương tự đó. Tác giả
Harison và Coll đã đề cập đến mơ hình FAR, mơ hình này hướng dẫn GV thực hiện
việc phân tích này khi dạy học tương tự.

Bảng 1.2 Mơ hình FAR theo Harison và Coll theo ([9], trang 86)

23


1.5.2. Dùng suy luận tương tự để dạy học khám phá khái niệm và định lý
Trong dạy học định lý tốn học, chúng ta có thể sử dụng suy luận tương tự theo
thuộc tính hay tương tự theo mối quan hệ giữa các đối tượng để đưa ra giả thuyết, sau
đó tiến hành chứng minh hay bác bỏ (đây chính là hình thức dạy học khám phá định
lý).
Ví dụ: Khi dạy giới hạn hàm số, học sinh có thể dùng suy luận tương tự để đưa ra
giải thuyết sau:
Bảng 1.3 Hình thành giả thuyết trong dạy học giới hạn hàm số
Nguồn

Đích

24

Giả thuyết:
Giả thuyết:

(nếu
)
(nếu
)
Suy luận tương tự có thể giúp hình thành giả thuyết khoa học. Nhưng cũng giống
như giả thuyết, kết luận của suy luận tương tự có tính tất yếu, nó có thể đúng hoặc
cũng có thể sai. Chính vì vậy, suy luận tương tự khơng phải là một phép chứng minh,
nó chỉ giúp mở rộng kiến thức hiểu biết, xây dựng các giả thuyết. Ngoài ra, trong dạy
học khái niệm tốn học, GV có thể dùng suy luận tương tự để dạy học khám phá khái
niệm.
Bảng 1.4 Dạy học khái niệm phương trình mặt cầu theo mơ hình FAR
Khái niệm
Tâm
điểm

HS
Nguồn

Hành
động

PTMC
Đã biết về khái niệm mặt cầu ở chương II,
HH12.
Phương trình đường trịn
Tương đồng

Mặt cầu (trong Oxyz)

Đường trịn (trong Oxy)
Có tâm

Có tâm

và bán kính

và bán kính

Trong đó:

Trong đó:

ĐK
Viết dưới dạng khai triển ta
được:
25

ĐK
Viết dưới dạng khai triển ta được: