Tải bản đầy đủ (.pdf) (6 trang)

Đề thi thử toán thpt quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (619.64 KB, 6 trang )

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ 50.30

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A. A303 .

B. 330 .

C. 10 .

D. C303 .

Câu 2. Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó cơng sai d của cấp số
cộng đó là bao nhiêu?
A. d  4.
B. d  5.
C. d  6.
D. d  7.
Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;0  .
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;1 .
Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x  1 .


B. x  2 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

T r a n g 1 / 6 – Mã đề 50.30


Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị ?
A. 3 .
B. 2 .

D. 1 .

C. 0 .
2x  4
Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

x2
A. x  2 .
B. y  2 .
C. x  2 .
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y 

x2

.
2x 1

B. y 

2x
.
3x  3

C. y 

D. y  2 .

x 1
.
2x  2

D. y 

2x  4
.
x 1

2x  3
và đường thẳng d : y  x  1.
x3
A. 1 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .

Câu 9. Cho a , b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 8. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C ) : y 

A. log ab

B. log ab2

log a.log b .

C. log ab2

log a

D. log ab

2log b .

2log a

2log b .

log a log b .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  5x  2017 là:
A. y ' 

5x
.
5ln 5


C. y ' 

B. y '  5x.ln 5 .

5x
.
ln 5

D. y '  5 x .

2

Câu 11. Cho a là số thực dương. Biểu thức P  a 3 a bằng
5
6

A. a .

5

B. a .

2
3

C. a .

Câu 12. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x 4 x 5  9 là
A. 26.

B. 27.
C. 28.
Câu 13. Số nghiệm của phương trình log3  2 x  1  2 là:

7
6

D. a .

2

A. 1.
B. 5.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 2 là :

C. 2.

D. 25.
D. 0.

T r a n g 2 / 6 – Mã đề 50.30


x3
x2
B.  x 2 dx   C .
C .
3
2
Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số f ( x) ( x 1)3 là


A.

2
 x dx 

A. F ( x) 3( x 1) 2 .

B. F ( x)

1
( x 1) 2 .
3

C.

2
 x dx 

C. F ( x)

x3
.
3

D.

1
( x 1)4 .
4


Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;1 thỏa mãn

 x dx  2x  C .
2

D. F ( x) 4( x 1) 4 .
1

 f   x  dx  5 và f  1  4 .

1

Tìm f 1 .
A. f 1  1 .

B. f 1  1 .

C. f 1  9 .

D. f 1  9 .

1

Câu 17. Tính I     2  dx .
x

1
A. I  ln 2  2 .
B. I  ln 2  1 .

C. I  ln 2  1.
D. I  ln 2  3 .
Câu 18. Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a  6i  2  2bi , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a  b bằng
A. 1 .
B. 1.
C. 4 .
D. 5.
Câu 19. Cho số phức z1  3  2i , z2  6  5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z  6 z1  5 z2 .
2

A. z  51  40i .
B. z  51  40i .
C. z  48  37i .
Câu 20. Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z  1  2i ?

A. N .

B. P .

Câu 21. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 8a .
B. 8a 3 .

D. z  48  37i .

C. M .

D. Q .

C. a 3 .


D. 6a 3 .

Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm 2 và có chiều cao là 2cm . Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 6cm 3 .
B. 4cm 3 .
C. 3cm 3 .
D. 12cm 3 .
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V  16 3 .
B. V  12 .
C. V  4 .
D. V  4 .
Câu 24. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r  10 cm và chiều cao h  6 cm .
A. V  120 cm3 .

B. V  360 cm3 .

C. V  200 cm3 .

D. V  600 cm3 .

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho a  i  2 j  3k. Tọa độ của vectơ a là:
A.  1;2; 3 .

B.  2; 3; 1 .

C.  3;2; 1 .

D.  2; 1; 3 .


Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4  0 .Tính bán
kính của ( S ).
B. 9 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  0;1; 2  , B  2;  2;1 , C  2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi
A. 1 .

qua A và vng góc với BC là
A. 2 x  y  1  0 .
B.  y  2 z  3  0 .

C. 2 x  y  1  0 .

D. y  2 z  5  0 .
T r a n g 3 / 6 – Mã đề 50.30


Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;1 ; B  2;1;  1 , một vectơ chỉ phương của đường
thẳng AB có tọa độ là:
A. 1; 1; 2  .
B.  3; 1;0  .

C. 1;3; 2  .

D. 1;3;0  .

Câu 29. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có
tổng là một số chẵn bằng:

14
13
1
365
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
27
27
2
729
2x 1
Câu 30. Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên .
D. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên .
Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

3x  1
trên đoạn  0; 2  . Tính
x3

2M  m .

A. 2 M  m 

14
.
3

B. 2 M  m 




B.  1;   .
2

13
.
3

C. 2 M  m 

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  1 là

 1
 2




A.   ;   .
1


Câu 33. Cho

  f  x   2 g  x  dx  12 và
0

A. 2 .

1



1




B. 12 .

D. 2 M  m 

1

16
.
3

D. 1;  .

C.  ;   .

2

 g  x  dx  5 . Khi đó,
0

17
.
3



1

 f  x  dx bằng
0

C. 22 .

D. 2 .

Câu 34. Cho hai số phức z1  2  i và z2  3  i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng
A. 5 .
B. 5i .
C. 5 .
D. 5i .
Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B , AC  2a ,
BC  a , SB  2a 3 . Tính góc giữa SA và mặt phẳng  SBC  .

A. 45 .


B. 30 .

C. 60 .

D. 90 .

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 Tính khoảng cách
d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên.
2a 5
a 2
a 5
a 3
B. d 
C. d 
D. d 
.
.
.
.
3
3
2
2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1; 2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và

A. d 

đi qua A là
A.  x  1   y  1   z  1  29 .


B.  x  1   y  1   z  1  5 .

C.  x  1   y  1   z  1  25 .

D. x  12  y  12   z  1  5 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 38. Trong khơng gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua
hai điểm A 1;0;1 và B  3; 2; 1 .

T r a n g 4 / 6 – Mã đề 50.30



x  1 t

A.  y  1  t .
 z  1  t


x  3  t

B.  y  2  t .
 z  1  t


x  2  t

D.  y  2  t .
 z  2  t


x  1 t

C.  y  t .
z  1 t







Câu 39. Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x   x 2  x  2  x 2  x  2  x  1 . Hàm số đã cho đạt cực trị tại
điểm nào dưới đây ?
A. x  0 .

B. x  2 .



A. I  8 .

và có

B. I  16 .

Câu 42. Cho số phức z  a  bi ( với a, b 

  3  8 
x

C. 2 .

B. 1 .

Câu 41. Cho hàm số f  x  liên tục trên

D. x  2 .

C. x  1 .

Câu 40. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17  12 2

A. 3 .

4

x

2


D. 4 .

1

3

1

0

0

1

 f  x  dx  2 ,  f  x  dx  6 . Tính I   f  2 x  1  dx .
C. I 

3
.
2


D. I  4 .

) thỏa z  2  i   z  1  i  2 z  3 . Tính S  a  b .

A. S  1.
B. S  1 .
C. S  7 .
D. S  5 .
Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình vng cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và
nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể
tích khối chóp S. ABCD .
A.

a 3 15
.
2

B.

a 3 15
.
6

C.

a3 6
.
3

D.


a3 3
.
6

Câu 44. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách
khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB  5 cm, OH  4 cm. Tính
diện tích bề mặt hoa văn đó.

A.

160 2
cm .
3

B.

140 2
cm .
3

C.

14 2
cm .
3

D. 50 cm 2 .

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : z  1  0 và


Q  : x  y  z  3  0 .

Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 P ,

cắt đường thẳng

x 1 y  2 z  3


và vng góc với đường thẳng  . Phương trình của đường thẳng d là
1
1
1
x  3  t
x  3  t
x  3  t
x  3  t




A.  y  t
.
B.  y  t
.
C.  y  t
.

D.  y  t .
z  1 t
z  1
z  1
z  1 t





Câu 46. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

T r a n g 5 / 6 – Mã đề 50.30


Hỏi hàm số y  f  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị ?
C. 8 .
x
Câu 47. Cho log9 x  log12 y  log16  x  y  . Giá trị của tỷ số

y
A. 6 .

D. 9 .

B. 7 .

1 5

1  5
.
C. 1.
D.
.
2
2
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f   x   0 có bốn
A. 2.

B.

nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a  0  b  c .
y

a

b

O

c

x

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f  b   f  a   f  c  .

B. f  a   f  b   f  c  .


C. f  a   f  c   f  b  .

D. f  c   f  a   f  b  .

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  1 , số phức w thỏa mãn w  2  3i  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức z  w .
A. 13  3 .

B. 17  3 .

C. 17  3 .

D. 13  3 .

1 3 
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  ;
;0  và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  8 . Một đường thẳng
2 2 
đi qua điểm M và cắt  S  tại hai điểm phân biệt A , B . Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4 .

B. 2 7 .

C. 2 2 .
----------Hết----------

D.

7.


T r a n g 6 / 6 – Mã đề 50.30



×