BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y
2x 1
tại
x 1
hai điểm phân biệt A, B và AB 4 ?
A. 7
B. 6
C. 1
D. 2
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d ) : y mx m 1
C : y x 3 3x 2 1
cắt đồ thị
tại 3 điểm A, B, C phân biệt (B thuộc đoạn AC), sao cho tam giác AOC cân tại O (với
O là gốc tọa độ).
A. m 2
B. m 2
C. m 1
D. m 1
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2 x m cắt đồ thị H của hàm số
y
2x 3
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k12018 k22018 đạt giá trị nhỏ nhất, với k1 , k2 là hệ số góc
x2
của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị H .
A. m 3
Câu 4: Cho hàm số y
B. m 2
C.
D.
x3
có đồ thị C .Tìm m sao cho đường thẳng d : y x m cắt
x 1
C
tại hai điểm
phân biệt A và B thỏa mãn điều kiện G 2; 2 là trọng tâm của tam giác OAB.
A. m 2
Câu 5: Cho hàm số y
B. m 5
C. m 6
D. m 3
x3
và đường thẳng y 2 x m . Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt
x 1
nhau tại hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
A. m 1
B. m 3
C. m 4
D. m 1
Câu 6: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 cắt đường thẳng d : y m( x 1)
2
2
2
tại ba điểm phân biệt hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 5 .
A. m 3
B. m 2
C. m 3
D. m 2
Câu 7: Cho hàm số y x 3 2mx 2 3(m 1) 2 có đồ thị C . Đường thẳng d : y x 2 cắt đồ thị C tại
ba điểm phân biệt A(0; 2), B và C. Với M (3;1) , giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng
2 6 là
A. m 1
B. m 1 hoặc m 4
C. m 4
D. Không tồn tại m
Câu 8: Cho hàm số y x3 3 x 2 m có đồ thị C .Biết đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,
B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. m 0;
B. m ; 4
C. m 4;0
D. m 4; 2
Câu 9: Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị C . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng
d : y k ( x 1) 2 cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của C tại N và P
vng góc với nhau. Biết M 1; 2 , tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A.
1
9
B.
2
9
C.
1
3
D. 1
Câu 10: Đường thẳng y m 2 cắt đồ thị hàm số y x 4 x 2 10 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam
giác OAB vuông với O là gốc tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. m 5;7
2
B. m 3;5
2
C. m 1;3
2
D. m 0;1
Câu 11: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x 2 9 x 2m 1 và trục Ox
có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S.
A. T = 12
B. T = 10
C. T 12
D. T 10
Câu 12: Biết rằng đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x3 3 x 2 tại ba điểm phân biệt sao cho có
một giao điểm cách đều hai giao điểm cịn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 2; 4
B. 2;0
C. 0; 2
D. 4;6
Câu 13: Cho hàm số y x 3 mx 2 3x 1 và M (1; 2) . Biết có 2 giá trị của m là m1 và m2 để đường thẳng
: y x 1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A(0;1) , B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 2 .
2
2
Hỏi tổng m1 m2 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau:
A. 15;17
B. 3;5
C. 31;33
D. 16;18