đề ôn tập toán thpt 2023

BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN
ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA TN THPT NĂM 2022
MƠN THI: TỐN
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

GV: Nguyễn Thị Bích Ngọc
ĐỀ TƯƠNG TỰ SỐ 54

Câu 1:

Tìm mơđun của số phức z biết z  4  1  i  z   4  3z  i .
B. z 

A. z  1 .
Câu 2:

1
.
2

D. z  4 .

C. z  2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2;m  1;3 , b  1;3; 2n  . Tìm m , n để
các vectơ a , b cùng hướng.
A. m  7 ; n  

Câu 3:

3

.
4

B. m  7 ; n  

4
.
3

C. m  4 ; n  3 .

D. m  1 ; n  0 .

2x 1
và đường thẳng d : y  x  2 là
x2
B A 1;3 , B  3;1 .

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị (C ) : y 
A. A  1; 3 , B  3;1 .

.

D A  1; 3 , B  3;1 .
.

C. A 1; 3 , B  3;1 .





Câu 4:

Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng 16 cm 2 . Bán kính của hình cầu đó là
A. 8cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 6cm

Câu 5:

Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Tìm I 

Câu 6:

A. I  2 xF ( x)  x  C .

B. I  2 F ( x)  x  C .

C. I  2 F ( x)  1  C .

D. I  2 xF ( x)  1  C .





 2 f ( x)  1dx .

Cho hàm số y  mx 4  m2  6 x 2  4 . Có bao nhiêu số nguyên

m

trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?
A. 4
B. 3
C. 2
Câu 7:

x

Tập nghiệm của bất phương trình 6.9
bằng
A. 2 .

Câu 8:

Câu 10:

B. 4 .

6.4x

0 có dạng S

C. 5 .

D. 5

a;b . Giá trị biểu thức a 2

b2

D. 3 .

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA  3a và SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. 3a 3 .
Câu 9:

13.6x

để hàm số có ba điểm cực trị

B. a 3 .

Tính đạo hàm của hàm số y

18sin 3x cos3x 1 .

C. y '

6sin 3x 1 cos3x .

a3
.
3

D. 6a 3 .

6

1 cos3x .

5

A. y '

C.

5

5

B. y '

18sin 3x 1 cos3x .

D. y '

6sin 3x cos3x 1 .

5

Phương trình: log22 x  5log2 x  4  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1.x2 .
A. 32 .

B. 36 .

C. 8 .

D. 16 .

1


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN
2

Câu 11:

Với

m là tham số thực, ta có  (2mx  1)dx  4. Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?
1

A.  3; 1 .

B.

 1; 0  .

C.

Tìm số phức z  [(2  5i)  (2  3i)]

0; 2  .

D.

 2;6  .

2023

Câu 12:

A. z  8
Câu 13:

2023

B. z  8

i.

2023

.

i.

C. z  82023.

D. z  2 2023 i.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 , gọi A , B và C lần lượt là hình chiếu
vng góc của M lên các trục tọa độ Ox , Oy và Oz. Viết phương trình mặt phẳng   qua ba

Câu 14:

điểm A , B và C .
A.   : 6 x  3 y  2 z  18  0 .

B.   : 6 x  3 y  2 z  6  0 .

C.   : 6 x  3 y  2 z  6  0 .

D.   : 6 x  3 y  2 z  0 .

Cho hai vectơ a , b biết góc giữa chúng bằng 120 và a  2, b  3 . Góc giữa vectơ a và vectơ

x  3a  2b bằng
A. 30 .
Câu 15:

Cho số phức

B. 120

z  (1  i)2  3  2i

C. 90 .

D. 60 .

được biểu diễn biểu điểm M , M ' là điểm đối xứng với M qua trục

Oy . Độ dài đoạn MM ' là:

A. 2 2 .
Câu 16:

B.

Đồ thị hàm số y 
A. 2 .

Câu 17:

D. 8 .

C. 6

x  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  2x  3
B. 1 .
C. 3 .

D. 4 .

Cho log 2 3  a , log 2 5  b Khi đó log 6 225 được biểu diễn theo a , b là đáp án nào sau đây?

a 2  b2
B.
.
1 a

ab  b

A.
.
1  3a
Câu 18:

6.

C.

2a  2b
.
1 a

D.

ab
.
1  2a

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
y
3

1
O 1

3

A. y  x3  3x 2  1 .

x

B. y 

1
9
C. y   x 3  3 x 2  x  1 .
2
2

1 3
9
x  3x 2  x  1 .
2
2

D. y 

1 3 3 2
x  x  2x  1 .
2
2

2


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN
Câu 19:









Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 3 , B 3; 1; 0 . Viết phương trình tham số
của đường thẳng d là hình chiếu vng góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng  Oxy  .

x  0

B.  y  0
.
 z  3  3t


 x  1  2t

A.  y  t
.
z  0


x  0

C.  y  t
.
 z  3  3t


 x  1  2t

D.  y  0
.
 z  3  3t


Câu 20:

Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Có bao nhiêu cách để lấy
ra được 2 quả đỏ?
A. 63 .
B. 3 .
C. 45 .
D. 24 .

Câu 21:

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA 

3a
. Biết rằng hình chiếu
2

vng góc của A lên  ABC  là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
B. V 

A. V  a 3 .

Câu 22:




Cho hàm số f ( x)  ln  1 

2a 3
.
3

C. V 

3a 3
.
4 2

3
.
2

1 
a 1
. Biết rằng f '(2)  f '(3)  ...  f '(2019) 
là phân số tối giản với
2 
x 
b

a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a  b .
B. a  b .
C. a  b .
Câu 23:

3
D. V  a

D. a  2b .

Cho hàm số f ( x ) có bảng dấu f ( x ) như sau:





Hàm số g  x   f x  x đồng biến trên khoảng nào?

1 
2 

A. 1; 2  .
Câu 24:

C.

 ; 1 .




1
2

D.  1;  .

2

3.

2
B. 4 a .

C. 2 a

2

5.

D.  a

2

3.

Cho f ( x ) là một hàm số liên tục trên  thỏa mãn f  x   f   x   2  2 cos 2 x . Tính tích phân

I

3

2



 f  x  dx .
3
2

A. I  3 .
Câu 26:

B.  ;1 .

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD , AB  a và AC  2a . Khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ
đó bằng
A. 2 a

Câu 25:

2

B. I  4 .

C. I  6 .

D. I  8 .

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích
của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp

(có diện tích là 12288 m 2 ). Tính diện tích mặt trên cùng.
A. 8m 2 .
B. 6m 2 .
C. 12m 2 .
D. 10m 2 .

3


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN
Câu 27:

Cho hàm số f  x  
A.

C.
Câu 28:

2 x 1  5 x 1
. Khi đó:
10 x

2

1

 f  x  dx   5 .ln 5  5.2 .ln 2  C .
x



f  x  dx 

B.

x

5x
5.2 x

C .
2 ln 5 ln 2

D.

x

1



f  x  dx  

x

5x
5.2 x

C .
2 ln 5 ln 2

Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Số điểm cực trị của hàm số g  x   f x  3x
A. 5 .
Câu 29:

2

 f  x  dx  5 .ln 5  5.2 .ln 2  C .

3

2

 là

B. 6 .

C. 7 .

D. 8 .

Cho hàm số y  f ( x)  ax 3  cx  d (a  0) biết max f ( x)  f (2) , tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
(0,  )

số y  f ( x) trên đoạn  3, 1
A. min f ( x)  d  16a . B. min f ( x)  d  16a .

3,1

3,1

C. min f ( x)  d  8a . D. min f ( x)  d  32a
3,1

3,1

Câu 30:





Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  m2  1 x3   m  1 x 2  x  4 nghịch biến trên khoảng

  ;   .
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 31: Cho log a c  3 , log b c  4 với a, b, c là các số thực lớn hơn 1 . Tính P  log ab c .
12
1
7

A. P 
.
B. P  12 .
C. P 
.
D. P 
.
12
12
7
Câu 32:

Cho tứ diện ABCD có AC 

3
AD, CAB  DAB  60 , CD  AD . Gọi  là góc giữa AB và CD .
2

Chọn khẳng định đúng?
A. cos  
Câu 33:

3
.
4

B.   60 .


Cho hàm số f  x  liên tục trên

C.   30 .


D. cos  

1
.
4

và thoả mãn f  x   f   x   2  2 cos 2 x , x 

. Tính

4


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN
3
2

I


 f  x  dx.
3
2

A. I  6
Câu 34:

Câu 36:

D. I  6

Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 và hai điểm A  2;0;0 
, B  0;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng  P  .
A. 4 x  3 y  5 z  8  0 . B. 3 x  2 y  8 z  6  0 .
Trong không gian với hệ tọa độ

C.
Câu 35:

C. I  2

B. I  0

2x  3y  z  4  0 .

D.

4 x  5 y  3z  8  0 .

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 2
A. z

12

C. z

12

32 .
3i 2 .

i 1

B. z

12

32 .

D. z

12

3i 2 .

i

z

4

2i .Tính mơđun của z ?

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC  2a , SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a 3 . Gọi M là trung điểm AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
SM bằng:

A.

Câu 37:

a 39
13

2a

B.

C.

13

2a 3
13

D.

2a 39
13

Hai người bắn độc lập vào một mục tiêu, mỗi người bắn 1 lần. Xác suất trúng của người thứ nhất là
0,9; của người thứ hai là 0,7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M  13 p  10 p , trong đó p là xác
2

suất của một biến cố.
A.
Câu 38:

169
.
40

528
.
125

C.

4221
.
1000

D. 3 .

A(1;2; 3), B(2; 2;1)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng
( ) : 2x  2y – z  9  0
( )
. Xét điểm M thuộc
sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài
đoạn MB lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là

 x  2  t

A.  y  2  2t .
 z  1  2t


Câu 39:

B.

 x  2  2t

B.  y  2  t .
 z  1  2t






 x  2  t

C.  y  2 .
 z  1  2t




 x  2  t

D.  y  2  t .
z  1




Cho bất phương trình log3 x 2  x  2  1  log3 x 2  x  m  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn  0; 6 ?
A. 6 .

Câu 40:

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như sau:

5


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN







2



Số nghiệm của phương trình  f x 2  1   2 f x 2  1  3  0 là



A. 3.
Câu 41:

B. 4.

C. 5.

D. 2.

f  x  thỏa mãn  xf   x   1  x2 1  f  x  . f   x  với mọi x dương. Biết
f 1  f  1  1 . Giá trị f 2  2  bằng
2

Cho hàm số

A. f 2  2   2 ln 2  2 . B. f 2  2   2ln 2  2 .
C. f 2  2   ln 2  1 .
Câu 42:

D. f 2  2   ln 2  1 .

Cho hình chóp đều S. ABC có SA  a . Gọi D , E lần lượt là trung điểm của SA ,
SC . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a , biết BD vng góc với AE .
S

D

E
A

B
H

K

I

C

A.

a3 21
.
54

B.

a3 3
.
12

C.

a3 7
.
27

D.

a3 7
.
7

Đặt ASB   .
Ta có: BD  SD  SB 

1
1
SA  SB; AE  SE  SA  SC  SA .
2
2

BD  AE  BD. AE  0 


1
1
1
SA.SC  SA2  SB.SC  SA.SB  0
4
2
2

1 2
1
1

2
a .cos   a 2  a 2 cos   a 2 cos   0  cos   .
4
2
2
3

6


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN

2a 2
a 6
2
2
2
2
2
2 2
AB

SA

SB

2
SA
.
SB

.cos


a

a

2.
a
.

 AB 
Mặt khác:
.
3
3
3
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC , S. ABC là hình chóp đều suy ra SH   ABC  , tam giác

ABC là tam giác đều. Suy ra AH 

2
2 a 6 3 a 2
AI  .
.

.
3
3 3 2
3

2

a 2
a 7
Xét tam giác SHA vuông tại H suy ra SH  SA  AH  a  
.
 3   3


2

2

2

2

 a 6  3 a2 3
Diện tích tam giác đều ABC là S  
.
 3  . 4  6



1 a 2 3 a 7 a3 21
.

.
3 6
3

54

Thể tích khối chóp S. ABC là V  .
Câu 43:

Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình 2 z  i  2  iz biết z1  z2  1 . Tính giá trị của
biểu thức P  z1  z2 .

3
2
.
B. P  2 .
C. P 
.
D. P  3 .
2
2
Gọi z1 , z2 lần lượt là hai số phức thoả mãn z1  2  2i  3 và z2  1  z2  1  4i . Giá trị nhỏ nhất
A. P 

Câu 44:

của biểu thức z1  z2  z2  2  4i bằng
A.
Câu 45:

7 2.

B.

C. 7 .

D. 6 .

1 2
x có đồ thị  P  . Xét các điểm A, B thuộc  P  sao cho tiếp tuyến tại A và B
2
9
vng góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  và đường thẳng AB bằng . Gọi x1 ,
4
2
x2 lần lượt là hoành độ của A và B . Giá trị của  x1  x2  bằng
Cho hàm số y 

A. 7 .
Câu 46:

6 2.

C. 13 .

B. 5.

D. 11 .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  0 và điểm A  2; 2;0  . Viết
phương trình mặt phẳng  OAB  , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu  S  có hồnh độ dương và tam
giác OAB đều.
A. x  y  z  0 .

Câu 47:

B. x  y  2 z  0 .

C. x  y  z  0 .

D. x  y  2 z  0 .

Cho hình hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng; tứ giác ABCD là hình thang vng
với cạnh đáy AD, BC; AD  3BC  3a , AB  a, SA  a 3 . Điểm I thỏa mãn AD  3 AI ; M là trung
điểm SD, H là giao điểm của AM và SI. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC . Tính thể
tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng.
A. V

a3
5 5

.

B. V

a3
2 5

.

C. V

a3
5

.

D. V

a3
10 5

.

7


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN
Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị ngun của y sao cho ứng mỗi giá trị của y có đúng hai giá trị nguyên dương
của x thỏa mãn
A. 1

Câu 49:



4x  1  2x



B. 2

C. 4

D. 5

2
2
2

 d  1   e  2    f  3  1
Cho a, b, c, d , e, f là các số thực thỏa mãn 
. Gọi giá trị lớn nhất, giá
2
2
2
a

3

b

2

c

9
 




trị nhỏ nhất của biểu thức F 
A.
Câu 50:



y2 1  y  1 .

2 2.

B. 10 .

 a  d   b  e  c  f 
2

2

C.

2

lần lượt là M , m. Khi đó, M  m bằng

10 .



D. 8 .



Có bao nhiêu số nguyên m   20; 20  để hàm số y  x 2  2 x 2  m có đúng 5 điểm cực trị.
A. 1 .

B. 16 .

C. 2 .

D. 17 .

---------------- HẾT ----------------

8


BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN

BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
11.C
21.C
31.D
41.B

2.A
12.B
22.A
32.D
42.A

3.A
13.B
23.D
33.D
43.D

4.B
14.D
24.A
34.D
44.C

5.B
15.C
25.C
35.B
45.B

6.C
16.A
26.B
36.D
46.A

7.B
17.C
27.A
37.B
47.D

8.B
18.B
28.C
38.C
48.C

9.B
19.A
29.B
39.C
49.D

10.A
20.A
30.A
40.B
50.D

9