Giáo trình Trắc địa - Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp

TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MĐ: TRẮC ĐỊA

1


Phụ lục 10
MẪU ĐỊNH DẠNG BGTH
ĐÀO TẠO TRÌNH TRUNG CẤP VÀ CAO ĐẲNG
(Kèm theo Quyết định số
/QĐ-TCĐNĐT.ĐT ngày
tháng
năm 2015
của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp ban hành Quy định về điều
chỉnh CTĐT, BGLT, BGTH đào tạo trình độ trung cấp, cao đẳng)
UBND TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP

BÀI GIẢNG
MƠ ĐUN: TRẮC ĐỊA
NGHỀ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP

Ban hành kèm theo Quyết định số:
/QĐ-… ngày…….tháng….năm .........
………… của……………………………….

Tháng 6, năm 2016

2


3


LỜI GIỚI THIỆU
Xã hội chúng ta đang trong giai đoạn xây dựng cơ sở hạ tầng, công tác
đo đạc xây dựng là một phần công việc không thể thiếu trong q trình xây
dựng các cơng trình hiện đại trên quy mô lớn. Đo đạc xây dựng đảm bảo thực
hiện các cơng tác:
- Khảo sát địa hình khu vực
- Đo đạc, quy hoạch, quản lý đất đai
- Đảm bảo công tác trắc địa trong q trình thi cơng
Để nắm bắt được và có khả năng thực hiện các nội dung cơng việc trên,
người cán bộ kỹ thuật cần được trang bị những kiến thức về trắc địa đại cương
và bổ sung các kỹ năng về trắc địa xây dựng thực hành.
Quyển giáo trình Trắc Địa này được xây dựng gồm 6 chương:
Chương 1: Trái đất và phương pháp biểu diễn
Chương 2: Khái niệm về bản đồ địa hình
Chương 3: Sai số đo
Chương 4: Dụng cụ và phương pháp đo cao
Chương 5: Dụng cụ và phương pháp đo góc
Chương 6: Dụng cụ và phương pháp đo dài
Giáo trình này được lưu hành nội bộ, có thể dùng làm giảng dạy và học
tập môn Trắc Địa tại trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp
Đồng Tháp , ngày ... tháng ... năm 2016

4

MỤC LỤC
***
BÀI 1:
TRÁI ĐẤT VÀ PHƢƠNG PHÁP BIỂU DIỄN
1.1. Hình dạng, kích thước trái đất:

8

1.1.1 Hình dạng:

8

1.1.2 Kích thước:

9

1.2 Hệ tọa độ địa lý (φ,  ):

9

1.2.1 Kinh Tuyến, vĩ tuyến:
1.2.2
10
1.3

8

9

Kinh độ, vĩ độ:
Hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss – Kruger:

10

1.3.1 Phép chiếu Gauss:
10
1.3.2
1.4

Hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss - Kruger:
Hệ tọa độ vng góc phẳng UTM:

11

1.4.1 Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):
1.4.2
1.5

11

Hệ tọa độ vng góc UTM:

12
12

Góc phương vị - góc định hướng:

13

1.5.1 Góc phương vị:

13

1.5.2

Góc định hướng:

14

1.5.3

Bài tốn về góc định hướng:

15

1.6

Bài tốn trắc địa cơ bản:

16

1.6.1 Bài toán thuận:

16

1.6.2 Bài toán nghịch:

16

BÀI 2:
KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
19
2.1. Khái niệm bản đồ địa hình: ............................................................................................... 19
2.2. Tỉ lệ bản đồ: ....................................................................................................................... 19
2.3. Các yếu tố nội dung trên bản đồ địa hình: ......................................................................... 19
2.3.1 Thể hiện nội dung trên BĐĐH:

20

2.3.2 Thể hiện địa vật trên BĐĐH:

20

2.3.3 Biểu diễn hình dáng đất trên BĐĐH:

20

BÀI 3:
SAI SỐ ĐO ..................................................................................... 21
3.1. Khái niệm và phân loại sai số: ........................................................................................... 21

5


3.2. Đánh giá độ chính xác trị đo lặp cùng độ chính xác: ........................................................ 22
3.2.1 Sai số trung phương một lần đo (M):

22

3.2.2 Sai số trung phương trị trung bình (m):

22

BÀI 4:
DỤNG CỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐO CAO .......................................... 24
4.1. Các khái niệm: ................................................................................................................... 24
4.2 Phương pháp đo cao hình học: ........................................................................................... 24
4.2.1 Đo cao hình học từ giữa:

25

4.2.2 Đo cao hình học phía trước:

25

4.2.3 Phương pháp đo cao lượng giác:

26

BÀI 5:
DỤNG CỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐO GÓC ........................................... 28
5.1. Dụng cụ và phương pháp đo góc: ...................................................................................... 28
5.1.1 Các khái niệm:

28

5.1.2 Cấu tạo máy kinh vĩ:

29

5.2 Đo góc bằng theo phương pháp đơn giản:

33

5.3 Các nguồn sai số hệ thống của máy kinh vĩ khi đo góc:

35

BÀI 6:
DỤNG CỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐO DÀI ........................................... 37
6.1. Các khái niệm: ................................................................................................................... 37
6.2 Đo dài bằng thước thép: ..................................................................................................... 37
6.3 Đo dài bằng thị cự: ............................................................................................................. 38
6.3.1 Trường hợp ống kính nằm ngang:

39

6.3.2 Trường hợp ống kính nằm nghiêng:

39

TÀI LIỆU THAM KHẢO: ...................................................................................... 40

6


MƠ ĐUN/ MƠN HỌC: TRẮC ĐỊA
Mã mơ đun/ mơn học: MĐ

Vị trí, tính chất mơ đun/mơn học:
- Vị trí : Mơ đun được bố trí sau khi người học đó học xong các môn học
chung, các môn kỹ thuật cơ sở.
- Tính chất : là mơ đun mơn học tự chọn. Thời gian học bao gồm cả lý
thuyết và thực hành.
Mục tiêu của mơ đun/mơn học:
* Kiến thức:
- Trình bày được khái niệm hình dạng và kích thước trái đất.
- Trình bày được 2 phép chiếu và hệ tọa độ phẳng vng góc Gauss
Kruger, UTM.
- Biết được góc phương vị, góc định hướng và bài tốn thuận nghịch về
góc định hướng.
- Trình bày được bản đồ và tỉ lệ bản đồ, nắm được các kí hiệu trong đo
đạc.
- Trình bày được dụng cụ và phương pháp đo đạc trong xây dựng.
* Kỹ năng:
- Tính tốn được những bài tốn về góc định hướng (xác định góc
định hướng, tìm tọa độ, xác định chiều dài).
- Tính tốn được tỉ lệ có thể xác định kích thước từ thực địa lên bản
đồ và từ bản đồ ra ngoài thực địa. Cách phân loại bản đồ.
- Sử dụng được máy chuyên dụng để xác định được góc bằng, đo dài
bằng chỉ lượng cự, đo cao, đo diện tích.
* Thái độ:
- Có tính tự giác trong học tập, hợp tác tốt khi thực tập theo nhóm.
- Có ý thức bảo quản dụng cụ thực tập.

7


BÀI 1:

TRÁI ĐẤT VÀ PHƢƠNG PHÁP BIỂU DIỄN
TÊN MH/ MĐ:
Tổng số giờ: 60 (giờ).
TRẮC ĐỊA
Số giờ LT: 0 ; Số giờ TH: 60 ;

BÀI THỰC HÀNH SỐ: 1

Số giờ TH: 4

Mục tiêu của bài:
- Trình bày được hình dạng và kích thước trái đất.
- Định vị các điểm trên mặt đất
- Trình bày hệ tọa độ địa lý.
- Trình bày 2 phép chiếu Gauss-Kruger và UTM.
- Định nghĩa hệ độ cao, góc phương vị, góc định hướng.
- Bài tốn cơ bản về góc định hướng
- Hệ tọa độ phẳng vng góc thơng thường, hệ tọa độ một cực và bài
tốn thuận nghịch.
*HƢỚNG DẪN BAN ĐẦU
1.1. Hình dạng, kích thƣớc trái đất:
- Bề mặt trái đất thực có hình dạng lồi lõm, gồ ghề, khơng có phương trình
tốn học đặc trưng
1.1.1 Hình dạng:
- 71% bề mặt là mặt nước
- 29% bề mặt còn lại là mặt đất
- Chọn mặt nước biển trung bình biểu thị cho hình dạng trái đất gọi là mặt
geoid
- Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh, xuyên qua các hải đảo và lục

địa tạo thành mặt cong khép kín.

 Đặc điểm của mặt Geoid:
- Là mặt đẳng thế
- Phương pháp tuyến trùng phương với dây dọi
- Mặt geoid khơng có phương trình tốn học cụ thể
 Công dụng của mặt Geoid:
- Xác định độ cao chính (tuyệt đối) của các điểm trên bề mặt đất
8


- Độ cao tuyệt đối của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt Geoid theo
phương dây dọi
- Việt Nam lấy mặt thủy chuẩn (0m) tiếp xúc mặt geoid tại điểm nghiệm triều
ở Đồ Sơn, Hòn Dấu, Hải Phòng làm mặt tham chiếu độ cao.
- Các mặt thủy chuẩn tham chiếu độ cao không tiếp xúc mặt geoid gọi là mặt
thủy chuẩn giả định. Độ cao xác định so với các mặt này gọi là độ cao giả
định.
1.1.2 Kích thƣớc:
- Do mặt geoid khơng có phương trình bề mặt nên khơng thể xác định chính
xác vị trí các đối tượng trên mặt đất thơng qua mặt geoid.
- Nhìn tổng qt thì mặt geoid có hình dạng gần giống với mặt ellipsoid.
- Chọn mặt ellipsod làm mặt đại diện cho trái đất khi biểu thị vị trí, kích thước
các đối tượng trên mặt đất.
- PT ellipsoid:

X 2 Y2 Z2


1

a 2 b2 c 2

- Độ dẹt ellipsoid:

1 a b

f
a

- Trong trường hợp coi trái đất là hình cầu thì bán kính trung bình R = 6371km
- Điều kiện khi thành lập mặt ellipsoid toàn cầu:
+ Khối lượng elip bằng khối lượng trái đất thực
+ Vận tốc xoay của elip bằng vận tốc xoay của trái đất
+ Trọng tâm elip trùng với trọng tâm trái đất
 Các loại ellipsoid đã và đang sử dụng tại:
Tác giả
Krasovski
WGS 84

Quốc gia

Năm

Liên
Xơ
1940
(cũ)
Hoa Kỳ
1984

Bán kính
lớn a (m)

Bán kính
nhỏ b (m)

6.378.245 6.356.863

Độ dẹt
1/298,3

6.378.137 6.356.752,3 1/298,257

1.2 Hệ tọa độ địa lý (φ,  ):
1.2.1 Kinh Tuyến, vĩ tuyến:

9


- Kinh tuyến: giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay của ellipsiod với mặt
ellipsoid
- Kinh tuyến gốc: kinh tuyến qua đài thiên văn Greenwich (Anh quốc)
- Các đường kinh tuyến hội tụ tại 2 cực bắc, nam của ellipsoid
- Vĩ tuyến: giao tuyến của mặt phẳng vng góc trục quay ellipsoid với mặt
ellipsoid
- Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo): giao tuyến mp vng góc trục quay tại tâm
ellipsoid với mặt ellipsoid
- Các đường vĩ tuyến là những vòng tròn đồng tâm, tâm nằm trên trục quay
ellipsoid.
1.2.2 Kinh độ, vĩ độ:

- Kinh độ (  ): của 1 điểm là góc hợp bởi mp chứa kinh tuyến gốc (greenwich)
với mp chứa kinh tuyến qua điểm đó.
- Giá trị kinh độ: 00 Đông – 1800 Đông; 00 Tây – 1800 Tây
- Vĩ độ (  ): của 1 điểm là góc hợp bởi phương dây dọi qua điểm đó với mp
chứa xích đạo.
- Giá trị vĩ độ: 00 Bắc – 900 Bắc; 00 Nam – 900 Nam
1.3 Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger:
1.3.1 Phép chiếu Gauss:

- Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ tự từ 1- 60
+ Múi 1: 00 – 60 đông
+ Múi 2: 60 đông – 120 đông
10


+
+
+
-

----------------------------------Múi 30: 1740 đông – 1800 đông
Múi 31: 1800 tây – 1740 tây
Múi 60: 60 tây - 00
Cho elip trái đất tiếp xúc bên trong hình trụ ngang
Chiếu lần lượt từng múi lên hình trụ ngang
Cắt hình trụ ngang theo phương dọc để được mặt phẳng chiếu.
Di chuyển hình trụ sang trái 1 đoạn
L= (pixRx60)/1800=(3,14x6374,11x6)/180=668,4km
Sau đó xoay trái đất 1 góc 60 và chiếu múi thứ 2, lần lượt như thế

 Đặc điểm của phép chiếu:
- Phép chiếu hình trụ ngang, đồng góc
- Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo là các đường thẳng và vng
góc nhau
- Đoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không bị biến dạng về khoảng cách
(k=1), càng xa kinh tuyến trục thì độ biến dạng khoảng cách càng lớn (ở
biên, k=1,0014)
1.3.2 Hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss - Kruger:
- Mỗi múi chiếu thành lập một hệ trục tọa độ vng góc phẳng

- Trục x có hướng (+) về phía bắc, song song kinh tuyến trục và cách kinh
tuyến trục 500km về phía tây
- Trục y có hướng (+) về phía đơng, là đường trùng với xích đạo.
- Tọa độ 1 điểm được ghi như ví dụ sau: M (x = 1220km; y = 18.565km).
Trong đó 2 số đầu của y là STT múi chiếu chứ không phải là giá trị độ lớn
của tọa độ.
- Hệ tọa độ HN-72 của Việt Nam trước đây dùng phép chiếu Gauss.
1.4 Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM:
11


1.4.1 Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):
- Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ tự từ 1- 60
+ Múi 1: 1800 Tây – 1740 Tây
+ Múi 2: 1740 Tây – 1680 Tây
----------------------------------+ Múi 30: 60 Tây – 00
+ Múi 31: 00 – 60 Đông
+ Múi 60: 1740 Đông – 1800 Tây
- Cho elip trái đất cắt qua hình trụ ngang tại 2 cát tuyến, 2 cát tuyến cách kinh
tuyến trục 180km

- Chiếu từng múi lên hình trụ, sau đó rọc hình trụ theo phương dọc được mặt
phẳng chiếu.

 Đặc điểm của phép chiếu:
- Phép chiếu hình trụ ngang, đồng góc.
- Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo là các đường thẳng và vng
góc nhau.
- Tại kinh tuyến trục: hệ số biến dạng khoảng cách bằng 0,9996. Tại 2 cát
tuyến: hệ số biến dạng khoảng cách bằng 1.
- Phép chiếu UTM có độ biến dạng khoảng cách phân bố đều hơn so với phép
chiếu Gauss.
1.4.2 Hệ tọa độ vng góc UTM:
- Mỗi múi chiếu có 1 hệ tọa độ

12


- Trục x có hướng (+) về phía bắc, song song kinh tuyến trục và cách kinh
tuyến trục 500km về phía tây.
- Trục y có hướng (+) về phía đơng, là đường trùng với xích đạo (cho các quốc
gia nằm ở bắc bán cầu, là đường song song và cách xích đạo 10.000km về
phía nam (cho các quốc gia ở nam bán cầu)
- Hệ tọa độ VN-2000 của Việt Nam hiện nay dùng phép chiếu UTM.
1.5 Góc phƣơng vị - góc định hƣớng:
1.5.1 Góc phƣơng vị:
1.5.1.1 Góc phƣơng vị thực:

- Khái niệm: Góc phương vị thật của 1 đoạn thẳng là góc hợp bởi hướng bắc
thật (qua điểm đầu đoạn thẳng) đến hướng đoạn thẳng theo chiều kim đồng

hồ. Kí hiệu: Ath
1.5.1.2 Góc phƣơng vị từ:

13


- Khái niệm: Góc phương vị từ của 1 đoạn thẳng là góc hợp bởi hướng bắc từ
(qua điểm đầu đoạn thẳng) đến hướng đoạn thẳng theo chiều kim đồng hồ. Kí
hiệu: At
1.5.1.3 Độ lệch từ:
- Giá trị góc lệch giữa hướng Bắc thực và Bắc từ xét tại 1 điểm. Kí hiệu: 

1.5.2 Góc định hƣớng:
1.5.2.1 Khái niệm:
- Góc định hướng của 1 cạnh là góc hợp bởi hướng bắc kinh tuyến trục (kinh
tuyến giữa) hoặc đường song song kinh tuyến trục đến hướng đoạn thẳng
theo chiều kim đồng hồ. Kí hiệu: 

14


1.5.2.2 Góc định hƣớng:
- Góc định hướng của 2 hướng ngược nhau trên cùng 1 đoạn thẳng chênh nhau
1800 :  NM   MN  1800
- Góc định hướng có giá trị từ 00 - 3600

 NM

 NM

1.5.3 Bài tốn về góc định hƣớng:
1.5.3.1 Tính góc định hƣớng từ góc bằng:

2
12

 23

23  12  2 1800

15


 23

12

2
23  12  2  1800
1.5.3.2 Tính góc bằng từ góc định hƣớng:
- Dựa vào cơng thức tính góc định hướng từ góc bằng để tính ra góc bằng.
1.6 Bài toán trắc địa cơ bản:
1.6.1 Bài toán thuận:
- Có: Tọa độ (x,y) một điểm, chiều dài cạnh, góc định hướng cạnh.
- Tính: Tọa độ (x,y) điểm cịn lại.

x12  x2  x1 ; y12  y2  y1
- Quy ước: x2  x1  x12 ; y2  y1  y12
x2  x1  S .cos12 ; y2  y1  S .sin 12
1.6.2 Bài tốn nghịch:

- Có: Tọa độ (x,y) 2 điểm
- Tính: chiều dài cạnh, góc định hướng cạnh

16


2
2
- Cơng thức tính: S12  x12  y12 ;12  acrtg

y2  y1
x2  x1

- Lưu ý: Khi tính góc định hướng từ tọa độ phải xét đến các trường hợp sau:
y2  y1
- TH1: x2  x1; y2  y1  12  acrtg
x2  x1

- TH2: x2  x1; y2  y1  12  acrtg

y2  y1
 3600
x2  x1

17


- TH3: x2  x1  12  acrtg

y2  y1

 1800
x2  x1

 CÂU HỎI ÔN TẬP:
1. Định nghĩa mặt Geoid? Nếu các đặc điểm, công dụng của mặt này?
2. Đường tọa độ cơ bản của hệ tọa độ địa lý gồm những đường nào? Nêu những
đặc điểm của đường này?
3. Nêu phường pháp xác định múi chiếu theo hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss
– Kruger và UTM?
4. Hệ quy chiếu VN-2000 dùng mặt ellipsoid nào? và phép chiếu gì?
5. Nêu khái niệm góc phương vị thực, phương vị từ và góc định hướng? Hướng
gốc sử dụng để xác định góc định hướng của đoạn thẳng là gì? Áp dụng tính
bài tốn sau:
BT1: Tọa độ vng góc phẳng của hai điểm A và B là
X A  124,92m; YA  129, 20m; X B  568,71m; YB  101,02m . Tính góc định hướng và
chiều dài của cạnh AB?
BT2: Cho hai điểm A và B, biết tọa độ vng góc phẳng của điểm A
( X A  217,30m; YA  111,18m) , chiều dài cạnh AB (d AB  130,99m) , góc định
'
"
hướng cạnh AB ( AB  20704535
) . Hãy xác định tọa độ điểm B?

18


BÀI 2:

KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
TÊN MH/ MĐ:

Tổng số giờ: 60 (giờ).
TRẮC ĐỊA
Số giờ LT: 0 ; Số giờ TH: 60 ;

BÀI THỰC HÀNH SỐ: 2

Số giờ TH: 2

Mục tiêu của bài:
- Bản đồ và mặt cắt địa hình.
- Tỉ lệ bản đồ
- Biểu diễn địa hình trên bản đồ.
- Biểu diễn địa vật trên bản đồ.
*HƢỚNG DẪN BAN ĐẦU
2.1. Khái niệm bản đồ địa hình:
- Bản đồ địa hình là hình ảnh thu nhỏ bề mặt đất lên mặt phẳng nằm ngang với
1 tỷ lệ chiếu và 1 phép chiếu cụ thể.
2.2. Tỉ lệ bản đồ:
- Tỷ lệ bản đồ là tỷ số về khoảng cách giữa một đoạn thẳng đo trên bản đồ với
khoảng cách của chính đoạn thẳng đó đo trên thực địa. Kí hiệu: 1/M hoặc
1:M

 Các loại tỷ lệ của bản đồ địa hình:
- BĐĐH TL lớn: 1/500; 1/1000, 1/2000, 1/5000
- BĐĐH TL trung bình: 1/10.000; 1/25.000
- BĐĐH TL nhỏ: 1/50.000; 1/100.000
 Đặc điểm:
- Bản đồ có tỷ lệ càng lớn thì có độ chính xác càng cao, mức độ chi tiết cao và
ngược lại
- Độ chính xác bản đồ theo tỷ lệ (t): t= 0,1mmxM

2.3. Các yếu tố nội dung trên bản đồ địa hình:
 Gồm có 7 nhóm đối tượng chính:
- Cơ sở toán học: điểm khống chế tọa độ, cao độ, lưới khung tọa độ, tỷ lệ, phép
chiếu...
- Dân cư: các cơng trình xây dựng, nhà ở ...
- Giao thơng: đường giao thơng, cầu, phà...
- Thủy văn: sơng ngịi, ao, hồ...
- Thực phủ: cây cối, đồng cỏ, rừng...
19


- Địa giới hành chính: xã, huyện, tỉnh, Q.gia
- Địa hình: dáng đất
2.3.1 Thể hiện nội dung trên BĐĐH:
- Dùng ký hiệu (điểm, đường, vùng) và chữ viết để biểu diễn nội dung lên bản
đồ:

2.3.2 Thể hiện địa vật trên BĐĐH:
- Dùng ký hiệu: theo tỷ lệ, nửa tỷ lệ, phi tỷ lệ.
2.3.3 Biểu diễn hình dáng đất trên BĐĐH:
- Đường đồng mức: là đường cong nối liền những điểm có cùng cao độ trên bề
mặt đất.

 Đặc điểm đường đồng mức:
- Các đường đồng mức không song song nhưng không cắt nhau.
- Các điểm nằm trên cùng 1 đường đồng mức thì có cùng cao độ.
- Khu vực có mật độ đường đồng mức càng dày đặc thì độ dốc mặt đất tại đó
càng lớn và ngược lại.
- Các đường đồng mức kề nhau chênh nhau một giá trị cao độ cố định, được
gọi là khoảng cao.

 Khoảng cao đều đường đồng mức:
- Là chênh cao giữa 2 đường đồng mức kế cận nhau.
20


- Các giá trị khoảng cao đều: 0,5m; 1m; 2m; 5m; 10m; 25m; 50m.
- BĐĐH tỷ lệ càng lớn thì chọn khoảng cao đều có giá trị càng nhỏ và ngược
lại.
- Khu vực miền núi chọn giá trị khoảng cao đều lớn hơn khu vực đồng bằng.
BÀI 3:
TÊN MH/ MĐ:
TRẮC ĐỊA
BÀI THỰC HÀNH SỐ: 3

SAI SỐ ĐO
Tổng số giờ: 60 (giờ).
Số giờ LT: 0 ; Số giờ TH: 60 ;
Số giờ TH: 2

Mục tiêu của bài:
- Các dạng đo và sai số đo.
- Những nguyên nhân sinh ra sai số và cách phân loại sai số.
- Tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác các đại lượng đo trực tiếp.
- Tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác các đại lượng đo gián tiếp.
- Trung bình cộng và sai số trung phương của nó.
- Cơng thức tính sai số trung phương trong trường hợp dùng trị trung bình
cộng x hay trị thực X của đại lượng cần tìm.
* HƢỚNG DẪN BAN ĐẦU
3.1. Khái niệm và phân loại sai số:
- Sai số: là khoảng giá trị sai lệch giữa giá trị đo so với giá trị thực với một xác

suất cụ thể
- Nguyên nhân gây nên sai số:
+ Do người đo
+ Do thiết bị đo
+ Do điều kiện ngoại cảnh
- Quy luật phân bố sai số: sai số phân bố theo quy luật phân phối chuẩn.
- Phân loại sai số: có 2 loại sai số chính
+ Sai số hệ thống (do thiết bị đo gây nên)
+ Sai số ngẫu nhiên (do đk ngoại cảnh)
- Sai số hệ thống có thể loại trừ được bằng cách chọn phương pháp đo phù
hợp.
- Sai số ngẫu nhiên khơng loại trừ được mà chỉ có thể giảm thiểu mức độ sai
số.
- Phân loại trị đo:
+ Trị đo đủ
+ Trị đo thừa
+ Trị đo lặp cùng độ chính xác
+ Trị đo lặp khơng cùng độ chính xác
21


 Trị đo lặp cùng độ chính xác: là trị đo phải thỏa mãn đồng thời 4 đk:
1. cùng người đo 2. cùng thiết bị đo 3. cùng pp đo 4. cùng đk ngoại cảnh
3.2. Đánh giá độ chính xác trị đo lặp cùng độ chính xác:
3.2.1 Sai số trung phƣơng một lần đo (M):
n

- Công thức Gauss: M 



2
i

1

n

 Trong đó: i  xi  X ;
xi : là giá trị đo lần i

X : giá trị thực của đại lượng

số lần đo
- Ví dụ: Một đoạn thẳng có chiều dài thực X = 1,00m. Dùng thước thép đo
đoạn thẳng 4 lần (cùng đcx) được 4 trị đo: 1,01m; 1,02m; 0,98m, 1,02m.
SSTP mỗi lần đo được tính: 1  1cm; 2  2cm; 3  2cm; 4  2cm
n:

n



M 

1

n

2

i

12  22  (2)2  22
 1,8cm
=
4
n

- Công thức Bessel: M 



2
i

1

n 1

 Trong đó:  i  li  LTB ;
li : là giá trị đo lần i
LTB : giá trị trung bình của đại lượng

số lần đo
- Ví dụ: Dùng thước thép đo đoạn thẳng 4 lần (cùng đcx) được 4 trị đo: 1,00m;
1,02m; 0,97m, 1,01m. SSTP mỗi lần đo được tính:
n:

n

M 



2
i

1

n 1

=

02  22  (3) 2  12
 2,1cm
4 1

3.2.2 Sai số trung phƣơng trị trung bình (m):
- Cơng thức tính: m 

M
n

 Trong đó: m : là sstp trị trung bình
M : sstp một lần đo
n : số lần đo
- Ví dụ: Một đoạn thẳng có chiều dài thực X = 1,00m. Dùng thước thép đo
đoạn thẳng 4 lần (cùng đcx) được 4 trị đo: 1,00m; 1,01m; 0,97m, 1,01m.
SSTP mỗi lần đo được tính: 1  0cm; 2  1cm; 3  3cm; 4  1cm

22


n

M 
 Sai

1.

2.
3.
4.
5.

6.



2
i

1

n 1

=

02  12  (3) 2  12
 1,9cm

4 1

số trung phương trị trung bình: m  M  1,9  0,95cm
n

4

 CÂU HỎI ÔN TẬP:
Hãy nêu các khái niệm về bản đồ địa hình và tỉ lệ bản đồ? Có mấy loại tỉ lệ
bản đồ? Độ chính xác của tỉ lệ bản đồ được tính theo công thức nào? Hiện
nay, để thành lập các bản đồ địa hình, ở nước ta khơng dùng loại tỉ lệ nào?
Để thể hiện được địa vật có kích thước 0,55mx1m trên bản đồ địa hình, người
ta sử dụng loại tỉ lệ nào cho phù hợp?
Nêu những cách thể hiện nội dung lên bản đồ địa hình? Đặc điểm đường
đồng mức? Nêu định nghĩa “khoảng cao đều” trên bản đồ địa hình?
Nêu khái niệm sai số và phân loại sai số?
Áp dụng: Cho một đoạn thẳng có chiều dài thực X = 3,3m. Dùng thước thép
đo đoạn thẳng 5 lần (cùng đcx) được 5 trị đo: 3,3m; 3,32m; 3,36m, 3,35m,
3,38m. Tính SSTP mỗi lần đo? Từ đó, tính SSTP một lần đo (M) và SSTP trị
trung bình (m)?
Góc  được đo 6 lần với kết quả như sau:
100015' ,100016' ,100014' ,100017' ,100013' ,100015' . Tính SSTP của trị trung bình?

23


BÀI 4:

DỤNG CỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐO CAO
TÊN MH/ MĐ:

Tổng số giờ: 60 (giờ).
TRẮC ĐỊA
Số giờ LT: 0 ; Số giờ TH: 60 ;

BÀI THỰC HÀNH SỐ: 4

Số giờ TH: 16

Mục tiêu của bài:
- Nêu khái niệm về đo độ cao.
- Trình bày phương pháp đo cao hình học.
- Nêu cấu tạo máy thủy bình và mia đo cao.
- Trình bày phương pháp đo cao lượng giác.
- Bình sai gần đúng đường đo cao tổng quát.
*HƢỚNG DẪN BAN ĐẦU
4.1. Các khái niệm:
- Độ cao chính: của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt geoid theo
phương dây dọi.
- Độ cao giả định: của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng song
song với mặt geoid theo phương dây dọi.
- Chênh cao: giữa 2 điểm là giá trị chênh lệch độ cao giữa 2 điểm.
- Ký hiệu, quy ước: H A : độ cao điểm A
H B : độ cao điểm B
 hAB  H B  H A : chênh cao giữa 2 điểm A và B.

- Lưu ý: khi đo đạc thì chỉ đo được giá trị chênh cao, giá trị độ cao là giá trị
tính
4.2 Phƣơng pháp đo cao hình học:
- Dụng cụ đo: sử dụng máy thủy bình tự động hoặc thủy bình điện tử.

24


Thủy bình điện tử
Thủy bình tự động
4.2.1 Đo cao hình học từ giữa:
- Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp đo cao hình học từ giữa, máy
thủy bình đặt ở khoảng giữa 2 điểm, tại 2 điểm dựng mia.
- Giá trị chênh cao hAB được tính: hAB  la  lb

4.2.2 Đo cao hình học phía trƣớc:
- Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp đo cao hình học phía trước, máy
thủy bình đặt tại 1điểm, mia dựng tại điểm còn lại.
- Giá trị chênh cao hAB được tính: hAB  ia  lb

25