Giáo trình Vẽ kỹ thuật - Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp

Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MH: VẼ KỸ THUẬT

LƯU HÀNH NỘI BỘ

MẪU ĐỊNH DẠNG BGLT
ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ TRUNG CẤP, CAO ĐẲNG
1


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

(Kèm theo Quyết định số
/QĐ-TCĐNĐT.ĐT ngày
tháng
năm 2017của
Hiệu trưởng Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp ban hành Quy định về điều
chỉnh CTĐT, BGLT, BGTH đào tạo trình độ trung cấp, cao đẳng)

UBND TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP

BÀI GIẢNG
MÔN HỌC : VẼ KỸ THUẬT
NGHỀ

: KỸ THUẬT XÂY DỰNG

TRÌNH ĐỘ : CAO ĐẲNG + TRUNG CẤP
Ban hành kèm theo Quyết định số:
/QĐ-… ngày…….tháng….năm .........
…………........... của……………………………….

2


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

LỜI GIỚI THỆU
Tài liệu được biên soạn dựa trên nhiều nguồn tài liệu khác nhau để tổng hợp và sử dụng
riêng cho Ngành Kỹ Thuật Xây Dựng trong các Trường Trung Học và Cao Đẳng Nghề
Tài liệu biên soạn bao gồm 5 bài:

- Bài 1: Vẽ hình học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
- Bài 2: Hình chiếu vng góc
- Bài 3: Hình chiếu trục đo
- Bài 4 : Hình cắt và mặt cắt
- Bài 5: Đọc bản vẽ Kỹ thuật xây dựng
Gồm những nội dung cơ bản về vẽ kỹ thuật xây dựng nói riêng và về bản vẽ kỹ thuật nói
chung, là tiền đề để các em có thể đọc bản vẽ tốt sau này

TP Sa đéc, ngày…..tháng…..năm ….

3


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

Mục lục
Trang

Bài 1: Vẽ hình học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
A. Những tiêu chuan cơ bản về trình bày bản vẽ kỹ thuật
B. Vẽ hình học
Bài 2: Hình chiếu vng góc
I. Khái niệm chung
II. Hình chiêu vuông góc của điểm, đoạn thẳng, hình phẳng
III. Hình chiếu của các khối hình học

Bài 3: Hình chiếu trục đo
I. Khái niệm về hình chiếu trục đo
II. Các loại hình chiếu trục đo thường dùng
III. Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo

Bài 4 : Hình cắt và mặt cắt
I. Hình cắt
II. Mặt cắt
III. Bài tập

Bài 5: Đọc bản vẽ Kỹ thuật xây dựng
I. Một số ký hiệu thường dùng trong bản vẽ xây dựng

II. Các bộ phận tạo thành của ngôi nhà
III. Đọc bản vẽ mặt bằng ngôi nhà
IV. Đọc bản vẽ mặt đứng ngôi nhà
V. Đọc bản vẽ mặt cắt ngôi nhà
VI. Đọc bản vẽ Bê tông cốt thép

4

5
5
7
15
15
17
23
24
24
26
28
36
36
39
40
41
41

45

45
46
48
49


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

YÊU CẦU TỐI THIỂU CHO MÔN HỌC
- 01 compa loại tốt
- 01 bút chì loại HB (để vẽ nét mờ, mảnh), 01 bút chì loại 2B để vẽ nét
đậm, đường bao (bao gồm gơm, chuốc viết chì)
- 01 thước thẳng, 01 ê-ke 450 và 01 Ê-ke 600
kiểm tra)

- 05 giấy A4 loại cứng, kẻ sẵn khung tên, khung bản vẽ (dùng để làm
- 20 giấy A4 loại mềm, đóng thành quyển để ghi chép và làm bài tập
- Bài giảng lý thuyết (do GV cung cấp để photo)

5


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

BÀI 1: VẼ HÌNH HỌC VÀ MỘT SỐ QUY ƯỚC TRONG BẢN VẼ KỸ THUẬT
A. NHỮNG TIỂU CHUẨN CƠ BẢN VỀ TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT

KHỔ GIẤY :
Mỗi bản vẽ được vẽ trên một khổ giấy nhất định được quy định trong tiêu chuẩn TCVN 2 ”
74. Khổ giấy là kích thước tờ giấy vẽ sau khi xén. Có 5 khổ giấy chính :
I.

Ký hiệu khổ
giấy
Kích thước
khổ giấy
Ký hiệu của tờ giấy
tương ứng

II. KHUNG BẢN VẼ VÀ KHUNG TÊN :
1. Khung bản vẽ : mỗi bản vẽ đều phải có khung, đó là một khung hình chữ nhật vẽ bằng nét
liền đậm và cách mép tờ giấy 5mm (đối với khổ giấy A0, A1, A2) hoặc 10mm (đối với khổ
giấy A3, A4 ). Nếu cần đóng tập thì ở phía trái khung bản vẽ cách mép tờ giấy từ 25 ”
30mm.
2. Khung tên : mỗi bản vẽ đều phải có khung tên đó là một hình chữ nhật vẽ bằng nét liền
đậm và đặt ở góc phía dưới bên phải của bản vẽ sát với khung tên do từng cơ quan thiết kế
quy định.
III. TỶ LỆ HÌNH VẼ :
Tỷ lệ của một hình biễu diễn là tỷ số giữa kích thước hình vẽ và kích thước tương ứng đo trên vật
thật. Tùy theo độ lớn và mức độ phức tạp của vật thể mà người ta chọn tỷ lệ nguyên hình, tỷ lệ thu nhỏ
hay tỷ lệ phóng to. Trị số kích thước ghi trên hình không phụ thuộc vào tỷ lệ của hình biễn đó.
Theo tài liệu thiết kế TCVN 3 ” 74 quy định phải chọn tỷ lệ của các hình biểu diễn trong
các dãy sau :

Tỷ lệ thu
nhỏ
Tỷ lệ

nguyên
hình
Tỷ lệ phóng
to

1:2
1:50

1:2.5
(1:75)

(1:4)
1:100

1:5
1:200

1::10
1:400

(1:15)
1:500

1:20
(1:800)

1:25
1:1000

(1:40)

1:10n

20:1

40:1

50:1

100:1

1:1
2:1

2.5:1

4:1

5:1

10:1

6


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

IV. NÉT VẼ :
1.

Trên bản vẽ các hình biểu diễn được vẽ bằng nhiều loại nét, mỗi loại có hình dáng và
công dụng khác nhau. Nhằm làm cho các hình biểu diễn được rõ ràng, dễ đọc và đẹp mắt.
Các nét vẽ theo TCVN 8 ” 1993 :
Tên gọi

Hình dạng

A. Nét liền đậm
B. Nét liền mảnh

C. Nét đứt

- Cạnh khuất, đường bao khuất.
Trục đối xứng
Đường tâm
- Đánh dấu vị trí mặt phẳng cắt
Đường cắt lìa hình biễu diễn
Đường phân cách giữa hình chiếu
và hình cắt khi không dùng trục đối
xứng làm phân cách

D. Nét chấm gạch
E. Nét cắt
F. Nét lượn sóng

- Đường cắt lìa dài hình biểu
diễn

G. Nét dích dắc

2.

3.

ng dụng
Cạnh thấy, đường bao thấy
Khung bản vẽ, khung tên
Đường dóng, đường dẫn,
đường kích thước.
Đường gạch gạch trên mặt cắt.

Chiều rộng nét vẽ :
Trên một bản vẽ chỉ dùng 2 loại chiều rộng nét vẽ, một là chiều rộng của nét liền đậm (s) và
một là chiều rộng của nét mảnh (≤ s/2).
Chiều rộng của nét liền đậm lấy trong dãy kích thước sau : 0.18, 0.25, 0.35, 0.5, 0.7,
1.0, 1.4, và 2mm.
Một số quy tắc về nét vẽ :
Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 đường song song >2s và ≥ 0.7mm.
Khi 2 hay nhiều nét vẽ trùng nhau thì ưu tiên vẽ theo thứ tự sau :
 Đường bao thấy ( Nét A)
 Đường bao khuất (Nét C)
 Mặt phẳng cắt (Nét E)
 Trục đối xứng (Nét D)
 Đường dóng ( Nét B)
Tâm của các cung tròn vòng tròn được xác định bằng giao điểm của 2 gạch trong nét
chấm gạch. Đối với đường tròn nhỏ cho phép vẽ đường tâm bằng nét liền mảnh.
Các nét chấm gạch bắt đầu bằng nét gạch và kết thúc bằng nét gạch vẽ vượt quá đường
bao một đoạn 3 ” 5mm.

7

Các nét đứt phải vẽ chạm vào đường bao của hình biễu diễn. Chỗ gặïp nhau của 2 nét đứt
phải là nét gạch.
Đường dẫn liên quan đến một phần tử nào đó được vẽ bằng nét liền mảnh và tận cùng
bằng dấu chấm nếu đường dẫn kết thúc bên trong đường bao và bằng mũi tên nếu đường
dẫn kết thúc ở đường bao vật thể.
V. GHI KÍCH THƯỚC :
1. Quịnhchung:
Khi ghi kích thước trên hình biểu diễn phải tiến hành như sau :
 Vẽ đường dóng kích thước
 Vẽ đường kích thước.
 Ghi chữ số kích thước.
Các kích thước nên ghi ở ngoài hình biễu diễn.
Một kích thước chỉ ghi một lần. Đối với bản vẽ xây dựng cho phép một kích thước ghi lặp
lại nhiều lần nếu cần thiết.
Trên bản vẽ dùng đơn vị là mm và không ghi đơn vị sau con số kích thước. Nếu bản
vẽ dùng một loại đơn vị đo độ dài khác thì phải ghi chú.
Trên bản vẽ xây dựng các kích thước chỉ độ cao so với mặt phẳng chuẩn thường dùng
đơn vị là mét với 3 số lẻ.
Kích thước góc dùng đơn vị là độ (0), phút (‘), giây (‚). Và phải ghi đơn vị sau con số
kích thước.
2. Đường dóng và đường kích thước :
a. Đường dóng :
Dùng để giới hạn phần tử được ghi kích thước. Đường dóng của kích thước đoạn thẳng
được vẽ vuông góc với đường kích thùc. Đường dóng của kích thước cung tròn được vẽ
vuông góc với dây cung chắn cung tròn. Đường dóng của kích thước góc là đường kéo dài 2
cạnh của góc đó. Cho phép dùng đường trục, đường tâm, đường bao thay cho đường dóng.
b. Đường kích thước :
Dùng để biểu thị đoạn hoặc góc cần ghi kích thước. Đường kích thước được vẽ bằng nét

liền mảnh hai đầu có mũi tên chạm sát vào các đường dóng. Mũi tên phải thuôn, nhọn,
dài khoảng 4 ” 6 lần bề rộng s của nét liền đậm.
Đường kích thước của đoạn thẳng được kẻ song song với đoạn thẳng đó và cách khoảng 5
” 7mm.
Đường kích thước góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc.
Khi đường kích thùc quá ngắn không đủ chổ để vẽ mũi tên thì cho phép đưa các mũi
tên ra ngoài 2 đường dóng hoặc thay thế mũi tên bằng các chấm tròn hoặc gạch chéo.
Trên bản vẽ xây dựng cho phép thay thế mũi tên bằng các gạch xiên góc 450 và vẽ tại
giao điểm của đường dóng và đường ghi kích thước.
c. Con số kích thước :
Con số kích thước luôn được ghi phía trên vào khoảng giữa của đường kích
thước.
Đối với kích thước chỉ độ dài hướng ghi số kích thước phụ thuộc vào độ nghiêng của
đường kích thước so với hướng nằm ngang.
d. Mộtsốkýhiệuthườngdùngkhighikíchthước:
Đường kính : để chỉ đường kính của đường tròn hoặc cung tròn
≥ 1800, trước con số kích thước ký hiệu . Đường kích thước được vẽ qua tâm
hoặc đặt ở ngoài đường tròn.
Đối với các đường tròn nhỏ cách ghi kích thước đường kính như sau :
5


Bán kính : đối với các cung tròn có góc ở tâm ≤ 1800 thì chỉ ghi kích thước bán
kính. Trước con số kích thước ghi chữ R. đường kích thước phải xuất phát từ tâm
của cung tròn và chỉ có một mũi tên vẽ chạm sát vào cung tròn đó.
Hình vuông : trước con số kích thước cạnh của hình vuông ghi ký hiệu . cho
phép ghi kích thước hình vuông dưới dạng tích 2 cạnh (ví dụ 30 x 30)
Độ dốc :
 Dùng ký hiệu
ghi trước trị số tang của góc nghiêng, đầu nhọn ký

hiệu hướng về chân dốc.
 Dùng ký hiệu i ghi trước trị số của độ dốc ở dạng số thập phân hoặc ở dạng %.
Độ cao :
Trên bản vẽ xây dựng để ghi kích thước độ cao trên mặt cắt của công trình dùng
ký hiệu . Đỉnh của tam giác chạm sát vào đường dóng và con số chỉ độ cao được ghi
trên đường dóng ngang của ký hiệu. Khi ghi độ cao trên mặt bằng công trình con số chỉ
độ cao được đặt trong một hình chữ nhật và đặt tại chổ cần ghi độ cao.
Trường hợp bản vẽ sơ đồ kết cấu xây dựng (thép, gỗ…) và trên hình vẽ triển khai thép
của bản vẽ kết cấu BTCT cho phép không vẽ đường dóng và đường kích thước mà
chỉ cần ghi con số kích chỉ chiều dài của các thanh.
Để biểu thị bề dày các lớp cấu tạo trên mặt cắt người ta ghi kích thước như hình.

6


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

B. VẼ HÌNH HỌC
I.

MỘT SỐ BÀI TOÁN VẼ HÌNH HỌC ĐƠN GIẢN :
1. Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho trước :
Cho đường thẳng a bất kỳ. Vẽ đường thẳng b song song với a.
Phương pháp :

Đặt êke sao cho một cạnh trùng
với đường thẳng a.


Đặt thước hoặc êke thứ 2 sao cho 1 cạnh
của thước sát với cạnh còn lại của êke thứ nhất.

Trượt êke thứ nhất theo cạnh thước
hoặc cạnh êke thứ 2.
2. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đi qua một điểm cho
trước :
Cho đường thẳng AB và điểm M. Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc
với AB.
Phương pháp :

Lấy M làm tâm quay cung

M

tròn bán kính bất
kỳ cắt AB tại C và D.

Lần lượt lấy C và D làm tâm vẽ
cung tròn bán kính R > CD/2 cắt nhau
A
tại M’ và M‛.

Nối M’M‛ đươcï đường thẳng d cần tìm

B

3.

.

Vẽ đường phân giác của 1 góc :
Cho góc xOy. Vẽ phân giác của góc xOy.
.

x

B

y

7


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

4. Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau :
Chia đoạn thẳng AB cho trước thành nhiều phần bằng nhau. Ví dụ chia
đoạn thẳng AB thành 5 phần bằng nhau.
Phương pháp :
5'

Kẻ đường phụ trợ Am bất kỳ.

Trên đường thẳng Am lấy 5 đoạn bằng
4'
nhau và xác định các điểm chia là 1’, 2’, 3’,
4’, 5’.

3'

Dùng eke nối B5’. Đặt thước sát cạnh
góc vuông của êke.
2'

Trượt êke theo cạnh thước và kẻ
các đoạn thẳng song
song với B5’ qua các điểm
1'
4’, 3’, 2’, 1’ cắt đoạn thẳng
AB tại
A
1
2
3
4
các điểm 4, 3, 2, 1.
các điểm vừa xác định sẽ chia đoạn
thẳng AB thành 5 phần bằng nhau.
5. Chia đường tròn thành nhiều phầnbằng nhau :
a. Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau :
Cho đường tròn tâm O bán kính R. chia đường tròn thành
4 phần bằng nhau
Phương pháp :

Dùng cạnh huyền của êke 450 kẻ đường
kính AB.

Đặt thước sát cạnh góc vuông của êke. Lật

êke sao cho cạnh êke vẫn sát thước.

Kẻ đường kính CD vuông góc với
AB. Hai đường kính AB và CD chia
đường tròn thành 4 phần bằng nhau.
b. Chia đường tròn thành 3 phần
A
bằng nhau :
Cho đường tròn tâm O bán kính R.
chia đường tròn thành 3 phần bằng
nhau
Phương phaùp :

8

m

B

B


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng


Kẻ đường kính AB.

Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R cắt đường tròn (O; R)

tại C và D.

C, D và B chia đường tròn (O; R) thành 3 phần bằng nhau.
Chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau
C
Cho đường tròn tâm O bán kính R. chia đường tròn
thành 6 phần bằng nhau.
Phương pháp :

Kẻ đường kính AB.
A

Lần lượt lấy A và B làm tâm
vẽ cung tròn bán kính R cắt đường tròn (O; R)
tại C, D, E, F.

C, D, E, F ,A, B chia đường tròn

B

(O; R) thành 6 phần bằng nhau.
D
d. Chia đường tròn thành 5 phần bằng nhau :
Cho đường tròn tâm O bán kính R. chia đường tròn thành 5 phần bằng
nhau.
1
Phương pháp :

Lấy trung điểm K của bán kính OA.

F

5


Lấy K làm tâm vẽ cung tròn
bán kính K1 cắt đường kính AB tại
M. độ dài đoạn M1 là độ dài một cạnh của
hình 5 cạnh.

Từ điểm 1 đặt liên tiếp các đoạn
có độ dài M1 sẽ được các điểm 2, 3, 4, 5.
các điểm 1, 2, 3, 4, 5 chia đường
tròn thành 5 phần bằng
nhau.
e. Chia đường
tròn
thành số lẻ phần
bằng nhau :
5'
Cho đường
E
tròn tâm O bán
kính R. Chia đường tròn
thành 7 phần bằng nhau.
Phương pháp :

Vẽ 2 đường kính
vuông góc AB và CD

:

E

2
M

O

A

B

3

C
1'

6'
1
2

2'

3

A

4

B

O

5
3'

4'
D

9

F


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng


Vẽ cung tròn tâm D bán kính CD cắt đường kính AB kéo dài tại E và F.

Chia đường kính CD thành 7 phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Nối E và F với các điểm chia lẻ 1, 3, 5 (hoặc các điểm chia chẵn 2, 4, 6) và kéo dài
tới cắt đường tròn. Điểm D (hoặc điểm C) cùng với 6 điểm chia nhận được trên đường
tròn chia đường tròn đó làm 7 phần bằng nhau.
6. Vẽ đường thẳng có độ dốc :
Qua M vẽ đường thẳng có độ dốc đối với phương nằm ngang bằng 1:5
Phương pháp :


Qua M vẽ đường thẳng nằm
ngang và trên đó đặt
đoạn MB = 5 đơn vị.

Từ B kẻ đường vuông gó
với MB và lấy BC = 1 đơn vị đ

Nối MC là đường thẳng c
II.

VẼ NỐI TIẾP 2 ĐƯỜNG :
1. Nối tiếp 1 điểm với 1 đường tron
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm M. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn qua điểm M.
Phương pháp :

Xác định trung điểm K của đoạn
OM.

Lấy K làm tâm vẽ đường tròn
M
bán kính KM cắt (O;R) tại T và T’.

Nối TM và T’M ta được 2 tiếp
tuyến với đường tròn qua M.
2.

Nối tiếp 2 đường tròn bằng 1 đoạn thẳng :
a. Nối tiếp ngoài :
Cho đường tròn tâm O1 bán kính

R1 và đường tròn tâm O2 bán kính R2
(R1>R2). Vẽ tiếp tuyến chung của
2đường tròn.
Ví dụ : (O1; 10) và (O2; 5)
Phương pháp :

Vẽ đường tròn (O1; R1-R2)


T1

A

T2

O1

O2

Vẽ tiếp tuyến O2A và O2B của đường tròn vừa veõ.

10


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng


Nối O1A kéo dài cắt đường tròn (O1; R1) tại T1.


Vẽ O2T2 O1T1.

Nối T1T2 chính là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
b. Nối tiếp trong :
Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và đường tròn tâm O2 bán kính R2 (R2>R1). Vẽ tiếp tuyến
chung của 2đường tròn.
Ví dụ : (O1; 5) và (O2; 10)
Phương pháp :

Vẽ đường tròn (O1;
R1+ R2). Vẽ tiếp tuyến
O2A và O2B của đường
tròn này.

Nối O1A, O1B
cắt đường tròn (O1; R1)
tại T1và T1’

Vẽ O2T2 O1T1,
Vẽ O2T2’ O1T1’.

Nối T1T2 , T1’T2’ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
3. Nối tiếp 2 đoạn thẳng bằng 1 cung tròn:
Cho 2 đường thẳng l và m. Nối tiếp 2 đường thẳng này bằng cung tròn
bán kính R. Ví dụ R = 10
l
Phương pháp :

Vẽ 2 đường thẳng l’ l cách m 1 đoạn = R

l'
và m’ m cách m một đoạn = R. Hai
T1
đường thẳng này cắt nhau tại O.

Từ O kẻ OT1 song song l và OT2 ss m.

Vẽ cung tròn (O; R = OT1).
O
chính là cung tròn nối
Cung T T
1 2

tiếp 2 đường thẳng.
4. Nối tiếp đường thẳng với cung tròn
bằng 1 cung tròn :

T2

a. Nối tiếp ngoài :
Cho đường thẳng d và đường tròn (O1; R1). Nối
tiếp d và (O1; R1) bằng
1 cung tròn bán kính R. ví dụ R1 =
15; R = 10.
Phương pháp :

Vẽ đường thẳng d’ s o n g s o n g
d &cách d một đoạn R = 10.

11

m'
m

O1
T1
O

d'
d

T


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng


Vẽ cung tròn (O1; R1+ R) cắt d’ tại O.

Vẽ OT vuông góc d. nối O1O cắt (O1; R1) tại T1.

Vẽ cung tròn tâm (O; OT1). Cung TT1 chính làcung nối tiếp.
b. Nối tiếp trong :
Cho đường thẳng d và đường tròn (O1; R1). Nối tiếp trong d và (O1; R1) bằng 1 cung tròn
bán kính R. ví dụ R1 = 5; R = 15.
Phương pháp :

Vẽ đường thẳng d’ d cách d

O
một đoạn R = 15.

Vẽ cung tròn (O1; R-R1) cắt
d tại O.
O1

Vẽ OT vuông góc d. kéo dài
T1

5.

vẽ OO1
cắt (O1; R1) tại T1.

Vẽ cung tròn (O1; OT1). Cung
T
TT1 chính là cung nối tiếp.
Nối tiếp 2 cung tròn bằng 1 cung tròn :
Cho đường tròn (O1; R1) và (O2; R2). Nối tiếp ngoài 2 đường tròn bằng
1 cung tròn bán kính R. ví dụ R1 = 10; R2 = 5; R = 10.
a. Nối tiếp ngoài :
Phương pháp :

Vẽ cung tròn
(O1; R1+R); cung tròn (O2;
R2+R) cắt nhau tại O
O1
là tâm của cung tròn nối
tiếp.


Nối O1O; O2O cắt (O1; R1) tại T1 và
T1
cắt (O2; R2) tại T2.

d

O2
T2

O


Cung T1T2 tâm (O; R) chính là cung tròn nối tiếp ngoài.
b. Nối tiếp trong :
Cho đường tròn (O1; R1) và (O2; R2). Nối tiếp trong 2 đường tròn bằng 1 cung tròn
bán kính R. ví dụ R1 = 10; R2 = 5; R = 25.
Phương pháp :

Tâm O của cung tròn nối tiếp là giao
điểm của 2 cung tròn
(O1; RR1); cung tròn (O2; R-R2)

T1

12


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

III. VẼ CÁC HÌNH CƠ BẢN:
1. Vẽ elip

2. Vẽ vịm thấp

13


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

3. Vẽ vòm cao

14


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

BÀI 2
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I. KHÁI NIỆM CHUNG :
1. Phép chiếu song song :
Phép chiếu song song là phép chiếu trong đó tất cả các tia chiếu song song nhau và cùng song
song với một hướng chiếu chọn trước, lập với mặt phẳng hình chiếu một góc nào đó.
Giả sử cho :

- S là hướng chiếu cho trước
- ABC là vật chiếu.
- P là MPHC.

A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên MPHC (P). nếu hướng chiếu vuông góc với MPHC
ta có phép chiếu song song thẳng góc.
2. Hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu (MPHC) :
a. Khái niệm :
Hệ thống 3 MPHC là hệ thống gồm có 3MP vuông góc nhau từng đôi một và có chung gốc
O.
z

P1

P3
O

x

P2
y

15


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

b. Quy ước :

P1 là MPHC đứng P2 là
MPHC bằng
P3 là MPHC bên (MPHC cạnh) Trục
Ox là trục chiều rộng Trục Oy là trục
chiều sâu.
Trục Oz là trục chiều cao.
c. p dụng :
P1 để biểu diễn hình chiếu đứng của vật thể P2 để biểu
diễn hình chiếu bằng của vật thể P3 để biểu diễn hình
chiếu bên của vật thể
3. Đồthứccủahệthống3 MPHC :
Để thuận tiện trong việc biểu
diễn vật thể ta quy ước đưa 3 MPHC về
cùng 1 mặt phẳng gọi là đồ thức 3 MPHC.
Để có đồ thức 3 MPHC ta thực hiện như
sau :
- Giữ nguyên P1.
x
- Quay P2 quanh trục
Ox góc 900.
- Quay P3 quanh trục Oz
góc 900.
Ta được 3 MPHC cùng nằm trên
1 mặt phẳng.
 Chú ý : để đơn giản khi biểu diễn thì đồ thức của 3 MPHC chỉ cần thể hiện hệ trục.
z

P1

O

x

z

P3

yx

P2

O

y

y

y

16


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

II. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG, HÌNH PHẲNG :
1. Hình chiếu của1 điểm :
a. Điểmởvịtríbất kỳtrongkhônggian:
z

x

Khai triển đồ thức 3 MPHC ta có :
z

b. Điểm thuộc 1 MPHC :
Quy tắc :
- Điểm thuộc 1 MPHC thì hình chiếu của nó lên MPHC đó trùng với chính nó còn 2
hình chiếu kia trên 2 trục tạo nên MPHC đó.
- Một điểm thuộc 1 MPHC khi nó có 1 tọa ñoä =0.
17


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

c. Điểm thuộc một trục :
Quy tắc :
- Điểm thuộc trục nào thì hình chiếu của nó lên 2 MPHC tạo nên 2 trục đó trùng với chính
nó còn hình chiếu thứ 3 trùng gốc O.
- Một điểm thuộc trục khi nó có 2 tọa độ = 0.
2. Hình chiếu của 1 đoạn thẳng :
a. Đoạn thẳng ở vị trí bất kỳ trong không gian :
Giả sử có đoạn thẳng AB ở vị trí bất kỳ trong không gian so với 3 MPHC.

z

x

Lần lượt vẽ hình chiếu của điểm A và B lên 3 MPHC. Xác định được các hình chiếu của nó
là A1, A2, A3 và B1, B2, B3.
Nối A1B 1, A2B2, A3B3 ta được hình chiếu của đoạn thẳng AB lên 3 MPHC. Khai triển
đồ thức ta có :
B

B

B1

Bz

B3
A3

A1

Az

O

x
Ax

Bx
B2

A2

y
By

By
Ay

18

Ay


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

b. Đoạn thẳng song song với 1 MPHC :

x

Khai triển đồ thức ta có :
Bz
B3

B1
A1

A3

Az

O

x
Ax

Bx
B2

A2

y
By

Ay

By
Ay

y

19


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

Quy tắc :
- Đoạn thẳng song song với 1 MPHC thì hình chiếu của nó lên MPHC đó song song và =
chính nó còn 2 hình chiếu còn lại vuông góc với trục tạo nên 2 MPHC đó.

- Nếu 1 cặp tọa độ của 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng đó bằng nhau thì đoạn thẳng đó song
song với 1 MPHC.
c. Đoạn thẳng vuông góc với 1 MPHC :
z

x

Khai triển đồ thức ta có :
z

Quy tắc :
-Đoạn thẳng vuông góc với 1 MPHC thì hình chiếu của nó lên MPHC đó là 1 điểm còn
2 hình chiếu kia song song với trục tạo nên 2 MPHC đó.

20


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng

-

Nếu 2 cặp tọa độ tương ứng của 2 đầu mút đoạn thẳng bằng nhau thì đoạn thẳng đó
vuông góc với 1 MPHC.
3. Hình chiếu của 1 hình phẳng :
a. Hình phẳng ở vị trí bất kỳ trong không gian :
Quy tắc : hình phẳng ở vị trí bất kỳ trong không gian thì hình chiếu của nó lên 3 MPHC là
những hình bất kỳ có số cạnh = số cạnh hình thật và có độ lớn
< độ lớn hình thật.

z
B1

Bz

A1

B3

Az
C1

A3
C3

Cz
O

x
Ax

Bx

y

Cx By

B2

Ay

By

A2

Ay

C2

Cy

y

b. Hìnhphẳngvuônggócvới1MPHC:
Quy tắc :
- Hình phẳng vuông góc với 1 MPHC nào thì hình chiếu của nó lên MPHc đó là 1 đoạn
thẳng còn 2 hình chiếu kia là 2 hình bất kỳ có số cạnh = số cạnh hình thaät.

21


Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp

Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng
z

A3

B1 A1

B3

Az
C1 D1

D3

C3
O

x

y

Ax

Ay

A2

C2

B2

D2

Ay

y

c. Hìnhphẳngsongsongvới1MPHC:
Quy tắc :
Hình phẳng song song với MPHC nào thì hình chiếu của nó lên MPHC đó
song song và bằng chính nó còn hai hình chiếu kia là 2 đoạn thẳng vuông góc với trục tạo nên hai
MPHC đó.
z

A1

B1

C3

C1

B3

A3

O

x

y

B2
A2

C2

y

III. HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC

22