TN TOAN 6 HK1 HINH CHUONG 1 BAI 1 DIEM DUONG THANG TOAN THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Điểm. Đường thẳng
a) Điểm
- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta khơng định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó,
chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy…
- Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.
- Bất cứ một hình hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng
các chữ cái in hoa.
b) Đường thẳng
- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng
qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước thẳng.
- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.
- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ
thường hoặc hai chữ thường hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.
c) Quan hệ giữa điểm và đường thẳng (được diễn tả bằng một trong các cách sau)

+ Điểm A thuộc đường thẳng a , kí hiệu

+ Điểm B khơng thuộc đường thẳng a , kí

A a

hiệu B  a .

+ Điểm A nằm trên đường thẳng a .

+ Điểm B không nằm trên đường thẳng a .

+ Đường thẳng a chứa điểm A .

+ Đường thẳng a không chứa điểm B .

+ Đường thẳng a đi qua điểm A .

+ Đường thẳng a không đi qua điểm B .

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Nhận biết điểm thuộc đường thẳng và đường thẳng đi qua điểm.
Phương pháp:
Những điểm nằm trên đường thẳng thì thuộc đường thẳng ấy và đường thẳng ấy đi qua những điểm đó.
Dạng 2: Vẽ điểm, vẽ đường thẳng theo điều kiện cho trước
Phương pháp:
+ Vẽ đường thẳng trước theo yêu cầu đề bài
+ Rồi vẽ điểm thuộc đường thẳng hay không thuộc đường thẳng hoặc đặt tên.
Câu 1:

Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và
khơng thuộc đường thẳng b ”

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 1


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Câu 2:

A. M  a; P  a; O  a; O  b .

B. M  a; P  a; O  a; O  b .

C. M  a; P  a; O  a; O  b .

D. M  a; P  a; O  a; O  b .

Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“Điểm M thuộc đường thẳng a nhưng không thuộc đường thẳng b , đường thẳng c đi qua cả
hai điểm M và N ”

Câu 3:

Câu 4:

A. M  a; M  c; M  b; N  c .

B. M  a; M  c; M  b; N  c .

C. M  a; M  c; M  b; N  c .

D. M  a; M  c; M  b; N  c .

Hình vẽ nào đưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm
A; B; C nhưng không đi qua các điểm E ; F ”

A.

B.

C.

D.

Cho hình vẽ

Chọn câu sai
A. A  m .
Câu 5:

B. A  n .

C. A  m; A  n .

D. A  m; A  n .

Cho hình vẽ

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 2


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Chọn câu đúng
A. D  m .
Câu 6:

B. D  n .

C. D  m .

D. Cả A; B đều đúng.

Cho hình vẽ

Đường thẳng n đi qua điểm nào?

Câu 7:

A. Điểm A .

B. Điểm B và điểm C .

C. Điểm B và điểm D .

D. Điểm D và điểm C .

Cho hình vẽ

Chọn câu đúng về đường thẳng m .
A. Đường thẳng m đi qua điểm D
B. Đường thẳng m đi qua điểm B và điểm C
C. Điểm B và điểm C thuộc đường thẳng m .
D. Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A .
Câu 8:

Cho hình vẽ

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 3


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Điểm Q thuộc những đường thẳng nào?
A. a .
Câu 9:

B. a, b, c .

C. a, c, d .

D. b, c, d .

Cho hình vẽ

Đường thẳng nào không đi qua điểm P ? Chọn câu trả lời đúng nhất?
A. b; a; d .

B. a, b, c .

C. c .

D. b, c, d .

Câu 10: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d

A. M ; P .

B. N ; P .

C. P; Q .

D. N ; Q .

Câu 11: Cho hình vẽ

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 4


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Trên hình vẽ, điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

B. N  b; N  a .

C. P  a; P  b .

D. P  a; M  a .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 12: Cho hình vẽ

Chọn câu sai
A. M  a; M  b .
Câu 13: Cho hình vẽ sau

Đường thẳng b đi qua mấy điểm trên hình vẽ?
A. 4 .

B. 3 .

Câu 14: Cho hình vẽ sau

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 5


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm B ?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 15: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ số đường thẳng đi qua điểm D mà không đi qua điểm E là
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 16: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ điểm F nằm trên bao nhiêu đường thẳng?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 17: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?
A. 4 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 18: Cho hình vẽ sau

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 6


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 0 .

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 7


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Câu 1
A

Câu 10
B
Câu 1:

Câu 2
A
Câu 11
C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
D
C
D
B
D
Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16
B
D
C
D
C

Câu 8
C
Câu 17

B

Câu 9
A
Câu 18
B

Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và
không thuộc đường thẳng b ”
A. M  a; P  a; O  a; O  b .

B. M  a; P  a; O  a; O  b .

C. M  a; P  a; O  a; O  b .

D. M  a; P  a; O  a; O  b .
Lời giải

Kí hiệu cho cách diễn đạt “Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O
thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b ” là M  a; P  a; O  a; O  b .
Đáp án cần chọn là A.
Câu 2:

Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“Điểm M thuộc đường thẳng a nhưng không thuộc đường thẳng b , đường thẳng c đi qua cả
hai điểm M và N ”
A. M  a; M  c; M  b; N  c .

B. M  a; M  c; M  b; N  c .

C. M  a; M  c; M  b; N  c .

D. M  a; M  c; M  b; N  c .
Lời giải

Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Điểm M thuộc đường thẳng a nhưng không thuộc đường thẳng b ,
đường thẳng c đi qua cả hai điểm M và N ” là
M  a; M  c; M  b; N  c

Đáp án cần chọn là A.
Câu 3:

Hình vẽ nào đưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm
A; B; C nhưng không đi qua các điểm E ; F ”

A.

B.

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 8


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

C.

D.
Lời giải

Cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E; F ”
được viết dưới dạng kí hiệu là A; B; C  d ; E; F  d
Đáp án A: A; B; C  d ; E; F  d nên A sai
Đáp án B: A; E; C  d ; B; F  d nên B sai
Đáp án C: A; F ; E; C  d ; B  d nên C sai
Đáp án D: A; B; C  d ; E; F  d nên D đúng
Đáp án cần chọn là D.
Câu 4:

Cho hình vẽ

Chọn câu sai
A. A  m .

C. A  m; A  n .

B. A  n .

D. A  m; A  n .

Lời giải
Từ hình vẽ:
Điểm A  m; A  n nên A, B, D đúng và C sai
Đáp án cần chọn là C.
Câu 5:

Cho hình vẽ

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />

Trang 9


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Chọn câu đúng
A. D  m .

B. D  n .

C. D  m .

D. Cả A; B đều đúng.

Lời giải
Từ hình vẽ:
Điểm D  m; D  n nên D đúng.
Đáp án cần chọn là D.
Câu 6:

Cho hình vẽ

Đường thẳng n đi qua điểm nào?
A. Điểm A .

B. Điểm B và điểm C .

C. Điểm B và điểm D .

D. Điểm D và điểm C .
Lời giải

Từ hình vẽ:
Đường thẳng n đi qua điểm B; C nên đáp án B đúng.
Đáp án cần chọn là B.
Câu 7:

Cho hình vẽ

Chọn câu đúng về đường thẳng m .
A. Đường thẳng m đi qua điểm D
B. Đường thẳng m đi qua điểm B và điểm C
C. Điểm B và điểm C thuộc đường thẳng m .
D. Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A .
Lời giải
Từ hình vẽ:
- Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A nên đáp án D đúng.
- Đường thẳng n đi qua hai điểm B; C chứ không phải đường thẳng m nên các đáp án B, C
đều sai.
TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 10


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
- Cả hai đường thẳng m; n đều không đi qua điểm D nên đáp án A sai.
Đáp án cần chọn là D.
Câu 8:

Cho hình vẽ

Điểm Q thuộc những đường thẳng nào?

A. a .

B. a, b, c .

C. a, c, d .

D. b, c, d .

Lời giải
Từ hình vẽ:
Các đường thẳng a, c, d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a, c, d .
Đáp án cần chọn là C.
Câu 9:

Cho hình vẽ

Đường thẳng nào khơng đi qua điểm P ? Chọn câu trả lời đúng nhất?
A. b; a; d .

B. a, b, c .

C. c .

D. b, c, d .

Lời giải
Từ hình vẽ:
Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a; b; d .
Vậy các đường thẳng a; b; d không đi qua P .
Đáp án cần chọn là A.

Câu 10: Cho hình vẽ sau

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 11


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây khơng cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d
A. M ; P .

B. N ; P .

C. P; Q .

D. N ; Q .

Lời giải
Từ hình vẽ:
Đáp án A: Hai điểm M ; P cùng thuộc đường thẳng c nên A đúng
Đáp án B: Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c nhưng điểm N khơng thuộc đường thẳng đó nên
hai điểm N ; P không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d . Vậy B sai.
Đáp án C: Hai điểm P; Q cùng thuộc đường thẳng c nên C đúng.
Đáp án D: Hai điểm N ; Q cùng thuộc đường thẳng d nên D đúng.
Đáp án cần chọn là B.
Câu 11: Cho hình vẽ

Trên hình vẽ, điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy điểm M thuộc các đường thẳng b; c nên có hai đường thẳng thỏa mãn
Đáp án cần chọn là C.
Câu 12: Cho hình vẽ

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 12


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Chọn câu sai
A. M  a; M  b .

B. N  b; N  a .

C. P  a; P  b .

D. P  a; M  a .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Từ hình vẽ:
Đáp án A: M  a; M  b nên A đúng
Đáp án B: N  b; N  a nên B sai.
Đáp án C: P  a; P  b nên C đúng.
Đáp án D: P  a; M  a nên D đúng.
Đáp án cần chọn là B.
Câu 13: Cho hình vẽ sau

Đường thẳng b đi qua mấy điểm trên hình vẽ?
A. 4 .

B. 3 .
Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng b chỉ đi qua điểm M nên có 1 điểm thỏa mãn bài toán
Đáp án cần chọn là D.
Câu 14: Cho hình vẽ sau

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 13


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm B ?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Điểm B thuộc các đường thẳng m; p . Vậy có 2 đường thẳng đi qua điểm B
Đáp án cần chọn là C.
Câu 15: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ số đường thẳng đi qua điểm D mà không đi qua điểm E là
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Điểm D thuộc các đường thẳng n; q .
+ Đường thẳng n không đi qua điểm E
+ Đường thẳng q đi qua E
Vậy chỉ có một đường thẳng đi qua D và không đi qua E
Đáp án cần chọn là D.
Câu 16: Cho hình vẽ sau

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 14

Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Trên hình vẽ điểm F nằm trên bao nhiêu đường thẳng?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Trên hình vẽ, các đường thẳng đi qua điểm F là n; p . Vậy có 2 đường thẳng cần tìm.
Đáp án cần chọn là C.
Câu 17: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?
A. 4 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 3 .

Lời giải
Tất cả các đường thẳng đi qua:
+ Điểm A : m; n nên có 2 đường thẳng đi qua A
+ Điểm B : m; p nên có 2 đường thẳng đi qua B
+ Điểm C : m; q nên có 2 đường thẳng đi qua C
+ Điểm D : n; q nên có 2 đường thẳng đi qua D

+ Điểm E : p; q nên có 2 đường thẳng đi qua E
+ Điểm F : n; p nên có 2 đường thẳng đi qua F
Vậy tất cả có 6 điểm A, B, C , D, E, F đều chỉ thuộc hai đường thẳng
Đáp án cần chọn là B.
Câu 18: Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 0 .

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 15


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Lời giải
Trên hình vẽ, các điểm thuộc đường thẳng
+ m là A, B, C nên có 3 điểm thuộc m
+ n là A, F , D nên có 3 điểm thuộc n
+ p là B, F , E nên có 3 điểm thuộc p
+ q là C , D, E nên có 3 điểm thuộc q
Vậy có tất cả 4 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 3 điểm trong hình.
Đáp án cần chọn là B.

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />

Trang 16