toán lớp 10 tài liệu ôn tập

Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT & BẬC HAI
Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
Định nghĩa: Cho tập hợp khác rỗng D  
Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc
D với một và chỉ một số, ký hiệu là f(x)
 f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x
 D gọi là tập xác định (miền xác định).
 x gọi là biến số (đối số) của hàm số f.
II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1. Định nghĩa. Cho hàm số f xác định trên K
Hàm số f đồng biến (tăng) trên khoảng K nếu
......................................................................................................................................................................................................................................

Hàm số f nghịch biến (giảm) trên khoảng K nếu
......................................................................................................................................................................................................................................

2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số
f (x 2 )  f (x1 )
0
x 2  x1
f (x 2 )  f (x1 )
0
f giảm trên khoảng K  x1, x2K, x1  x2 ,
x 2  x1

f tăng trên khoảng K  x1, x2K, x1  x2 ,

VD: Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x2 + 1 trên (0 ; +)
Giải
......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................


III. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D.
 x  D
f ( x)  f (x)

. Hàm số f là hàm số chẵn nếu xD ta có 

 x  D
f ( x)  f (x)

. Hàm số f là hàm số lẻ nếu xD ta có 

VD: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = 1  x  1  x
Giải
......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................

2. Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ:
- Đồ thị của hàm số chẵn nhận .............................................làm .....................................đối xứng.
- Đồ thị của hàm số lẻ nhận ............................................. làm ..................................đối xứng.