TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B4 doc

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ B4
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
1
x
y
x



.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B sao cho bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất (với I là giao điểm hai đường tiệm cận).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2

6 3 1 8 3
cos x sin xcos x
 
.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
 
2
4
3 6 2
3
x
x x x

   

.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
 
2
3 2
1
4 1
x
I e x x dx
  

.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông (vuông tại A và B),
1
2

AB BC AD a
  
,
cạnh SA vuông góc với đáy và
2
SA a

. Gọi
1 1
,
A D
theo thứ tự là trung điểm của SA và SD. Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp và thể tích hình chóp
1 1
.
S A BCD
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực
, , 2
x y z

thỏa mãn
1 1 1
2
1 1 1x y z
  
  
. Chứng minh rằng
3 2 2 2
x y z x y z

        
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 0
:
2 1 0
x y z
d
x y
   


  

và




2; 1;1 , 1; 1;0
A B 
.
Tìm tọa độ điểm T trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác TAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình thoi ABCD có đỉnh



1;0
A
và đường chéo BD có
phương trình
1
x y
 
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết độ dài đoạn BD bằng
4 2
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình






 
3 3
3
;
y y y y
log log x log log x
x y
x
cotx coty log
y
 


 



 



.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, lập phương trình mặt phẳng


P
chứa trục
Ox
và cắt mặt cầu


2 2 2
: 2 4 6 22
S x y z x y z
     
theo một đường tròn có bán kính bằng
41
2
5

.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hypebol


2 2
:4 4
H x y
 
, tìm tọa độ điểm N trên hypebol
sao cho N nhìn hai tiêu điểm dưới một góc
120

.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng
: 2 3
y m x
  
cắt đồ thị hàm số


2 2
4 5
2
x x m m
y
x
  



tại
hai điểm phân biệt






1 1 2 2 1 2
; , ;
A x y B x y x x

sao cho
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 3 4 5 6 150 3 4 5 6 7
x x x x x x y y y y y y
         
.