TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B6 docx

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ B6
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số




3 2 2 3 2
3 3 3 6 2 3 2
y x m x m m x m m m
         (1), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
1
m

.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3
, ,
x x x


3 2 1
x x x
 
thỏa mãn điều
kiện
2
1 1 2 3 3
2 1 10
x x x x x
    
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
3 3
3
2 3 2 2
;
2 3 2 5 8
x y x y
x y
x y x y

   




   



.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình




2
3 4 3 2
cotx cot x cos x
  
.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
 
 
1
3
0
2 1 ln 1
I x x dx
  

.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng
a
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của

các đoạn AB, CC’, A’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng DP, MN và thể tích khối tứ diện DMNP theo
a
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương
, ,
x y z
thỏa mãn
x y z xy yz xz
    
. Chứng minh
2 2 2
1 1 1
2 2 2
x y z
x y z
  
     .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm


1;2;1
H
. Lập phương trình mặt phẳng


P

cắt các
trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất






2
1 2
2
log 6 log 3 2 0x m x x x     

.
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường tròn có phương trình lần lượt là:
         
2 2 2
2
1 2
:2 1 2 1; : 2 2 4
C x y C x y
      
. Lập phương trình đường thẳng
d
tiếp xúc với đường tròn



1
C
và cắt
đường tròn


2
C
tại hai điểm
,
M N
sao cho
2 2
MN 
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Tính giới hạn
sin
0
cos
lim
x
x
e x
I
x


 .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy
, cho ellipse


2 2
:4 9 36
E x y
 
. Lập phương trình tiếp tuyến của
ellipse hợp với đường thẳng
: 3
l y x

một góc
60



.
Câu 9.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm






1;3;1 , 0;1; 1 , 1; 1;1
A B C  . Xác định tọa độ

điểm
M
trên mặt phẳng
:2 2 0
P x y z
   
sao cho biểu thức
2 3 4
F MA MB MC
  
  
đạt giá trị nhỏ nhất.