Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc doc

Môn học Môn học
CƠ SỞ TỰ ĐỘNGCƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Biên son: TS. Hunh Thái Hồng
 
B mơn đi

u khi

n t đng
Khoa in – in T
i hc Bách Khoa TPHCM
Email:
Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Ging viên: HTHồng, NVHo, NHồng, BTHuyn, HHPhng, HMTrí
9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1
Chửụng 9Chửụng 9
THIET KETHIET KE

HE THO

NG ẹIE

U KHIE

N RễỉI RAẽCHE THO

NG ẹIE

U KHIE

N RễỉI RAẽC

9 September 2011 â H. T. Hong - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 2

Khái nim
Noäi dung chöông 9Noäi dung chöông 9

Khái

nim
 B điu khin sm-tr pha & PID ri rc
 Thi

t k

h

th

n
g
ri r

c  mi

n Z
 g 
 Tính điu khin đc và quan sát đc ca h ri rc
 Thit k h thng ri rc dùng k thut phân b cc
 c lng trng thái h ri rc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 3
ồồ

Caực boọ ủie

u khie
ồ
n rụứi raùcCaực boọ ủie

u khie
ồ
n rụứi raùc
9 September 2011 â H. T. Hong - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4
Các sơ đồ điều khiển thường dùngCác sơ đồ điều khiển thường dùng

Đie
à
u
khie
å
n
no
á
i
tie
á
p
C(s)
+

T
G(s)ZOH
R(s)


Đieu
khien
noi
tiep
G
C
(z)
T
H
(
s
)
H
(
s
)
 Điều khiển hồi tiếp trạng thái
+

r(k)
c(k)
u(k)
C
d
)
(
)
(
)

1
(
k
u
k
k
d
d
B
x
A
x



x(t)
K
)
(
)
(
)
(
d
d
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5
Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạcHàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc
Kh â i h â
Kh
a

â
u v
i
p
h
a
â
n
Vi pha
â
n
u(t)e(t)
Vi

phan
t
de
)
(
)
(
Kh â
i
hâ
li â
dt
t
de
t
u

)
(
)
(


Kh
a
â
uv
i
p
h
a
â
n
li
e
â
n tục:

Kha
â
u
vi
pha
â
n
rơ
ø

i
rac
:
T
kek
T
e
kT
]
)
1
[(
)
(
)
(



Khau
vi
phan
rơi
ra
ï
c
:
T
kT
u

]
)
[(
)
(
)
(

z
E
z
z
E
U
)
(
)
(
)
(
1


z
G
11
)
(



Ha
ø
m
truye
à
n
k
ha
â
u
vi
pha
â
n
rơ
ø
i
rac
:
T
z
U
)
(
)
(
)
(



9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6
z
T
z
G
D
)
(


Ham
truyen
k
hau
vi
phan
rơi
ra
ï
c
:
Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạcHàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc
Kh â tí h h â
hh
u(t)e(t)
Kh
a
â
u
tí

c
h
p
h
a
â
n
Tíc
h
p
h
ân
d
t

)
(
)
(

Kh â
tí h
hâ
li â
t


d
e
t

u


0
)
(
)
(

Kh
a
â
u
tí
c
h
p
h
a
â
n
li
e
â
n
t
ục:
Kh â
íh
hâ

øi
kT

kT
Tk


 )1(

Kh
a
â
ut
í
c
h
p
h
a
â
nrơ
øi
rạc:


dek
T
u



0
)()(




dede
Tk





)1(0
)()(


k
k
T
k
(
)
(
)
(

kT
d
T

k
kT
)
(
]
)
1
[(
)
(



kT
e
T
k
e
T
T
k
u
(
)
]1[
(
2
]
)
1[

(









Tk
dt
t
e
T
k
u
kT
u
)1(
)
(
]
)
1
[(
)
(





)
(
)
(
)
(
)
(
1
1
E
E
T
U
U



)
(
)
(
2
)
(
)
(
1

1
z
E
z
E
z
T
z
U
z
z
U




 Hàm tru
y
ền khâu tích
p
hân rời rac:
1
)
(


zT
z
G
I

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7
y
p
ï
12
)
(


z
z
G
I
Hàm truyền của bộ điều khiển PID rời rạcHàm truyền của bộ điều khiển PID rời rạc

Bộ
đie
à
u
khie
å
n
PID
lie
â
n
tuc
:

Bộ

đieu
khien
PID
lien
tu
ï
c
:
sK
s
K
KsG
DPPID
)(
 Bộ điều khiển PID rời rạc:
s
z
z
T
K
z
zTK
KzG
DI
PPID
1
1
1
2
)(






P I D
z
K
z
1
z
z
T
K
z
z
TKKzG
D
IPPID
1
1
)(




hoặc
P
I
D

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8
P
I
D
Hàm truyền của bộ điều khiển rời rạcHàm truyền của bộ điều khiển rời rạc

Bộ
đie
à
u
khie
å
n
sơ
ù
m
pha
tre
å
pha
lie
â
n
tuc
:
ba 
trể pha
sớm pha
ba



Bộ
đieu
khien
sơm
pha
,
tre
pha
lien
tu
ï
c
:
bs
as
KsG
C


)(
 Rời rạc hóa, sử dụng phương pháp tích phân hình thang:
)
2
(
)
2
(
)
(




a
T
z
a
T
K
G
 Bo
ä
điều khiển sớm
p
ha
,
trể
p
ha
)2()2(
)
(
)
(
)
(


bTzbT
K

z
G
C
ä
p,
p
C
C
CC
p
z
zz
KzG


)(
)
2
(
)2(



aT
aT
z
C
)
2
(

)2(



bT
bT
p
C
C
p
z

)1,1(


CC
pz
)
2
(

aT
)
2
(

bT
tre
å
pha

sớm pha
CC
pz

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9
CC
p
z

tre
pha
Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạcPhương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
Cùh
1
hi á
ká
iù
iá
hä
há
đi à
khi å
li â
đù

C
a
ù
c
h

1
: T
hi
e
á
t
k
e
á
g
i
a
ù
nt
i
e
á
p
h
e
ä
t
h
o
á
ng
đi
e
à
u

khi
e
å
n
li
e
â
n tục, sau
đ
o
ù
rời rạc hóa ta được hệ thống điều khiển rời rạc. Chất lượng của
hä
øi
á
ỉ
hát
l
hä
li â
t
á
h
kø
lá
ã
T
đû
h
e

ä
rơ
øi
rạc xa
á
px
ỉ
c
h
a
át
l
ượng
h
e
ä
li
e
â
n
t
ục ne
á
u c
h
u
k
y
ø
l

a
á
yma
ã
u
T
đ
u
û
nhỏ.
 Cách 2: Thiết kế trực tiếp hệ thống điều khiển rời rạc.
Phươn
g
p
há
p
thiết kế:
Q
ĐNS
,
p
hươn
g
p
há
p
p
hân bố cư
ï
c

,
p
hươn
g
g
pp
Q,
pg
pp
p
ï,
pg
pháp giải tích, …
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10
ỏỏ ồ ỏỏ ồ
Thie
ỏ
t ke
ỏ
boọ ủie

u khie
ồ
n rụứi raùc trong mie

n ZThie
ỏ
t ke
ỏ
boọ ủie

u khie
ồ
n rụứi raùc trong mie

n Z
9 September 2011 â H. T. Hong - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11
Trình tự thiết kế khâu sớm phaTrình tự thiết kế khâu sớm pha rời rạcrời rạc dùng QĐNSdùng QĐNS
)
(
)
(
C
p
z
z
z
K
z
G


Kh
â
hi ä
hỉ h
à
thi
á
t

k
á
)
(

)
(
CC
C
C
CC
p
z
pz
K
z
G



Kh
au
hi
e
ä
u
chỉ
n
h
c

an
thi
e
t
k
e
 Bước 1:
Xác đònh cặp cực quyết đònh từ yêu cầu thiết kế về chất
lươ
û
hä
th
á
t
ù
tì h
ù
đä



độ
qua
ù
gian
Thơ
ø
i
POT lốvọt Độ








2*
2,1
1


nn
js
lươ
ïng cua
h
e
ä
th
ong
t
rong qua
t
r
ì
n
h
qua
đ
o

ä
:
*
*
2,1
Ts
ez 

Bươ
ù
c
2
:
Xa
ù
c
đònh
go
ù
c
pha
ca
à
n
bu
ø
đe
å
cặp
cưc

quye
á
t
đònh
na
è
m
*
z

độ
,
qua

gian

Thơi

n

n
T
ezr



*
2*
1



n
Tz

Bươc
2
:
Xac
đònh
goc
pha
can
bu
đe
cặp
cư
ï
c
quyet
đònh
nam
trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:
2,1
z








m
i
n
i
z
z
p
z
*
1
*
1
0*
)
arg(
)
arg(
180





i
i
i
i
z
z

p
z
1
1
1
1
)
arg(
)
arg(
180

trong đó p
i
và z
i
là các cực và zero của G(z) trước khi hiệu chỉnh.



*0*
)
(
180
z
z
G
cưc
đe
á

n
cu
û
a
cưc
ca
ù
c
tư
ø
go
ù
c

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 12




1
)
(
180
z
z
G
cư
ï
c
đen

cua
cư
ï
c
cac

tư
goc



*
1
)( zzG cực đếncủa zero các từ góc
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

Bươ
ù
c3:
Xa
ù
c đònh vò trí cưc va
ø
zero cu
û
akha
â
uhiệuchỉnh

Bươc

3:
Xac

đònh

vò

trí

cư
ï
c

va

zero

cua

khau

hiệu

chỉnh
Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết đònh sao
cho 2 nữa đườn
g
thẳn
g

nà
y
tạo với nhau một
g
óc bằn
g

* .Giao
*
1
z
g
g
y
g
g
điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vò trí cực và
zero của khâu hiệu chỉnh.
Co
ù
hai
ca
ù
ch
ve
õ
thươ
ø
ng
du

ø
ng
:
Co
hai
cach
ve
thương
dung
:
 PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)

PP
triệt
tie
â
u
nghiệm
(đe
å
ha
bậc
cu
û
a
hệ
tho
á
ng)
PP

triệt
tieu
nghiệm
(đe
ha
ï
bậc
cua
hệ
thong)
 Bước 4: Tính hệ số khuếch đại K
C
bằng cách áp dụng công thức:
1)()(
*
1

zz
C
zGzG
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
C
(
s
)
R
(
s
)

C
(
s
)
+

T
G(s)ZOH
R
(
s
)
G
C
(z)
50
)
(
G
1
0
T
 TK bộ điều khiển sớm pha G
C
(z) sao cho hệ thống sau khi hiệu
)5(
)
(



ss
s
G
sec
1
.
0

T
C
chỉnh có cặp cực quyết đònh với , (rad/sec)
707.0


10

n

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS

Gia
û
i:


G
)
(
)

5
(
50
)(


s
s
sG
 Phương trình đặc trưng:
0)(1 

zG

Giai:








s
s
G
zzG
)
(
)1()(

1
Z


50
)
5
(

s
s









)5(
50
)1(
2
1
ss
z
Z










)]
5
0
1
(
)
1
5
0
[(
5.05.05.0
e
e
z
e
z


















)()1(5
)]
5
.
0
1
(
)
1
5
.
0
[(
)1(10
5.02
1
ezz
e
e
z

e
z
z
18
0
21
0

z


)1()1(
aTaTaT
aTeezeaTza







Z

)607.0)(1(
18
.
0
21
.
0

)(



zz
z
z
G
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15
)()1()(
22 aT
ezzaass








Z
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS

Cặp
cưc
phư
ù
c
mong
muo

á
n
:

Cặp
cư
ï
c
phưc
mong
muon
:

j
rez


*
2,1
493.0
10707.01.0




eer
n
T

trong đó:


707.0*
2
1
493
.
0
j
e
z


707.0707.01101.01
22


n
T

2
,
1
493
.
0
e
z
320.0375.0
*
2,1

jz 

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS

G
ù
h
à
b
ø
Im
z
321
*
)(180



G
oc p
h
acan
b
u:
Im

z
+j
0.375+j0.320

0
1
9.152

0
2
9.125

P
0
3
6.14

0
*
84


Re z
0

1
+1

1

2

3
A

B

*
0
84




p
c
z
c

j
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17
j
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS

Ch
ư
ø
û
kh â
hi ä
hỉ h
b
è
hươ
hù

ti ät

Ch
ọn c
ư
ïc va
ø
zero cu
û
a
kh
a
â
u
hi
e
ä
uc
hỉ
n
h
b
ang p
hươ
ng p
h
a
ù
p
t

r
i
e
ät
tiêu nghiệm:
607.0
C
z
607.0
C
z

C
ABOBOAp
C


607.0OB
578.0
A
B
029.0
C
p

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS

Tí h
K


Tí
n
h
K
C
:
1)()(
*

zz
C
zGzG
1
)18.021.0()607.0(

 zz
K

1
)607.0)(1()029.0(
320.0375.0


 jz
C
zzz
K

]

18
0
)
320
0
375
0
(
21
0
[


j
1
)1320.0375.0)(029.0320.0375.0(
]
18
.
0
)
320
.
0
375
.
0
(
21
.

0
[




jj
j
K
C

267
0
1
702.0471.0
267
.
0


C
K

24.1

C
K

Kátl ä
Hø t à û bäđià khiå à thiátkálø

607.0
24.1
)
(


z
z
G
C
K
e
át

l
ua
ä
n:
H
a
ø
m
t
ruye
à
n cu
û
a
b
o

ä

đi
e
à
u
khi
e
å
n ca
à
n
thi
e
át

k
e
á

l
a
ø
:
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19
029.0
)
(

z

C
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
Q
õ
đhiä
á
ûhäth
á
tươ
ùø
khi hi ä hỉ h
Q
uy
đ
ạo ng
hi
e
ä
m so cu
û
a
h
e
ä

th
ong
t
r
ươ

c va sau
khi

hi
e
ä
u c
hỉ
n
h
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20
Trình tự thiết kế khâu trể phaTrình tự thiết kế khâu trể pha rời rạcrời rạc dùng QĐNSdùng QĐNS
z
z

)( )(
CC
C
C
CC
p
z
pz
z
z
K
s
G





Khâu
h
iệu
c
hỉnh
c
ần thiết
k
ế

Bươ
ù
c
1
:
Đặt
Xa
ù
c
đònh

tư
ø
ye
â
u
ca
à

u
ve
à
sai
so
á
xa
ù
c
lập
C
p

1


Bươc
1
:
Đặt
.
Xac
đònh

tư
yeu
cau
ve
sai
so

xac
lập
.
P
K


V
K


a
K


hoặc
hoặc
C
C
z

1

*
P
K

*
V
K



*
a
K

hoặc
hoặc
 Bước 2: Chọn zero của khâu hiệu chỉnh rất gần điểm +1:
1


C
z
 Bước 3: Tính cực của khâu hiệu chỉnh:
)1(1
CC
zp 




 Bước 4: Tính K
C
thỏa mãn điều kiện biên độ:
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21
1)()(
*

zz

C
zGHzG
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
C
(
s
)
R
(
s
)
C
(
s
)
+

T
G(s)ZOH
R
(
s
)
G
C
(z)
50
)
(
G

1
0
T
 TK bộ điều khiển trể pha G
C
(z) sao cho hệ thống sau khi hiệu
)5(
)
(


ss
s
G
sec
1
.
0

T
C
chỉnh có hệ số vận tốc
100
*

V
K
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS


Gia
û
i:
 Phương trình đặc trưng trước khi hiệu chỉnh:
0
)
(
1

G

Giai:








sG
z
z
G
)(
)
1
(
)
(

1
Z
)5(
50
)(


ss
sG
0
)
(
1


z
G




s
G
)
(
)
(










)
5
(
50
)1(
2
1
z
Z



)
5
(
ss














)
(
)
1
(
5
)]5.01()15.0[(
)1(10
5.02
5.05.05.0
1
e
z
z
eezez
z


)1()1(
aTaTaT
aTeezeaTza








Z






)
(
)
1
(
5
e
z
z

)
607
0
)(
1
(
18.021.0
)(





z
z
z
zG
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 23
)()1()(
22 aT
ezzaass








Z
)
607
.
0
)(
1
(


z

z
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS

PTĐT
trươ
ù
c
khi
hiệ
chỉnh

PTĐT
trươc
khi
hiệ
u
chỉnh
0
)
607
0
)(
1
(
18.021.0
1 





z
z
z
)
607
.
0
)(
1
(
z
z
 Cực của hệ thống trước khi hiệu chỉnh
547.0699.0
2,1
jz 
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS

Bướ
1
Xù
đò h


Bướ
c
1
:
X

a
ù
c
đò
n
h

Hệ số vận tốc trước khi hiệu chỉnh:
1
)()1(lim
1
1
1
zGz
T
K
z
V



18.021.0
)
1
(
li
1
1



z
K
100
*
K
Hệ
so
á
vận
to
á
c
mong
muo
á
n
:
)607.0)(1(
)
1
(
li
m
1.0
1
1



zz

z
K
z
V

9.9

V
K

100

V
K
Hệ
so
vận
toc
mong
muon
:
9.9
V
K

D
đ
ù
100
*



V
V
K

D
o
đ
o:
099
,
0



9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 25
099
,
0
