chuong 2 THỜI GIÁ TIỀN TỆ

THỜI GIÁ TIỀN TỆ


1. LÃI SUẤT
1.1 Một số khái niệm

Giá trị của cùng một số tiền bằng nhau ở những thời điểm khác nhau thì hồn tồn khác nhau

Lãi (lợi tức) là số tiền mà người sử dụng vốn trả cho người sỡ hữu vốn đó để được sử dụng nó trong một thời
gian, với NĐT thì đó là chênh lệch giữa giá trị cuối cùng và vốn gốc

Lãi suất thể hiện quan hệ tỷ lệ giữa lãi trong một đơn vị thời gian với vốn gốc trong thời gian đó.


1. LÃI SUẤT
1.2 Phân loại
Vn = V0(1 + ni)

1.2.1 Lãi đơn và lãi kép

Lãi đơn

Lãi kép

Vn = V0(1 + i)

n

Tính trên vốn

Số lãi mỗi kỳ

NV tài chính

gốc

bằng nhau

ngắn hạn

Dồn lãi vào

Lãi mẹ đẻ lãi

NV tài chính

vốn

con

dài hạn

-

V0: giá trị đầu tư ban đầu
Vn: giá trị đạt được sau n kỳ
i:

lãi suất

n: số kỳ tính lãi

1. LÃI SUẤT
1.2 Phân loại
1.2.1 Lãi đơn và lãi kép
- VD: Gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 1%/tháng. Xác định giá trị đạt
được và số lãi vào cuối đợt đầu tư (sau 6 tháng) (tính theo phương pháp lãi đơn)?

-

VD: Bác Ba gửi một khoản tiền tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với mức lãi suất 10%/năm. Hỏi sau 4 năm, bác
Ba sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lời là bao nhiêu (tính theo phương pháp lãi kép)?


1. LÃI SUẤT
1.2 Phân loại

a.

Gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 1%/tháng. Xác định giá trị đạt được
và số lãi vào cuối đợt đầu tư (sau 6 tháng) ?

b.

Đầu tư 100 triệu, lãi suất 12%/năm (tính theo lãi đơn), sau một thời gian thu được cả vốn lẫn lời là 118 triệu vào cuối
đợt đầu tư. Hỏi thời gian đầu tư bao lâu ?

c.

Với lãi suất 12%/năm thì phải bỏ số vốn ban đầu là bao nhiêu để thu được 28,4 triệu trong 3 năm 6 tháng (tính theo lãi

đơn) ?

Biết NH tính theo lãi đơn


1. LÃI SUẤT
1.2 Phân loại

a.

Đầu tư một khoản tiền 100.000.000 đồng với lãi suất 10%/năm. Sau một thời gian thu hồi được cả vốn lẫn lời là
161.051.000 đồng. Thời gian đầu tư là bao lâu?

b.

Đầu tư một khoản tiền ban đầu là 100.000.000 đồng. Sau 8 năm thu được cả gốc lẫn lời là 214.358.881 đồng (tính theo
lãi kép). Hỏi lãi suất đầu tư (tỷ lệ sinh lợi của đầu tư) là bao nhiêu?

c.

Đầu tư một khoản tiền với lãi suất 10%/năm. Sau 4 năm thu được cả vốn lẫn lời là 146.410.000 đồng (tính theo lãi
kép). Hỏi vốn đầu tư ban đầu là bao nhiêu?


1. LÃI SUẤT
1.2 Phân loại
1.2.2 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

Lãi suất danh nghĩa

Lãi suất thực

•

Lãi suất danh nghĩa là lãi suất được (ngân hàng, người cho vay) cơng bố

•

Lãi suất thực: là mức chi phí (lãi) thực tế mà người đi vay (cho vay) phải trả (thu được) để sử
dụng (giao quyền sử dụng) một khoản vốn vay trong một thời hạn nhất định


1. LÃI SUẤT
1.2 Phân loại
1.2.2 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

• Ví dụ:
Doanh nghiệp H vay vốn ngắn hạn 20 triệu đồng với các điều kiện như sau:

-

Lãi suất ngân hàng 12%/năm (tính theo lãi đơn)
Phí mua và hồn tất hồ sơ: 150.000 đ
Các chi phí khác tỷ lệ với vốn vay: 0,16%

Xác định lãi suất thực của đợt vay trong thời gian:

a.
b.
c.

1 năm
120 ngày
120 ngày đồng thời trả lãi và các chi phí phải trả ngay khi vay


2. CHUỖI TIỀN TỆ
2.1 Khái niệm
Số kỳ

Ngày thanh

Số tiền mỗi

toán đầu

kỳ

tiên
Chuỗi tiền tệ là một dãy những

Các yếu tố của

khoản tiền thanh toán theo những

chuỗi tiền tệ

khoảng cách thời gian bằng nhau

Độ dài mỗi

kỳ

Lãi suất


2. CHUỖI TIỀN TỆ
2.1 Phân loại

Số tiền thanh toán mỗi kỳ

Số kỳ thanh tốn

•
•

•
•

Chuỗi tiền tệ cố định
Chuỗi tiền tệ biến đổi

Chuỗi tiền tệ có thời hạn
Chuỗi tiền tệ vơ hạn


2. CHUỖI TIỀN TỆ
2.1 Phân loại
Căn cứ vào ngày thanh toán
+ Chuỗi tiền tệ cuối kỳ

+ Chuỗi tiền tệ đầu kỳ


3. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
3.1 Giá trị tương lai của một số tiền

Là giá trị cuối cùng của

Có thể tính theo lãi đơn

Thực tế thường tính theo

một số tiền

hoặc lãi kép

lãi kép

VD: anh Năm trúng thưởng khi tham gia 1 trò chơi, BTC đưa ra 2 PA nhận
giải như sau:

FV = PV(1+i)

n

-

Nhận ngay 1 tỷ đồng
Nhận 1,21 tỷ sau 2 năm
Hỏi anh nên chọn PA nào biết LS thị trường là 11%/năm

3. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền
3.2.1 Giá trị tương lai của chuổi tiền tệ cuối kỳ
V1

V2

V3

V4

V5

VD1: Anh Tư gởi vào ngân NH liên tục trong 5
năm, số tiền gởi mỗi năm lần lượt là 20 triệu, 22
triệu, 22 triệu, 24 triệu, 25 triệu. Ngay sau lần gởi
ở năm thứ 5, do cần tiền đột xuất anh Tư rút hết
 

tiền ra. Hỏi tổng số tiền anh Tư rút ra là bao
nhiêu, biết lãi suất tiền gởi là 8%/năm?


3. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền
3.2.1 Giá trị tương lai của chuổi tiền tệ đầu kỳ
V1

V2

V3

V4

V5

VD2: Anh Năm lần lượt gửi đầu mỗi năm trong
vòng 5 năm lần lượt các số tiền 50 triệu, 70 triệu,
80 triệu, 90 triệu, 40 triệu , đến cuối năm thứ 5
 

anh quyết định rút hết tiền, hỏi tổng số tiền anh
nhận được biết LSNH là 9%


3. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền
3.2.1 Giá trị tương lai của chuổi tiền tệ đều cuối kỳ

VD: Một trái phiếu coupon có mệnh
giá 1 triệu đồng, lãi suất trái phiếu
10%/năm, thời hạn 5 năm. Hỏi tổng số
tiền người mua nhận được khi đáo hạn,
 

lãi suất thị trường 12%

3. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền
VD 1: Ông A gửi NH cuối mỗi quý 1 số tiền bằng nhau liên tiếp trong 3 năm, lãi suất 8%/năm thì rút ra được cả vốn lẫn lãi
là 1.609.450.000 đồng. Xác định số tiền ông A gửi mỗi kỳ

VD 2: Hãy xác định lãi suất của một chuỗi tiền tệ gồm 10 kỳ khoản phát sinh cuối kỳ, giá trị của mỗi kỳ khoản là 16 triệu,
giá trị tương lai là 200 triệu

VD 3: Công ty C cần một số vốn 500.000 USD. Cuối mỗi năm, công ty gửi vào NH 50.000 USD. Lãi suất 5%/năm. Sau
bao nhiêu kỳ gửi tiền thì cơng ty C đạt được số vốn trên


4. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ
4.1 Giá trị hiện tại của một số tiền

Thường được gọi là
hiện giá

Là giá trị thu được trong
TL quy về TĐ gốc

Phép tính ngược của lãi
kép

VD: Tính giá trị hiện tại của số tiền 1.123,6 đồng thu được cuối năm thứ 2,

PV = FV(1+i)

-n

biết lãi suất thị trường là 6%/năm


4. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ
4.1 Giá trị hiện tại của một số tiền
4.1.1 Giá trị hiện tại của chuổi tiền tệ cuối kỳ
V1

V2

V3

V4

V5
VD: Công ty X muốn mua một hệ thống thiết bị
toàn bộ của Nhật. Nếu mua trả chậm thì tổng số
tiền thanh tốn là 100.000 USD. Thanh toán một
năm sau khi giao hàng là 20%, năm sau 30% và
năm cuối là 50% còn lại. Theo bạn, cơng ty có
chấp nhận PA thanh tốn này khơng biết lãi suất
thị trường là 12%/năm và giá bán trả ngay là

 

87.000 USD


4. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ
4.1 Giá trị hiện tại của một số tiền

4.1.2 Giá trị hiện tại của chuổi tiền tệ đầu kỳ
V1

V2

V3

V4

V5
VD: Công ty H muốn mua một trang thiết bị,
đối tác đưa ra 2 PA thanh toán sau:

-Trả ngay 100.000 USD
-Trả ngay 50%, đầu năm sau thanh tốn 30% và
năm sau đó thanh tốn 20% tổng số tiền phải
thanh toán là 120.000 USD
 

Biết lãi suất NH là 10%, công ty nên chọn
phương án nào?


4. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ
4.1 Giá trị hiện tại của một số tiền
4.2.1 Giá trị hiện tại của chuổi tiền tệ đều cuối kỳ

VD: Một trái phiếu coupon có mệnh
giá 1 triệu đồng, lãi suất trái phiếu
10%/năm, thời hạn 5 năm. Hãy định giá

 

trái phiếu đó biết lãi suất thị trường 12%


5. ỨNG DỤNG CỦA THỜI GIÁ TIỀN TỆ

Thẩm định và lựa chọn dự án đầu tư

Lựa chọn chính sách bán hàng: bán chịu và trả góp

Tiết kiệm thuế do lựa chọn phương pháp khấu hao

Xác định chi phí sử dụng vốn, định giá CK, DN,…

Tính lãi suất ngầm


Một số bài viết tham khảo về thời giá tiền tệ
/>0(Gi%C3%A1,n%C4%83ng%20sinh%20l%E1%BB%9Di%20ti%E1%BB%81m%20n%C4%83ng
.
/> /> />