ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN doc

SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,5 điểm).
Cho biểu thức A =
1 1 x 2
.
x 2 x 2 x
−
 
+
 ÷
+ −
 
a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm tất cả các giá trị của x để A >
1
2
.
c, Tìm tất cả các giá trị của x để B =
7
3
A là số nguyên.
Câu 2 (1,5 điểm).
Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy đi từ A và một người đi xe
đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc
của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x
2

- 2(m - 1)x + m
2
- 6 = 0, m là tham số.
a, Giải phương trình với m = 3.
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:

2 2
1 2
x x 16+ =
.
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các
tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O).
Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.
Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b, MC.MD = MA
2
.
c, OH.OM + MC.MD = MO
2
.
d, CI là tia phân giác của
·
MCH
.

……… Hết ……….
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:……………………
Chữ ký của giám thị 1:……………………… Chữ ký của giám thị 2:………………………
Đề thi chính thức