Thí nghiệm KHẢO SÁT PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG

Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1
BÀI 8. KHẢO SÁT PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
1. Thơng tin thực hiện bài thí nghiệm
-

Họ và tên:

-

MSSV:

-

Thời gian thực hiện thí nghiệm:

2. Tên bài thí nghiệm: Khảo sát phương trình trạng thái khí lí tưởng
3. Giới thiệu chung
3.1. Mục đích thí nghiệm
Kiểm chứng lại ba định luật thực nghiệm của chất khí: định luật Boyle – Mariotte,
định luật Charles và định luật Gay – Lussac. Từ đó, kiểm chứng lại điều kiện áp dụng
phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho một khối khí thực tế.
3.2. Tóm tắt lí thuyết
Khối khí cần khảo sát được chứa trong một pipette đặt thẳng đứng, giới hạn
một đầu bởi van ba chiều, đầu cịn lại được giới hạn bởi mặt thống khối dầu kĩ thuật.
Để làm thay đổi nhiệt độ của khí, người ta lồng pipette trong một ống thủy tinh chứa
một lượng nước phù hợp. Khi cân bằng nhiệt xảy ra,nhiệt độ của khối khí trong pipette
sẽ bằng với nhiệt độ của khối nước, và được xác định giá trị bởi một nhiệt kế rượu
đặt chìm một phần trong nước. Để nhiệt độ của khối nước được đồng nhất, người
ta sử dụng cơ chế khốy nước bằng cách sục khí nén vào phần bên dưới của khối nước

trong ống thủy tinh.
Trạng thái của một khối khí được gọi là xác định khi 3 thông số trạng thái: áp
suất (p); thể tích (V) và nhiệt độ (T) của nó khơng thay đổi theo thời gian.
Định luật

Định luật
Boyle
1

Quá trình
Quá trình biến
đổi trạng thái
trong đó nhiệt độ
được giữ khơng
đổi gọi là q
trình đẳng nhiệt.

Phương
trình

pV = const

Điều kiện

Phát biểu

Với một khối lượng
khí xác định, ở nhiệt
Khối khí xác
độ khơng đổi thì khi

định và nhiệt
thay đổi trạng thái
độ khơng đổi
của khí tức là làm
biến thiên áp suất và


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

thể tích của nó, bao
giờ tích số áp suất
với thể tích cũng là
hằng số

Mariotte
(1662-1672)

Định luật
Charles
(1787)

Định luật
Gay
Lussac
(1802)

Q trình biến
đổi trạng thái
trong đó thể tích
được giữ khơng

đổi gọi là q
trình đẳng tích
Q trình biến
đổi trạng thái
trong đó áp suất
được giữ khơng
đổi gọi là q
trình đẳng áp.

p
= const
T

Trong q trình
Khối khí xác
đẳng tích của lượng
định và thể
khí nhất định, áp
tích
suất tỉ lệ thuận với
khơng đổi
nhiệt độ tuyệt đối

V
= const
T

Khi áp suất khơng
Khối khí xác đổi thì thể tích của
định và áp một khối lượng khí

suất khơng cho trước biến thiên
đổi
bậc nhất theo nhiệt
độ

Điều thú vị giữa tên gọi định luật đẳng áp và đẳng tích hiện nay với những sự
kiện liên quan đến 2 nhà khoa học Charles và Gay – Lussac.
Trả lời: Định luật Charles mô tả mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ của một
chất khí. Định luật được Joseph Louis Gay-Lussac công bố lần đầu tiên vào năm 1802,
nhưng ơng tham khảo cơng trình chưa được xuất bản của Jacques Charles từ khoảng
năm 1787. Định luật này nói rằng ở áp suất khơng đổi, thể tích của một khối lượng nhất
định của một khí lý tưởng tăng hoặc giảm như nhau. yếu tố như nhiệt độ của nó (tính
bằng Kelvin).
Nói cách khác, nhiệt độ và khối lượng tỷ lệ thuận trực tiếp. Tuyên bố về mặt toán
học, mối quan hệ này là:
V1
V2
=
T1
T2
Mơ hình mối quan hệ nhiệt độ có chứa các phân tử khí ở phía bên trái và một
hàng rào di chuyển khi khối lượng khí mở rộng hoặc hợp đồng, giữ cho ap suất là hằng
số. Chạy mơ hình và thay đổi nhiệt độ.
Phương trình trạng thái của chất khí:
Đối với một khối khí khơng đổi, các thơng số trạng thái của khối khí ở một
trạng thái cân bằng nhiệt động lực học được liên hệ nhau thông qua biểu thức:

2

Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

pV =

m
RT,
μ

với m và  lần lượt là khối lượng và khối lượng mol của chất khí đang xét
4. Bố trí thiết bị, dụng cụ thí nghiệm
Nhiệm vụ học tập 1. Bạn hãy đọc kĩ phần giới thiệu chung, nghiên cứu các Hình 8.1 và 8.2;
đồng thời sử dụng dữ liệu trong Bảng 8.1 để điền vào các ô trống trong cột Tên gọi và Kí
hiệu của Bảng 8.2

Bảng 8.1: Dữ liệu để lựa chọn và điền vào các ô trống trong Bảng 8.2.
Tên gọi

Kí hiệu

Bình thủy tinh; Van 3 chiều; Nhiệt kế; V3; B; C1; P; V1; C3; D; V2; Bơm khí; V4;
Phễu thủy tinh; Cylindre; Áp kế điện tử; C2; Áp kế; F; T.
Van 3 chiều; Pipette thủy tinh; Cylindre
và Piston; Bơm nén khí; Van 3 chiều; Dầu
kĩ thuật; Cylindre; Hệ tay quay và vít-me;
Van 3 chiều.

Bảng 8.2: Cấu tạo, chức năng và nguyên lý hoạt động của hệ thí nghiệm.
STT

Tên gọi

Kí hiệu
Cơng dụng

(Hình 8.1)

3


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

( Nếu có,
Hình 8.2)
Áp kế điện

1

tử
Bơm nén

2

khí

Van 3

3

chiều
Van 3

4

chiều
Cylindre và

5

piston

Áp kế

Đo áp suất của khối khí cần khảo sát chứa trong
pipette thủy tinh.
Khi sục khí vào khối nước sẽ giúp trộn đều các

Bơm khí

phần nước khác nhau trong ống, tạo ra sự đồng
nhất về nhiệt độ của khối nước.
Cho phép điều khiển sự ra/vào của khơng khí

V1

trong nhánh N1 hoặc để đo áp suất khí trong
nhánh N1 khi được nối với áp kế điện tử.

V2

Cho phép điều khiển sự ra/vào của khơng khí

trong vùng khống gian của cylindre C1 và C2.
Khi đẩy vào hoặc kéo piston ra sẽ làm áp suất

C1

khơng khí trong hệ C1 và C2 tăng/giảm, từ đó làm
thay đổi độ cao mực dầu trong 2 nhánh N1 và N2.
Làm bình chứa khối dầu kĩ thuật, đồng thời kết

6

Cylindre

C2

hợp với cylindre C1 để tạo thành 1 khối khơng
khí kín.

Van 3

7

chiều

Một đầu của van được bịt kín nên có chỉ có tác
V4

dụng giữ hoặc xả khối nước chứa trong bình thủy
tinh khi cần thiết.
Chứa pipette, nước và một số thành phần khác

8

Bình thủy
tinh
Pipette

9

thủy tinh

4

B

P

của hệ thí nghiệm
Chứa khối khí cần khảo sát các thơng số trạng
thái của nó.


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Đo nhiệt độ của nước, từ đó suy ra nhiệt độ của

10
Nhiệt kế

T

khối khí đang nghiên cứu khi nó cân bằng nhiệt.

Một đầu của van được bịt kín nên có chỉ có tác
dụng giữ hoặc xả khối khí cần khảo sát chứa

11
Van 3
chiều

V3

trong pipette thủy tinh khi cần thiết.

Giúp việc đổ nước vào bình thủy tinh được thuận

12

Phễu thủy
tinh

F

tiện, an toàn.

Tác nhân truyền áp suất giữa cylindre C2 và các
nhánh N1, N2; đồng thời đóng vai trị một phần

13
Dầu kĩ

thuật

D

bình chứa khối khơng khí đang khảo sát.

Chứa dầu kĩ thuật trong trường hợp sinh viên
thực hiện sai thao tác khiến dầu bị tràn ra khỏi

14
Cylindre

C3

nhánh N1 hoặc N2.
Giúp việc dịch chuyển piston trong cylindre C1
được dễ dàng, và có tác dụng giữ n vị trí của

15

Hệ tay
quay vitme

5

piston mà khơng cần sự can thiệp của người làm
thí nghiệm


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Nhiệm vụ học tập 2. Cấu tạo và cách sử dụng van 3 chiều
1. Bằng cách tìm hiểu qua một số đường link gợi ý
bên dưới hoặc khảo sát một van 3 chiều trong thực
tế, bạn hãy cho biết cấu tạo của van 3 chiều loại T
và loại L.
/> />2. Hãy nêu tính chất đóng/mở của ba nhánh (a, b, và
c) ở các vị trí các góc xoay khác nhau của van 3
chiều loại T như hình bên.
Hình 8.3 Van 3 chiều và các vị trí đặc biệt
Biết rằng khi cạnh của tay xoay trùng với nhánh bất kì thì nó cho chất lưu chảy qua
nhánh đó. Cịn ở trạng thái khác thì 3 nhánh sẽ bị khóa (đóng) (ở góc 45° thì hiệu ứng
khóa là cực đại).
1. Cấu tạo van 3 chiều loại T và L
Van 3 chiều loại T:
+ Có thể lấy 2 luồng đầu vào để chảy ra
thơng qua một cổng đầu ra chung và có
thể ngược lại. Có thể chuyển hướng dịng
chảy từ cổng ra này sang cổng khác.
+ Có thể giới hạn đến bất kì hai trong số
ba cổng van hoặc cho phép dòng chảy qua 3 cổng cùng 1 lúc ⇒ Gọi là van trộn
+ Thuận tiện cho việc trộn dòng chất lỏng hoặc phân chia dòng chất.
Cấu tạo van chiều loại T gồm:
1. Thân van gồm 3 lỗ
2. Khóa van để điều chỉnh dịng chất lỏng
3. Gioăng trên và dưới
4. Vòng đệm
5. Nắp van

6

Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

6. Ống lót
7. Đai
Van 3 chiều loại L (tương tự như loại T)
+Dòng van này cho phép dòng chảy từ
một cửa vào một trong hai cửa ra khác
nhau. Giúp điều hướng di chuyển của
dòng chảy theo các hướng mong muốn.
+ Hầu hết các van lưu lượng kiểu chữ L
nằm ngang sẽ có tay cầm giới hạn ở 180 độ quay. Điều này cung cấp cho ba tùy
chọn luồng:
•

Dịng chảy trái

•

Dịng chảy đúng

•

Cắt hoặc tắt dịng chảy

3. Hãy nêu tính chất đóng/mở của ba nhánh (a, b, và c) ở các vị trí các góc xoay
khác nhau của van 3 chiều loại T như hình bên.
Hình

Đóng

Mở

a,b,c

a

Hình

Đóng Mở

b

b,c

a,c

c

a,b

Nhiệm vụ học tập 3. Hãy trả lời các câu hỏi sau đây:
1. Khi van V3 ở vị trí khóa và van V1 chỉ nối áp kế điện tử với khối khí trong nhánh
7


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

N2, vì sao áp kế cho ta giá trị áp suất của khối khí cần khảo sát (chứa trong pipette

thủy tinh) miễn là mực dầu trong hai nhánh N1 và N2 bằng nhau?
2. Trong thực tế, không phải lúc nào điều kiện trên cũng xảy ra. Ta chấp nhận áp suất
của bề mặt thoáng trong hai nhánh N1 và N2 bằng nhau nếu mực chất lỏng trong 2
nhánh không chênh lệch nhau quá 1mmHg. Hỏi sự chênh lệch tối thiểu độ cao của
hai mặt thống này là bao nhiêu thì ta không thể chấp nhận điều trên? Biết rằng tỉ
trọng của dầu kĩ thuật là d=0,88.
3. Giả sử trong trường hợp xấu nhất, mực dầu trong nhánh N1 cao/thấp hơn nhánh N2
một khoảng H (đáng kể). Nếu áp kế chỉ p1mmHg thì áp suất thực tế của khối khí
trong pipette là bao nhiêu?
Trả lời:
1. Mực dầu trong hai nhánh N1 và N2 bằng nhau, ở cùng một độ cao thì áp suất ở
cùng một chất thì có áp suất như nhau, tức pN1 = pN2 . Chính vì vậy khi áp kế
đo áp suất của nhánh N1 thì cũng là áp suất giá trị áp suất của khối khí cần khảo
sát (chứa trong pipette thủy tinh).
2. Tỉ trọng của dầu kĩ thuật là d = 0,88 tức khối lượng riêng của dầu kĩ thuật là
𝐷 = 880 𝑘𝑔/𝑚3
Ta có cơng thức áp suất:
p =

F P mg
g
g
= =
= D. V. = D. S. h. = D. h. g = d. h
S S
S
S
S
⇒ Δp = D. Δh. g

⇒ Δh =

Δp
133,3kg/m. s
=
≈ 0,015 m = 15mm
Dg 2 880 kg m3 . 10m/s2

Vậy sự chênh lệch tối thiểu độ cao của hai mặt thoáng này là 15mm thì ta
khơng thể chấp nhận điều trên.
4. Trong trường hợp xấu nhất, mực dầu trong nhánh N1 cao/thấp hơn nhánh N2
một khoảng H (đáng kể). Nếu áp kế chỉ p1mmHg thì áp suất thực tế của khối
khí trong pipette là bao nhiêu?
ptt = p1 (mmHg) ± d. H
• LƯU Ý AN TỒN KHI THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM

8


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Thí nghiệm này có sử dụng chất lỏng là dầu kĩ thuật nên bạn phải hết sức lưu ý đến
trình tự thao tác của mình để bảo đảm dầu khơng di chuyển ra khỏi phạm vi của ống
pipette và ống nối áp kế.
Bạn phải báo cáo với giáo viên hướng dẫn ngay lập tức khi xảy ra sự cố để kịp thời
xử lí.
Tuyệt đối KHƠNG được làm dầu kĩ thuật lọt ra khỏi ống pipette và các nhánh
N1 và N2.
Để đảm bảo điều này, trước khi bắt tay vào thực hiện thí nghiệm hoặc sau khi kết
thúc thí nghiệm, bạn phải đưa áp suất các khối khí có trong hệ về áp suất khí quyển bằng

cách thực hiện đúng thứ tự các bước sau:
Bước 1: Thiết lập cả 3 van V1, V2 và V3 đều ở vị khí khóa tất cả các nhánh của
chúng.
Bước 2: Mở từ từ van V2 để nó nằm ở vị trí thơng cả 3 nhánh. Lúc này, áp suất
trong cylindre C2 được đưa về giá trị áp suất khí quyển.
Bước 3: Xoay từ từ tay vặn của V1 và V3 sao cho cả 3 nhánh được nối thông với
nhau.
- Cẩn thận và nhẹ nhàng khi làm thí nghiệm vì đó đồ dễ vỡ (Bình thuỷ tinh, phễu
thuỷ tinh,...)
- Cẩn thận với nước nóng khi làm thí nghiệm, khi bỏng tay nên chạy tới vịi nước
và xả nước lạnh vào tay.
5. Thực hiện đo đạc
5.1. Kiểm chứng định luật Boyle – Mariotte:
Mục đích thí nghiệm: Kiểm chứng lại định luật Boyle-Mariotte. Từ đó, kiểm chứng
lại điều kiện áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho một khối khí trong
thực tế.

9


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

• Lần 1: 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟎, 𝟕𝟎 𝐦𝐥 (do 𝐕𝐭𝐡ự𝐜 = 𝐕𝟎 đ𝐨 + 𝟎, 𝟏𝟒 𝐦𝐥 = 𝟎, 𝟖𝟒 𝐦𝐥)
Bước 1: Vặn van V1 , V2 , V3 sao cho thơng với khơng khí, khố van V4 (nghiêng
45° ). Lúc này áp suất và nhiệt độ của khối khí phụ bằng với áp suất và nhiệt độ của
khối khí cần khảo sát và bằng với mơi trường. Sau đó kéo pittong ra hết cỡ. Sau đó
khố V2 với khơng khí (vẫn để thơng với nhánh C1 và C2 ), cịn V1 cũng khố với khơng
khí (vẫn để thơng với áp kế và nhánh N1 ).
Bước 2: Vặn từ từ pittong cho đến thể tích khối khí bên cần khảo sát dâng lên
mức cần đo với lần 1:V0 đo = 0,70 ml (do Vthực = V0 đo + 0,14 ml = 0,84 ml) rồi

khoá van V3 lại (nghiêng 45° ) để cố định khối khí cần xét. Lúc này, áp kế chỉ áp suất
ban đầu (p0 đo ), nhiệt độ ban đầu là nhiệt độ phòng (ta coi nhiệt độ phịng là khơng đổi
T0 đo ).
Bước 3: Đọc và ghi lại số liệu V0 đo , p0 đo , T0 đo,
Lưu ý:
Giá trị áp suất tuyệt đối được tính bằng:
p = pđo + p0 = (pđo + 760)mmHg
Giá trị thể tích thực tế của khối khí lớn hơn 0,14ml so với giá trị đọc được trên
thang đo của pipette Vđo:
Vkhí = (Vđo + 0,14)ml
Nhiệt độ tuyệt đối: T(K) = t°C + 273
10


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Bước 4: Từ từ vặn hệ tay quay cho pittong vào hoặc ra để tăng hoặc giảm thể
tích khí đang xét. Khi điều chỉnh thể tích thì áp suất khối khí trong pipette thuỷ tinh
cũng thay đổi theo.
Bước 5: Đọc và ghi lại kết quả (3 lần) của áp suất và thể tích tương ứng trong
q trình điều chỉnh hệ tay quay.
• Lần 2: 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟏, 𝟓𝟎 𝐦𝐥 (𝐝𝐨 𝐕𝐭𝐡ự𝐜 = 𝐕𝟎 đ𝐨 + 𝟎, 𝟏𝟒 𝐦𝐥 = 𝟏, 𝟔𝟒 𝐦𝐥)
Thực hiện tương tự như lần 1 (chỉ thay đổi 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟏, 𝟓𝟎 𝐦𝐥 )
5.2. Kiểm chứng định luật Charles
Mục đích: Kiểm chứng lại định luật Charles. Từ đó, kiểm chứng lại điều kiện áp
dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho một khối khí trong thực tế.

Bước 1: Vặn van V1 , V2 , V3 sao cho thơng với khơng khí, khố van V4
(nghiêng 45° )
Bước 2: Đổ nước sơi vào bình thuỷ tinh bằng phễu thuỷ tinh (chỉ đổ gần đầy),

sau đó mở máy bơm nén khí 1-2 phút để sục khí bên trong, để chất lỏng trong bình
thuỷ tinh được đồng nhất.
Bước 3: Kéo pittong ra hết cỡ rồi sau đó khố V2 với khơng khí (vẫn để thơng
với nhánh C1 và C2 ), khố V1 với khơng khí (vẫn để thông với áp kế và nhánh N1 ).

11


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Bước 4: Vặn từ từ pittong cho đến thể tích dâng lên mức cần đo với V0 đo =
1,50 ml (do Vthực = V0 đo + 0,14 ml = 1,64 ml), đồng thời đợi cho nhiệt độ trên nhiệt
kế chỉ 80°C rồi khoá van V3 lại (nghiêng 45° ) để cố định khối khí cần xét.
Bước 5: Đọc và ghi lại số liệu V0 đo , p0 đo , T0 đo
Lưu ý:
Giá trị áp suất tuyệt đối được tính bằng:
p = pđo + p0 = (pđo + 760)mmHg
Giá trị thể tích thực tế của khối khí lớn hơn 0,14ml so với giá trị đọc được trên
thang đo của pipette Vđo:
Vkhí = (Vđo + 0,14)ml
Nhiệt độ tuyệt đối: T(K) = t°C + 273
Bước 6: Mở V4 thơng với khơng khí để xả một lượng nước nóng trong bình B (
xả vừa phải), rồi đổ nước lạnh vào bình B bằng phễu F để giảm nhiệt độ của khối khí
cần đo ( đổ ít, khoảng 1/5 ống) rồi tiếp tục cho sục khí. Sau đó đẩy pittong sao cho thể
tích khối khí trong pipette là không đổi với V0 đo = 1,50 ml.
Bước 7: Quan sát áp kế và nhiệt kế lúc này. Đọc và ghi lại kết quả ( 3 lần)
LƯU Ý:
Khi đổ nước nóng vào trong bình thủy tinh chứa nước, bạn cần chờ một ít thời
gian để nước trao đổi nhiệt với khí trong Pipette, để từ đó nhiệt độ của khối khí có giá
trị bằng nhiệt độ của nước đo bởi nhiệt kế

5.3. Kiểm chứng định luật Gay – Lussac
Mục đích: Kiểm chứng lại định luật Gay-Lussac. Từ đó, kiểm chứng lại điều kiện áp
dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho một khối khí trong thực tế.

12


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Bước 1: Vặn van V1 , V2 , V3 sao cho thơng với khơng khí, khố van V4 (nghiêng
45° )
Bước 2: Đổ nước sơi vào bình thuỷ tinh bằng phễu thuỷ tinh (chỉ đổ gần đầy),
sau đó mở máy bơm nén khí 1-2 phút để sục khí bên trong, để chất lỏng trong bình thuỷ
tinh được đồng nhất.
Bước 3: Kéo pittong ra hết cỡ rồi sau đó khố V2 với khơng khí (vẫn để thơng
với nhánh C1 và C2 ), khố V1 với khơng khí (vẫn để thơng với áp kế và nhánh N1 ).
Bước 4: Vặn từ từ pittong cho đến thể tích dâng lên mức cần đo với V0 đo =
1,00 ml (do Vthực = V0 đo + 0,14 ml = 1,14 ml), đồng thời đợi cho nhiệt độ trên nhiệt
kế chỉ 80°C rồi khoá van V3 lại (nghiêng 45° ) để cố định khối khí cần xét.
Bước 5: Đọc và ghi lại số liệu V0 đo , p0 đo , T0 đo
Lưu ý:
Giá trị áp suất tuyệt đối được tính bằng:
p = pđo + p0 = (pđo + 760)mmHg
Giá trị thể tích thực tế của khối khí lớn hơn 0,14ml so với giá trị đọc được trên
thang đo của pipette Vđo:
Vkhí = (Vđo + 0,14)ml
Nhiệt độ tuyệt đối: T(K) = t°C + 273

13

Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Bước 6: Mở V4 thơng với khơng khí để xả một lượng nước nóng trong bình B (
xả vừa phải), rồi đổ nước lạnh vào bình B bằng phễu F để giảm nhiệt độ của khối khí
cần đo ( đổ ít, khoảng 1/5 ống) rồi tiếp tục cho sục khí. Sau đó đẩy pittong sao cho áp
suất khối khí trong pipette là không đổi với P0 đo
Bước 7: Quan sát thể tích khối khí trong pipette và nhiệt kế lúc này. Đọc và ghi
lại kết quả ( 3 lần)
LƯU Ý:
Khi đổ nước nóng vào trong bình thủy tinh chứa nước, bạn cần chờ một ít thời
gian để nước trao đổi nhiệt với khí trong Pipette, để từ đó nhiệt độ của khối khí có giá
trị bằng nhiệt độ của nước đo bởi nhiệt kế
6. Kết quả và thảo luận
6.1. Kiểm chứng định luật Boyle – Marriote
Thí nghiệm lần 1: 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟎, 𝟕𝟎 𝐦𝐥 (do 𝐕𝐭𝐡ự𝐜 = 𝐕𝟎 đ𝐨 + 𝟎, 𝟏𝟒 𝐦𝐥 = 𝟎, 𝟖𝟒 𝐦𝐥)
V0 = 0,84  0,02 ml
p0 = 769  1 mmHg
T0 = 301  1 K

⇒ p0 V0 = 645,96 mmHg. ml
KẾT QUẢ ĐO

Lần
đo
1
2
3

pV =

p (mmHg)

Vkhí (ml)

pVkhí (mmHg.ml)

865
986
1170

0,74
0,64
0,54

640,10
631,04
631,80

p1 V1 + p2 V2 + p3 V3 640,10 + 631,04 + 631,80
=
= 634,31 mmHg
3
3
δ=

|p0 V0 − pV| |645,96 − 634,31|
=
= 1,80% < 10%
p0 V0

645,96

Kết luận: Vậy định luật Boyle – Marriote thu được nghiệm đúng với sai số là 1,80%
nên kết quả thí nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
Thí nghiệm lần 2: 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟏, 𝟓𝟎 𝐦𝐥 (𝐝𝐨 𝐕𝐭𝐡ự𝐜 = 𝐕𝟎 đ𝐨 + 𝟎, 𝟏𝟒 𝐦𝐥 = 𝟏, 𝟔𝟒 𝐦𝐥)
V0 = 1,64  0,02 ml
p0 = 765  1 mmHg

14

⇒ p0 V0 = 1254,60 mmHg. ml


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

T0 = 301  1 K
KẾT QUẢ ĐO

pV =

Lần đo

p (mmHg)

Vkhí (ml)

pVkhí (mmHg.ml)

1

914

1,34

1224,76

2

981

1,24

1216,44

3

1064

1,14

1212,96

p1 V1 + p2 V2 + p3 V3 1224,76 + 1216,44 + 1212,96
=
= 1218,05 mmHg. ml
3
3
δ=

|p0 V0 − pV| |1254,60 − 1218,05|

=
= 2,91%
p0 V0
1254,60

Vậy định luật Boyle – Marriote thu được nghiệm đúng với sai số là 2,91% nên kết quả
thí nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
Vẽ hai đồ thị này trong cùng một giản đồ (p, V). Từ đó, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Bạn có nhận thấy đường khớp của chúng có hình dạng hyperbol như lý thuyết khơng?
b) Vì sao chúng không nằm trên cùng một đường khớp mặc dù hai khối khí này được
thực hiện ở cùng nhiệt độ?
c) Bạn phải vẽ hai đồ thị này trong giản đồ với hệ trục nào để chúng có dạng là các
đường thẳng? Khi đó, nếu đúng như lý thuyết thì chúng có cần phải đi qua gốc tọa độ
không? So sánh với các đồ thị thực tế bạn có để đưa ra nhận xét và kết luận.
d) Vì sao đường thẳng ứng với thể tích ban đầu 1,64ml có độ dốc lớn hơn đường còn
lại?

15


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Giản đồ (p,V)
1400
1170

1200

1064
986

Áp suất p (mmHg)

1000

981
865

914

769

800

765

600
400
200
0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Thể tích V (ml)

1.2

1.4

1.6

1.8

Lần 1: V khí = 0,84 ml
Lần 2: V khí = 1,64 ml

a) Ta thấy hình dạng của chúng khơng khớp với hình dạng của Hyperbol trong lý thuyết
b) Chúng khơng nằm trên cùng một đường khớp mặc dù hai khối khí này được thực hiện
ở cùng nhiệt độ vì trong quá trình thực hiện thí nghiệm đã ra sai số do đó mà dẫn đến cả
về hình dạng Hyperbol lẫn 2 đồ thị không khớp với nhau nếu muốn chúng càng ra giống
hình dạng Hyperbol ta phải thực hiện phép đo nhiều lần để giảm thiểu sự sai số.
c) Ta phải vẽ hai đồ thị này trong giản đồ với hệ trục (pOT) hoặc (VOT) để chúng có
dạng là các đường thẳng

16


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Giản đồ (p,T) lần 2 ( V khí = 1,64 ml)

Giản đồ (p,T) lần 1 ( V khí = 0.84 ml)
1200
1400

1064
1000

981

1170

1000

986

800

865
769

914

Áp suất p (mmHg)

Áp suất p (mmHg)

1200

600

800

7…

600

400

400
Lần 2: V khì=1,64 ml

200
200

Lần 1: V khí = 0,84 ml
Lý thuyết
Lý thuyết

0
0

100

200

300

0
0

400

100

200

300

Nhiệt độ T (K)

Nhiệt độ T (K)

Nhận xét: Đường thẳng không đi qua gốc toạ độ O. Đồ thị của cả hai lần đo so với
thực tế (đường thẳng song song với trục áp suất) đều không khớp. Điều này xảy ra là
do sai số dụng cụ hay người thực hiện đọc chưa chính xác số liệu (do mức chia nhỏ).
Ngồi ra do mơi trường có thể tăng/ giảm nhiệt độ trong q trình thực hiện thí
nghiệm.
6.2. Kiểm chứng định luật Charles
V0 = 1,64  0,02 ml
p0 = 766  1 mmHg ⇒

p0
= 2,17 mmHg/K
T0

T0 = 353  1 K
KẾT QUẢ ĐO
Lần đo
1
2

3

17

p (mmHg)
754
749
747

T (K)
347
344
342

p/T (mmHg/K)
2,17
2,18
2,18

400


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

p1 p2 p3
+ +
mmHg
T1 T2 T3 2,17 + 2,18 + 2,18
P/T =
=

= 2,18
3
3
K
p
| 0 − P/T | |2,17 − 2,18|
T
δ= 0 p
=
= 0,38% < 10%
0
2,17
T0
Vậy định luật Charles thu được nghiệm đúng với sai số là 0,38% nên kết quả thí nghiệm
trên là phù hợp với lí thuyết.
Vẽ đồ thị này trong giản đồ (p, T). Từ đó, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Bạn có nhận thấy đường khớp của nó có hình dạng đường thẳng khơng?
b) Nếu đúng như lý thuyết thì nó có cần phải đi qua gốc tọa độ không? So sánh với đồ
thị thực tế bạn có để đưa ra nhận xét và kết luận.

GIẢN ĐỒ (P,T)
770
766

Áp suất p (mmHg)

765

760
754

755
749

750

747

745
340

342

344

346

348

Nhiệt độ T (K)

18

350

352

354


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

GIẢN ĐỒ (P,T)
900
747

Áp suất p (mmHg)

800

749 754
766

700
600
500
400
300
200
100
0
0

50

100

150

200

250

300

350

400

Nhiệt độ T (K)

a) Đồ thị khá khớp với hình dạng đường thẳng.
p

b) Trên lí thuyết thì tỉ số sẽ khơng đổi trong q trình đẳng tích đồ thị phải có hình
T
dạng là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O. Tuy nhiên trên trong thực tế, ta nhận thấy hình
dạng của chúng khơng phải là đường thẳng do trong q trình thí nghiệm xảy ra sai số
của dụng cụ hoặc do thao tác thực hiện (quan sát, đo đạc,...). Ngồi ra cịn do tác nhân
môi trường thay đổi.
6.3. Kiểm chứng định luật Gay – Lussac
V0 = 1,14  0,02 ml
p0 = 768  1 mmHg

⇒

T0 = 353  1 K

V0
= 0,0032 ml/K
T0

KẾT QUẢ ĐO
Lần đo

T (K)

Vkhí (ml)

𝐕𝐤𝐡í

(ml/K)
0,00322
0,00323
0,00323

𝐓

1
2
3

342
335
328

1,10
1,08
1,06

V1 V2 V3

V T1 + T2 + T3 0,00322 + 0,00323 + 0,00323
ml
=
=
= 0,00323
T
3
𝟑
K
V
| 0 − V/T| |0,00322 − 0,00323|
T
δ= 0
=
= 0,17% < 10%
V0
0,00322
T0

19


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Vậy định luật Gay - Lussac thu được nghiệm đúng với sai số là 0,17% nên kết quả thí
nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
Vẽ đồ thị này trong giản đồ (V, T). Từ đó, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Bạn có nhận thấy đường khớp của nó có hình dạng đường thẳng khơng?
b) Nếu đúng như lý thuyết thì nó có cần phải đi qua gốc tọa độ không? So sánh với đồ
thị thực tế bạn có để đưa ra nhận xét và kết luận

GIẢN ĐỒ (V,T)
1.15
1.14

1.14

Thể tích V (ml)

1.13
1.12
1.11

1.1

1.1
1.09
1.08
1.07

1.08
1.06

1.06

1.05
325

330

335

340

345

350

355

Nhiệt độ T(K)

.

Giản đồ (V,T)
1.2

1.1

1.1
1

1.08

0.9

Thể tích V (ml)

1.14

1.06

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

0.1
0

0

50

100

150

200

Nhiệt độ T (K)

a) Đồ thị khá khớp với hình dạng đường thẳng.

20

250

300

350

400


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:
V

b) Trên lí thuyết thì tỉ số sẽ khơng đổi trong q trình đẳng áp và có hình dạng là
T
đường thẳng đi qua gốc toạ độ O. Tuy nhiên trên trong thực tế, ta nhận thấy hình dạng
của chúng khơng phải là đường thẳng do trong q trình thí nghiệm xảy ra sai số của
dụng cụ hoặc do thao tác thực hiện (quan sát, đo đạc,...). Ngồi ra cịn do tác nhân môi
trường thay đổi.
7. Từ 3 định luật kiểm chứng phương trình trạng thái khí lí tưởng
7.1. Định luật Boyle – Marriotte
Thí nghiệm lần 1: 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟎, 𝟕𝟎 𝐦𝐥 (do 𝐕𝐭𝐡ự𝐜 = 𝐕𝟎 đ𝐨 + 𝟎, 𝟏𝟒 𝐦𝐥 = 𝟎, 𝟖𝟒 𝐦𝐥)
V0 = 0,84  0,02 ml
p0 = 769  1 mmHg
T0 = 301  1 K
p0 V0
ml
⇒
= 2,146 mmHg.
T0
K
KẾT QUẢ ĐO

Lần đo

p (mmHg)

T (K)

Vkhí (ml)

𝐏𝐕𝐤𝐡í
𝐦𝐥
(𝐦𝐦𝐇𝐠. )
𝐓
𝐊

1
2
3

986
865
1170

301
301
301

0,64
0,74
0,54

2,096
2,127
2,099

p1 V1 p2 V2 p3 V3
+
+
2,096 + 2,127 + 2,099
ml
T1
T2
T3
PV/T =
=
= 2,107 mmHg.
3
𝟑
K
p V
| 0 0 − pV/T| |2,146 − 2,107|
T0
δ=
=
= 1,82% < 10%
p0 V0
2,146
T0
Vậy phương trình trạng thái khí lí tưởng thu được nghiệm đúng trong trường hợp đẳng
nhiệt với sai số là 1,82% nên kết quả thí nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
Thí nghiệm lần 2: 𝐕𝟎 đ𝐨 = 𝟏, 𝟓𝟎 𝐦𝐥 (𝐝𝐨 𝐕𝐭𝐡ự𝐜 = 𝐕𝟎 đ𝐨 + 𝟎, 𝟏𝟒 𝐦𝐥 = 𝟏, 𝟔𝟒 𝐦𝐥)

V0 = 1,64  0,02 ml
p0 = 765  1 mmHg
T0 = 301  1 K

21

⇒

p0 V0
ml
= 4,168 mmHg.
T0
K


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

KẾT QUẢ ĐO
Lần

p (mmHg)

đo

Vkhí

T(K)

(ml)

(mmHg.ml)

𝐏𝐕𝐤𝐡í
𝐦𝐥
(𝐦𝐦𝐇𝐠. )
𝐓
𝐊

pVkhí

1

914

1,34

301

1224,76

4,069

2

1064

1,14

301

1212,96

4,030

3

981

1,24

301

1216,44

4,041

p1 V1 p2 V2 p3 V3
+
+
4,069 + 4,030 + 4,041
ml
T1
T2
T3
PV/T =
=
= 4,047 mmHg.
3
𝟑
K

p V
| 0 0 − pV/T| |4,168 − 4,047|
T0
δ=
=
= 2,90 % < 10%
p0 V0
4,168
T0
Vậy phương trình trạng thái khí lí tưởng thu được nghiệm đúng trong trường hợp đẳng
nhiệt với sai số là 2,90% nên kết quả thí nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
7.2. Kiểm chứng định luật Charles
V0 = 1,64  0,02 ml
p0 = 766  1 mmHg
T0 = 353  1 K
⇒

p0 V0
ml
= 3,558 mmHg.
T0
K
KẾT QUẢ ĐO

Lần đo
1
2
3

p (mmHg)

T (K)

Vkhí (ml)

𝐏𝐕𝐤𝐡í
𝐦𝐥
(𝐦𝐦𝐇𝐠. )
𝐓
𝐊
3,564
3,571
3,582

754
347
1.64
749
344
1,64
747
342
1,64
p1 V1 p2 V2 p3 V3
+
+
3,564 + 3,571 + 3,582
ml
T1
T2

T3
PV/T =
=
= 3,572 mmHg.
3
𝟑
K
p V
| 0 0 − pV/T| |3,558 − 3,572|
T0
δ=
=
= 0,39 % < 10%
p0 V0
3,558
T0

22


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

Vậy phương trình trạng thái khí lí tưởng thu được nghiệm đúng trong trường hợp đẳng
tích với sai số là 0,39% nên kết quả thí nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
7.3. Kiểm chứng định luật Gay - Lussac
V0 = 1,14  0,02 ml
p0 = 768  1 mmHg
T0 = 353  1 K
⇒

P0 V0
ml
= 2,480 mmHg.
T0
K
KẾT QUẢ ĐO

Lần đo

T (K)

P (mmHg)

Vkhí (ml)

1
2
3

342
335
328

768
768
768

1,10
1,08
1,06

𝐏𝐕𝐤𝐡í
𝐦𝐥
(𝐦𝐦𝐇𝐠. )
𝐓
𝐊
2,470
2,476
2,482

p1 V1 p2 V2 p3 V3
+
+
2,470 + 2,476 + 2,482
ml
T1
T2
T3
PV/T =
=
= 2,476 mmHg.
3
𝟑
K
p V
| 0 0 − pV/T| |2,480 − 2,476|
T0
δ=
=
= 0,16% < 10%

p0 V0
2,480
T0
Vậy phương trình trạng thái khí lí tưởng thu được nghiệm đúng trong trường hợp đẳng
áp với sai số là 0,16% nên kết quả thí nghiệm trên là phù hợp với lí thuyết.
Nguyên nhân sai số:
- Do sai số của dụng cụ (áp kế, nhiệt kế,...)
- Do người thực hiện: Mắt nhìn khơng chính xác nhiệt độ và thể tích.
- Do nhiệt độ trong phịng có thể thay đổi nên trong q trình kiểm chứng định luật
Boyler Mariotte nhiệt độ có thể bị thay đổi.
Cách khắc phục sai số:
- Đo thí nghiệm nhiều lần để giảm sai số.
- Nếu trong các lần đo mà có nghi ngờ sai sót do số liệu thu được khác xa so với giá
trị thực thì cần đo lại và loại bỏ số liệu nghi sai sót.

23


Báo cáo Thí nghiệm Vật lí đại cương 1 – GVHD:

24