Đề tự luyện thi thử đại học số 15 môn toán pot

Khóa hc Luyn đ thi đi hc môn Toán – Thy Phan Huy Khi
 thi t luyn s 15

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




I. PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim) Cho hàm s:
32
1 (1)y x mx m   

1. Vit phng trình tip tuyn ti các đim c đnh mà đ th (1) luôn đi qua vi mi giá tr ca m.
Chng minh rng giao đim ca các tip tuyn đó nm trên mt đng cong c đnh khi m thay đi.
2. Kho sát và v đ th hàm s vi m= - 2
Câu 2 (1,0 đim) Gii phng trình:
9
os2 3sin2 5 2sin( ) 3
4
c x x x

   

Câu 3 (1,0 đim) Gii h phng trình:
2
()
2 1 2 1
2

( )( 2 ) 3 2 4
xy
xy
x y x y x y


   



    


Câu 4 (1,0 đim) Tính tích phân:
4
0
1
2 sinx cos
I dx
x





Câu 5 (1,0 đim) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông ti đnh A, BC= a,
0
30ABC
.
Hai mt phng (SAB) và (SAC) cùng to vi đáy mt góc

0
60
. Bit rng hình chiu vuông góc ca S trên
đáy thuc cnh BC. Tính th tích khi chóp S. ABC.
Câu 6 (1,0 đim) Gi s A, B, C là các góc trong tam giác. Tìm giá tr bé nht ca biu thc:

1 1 1
2 os2A 2 os2 2 os2
P
c c B c C
  
  

II. PHN RIÊNG (3,0 đim) Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc B)
Câu 7.a (1,0 đim) Trong mt phng to đ Oxy, cho tam giác ABC vi A(3: 3), B(2; -1); C(11; 2). Vit
phng trình đng thng A và chia tam giác ABC thành hai phn có t s din tích bng 2.
Câu 8.a (1, 0 đim) Trong không gian to đ Oxyz cho đng thng
5 1 2
:
2 3 1
x y z
d
  


và mt cu
(S):
2 2 2
10 2 26 113 0x y z x y z      
. Vit phng trình mt phng (P) vuông góc vi d và tip xúc

vi mt cu (S).
Câu 9.a. (1,0 đim)  thi i hc – Cao đng môn Vt lí có 50 câu hi trc nghiêm, mi câu có 4
phng án, tr li đúng 1 câu đc 0,2 đim. Mt hc sinh đã làm đc 40 trong đó có 32 câu tr li
đúng.  10 câu hi còn li, thí sinh đó chn ngu nhiên mt trong 4 phng án. Tính xác sut đ bài thi
ca thí sinh đó đt 8 đim tr lên.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim) Trong mt phng to đ cho hai đim A(-3; -2); B(3;1) và đng thng
: 4 0d x y  
. Vit phng trình đng thng song song vi d và ct đon AB ti M sao cho
20MA MB
 

 T LUYN THI TH I HC S 15
MÔN: TOÁN
Giáo viên: PHAN HUY KHI
ây là đ thi đi kèm vi bài ging Luyn đ s 15 thuc khóa hc Luyn đ thi đi hc môn Toán – Thy Phan
Huy Khi ti website Hocmai.vn.  đt đc kt qu cao trong kì thi đi hc sp ti, Bn cn t mình làm trc
đ, sau đó kt hp xem cùng vi bài ging này.
Thi gian làm bài: 180 phút

Khóa hc Luyn đ thi đi hc môn Toán – Thy Phan Huy Khi
 thi t luyn s 15

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Câu 8.b. (1,0 đim) Trong không gian to đ Oxyz cho mt phng (P):
7 4 0x y z  

và hai đng
thng
1
12
:
2 1 1
x y z
d



và
2
: 1 2 ; 1 ; 3d x t y t z     
. Vit phng trình đng thng d vuông góc
vi mt phng (P) và ct c hai đng thng
1
d
và
2
d
.
Câu 9.b. (1,0 đim) Tìm tp xác đnh ca hàm s:
2
2 (2 )
log ( 2).log 2 2
x
yx

  

Giáo viên: Phan Huy Khi
Ngun :
Hocmai.vn