ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 8 ppt

TRNG THPT NGUYN HU
THI TH I HC
MễN TON NM 2012 - 2013
Thi gian lm bi: 180 phỳt.
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 im)
Câu I (2,0 im)


x
y
x
+
=

!"#
$ %&'()*+),+- "#/0$
$ 1&2)&3 m456+27+2
8y x m= +
9"#:);-<03=+2>/002)&
;<?@56+27+2
Ax y =
"!2=0@#$
Cõu II (2,0 điểm)
1. Gi%)(Bphửụng trỡnh
8
"8 C C# Ax x x x+ +
2. Gi%)phửụng trỡnh
8 )+
C
x x x

+ = + +
ữ

Câu III (1,0 điểm) D+DE>+


A
8)+ x xdx

+

Câu IV (1,0 điểm) 1+E$;<&F;<!1+G+HI
I AB a AD a= =
$
J1+)*?-?K+22/0)43,+LE7+2";<#3M+2-N)3=+2>02)&<$
56+27+2;:-N)LE7+2";<#@2CO
A
$D+4D/0P)E$;<-
P%+2&2)G00)56+27+2;-Qa$
Câu V (1,0 điểm) xIyIz!&'R5S+2$T+2)+(B7+2T




" # " # " #
x xy y yz z zx
y zx z z xy x x yz y
+ + +

+ +
+ + + + + +
PHN RIấNG(3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trỡnh chun
Câu VI.a (2,0 điểm)
$ 3+2LE7+2OxyI0)56+27+2R

U
8 O Ax y+ + =
IR

U
8 Ax y+ + =
-)4
"V #I
$
)*E5S+231+56+27+2)W?0I-9R

IR

!X+!5Y:)A-B0
AB =
$
$ 3+2PK+22)0+ZF[I0))4;"\V\V#I<"\V\V#-LE7+2"]#E5S+231+
8 Ax y z+ + =
$)*E5S+231+LE7+2"^#!LE7+23?+23'/0:+;<$=)
!2)0?F*+/0"]#-"^#$1)4_?@0:+7+2_+`+B$
Cõu VII.a (1,0 im) 1ET[`0a+
" 8 #i z
!'-

O z i + =
$
B. Theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
$ 3+2LE7+2OxyI0)56+27+2R

U
8 O Ax y+ + =
IR

U
8 O Ax y + =
-)4
"V #I
$
=);!2)0)4/0R

-R

$)*E5S+231+56+27+2)W?0I-9R

IR

!X+!5Y:)B
-C0


AB AC
+
:2)&3 +`+B$

$ 3+2PK+22)0+ZF[I
A(1;1;0), B(0;1;1) vaứ C(2;2;1)
-LE7+2"]#UZb8Fc[bdA
.
1=0@)4
M
?@LE7+2"]#0
MA
2
+ MB
2
+ MC
2

:2)&3 +`+B$
Cõu VII.b (1,0 im) )%)eE5S+231+
( ) ( )
( ) ( )



!2 !2 f
!2 O !2 C
x y
x y
xy y x x
y x
+
+

+ + + =


+ + =


Hết
Câu 1: 1I%&'()*+),+-  "#/0
 

x
y
x
+
=
−
gU
{ }
h ¡
$

8
i AI 
" #
y x
x
−
= < ∀ ≠
−
J+2 ()*+3,+&P%+2

" V# - "V #−∞ +∞
 
   
!) V !)
 
x x
x x
x x
+ −
→ →
+ +
= +∞ = −∞ ⇒
− −
U
x =

 
!) 

x
x
x
→±∞
+
= ⇒
−
jU
y =
HE<<
 

6
5
4
3
2
1
-1
-2
-4
-2
2
4
6
1
Câu 1: 2I3=+2>/002)&;<?@56+27+2
  Ax y− − =
"R#
]+@2)0)4U
 
8

x
x m
x
+
= − +
−
$N)P
x
≠


]   " #" 8 # 8 " #  A "#x x x m x m x m⇔ + = − − + ⇔ − + + + =
9"#:);-<⇔]"#+2)eP&


" # " # A
" #" # A

8 " #  A
m
m m
m m
m
m m
>

∆ = + − + >

⇔ ⇔ + − > ⇔


< −
− + + + ≠


=)Z

IZ

!+2)e/0"#$)

   
" V 8 #I " V 8 #A x x m B x x m− + − +
=)!3?+2)4/0;<
 
 
I 8
 f 
I I I
x x m m
x y x m
+ + −
⇒ = = = − + =
=)!3=+2>02)&;<
  
V
8 k 8
m m
OG OI G
+ −
 
⇒ = ⇒
 ÷
 
uuur uur
  
$  A
k 8 O
m m
G d m
+ −

 
∈ ⇔ − − = ⇔ = −
 ÷
 
"_#$HF

O
m = −
Câu 2: 1,)%)(Bphöông trình
8 
"8 C C#  Ax x x x+ − − + ≤
)l?P)e+U
x ≥ −
$L

A


y
y x
y x
≥

= + ⇔

= +

<E3m+
8  
"8 C # Ax x y y+ − ≤

J$
A y x= ⇔ = −
$`0a+<]J$
A y x> ⇔ > −
$)00)-*
8
y
05Y
8 
8 C A
x x
y y
   
+ − ≤
 ÷  ÷
   
$L
x
t
y
=
-2)%)<]05Y
t
≤

 A
A
  
 A
x

x
x
t x x
y
x x
− ≤ <


≥
≤ ⇒ ≤ ⇔ ≤ + ⇔




− − ≤



 A
A
 O


 O  O
 
x
x
x
x
− ≤ <



≥
+


⇔ − ≤ ≤



− +

≤ ≤



$
*YE
x > −
05Y
 O


x
+
− < ≤
$HFHE+2)e/0<]!d
 O
V


 
+
−
 
 
Câu 2: 2,Gi%)phöông trình
 8   )+ 
C
x x x
π
 
+ = + +
 ÷
 
⇔ = + +
2cos2xcosx 1 sin2x cos2x

⇔ − = +cos2x(2cosx 1) 1 2sinxcosx
⇔ − − = +
2 2 2
(cos x sin x)(2cosx 1) (cosx sinx)


+ =
⇔

− − = +

cosx sinx 0 (1)
(cosx sinx)(2cosx 1) cosx sinx (2)

 
π π π
⇔ + = ⇔ + = π ⇔ = − + π
 ÷
 
(1) 2 sin x 0 x k x k
4 4 4

π

=
= + π


⇔ − − = ⇔ ⇔

 
π

+ =
π π

 ÷

+ = ± + π
 



cosx 0

x k
2
(2) 2cosx(cosx sinx 1) 0
2 cos x 1
x k2
4
4 4
HFE+2)e!
π
= − + πx k
4
I
π
= + πx k
2
I
= πx k2
Câu 3: Tính tích phând


A
 8)+  x xdx
π
− +
∫
  
 
A A A
 8)+   ")+ 8  # )+ 8 I x xdx x x dx x x dx
π π π

= − + = − = −
∫ ∫ ∫
)+ 8  A 0+ 8
8
x x x x k
π
π
− = ⇔ = ⇔ = +

AV

x
π
 
∈
 ÷
 
+,+
8
x
π
=
8

A
8
)+ 8  )+ 8 I x x dx x x dx
π
π
π

= − + −
∫ ∫

8

A
8
")+ 8 # ")+ 8  #x x dx x x dx
π
π
π
= − + −
∫ ∫
( ) ( )
8 
A
8
 8 )+  8)+x x x x
π π
π
= − − + − −

 8  8
 8 8 8
   
= − − + + − + + = −
Câu 4:D+4D/0P)E$;<-P%+2&2)G00)56+27+2;-Qa$
=)J!3=+2>02)&<$Q
" #SH ABCD⊥
=)

 

8 8
O AC BD CH CO AC a AH AC HC a= ∩ ⇒ = = = ⇒ = − =
;:-N)&F2CO
A
?F30
A
CO SAH SH AH a= ⇒ = =
=)!4DP)E$;<1
8
  C 
$ $  $
8 8 8
ABCD
V S SH a a a a= = =
$=)_!3?+2)4/0<$_LE7+2";_#T0;-nn

" V # " V" ## " V" ##d SD AC d SD ACM d D ACM= =
=+e=0@ZF[+51+ $)
 C 
"AVAVA#I " VAVA#I "AV  VA#I V V I " V  VA#
8 8
a a
A B a D a S a C a a
 
 ÷
 ÷
 
O  

V V
f 8
a a
M a
 
 ÷
 ÷
 
$
" V  VA#AC a a=
uuur
O  
V V
f 8
a a
AM a
 
= ⇒
 ÷
 ÷
 
uuuur
  
"  V V  #AC AM a a a∧ = − −
uuur uuuur
_LE7+2";_#)W?0)4;--E
" V V #n = − −
r
+,+
E5S+231+!

 
 
   A " V" ##
o   
a
a
x y z d D ACM
−
− − = ⇒ = =
+ +
Câu 5: Chứng minh
  
  
  

" # " # " #
x xy y yz z zx
y zx z z xy x x yz y
+ + +
+ + ≥
+ + + + + +
"#
0
 
" # " $ $ $ # " #" #y zx z y y x z z z y x z y z z+ + = + + ≤ + + + +
 
 
   
" #"  # " #"  #
" # " #

x xy x xy
x y z y z x y z y z
y zx z y zx z
+ +
⇒ ≥ ⇔ ≥
+ + + + + +
+ + + +
 
     
" #  " # 
x xy x xy xz
x x x
x y z y z x y z y z
   
+ + +
= + − = −
 ÷  ÷
+ + + + + +
   


x x
y z x y z
= −
+ + +
$5S+2'I@+2!:)05Y
"#
  

  

x y z
y z z x x y
≥ + + −
+ + +

   
" #
  
   8" #
x y z x y z
xy xz yz yx zx zy xy yz zx
 
+ +
= + + − ≥ −
 ÷
+ + + + +
 
T+2)+5Y

" # 8" #x y z xy yz zx+ + ≥ + +
$?F30"#
  ≥ − =
7+2TZ%F30
x y z= =
Câu 6a: 1I)*E)W?0I-9R

IR

!X+!5Y:)A-B0
 AB =

 
" V 8 O#V " V 8 #A d A a a B d B b b∈ ⇒ − − ∈ ⇒ − −

" V 8 8# AV " V 8 #IA a a IB b b= − − − ≠ = − − +
uur r uur
I;I<7+2+2
 " #
8  " 8 8#
b k a
IB kIA
b k a
− = −

⇒ = ⇔

− + = − −

uur uur
j*?
  Ca b AB= ⇒ = ⇒ =
"PK+2_#j*?

8  " 8 8# 8 

b
b a a b
a
−
⇒ − + = − − ⇔ = −
−

[ ]

  
" # 8" # C   "8 C# oIAB b a a b t t t b a= − + − + = ⇔ + + = = −



O  C A

O
t
t t
t
= −


⇔ + + = ⇔

= −

  I C UO 8 At b a b a x y= − ⇒ − = − ⇒ = = ⇒ ∆ + − =
M
H
O
B
D
C
A
S
  f o

I U8  A
O O O O
t b a b a x y
− −
= ⇒ − = ⇒ = = ⇒ ∆ + − =
Câu 6a: 2,1)4_?@∆0:+7+2_+`+B$=)!3?+2)4/0;<
8 8 8
V V $ " V V #
  
I AB
− −
 
⇒ = − − −
 ÷
 
uuur
]"^#!
8
A

x y z+ + + =
56+27+2∆)W?0)4
p 
VAV
C C
I
 
−
 ÷
 

--E
"V V #u = − −
r
]0/0∆!
p 
 I I
C C
x t y t z t= − + = − = −

p  O
 V V $  O
C C C
M M t t t OM t t
 
∈∆ ⇒ − + − − = − +
 ÷
 
_+`+B
O k O 8
V V
o f o o
t M
 
= ⇒ − −
 ÷
 
Câu 7a:1ET[`0a+
" 8 #i z−
!'-
 O z i− + =

$
)%q
z x yi= +
IP)
" 8 # " 8 #" # 8 " 8 #i z i a bi a b b a i− = − + = + + −
" 8 #i z−
!'
8 A 8b a b a
⇔ − = ⇔ =
 
 O   "O 8 #  " # "O 8 # z i a a i a a− + = ⇔ − + − = ⇔ − + − =
 
 f
A 8C k  O p C A
p 
O O
a b
a a a a
a b
= ⇒ =


⇔ − + = ⇔ − + = ⇔

= ⇒ =

HF
p 
 f I
O O

z i z i= + = +
Câu 6b: 1I)*E5S+231+56+27+2)W?0I-9R

IR

!X+!5Y:)B-C0
 
 
AB AC
+

:2)&3 +`+B
   
I " V#d d d d A A⊥ ∩ = ⇒ −
=)J!1+)*?/0;3,+<$
∆;<-?K+2:);+,+
  
  
AB AC AH
+ =

 
 
AB AC
+
+`+B


AH
⇔

+`+B
AH⇔

!N++B
H I⇔ ≡
)∆W?0--E
" V #n AI= = − −
r uur
$]∆!
 Ax y+ + =
Câu 6b: 2,1 M ?@"]#0MA
2
+ MB
2
+ MC
2
:2)&3 +`+B
=)!3=+2>02)&;<$
T+2)+5Y_;

b_<

b_

d8_

b;

b<


b

_;

b_<

b_

+`+B
MG
+`+B
M⇔
!1+)*?/03,+"]#$
15Y=0@
C 
V V
8 8
G
 
 ÷
 
15Y
 f p
V V
8 8 8
M
 
−
 ÷
 

Câu 7b: Giải hệ phương trình
( ) ( )
( ) ( )

 
 
!2   !2  f"#
!2 O !2 C  "#
x y
x y
xy y x x
y x
− +
− +

− + − + + − =


+ − + =


P)%)eE5S+231+
  A A 
  A  
x x
y y
≠ − > ≠ <
 
⇔
 

≠ + > − < ≠ −
 
( ) ( )
 
"# !2 " #  !2  f
x y
x y x
− +
⇔ − + + − =
( ) ( )
 
 !2  !2  f
x y
y x
− +
⇔ + + + − =
$
L

!2 " #
x
t y
−
= +
05Y


  f  C  A t t t t
t
⇔ + + = ⇔ − + = ⇔ =

 y x+ = −
*-"#05Y
( ) ( )
  
 
!2  !2 C  !2  
C C
x x x
x x
x x x
x x
− − −
+ +
+ − + = ⇔ = ⇔ = −
+ +

 f "_#
C  A
 f "_#
x
x x
x

= −
− − = ⇔

= +


HF

 fI  fx y= − = − −