ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 03 pdf

ĐỀ SỐ 03
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
3
1
)2()12(
3
4
23
 xmxmxy có đồ thị (C
m
),
m
là
tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 2

m .
2. Gọi
A
là giao điểm của (C
m
) với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C
m
) tại
A

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
3
1
.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
1
cos
sin2
sin
3
cot)1cos2(


x
x
x
xx
2. Giải bất phương trình:
2
1 2 1 2 2
x x x
    

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân




1

0
1
2
d
23)92(
2
xI
xx
x
.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
D,
AD DC,AB 2AD
 
, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng )(ABCD . Tính thể h khối chóp ABCDS. và khoảng cách
giữa 2 đường thẳng BC và SA theo a.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
)1)(1)(1(
2
1
1
222




cba
cba
P

.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc
b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục ,Oxy cho điểm )1;1(M và hai đường
thẳng .04:,053:
21
 yxdyxd Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d

đi qua
M
và cắt
21
, dd lần lượt tại BA, sao cho
.
0
3
2


MB
MA

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho các điểm ).1;1;1(),0;0;2( HA Viết
phương trình mặt phẳng )(P đi qua HA, sao cho )(P cắt OzOy, lần lượt tại CB,
thỏa mãn diện tích của tam giác
ABC
bằng .64
Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn





1 1 2 1
i z i z z
    
.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục ,Oxy cho các điểm ).3;4(),2;1( BA
Tìm tọa độ điểm
M
sao cho
0
135MAB
và khoảng cách từ
M
đến đường thẳng
AB

bằng
2
10
.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho các điểm ).0;3;6(),2;0;0(

KC Viết
phương trình mặt phẳng
)
(


đi qua KC, sao cho
)
(

cắt OyOx, tại BA, thỏa mãn
thể tích của tứ diện OABC bằng 3.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
4
z i
z 1
 

. Tính giá trị
 
A 1 1 i z
  