KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 docx

Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011
Khóa ngày 20 tháng 1 năm 2011
MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)







Quy định:
Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài
toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4
chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau
trang đề (lưu ý ghi rõ câu).


Bài 1: (2.0 điểm) Tính tích phân sau:





3
1

sin 2 os5x
1 sin3 cos
x c
I dx
x x


Cách giải Kết quả













Bài 2: (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2cos 3 sin 4cos 4
y x x x
    
trên đoạn
3
;
4 4

 
 
 
 


Cách giải Kết quả


















Điểm


Bằng số Bằng chữ

Giám khảo 1:……….…………

Giám khảo 2:…………………
Số phách (thí sinh không ghi
vào khung này)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/5
Bài 3: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
2
2
1
2010 2011 1
xy
x y
x y
x x y y

  




    



Cách giải Kết quả

Bài 4: (2,0 điểm) Tìm m để hàm số
3 2
1
( ) 1
3
f x x mx x m
    
có khoảng cách giữa các điểm

cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất.

Cách giải
Kết quả





















Bài 5 : (2.0 điểm) Giải phương trình
2009
log 2010 2011
x x
 

Trang 3/5
Cách giải
Kết quả

Bài 6: (2.0 điểm) Tìm 3 chữ số cuối của số tự nhiên:
4 4 4 4
12 123 1234 12345
  


Cách giải Kết quả

Trang 4/5
Bài 7: (2.0 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số
2
2
ln 1
sin 1
5 10
x
y x
x x

  
 
tại điểm
0
x
là
hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
2
2
y x
 
và




2 2

3 2 12 32
y x x x x    
Cách giải Kết quả

























Bài 8: (2.0 điểm) Cho dãy số:
1

3
u

,
2
2
u

,
1 2
( 1) (2 1)
2011
n
n n
n
n
u n u
u
 
  



3
n


a) Lập quy trình bấm phím tính
n
u

và
n
S

b) Tính
5
u
,
10
u
và
10
S


Cách giải Kết quả

Trang 5/5
Bài 9: (2.0 điểm)
a/ Tính giá trị gần đúng biểu thức sau:
3 3 3 3
2 2 2 2
1 3 5 57
1 2 3 29
2x3 4x5 6x7 58x59
A
       
        
       
       

b/ Cho dãy số
1 1 1 1
1 1 1 1
2 4 8 2
n

n
u
     
    
     
     
. Tính giá trị chính xác của
5
u
và các giá trị
gần đúng của
10
u
,
15
u
,
20
u
.
Cách giải
Kết quả

Bài 10: (2.0 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có
SA x


và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng
2. Tìm x để thể tích của khối chóp .
S ABCD
bằng
4 2
3
.
Cách giải Kết quả

HẾT