MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC XE TỰ HÀNH 4 BÁNH MECANUM

MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC
XE TỰ HÀNH 4 BÁNH
MECANUM


1. Robot di động dùng bánh đa hướng
• Robot di động là robot có khả năng di chuyển trên mặt phẳng thông qua
tác động của các cụm bánh xe gắn trên rô bốt và tiếp xúc với bề mặt. Giữa
bánh xe và mặt phẳng lăn có duy nhất một điểm tiếp xúc và mặt phẳng của
bánh xe ln vng góc với mặt phẳng lăn.

2


1. Robot tự hành dùng bánh đa hướng
• Khác với các loại robot sử
dụng bánh truyền thống (bánh
tiêu chuẩn), robot tự hành sử
dụng bánh đa hướng có thêm
các ưu điểm vượt trội như: khả
năng thay đổi vị trí và định
hướng linh hoạt bởi chúng có
khả năng tịnh tiến và quay đồng
thời hoặc độc lập.

3


2. Các loại bánh xe
2.1. Cụm bánh xe

• Cụm bánh xe là một thiết bị cơ khí cho phép bánh xe quay quanh trục
quay của nó. Ngồi ra, thiết bị cũng có thể cho phép bánh xe quay quanh
một trục định hướng vng góc với trục quay và với mặt đất.

4


2. Các loại bánh xe
2.2. Bánh xe cố định

• Bánh xe cố định được suy ra từ cụm bánh xe bằng cách thiết lập các
thông số: di=0 (𝐴𝑖 ≡ 𝐵𝑖 ), 𝛽𝑖 = 0.

5


2. Các loại bánh xe
2.3. Bánh xe mecanum
Một bánh xe Mecanum bao gồm một bánh xe tiêu chuẩn cố định với
các con lăn bị động gắn với chu vi bánh xe.
Bánh xe Mecanum là một loại bánh xe của Thụy Điển có góc giữa
trục quay của con lăn và mặt phẳng bánh xe là δ=450

6


2. Các loại bánh xe
2.3. Bánh xe mecanum
Thông thường rô bốt di động sử dụng bánh xe Mecanum được thiết kế
với bốn bánh để cung cấp khả năng di chuyển nhanh nhẹn theo bất kỳ

hướng nào mà không cần thay đổi hướng của chúng, do đó chúng cịn
được gọi là rô bốt đa hướng

7


3. Mơ hình động học của xe tự hành
Với mỗi bánh xe, vận tốc tại điểm C là:

8


3. Mơ hình động học của xe tự hành
𝑙 = 𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛼

Lại có: ቊ𝑙𝑥 = 𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝑦

Thành phần vận tốc theo trục z bằng 0 và chuyển động là lăn thuần túy
=> Phương trình trên được viết lại như sau:

=> Viết

cho từng bánh xe:

9


3. Mơ hình động học của xe tự hành

=> Mơ hình động học ngược:
𝜔1
𝑣𝑥
𝜔2
𝜑ሶ = 𝜔 = 𝜔 = J 𝑣𝑦
3
𝜃ሶ
𝜔4

;

1

J = (𝑅+𝑟)

1 −1 −(𝑙𝑥 +𝑙𝑦 )
1
1
(𝑙𝑥 +𝑙𝑦 )
1 −1
(𝑙𝑥 +𝑙𝑦 )
1
1 −(𝑙𝑥 +𝑙𝑦 )

10


3. Mơ hình động học của xe tự hành
Mơ hình cịn lại là động học thuận có thể tìm được bằng cách tìm
nghịch đảo của ma trận J

JM = (JT J)-1 JT =

(𝑅+𝑟)
4

1
−1

−1
𝑙𝑥 +𝑙𝑦

1
1

1
𝑙𝑥 +𝑙𝑦

𝑣𝑥
𝑣𝑦 = JM
𝜃ሶ

1
−1

1
𝑙𝑥 +𝑙𝑦

1
1

−1
𝑙𝑥 +𝑙𝑦

𝜔1
𝜔2
𝜔3
𝜔4

11