Nghiên cứu ứng dụng bộ điều khiển mờ PID2 vào điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(84).2014, QUYỂN 2

41

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ PID2 VÀO ĐIỀU KHIỂN TỐC
ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ NAM CHÂM VĨNH CỬU
FUZZY PID2 SPEED CONTROLLER FOR PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTORS (PMSM)
Đinh Văn Nhượng1, Nguyễn Văn Tiệp1, Trần Hoàng Vũ2
Trường Đại học Sao Đỏ; Email:
2
Trường Cao đẳng Công nghệ, Đại học Đà Nẵng; Email:
1

Tóm tắt - Đã có nhiều nghiên cứu ứng dụng các phương pháp vào
điều khiển PMSM, tuy nhiên PMSM có tính phi tuyến phức tạp nên
việc điều khiển gặp nhiều khó khan, đặc biệt khi tham sớ đợng cơ
thay đởi. Kỹ thuật điều khiển thông minh như logic mờ đã được
phát triển và ứng dụng vào cải thiện chất lượng điều chỉnh tớc đợ
đợng cơ điện. Có nhiều nghiên cứu so sánh hoạt động bộ điều
khiển fuzzy logic với bộ điều khiển PI kinh điển và đều đi đến một
kết luận là sử dụng bộ điều khiển fuzzy logic cho chất lượng cao
hơn. Tuy nhiên vấn đề tham số động cơ thay đởi vẫn là bài tốn
khó cho q trình điều khiển. Bài báo này đề xuất phương pháp
dùng bộ điều khiển mờ PID2, đây chính là bợ điều khiển tự chỉnh
mờ PID nhưng có kết hợp thêm luật điều khiển tham số PID theo
hàm e mũ. Với tốc độ điều chỉnh tham số theo hàm e mũ vào điều
khiển tốc độ PMSM, kết quả cho thấy chất lượng điều khiển tốt, độ
tin cậy cao.

Abstract - There have been many studies on the application of
PMSM control methods; however, the motor has complicated nonlinear characteristics so that it is difficult to control it, especially

when there are changes in parameters of the motor. Intelligent
control techniques such as fuzzy logic have been developed and
applied to improving the quality of motors speed control. There are
many comparative studies between fuzzy logic and classical PI
controller and all of these studies come to a conclusion that it is
better to use fuzzy logic controller. However, the changes in motor
parameter is difficult in control process and control quality. In this
paper, writers propose a method of using PID2 fuzzy logic control.
This is the PID fuzzy self control but having PID exponential
control. With the application of the exponent speed of parameter
control to controlling the speed of PMSM, as a result, the control
quality is good and the reliability is high.

Từ khóa - logic mờ; bộ điều khiển PI; bộ điều khiển PID; PMSM;
chất lượng điều khiển.

Key words - fuzzy logic, PI control, PID control, PMSM, Quality
of control

1. Đặt vấn đề
Động cơ đồng bộ kích từ nam châm vĩnh cửu có một vị
trí quan trọng trong công nghiệp. Lớp động cơ này đạt được
hiệu quả tốt, và có phần vượt trội hơn nhiều các loại động cơ
cảm ứng khác trong công nghiệp. Đã có rất nhiều đề tài
nghiên cứu ứng dụng các phương pháp vào điều khiển động
cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM), tuy nhiên động cơ
đồng bộ nam châm vĩnh cửu có tính phi tuyến phức tạp nên
việc điều khiển gặp nhiều khó khăn đặc biệt khi tham số
động cơ thay đổi. Kỹ thuật điều khiển thông minh như logic
mờ đã được phát triển và nghiên cứu ứng dụng vào cải thiện

chất lượng điều chỉnh tốc độ động cơ cũng như thiết bị điện
nói chung. Có rất nhiều nghiên cứu so sánh giữa hoạt động
bộ điều khiển fuzzy logic với bộ điều khiển PI kinh điển và
đều đi đến một kết luận là sử dụng bộ điều khiển fuzzy logic
cho chất lượng cao hơn [1,2,3]. Tuy nhiên vấn đề tham số
động cơ thay đởi vẫn là bài tốn khó cho quá trình điều
khiển, khiến chất lượng điều khiển còn nhiều hạn chế [4],
bài báo đề xuất phương pháp dùng bộ điều khiển mờ PID2
với tốc độ điều chỉnh tham số theo hàm e mũ vào điều khiển
tốc độ PMSM. Ý nghĩa của ký hiệu PID2 ở đây đó là sử dụng
bộ điều khiển tự chỉnh mờ PID nhưng có kết hợp thêm luật
điều khiển tham số PID theo hàm e mũ.

Hình 1. Sơ đờ ngun lý hệ điều khiển đợng cơ PMSM

2. Mơ hình toán học PMSM
2.1. Sơ đồ ngun lý hệ điều khiển PMSM
Trên Hình 1 là sơ đồ điều khiển PMSM theo kiểu điều
khiển vector. PMSM được cung cấp bởi nguồn áp Vdc cùng
với bộ điều khiển tốc độ, dòng điện và bộ chuyển đởi PWM.
2.2. Mơ hình toán học trong hệ tọa độ d-q
Khi chuyển sang hệ tọa độ dq, từ thông được tách ra
thành 2 thành phần dọc trục (Id), thành phần ngang trục (Iq).
Khi Ids là hằng số thì PMSM giống như động cơ một chiều
[5]. Lúc này phương trình điện áp của động cơ như sau:
did
Vd = Rs id + Ld
− s Lq iq
(1)
dt

diq
Vq = Rs iq + Lq
− s ( Ld id +  f )
(2)
dt
id ( s)
1
1/ Rs
=
=
(3)
Vd ( s) + s Lq iq ( s) Rs + Ld s 1 +  s s
iq ( s)
1
1/ Rs
(4)
=
=
Vq ( s) − s ( Ld id ( s) + f ) Rs + Lq s 1 +  s s
Trong đó Rs là điện trở stator, Ld là điện cảm dọc trục,
Lq là điện cảm ngang trục,  s là tốc độ góc dòng điện,  f là
Ld Lq
từ thông stator-rotor và  s =
=
Rs Rs
Phương trình momen:
3
T = p[ f iq + ( Ld − Lq )id iq ]
(5)
2

Vì Ld = Lq nên (5) được viết lại như sau:
3
T = p f iq = kT iq
(6)
2
Chuyển đổi laplace phương trình (6)


Đinh Văn Nhượng, Nguyễn Văn Tiệp, Trần Hoàng Vũ

42

T ( s) 3
= p f = kT
iq ( s) 2

(7)

p là số đôi cực của động cơ.
Phương trình cân bằng momen
d
T − TL = J
+ B
dt
Chuyển đổi Laplace phương trình (8)
 ( s)
1
=
T ( s) − T L Js + B

(8)

(9)

TL là momen tải, J là momen quán tính, B hệ số ma sát.
2.3. Sơ đồ khối cấu trúc mạch vòng điều khiển tốc độ
Từ các phương trình (1-9) có thể mô tả cấu trúc PMSM
theo sơ đồ khối được trình bày trên hình 2.

3. Thiết kế bộ điều khiển mờ PID2
Cấu trúc bộ điều khiển mờ PID2 dạng số bởi 4 tín hiệu
đầu vào xuất phát từ sai lệch e và tín hiệu đầu ra được biểu
diễn bởi các phương trình sau:
u (n) = u (n − 1) + u (n)
u (n) =  K p *exp(−uFC1 )  e(n) +  K D / Ts *exp(uFC1 )  e( n) +





n
2
+  K I Ts *(1 − exp(−uFC 2 ))   e(i) +  K D / Ts *(exp(uFC 2 )  e ( n) 

i =0


(10)
Trong đó: các biến trạng thái sai lệch e định nghĩa bởi:


e( n ) =  * ( n ) −  ( n )

e(n) = e(n) − e(n − 1)
(10)

2
 e(n) = e(n) − e(n − 1) 
Ts - thời gian lấy mẫu.
* (n)- tốc độ đặt.

 ( n)- tốc độ thực tế.
e( n)- sai lệch.

e(n) - vi phân sai lệch.

2 e(n) - vi phân bậc 2 của sai lệch.
Kp - hệ số tỉ lệ.
KI - hệ số tích phân.
KD - hệ số vi phân.
Nếu đặt:
u1 (n) =  K p *exp(−uFC1 )  e(n) +  K D / Ts *exp(uFC1 )  e(n)



n
u2 (n) =  K I Ts *(1 − exp(−uFC 2 ))   e(i ) +  K D / Ts *(exp(uFC 2 )  e 2 (n) 

i =0


(12)
Thì u (n) = u1 (n) + u2 (n) với:
u1 (n) = u1 (n − 1) + u1 (n)
u2 (n) = u2 (n − 1) + u2 (n)



(11)

3.1. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển
Trên Hình 3 biểu diễn cấu trúc bộ điều khiển tốc độ
động cơ PMSM sử dụng điều khiển mờ kết hợp với bộ PID
(P+I+D+D2) và chỉnh định tham số PID theo hàm e mũ.
Với các biến đầu vào bộ mờ FC1 gồm sai lệch tốc độ
e(kt) và vi phân bậc 1 ed1(kt); biến đầu vào của bộ điều
khiển mờ FC2 gồm vi phân bậc 2 ed2(kt) và tích phân ei(kt).
Tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển sẽ là:

u (kt ) = u1 (kt ) + u2 (kt )

3.2. Xây dựng quy tắc mờ cho bộ điều khiển
Xác định tín hiệu vào ra của bộ điều khiển mờ:
- Tín hiệu vào của bộ điều khiển mờ FC1 là e(kt),
ed1(kt); của FC2 là ed2(kt), ei(kt). Gọi tập mờ đầu vào của
FC1 và FC2 tương ứng là {âm nhiều, zero, dương nhiều},
hay viết tắt là {NB, ZO,PB}.
- Tín hiệu ra của bộ điều khiển mờ FC1 là uFC1(kt) ; của
FC2 là uFC2(kt). Gọi tập mờ đầu ra của FC1 và FC2 đương
ứng là {âm nhiều, zero, dương nhiều}, hay viết tắt là {NB,
ZO,PB}.

Lựa chọn hàm liên thuộc tín hiệu vào và ra hình tam
giác (trimf), sử dụng hàm suy luận logic mờ Mamdani.
Xác định quy tắc điều khiển mờ:
- Đối với bộ điều khiển mờ FC1 có 4 quy tắc mờ:
R1: if e(kt) is N and ed1(kt) is N, then uFC1(kt) is N;
R2: if e(kt) is N and ed1(kt) is P, then uFC1(kt) is Z;
R3: if e(kt) is P and ed1(kt) is N, then uFC1(kt) is Z;
R4: if e(kt) is P and ed1(kt) is P, then uFC1(kt) is P;
- Đối với bộ điều khiển mờ FC2 có 4 quy tắc mờ:
R5: if eI(kt) is N and ed2(kt) is N, then uFC2(kt) is N;
R6: if eI(kt) is N and ed2(kt) is P, then uFC2(kt) is Z;
R7: if eI(kt) is P and ed2(kt) is N, then uFC2(kt) is Z;
R8: if eI(kt) is P and ed2(kt) is P, then uFC2(kt) is P.
4. Ưu điểm của việc kết hợp điều chỉnh các tham số theo
hàm mũ e với bộ điều khiển PID mờ
- Phương pháp tận dụng được các ưu điểm của các
phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID đã có sẵn, phép
chỉnh định thực hiện ngay trong hệ thống kín như vậy có
khả năng ứng dụng cao trong thực tế.
- Phương pháp này không đòi hỏi việc phải nhận dạng
chính xác đối tượng điều khiển hay hệ thống.
- Phương pháp này cũng dễ thực hiện và lập trình để
chỉnh định tự động trên máy tính trong các hệ thống thực.
5. Kết quả mô phỏng
Bài báo sử dụng phần mềm Matlab-Simulink mô phỏng
với đối tượng là động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu có
các tham số như sau:
P = 1kW, Vd = 300V, Rs = 1.4, Ls = 9.5mH,
Jmin=0.03kgm2, Jmax=0.23kgm2, B = 0.4*10-3 kgm2/s.
Các kết quả mô phỏng được trình bày trên các hình: từ

Hình 4 đến Hình 8.
Từ Hình 4, Hình 5 và Hình 6 cho thấy đáp ứng tốc độ,
dòng điện (Id, Iq) nhanh ổn định, độ bám theo quỹ đạo đặt
tốt, lượng quá điều chỉnh khi thay đổi mô men tải nhỏ và thời
gian quá độ (tqđ < 1s) nhỏ. Hình 7 và Hình 8 thể hiện đáp
ứng tốc độ khi thay đổi các tham số như mô men tải, điện trở
Rs. Mặc dù thay đổi các tham số khác nhau nhưng đáp ứng
đầu ra vẫn nhanh ổn định và bám theo quỹ đạo đặt trước.
Trong giai đoạn giảm tốc (do tải thay đổi) bắt đầu từ thời
gian t = 1.6, chúng ta cũng nhận thấy các kết luận tương tự
đó là đầu ra vẫn nhanh ổn định và bám theo quỹ đạo đặt


ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(84).2014, QUYỂN 2

trước.

Hình 2. Sơ đờ khối cấu trúc điều khiển PMSM

Hình 3. Cấu trúc bợ điều khiển mờ PID2
ngắt tải; t=1.2 giảm tốc đợ)

Hình 4. Đáp ứng tốc độ (tại t=0.4, TL=4Nm; t=0.8,

43


Đinh Văn Nhượng, Nguyễn Văn Tiệp, Trần Hồng Vũ

44

Hình 5. Đáp ứng sai lệch e (tại t=0.4, TL=4Nm; t=0.8,
ngắt tải; t=1.2 giảm tốc đợ)

Hình 6. Đáp ứng dòng Id và Iq (tại t=0.4, TL=4Nm; t=0.8,
ngắt tải; t=1.2 giảm tốc độ)

Rs1=1.4; Rs2=2.4)

6. Kết luận
Từ kết quả mô phỏng trên Matlab-Simulink cho thấy
thuật toán bộ điều khiển tự chỉnh mờ PID2 là hồn tồn
chính xác, cho được kết quả điều khiển có chất lượng cao,
có khả năng thích nghi được với những thay đổi của tham
số của đối tượng phi tuyến là PMSM. Với sự điều chỉnh
các tham số Kp, Kd, KI, Kd2 theo hàm e mũ và đặc biệt là có
thêm thành phần xác định gia tốc biến đởi tín hiệu Kd2 kết
hợp với luật điều khiển mờ PI, làm cho đáp ứng đầu ra luôn
ở trạng thái tăng tốc nhanh khi hệ thống còn ở trạng thái
quá độ. Do đó đã rút ngắn được thời gian quá độ của hệ
thống. Kết quả cho thấy các thông số về chất lượng điều
chỉnh như sai lệch tĩnh, độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ
của quá trình đều đáp ứng tốt được yêu cầu của hệ thống
điều khiển tự động. Có thể nói điều khiển tự chỉnh mờ PID2
hồn tồn đáp ứng được các yêu cầu về chất lượng cao cho
đối tượng là PMSM.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hình 7. Đáp ứng tốc đợ (tại t=0.4, TL=4Nm; t=0.8,
TL=6Nm; t=1.2 ngắt tải)

[1] S.Z.HE, S.Tan, and F.L.Xu, “Fuzzy gain scheduling of PID
controller”, IEEE Trance Syst, Man, Cybern, Vol. 23, pp. 13921398, Oct. 1993.
[2] M. Cheng, Q. Sun, and E. Zhou, “New self-tuning fuzzy PI control
of anovel doubly salient permanent - magnet motor drive”, IEEE
Trans. Ind. Electron., Vol. 53, No. 3, pp. 814-821, Jun. 2006.
[3] M. N. Uddin, T. S. Radwan, M. A. Rahrans, “Perfornabces of fuzzy
logic based indirect vector for induction motor drive”, IEEE Trans.
Ind. Electron., Vol. 38, pp. 1219 - 1225, Sept./Oct. 2002.
[4] Jin-Woo Jung, Han Ho Choi, and Tae-Heoung Kim, “Fuzzy PD
Speed Controller for Permanent Magnet Synchronous Motors”,
Journal of Power Electronics, Vol. 11, No. 6, Nov. 2011.
[5] K. Hakiki, A. Meroufel, V. Cocquempot, M. Chenafa, “A New
Adaptive Fuzzy Vector Control for Permanent Magnet Synchronous
Motor Drive”, IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 58, pp. 922 - 927,
Jun. 2010.

Hình 8. Đáp ứng tốc đợ(khi thay đởi tham số
(BBT nhận bài: 10/03/2014, phản biện xong: 02/04/2014)