ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LÊ HỒNG PHONG, TRẦN ĐẠI NGHĨA NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỒ CHÍ MINH pot

SỞ GD VÀ ĐT
HỒ CHÍ MINH
KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG, TRẦN ĐẠI NGHĨA
NĂM HỌC: 2013 – 2014
NGÀY 08/06/2013
Câu 1.
a) Giải phương trình:
x 2x 2 5x 9
− + =
.
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
1 1 1
0
x y z
+ + =
Tính giá trị
biểu thức:
2 2 2
yz zx xy
A
x 2yz y 2zx z 2xy
= + +
+ + +
Câu 2. Cho phương trình: x
2
− 5mx + 4m = 0(1).
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
, x

2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức
22
2 1
2 2
1 2
x 5mx 12mm
A
x 5mx 12m m
+ +
= +
+ +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3.
Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,
CE = CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song
song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM = AN.
Câu 4.
Cho x,y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1. Chứng minh rằng: 3(3x − 2)
2
+
8
xy
≥ 7.
Câu 5.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường
tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE,
DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) ΔCEF ∼ ΔDNM.
b) OM = ON.

Câu 6.
Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = a
2
+ ab + b
2
; a, b ∈ N
8
là 0.
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tìm chữ số hàng chục của M.