Tải bản đầy đủ (.pdf) (204 trang)

tài liệu môn Lý thuyết mạch

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.74 MB, 204 trang )




HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG





LÝ THUYT MCH
(Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa)
Lu hành ni b











HÀ NI - 2006




HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG








LÝ THUYT MCH

Biên son : ThS. NGUYN QUC DINH

LI GII THIU

Lý thuyt mch là mt trong s các môn c s ca k thut đin t, vin thông, t đng
hoá, nhm cung cp cho sinh viên kh nng nghiên cu các mch tng t, đng thi nó là
c s lý thuyt đ phân tích các mch s. Vi ý ngha là mt môn hc nghiên cu các h
thng to và bin đi tín hiu, ni dung c s lý thuyt mch (basic circuits theory) ch yu
đi sâu vào các phng pháp biu din, phân tích, tính toán và tng hp các h thng đin to
và bin đi tín hiu da trên mô hình các các thông s & các phn t hp thành đin hình.
Tp bài ging này ch yu đ cp ti lý thuyt các phng pháp biu din và phân tích
mch kinh đin, da trên các loi phn t mch tng t, tuyn tính có thông s tp trung, c
th là:
- Các phn t & mng hai cc: Hai cc th đng, có hoc không có quán tính nh phn
t thun tr, thun dung, thun cm và các mch cng hng; hai cc tích cc nh các ngun
đin áp & ngun dòng đin lý tng.
-Các phn t & mng bn cc: Bn cc tng h th đng cha RLC hoc bin áp lý
tng; bn cc tích cc nh các ngun ph thuc (ngun có điu khin), transistor, mch
khuch đi thut toán
Công c nghiên cu lý thuyt mch là nhng công c toán hc nh phng trình vi
phân, phng trình ma trn, phép bin đi Laplace, bin đi Fourier Các công c, khái
nim & đnh lut vt lý.
Mi chng ca tp bài ging này gm bn phn: Phn gii thiu nêu các vn đ ch

yu ca chng, phn ni dung đ cp mt cách chi tit các vn đ đó cùng vi các thí d
minh ha, phn tng hp ni dung h thng hóa nhng đim ch yu, và phn cui cùng đa
ra các câu hi và bài tp rèn luyn k nng. Chng I đ cp đn các khái nim, các thông s
c bn ca lý thuyt mch, đng thi giúp sinh viên có mt cách nhìn tng quan nhng vn
đ mà môn hc này quan tâm. Chng II nghiên cu mi quan h gia các thông s trng
thái ca mch đin, các đnh lut và các phng pháp c bn phân tích mch đin. Chng
III đi sâu vào nghiên cu phng pháp phân tích các quá trình quá đ trong mch. Chng
IV trình bày các cách biu din hàm mch và phng pháp v đc tuyn tn s ca hàm
mch. Chng V đ cp ti lý thuyt mng bn cc và ng dng trong nghiên cu mt s h
thng. Cui cùng là mt s ph lc, các thut ng vit tt và tài liu tham kho cho công vic
biên son.
Mc dù có rt nhiu c gng nhng cng không th tránh khi nhng sai sót. Xin chân
thành cm n các ý kin đóng góp ca bn đc và đng nghip.
Ngi biên son



THUT NG VIT TT


AC (Alternating Current) ch đ dòng xoay chiu.
ADC (Analog Digital Converter) b chuyn đi tng t -s.
DC (Direct Current) ch đ dòng mt chiu.
FT (Fourier transform) bin đi Fourier
KTT B khuch đi thut toán.
LT (Laplace transform) bin đi Laplace.
M4C Mng bn cc.
NIC (Negative Impedance Converter) b bin đi tr kháng âm.





Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


5
CHNG 1
CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ
THUYT MCH
GII THIU
Chng này đ cp đn các khái nim, các thông s và các nguyên lý c bn nht ca lý
thuyt mch truyn thng. ng thi, đa ra cách nhìn tng quan nhng vn đ mà môn hc này
quan tâm cùng vi các phng pháp và các loi công c cn thit đ tip cn và gii quyt các vn
đ đó. C th là:
• Tho lun quan đim h thng v các mch đin x lý tín hiu.
• Tho lun các loi thông s tác đng và th đng ca mch di góc đ nng lng.
• Cách chuyn mô hình mch đin t min thi gian sang min tn s và ngc li.
• Các thông s ca mch trong min tn s.
• ng dng min tn s trong phân tích mch, so sánh vi vic phân tích mch trong min
thi gian.
NI DUNG
1.1 KHÁI NIM TÍN HIU VÀ MCH IN
Tín hiu
Tín hiu là dng biu hin vt lý ca thông tin. Thí d, mt trong nhng biu hin vt lý ca
các tín hiu ting nói (speech), âm nhc (music), hoc hình nh (image) có th là đin áp và dòng
đin trong các mch đin. V mt toán hc, tín hiu đc biu din chính xác hoc gn đúng bi
hàm ca các bin đc lp.
Xét di góc đ thi gian, mc dù trong các tài liu là không ging nhau, nhng trong tài
liu này chúng ta s thng nht v mt đnh ngha cho mt s loi tín hiu ch yu liên quan đn
hai khái nim liên tc và ri rc.

Tín hiu liên tc
Khái nim tín hiu liên tc là cách gi thông thng ca loi tín hiu liên tc v mt thi
gian. Nó còn đc gi là tín hiu tng t. Mt tín hiu x(t) đc gi là liên tc v mt thi gian
khi min xác đnh ca bin thi gian t là liên tc.
Hình 1.1 mô t mt s dng tín hiu liên tc v mt thi gian, trong đó: Hình 1.1a mô t
mt tín hiu bt k; tín hiu ting nói là mt thí d đin hình v dng tín hiu này. Hình 1.1b mô
t dng tín hiu điu hòa. Hình 1.1c mô t mt dãy xung ch nht tun hoàn. Hình 1.1d mô t tín
hiu dng hàm bc nhy đn v, ký hiu là u(t) hoc 1(t):



<

=
0 t0,
0 t,1
)(tu (1.1)
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


6
Còn hình 1.1e mô t tín hiu dng hàm xung đn v, còn gi hàm delta. Hàm này có phân
b Dirac và ký hiu là δ(t):

0 t,0)(

=
t
δ



(t)dt 1
+∞
−∞
δ
=

(1.2)
Cn lu ý rng, v mt biên đ, tín hiu liên tc v mt thi gian cha chc đã nhn các giá
tr liên tc. Nu biên đ ca loi tín hiu này là liên tc ti mi thi đim, thì tín hiu đó mi là tín
hiu liên tc thc s.

(a)
t
(d)
t
1
0
u(t)
(e)
t
0
δ(t)
(c)
t
Hình 1.1
Mt s dng tín hiu liên tc theo thi gian
(b)
t


Tín hiu ri rc
V mt toán hc, tín hiu ri rc là mt hàm trong đó bin thi gian ch nhn các giá tr ri
rc. Thông thng, loi tín hiu ri rc đn gin nht ch đc đnh ngha các giá tr ti các đim
thi gian ri rc t =n.T
s
, trong đó n nguyên; do đó trong các tài liu, tín hiu ri rc x(nT
s
) thng
đc ký hiu là x(n). Hình 1.2a mô t dng mt tín hiu ri rc v mt thi gian.
Hình 1.2a
Minh ha tín hiu ri rc
n
-1 0
1 2 3 4
Hình 1.2b
Minh ha tín hiu s nh phân

0
n
-1
1 2 3 4

Tín hiu s
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


7
Tín hiu s là loi tín hiu ri rc ch nhn các giá tr trong mt tp hu hn xác đnh. Nu
tp giá tr ca tín hiu s ch là hai giá tr (0 hoc 1) thì tín hiu đó chính là tín hiu s nh phân.
Hình 1.2b là mt thí d minh ha cho trng hp này.

S ly mu
Ly mu là thut ng đ ch quá trình ri rc hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá
trình chuyn đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu ri rc s(n) tng ng. Ta gi s(n) là phiên
bn đc mu hóa t tín hiu gc s(t).
Nu s(n) quan h vi tín hiu gc s(t) theo biu thc:
s
nTt
tsns
=
= )()(

thì ngi ta gi đây là quá trình ly mu đu, trong đó T
s
đc gi là bc ly mu hay chu k ly
mu. Có th mô hình hóa quá trình ly mu này thành b ly mu nh hình 1.3. Trong đó, phn t
ht nhân là mt chuyn mch hot đng đóng/ngt theo chu k T
s
.
t
Tín hiu gc s(t)
n
Phiên bn đc mu hóa s(n)
Hình 1.3
Mô hình hóa quá trình ly mu
T
s


Chuyn đi AD/DA
Chuyn đi AD là quá trình s hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá trình chuyn

đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu s tng ng. Thông thng, trong các h thng đin t,
quá trình này bao gm ba công đon: Trc tiên là công đon ri rc hóa tín hiu v mt thi
gian. K tip là công đon làm tròn các giá tr đã ly mu thành các giá tr mi thuc mt tp hu
hn; công đon này còn gi là công đon lng t hóa. Cui cùng, tùy thuc vào h thng s
đc s dng mà các giá tr đã đc lng t hóa s đc mã hóa tng thích vi thit b x lý
và môi trng truyn dn.
Ngc li quá trình chuyn đi AD là quá trình chuyn đi DA. ây là quá trình phc hi
tín hiu liên tc s(t) t tín hiu s tng ng.
X lý tín hiu
X lý tín hiu là mt khái nim rng đ ch các quá trình bin đi, phân tích, tng hp tín
hiu nhm đa ra các thông tin phc v cho các mc đích khác nhau. Các h thng khuch đi và
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


8
chn lc tín hiu; Các h thng điu ch và gii điu ch tín hiu; các h thng phân tích, nhn
dng và tng hp thông tin phc v các lnh vc an ninh-quc phòng, chn đoán bnh, d báo thi
tit hoc đng đt là nhng thí d đin hình v x lý tín hiu.
Mch đin
S to ra, tip thu và x lý tín hiu là nhng
quá trình phc tp xy ra trong các thit b & h
thng khác nhau. Vic phân tích trc tip các thit
b và h thng đin thng gp mt s khó khn
nht đnh. Vì vy, v mt lý thuyt, các h thng
đin thng đc biu din thông qua mt mô hình
thay th.
Trên quan đim h thng, mch đin là mô
hình toán hc chính xác hoc gn đúng ca mt h
thng đin, nhm thc hin mt toán t nào đó lên
các tác đng  đu vào, nhm to ra các đáp ng mong mun  đu ra. Mô hình đó thng đc

đc trng bi mt h phng trình mô t mi quan h gia các tín hiu xut hin bên trong h
thng. Trong min thi gian, các h thng mch liên tc đc đc trng bi mt h phng trình
vi tích phân, còn các h thng mch ri rc đc đc trng bi mt h phng trình sai phân.
C
-E
-
+
0
U
ra
+E
R
U
v
Hình 1.4
Mch tích phân
V mt vt lý, mch đin là mt mô hình tng đng biu din s kt ni các thông s và
các phn t ca h thng theo mt trt t logic nht đnh nhm to và bin đi tín hiu. Mô hình
đó phi phn ánh chính xác nht & cho phép phân tích đc các hin tng vt lý xy ra, đng
thi là c s đ tính toán & thit k h thng. Thí d hình 1.4 là mô hình mt mch đin liên tc
thc hin toán t tích phân, trong đó mi quan h vào/ra tha mãn đng thc: .
dtuku
vra

=
Hình 1.5 là mt trong nhng mô hình tng đng ca bin áp thng. Trong mô hình
tng đng ca phn t này có s có mt ca các thông
s đin tr R, đin cm L và h cm M. Nhng thông s
đó đc trng cho nhng tính cht vt lý khác nhau cùng
tn ti trên phn t này và s phát huy tác dng ca chúng

ph thuc vào các điu kin làm vic khác nhau.
Cn phân bit s khác nhau ca hai khái nim phn
t và thông s. Phn t (trong tài liu này) là mô hình vt
lý ca các vt liu linh kin c th nh dây dn, t đin,
cun dây, bin áp, diode, transistor Thông s là đi
lng vt lý đc trng cho tính cht ca phn t. Mt phn
t có th có nhiu thông s. V mt đin, v mch tng đng ca các phn t có ngha là biu
din các tính cht v đin ca phn t đó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y ni vi
nhau theo mt cách nào đó. Cui cùng đ biu din cách đu ni tip nhiu thông s ngi ta v
các ký hiu ca chúng đu n ni vi đu kia to thành mt chui liên tip, còn trong cách đu ni
song song thì các cp đu tng ng đc ni vi nhau. Trong s đ mch đin các đon lin nét
ni các ký hiu thông s đc trng cho các dây ni có tính cht dn đin lý tng.
R
1

U
1
U
2
L
2
L
1
*
*
Hình 1.5
Mt mô hình tng
đng ca bin áp
thng


R
2
M
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


9
Cng nên lu ý, v mt hình thc, s đ mch đin trong lý thuyt mch khác vi s đ chi
tit ca mt thit b. S đ mch đin (trong lý thuyt mch) là mt phng tin lý thuyt cho
phép biu din và phân tích h thng thông qua các thông s và các phn t hp thành, còn s đ
chi tit ca tht b là mt phng tin k thut biu din s ghép ni các linh kin ca thit b
thông qua các ký hiu ca các linh kin đó.
Mch tng t & mch ri rc
Xét trên phng din x lý tín hiu thì các h thng mch là mô hình to và bin đi tín
hiu ch yu thông qua ba con đng, đó là:
- X lý tín hiu bng mch tng t (analog circuits).
- X lý tín hiu bng mch ri rc (discrete circuits).
- X lý tín hiu bng mch s (digital circuits), gi là x lý s tín hiu.
Nh vy, cách thc x lý tín hiu s qui đnh tính cht và kt cu ca các h thng mch.
Trên hình 1.6 là s phân loi mch đin x lý tín hiu liên tc.

Mch tng t
Mch ly
mu
Mch khôi
phc
Mch ri rc
ADC
Mch s
DAC

tín hiu s
Tín hiu liên tc
tín hiu ri rc
x’
a
(t) x
a
(t)
Hình 1.6
Các h thng mch đin x lý tín hiu liên tc
Ghi chú: ADC - Analog to Digital Converter: mch chuyn đi tng t - s. DAC - Digital
to Analog Converter: mch chuyn đi s - tng t.
Mch có thông s tp trung & mch có thông s phân b
Mt h thng mch đc cu thành t phn ln các phn t mch tuyn tính & không tuyn
tính. Trong đó, mch tuyn tính li đc chia thành mch có thông s phân b (nh dây dn, ng
dn sóng, dng c phát nng lng ) và mch có thông s tp trung.
 di tn s thp, khi kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t
này ti các phn t lân cn là rt nh so vi bc sóng ca tín hiu, các mch đin đc phân tích
nh tp hp các thông s tp trung. Lúc này khái nim dòng dch trong h phng trình Maxwell
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


10
là không đáng k so vi dòng dn (dòng chuyn đng có hng ca các đin tích trong dây dn và
các phn t mch, quy c chy trên ti t đim có đin th cao đn đim có đin th thp),
nhng bin thiên ca t trng và đin trng trong không gian có th b qua đc.
 tn s rt cao, kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti
các phn t lân cn có th so sánh vi bc sóng ca tín hiu truyn lan, các mch đin đc xem
nh có thông s phân b. Lúc này nng lng t trng tích tr đc liên kt vi đin cm phân
b trong cu trúc, nng lng đin trng tích tr đc liên kt vi đin dung phân b, và s tn

hao nng lng đc liên kt vi đin tr phân b trong cu trúc. Lúc này khái nim dòng dch
(nhng bin thiên ca t trng và đin trng phân b trong không gian) tr nên có ý ngha.
Nhiu trng hp các vi mch đc coi là có các tham s phân b dù nó làm vic  di tn thp vì
gii hn kích thc ca nó.
Các trng thái hot đng ca mch
Khi mch  trng thái làm vic cân bng & n đnh, ta nói rng mch đang  Trng thái xác
lp. Khi trong mch xy ra đt bin, thng gp khi đóng/ngt mch hoc ngun tác đng có
dng xung, trong mch s xy ra quá trình thit lp li s cân bng mi, lúc này mch  Trng
thái quá đ.
K
R
1
C
R
2
e(t)
Hình 1.7
Mch đin có khóa đóng ngt
R
3
Xét mch đin nh hình 1.7. ngun tác
đng là mt chiu hoc điu hòa. Ban đu khóa
K h, mch  trng thái xác lp (n đnh). Khi
khóa K đóng, trong mch s xy ra quá trình
quá đ đ thit lp li trng thái xác lp mi.
Quá trình quá đ là nhanh hay chm tùy thuc
vào các thông s ni ti ca mch.
Các bài toán mch
Có hai lp bài toán v mch đin: phân
tích và tng hp mch. Phân tích mch có th hiu  hai góc đ, vi mt kt cu h thng sn có

thì:
+ Các quá trình nng lng trong mch, quan h đin áp & dòng đin trên các phn t xy
ra nh th nào? Nguyên lý hot đng ca mch ra sao? ây là các vn đ ca lý thuyt mch
thun tuý.
+ ng vi mi tác đng  đu vào, chúng ta cn phi xác đnh đáp ng ra ca h thng
trong min thi gian cng nh trong min tn s là gì? Quá trình bin đi tín hiu khi đi qua mch
ra sao?
Ngc li, tng hp mch là chúng ta phi xác đnh kt cu h thng sao cho ng vi mi
tác đng  đu vào s tng ng vi mt đáp ng mong mun  đu ra tha mãn các yêu cu v
kinh t và k thut. Chú ý rng phân tích mch là bài toán đn tr, còn tng hp mch là bài toán
đa tr.
1.2 CÁC THÔNG S TÁC NG VÀ TH NG CA MCH
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


11
Nh phn trên đã nêu, đ biu din h thng phi xác đnh đc các thông s ca nó. Có hai
loi thông s c bn là thông s tác đng và thông s th đng.
Phn t
i(t)
u(t)
Hình 1.8
Xét di góc đ nng lng, mt phn t (hình 1.8), nu
dòng đin trong phn t là i(t) và đin áp trên nó là u(t) thì công
sut tc thi trên phn t ti thi đim t là:
)().()( titutp
=
. Trong
khong thi gian T = t
2

– t
1
, nng lng có trên phn t là:
.

=
2
1
)(
t
t
T
dttpW
+ Nu u(t) và i(t) ngc chiu thì p(t) có giá tr âm, thì ti thi đim t phn t cung cp
nng lng, ngha là nó có cha các thông s tác đng (thông s to ngun).
+ Nu u(t) và i(t) cùng chiu thì p(t) có giá tr dng, tc ti thi đim t phn t nhn nng
lng. Lng nng lng nhn đc đó có th đc tích lu tn ti di dng nng lng đin
trng hay nng lng t trng, mà cng có th b tiêu tán di dng nhit hoc dng bc x
đin t. c trng cho s tiêu tán và tích lu nng lng đó là các thông s th đng ca phn t.
1.2.1 Các thông s th đng cu mch đin
-Xét v mt phn ng ca phn t khi chu tác đng kích thích, các thông s th đng đc trng
cho phn ng th đng ca phn t đi vi tác đng kích thích ca ngun và th hin qua mi
quan h gia đin áp và dòng đin chy trong nó. Ngi ta
phân các thông s th đng này thành hai loi thông s quán
tính và thông s không quán tính.
u(t)
i(t)
r
Hình 1.9
Kí hiu đin tr

r

a. Thông s không quán tính (đin tr):
Thông s không quán tính đc trng cho tính cht ca phn t
khi đin áp và dòng đin trên nó t l trc tip vi nhau. Nó
đc gi là đin tr (r), thng có hai kiu kí hiu nh hình 1.9
và tha mãn đng thc:
u(t) = r.i(t)
hay
it
r
u(t g u(t() ) . )==
1
(1.3)
r có th nguyên vôn/ampe, đo bng đn v ôm (Ω). Thông s g=
1
r
gi là đin dn, có th nguyên
1/Ω, đn v là Simen(S).
V mt thi gian, dòng đin và đin áp trên phn t thun tr là trùng pha nên nng lng nhn
đc trên phn t thun tr là luôn luôn dng, r đc trng cho s tiêu tán nng lng di dng
nhit.
b. Các thông s quán tính:
Các thông s quán tính trong mch gm có đin dung, đin
cm và h cm.
u(t)
i(t)
C
Hình 1.10
Kí hi


u đi

n dun
g
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


12
- Thông s đin dung (C):
in dung là thông s đc trng cho tính cht ca phn t khi dòng đin trong nó t l vi tc đ
bin thiên ca đin áp, có th nguyên ampe.giây/vôn, đo bng đn v fara (F), kí hiu nh hình
1.10 và đc xác đnh theo công thc:
it C
du t
dt
()
()
=
(1.4)
hay
C
tq
dtti
C
tu
)(
)(
1
)( ==


(1.5)
trong đó là đin tích tích lu đc trên phn t  thi đim t.

= dttitq )()(
và nng lng tích lu trên C:

WptdtC.
du
dt
ut dt Cu
E
== =
∫∫
() . ().
1
2
2
(1.6)
Xét v mt nng lng, thông s C đc trng cho s tích lu nng lng đin trng, thông s
này không gây đt bin đin áp trên phn t và thuc loi thông s quán tính . Xét v mt thi
gian đin áp trên phn t thun dung chm pha so vi dòng
đin là π/2.
u(t)
i(t)
L
Hình 1.11
Kí hiu đin cm
- Thông s đin cm (L):
in cm đc trng cho tính cht ca phn t khi đin áp

trên nó t l vi tc đ bin thiên ca dòng đin, có th
nguyên vôn x giây/ampe, đo bng đn v hery(H), kí hiu
nh hình 1.11 và đc xác đnh theo công thc:

ut L
di t
d
t
()
()
=
(1.7)
hay
it
L
utdt() ()=

1
(1.8)
và nng lng tích lu trên L:
WL
di
d
t
itdt Li
H
==

()
1

2
2
(1.9)
Xét v mt nng lng, thông s L đc trng cho s tích lu nng lng t trng, thông s này
không gây đt bin dòng đin trên phn t và thuc loi
thông s quán tính. Xét v mt thi gian, đin áp trên
phn t thun cm nhanh pha so vi dòng đin là π/2.
i
1
i
2
M
u
1
u
2
L
2
L
1

Hình 1.12
Hai cun dây có ghép h cm
-Thông s h cm (M):
H cm là thông s có cùng bn cht vt lý vi đin cm,
nhng nó đc trng cho s nh hng qua li ca hai phn
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


13

t đt gn nhau khi có dòng đin chy trong chúng, ni hoc không ni v đin. Ví d nh trên
hình 1.12 ta thy dòng đin i
1
chy trong phn t đin cm th nht s gây ra trên phn t th hai
mt đin áp h cm là:
dt
di
Mu
1
21
=
(1.10)
Ngc li, dòng đin i
2
chy trong phn t đin cm th hai s gây ra trên phn t th nht mt
đin áp h cm là:
dt
di
Mu
2
12
=
(1.11)
Nh vy do tác dng đng thi ca các thông s đin cm và h cm, trên mi phn t s có
tng ng mt đin áp t cm và mt đin áp h cm. Tng hp ta có h phng trình:
dt
di
M
dt
di

Lu
21
11
±=
(1.12)
dt
di
L
dt
di
Mu
2
2
1
2
+±=
(1.13)
trong đó
21
LLkM =
(k là h s ghép, thng có giá tr nh hn 1). Nu các dòng đin cùng
chy vào hoc cùng chy ra khi các đu cùng tên thì đin áp h cm ly du ‘+’, nu ngc li
ly du ‘-’. Trong các s đ, các đu cùng tên thng đc ký hiu bng các du *.
c. Thông s cu các phn t mc ni tip và song song:
Trong trng hp có mt s các phn t cùng loi mc ni tip hoc song song vi nhau thì các
thông s đc tính theo các công thc ghi trong bng 1.1.
Cách mc Thông s đin tr Thông s đin cm Thông s đin dung
ni tip
rr
k

k
=


LL
k
k
=


11
CC
k
k
=


song song
11
rr
k
k
=


11
LL
k
k
=



CC
k
k
=



Bng 1.1: Thông s cu các phn t mc ni tip và song song
1.2.2 Các thông s tác đng cu mch đin
Thông s tác đng còn gi là thông s to ngun, nó đc trng cho phn t có kh nng t nó
(hoc khi nó đc kích thích bi các tác nhân không đin bên ngoài) có th to ra và cung cp
nng lng đin tác đng ti các cu kin khác ca mch, phn t đó gi là ngun đin. Thông s
tác đng đc trng cho ngun có th là:
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


14
+ Sc đin đng ca ngun (e
ng
): mt đi lng vt lý có giá tr là đin áp h mch ca ngun, đo
bng đn v “vôn” và đc ký hiu là V.
+ Dòng đin ngun (i
ng
): mt đi lng vt lý có giá tr là dòng đin ngn mch ca ngun, đo
bng đn v “ampe” và đc ký hiu là A.
1.2.3 Mô hình ngun đin
S xác đnh các thông s to ngun dn đn s phân loi ngun tác đng thành hai loi sau:
+ Ngun đin áp, bao gm ngun áp đc lp & ngun áp ph thuc (tc là ngun áp có điu

khin).
+ Ngun dòng đin, bao gm ngun dòng đc lp & ngun dòng ph thuc (tc là ngun dòng có
điu khin).
Ngun đin lý tng là không có tn hao nng lng. Nhng trong thc t phi tính đn tn hao,
có ngha là còn phi tính đn s tn ti ni tr trong ca ngun (R
ng
).
Trong tài liu này, qui c chiu dng sc đin đng ca ngun ngc li vi chiu dng dòng
đin chy trong ngun.
a. Ngun đc lp
• Ngun áp đc lp: ký hiu ngun áp đc lp có hai kiu nh hình 1.13.

Hình 1.13
Ngun áp đc lp
e
ng
R
i
+
-
e
ng
R
i
+
-

E
ng
R

i
a
R
t
b
Hình 1.14
Ngun áp ni vi ti







Bây gi ta xét đin áp mà ngun này cung cp cho mch ngoài (hình 1.14):
U
E
RR
R
ab
ng
it
t
=
+
(1.14)
(công thc phân áp trên các phn t mc ni tip)
Nh vy ta thy rng trong trng hp ngun áp lý tng, tc ni tr ngun bng không, đin áp
mà ngun cung cp cho mch ngoài s không ph thuc vào ti.
• Ngun dòng đc lp: ký hiu ngun dòng đc lp có hai kiu nh hình 1.15.




I
ng

R
i
I
ng
R
i
R
i
I
ab
a
Hình 1.15
Ngu

n
d
ò
n
g

đ
c
l
p

I
ng
R
t
b
Hình 1.16
Ngu
nd
òng n
iviti
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


15





Bây gi ta xét dòng đin mà ngun này cung cp cho mch ngoài (hình 1.16):
I
I
RR
R
ab
ng
it
i
=
+

(1.15)
(công thc phân dòng trên các phn t mc song song)
Nh vy ta thy rng trong trng hp ngun dòng lý tng, tc ni tr ngun bng vô hn, dòng
đin mà ngun cung cp cho mch ngoài s không ph thuc vào ti.
Trong các ng dng c th, các ngun tác đng có th đc ký hiu mt cách rõ ràng hn nh
ngun mt chiu, ngun xoay chiu, ngun xung Cng cn chú ý rng, tr trng hp ngun lý
tng, ngun áp có th chuyn đi thành ngun dòng và ngc li. Bn đc hoàn toàn có th t
minh chng điu này.
I
2
R
2
I
1
U
2
E
ng
R
1
U
1
Hình 1.17
Ngun A-A
b. Ngun ph thuc
Ngun ph thuc còn đc gi là ngun có điu
khin và nó đc phân thành các loi sau:
+ Ngun áp đc điu khin bng áp (A-A),
biu din trong hình 1.17. Trong đó Sc đin
đng ca ngun E

ng
liên h vi đin áp điu
khin U
1
theo công thc:
E
ng
=kU
1
(1.16)
( k là h s t l )
Trong trng hp lý tng thì R
1
=∞, R
2
=0 và khi
đó I
1
=0, U
2
=E
ng
= KU
1
.
I
2
R
2
I

1
U
2
E
ng
R
1
U
1
Hình 1.18
Ngun A-D

+ Ngun áp đc điu khin bng dòng (A-D),
biu din trong hình 1.18. Trong đó sut đin
đng ca ngun E
ng
liên h vi dòng đin điu
khin I
1
theo công thc:
E
ng
=rI
1
(1.17)
( r là h s t l )
Trong trng hp lý tng thì R
1
=0, R
2

=0, khi
đó U
1
=0 và U
2
=E
ng
= rI
1
.
I
2
R
2
I
1
U
2
I
ng
R
1
U
1

Hình 1.19
Ngun D-A
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch



+ Ngun dòng đc điu khin bng áp (D-A), biu din trong hình 1.19. Trong đó dòng đin
ngun I
ng
liên h vi đin áp điu khin U
1
theo công thc:
I
ng
=gU
1
(1.18)
( g là h s t l )
Trong trng hp lý tng thì R
1
=∞, R
2
=∞ và khi
đó I
1
=0, ⏐I
2


=I
ng
= gU
1
.
I
2

I
1
R
2
U
2
I
ng
R
1
U
1
Hình 1.20
Ngun D-D
+ Ngun dòng đc điu khin bng dòng (D-D),
biu din trong hình 1.20. Trong đó dòng đin
ngun I
ng
liên h vi dòng điu khin I
1
theo công
thc:


I
ng
=αI
1
(1.19)
( α là h s t l )

Trong trng hp lý tng thì R
1
=0, R
2
=∞ và khi đó U
1
=0, ⏐I
2


=I
ng
=αI
1
.


A.(U
P
–U
N
)
P
N
U
ra
Z
ra
Z
vao

(b)
I
2
ΔU
U
ra
I
1
+
A
-
P
N
(a)
Hình 1.21
Ký hiu và mô hình tng đng ca KTT







-Trong thc t thng quy các phn t tích cc v các loi ngun có điu khin. Thí d, phn t
khuch đi thut toán, ký hiu và mô hình tng đng ca nó đc mô t thành ngun áp đc
điu khin bng áp nh hình 1.21, trong đó A là h s khuch đi vòng h ca phn t này. Còn
vi transistor,  min tín hiu nh và tn s thp, ngi ta hay dùng s đ tng đng vt lý
nh hình 1.22. Trong s đ này có ngun dòng ph thuc αI
E
. Các đin tr trên s đ là các đin

tr vi phân ca các thành phn dòng xoay chiu có biên đ nh đm bo đon làm vic tuyn
tính, và đc xác đnh bi h đc tuyn vào/ ra ca transistor.

α
I
E
16

r
E


C
E
B
I
1
=I
E
I
2
=-I
C
U
2
U
1
r
B
r

C

B
C
E
Hình 1.22: Mô hình tng đng vt lý ca transistor
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


17



Tng t nh các ngun đc lp, các loi ngun có điu khin cng có th chuyn đi ln nhau.
Khi phân tích mch đin trên máy tính, thng s dng dng ngun D-A làm chun. Vì vy
nhng loi ngun còn li khi cn phi chuyn v dng D-A theo yêu cu.
1.3 BIU DIN MCH TRONG MIN TN S
X
m
Hình 1.23
x(t)
t
Trong các phng pháp phân tích mch đin, có mt phng pháp rt có hiu qu da trên cách
biu din phc, vì vy trc khi bc vào phn này sinh viên cn nm chc các kin thc toán v
s phc.
1.3.1 Cách biu din phc các tác đng điu hoà
Theo lý thuyt chui và tích phân Fourier, các tín hiu ngu
nhiên theo thi gian và hu hn v biên đ đu có th phân tích
thành các các thành phn dao đng điu hoà. Bi vy vic phân
tích s hot đng ca mch, đc bit là mch tuyn tính, di

tác đng bt k, có th đc quy v vic phân tích phn ng
ca mch di các tác đng điu hòa.
 mt góc đ khác, xut phát t công thc ca nhà toán hc
Euler:
exp(jϕ) = cosϕ + jsinϕ (1.20)
bt k mt dao đng điu hoà x(t) trong min thi gian vi biên đ X
m
, tn s góc
ω=

T
rad s[/
]
, và pha đu là ϕ
0
[rad]

(hình 1.23), đu có th biu din di dng phc trong min
tn s:
)exp(.)exp(.
0
tjXtjXX
mm
ωϕω


=+=
(1.21)
trong đó biên đ phc ca x(t) đc đnh ngha:


)exp(.
0
ϕ
jXX
mm
=

(1.22)
Thí d, mt ngun sc đin đng điu hoà có biu din phc

E =E
m
exp[j(ωt + ϕ
u
)], thì biu thc
thi gian ca nó s là:
e(t) =E
m
sin(ωt + ϕ
u
) ⇔ Im[

E ]
hoc e(t) =E
m
cos(ωt + ϕ
u
) ⇔ Re[

E ]

Vic phân tích ngun tác đng thành các thành phn điu hoà và biu din chúng di dng phc
làm cho s tính toán các thông s trong mch đin tr nên thun li da trên các phép toán v s
phc. c bit khi các ngun tác đng là điu hòa có cùng tn s, thì thành phn exp(jωt) tr nên
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


18
không còn cn thit phi vit trong các biu thc tính toán na, lúc này biên đ phc hoàn toàn
đc trng cho các thành phn dòng và áp trong mch.
1.3.2 Tr kháng và dn np
Bây gi hãy nói đn đnh lut ôm tng quát vit di dng phc:


UZI
=
. (1.23)
hay
UYU
Z
I



.
1
==
(1.24)
trong đó Z chính là mt toán t có nhim v bin đi dòng đin phc thành đin áp phc và gi là
tr kháng ca mch, đn v đo bng ôm (Ω), còn Y =
1

Z
là mt toán t có nhim v bin đi đin
áp phc thành dòng đin phc và gi là dn np ca mch, đn v đo bng Siemen (S). Chúng
đc biu din di dng phc:
Z =R + jX =
)exp()argexp(
Z
jZZjZ
ϕ
=
(1.25)
Y =G + jB =
)exp()argexp(
Y
jYYjY
ϕ
=
(1.26)
trong đó R là đin tr, X là đin kháng, G là đin dn và B là đin np.
Mt khác:
Z
U
I
U
m
jt
u
I
m
jt

i
U
m
I
m
j
ui
==
+
+
=


exp[ ( )]
exp[ ( )]
exp[ ( )]

ω
ϕ
ωϕ
ϕϕ
(1.27)
)]
u
i
exp[j(
m
U
m
I

)]
u
texp[j(
m
U
)]
i
texp[j(
m
I
U
I
Y
ϕϕ
ϕω
ϕ
ω
−=
+
+
==


(1.28)
Nh vy, t các biu thc trên ta có th rút ra:
ZRX
U
m
I
m

=+=
22
;
ϕ
Z
Zarctg
X
R
u
== =−arg
ϕϕ
i
(1.29)
và:
YGB
I
m
U
m
=+=
22
;
ϕϕ
Y Z
Yarctg
B
G
i
u
== =−=−arg

ϕϕ
(1.30)
Sau đây ta xét tr kháng và dn np ca các phn t lý tng tng ng vi các tham s th đng:
-i vi phn t thun tr:



U
r
Z
r
IrI==

vy Z
r
=r và Y
r
=1/r (1.31)
-i vi phn t thun dung:
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


19

 
U
1
C
Idt
1

C
I
m
exp[j( t )]dt
1
jC
I
m
exp[j( t )]
1
jC
IZI
C C
== +=
∫∫
+= =ωϕ
ω
ωϕ
ω


vy
C
Xj
Cj
c
Z −==
ω
1
(1.32)

Y
C
= jωC =jBB
C
(1.33)
trong đó
C
X
C
ω
1
=
; B
C
= ωC (1.34)
-i vi phn t thun cm:

{}



UL
di
d
t
L
dI
m
jt
dt

jLI
m
jt jLI ZI
L L
==
+
=+=
exp[ ( )]
exp[ ( )]
ωϕ
ωωϕω=

vy Z
L
= jωL = jX
L
(1.35)
L
Bj
Lj
Y
L
−==
ω
1
(1.36)
trong đó X
L
=ωL ;
L

B
L
ω
1
=
(1.37)
Nh vy nh có cách biu din phc, ta đã thay th các phép ly đo hàm bng toán t nhân p,
còn phép ly tích phân đc thay th bng toán t nhân 1/p (trong trng hp c th này thì
p=jω). Tng quát hn, vi p là mt bin nm trên mt phng phc, s đc đ cp chi tit trong
các chng sau.
Z
1
Z
2
Z
n
a
b
Hình 1.24
-Tr kháng tng đng ca nhiu phn t:
+Trng hp mc ni tip (hình 1.24):

UI.ZIZ
ab ab k
k
==

vy (1.38)
ZZ
ab k

k
=

Y
1
Y
2
b
a
Y
n
Hình 1.25
+Trng hp mc song song (hình 1.25):

IU.Y UYUY
ab ab k k k
kk
== =



vy (1.39)
Y
ab k
k
=

Y
Tr kháng và dn np ca các phn t mc ni tip và song song cho trong bng 1.2.


Cách mc Tr kháng Dn np
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


20
ni tip

=
k
ktd
ZZ


=
k
ktd
YY
11

song song

=
k
ktd
ZZ
11


=
k

ktd
YY

Bng 1.2: Tr kháng và dn np ca các phn t mc ni tip và song song .

1.3.3 c trng ca mch đin trong min tn s
Khi phc hóa mch đin sang min tn s, tt c các thông s ca mch đu đc phc hóa. Mch
đc đc trng bi dòng đin phc, đin áp phc và các thành phn tr kháng hay dn np tng
ng vi các thông s th đng ca mch.
Ý ngha ca vic phc hóa mch đin liên tc trong min thi gian (còn gi là mch đin truyn
thng) chính là chuyn các h phng trình vi tích phân thành h phng trình đi s (trong min
tn s).
1.4 CÁC YU T HÌNH HC CA MCH
Mt khi mch tng đng ca mt h thng đã đc xây dng, vic phân tích nó đc tin hành
da trên mt s các đnh lut c bn và các đnh lut này li đc xây dng theo các yu t hình
hc ca s đ mch. ây là nhng khái nim mang tính cht hình hc, to c s cho vic phân
tích mch đc thun tin, chúng bao gm:
+ Nhánh: là phn mch gm các phn t mc ni tip trong đó có cùng mt dòng đin chy t
mt đu ti đu còn li ca nhánh.
+ Nút: là giao đim ca các nhánh mch.
+ Cây: là phn mch bao gm mt s nhánh đi qua toàn b các nút, nhng không to thành vòng
kín. Xét mt cây c th, nhánh thuc cây đang xét gi là
nhánh cây và nhánh không thuc cây gi

nhánh bù cây.
+ Vòng: bao gm các nhánh và các nút to thành mt vòng khép kín. Vòng c bn (ng vi mt
cây) là vòng ch cha mt nhánh bù cây. Nu mch đin có s nhánh N
nh
, s nút N
n

, ng vi mt
cây có s nhánh bù cây là N
b
và s vòng c bn là N
v
thì ta có:
N
b
= N
V
= N
nh
- N
n
+ 1 (1.40)







Z
6
Z
4
Z
2
Z
3

Z
1
Z
5
A
B
C
O
V1
V3
V2
Z
6
Z
4
Z
2
Z
3
Z
1
Z
5
A
B
C
O
V4
Hình 1.26
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch



21



 minh ha, ta xét mch đin hình 1.26. Mch đin này có các nút A, B, C, O (tc N
n
=4); có
các nhánh Z
1
, Z
2
, Z
3
Z
4
, Z
5
, Z
6
(tc N
nh
=6). Các nhánh Z
1
, Z
3
, Z
5
to thành mt cây có ba nhánh,

gc ti O, các nhánh còn li là các nhánh bù cây. ng vi cây có gc O, các vòng V1, V2, V3, là
các vòng c bn; còn vòng V4, cha 2 nhánh bù cây, nên không phi vòng c bn.
1.5 TÍNH CHT TUYN TÍNH, BT BIN VÀ NHÂN QU CA
MCH IN
Tính tuyn tính
Mt phn t đc gi là tuyn tính khi các thông
s ca nó không ph thuc vào đin áp và dòng
đin chy qua nó, nu không tho mãn điu này
thì phn t đó thuc loi không tuyn tính.
Mch đin đc gi là tuyn tính khi các thông
s hp thành ca nó không ph thuc vào đin áp
và dòng đin chy trong mch. Nh vy, trc
ht mch tuyn tính phi gm các phn t tuyn
tính, ch cn trong mch có mt phn t không tuyn tính thì mch đó cng không phi là mch
tuyn tính.  hiu rõ khía cnh này, ta xét ngay đi vi các phn t th đng:
i[mA]
u[V]
(a)
(b)
Hình 1.27
+in tr là phn t tuyn tính nu đc tuyn Vôn-Ampe ca nó là mt đng thng nh trng
hp (a) trên hình 1.27, quan h gia đin áp và dòng đin trên nó có dng:
U =R.I hay
U
I
R=
(vi R là mt hng s)
và nó s là không tuyn tính (phi tuyn) nu đc tuyn Vôn-Ampe ca nó không phi là mt
đng thng mà là mt đng cong nh trng hp (b) trên hình 1.27, quan h gia đin áp và
dòng đin trên nó có dng mt hàm:

U=f(I) hay R=f(U,I)
+Tng t nh vy, mt t đin đc gi là tuyn tính nu có quan h:
q =C.U hay
q
U
C=
(vi C là mt hng s)
và nó s là phn t phi tuyn nu có quan h hàm s:
q =f(U) hay C=f(U,I)
+Cng nh th, mt cun cm đc gi là tuyn tính nu có quan h:
φ=LI.
hay
φ
I
L=
(vi L là mt hng s)
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


22
và nó s là phn t phi tuyn nu có quan h hàm s:
hay L=f(U,I)
φ=fI()
* Các tính cht ca các phn t và mch tuyn tính bao gm:
+Có th áp dng nguyên lý xp chng.
+c tuyn đc trng cho phn t là mt đng thng.
+Phng trình ca mch là phng trình vi phân tuyn tính.
+Di tác đng vi tn s bt k, trong mch không phát sinh ra các hài mi.
* i vi mch không tuyn tính, thì các tính cht nói trên không còn đúng na:
-Không áp dng đc nguyên lý xp chng.

-c tuyn đc trng cho phn t không là đng thng.
-Phng trình ca mch là phng trình vi phân không tuyn tính.
-Di tác đng vi tn s bt k, trong mch có th phát sinh ra các hài mi.
Tính bt bin
Mt mch đc gi là bt bin nu các thông s ca mch không ph thuc thi gian, khi mt
trong các thông s ca nó chu nh hng ca thi gian thì mch đó là mch không bt bin
(mch thông s). Vi mch bt bin, gi thit mch không có nng lng ban đu, nu y(t) là đáp
ng ca mch tng ng vi tác đng x(t), thì y(t-t
1
) s là đáp ng ca mch tng ng vi tác
đng x(t-t
1
).
Tính nhân qu
Mch đin (vi gi thit không có nng lng ban đu) đc gi là có tính nhân qu nu đáp ng
ra ca mch không th có trc khi có tác đng  đu vào.
Cng cn phi nhc rng tính cht tuyn tính và bt bin ca mch đin ch đúng trong điu kin
làm vic nht đnh, khi điu kin làm vic b thay đi thì các tính cht đó có th không còn đúng
na. Vic phân chia tính tuyn tính /không tuyn tính và bt bin /không bt bin ch mang tính
cht tng đi.
1.6 KHÁI NIM V TÍNH TNG H CA MCH IN
Phn t tng h là phn t có tính cht dn đin hai chiu, tho mãn điu kin: Z
ab
= Z
ba
. Mch
đin tng h là mch đin bao gm các phn t tng h. Nói mt cách tng quát nó tho mãn
điu kin:
Z
lk

= Z
kl
hay Y
MN
= Y
NM
(1.41)
trong đó: Z
lk
: tr kháng chung gia vòng l và vòng k,
Z
kl
: tr kháng chung gia vòng k và vòng l,
Y
MN
: dn np chung gia nút M và nút N,
Y
NM
: dn np chung gia nút N và nút M.
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


23
Nh vy trong mch tng h, dòng đin trong vòng l (sinh ra bi các ngun đt trong vòng k)
bng dòng đin trong vòng k (sinh ra bi chính ngun đó chuyn sang vòng l). Hay nói mt cách
khác, dòng đin trong nhánh i (sinh ra bi ngun E đt trong nhánh j) bng dòng đin trong nhánh
j (sinh ra bi chính ngun đó chuyn sang nhánh i).
Các phn t và mch tuyn tính có tính cht tng h (nh các phn t th đng dn đin hai
chiu R, L, C ) đã làm cho vic phân tích mch trong các phn đã đ cp tr nên thun li. i
vi các phn t và mch không tng h (nh đèn đin t, tranzito, đit ) thì vic phân tích khá

phc tp, khi đó cn phi có thêm các thông s mi.
1.7 CÔNG SUT TRONG MCH IN IU HÒA
1.7.1 Các loi công sut
on
mch
i(t)
u(t)
Hình 1.28
Xét mt đon mch nh hình 1.28.  ch đ xác lp điu hòa,
dòng đin và đin áp trên mch đc biu din di dng:
u(t) =U
m
cos(ωt + ϕ
u
)
i(t) =I
m
cos(ωt + ϕ
i
)
-công sut tc thi trên đon mch ti thi đim t là:
)().()( titutp =
(1.42)
Trong khong thi gian T = t
2
– t
1
, nng lng mà đon mch nhn đc là:

=

2
1
)(
t
t
T
dttpW

-Công sut trung bình, còn gi là công sut tác dng trên mch này là:
ϕϕϕ
cos.)cos(.
2
1
)(
1
2
1
UIIUdttp
T
P
iumm
t
t
=−==

(1.43)
trong đó U,I là các giá tr hiu dng ca đin áp và dòng đin, còn ϕ là góc lch pha gia đin áp
và dòng đin trong đon mch. Công sut tác dng có ý ngha thc tin hn so vi công sut tc
thì. Trong mch th đng, s lch pha ca áp và dòng luôn nm trong gii hn
2

π
±
nên P luôn
luôn dng. Thc cht P chính là tng công sut trên các thành phn đin tr ca đon mch. n
v công sut tác dng tính bng W.
-Công sut phn kháng trên đon mch này đc tính theo công thc:
ϕϕϕ
sin.)sin(.
2
1
UIIUQ
iummr
=−=
(1.44)
Trong mch th đng, công sut phn kháng có th có giá tr dng hoc âm. Nu mch có tính
cm kháng, tc đin áp nhanh pha hn so vi dòng đin, thì q s có giá tr dng. Nu mch có
tính dung kháng, tc đin áp chm pha hn so vi dòng đin, thì Q
r
s có giá tr âm.Thc cht Q
r

chính là công sut luân chuyn t ngun ti tích ly trong các thành phn đin kháng ca mch và
sau đó li đc phóng tr v ngun mà không b tiêu tán. Nó có giá tr bng hiu đi s gia công
sut trên các thành phn đin cm và công sut trên các thành phn đin dung. Khi Q
r
bng
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


24

không, có ngha là công sut trên các thành phn đin cm cân bng vi công sut trên các thành
phn đin dung, hay lúc đó mch là thun tr. n v công sut phn kháng tính bng VAR.
-Công sut biu kin, còn gi là công sut toàn phn trên đon mch này đc tính theo công
thc:
UIIUQPS
mmr
==+=
2
1
22
(1.45)
n v công sut toàn phn tính bng VA. Công sut toàn phn mang tính cht hình thc v công
sut trong mch khi các đi lng dòng và áp đc đo riêng r mà không chú ý ti s lch pha
gia chúng. Tng quát công sut trong mch còn đc biu din di dng phc:
r
jQPS +=

(1.46)
-H s công sut là t s gia P và S:
ϕ
cos=
S
P
(1.47)
V mt lý thuyt, mc dù Q
r
không phi là công sut tiêu tán, nhng trong thc t dòng đin luân
chuyn nng lng gia các thành phn đin kháng và ngun li gây ra s tiêu hao công sut
ngun do ni tr trên các đng dây dài ti đin. Vì vy trong k thut đin, đ nâng cao hiu sut
truyn ti đin nng (gim dòng đin trên đng dây) ngi ta thng phi s dng bin pháp đc

bit đ nâng cao h s công sut.
1.7.2 iu kin đ công sut trên ti đt cc đi
Xét mt ngun điu hòa có sc đin đng E (giá tr hiu dng). Gi thit rng ni tr trong ca
ngun là Z
ng
=R
ng
+jX
ng
. Trong trng hp không chú trng đn hiu sut ca ngun, nu tr
kháng ti ni vi ngun tha mãn điu kin:
tngngt
jXRZZ −==
*
(1.48)
khi đó công sut trên ti s đt cc đi và có giá tr bng:
ng
R
E
P
4
2
0
=
(1.49)
1.8 K THUT TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUYT MCH
1.8.1 K thut chun hóa qua các giá tr tng đi
Ta bit rng giá tr ca các phn t và các thông s trong mch đin thng nm trong mt
khong rt rng và liên quan ti các giá tr m ca 10, điu này gây khó khn nhiu làm nh
hng đn tc đ tính toán.  khc phc nhc đim này trong lý thuyt mch thng s dng

mt s k thut tính toán, đc bit là s dng các giá tr đã đc chun hoá.
Nguyên tc: Bng vic chn các giá tr chun thích hp, ngi ta thay vic phi tính toán trên các
giá tr thc t bng vic tính toán qua các giá tr tng đi, điu đó cho phép gim đ phc tp
trong biu thc tính toán. Sau khi đã tính toán xong, ngi ta li tr kt qu v giá tr thc ca nó.
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


25
<Giá tr tng đi> = <Giá tr thc t> / <Giá tr chun>.
Sau đây ta xét trng hp mch đin tuyn tính cha các thông s R,L,C, và ω. Nh vy cn phi
la chn bn giá tr chun. Bn giá tr chun đó có mi liên h:
RL
R
C
ch ch ch
ch
ch ch
=
=





ω
ω
.
.
1
(1.50)

Nh vy trong bn giá tr chun, có hai giá tr đc chn t do và hai giá tr chun còn li đc
suy ra t h thc trên.
Thí d: đ chun hóa các thông s ca
mch đin hình 1.29, ta có th chn hai
giá tr chun mt cách tu ý, chng hn
ta chn: R
ch
= 100Ω; L
ch
= 4mH, và ta có
hai giá tr chun còn li:
16mH
200
Ω

0,4μF
0,8μF
350
Ω

4mH
100Ω
Hình 1.29

ω
ch
ch
ch
R
L

s
== =

100
410
25
3
.
/ Krad


C
R
ch
ch ch
== =
11
2510 100
04
3
ω
μ
.

. F

T h đn v chun va tính đc, ta có
th biu din giá tr các phn t ca
mch đin theo các giá tr đã đc chun hoá, tc là theo các giá tr tng đi nh hình 1.30. Rõ
ràng vic tính toán trên các giá tr tng đi đc đn gin đi khá nhiu.

4
2
1
2
3,5
1
1
Hình 1.30
1.8.2 Các đi lng lôgarit
Trong lý thuyt mch ta luôn gp nhng đi lng có giá tr nm trong mt khong rt rng, hn
na các khâu khuch đi thng đc ni ghép theo kiu dây chuyn. Vic dùng các đn v
lôgarit s giúp cho s tính toán và biu din các đc tuyn đc thun li. Sau đây là mt s đi
lng logarit thng dùng:
-i vi t s công sut:
a
P
P
= 10
1
0
.log , dB
(1.51)
hoc
a
P
P
=
1
2
1

0
.ln , Np
(1.52)
-i vi t s đin áp: xut phát t hai công thc trên, ngi ta đnh ngha:
a
U
U
= 20
1
0
.log , dB
(1.53)
hoc
a
U
U
= ln ,
1
0
Np
(1.54)

×