Chương 6 bài tập cuối chương PHAN KIM CHUNG

Ngày dạy:
Tiết theo KHBD:

Ngày soạn:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận,
đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học và tự chủ; Năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực giao tiếp tốn học: Biết phương pháp trình bày các bài toán thực tiễn, biết
cách diễn đạt ý tưởng giải một bài toán cho các bạn và giáo viên.
+ Năng lực sử dụng cơng cụ và phương tiện học tốn: Biết cách sử dụng các tính chất
của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau, của hai đại lượng tỉ lệ để giải quyết các bài toán.
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân
tích, tổng hợp, khái quát hóa, … để giải bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ
đơn giản.
-Tích hợp: Tốn học và cuộc sống
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm,
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hồn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: máy chiếu, bảng phụ, kế hoạch bài hoc, phiếu học tập
2. Học sinh: SGK, vẽ sơ đồ tư duy của chương 6.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức đã học của chương 6
b) Nội dung: Vẽ sơ đồ tư duy nội dung kiến thức đã học ở chương 6.
c) Sản phẩm: Sơ đồ tư duy của HS đã chuẩn bị ở nhà.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM


* Giao nhiệm vụ học tập:
+ GV yêu cầu đại diện từng nhóm
trình bày phần sơ đồ tư duy tóm tắt
nội dung cơ bản các em đã học ở
chương 6 bằng sơ đồ tư duy (đã dặn
các nhóm chuẩn bị ở tiết trước) của
các tổ lên bảng, treo theo vị trí GV
đã chia.
* Thực hiện nhiệm vụ:
+ Đại diện 1 nhóm lên treo bảng
trình bày sơ đồ tư duy của tổ mình
* Báo cáo, thảo luận:
+ Các nhóm trao đổi, nhận xét và bổ
sung nội dung cho các nhóm khác.
* Kết luận, nhận định:
+ GV đánh giá kết quả của các nhóm
học sinh
+ GV: Giờ chúng ta sẽ ơn tập kĩ hơn
về kiến thức mà các em viết trên sơ
đồ tư duy.
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP

Hoạt động 2.1. Trò chơi ai là triệu phú:
a. Mục tiêu: HS thông qua trò chơi thiết kế dưới dạng các câu hỏi trắc nghiệm cơ bản để
kiểm tra, củng cố lại kiến thức.
b. Nội dung: Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM
x y
* Chuyển giao nhiệm vụ :
=
6 8
GV thiết kế các câu hỏi trắc nghiệm dưới mơ
thì ta suy ra
hình game ai là triệu phú bằng phần mềm Câu 1: Cho biết
Power Point, trình chiếu cho học sinh cả lớp được tỉ lệ thức nảo sau đây?
D. Cả a,b,c đúng
trả lời tại chỗ:
x y
=
6 8

Câu 1: Cho biết
thức nảo sau đây?
6 8
=
x y

A.
đúng

B.

x 6
=
y 8

thì ta suy ra được tỉ lệ

C.

8 y
=
6 x

D. Cả a,b,c
x 5
=
6 2

Câu 2: Giá trị x trong tỉ lệ thức
là:
A. 2,5
B. 15
C. 5
D. 30

Câu 2: Giá trị x trong tỉ lệ thức
là:
B. 15

x 5
=
6 2

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại
lượng tỉ lệ thuận. Giá trị của ô trống
trong bảng là:
x
-3
y
2


Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ
thuận. Giá trị của ô trống trong bảng là:
x
-3
1
y
2
?

A. −2
3

B. 2
3

C. -2

D. -6

Câu 4: Một công nhân làm được 30 sản
phẩm trong 50 phút. Trong 120 phút người
đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?
A. 76
B. 78
C. 72
D. 74
Câu 5: Các máy cày có cùng năng suất cày
trên các cánh đồng có cùng diện tích thì :
A. Số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hồn
thành cơng việc
B. Số máy tỉ lệ thuận với số ngày hoàn thành
cơng việc
C. Số ngày hồn thành cơng việc tỉ lệ với số
máy
D.Cả A, C đều sai
Câu 6: khẳng định nào sau đây là SAI:
A.Vận tốc và thời gian chuyển động trên
cùng 1 đoạn đường là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch
B.Thể tích và khối lượng của một vật là hai
đại lượng tỉ lệ thuận.
C.Số máy cày và thời gian làm việc trên 1
cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
D.Chu vi bánh xe đạp và số vòng quay của
bánh xe khi di chuyển trên đoạn đường dài
1km là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Câu 7: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b
(a;b ≠ 0 ) thì:
A. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a
b

B. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab
C. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b
a
D. Cả ba câu A; B; C đều sai
*Thực hiện nhiệm vụ :
+ HS quan sát từng câu hỏi trên máy chiếu,
trả lời cá nhân, có thể thảo luận với bạn cùng

−2
3
Câu 4: Một công nhân làm được 30
sản phẩm trong 50 phút. Trong 120
phút người đó làm được bao nhiêu
sản phẩm cùng loại?
C. 72
Câu 5: Các máy cày có cùng năng
suất cày trên các cánh đồng có cùng
diện tích thì :
A. Số máy tỉ lệ nghịch với số ngày
hoàn thành công việc .
A.

Câu 6: khẳng định nào sau đây là
SAI:

D.Chu vi bánh xe đạp và số vòng
quay của bánh xe khi di chuyển trên
đoạn đường dài 1km là hai đại lượng
tỉ lệ thuận
Câu 7: Cho biết y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z
theo hệ số tỉ lệ b (a;b ≠ 0 ) thì:
B. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ
ab


bàn để tìm câu trả lời.
* Báo cáo, thảo luận:
+ HS đứng tại chỗ, trả lời và giải thích lí do
tìm được đáp án như vậy.
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét
* Kết luận, nhận định:
+ GV nhận xét và cộng điểm cho HS.
Hoạt động 2.2. Giải các dạng tốn tìm x,y :
a. Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức trong chương để giải các bài tốn tìm x.
b. Nội dung: HS giải các dạng bài tập mà giáo viên giao.
c. Sản phẩm: Giải được các bài toán.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM
* Chuyển giao nhiệm vụ :
Bài 1: Tìm x, y, z biết:
GV trình chiếu bài tập 1 như sau:
a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
Bài 1: Tìm x, y, z biết:

nhau ta có:
a. x y z và
x y z x + y − z 30
= =
= = =
= =5
x
+
y
−
z
=
30
3 8 5
3 8 5 3+8 −5 6
b.

x − 3 1 và
=
x + y = 16
y+7 3

c.

x y y z và
= ; =
x + 4 z = 320
10 5 2 3

x

= 5 => x = 5.3 = 15
3
y
= 5 => y = 5.8 = 40
8

z
= 5 => z = 5.5 = 25
5

Vì
*Thực hiện nhiệm vụ :
x = 5; y = 40; z = 25
+ HS quan sát từng câu hỏi trên máy chiếu,
Vậy
Vì
suy nghĩ, nhớ lại kiến thức để vận dụng tìm
x,y,z
x−3 1
x −3 y +7
+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
=
=
y+7 3
1
3
hiện nhiệm vụ
b. vì
nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau ta có:
* Báo cáo, thảo luận:
+ 3 HS lên bảng trình bày
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét

* Kết luận, nhận định:
+ GV nhận xét và chốt lại kiến thức
+ Chấm điểm cho HS lên bảng.

x − 3 y + 7 x − 3 + y + 7 16 + 4
=
=
=
=5
1
3
1+ 3
4
x −3
= 5 => x − 3 = 5 => x = 8
1

y+7
= 5 => y + 7 = 15 => y = 15 − 7 = 8
3

Vậy

x= y=8

c. ta có:

x y
x
y
= =>
=
10 5
20 10

y z
y z
= => =
2 3 10 15

x
y
z
= =
20 10 15

=>
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
x
z
x + 4z
320
= =

=
=4
20 15 20 + 4.15 80
x
= 4 => x = 4.20 = 80
20

y
= 4 => y = 10.4 = 40
10
z
= 4 => z = 15.4 = 60
15

Vậy x=80; y=40; z=60
Hoạt động 2.3. Giải các dạng tốn thực tiễn tìm 1 giá trị của đại lượng:
a. Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế đơn giản..
b. Nội dung: HS giải các dạng bài tập mà giáo viên giao.
c. Sản phẩm: Giải được các bài toán.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM
* Chuyển giao nhiệm vụ 1 :
Bài 2:
GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 2(7/SGK Với cùng một lớp học, số bạn làm vệ
tập 2 trang 23)
sinh và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ
Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 nghịch
giờ. Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc Gọi số giờ để 16 bạn làm vệ sinh hết lớp
như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học học là x (giờ) (Điều kiện x > 0).

trong bao lâu ?
Theo đề bài ta có:
4.2 1
*Thực hiện nhiệm vụ 1:
16.x = 4.2 => x =
=
16 2
+ HS theo dõi đề trong sách giáo khoa. Suy
nghĩ tìm hướng làm bài tốn.
Vậy 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học
+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực trong nửa giờ.
hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận :
+ 1 HS lên bảng trình bày
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét
* Kết luận, nhận định:
+ GV nhận xét và chốt lại kiến thức


* Chuyển giao nhiệm vụ 2 :
GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 3 trình bày
trẹn máy chiếu.
Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg . hỏi 12kg
dầu hỏa chứa được hết vào chiếc can 16 lít
khơng ?
*Thực hiện nhiệm vụ 2:
+ HS theo dõi đề trên máy chiếu. Suy nghĩ
tìm hướng làm bài tốn.
+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận :
+ 1 HS lên bảng trình bày
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét
* Kết luận, nhận định:
+ GV nhận xét và chốt lại kiến thức

Bài 3: Gọi thể tích của 12 kg dầu hỏa là
x (lit) điều kiện x>0
Vì thể tích dầu hỏa và khối lượng của nó
lả hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
17
x
17.12
= => x =
= 15
13,6 12
13,6
Vì 12 kg dầu hỏa có thể tích là 15 lít nên
chứa được hết vào cái an 16 lít.

Hoạt động 2.4. Giải các dạng tốn thực tiễn tìm nhiều giá trị của đại lượng:
a. Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế khó hơn.
b. Nội dung: HS giải các dạng bài tập mà giáo viên giao.
c. Sản phẩm: Giải được các bài toán.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM
* Chuyển giao nhiệm vụ :
Bài 4:
GV trình chiếu 2 bài tập sau:

Gọi số bài tập làm được của Linh và
Nam lần lượt là a, b (bài) (Điều kiện a,b
Bài 4: Linh và Nam thi nhau giải bài tập ôn > 0).
a −b = 3
tập cuối kì. Kết quả Linh làm được nhiều
Theo
đề
bài
ta
có:
hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ
2
a b
=
bằng 2/3 số bài Linh làm được. Hãy tìm số b = a
3
3 2
bài mà mỗi bạn làm được ?
=>
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
Bài 5: Ba đội máy san đất làm ba khối nhau ta có:
lượng cơng việc như nhau. Đội thứ nhất a b a − b 3
= =
= =3
hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ 3 2 3 − 1 1
hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. a
b
= 3 => a = 3.3 = 9
= 3 => b = 3.2 = 6
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng

3
2
năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều
;
hơn đội thứ hai 2 máy?
Yêu cầu học sinh đọc đề
Vậy linh làm được 9 bài tập và Nam làm
Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận tìm cách được 6 bài tập.
giải
Bài 5: Gọi số máy của các đội lần lượt


*Thực hiện nhiệm vụ :
+ HS theo dõi đề trên máy chiếu. thảo luận
nhóm làm bài vào bảng nhóm
+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ

là : x1, x2, x3 (maý)
điều kiện: x1, x2, x3 ∈ Ν*

Vì số máy của đội 1 hơn đội 2 là 2 máy
nên: x1 - x2 = 2
-Số ngày và số máy là hai đại lượng
TLN nên ta có:
4x1 = 6x2 = 8x3
* Báo cáo, thảo luận :
+ Các nhóm treo bảng nhóm lên bảng, báo Hay x1 = x2 = x3 = x1 − x2 = 2 = 24
1 1
1

1 1
1
cáo kết quả.
−
4 6
8
4 6 12
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
* Kết luận, nhận định:
+ GV quan sát báo cáo nhận xét của các
nhóm, trình chiếu bài giải để học sinh ghi
vào vở.

x1 x2 x3 x1 − x2
2
= = =
=
= 24
1 1
1
1 1
1
−
4 6
8
4 6 12
1
1
⇒ x1 = .24 = 6; x2 = .24 = 4;

4
6
1
x3 = .24 = 3
8

Vậy số máy của 3 đội theo thứ tự là: 6,
4, 3 máy.
Hoạt động 2.5. chứng minh các đại lượng tỉ lệ:
a. Mục tiêu: HS lập luận để chứng minh 2 đại lượng tỉ lệ.
b. Nội dung: HS giải các dạng bài tập mà giáo viên giao.
c. Sản phẩm: Giải được các bài toán.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM
* Chuyển giao nhiệm vụ 1:
Bài 6:
GV trình chiếu bài tập sau và yêu cầu học Ta có 1 kg = 1000 gam
Khi đó ta có n.p = 1000 nên n tỉ lệ
sinh đọc đề:
Bạn Hà muốn chia 1 kg đường vào n túi. nghịch với p theo hệ số tỉ lệ là 1000.
Gọi p(gam) là khối lượng đường trong mỗi Khi đó cơng thức tính p theo n là :
túi. Chứng tỏ p và n là hai đại lượng tỉ lệ
1000
nghịch? lập cơng thức tính p theo n?
p=
n
*Thực hiện nhiệm vụ 1:
+ HS theo dõi đề trên máy chiếu. suy nghĩ
cách trình bày.

+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận :
+ HS lên bảng trình bày.
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét
* Kết luận, nhận định:


+ GV quan sát báo cáo nhận xét của các
nhóm, trình chiếu bài giải để học sinh ghi
vào vở.
* Chuyển giao nhiệm vụ 2:
GV trình chiếu bài tập sau và yêu cầu học
sinh đọc đề:
Bài 7: Cho tỉ lệ thức a = c
b d
Bài 7:
a c
a
c
a.
= => + 1 = + 1
Chứng minh rằng:
2
2
b d
b
d
a+b c+d
ac a + c

a.
=
b.
= 2
b
d
bd b + d 2
a b c d
a +b c +d
=> + = + =>
=
b b d d
b
d
*Thực hiện nhiệm vụ 2:
2
2
a c
a  c 
a c
+ HS theo dõi đề trên máy chiếu. suy nghĩ
=
=
 ÷  ÷ = .
b d
b d 
b d
cách trình bày.
b. Từ
suy ra

+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
a 2 c 2 ac
= =
hiện nhiệm vụ
b 2 d 2 bd
* Báo cáo, thảo luận :
do đó
(1)
+ HS lên bảng trình bày.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
+ HS cả lớp quan sát, nhận xét
a2 c2 a2 + c2
= =
* Kết luận, nhận định:
b2 d 2 b2 + d 2
(2)
+ GV quan sát báo cáo nhận xét của các
ac a 2 + c 2
nhóm, trình chiếu bài giải để học sinh ghi
=
bd b2 + d 2
vào vở.
Từ (1) và (2) suy ra
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Ôn tập kiến thức nội dung của chương 2.
+ GV yêu cầu HS về nhà làm bài tập 2,3,4,9/trang 23/ SGK.