GA-PP-Toan-7-CTST-Bai-2-Chuong-2-day-du

A. KHỞI ĐỘNG

Người ta gọi tập hợp gồm các
số hữu tỉ và số vơ tỉ là gì?


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực

Trả lời
Số hữu tỉ là
Số vô tỉ là

2
; 3,(45); −45; 0
3
2; − 3;

π


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Kết luận: Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.
• Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
Kí hiệu: x ∈ R cho ta biết x là một số thực.
• Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:
+ Dạng thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn nếu số đó là số hữu tỉ.
+ Dạng thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nếu số đó là số vơ tỉ.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Kết luận:
Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
Cách viết x ∈ R cho ta biết x là một số thực.
Như vậy mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:
+ Dạng thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn nếu số đó là số hữu tỉ.
+ Dạng thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nếu số đó là số vơ tỉ.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Thực hành 1:
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biu li cho ỳng.
a)

3 Ô ;
a)
b)
c)
d)

2
c) Ă ;
3

b) 3 ∈ ¡ ;
Lời giải
Sai. Sửa lại: 3 ∈ I hoặc
Đúng
2
Sai. Sửa lại: ∈ ¡
3
Đúng

3∈¡

d)

−9 ∈ ¡ .


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Chú ý:
* Trong các tập hợp số đã học. Tập hợp số thực là tập “rộng
lớn” nhất, bao gồm các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và cả số vô tỉ.
* Trong tập hợp số thực, ta cũng có các phép tính với các tính
chất tương tự như các phép tính với tính chất trong tập số hữu tỉ.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
2.Thứ tự trong tập hợp các số thực

Hãy so sánh các số thập phân sau đây:

3,14; 3,14(15); 3,14159...
Trả lời:
Nhận xét:
Với hai số thực

3,14 < 3,14(15) < 3,14159...
x, y ta ln có x > y hoặc x < y

hoặc

x = y.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực.
Nhận xét:
Với hai số thực x, y ta ln có x > y hoặc x < y hoặc x = y .
Chú ý:
* Với hai số thực dương a, b nếu a < b thì

a< b


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT>SỐ THỰC
2.Thứ tự trong tập hợp các số thực

c)
a)

Trả lời:

4,(56) > 4,56279

0,(21) = 0, 2(12)

b)
d)

−3,(65) < −3,6491
2 < 1,42


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
2.Thứ tự trong tập hợp các số thực
Vận dụng 1: Cho một hình vng có diện tích 5 ( m 2 ) . Hãy so
sánh độ dài a của cạnh hình vng đó với độ dài b = 2,361m
Trả lời:
Cạnh của hình vng là

5 m

5 = 2, 2360679...
Ta có:
và 2, 2360679... < 2,361
Do đó :

5 < 2,361
Vậy : a < b


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT>SỐ THỰC
3. Trục số thực

Trả lời:
Độ dài của đoạn thẳng OA bằng độ dài đường chéo của
hình vng có cạnh bằng 1.
Do đó OA = 2
Suy ra độ dài OA không là số hữu tỉ.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
3. Trục số thực

+ Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số
+ Ngược lại mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.
Ta còn gọi trục số là trục số thực.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
3. Trục số thực
Trả lời:

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
3. Trục số thực


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
3. Trục số thực


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT>SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực

Trả lời:
Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị.
Độ dài đoạn thẳng OA’ là 4,5 đơn vị.
Do đó OA = OA’.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực
Kết luận:
+ Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc

O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này
gọi là số đối của số kia.
+ Số đối của số thực x kí hiệu là – x. Ta có x + (-x) = 0.


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực

Trả lời:
Số đối của 5,12 là −5,12
Số đối của
là
Số đối của −13 là 13

π

−π


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực

Trả lời:
Số đối của

2 là − 2

Số đối của

3 là − 3

Ta có 2 < 3 nên − 2 > − 3


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trả lời: Trên trục số khoảng cách từ 2 đến
khoảng cách từ − 2 đến là bằng nhau.

và


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giải thích:


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Khái niệm:
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm
đến điểm
0 trên trục số.
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực

được ký hiệu là x

x


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Nhận xét:

 x khi x > 0

x = − x khi x < 0
0 khi x = 0


x ≥ 0 với mọi x


§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

−3,14; 41; − 5; 1, ( 2 ) ; − 5.
Trả lời:

−3,14 = 3,14;

41 = 41;

−5 = 5; 1,(2) = 1,(2);

− 5 = 5


C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
>

Trả lời: