12 Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021 2022 có đáp án

BỘ 12 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1
MƠN TỐN LỚP 8
NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN)


1. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phịng
GD&ĐT Kim Sơn
2. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Sở
GD&ĐT Bắc Ninh
3. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Chiến Thắng
4. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Đại Tự
5. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Huỳnh Thị Lựu
6. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Huỳnh Thúc Kháng
7. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Lê Quý Đôn
8. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Ngọc Thụy
9. Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Nguyễn Trãi
10.Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Phúc Đồng
11.Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Tơ Hồng
12.Đề thi giữa học kì 1 mơn Tốn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường
THCS Trưng Vương

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2021- 2022
MƠN TỐN 8
Thời gian: 90 phút
(Khơng kề thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Chép lại chữ cái đứng trước kết quả đúng của mỗi ý vào giấy thi
Câu 1. (3x - y)2 bằng
A. 9x2 - y2
B. 9x2 - 6xy +y2
C. 9x2 +6xy+y2
D. 3x – y2
Câu 2. (x + 1)( x2 – x + 1) bằng
A. x3 + 1
B. x3 – 1
C. (x+1)3
D. (x – 1)3
Câu 3. Đơn thức 15x4y3z không chia hết cho đơn thức nào sau đây
A. 5𝐱 𝟐 𝐲 𝟑 𝐳
B. 15x𝒚𝟐 𝒛𝟐
C. 3𝐱 𝟑 𝐲 𝟐 𝐳
D. - 3𝐱 𝟑 𝐲 𝟑
Câu 4. Giá trị biểu thức : P= x2 - 4x + 5 với x = 2 là
A. -1
B. 5

C. 1
D. -5

Câu 5: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x 2 + x + 1 được số dư là:
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6. Trong các hình sau, hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 7. Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
A. Tứ giác có ba góc vng.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình bình hành có một góc vng .
D. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600.
C. Hình thang có một góc vng là hình thang vng.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 15x – 10y
b) 4x2 + 4x + 1
c) 2x( x – 2) – 6(2 – x)
d) 3x2 – 7x + 4

Câu 2 (2 điểm)
a) Cho biểu thức A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1)
Chứng tỏ giá trị của biểu thức A khơng phụ thuộc vào giá trị của x.
b) Tính nhanh: 20222 + 20212 - 4042.2022
Câu 3 (2,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần

lượt là chân các đường vng góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vng.
Câu 4 (0,5 điểm)

Tìm GTLN của biểu thức: A = 5 + 2xy + 14y − x 2 − 5y 2 − 2x
----- HẾT -----


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2021-2022
MƠN TỐN 8
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp Án
B

A
B
C
A
B
D
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu
Hướng dẫn chấm
a) 15x – 10y = 5( 3x – 2y)
b) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
1
c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) = 2x( x – 2) + 6(x – 2) = (2x + 6)(x – 2)
(3,0 điểm) = 2(x + 3)(x – 2)
d) 3x2 – 7x + 4 = 3x2 – 3x – 4x + 4
= 3x(x – 1) – 4(x – 1) = (x – 1)(3x – 4)
a) A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1)
= 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 4x
=1
Vì A = 1 nên giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị
2
của x.
(2,0 điểm) b) 20222 + 20212 - 4042.2022
= 20222 – 2.2022.2021 + 20212
= (2022 – 2021)2
= 12
=1
- Vẽ hình + ghi GT – KL đúng:

8

A
Điểm
0.75
0.75
0.5
0.25
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25

0.5
0.25
0.25
0.5

3

(2,5 điểm)

4

(0,5 điểm)

a, Tứ giác MDHE có ba góc vng nên là hình chữ nhật.
b, MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và

1.0

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có : OH = OE =>  OHE cân tại O => H 1 = E1
Lại có: EHP vng tại E có A là trung điểm PH suy ra:
AE= AH   AHE cân tại A
 H 2 = E2  AEO = AHO mà AHO = 900.
Từ đó AEO = 900 hay  DEA vng tại E.
Ta có:
A = 5 + 2xy + 14y − x2 − 5y2 − 2x
A = − x2 + 2x(y – 1) – (y – 1)2 + (y – 1)2 + 5 + 14y − 5y2
A = − [x2 – 2x(y – 1) + (y – 1)2 ] – 4y2 + 12y + 6

0.25
0.25
0.25

0.25

0.25


A = – (x – y +1)2 – (2y –3)2 + 15
Do (x – y +1)2  0 và (2y –3)2  0 với mọi x, y
nên – (x – y +1)2 – (2y –3)2  0 với mọi x, y
hay – (x – y +1)2 – (2y –3)2 +15  15 với mọi x, y
Vậy GTLN của biểu thức
A = 5 + 2xy + 14y − x 2 − 5y 2 − 2x là 15 khi (x – y +1)2 = 0
và (2y –3)2 = 0 hay y =

3

1
và x = .
2
2

Chú ý! Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự

0.25


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Tốn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Kết quả phép nhân 2x .(x  5) là
B. 2x 2  5 .
A. 2x 2  10x .
Câu 2: Kết quả phép nhân (x  5).(x  5) là
B. x 2  10 .

A. x 2  10 .

C. 2x  10 .

D. 3x  5 .

C. x 2  25 .

D. x 2  25 .

Câu 3: Phân tích đa thức x 3  9x thành nhân tử ta được
A. x (x  9).

B. x (x 2  9).

C. x (x  9)(x  9).

Câu 4: Giá trị của biểu thức x 3  6x 2  12x  8 tại x  3 là
B. 1 .
C. 3 .
A. 1 .
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
C. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
D. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân.
  60 . Khi đó A
  C bằng
Câu 6: Hình thang cân ABCD có C
B. 0 .
A. 120 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (2,0 điểm)
1. Thực hiện các phép tính:

C. 60 .

a) 3xy  5x  .2x .

D. x (x  3)(x  3).
D. 103 .

D. 90 .

b) (2x  3y )2 .

c) x  3  x  2x  2 .
2

2. Tính nhanh: 102.98 .
Câu 8: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy 2  10xy .

b) x 2  xy  5x  5y .

c) 25  x 2  y 2  2xy .
Câu 9: (2,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB . Đường chéo

BD cắt AI ,CK theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) DM  MN  NB .
c) Các đoạn thẳng AC , BD, IK cùng đi qua một điểm.

Câu 10: (1,0 điểm)
Tìm x biết (3x  2)3  (2x  3)3  (5x  5)3  0 .
--------- Hết ---------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
Mơn: Tốn – Lớp 8
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
C
D
B
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
7.1 (1,5 điểm)

a) 3xy  5x .2x  6x 2y  10x 2 .

5
B

6
C

Hướng dẫn

Điểm
0,5
0,5

b) (2x  3y )2  4x 2  12xy  9y 2

 





c) x  3  x  2x  2  x 2  6x  9  x 2  4  6x  13
2

0,5

7.2 (0,5 điểm)
102.98  100  2. 100 – 2  1002 – 22  10000 – 4  9996 .

0,5

8. (1,5 điểm)
a) 2xy 2  10xy  2xy y  5

0,5





b) x 2  xy  5x  5y  x 2  xy  5x  5y   x x  y   5 x  y   x  y x  5.





c) 25  x 2  y 2  2xy  25  x 2  2xy  y 2  52  x  y   5  x  y 5  x  y .
9. (2,5 điểm)
C

I

N
B

O
K

D

2

0,5
0,5

Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl

M

0,25

A

a) Do ABCD là hình bình hành  AB / /CD; AB  CD .
AB
CD
Ta có AK =
( gt ); CI
( gt ) mà AB  CD  AK  CI .
=
2
2
Tứ giác AKCI có AK / /CI (do AB / /CD ); AK  CI  Tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) Do AKCI là hình bình hành suy ra AI / /CK  IM / /CN .
(1)
DCN có IM / /CN (cmt) và DI  DC (gt)  DM  MN .
Chứng minh tương tự  MN  NB .
(2)
Từ (1) và (2)  DM  MN  NB .

c) Do ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD . (3)
 O là trung điểm của AC .
Lại có AICK là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của IK .
(4)
Từ (3) và (4)  AC , BD, IK cùng đi qua điểm O .
10. (1,0 điểm)
Ta chứng minh với a  b  c  0 thì a 3  b 3  c 3  3abc .
Thật vậy nếu a  b  c  0 thì a  b  c  a  b   c 3
3

 a 3  b 3  3ab a  b   c 3  a 3  b 3  3ab c   c 3  a 3  b 3  c 3  3abc

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5


(3x  2)3  (2x  3)3  (5x  5)3  0  (3x  2)3  (2x  3)3  (5  5x )3  0


x  2


 3x  2  0
3


3
Áp dụng bài toán trên ta được: 3(3x  2)(2x  3)(5  5x )  0  2x  3  0  x 
2


x  1
5  5x  0



2 3 

Vậy x  
 ; ;1


3 2 



-------------Hết------------Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 8
/>
0,5


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

MƠN: TỐN 8
Năm học: 2021 - 2022.
Thời gian làm bài 90'
(Đề bài gồm 02 trang)

UBND HUYỆN AN LÃO
TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.

Mức
độ
Chủ đề
1. Nhân
đa thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2.Những
hằng
đẳng thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3. Phân
tích đa
thức
thành

nhân tử

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
4. Tứ
giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
T. số câu
T. số
điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
TN

TL

Nhận biết được
phép nhân đơn
thức với đơn
thức, đa thức với
đa thức

Thông hiểu
TN

TL

Vận
dụng
T
TL
N

VD cao
TN

TL

Tổng
TN

TL

Hiểu được phép
nhân, đơn thức
với đơn thức, đa
thức với đa thức.

4c
0,8đ

2c
1,0đ

4c
2c

0,8đ 1,0đ
18%

Nhận biết được
các hằng đẳng
thức
4c
0,8đ

Biết được các
Biết vận dụng kiến
hằng đẳng thức thức đã học để làm bài
về GTNN
1c
1c
4c
2c
0,5đ
1đ
0,8đ 1,5đ
23%

Nhận biết được
phương pháp
phân tích đa
thức thành nhân
tử
1c
0,5đ

Biết được
phương pháp
phân tích đa
thức thành
nhân tử
2c
1c
0,4đ
0,5đ

Vận dụng được
phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử

Biết được các
tính chất các
hình
3c
0,6đ

Vận dụng dấu hiệu
nhận biết để chứng
minh hình
2c
1,5đ

Nhận biết các
hình đã học.
2c
0,4đ

1c
1đ

10c
2,0đ
20%

2c
1,5đ
15%

5c
1,0đ
10%

4c
2,0đ
20%

2c
1,0đ

4c
2,5đ
25%

2c
4c
0,4đ 2,0đ

24%

1c
1,0đ
10%

5c
3c
1,0 2,5đ
đ
35%
15c 11c
3,0đ 7,0đ
30
70
%
%


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MƠN: TỐN 8
Năm học: 2021 - 2022.
Thời gian làm bài 90'
(Đề bài gồm 02 trang)

UBND HUYỆN AN LÃO
TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Câu 1: Thực hiện phép nhân 5x(2x − 5) ta được kết quả là

A.10x 2 + 25x

B. 10x 2 − 25x

C. −10x 2 + 25x

D. −10x 2 − 25x

Câu 2: Kết quả của phép nhân đa thức 4x 5 + 7x 2 với đơn thức −3x 3 là :
A.12x 8 + 21x 5

B.−12x 8 + 21x 5

C. 12x 8 − 21x 5

D.−12x 8 − 21x 5

Câu 3: Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là :
A. x 2 − 15

B. x 2 − 2x − 15

C. x 2 + 2x − 15

D. x 2 − 8x − 15

Câu 4: Để biểu thức x 3 − 3x 2 + 3x + a trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng :
A. 3

B. 1

D. −1

C. 9

Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức (x – 1)2 là
A. x 2 – 2x + 1

B. x 2 − 1

C. x 2 − 2𝑥 − 1

D. x 2 + 1

Câu 6: Giá trị của biểu thức 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 tại 𝑥 = 9 là
A. 10000

B. 1000

C. 100

D. 100000

Câu 7: Phân tích đa thức 3𝑥 2 − 6𝑥 thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 𝑥(3𝑥 − 6)

B. 3𝑥(𝑥 − 2)

C. 3𝑥(𝑥 − 6)

D. 𝑥(3𝑥 − 6𝑥)

Câu 8: Kết quả của phép tính 15. 91,5 + 150. 0,85 là :
A. 120

B. 150

C. 1200

D. 1500

Câu 9: Hiệu 9y 2 − 4 có thể viết dưới dạng tích là :
A. (3y − 2)2

B. (3y + 2)2

x3  8

Câu 10: Đa thức

C. (3y − 2)(3y + 2)

D. (2y − 3)(2y + 3)

được phân tích thành nhân tử là?

A. ( x  2)( x  2 x  4)

B. ( x  8)( x  16 x  64)

2

2

B. ( x  2)( x  2 x  4)
D. ( x  8)( x  16 x  64)
0
0
̂ = 80 B
̂ = 120 D
̂ = 500 . Số đo Ĉ bằng:
Câu 11: Cho tứ giác ABCD có A
2

A.1100

2

B. 800

C. 700

D. 550

Câu 12: Hình thang là hình thang cân nếu ?
A. Hai cạnh bên bằng nhau

B. Hai đường chéo bằng nhau

C. Hai góc đối bằng nhau

D. Hai cạnh đối bằng nhau

̂ = 600 . Khi đó số đo của góc đối với góc M bằng
Câu 13: Cho hình bình hành MNPQ có 𝑀


A. 600

B. 1000

C. 1200

D. 800

Câu 14: Trong các hình sau đây, hình nào khơng có trục đối xứng ?
A.Tam giác cân

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

Câu 15: Trong các hình sau đây, hình nào khơng có tâm đối xứng ?
A.Hình trịn

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

B. TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a)3𝑥 2 (2𝑥 2 − 5𝑥 − 4)

b)(𝑥 + 𝑦)2 − (x − y)2

c) (4 x  1).( 2 x  x  1)
2

Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)

7𝑥 2 + 14𝑥𝑦

b)

𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 𝑧 2

Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết
a)

𝑥 2 − 3𝑥 = 0

b)

(2x + 1)2 − (x − 1)2 = 0

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và

CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
1/ Tính độ dài ED
2/ Chứng minh DE//IK
3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
𝐴 = 𝑥 2 − 8𝑥 + 6


C - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8 NĂM HỌC 2021 – 2022
Phần 1. Trắc nghiệm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đ/A

B

D

B

D

A

B

B

D

C

B

A

B

A

C

B

Phần 2. Tự luận
Phần

Nội dung
a) 3𝑥 2 (2𝑥 2 − 5𝑥 − 4)
= 6𝑥 4 − 15𝑥 3 − 12𝑥 2

b) (𝑥 + 𝑦)2 − (x − y)2
= ( 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) − (𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 )
Bài 1
=𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 − 𝑦 2
(1,5 đ)

= 4xy

( 4 x  1).( 2 x 2  x  1)

Điểm
0.5
0.5

0.5

 8 x3  4 x 2  4 x  2 x 2  x  1
 8 x3  6 x 2  3x  1
𝑎) 7𝑥 2 + 14𝑥𝑦 = 7𝑥(𝑥 + 2𝑦)
2
2
2
Bài 2 c) 𝑥 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 − 𝑧
= (𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) − 𝑧 2
(1 điểm)
= (𝑥 − 𝑦 )2 − 𝑧 2
= (𝑥 − 𝑦 − 𝑧)(𝑥 − 𝑦 + 𝑧)

a) 𝑥 2 − 3𝑥 = 0
x (x – 3) = 0
TH1: x = 0 TH2: x = 3

0.5
0.5

0.5

Bài 3

b) (2x + 1)2 − (x − 1)2 = 0
(1 điểm)
(2𝑥 + 1 − 𝑥 + 1)(2𝑥 + 1 + 𝑥 − 1) = 0
(𝑥 + 2). 3𝑥 = 0
TH1: x = -2
TH2: x = 0

0.5


Phần

Điểm

Nội dung
A

E

D
G
I

K

B

C

*/ Vẽ hình đúng

Bài 4
(2,5 điểm
)

1/*/Tam giác ABC có:
EA = EB (Vì CE là trung tuyến)
DA = DC (Vì BD là trung tuyến)
Do đó, ED là đường trung bình của tam giác ABC
1
 ED = BC
(1)
2
và ED // BC
Vậy ED = 2(cm)

2/Tam giác BGC có:
IB = IG (gt)
KC = KG (gt)
Do đó, IK là đường trung bình của tam giác BGC
1
 IK = BC
(2)
2
và IK // BC
 Từ (1) và (2) suy ra ED // IK

0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ

Câu 5
(1 điểm

3/Từ (1) và (2) suy ra
 IK = ED

0,25 đ

và IK // ED
Do đó EDKI là hình bình hành

0,25 đ

𝑥 2 − 8𝑥 + 6 = (𝑥 2 − 2. 𝑥. 4 + 16) − 10 = (𝑥 − 4)2 − 10
Vì (𝑥 − 4)2 ≥ 0 ∀𝑥 (𝑥 − 4)2 − 10 ≥ −10 ∀𝑥
GTNN = -10 khi x = 4

Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.

0.5
0.5


PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ

ĐỀ THI KSCL GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021- 2022
MƠN: TỐN 8

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm).

Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép chia 24x4y3z : (- 8x2y3 ) là:
A. -3x2yz
B. -3x2z
C. 3x2yz
D. 3x2z
1
2

Câu 2: Khai triển hằng đẳng thức (  2 x )2 ta được kết quả bằng:
A.

1
 4x 2

4

B.

1
 4x  4x 2
4

C.

1
 2x  4x 2
4

D.

1
 2x  2x 2
4

Câu 3: Số dư của phép chia đa thức M = x3 + 4x + 4 cho x + 2 là:
A. -2
B. 4
C. 20
D. -12
Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang cân.

B. TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm).

Câu 1: (2,0 điểm).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) -12 xy - 3xyz + 9x2y
b) 3a - 3b + a2 - ab
c) 125 xy - xy4
d) x2 – 4x – y2 + 4
Câu 2: (1,5 điểm).
Tìm x biết:
2
2
a) ( x  1)2  ( x  2)2  9
b)  2 x  3  2  2 x  3 2 x  5   2 x  5  x 2  6 x  64
Câu 3: (1,0 điểm).
Tìm a để đa thức x 2  5 x  a chia hết cho x-1
Câu 4: (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vng tại A có BC = 5cm, AC = 4cm. D là trung điểm cạnh
BC, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E.
a) Tứ giác AFCD là hình gì? Tại sao?
b) Gọi H là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh rằng AHDE là hình chữ nhật
và tính diện tích đa giác AHDE.
Câu 5: (1.0 điểm). a)Tìm giá trị nhỏ nhất: A= 5x2 - 2xy + y2 – 6x + 2y +2020.
b) Chứng minh rằng n2  11n  39 không chia hết cho 49 với mọi số tự
nhiên n.
……………………. Hết…………………….
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KS GIỮA HK HỌC KÌ 1

TOÁN LỚP 8
I.Phần trắc nghiệm: (2 điểm). Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu
Đáp án
II. Phần tự luận: (8 điểm)

1
B

2
C

3
D

4
A

a) -12 xy - 3xyz + 9x2y
= 3xy.(- 4 – z + 3x)

Câu 1

Câu 2

Câu 3
(1,0 đ)

Câu 4
2,5đ

b) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab)
= 3(a - b) + a(a - b)
= (a - b)(3 + a)
4
c) 125 xy - xy
= xy.(125 – y3)
= xy.(5 – y).(25 + 5y + y2)
d) x2 – 4x – y2 + 4
= (x2 – 4x +4) – y2
= (x – 2)2 – y2
= (x – 2 + y)(x – 2 – y)
a)Tìm x biết: (x -1)2 - (x+2)2 = 9
Ta có:
(x -1)2 - (x+2)2 = 9
(x - 1 + x + 2)(x -1 - x - 2) = 9
(2x+1)(-3) = 9
2x +1 = -3
2x = -4
x = -2. Vậy x = - 2
2
2
b)  2 x  3  2  2 x  3 2 x  5   2 x  5  x 2  6 x  64
[(2x + 3 – (2x - 5)]2 = x2 + 6x + 64
64 = x2 + 6x + 64
x2 + 6x = 0
x(x+6) = 0  x = 0 hoặc x + 6 = 0
 x = 0 hoặc x = -6
2
Ta có x – 5x + a = (x-1)(x-4)+ a - 4

Đa thức x 2  5 x  a chia hết cho x-1 khi a – 4 =0
Suy ra a = 4

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5


B

H

A

D

E

C

0,25
0,25

F
0,5
Vì D là trung điểm cạnh BC, E là trung điểm của AC,
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
0,25
Nên DE // AB
Mà tam giác ABC vuông tại A nên AB  AC
Từ đó DE  AC
Do F là điểm đối xứng với D qua E nên E là trung điểm của DF
Tứ giác AFCD có hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại trung điểm
E của mỗi đường nên AFCD là hình bình hành
Mà DF  AC nên AFCD là hình thoi.
b. Vì H là hình chiếu của D trên AB
nên DHA  900
Tứ giác AHDE có: DHA  HAE  DEA  900 nên AHDE là hình
chữ nhật.
Do tam giác ABC vng tại A có BC = 5cm, AC = 4cm nên theo
định lí Pytago ta có: AB = 3 cm
Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên
DE 

1

1
AB  .3  1,5 cm
2
2

Câu 5:
(1,0
điểm).

0,25

0,25
0,25

Tương tự có DH là đường trung bình của tam giác ABC nên
DH 

0,5

1
1
AC  .4  2 cm
2
2

Từ đó diện tích hình chữ nhật AHDE là:
DE.DH = 1,5.2 = 3 (cm2)
a) Ta có 5x2 - 2xy + y2 – 6x + 2y +2020
= ( x2 - 2x + y2 -2x + 2y + 1) + ( 4x2 - 4x + 1) +2018
= ( -x + y + 1)2 + (2x2 – 1)2 + 2018

Vì ( -x + y + 1)2  0; (2x2 – 1)2  0  x, y nên
( -x + y + 1)2 + (2x2 – 1)2 + 2018  2018
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi

-x + y + 1 = 0

0,25

y=

1
2


2x – 1 = 0

0,25
1
x=
2


Vậy Amin = 2018 khi x =

1
1
và y =
2
2

b)Với n  N, ta có:

n 2  11n  39   n 2  11n  18   21   n 2  2n  9n  18   21   n  9  n  2   21

Vì  n  9   n  2  7 nên n  9 và n  2 có thể cùng chia hết cho 7
hoặc cùng số dư khác 0 khi chia cho 7.
0,25
*Nếu n  9 và n  2 cùng chia hết cho 7 thì  n  9 n  2 49 mà 21
không chia hết cho 49 nên  n  9 n  2  21 không chia hết cho 49.
* Nếu n  9 và n  2 có cùng số dư khác 0 khi chia cho 7 thì
 n  9 n  2 khơng chia hết cho 7, mà 21 7 nên
 n  9 n  2  21 khơng chia hết cho 7
Do đó  n  9 n  2  21 không chia hết cho 49.
0,25
2
Vậy n  11n  39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n (đpcm)


Trường THCS Huỳnh Thị Lựu
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021-2022
MƠN: TỐN - LỚP: 8 (thời gian làm bài 60 phút- không kể thời gian giao đề)
Cấp độ
Chủ đề
Chủ đề 1:
Nhân đơn thức với đa
thức, nhân hai đa thức.
Số câu
Số điểm
Chủ đề 2:
Các hằng đẳng thức đáng

nhớ
Số câu
Số điểm
Chủ đề 3:
Phân tích đa thức thành
nhân tử
Số câu
Số điểm
Chủ đề 4:
Tứ giác
Số câu
Số điểm
Chủ đề 5:
Đường trung bình của tam
giác, của hình thang, tâm
đối xứng, trục đối xứng
Số câu
Số điểm

Nhận biết

Thông hiểu

TNKQ
TL
TNKQ
TL
Biết cách nhân đơn thức Hiểu được phép nhân hai đa
cho đa thức
thức

Vận dụng
Thấp
TNKQ

TL

Cao
TNKQ

Cộng
TL

1
2
0,33
0,67
Nhận biết được các hằng Hiểu được các hằng đẳng thức Vận dụng phép nhân đơn Vận dụng linh hoạt hằng
đẳng thức đáng nhớ đã đã học
thức cho đa thức, đa thức đẳng thức giải bài toán
học
cho đa thức, hằng đẳng tìm x
thức để rút gọn biểu thức
1
1
2
2
0.5
0,5
0,67

0,67
Biết phân tích đa thức Hiểu được phương pháp phân Vận dụng các phương
thành nhân tử bằng tích đa thức thành nhân tử pháp để phân tích được đa
phương pháp đặt nhân tử bằng cách phối hợp nhiều thức thành nhân tử
chung
phương pháp
1
1
2
0.5
0,33
0,67
Nhận biết được số đo các
góc của tứ giác, tứ giác lồi
2
0,67
Nhận biết được đường Hiểu được tính chất đường
trung bình của tam giác, trung bình của tam giác, hình
của hình thang. Nhận biết thang
được hình có tâm đối
xứng, trục đối xứng
3
1
1
0,33

3
1

6

2,34

4
1.5

2
0,67

4
1,33


Chủ đề 6:
Chứng minh một tứ giác
là hình thang, hình thang
cân, hình bình hành, hình
chữ nhật
Số câu
Số điểm
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ

Hiểu được dấu hiệu nhận biết
Nhận biết được tính chất của hình thang, hình thang
cân, hình bình hành, hình chữ
của hình thang, hình
nhật
thang cân, hình bình

Chứng minh được một tứ
giác là hình thang, hình
thang cân, hình bình hành,
hình chữ nhật

Vận dụng linh hoạt các
tính chất của tứ giác vào
giải tốn

1
1

1
0,5

hành, hình chữ nhật
3
1
12
4,0
40%

2
0,67
9
3,0
30%

3
2,0

20%

2
1,0
10%

7
3,17
26
10,0
100%


BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021- 2022
MƠN: TỐN 8

Phần I (7,0 điểm): Khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Biết thực hiện phép nhân đơn thức cho đa thức có hai hạng tử.
(0.33đ)
Câu 2: Hiểu được phép nhân đa thức cho đa thức có hai hạng tử.
(0.33đ)
Câu 3: Nhận biết được hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
(0.33đ)
Câu 4: Hiểu được hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
(0.33d)
Câu 5: Hiểu được phép nhân đa thức cho đa thức có hai hạng tử.
(0.33đ)
Câu 6:Hiểu được hằng đẳng thức bình phương một tổng để tính được giá trị của biểu thức.
(0.33đ)
Câu7:Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

(0.33đ)
Câu 8: Nhận biết được các hằng đẳng thức.
(0.33đ)
Câu 9: Hiểu được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung để giải bài tốn tìm x.
(0.33đ)
Câu10: Hiểu được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp.
(0.33đ)
Câu 11: Nhận biết được hình có tâm đối xứng, trục đối xứng.
(0.33đ)
Câu 12: Nhận biết được hình chữ nhật.
(0.33đ)
Câu 13:Hiểu được hình thang cân.
(0.33đ)
Câu 14: Nhận biết được hình thang cân có trục đối xứng.
(0.33đ
Câu 15: Nhận biết được một tứ giác là hình bình hành.
(0.33đ)
Câu 16: Nhận biết được đường trung bình của hình thang.
(0.33đ)
Câu 17: Nhận biết được số đo các góc trong tứ giác.
(0.33đ)
Câu 18: Hiểu được tính chất đường trung bình của tam giác.
(0.33đ)
Câu 19: Nhận biết được tứ giác lồi.
(0.33đ)
Câu 20: Hiểu được cách nhận biết hình chữ nhật.
(0.33đ)
Câu 21: Nhận biết được tính chất của hình bình hành.

(0.33đ)
Phần II (3,0 điểm):
Bài 1 (0,5đ): Vận dụng được phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đa thức để rút gọn
biểu thức.
(0.5đ)
Bài 2 (1 điểm):
a/ Vận dụng được các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử.
(0.5đ)
b/ Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức để chứng tỏ một biểu thức
không âm với mọi giá trị của x.
(0.5đ)
Bài 3(1,5đ):
- Vẽ hình chính xác theo yêu cầu.
(0.25đ)


a/ Áp dụng được tính chất đường trung bình của tam giác và dấu hiệu nhận biết để chứng minh
một tứ giác là hình bình hành.
(0,75đ)
b/Vận dụng linh hoạt các tính chất của hình học để chứng minh phân giác.
(0,5đ)


Trường THCS ……………….

KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021- 2022

Họ và tên:……………………

MƠN: TỐN 8

Lớp:………………..

Thời gian : 60 phút
Ngày kiểm tra:……………………

Điểm:

Lời phê của giáo viên:

ĐỀ:

Phần I (7,0 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Thực hiện phép tính x2(3 + 2x) được kết quả là:
A. 3x3 + 2x2.
B. 3x3 – 2x2.
C.3𝒙𝟐 + 𝟐𝒙𝟑 .
D. 𝟑𝒙𝟐 + 𝟐𝐱.
Câu 2: Kết quả của phép tính (x – 1 )(x + 4) là:
A. 4 – x2.
B. x2 – 4.
C. x2 – 16.
D. x2 + 3x – 4.
Câu 3: Thực hiện phép tính (a – b)(𝐚𝟐 + 𝐚𝐛 + 𝐛𝟐 ) được kết quả :
A. (𝐚 − 𝐛)𝟑 .
B. (𝐚 + 𝐛)𝟑.
C. 𝐚𝟑 − 𝐛𝟑 .
D. 𝐚𝟑 + 𝐛𝟑 .
Câu 4:Cho (𝟐𝐱 + 𝐲)(… . − 𝟐𝐱𝐲 + 𝐲 𝟐 ) = 𝟖𝐱 𝟑 + 𝐲 𝟑 . Đơn thức cần điền vào chỗ trống là:

A. 4x2.
B. 2x3.
C. 2x2.
D. 4x3.
Câu 5: Thực hiện phép tính (2 – x)(2 – x) được kết quả là :
A. 4 – x2.
B. 4 + x2 .
C. 𝟒 − 𝟒𝐱 + 𝐱 𝟐 .
D. 𝟐 − 𝐱 𝟐 .
Câu 6: Giá trị của biểu thức x2 + 6x + 9 tại x = 97.
A. 10.
B. 1000.
C. 100.
D. 10000.
2
Câu 7: Phân tích đa thức 2x – 4x thành nhân tử được kết quả là:
A. 2x.x – 2.
B. 2x(x – 2).
C. x(2x – 4 ).
D. 2x(x – 1).
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.(A–B)2= (B– A)2. B. (A+B)2= (B+A)2 C. (A+B)3= (B+A)3. D.(A–B)3= (B–A)3.
Câu 9: Cho x + x2 = 0 thì giá trị của x bằng :
A. x = 0; x = –1.
B. x = 0.
C. x = 0; x = 1.
D. x = –1.
3
Câu10: Kết quả phân tích 2x y – 2xy thành nhân tử là:
A. 2xyx2.

B. 2xy(x– 1)(x+1)
C. 2xy(x2 – 1).
D.2xy(x2 + 1).
Câu 11: Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?
A. Hình thang.
B. Hình thang cân.
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.
Câu 12: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là:
A. hình thang cân.
B. hình chữ nhật.
C. hình thang.
D. hình bình hành.
Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác BMNC là:
A. hình thang vng. B. hình bình hành.
C. hình chữ nhật.
D. hình thang cân.
Câu 14: Tứ giác nào sau đây có trục đối xứng ?
A. Hình thang cân.
B. Hình thang.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang vng.
Câu 15: Hình thang có hai cạnh bên song song được gọi là:


A. hình thang cân.
B. hình thang vng. C. hình bình hành .
D. hình chữ nhật.
Câu 16: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình 1. Đường trung bình của hình thang ABCD
là:

E

A

B
Q

P
D

C

F
hình1

A. EF.
B. PQ.
C. AF .
D. BF.
Câu 17: Cho tứ giác MNPQ có Mˆ  800 ; Nˆ  1050 ; Pˆ  1200 thì số đo Qˆ  ?
A. 𝟓𝟓𝟎 .
B. 𝟔𝟓𝟎 .
C. 𝟕𝟓𝟎 .
D. 𝟖𝟓𝟎 .
Câu 18: Tam giác PMN có B và C lần lượt là trung điểm của PM và PN, biết BC=6 cm. Độ dài
của MN là:
A. 3cm.

B. 6cm.

C. 12cm .

D. 24cm.

Câu 19: Cho hình vẽ dưới đây (hình 2), tứ giác nào sau đây khơng phải là tứ giác lồi?
B

C
E

A

D
hình2

A. ABED.
B. ABEC.
C. BCDE.
D. ACED.
Câu 20: Tứ giác có các cạnh đối song song và có một góc vng là:
A. hình thang.
B. hình thang cân.
C. hình chữ nhật.
D. hình thang vng.
Câu 21: Hình bình hành khơng có tính chất nào sau đây?
A. Hai cạnh bằng nhau.
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Hai góc đối bằng nhau.
D. Hai cạnh đối song song.
Phần II (3,0 điểm):

Bài 1 (0,5đ): Rút gọn biểu thức (x – 3)(3x – 5) – 4x (2x – 3),
Bài 2 (1 điểm): a/ Phân tích đa thức 5x2 – 5y2 – 10x + 10y thành nhân tử.
b/ Tìm x, biết : x2 – 3x + 4 = 0
Bài 3(1,5 đ): Cho tam giác ABC . Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. AH là
𝑨𝑪
đường cao của tam giác ABC ( H∈ 𝐁𝐂, 𝐇𝐄 = ). Chứng minh:
𝟐
a/ Tứ giác AEMD là hình bình hành.
b/ ED là phân giác của tam giác AEH.


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021- 2022
MƠN: TỐN 8

Phần I (7,0 điểm) : Mỗi đáp án đúng 0,33đ.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Đ/án C D C A C D B D A B

D

B

D

A

C

B

A

C

B

C

Phần II (3,0 điểm)
Câu
Bài 1
(0,5điểm)

Nội dung
Rút gọn biểu thức (x – 3)(3x – 5) – 4x (2x – 3)
= 3x2 – 5x – 9x + 15 – 8x2 + 12x
(Bỏ đúng mỗi ngoặc được 0,15đ)
= – 5x2 – 2x + 15

Điểm
0,5
0,3
0,2

(Thu gọn đúng một hạng tử 0,1đ)

a/Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

5x2 – 5y2 – 10x + 10y

5(x2 – y2 – 2x + 2y )
=
5[(x2 – y2) – (2x – 2y )] = 5[(x – y)(x + y) – 2(x – y)]
=

Bài 2
(1điểm)

= 5(x – y )(x + y – 2)

b/ Tìm x biết : x2 – 3x + 4 = 0
2

2

2

Ta có VT = x 2  2.x.        4   x     với mọi x
2 2 2
2 4 4

2
Vậy không tồn tại giá trị x để x – 3x + 4 = 0
3

3

3

3

7

7

0,5
0,2
0,2
0,1
0,5
0,25
0,25

A

Hình vẽ chỉ yêu cầu
phục vụ câu a

E

D

C

B
H

M

a/ Chứng minh tứ giác AEMD là hình bình hành

Chứng minh được DM là đường trung bình của ABC
Suy ra DM //AC nên DM //AE (1)
Và DM =

𝑨𝑪

𝑨𝑪

𝟐

𝟐

; AE =

nên DM = AE (2)

Kết luận tứ giác AEMD là hình bình hành
b/ Chứng minh ED là phân giác của tam giác AEH
ˆ
ˆ
(1,5 điểm) Giải thích được HEC cân tại E nên C  EHC
ˆ
Chứng minh DE//BC suy ra DÊH = EHC
Và Cˆ = AÊ D
Suy ra AÊ D = DÊH nên DE là phân giác của AÊH

Bài 3

0,25

0,75đ
0,25
0,2
0,2
0,1
0,5
0,2
0,1
0,1
0,1

A


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2021- 2022
MƠN TỐN - LỚP 8 (thời gian 60 phút)
Cấp độ
Chủ đề
1. Phép nhân đa thức
và những hằng đẳng
thức đáng nhớ
Số câu
Số điểm
2. Phân tích đa thức
thành nhân tử.
Số câu
Số điểm
3. Tứ giác (tứ giác,
hình thang, hình
thang cân, hình bình

hành, hình chữ nhật);
Đường trung bình
của tam giác, đường
trung bình của hình
thang; phép đối xứng
trục, đối xứng tâm.
Số câu
Số điểm
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ

Nhận biêt
TNKQ

TL

Biết thực hiện phép nhân đơn thức
với đa thức. Biết khai triển các
hằng đẳng thức đáng nhớ đơn
giản. Nhận ra đơn thức chia hết
cho đơn thức.
4
1,(3)
Biết phân tích đa thức thành nhân
tử đơn giản nhất
1
0,(3)
Biết định lý tổng 4 góc của một tứ
giác.Biết tính chất đường trung

bình của tam giác, hình thang,
Nhận biết hình có trục đối xứng,
tâm đối xứng. Biết dấu hiệu nhận
biết hình chữ nhật.. Biết tính chất
2 góc đối hình bình hành bằng
nhau.
7
2,(3)

TNKQ

Thấp

TL

TNKQ

Cao
TNKQ
TL

TL

Cộng

Biết dùng hằng đẳng thức để Vận dụng phép nhân hai đa Vận dụng hằng đẳng
nhận ra giá trị biểu thức và các thức và hằng đẳng thức đáng thức tìm giá trị nhỏ nhất
biểu thức bằng nhau.
nhớ để rút gọn biểu thức.
của biểu thức

Biết chia đa thức cho đơn thức

2
0,(6)

1
1,0

1
1
0,5
0,75
Dùng phương pháp nhóm hạng
tử để phân tích đa thức thành
nhân tử
1
0,75
Nhận ra độ dài cạnh huyền khi Vẽ hình chính xác theo yêu
biết độ dài đường trung tuyến cầu. Chứng minh tứ giác là
trong tam giác vng
hình thang.
Nhận ra tứ giác là hình bình
hành

1
12
4,0
40%

Vận dụng

Thơng hiểu

6
3.0
30%

1
1,1

2
1,1

2
1,25

3
2.0
20%

9
4,25

1
1.0
10%

11
4,65
22

10
100%

Ghi chú:
- Hình vẽ được xem là 1 câu ở mức vận dụng thấp.
- Các bài tập kiểm tra việc nhớ các kiến thức (công thức, quy tắc,...) được xem ở mức nhận biết.
- Các bài tập có tính áp dụng kiến thức (theo quy tắc, thuật toán quen thuộc, tương tự SGK...) được xem ở mức thông hiểu.
- Các bài tập cần sự liên kết các kiến thức được xem ở mức vận dụng thấp; có sự linh hoạt, sáng tạo được xem ở mức vận dụng cao.