de giua hoc ki 2 toan 10 nam 2021 2022 truong chuyen vi thanh hau giang

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MƠN: TỐN
Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi: 134

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2 .

f  x  x 

B. 2 .

1
x với x    0 là
C. 2 2 .

Câu 2: Số x  1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2 x  1  0 .
B. x  1  0 .
C. 2 x  1  0 .

1
D. 2 .

D. 3  x  0 .

x2  5x  6
x 1
Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình
 0 là:
A.

 1; 2    3;   .

B.

Câu 4: Cho nhị thức bậc nhất

 2;3 .
f  x   5 x  10

C.

 1; 2   3;   .

D.

 1;2   3;   .

. Khẳng định nào sau đây đúng?

1

x   ;  

2

A.
với
f  x  0
; 2 
C.
với 
.

1

x   ; 
2.

B.
với
f  x  0
 2;    .
D.
với

 1; 0   1;   .
 ; 1   1;   .
C.

B.

f  x  0

f  x  0

f  x   x  x 2  1
Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì
khơng dương?

A.

D.

 ; 1   0;1 .

 1; 0,5   2;   .

2
2
2
Câu 6: Cho tam giác ABC thỏa mãn BC  AC  AB  3BC AC 0. Khi đó, góc C có số đo là




ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A. C  150 .
B. C  60 .
C. C  45 .
D. C  30 .

Câu 7: Cặp số
A. x – y  0 .

 2;3

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
B. 4 x  3 y .

C. 2 x – 3 y –1  0 .

D. x – 3 y  7  0 .

f  x   x2  4 x  m  5
m
Câu 8: Các giá trị làm cho biểu thức
luôn luôn dương là
A. m  9 .
B. m  9 .
C. m  9 .
D. m  .
2 x  3 y  1  0

Câu 9: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  5 x  y  4  0 ?

 3; 4  .
C.
x 1
0
Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x  2

là:
A. 3
B. 2 .
C. 5 .
A.

 2; 4  .

B.

 0; 0  .

D.

 1; 4  .

D. 4 .

2x  5  3
Câu 11: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì
?
Trang 1/4 - Mã đề thi 134


A. 1  x  4 .

B.

x

5
2.

C. x  0 .

D. x  1 .

2
Câu 12: Tam thức y  x  12 x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. –1  x  13 .
C. –13  x  1 .

B. x  –1 hoặc x  13 .
D. x  –13 hoặc x  1 .

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
8

 8

 ;  
  ;  
.
.
A.  3
B.  3

5 x    2  4  x     0

là:
8

 ;  
.
C.  7
2 x  1  3 x  2

Câu 14: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  x  3  0
là:

 3;   .
 ; 3 .
C.

8

 ; 
7.
D. 

 3;3 .
 ; 3 U  3;   .
D.

A.

B.

x  1;6

Câu 15: Số nghiệm nguyên
A. 6 .
B. 5.

Câu 16: Tập xác định của hàm số

y

của bất phương trình
C. 3.

5x 

1
2x
 12
3
3 là

D. 4 .

2
x  5 x  6 là:
2

 ; 6   1;   .
 ; 6    1;   .
D.

 ; 1   6;   .
 6;1 .
C.
A.

B.

2 x
0
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1
là:

 1 
S   ;2
 2 .
A.
1

S   ;    2;  
2

C.
.

1

S   ;    2;  
2

B.

 1 
S    ; 2
 2 .
D.

0
Câu 18: Tam giác ABC có  45 và độ dài cạnh BC bằng 2 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC .

A.

2.

2
B. 2 .

C. 2 2 .

D. 4 2

Câu 19: Tam giác ABC có AB  5 , AC  9 và đường trung tuyến AM  6 . Tính độ dài cạnh BC .
A. 129 .
B. 2 17 .
Câu 20: Tìm mệnh đề đúng?
 a  b   ac  bc,  c  0 

A.
C.  a  b   ac  bc .

.

D. 17 .

C. 22 .

ab

1 1
 .
a b

B.
D. a  b và c  d  ac  bd .

 x 2  3x  2  0

2
Câu 21: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  x  1  0 là:

A. [1;1] .

B.  .

C.

 1 .

D. [1; 2] .
Trang 2/4 - Mã đề thi 134

Câu 22: Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây ln đúng?
A. a  c  b  d .
B. ac  bd .
C.  ac  bd .

D. a  c  b  d .

Câu 23: Tập xác định của bất phương trình x  x  4  4  x  4 là:
A.

 4 .

B.  .

C.

 4;   .

D.

 ; 4 .

Câu 24: Cho hai số x , y dương thoả x  y  8 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2

 x y
xy  
  16
 2 

B.
.
xy  6
D.
.

A. xy  4 .
xy  4
C.
.

BC = a, AC = b
Câu 25: Cho tam giác ABC với
, AB = c , chọn công thức đúng trong các đáp án
sau:
1
1
1
1
S  bc sin A .
S  ac sin A .
S  bc sin B .
S  bc sin B .
2
2
2
2
A.
B.
C.

D.
BC = a, AC = b
Câu 26: Cho tam giác ABC với
, AB = c , với ma là đường trung tuyến kẻ từ A .
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A.

ma2 

b2  c 2 a 2
 .
2
4

ma2 

a b c
 .
2
4
2

2

B.

2

ma2 

a 2  c 2 b2
 .
2
4

ma2 

2c 2  2b2  a 2
.
4

C.
D.
Câu 27: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất
phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A.

x  y  0
.

2 x  y  1

B.

x  y  0
.

2 x  y  1

Câu 28: Cho tam giác ABC với

BC = a, AC = b

C.

x  y  0
.

2 x  y  1

D.

x  y  0
.

2 x  y  1

2
2
2
, AB = c có b  c  a  0 . Khi đó :

0
A. Góc A  90

0
B. Góc A  90

0

C. Góc A  90

D. Khơng thể kết luận được gì về góc A

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình

 x  3  x  1  0

 ;  3   1;   
 ;  3   1;    .
C.

 3; 1 .
 3; 1 .
D.

A.

B.

Câu 30: Cho tam giác ABC với
2
A. 1  sin B .

là

BC = a, AC = b

b2  c2  a 2
.

2bc
B.

, AB = c có cos B bằng biểu thức nào sau đây?
C. cos( A  C ).

a2  c2  b2
.
2ac
D.
Trang 3/4 - Mã đề thi 134


f (x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0)

Câu 31: Cho tam thức bậc hai
. Điều kiện cần và đủ để f (x) £ 0, " x Ỵ ¡
là:
ìï a < 0
ìï a > 0
ìï a < 0
ìï a < 0
ï
ï
ï
ï
í
í
í
í

ïï D < 0
ïï D ³ 0
ïï D > 0
ïD £ 0
A. ỵ
.
B. ỵ
.
C. ỵ
.
D. ïỵ
.
Câu 32: Cho ABC có a  5, b  12, c  13. Diện tích S của tam giác trên là:
A. 48.

B. 24.

C. 12.

D. 30.
Câu 33: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 84 và cạnh c  15. Tính đường cao hc .
28
51
56
.
.
.
A. 5
B. 12.
C. 5

D. 5
0
¼
Câu 34: Cho tam giác ABC có b  5cm; c  4cm; BAC  60 . Tính cạnh a

A.

a  51  cm  .

B.

a  21  cm  .

C.

a  31  cm  .

D.

a  61  cm  .

Câu 35: Cho ABC có S  10 2 , nửa chu vi p  10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác
trên là:
A. 3.
II. TỰ LUẬN (3 điểm)

B. 2.

C.

2.

D.

3.

2x  5 x  4

Bài 1. (1 điểm) Giải bất phương trình 2x  3 x  2
Bài 2. (1 điểm) Ta cần đo chiều cao một tháp. Đặt chân tháp là C , đỉnh tháp là D . Vì khơng thể đến
chân tháp nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB  30m sao cho A, B , C thẳng hàng, B nằm giữa A
và C . Người ta đo được các góc . Hãy tính độ dài chiều cao CDDcủa tháp (làm tròn đến 2 chữ số thập
phân).

A

C

B

Bài 3. (1 điểm). Tìm các giá trị của m để biểu thức

h( x) =

- x2 + 4( m+1) x- 20+ 4m2
- 4x2 + 5x - 2

> 0, " x Ỵ ¡

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 134