de giua hoc ki 2 toan 11 nam 2021 2022 truong chuyen vi thanh hau giang

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 - 2022
MƠN TỐN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 04 trang)

Mã đề 163

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM)

lim C
Câu 1. Cho C là hằng số. Tìm x→−∞ bằng:
A. C
B. +∞

C. −∞

D. 0

uuur r uuu
r u
r uuur r
A
D
=
a,AB

=
b,AC
= c . Đẳng thức nào sau đây đúng?
ABCD
Câu 2. Cho tứ diện
. Đặt

uuu
r

r

r

uuu
r

r

r

A. CD = −c + a
B. CD = −a + c
5
lim−
Câu 3. Tìm x→0 x bằng:
B. −∞

A. 0

uuu
r

r

u
r

uuu
r

u
r r

C. CD = a + b

D. CD = b + c

C. +∞

D. 5

q<1
Câu 4. Cho cấp số nhân vô hạn (un ) có cơng bội q thỏa
. Khi đó S = u1 + u2 + ... + un + .... được tính
bởi cơng thức :
u1(1− qn )
S=
1− q
A.

u
S= 1
1+ q
B.

u1(1+ qn )
S=
1+ q
C.

S=
D.

u1
1− q

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng K và x0 ∈ K . Khi đó hàm số y = f (x) liên tục tại x0 khi
và chỉ khi:
A.
C.

lim f (x) = f (x0 )

+
−
B. f (x0 ) = f (x0 ) = f (x0 )

x→ x0

f (x) = f (x0 )

D.

lim f (x) = lim− f (x)

x→ x0+

x→ x0

SA ⊥ ( ABCD )
Câu 6. Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình chữ nhật và
. Hình chiếu của SC lên mặt phẳng

( ABCD )

là?

A. SA

B. A C

C. AB

D. BC

α
α
Câu 7. Trong không gian cho trước điểm O và ( ) . Qua O có mấy đường thẳng vng góc với ( ) ?

B. 3
C. 2
D. 1
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Vô số

1/5 - Mã đề 163


A. y = f (x) liên tục trên (0; +∞)
B. y = f (x) liên tục trên (−∞;1) và (1; +∞ )
C. y = f (x) liên tục trên ¡
D. y = f (x) liên tục trên (−∞; 2)
SA ⊥ ( ABCD )
Câu 9. Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình chữ nhật và
. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA vng góc với SB

B. SA vng góc với CD

C. SA vng góc với BD

D. SA vng góc với BC

x2 − 1
Câu 10. Tìm x → −1 x + 1 .
lim

A. −∞

B. +∞
C. −2
D. 2
Câu 11. Gọi α là góc giữa hai vectơ trong khơng gian. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
0
0
A. 0 ≤ α ≤ 90

0
0
B. 0 ≤ α ≤ 180

0
0
C. 0 < α < 180

uuu
r
uuuuu
r
ABCD.A
'B'C'D'
CA
C'D'
Câu 12. Cho hình lập phương
. Góc giữa
và
bằng
0
A. 45

0

0

B. 90
C. 135
Câu 13. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Biểu thức nào sau đây đúng:

uuuur uuuuu
r uuuur
A
'
D
=
A
'
B
' + A'C .
A.
uuuu
r uuu
r uuur uuur
C. AC ' = AB + AA ' + AD .

0
0
D. 0 ≤ α ≤ 360

0

D. −45

uuuu
r uuu
r uuur uuuu
r
AD
'
=
AB
+
AD
+
AC
'.
B.
uuuu
r uuu
r uuur uuur
D. AB ' = AB + AA ' + AD .

Câu 14. Cho k là số nguyên dương lẻ. Tìm
A. −∞
B. 1
lim+

Câu 15. Tìm giới hạn hàm số x→1
A. 0
B. −∞

lim xk

x→− ∞

bằng:
C. 0

D. +∞

C. +∞

D. 4

4x − 3
x − 1 bằng :

2/5 - Mã đề 163


( x + 1) 2

y = f ( x) =  x 2 + a
b

Câu 16. Cho a, b là các hằng số và hàm số
f ( x)
x =1
liên tục tại
A. 3

khi x > 1
khi x < 1
khi x = 1

. Tìm giá trị của a + b để

.

C. 6

B. 4

D. 7

SA ⊥ ( ABC )
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B và
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A. .

BC ⊥ ( SAC )

B. .

AB ⊥ ( SAC )

C.

AB ⊥ ( SBC )

q<1
lim qn
Câu 18. Cho q là một hằng số thỏa
thì
bằng:
A. 0
B. 1
C. +∞

Câu 19. Hàm số

y=

D.

BC ⊥ ( SAB)

D. −∞

x2 + 1
x 2 + 5 x + 6 liên tục trên khoảng nào sau đây ?
B. (– ∞; –2) .

A. (–3; +∞) .

C.

( –3; −2 )

D. (2;3)

Câu 20. Cho dãy số (un ) có lim(un − 2) = 0 . Khi đó lim un bằng:
A. −∞
Câu 21. Tìm
A. 2

lim x
x→2

B. 2

C. +∞

D. 0

B. +∞

C. 0

D. −∞

B. 1

C. +∞

D. −∞

bằng:

Câu 22. Tìm limn bằng:
A. 0

SA ⊥ ( ABC )
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B và
. Góc giữa đường thẳng SC

với

( ABC )

A.

bằng :

( SC,SA )

B.

( SC,SB)

C.

Câu 24. Hàm số nào sau đây liên tục trên ¡ ?
1
y
=
y = cotx
x
A.

B.

( SC,BC )

C. y = cosx

5 x + 2 Khi x ≥ 1
f ( x) =  2
lim f ( x)
x
−
3
Khi
x
<
1

Câu 25. Cho
.Tính x →1−
.
lim f ( x)
A. Không tồn tại

x →1−

.

B. 0
3/5 - Mã đề 163

C. −2

D.

( SC,AC )

D.

y = tanx

D. 7


Câu 26. Cho C là hằng số. Tìm
A. 0
B. 2
Câu 27. Tìm
A. −∞

A = lim

limC
x→2

bằng:
C. +∞

D. C

2n + 1

n − 2 bằng:

C. +∞
Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục tại điểm x = 1 ?
B. 1

x + 1
h( x) = 
 3x − 1
A.

khi x ≥ 1
khi x < 1

B.

 x + 1 khi x ≥ 1
g( x) = 
2x − 3 khi x < 1
C.
n
lim 2
n + 1 bằng:
Câu 29. Tìm
A. +∞
Câu 30. Tìm
A. 0

D.

B. 0
lim

D. 2

k( x) = 1− 2x
f ( x) =

x+ 3
x2 − 1

C. −∞

D. 1

C. 1

D. +∞

C. +∞

D. −∞

n2
n + 1 bằng:
B. −∞

x+ 1
Câu 31. Tìm giới hạn hàm số x→1 x − 2 bằng:
lim

A. −2

B. 1

Câu 32. Tìm lim(2n+ 1) bằng:
A. −∞
B. +∞

C. 0

u
r u
r
u,v
Câu 33. Hai đường thẳng d và d’ lần lượt có vectơ chỉ phương là
và

sau, khẳng định nào đúng?

( )

0

C. Góc giữa hai đường thẳng là 120
1
lim k
n (k∈ ¥ *) bằng:
Câu 34. Tìm
B. +∞

Câu 35. Cho hai mặt phẳng
nào sau đây đúng?

( α ) ,( β )

0
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng 90
0

D. Góc giữa hai đường thẳng là 60

C. 1

D. −∞

α
song song với nhau. Đường thẳng ∆ vng góc với ( ) . Khẳng định

α
A. ∆ nằm trên ( ) .

β
B. ∆ vng góc ( ) .

C. ∆ nằm trên ( ) .
B. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM)

β
D. ∆ song song ( ) .

β

. Trong các khẳng định

u
r u
r

( u,v) .
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng

A. 0

D. 1

u
r u
r
u,v = 1200

 x + 1− 1
khi x ≠ 0

f (x) = 
x
 2x2 + 3m+ 1 khi x = 0

Câu 1(1 điểm): Tìm m sao cho hàm số
liên tục tại điểm x0 = 0 .

4/5 - Mã đề 163


(

)

lim ax 2 + bx − cx = −2
2
x →+∞
a
b
c
c
+
a
=
18
Câu 2 (1 điểm): Cho các số thực , ,
thỏa mãn
và
. Tính
P = a + b + 5c .
Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và

(

SA ⊥ ABCD

)

a) Chứng minh BD ⊥ SC .
b) Cho

SA =

a 6
3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD .

(

------ HẾT ------

5/5 - Mã đề 163

)