Hạt nhân nguyên tử pptx

Bài tập tự luận Chương IX Hạt nhân nguyên tử
Bài 1. Khối lượng nguyên tử của Rađi
226
88
Ra
là m = 226,0254 u .
a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?
b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt
nhân Rađi?
c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân
được tính theo công thức : r = r
0
.A
1/3
. với r
0
= 1,4.10
—15
m , A là số khối .
d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng
biết m
p
= 1,007276u, m
n
= 1.008665u ; m
e
= 0,00549u ; 1u = 931MeV/c
2
.
Giải :
- Mục đích: kiểm tra mức độ nhận biết của học sinh đối với kiến thức về cấu tạo

của hạt nhân, các công thức tính năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng
của hạt nhân.
- Học sinh cần phải giải bài toán như sau:
a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = 226 – 88 = 138 nơtron
b/ m = 226,0254u.1,66055.10
—27
= 375,7.10
—27
kg
Khối lượng một mol :
m
mol
= mN
A
= 375,7.10
—27
.6,022.10
23
= 226,17.10
—3
kg = 226,17g
Khối lượng một hạt nhân : m
hn
= m – Zm
e
= 259,977u = 3,7524.10
—25
kg
Khối lượng 1mol hạt nhân : m
molhn

= m
nh
.N
A
= 0,22589kg
c/ Thể tích hạt nhân : V = 4πr
3
/3 = 4πr
0
3
A/

3 .
Khối lượng riêng của hạt nhân :
p p
17
3 3 3
0 0
Am 3m
m kg
D 1,45.10
V 4 rr A / 3 4 rr mπ π
= = = ≈
d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân :
∆E = ∆mc
2
= {Zm
p
+ (A – Z)m
n

– m}c
2
= 1,8197u
∆E = 1,8107.931 = 1685 MeV
Năng lượng liên kết riêng : ε = ∆E/A = 7,4557 MeV.
Bài 2. Chất phóng xạ
210
84
Po
phóng ra tia α thàng chì
206
82
Pb
.
a/ Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân dã trong 414 ngày
đêm , xác định lượng chì tạo thành trong thời gian trên ?
b/ Bao nhiêu lâu lượng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là
138 ngày đêm .
Giải :
- Mục đích: kiểm tra mức độ nhận biết và thông hiểu của học sinh đối với các
kiến thức về phóng xạ để tìm các đại lượng liên quan trong bài toán phóng xạ
như chu kì bán rã, khối lượng chất phóng xạ, chất tạo thành…
- Học sinh cần giải bài toán như sau:
a/ Số nguyên tử Pôlôni lúc đầu : N
0
= m
0
N
A
/A , với m

0
= 0,
168g , A = 210 , N
A
= 6,022.10
23
Ta thấy t/T = 414/138 = 3 nên áp dụng công thức : N = N
0
2
—t/T
= N
0
2
—3
=
N
0
/8 . Số nguyên tử bị phân dã là :
∆N = N
0
– N = N
0
(1 – 2
—t/T
) = 7N
0
/8 = 4,214.10
20
nguyên tử .
Số nguyên tử chì tạo thành bằng số nguyên tử Pôlôni phân rã trong cùng thời

gian trên . Vì vậy thời gian trên khối lượng chì là : m
2
= ∆N.A
2
/N
A
, với A
2
=
206 . Thay số m
2
= 0,144g .
b/ Ta có : m
0
/m = 0,168/0,0105 = 16 = 2
4
.
Từ công thức m = m
0
2
—t/T
=> m
0
/m = 2
t/T
= 2
4

Suy ra t = 4T = 4.138 = 552 ngày đêm.
Bài 3. Cho 0,2 mg

226
Ra
phóng ra 4,35.108 hạt
α
trong 1 phút . Hãy tính chu
kỳ bán rã của Rađi . (cho thời gian quan sát t << T) .
Giải :
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu của học sinh về sự phóng xạ của hạt
nhân.
- Học sinh cần giải bài toán nhứ sau:
Số hạt anpha phóng xạ có trị số bằng số nguyên tử bị phân rã :
t
0 0
N N N N (1 e )
λ
∆
−
= − = −
Vì t << T nên
0
0
N ln 2.t
N N t
T
∆ λ= =
; với
0 A
0
m N
N

A
=
Vậy
0 A
m N .0,693.t
T
N.A∆
=
. Thay số :
0
m
= 0,2mg =
4
2.10
−
g , t = 60s ,
N
∆
= 4,35.108 , A = 226
NA = 6,023.1023 ta được
10
T 5,1.10 s 169= ≈
năm.
Bài 4. Nghiên cứu mẫu quặng chứa chất phóng xạ
173
55
Cs
khi đó độ phóng xạ là :
H
0

= 1,8.10
5
Bq .
a/ Tính khối lượng Cs trong quặng biết chu kỳ bán dã của Cs là 30 năm .
b/ Vào thời gian nào độ phóng xạ còn 3,6.10
4
Bq .
Giải :
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của học sinh đối với kiến
thức về độ phóng xạ hạt nhân
- Học sinh cần giải bài toán như sau:
a/ Ta biết H
0
= λN
0
, với
A
0
mN
N
A
=
=>
0 0
A A
H A H AT
m
.N 0,693.Nλ
= =
Thay số m = 5,6.10

—8
g
b/ H = 3,6.10
4
Bq =>
0
H
5
H
=
=> λt = ln5 =
0,693.t
T
=> t =
T ln 5
0,693
= 69 năm .
Bài 5. Bắn hạt anpha có động năng
E
α
= 4MeV vào hạt nhân
27
13
Al
đứng yên. Sau
phản ứng có xuất hiện hạt nhân phốtpho30.
a/ Viết phương trình phản ứng hạt nhân ?
b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lượng ? tính năng lượng đó ?
c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo
phương vuông góc với phương hạt anpha. Hãy tính động năng của nó và động

năng của phốtpho ? Cho biết khối lượng của các hạt nhân :
m
α
= 4,0015u , m
n
= 1,0087u , m
P
= 29,97005u , m
Al
= 26,97435u ,
1u = 931MeV/c
2
.

Giải :
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của học sinh về phản ứng
hạt nhân, viết phương trình phóng xạ và xác định phản ứng là tỏa năng lượng
hay thu năng lượng cũng như vận dụng định luật bảo toàn trong phản ứng hạt
nhân.
- Học sinh cần giải bài toán như sau:
a/ Phương trình phản ứng hạt nhân :
4 27 30 A
2 13 15 Z
He Al P X+ → +
.
+ Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 .
+ Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0
Đó là nơtron
1
0

n
.
Phương trình phản ứng đầy đủ :
4 27 30 1
2 13 15 0
He Al P n+ → +
b/ ∆M = M
0
– M = (
α
m
+ m
Al
) – (m
P
+ m
n
) = – 0,0029u < 0 =>
Phản ứng thu năng lượng . ∆E = ∆Mc
2
= – 0,0029.931 = – 2,7 MeV .
c/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng
toàn phần :

n p
p p p
α
= +
uur uur uur
(1) ;

2 2
Al n p n p
E (m m )c (m m )c E E
α α
+ + = + + +
(2)
Trong hình vẽ
p n
p ,p ,p
α
r r r
lần lượt là các véc tơ động lượng của các hạt α ; n ;
P . Vì hạt nhân nhôm đứng yên nên P
Al
= 0 và E
Al
= 0 ;
E
α
; E
n
; E
P
lần lượt là
động năng của các hạt anpha , của nơtron và của phốtpho (ở đây có sự bảo toàn
năng lượng toàn phần bao gồm cả năng lượng nghỉ và động năng của các hạt)
Theo đề bài ta có :
v
α
r

vuông góc với
v
r
nghĩa là
n
p
vuông góc với
p
α
(Hình
vẽ) nên ta có :
2
p
α
+ p
n
2
= p
p
2
(3) . Giữa động lượng và động năng có mối liên hệ : p
2
= 2mE ,
Ta viết lại (3)
2m E
α α
+ 2m
n
E
n

= 2m
P
E
P
=>
n
p n
p p
m
m
E E E
m m
α
α
= +
(4) .
Thay (4) vào (2) chú ý ∆E = [(
m
α
+ m
Al
) – (m
P
+ m
n
)]c
2
= ∆Mc
2
ta được :

∆E + (1 +
p
m
m
α
)
E
α
= (1 +
p
n
m
m
)E
n
rút ra : E
P
= 0,56 MeV ; E
n
= 0,74 MeV ;
Gọi α là góc giữa p
P
và
α
p
ta có :
n n n
a
p m E
tg

p m E
α α
α = = =
0,575 => α = 30
0
.
Do đó góc giữa phương chuyển động của n và hạt nhân P là : 90
0
+ 30
0
=
120
0
.
Bài 6. Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600MW hoạt động
liên tục trong 1 năm . Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung
bình là 200MeV , hiệu suất nhà máy là 20% .
a/ Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ?
b/ Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu
suất là 75% . Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.10
7
J/kg . So sánh lượng dầu
đó với urani ?
Giải :
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của học sinh đối với kiến
thức về phản ứng phân hạch hạt nhân
- Học sinh cần giải như sau:
a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là :
P
n

= 100.P/20 = 5P
Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là :
W = P
n
.t = 365.6.10
8
.24.3600 = 9,64.10
15
J
Số hạt nhân phân dã được năng lượng đó là :
N = W/200.1,3.10
—13
= 2,96.10
26
hạt .
Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là : m = N.A/N
A
= 1153,7 kg .
b/ Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600MW dầu có công suất
p
n
/
= P/H = 4P/3 .
Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là : W
/
= P
n
/
t =
(4.6.10

8
/3).24.3600.356 = 2,53.10
15
J .
Lượng dầu cần cung cấp là : m
/
= W
/
/3.10
7
= 8,4.10
7
kg = 84 000 tấn .
Ta có : m
/
/m = 7,2.10
5
lần .
Bài 7 . Hạt nhân heli có 4,0015u. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên
kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1g hêli. Cho
biết khối lượng của prôton và nơtron là m
p
= 1,007276u và m
n
= 1,008665u; 1u
= 931,5MeV/c
2
và số avôgađrô là N
A
= 6,022.10

23
mol
-1
.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra khả năng vận dụng của học sinh đối với các công thức tính
năng lượng liên kết hạt nhân, xác định phản ứng hạt nhân thuộc loại phản ứng
nào.
- Học sinh cần giải bài toán như sau:
a) Năng lượng liên kết là:
[ ]
2
p n He
E Zm (A Z)m m c
E 2.1,007276 (4 2)1,008665 4,0015 .931,5
E 28,3MeV
 
∆ = + − −
 
∆ = + − −
∆ =
b) Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân He:
r
E 28,3
E 7,075MeV
A 4
∆
∆ = = =
c) Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1g He là:
+ trong 1g He có số phân tử là:

3
20
A A
m 10
N N N 1,505.10
A 4
−
= = =
+ Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1g He là:
20 20
E ' E.N 28,3.1,505.10 42,6.10 MeV∆ = ∆ = =
Bài 8 . Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân
23
11
Na
và
56
26
Fe
. Hạt nhân
nào bền vững hơn ? Cho m
Na
= 22,983734u ; m
Fe
= 55,9207u m
n
= 1,008665u ;
m
p
= 1,007276u.

Giải:
- Năng lượng liên kết của hạt nhân
23
11
Na
[ ]
E 11.1,007276 (23 11)1,008665 22,983734 .931,5
E 186,56MeV
∆ = + − −
∆ =
- Năng lượng liên kết riêng của
23
11
Na
r
E 186,56
E 8,11MeV
23 23
∆
∆ = = =
- Năng lượng liên kết của hạt nhân
56
26
Fe
[ ]
E 26.1,007276 (56 26).1,008665 55,9207 .931,5
E 492,23MeV
∆ = + − −
∆ =
- Năng lượng liên kết riêng của

56
26
Fe
:
r
E 492,23
E 8,79MeV
56 56
∆
∆ = = =
Vậy năng lượng liên kết riêng của
56
26
Fe
lớn hơn
Bài 9. Pôlôni
Po
210
84
là nguyên tố phóng xạ α, có chu kì bán rã 138 ngày, nó
phóng ra 1 hạt α và biến đổi thành hạt nhân con X.
a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo, tên gọi của hạt nhân X.
b) Một mẫu pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01g. Tính độ phóng
xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ nhận biết và thông hiểu của của học sinh về phản
ứng hạt nhân, cách viết phương trình phản ứng và xác định cấu tạo hạt nhân tạo
thành. Kiến thức về độ phóng xạ hạt nhân
- Học sinh cần giải như sau:
a) Phương trình phản ứng:

210 4 206
84 2 82
Po He Pb→ +
Hạt nhân tạo thành là chì
206
82
Pb
Cấu tạo hạt nhân chì: Số khối A=206
Số proton là 82, đứng vị trí thứ 82 trong bảng HTTH
Số notron là N=A-Z= 206-82=124
b) Độ phóng xạ ban đầu của pôlôni là:
0 0 A
17
0 A
ln 2 m
H N N
T A
0,693 0,01
H .N 3,59.10 (Bq)
138 84
= λ =
= =
3 chu kì bán rã là : 3 x 138 = 414
Độ phóng xạ sau 3 chu kì bán rã là:
16
0 0
t 414
T 138
H H
H 4,5.10 (Bq)

2
2
= = =
Bài 10 . Hạt nhân
C
14
6
là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β
-
có chu kì bán
rã là 5730 năm.
a) Viết phương trình của phản ứng phân rã.
b) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng
chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
c) Trong cây cối có chất phóng xạ
C
14
6
. Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và
một mẫu gỗ cổ đại cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq. Tính tuổi
của mẫu gổ cổ đại.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng của học sinh về phản ứng
hạt nhân, cân bằng phản ứng hạt nhân và tính độ phóng xạ, các đại lượng liên
quan đến định luật phóng xạ.
- Học sinh cần giải như sau:
a) Phương trình phản ứng:
14 0 14
6 1 7
C e N

−
→ +
Chất tạo thành sau phản ứng là Nitơ
b) Ta có:
0
t
T
m
m
2
=
thời gian để lượng chất phóng xạ còn lại bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu:
t
0 0
T
0 0
t
T
t
T
m m
2 m 8m
8
2
t t
2 8 3 3
T 5730
t 17190
= ⇒ =
= ⇒ = → =

→ =

Vậy sau thời gian 17190 năm thì lượng chất phóng xạ còn lại bằng 1/8 lượng
chất phóng xạ ban đầu.
c) Ta có:

1
1
2 1 2
2
1 2
t
T
1 0
t
t t t
T
1
T T T
2 0
t
2
T
t t
1
T
2
H H .2
H 2
H H .2 2

H
2
H
2
H
−
−
=
= ⇒ = =
⇒ =
1 2 1 1
1 2
2 2
t t H H 1
ln 2 ln t t Tln
T H H ln 2
−
⇒ = ⇒ − =
Bài 11. Phản ứng phân rã của urani có dạng:
U
238
92
→
Pb
206
82
+ xα + yβ
-
.
a) Tính x và y.

b) Chu kì bán rã của
U
238
92
là 4,5.10
9
năm. Lúc đầu có 1g
U
238
92
nguyên chất.
Tính độ phóng xạ ban đầu, độ phóng xạ sau 9.10
9
năm và số nguyên tử
U
238
92
bị
phân rã sau 5.10
9
năm.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về phản ứng hạt nhân, thành
phần cấu tạo của hạt nhân. Áp dụng định luật phóng xạ hạt nhân
- Học sinh cần giải như sau:
a) Ta có hệ pt:
238 206 4x
92 82 2x y
= +



= + −

238 206
x 8
x
4
y 10 16
y 82 92 2x
−

=
=


⇒
 
= − +


= − +

Vậy
x 8
y 6
=


=


b) Độ phóng xạ ban đầu là:
0 A
ln 2 m
H N N
T A
= λ =
11
0 A
9
0,693 1
H N 3,9.10 (Bq)
4,5.10 238
= =
- Độ phóng xạ sau thời gian
9
9.10
năm là:
( )
9
9
11
10
0
t
9.10
T
4,5.10
H
3,9.10
H 9,75.10 Bq

2
2
= = =
- Số nguyên tử ban đầu có trong 1g Urani là:
20
0 A A
m 1
N N N 25,3.10
A 238
= = =
Số nguyên tử phân rã sau thời gian
9
5.10
năm là:
9
9
20
20
0
t
5.10
T
4,5.10
N
25,3.10
N 11,7.10
2
2
= = =
Bài 12. Coban (

Co
60
27
) phóng xạ β
-
với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành
niken (Ni). Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con. Hỏi sau
bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ
Co
60
27
phân rã hết.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về phản ứng hạt nhân, cấu tạo
của hạt nhân con tạo thành và vận dụng định luật phóng xạ.
- Học sinh cần giải như sau:
a) Phương trình phóng xạ:
60 0 60
27 1 28
Co e Ni
−
→ +
Hạt nhân con có 28 prôtôn và đứng vị trí 28 trong bảng HTTH
Số nơtron là 60-28=32
b) Ta có:
0
t
T
m
m

2
=
Thời gian để lượng chất phóng xạ phóng xạ hết 75% tức còn lại 25% là:
t
0
T
0
t
T
m
t
25%m 0,25.2 1 ln 2 ln 4
5,27
2
= → = → =
ln 4
t .5,27 10,5
ln 2
⇒ = ≈
năm
Bài 13. Phốt pho (
P
32
15
) phóng xạ β
-
với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi
thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của
hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một
khối chất phóng xạ

P
32
15
còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh về phản ứng hạt nhân. Nêu cấu
tạo hạt nhân. Áp dụng định luật phóng xạ để xác định các đại lượng như khối
lượng ban đầu, chu kì…
- Học sinh cần giải như sau:
a)
32 0 32
15 1 16
P e S
−
→ +
- Cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh:
Có 16 proton ứng với số hiệu nguyên tử Z=16
Có 32-16=16 notron
b) Ta có
t
0
T
0
t
T
m
m m 2 m
2
= → =
42,6

14,2
0
m 2 .2,5 20= =
(g)
Vậy khối lượng ban đầu của Phốt pho là 20 (g)
Bài 14. Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani
234
U phóng xạ tia α tạo
thành đồng vị thori
230
Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là
7,10MeV; của
234
U là 7,63MeV; của
230
Th là 7,70MeV.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ vận dụng của học sinh về công thức tính năng
lượng liên kết, xác định phản ứng hạt nhân thuộc loại phản ứng nào.
- Học sinh cần giải như sau:
Ta có năng lượng liên kết riêng:
r
E
E
A
∆
∆ =
Năng lượng liên kết của hạt
α
là:

r
E A. E 4.7,1 28,4MeV∆ = ∆ = =
Năng lượng liên kết của hạt
234
U
là:
E E.A 7,63.234 1785,42MeV∆ = ∆ = =
Năng lượng liên kết của hạt
230
Th
là:
r
E A. E 230.7,7 1771MeV∆ = ∆ = =
Bài 15. Cho phản ứng hạt nhân
230 226 4
90 88 2
Th Ra He 4,91MeV→ + +
. Tính động năng
của hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các
hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh đối với các định luật bảo toàn
trong phản ứng hạt nhân.
- Học sinh cần giải như sau:
Ta có phương trình phản ứng:
230 226 4
90 88 2
Th Ra He→ +
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
Ra He

p p 0+ =
r r
Ra He
p p p⇒ = =
. Vì W
đ
=
2
2
mv
=
2
p
2m
, do đó
2 2
Ra He
Ra He
p p
W W W
2m 2m
= + = +
=
5,56
2
2
22
Ra
Ra
m

p
m
p
+
= 57,5
Ra
m
p
2
2
= 57,5W
đRa

=> W
đRa
=
56,57
W
= 0,0853MeV.
Bài 16. Để đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt
đầu đếm từ thời điểm t
o
= 0. Đến thời điểm t
1
= 2giờ, máy đếm được n
1
xung,
đến thời điểm t
2
= 3t

1
, máy đếm được n
2
xung, với n
2
= 2,3n
1
. Xác định chu kì
bán rã của chất phóng xạ.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh về kiến thức định luật phóng xạ
để xác định chu kì bán rã
- Học sinh cần giải như sau:
-Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:
∆
N=N
0
(1-
t
e
.
λ
−
)
-Tại thời điểm t
1
:
∆
N
1

= N
0
(1-
1
.t
e
λ
−
)=n
1
-Tại thời điểm t
2
:
∆
N
2
= N
0
(1-
2
.t
e
λ
−
)=n
2
=2,3n
1
1-
2

.t
e
λ
−
=2,3(1-
1
.t
e
λ
−
)
⇔
1-
1
.3 t
e
λ
−
=2,3(1-
1
.t
e
λ
−
)
⇔
1 +
1
.t
e

λ
−
+
1
.2 t
e
λ
−
=2,3
⇔
1
.2 t
e
λ
−
+
1
.t
e
λ
−
-1,3=0 =>
1
.t
e
λ
−
=x>0
⇔
X

2
+x-1,3= 0 => T= 4,71 h
Bài 17. Cho phản ứng hạt nhân
37
17
Cl + X → n +
37
18
Ar.
Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định
năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết khối lượng của các hạt nhân: m
Ar
=
36,956889u; m
Cl
= 36,956563u; m
p
= 1,007276u; m
n
= 1,008665u; u =
1,6605.10
-27
kg; vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.10
8
m/s.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh đối với công thức tính năng
lượng trong phản ứng hạt nhân, xác định đó là phản ứng hạt nhân tỏa hay thu
năng lượng.
- Học sinh cần làm như sau:

ta có:
Cl p X Ar
E m m m m
E 36,956563 1,007276 1,008665 36,956889 1,59MeV
∆ = + − −
∆ = + − − = −
Vậy phản ứng hạt nhân thu năng lượng
Bài 18. Hạt nhân
226
88
Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt α và biến
đổi thành hạt nhân X.
a) Viết phương trình phản ứng.
b) Tính số hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786. Biết lúc đầu có
2,26g radi. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xĩ bằng số khối của
chúng và N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu của học sinh về phản ứng hạt nhân.
Vận dụng công thức định luật phóng xạ
- Học sinh cần làm như sau:
a) Phương trình phóng xạ:
226 4 222
88 2 86
Ra He Rn→ +

b) Khối lượng Ra phân rã trong năm thứ 786 là:
786
t
1570
T
0
m m 2 2,26.2 1,6(g)
−
−
= = =
Khối lượng Ra bị phân rã cũng chính là khối lượng của Rn được hình thành
Vậy số hạt nhân Rn có trong khối lượng trên là:
21
A A
m 1,6
N N N 4,3.10
A 222
= = =
Bài 19. Pôlôni
210
84
Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt
nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt α.
Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280
ngày đêm.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra khả năng vận dụng công thức của định luật phóng xạ để
xác định khối lượng chất phóng sau một khoãng thời gian.
- Học sinh cần làm như sau:
Khối lượng chì sau 280 ngày đêm là:

280
t
140
T
0
m m 2 42.2 10,5 (mg)
−
−
= = =
Bài 20. Đồng vị
24
11
Na là chất phóng xạ β
-
và tạo thành đồng vị của magiê. Mẫu
24
11
Na có khối lượng ban đầu là m
0
= 0,24g. Sau 105 giờ, độ phóng xạ của nó
giảm đi 128 lần. Cho N
A
= 6,02.10
23
(mol
-1
).
a) Viết phương trình phản ứng.
b) Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu.
c) Tìm khối lượng magiê tạo ra sau thời gian 45 giờ.

Giải:
- Mục đích: kiểm tra khả năng thông hiểu và vận dụng của học sinh về phương
trình phản ứng hạt nhân. Vận dụng định luật phóng xạ để xác định chu kì bán rã,
khối lượng tạo thành.
- Học sinh cần phải giải như sau:
a) Phương trình phóng xạ:
24 0 24
11 1 12
Na e Mg
−
→ +
b) Gọi độ phóng xạ ban đầu của chất phóng xạ là
0
H
, ta có: sau 105 giờ độ
phóng xạ giảm 128 lần, do đó:
105
0 0
T
105
T
H H
2 128
128
2
= ⇒ =
105 105ln 2
ln 2 ln128 T 15
T ln128
⇒ = ⇒ = =

(giờ)
Vậy chu kì là T = 15 giờ
Độ phóng xạ ban đầu là:
20
0 A A
ln 2 m ln 2 0,24
H N N .N 2,78.10 (Bq)
T A 15 24
= λ = = =
c) Khối lượng của Mg sau 45 giờ là:
45
3
15
0
m m .2 0,24.2 0,03(g)
−
−
= = =
Bài 21. Cho phản ứng hạt nhân
9
4
Be +
1
1
H → X +
6
3
Li
a) X là hạt nhân của nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì?
b) Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định

năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết m
Be
= 9,01219u; m
p
= 1,00783u; m
Li
=
6,01513u; m
X
= 4,0026u; 1u = 931MeV/c
2
.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu và vận dụng định luật bảo toàn trong phản
ứng hạt nhân. Vận dụng công thức tính năng lượng
- Học sinh cần làm như sau:
a) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta tính được X là hạt nhân nguyên tử
Heli
4
2
He
hay còn gọi là hạt
α
b) Ta có:
2
Be p X Li
E (m m m m )c
E (9,01219+1,00783-4,0026-6,01523).931=2,13MeV
∆ = + − −
∆ =

Vậy phản ứng tỏa năng lượng
Bài 22. Dùng 1 prôton có động năng W
p
= 5,58MeV bắn phá hạt nhân
23
11
Na
đứng yên sinh ra hạt α và X. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ γ.
a) Viết phương trình phản ứng và nêu cấu tạo hạt nhân X.
b) Phản ứng trên thu hay tỏa năng lượng. Tính năng lượng đó.
c) Biết động năng của hạt α là W
α
= 6,6MeV.Tính động năng của hạt nhân X
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh đối với kiến thức về phản ứng
hạt nhân. Xác định phản ứng hạt nhân thuộc loại nào. Vận dụng định luật bảo
toàn động lượng
- Học sinh cần làm như sau:
a) Phương trình phản ứng:
23 1 4 20
11 1 2 10
Na p He Ne+ → +
Hạt nhân X có 10 proton và 10 notron
b)
c) Ta có:
p X X p
X
W W W W W W
W
α α

= + ⇒ = −
→ =
Bài 23. Silic
31
14
Si
là chất phóng xạ, phát ra hạt
−
β
và biến thành hạt nhân X. Một
mẫu phóng xạ
31
14
Si
ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã,
nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy
xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra khả năng vận dụng định luật phóng xạ của học sinh
- Học sinh cần làm như sau:
Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã :
⇒
H
0
=190phân
rã/5phút
-Sau t=3 giờ:Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã:
⇒
H=85phân rã /5phút
H=H

0
t
e
.
λ
−
=>T=
H
H
t
0
ln
2ln.
=
85
190
ln
2ln.3
= 2,585 giờ
Bài 24. Bắn hạt α có động năng 4MeV vào hạt nhân
14
7
N đứng yên thì thu được
một hạt prôton và một hạt nhân X.
a) Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X và tính xem phản
ứng đó tỏa ra hay thu vào bao nhiêu năng lượng.
b) Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôton.
Cho: m
α
= 4,0015u; m

X
= 16,9947u; m
N
= 13,9992u; m
p
= 1,0073u; 1u =
931MeV/c
2
; c = 3.10
8
m/s.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ hiểu của học sinh đối với kiến thức về phản ứng
hạt nhân, viết phương trình phản ứng và xác định năng lượng của phản ứng. vận
dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.
- Học sinh cần phải làm như sau:
a) Phương trình phản ứng:
4 14 1 17
2 7 1 8
He N p O+ → +
Hạt nhân X là oxi
17
8
O
có 8 proton và 9 notron
Ta có
2
N p O
E (m m m m )c
E (4,0015 13,9992 1,0073 16,9947).931

E 1,203MeV
α
∆ = + − −
∆ = + − −
∆ = −
Vậy phản ứng thu năng lượng
b) Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
0 p
0 p
m v (m m )v
m v
v
m m
α α
α α
= +
=
+
Động năng của hạt
α
là:
2
2W
1
W m v v
2 m
α
α α α α
α
= ⇒ =

2
2.4.c
v 802,6(m / s)
4,0015.931
α
⇒ = =
4,0015.802,6
v 178,4(m / s)
16,9947 1,0073
⇒ = =
+
Động năng của hạt proton là:
4
p p
8
1 1 931
W m v .1,0073. 178,4 2,79.10 MeV
2 2 3.10
−
= = =
Bài 25. Chu kì bán rã của
210
84
Po
là 138 ngày đêm. Khi phóng xạ tia
α
, Pôlôni
biến thành chì.
a) Xác định có bao nhiêu nguyên tử Pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 42 mg
210

84
Po
.
b) Tìm khối lượng chì được tạo thành trong thời gian trên.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về phóng xạ hạt nhân và áp
dụng công thức của định luật phóng xạ.
- Học sinh cần làm như sau:
Phương trình phản ứng hạt nhân là:
210 4 206
84 2 82
Po He Pb→ +
a) Số nguyên tử Po có trong 42mg :
3 23
19
A
0
m.N 42.10 .6,02.10
N 12,04.10
A 210
−
= = =
Số nguyên tử Po còn lại sau 276 ngày là:
0 0
t
T
N N
N
4
2

= =
Số nguyêt tử Po bị phân rã sau 276 ngày là:
19
19
0
0
3N
3.12,04.10
N N N 9,03.10
4 4
∆ = − = = =
b) Khối lượng chì sinh ra là:
Khối lượng chì sinh ra đúng bằng khối lượng Po bị phân rã.
19
2
Pb
23
A
N.A
9,03.10 .206
m 3,09.10 g
N 6,02.10
∆
−
= = =
Bài 26. Hãy xác định có bao nhiêu hạt nhân trong 1mg
144
58
Ce
phân rã trong

khoãng thời gian
1
t 1s∆ =
và
2
t 1∆ =
năm. Chu kì bán rã của
144
58
Ce
là 285 ngày.
Giải:
- Mục đích: kiêm tra sự vận dụng định luật phóng xạ của học sinh
- Học sinh cần làm như sau:
Số hạt nhân có trong 1mg
144
58
Ce
lúc đầu là:
3
23 18
0 A
m 10
N N 6,02.10 4,18.10
A 144
−
= = =
Số hạt nhân Ce vào thời điểm t là:
t
0

N N e
λ−
=
Số hạt nhân phân rã trong thời gian t:
t
0 0
N N N N (1 e )
λ−
= − = −
Xét t =
1
t 1s∆ =
;
1
t 1λ∆− ≤
t
1
e 1 t
λ∆
λ∆
−
⇒ ≈ −
1 0 1
N N t∆ λ∆⇒ =
18 11
0,693
4,18.10 .1 1,18.10
825.86400
= =
Số hạt đã phân rã trong một năm:

2
0,693.365
t
18 18
285
0
N N (1 e ) 4,18.10 (1 e ) 2,46.10
−
−λ
∆ = − = − =
Bài 27. Chất phóng xạ
210
82
Po
(Pôlôni) có chu kì bán rã 138 ngày. Tính khối
lượng Po có độ phóng xạ 1 Ci.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng công thức tính độ phóng xạ
- Học sinh cần làm như sau:
- Khối lượng Po cần tìm là:
t t
0
0
A
N A
m m e e (1)
N
−λ −λ
= =
Với N

0
là số hạt nhân ban đầu.
- Độ phóng xạ là:
t
0
H N e (2)
−λ
= λ
Từ (1) và (2) suy ra được:
A A
m m A.T
H N N ln 2
= =
λ
10
3
23
A
A.T.H 210.138.86400.3,7.10
m 0,222.10 g
N ln 2 6.02.10 .0.693
−
⇒ = = =
Bài 28. Dòng điện ion hóa bão hòa khi có 1 milicuri (mCi) Radon
222
86
Rn
trong
không khí là 0,92
Aµ

. Tính xem mỗi hạt
α
do Radon phóng ra sẽ tạo được bao
nhiêu ion trong không khí. ?
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh đối với kiến thức về phóng xạ
hạt nhân.
- Học sinh cần giải như sau:
Ta có:
bh
N.e
i
t
=
Xét trong một giây:
bh
i N.e=
Số ion sinh ra trong một giây:
6
12
bh
19
i
0,92.10
N 5,75.10
e 1,6.10
−
= = =
Số hạt
α

phát ra trong một giây:
3 10 7
0
N H 10 .3,7.10 3,7.10
−
α
∆ = = =
Tỉ số cần tìm là:
12
5
7
N 5,75.10
k 1,55.10
N 3,7.10
α
= = =
Bài 29. Tốc độ phân rã của 1g
226
Ra
là 1 curi. Trong môt năm, 1g Ra sẽ cho
0,042 cm
3
hêli do phóng xạ
α
. Hãy tính:
a) Số Avôgađrô.
b) Chu kì bán rã của
226
Ra
Giải:

- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh đối với định luật phóng xạ
- Học sinh cần giải như sau:
Ta có phản ứng hạt nhân:
226 222 4
86 84 2
Ra Ra He→ +
Độ phóng xạ của 1g Radi là
0 0 A
ln 2 m
H N N (1)
T A
= λ =
Số hạt nhân
226
Ra
phân rã trong thời gian t=1 năm = 365.86400(s) là:
1
t
0
N N (1 e )(2)
−λ
∆ = −
Số hạt nhân
226
Ra
phân rã bằng số hạt nhân sinh ra nên:
A
0
V
N N

V
∆ =
1
0m
0m
t ln 2 1.3.693
T 1635
V
0,000424
ln
V VM
⇒ = = =
−
10
0
A
H TM
3,7.10 .1635.365.86400.226
N
mln 2 1.0,693
= =
23
A
N 6, 22.10 ng / mol⇒ =
Bài 30. Tìm thời gian cần thiết để 5mg
22
Na
lúc đầu còn lại 1mg. Biết chu kì
bán rã của
22

Na
là 2,6 năm.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng công thức định luật phóng xạ của học sinh
- Học sinh cần giải như sau:
Ta có
0
t
T
m
m
2
=
t
2,6
5 t
1 ln 2 ln5
2,6
2
⇒ = ⇒ =
ln5
t 2,6.ln 6,04
ln 2
 
⇒ = =
 ÷
 
Vậy thời gian t cần tìm là 6,04 năm
Bài 31. a) Trong một mẫu quặng Urani, người ta tìm thấy có lẫn chì
206

Pb
cùng
với
238
U
nếu tỉ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có hai nguyên tử chì.
Hãy xác định tuổi của quặng. Cho T=4,5.10
9
năm.
b) Xác định chu kì bán rã của Triti biết rằng số nguyên tử của đồng vị ấy cứ
5,11 năm thì giảm 25%
Giải:
- Mục đích: Kiểm tra sự vận dụng định luật phóng xạ
- Học sinh cần giải như sau:
a) Phương trình phản ứng hạt nhân:
238 206 4 0
92 82 2 1
U Pb 8 He 6 e
−
→ + +
Gọi
0
N
là số hạt nhân
238
U
lúc t=0
Gọi N là số hạt nhân
238
U

tại thời điểm t
t
0
N N e
−λ
=
Số hạt nhân chì sinh ra trong thời gian t là:
t
0
N N (1 e )
−λ
∆ = −
Ta có
t
t
N 1 e T N
t ln( 1)
N e ln 2 N
−λ
−λ
∆ − ∆
= ⇒ = +
9
9
4,5.10 2
t ln( 1) 1,18.10
0,693 10
⇒ = + =
năm
b) Gọi

0
N
là số hạt nhân triti lúc t = 0
Gọi N là số hạt nhân triti lúc t= 5,11 năm
Ta có
t
0
N N e
−λ
=

0
N
ln t
N
⇒ = λ
0
t ln 2
T 12,3
N
ln
N
⇒ = =
năm
Bài 32. Dùng hạt proton bắn phá hạt nhân
60
28
Ni
ta được chất phóng xạ X và một
nơtron. Chất X tự phân rã thành chất Y và phóng xạ tia

−
β
. Viết phương trình
phản ứng và xác định X, Y.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu của học sinh về phương trình phản ứng
hạt nhân và các tia phóng xạ.
- Học sinh cần làm như sau:
Phương trình phản ứng hạt nhân:
1
1
A
60 1 1
28 1 Z 0
Ni H X n+ → +
Ta lập hệ phương trình:
1 1
1 1
60 1 A 1 A 60
28 1 Z 0 Z 29
+ = + =
 
⇒
 
+ = + =
 
60 60
29 29
X Cu⇒ ≡
2

2
A
60 0
29 Z 1
Cu Y e
−
→ +
Ta cũng có được hệ phương trình:
2 2
2 2
60 A 0 A 60
29 Z 1 Z 30
= + =
 
⇒
 
= − =
 
60 60
30 30
Y Zn⇒ ≡
Bài 33. Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân
11 31 239
5 15 94
B, P; Pu
Hạt nhân nào bền vững nhất? Biết khối lượng các nguyên tử:
p
m 1,007825u=
;
n

m 1,008665u=
;
B P Pu
m 11,009305u; m 30,973765u; m 239,052146u= = =
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh về năng lượng liên kết riêng
- Học sinh cần làm như sau:
Năng lượng liên kết hạt nhân:
2
p n hn
E Zm (A Z)m m c
 
∆ = + − −
 
Xét
11
5
B:
2
E (5.1,007825 6.1,00865 11,009305)uc∆ = + −
E 0,08181.931,5MeV 76,2MeV∆ = =
Xét
31
15
P :
E (15.1,007825 16.1,008665 30,973765).931,5∆ = + −
E 262,9MeV∆ =
Xét
239
94

Pu :
E (94.1,007825 145.1,008665 239,052146).931,5∆ = + −
E 1807MeV∆ =
Năng lượng liên kết riêng:
11
5
B:

r
E 76,2
E 6,93MeV
A 11
∆
= = =
31
15
P :

r
E 262,9
E 8, 48MeV
A 31
∆
= = =
239
94
Pu :

r
E 1807

E 7,56MeV
A 239
∆
= = =
Vậy hạt nhân
31
15
P :
bền vững nhất
Bài 34: Bom nhiệt hạch (bom khinh khí ) dùng phản ứng:
D T He n+ → +
a) Tính năng lượng tỏa ra nếu có 1Kmol He được tạo thành do vụ nổ
b) Năng lượng nói trên tương đương với lượng thuốc nổ TNT là bao nhiêu?
Năng suất tỏa nhiệt của TNT là 4,1kJ/kg
Cho
D T He
m 2,0136u;m 3,0160u;m 4,0015u= = =
Giải:
- Mục đích: kiểm tra mức độ thông hiểu của học sinh về năng lượng trong phản
ứng hạt nhân.
- Học sinh cần làm như sau:
a) Phương trình phản ứng hạt nhân:
2 3 4 1
1 1 2 0
D T He n+ → +
Năng lượng tỏa khi tạo thành một nguyên tử Heli:
2
D T He n
E (m m m m )c∆ = + − −
E (2,0136 3,0160 4,0015 1,0087).931,5 18,07MeV∆ = + − − =

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1Kmol Heli:
23 13
A
15 12
E ' N E 6,02.10 .18,07.1,6.10
E ' 1,74.10 J 1,74.10 kJ
−
∆ = ∆ =
⇒ ∆ = =
b) Khối thuốc nổ TNT cần tìm là:
12
6
3
E ' 1,74.10
m 424,4.10 Kg 0,466Megaton
Q 4,1.10
∆
= = = =
Bài 35. Bắn hạt
α
vào hạt nhân
14
7
Na
đứng yên ta có phản ứng:
14 17
7 8
N O pα + → +
Giả thiết các hạt sinh ra có cùng vận tốc
v

r
a) Phản ứng thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng
b) Tính động năng các hạt sinh ra theo động năng
W
α
của hạt đạn
α
.
c) Tính
W
α
theo MeV
Biết
2
O
N p
m 4,0015u;m 16,9947u
m 13,9992u;m 1,0073u
α
= =
= =
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu và vận dụng về kiến thức phản ứng hạt nhân,
năng lượng trong phản ứng hạt nhân và định luật bảo toàn năng lượng
- Học sinh cần làm như sau:
a) Năng lượng cần tìm là:
2
N O p
E (m m ) (m m ) c
E (4,0015 13,9992 16,9947 1,0073).931,5

1,21MeV
α
 
∆ = + − +
 
∆ = + − −
=−
Vật phản ứng thu năng lượng 1,21 MeV
b) Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có:
o p
o p
m .v (m m ).v
m v
v
m m
α α
α α
= +
⇒ =
+

v
α
là vận tốc hạt
α
- Động năng hạt
α
:
2
1

W m v (1)
2
α α α
=
- Động năng hạt Oxi:
2 2
O O O
O p
m v
1 1
W m v m ( ) (2)
2 2 m m
α α
= =
+
- Động năng hat proton:
2
p p
1
W m v (3)
2
=
Từ (1), (2), (3)
O
O
2
O p
2
p
p

O p
m m
W W
(m m )
16,9947.4,0015 17
W W
(16,9947 1,0073) 81
m m
W
W
m m 81
α
α
α α
α
α
=
+
= ≈
+
= ≈
+
c) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
O p
E W W W
17 1 7
E ( 1)W W
81 81 9
7 9.1, 21
W E 1,56MeV

9 7
α
α α
α
∆ = + +
∆ = + − = −
= − ∆ = =
Bài 36. Cho phản ứng hạt nhân:
9 1 6
4 1 3
Be H X Li+ → +
a) X là hạt nhân nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì?
b) Biết m
Be
= 9,01219u; m
P
= 1,00783u; m
Li
= 6,01513u; m
X
= 4,00260u. Đây là
phản ứng toả năng lượng hay thu năng lượng? Tại sao?
c) Tính năng lượng toả ra hay thu vào của phản ứng. Cho u = 931MeV/c
2
.
d) Cho biết proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên, hạt
nhân Li bay ra với động năng 3,55 MeV. Tìm động năng của hạt X bay ra.
- Mục đích: kiểm tra kiến thức về phản ứng hạt nhân. Xác định phản ứng hạt
nhân là tỏa hay thu năng lượng. Xác định động năng các hạt.
- Học sinh cần làm như sau:

Bài 37. Hạt nhân Natri có kí hiệu
23
11
Na
và khôí lượng của nó là
Na
m
= 22,983734 u, biết mp = 1,0073 u, mn = 1,0087 u.
a. Tính số hạt notron có trong hạt nhân Na.
b. Tính số nuclon có trong 11,5 g Na.
c. Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng
của hạt nhân Na.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu của học sinh về hạt nhân, tính độ hụt khối
của hạt nhân
- Học sinh cần làm như sau:
a. Số notron của Na: N* = 23 – 11 = 12.
b. Số mol Na có trong 11,5 g Na:
11,5
n
23
=
= 0,5.
Số nguyên tử chứa trong đó: N = n.NA = 0,5.6,02.
23
10
= 3,01.
23
10
.

Mỗi nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng đó nguyên tử thì số nuclon là:
N1 = N.23 = 69,23.
23
10
.
c. Độ hụt khối: Δm = 11. 1,0073 + 13. 1,0087 - 22,9837 = 0,201 (u)
Năng lượng liên kết của Na:
lk
E
= 0,201.931 = 187 (MeV).
Bài 38. Urani
238
92
U
có chu kì bán rã là 4,5.
9
10
năm
a. Giả sử rằng tuổi của Trái Đất là 5 tỉ năm. Hãy tính lượng còn lại
của 1 g U238 kể từ khi Trái Đất hình thành.
b. Tính độ phóng xạ của một mol U238 và độ phóng xạ của lượng còn
lại sau thời gian 2,25 tỉ năm
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng công thức của định luật phóng xạ, tính độ
phóng xạ.
- Học sinh cần làm như sau:
a. Khối lượng chất phóng xạ được tính theo công thức:
t
T
0

m m .2
−
=
Thay số
0
m
= 1g, t = 5.
9
10
, T = 4,5.
9
10
ta tính được m= 0,463 g.
b. Độ phóng xạ được tính theo công thức: H = λN
Trong đó λ = ln2/T với T tính ra giây.
λ = ln2/(4,5.109.365.86400)
N = nNA = 6,02.
23
10
.
Thay số ta tính được H = 2,94.
6
10
(Bq)
Độ phóng xạ phụ thuộc thời gian theo công thức:

t
0
H H e
−λ

=
=
t
T
0
H 2
−
Với t = 2,25.
9
10
năm thì H = 2,94.
6
10
.
2,25
4,5
2
−
= 2,1.
6
10
(Bq).
Bài 39. Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta thấy 77,5% số nguyên tử đồng vị
phóng xạ
14
6
C
đã bị phân rã thành các nguyên tử
17
7

N
. Biết chu kì bán rã
của
14
6
C
là 5570 năm. Tuổi của mẫu gỗ này là bao nhiêu?
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng công thức của định luật phóng xạ, xác định
thời gian của chất phóng xạ.
- Học sinh cần làm như sau:
Khi 77,5% số nguyên tử bị phóng xạ thì số nguyên tử còn lại chỉ là 22,5% tức là
N = 0,225
0
N
Mà N =
t
T
0
N .2
−
=>
t
T
0 0
t 1
0,225N 2 N ln 2 ln
T 0,225
−
= → =

t 2,15T⇒ =
Thay số ta tính được t = 11976 (năm).
Bài 40. Cho biết
235
92
U
và
238
92
U
là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là
T1 =
9
4,5.10
năm và T2=
8
7,13.10
năm. Hiện nay trong quặng urani
thiên nhiên có lẫn U238 và U 235 theo tỉ lệ 160 : 1.
Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ 1:1. Cho ln10 = 2,3; ln2 = 0,693.
Tuổi của Trái Đất là bao nhiêu?
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng định luật phóng xạ
- Học sinh cần làm như sau:
Gọi
0
N
là số hạt ban đầu của
235
92

U
và
238
92
U

Số hạt
235
92
U
hiện nay là
1
0
1
t
T
N
N
2
=
Số hạt
238
92
U
hiện nay là
2
0
2
t
T

N
N
2
=
2
1
t t
T T
1
2
N
2
N
−
⇒ =
Ta thấy chu kì bán rã của U235 nhỏ hơn, tức là U235 phóng xạ nhanh
hơn, suy ra rằng số hạt còn lại của nó phải ít hơn.
Theo bài ra ta có
2 1
t t
T T
1
2
N
160 2 160
N
−
= → =
2 1
1 2

2 1 2 1
t t
( )ln 2 ln160
T T
T Tt t
7,32 t 7,32
T T T T
− =
 
−
− = → =
 ÷
 
9
1 2
1 2
T T
t 7,32 6,2.10
T T
⇒ = =
−
(năm)
Vậy tuổi trái đất khoảng 6,2 tỷ năm
Bài 41.
22
68
Rn
(Rađôn) là chất phóng xạ phát tia
α
và biến đổi thành Pôlôni

Po
a) Viết phương trình của phóng xạ
b) Có bao nhiêu phần trăm năng lượng tỏa ra thành động năng của hạt
α
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự thông hiểu về phản ứng hạt nhân, viết được phản ứng
hạt nhân và xác định được năng lượng của phản ứng. Áp dụng định luật bảo
toàn động lượng
- Học sinh cần làm như sau:
a) Phương trình phóng xạ:
222 4 218
86 2 84
Rn He Po→ +
b) Theo định luật bảo toàn động lượng:
2 2
Po
Po Po
p p 0 p p p p
α
α α
+ = ⇒ = − ⇒ =
r r r r
Ta có động lượng
p mv=
và động năng
2
1
W mv
2
=

Ta có
2
p 2mW=
do đó:
Po Po
Po Po
Po Po
W m W
W
2m W 2m W
W m m m m
α
α α
α α α
= ⇒ = ⇒ =
+
Số phần trăm năng lượng chuyển thành động năng hạt
α
là:
Po
Po
W m
218
98,2%
W m m 218 4
α
α
= = ≈
+ +
Bài 42. Hạt

α
có động năng là
W 3,1MeV
α
=
đập vào hạt nhân Nhôm đứng yên
gây ra phản ứng:
27 30
13 15
Al P nα + → +
Biết
Al P
m 4,0015u; m 26,9744u; m 29,9701u
α
= = =
Giả sử các hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của các hạt đó
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng
hạt nhân.
- Học sinh cần làm như sau:
Năng lượng thu vào để phản ứng xảy ra là:
2
thu P n Al
W (m m m m )c
(29,9701 1,0087 4,0015 26,9744).931 2,7MeV
α
= + − −
= + − − =
Theo định luật bảo toàn năng lượng, động năng của hạt
α

chuyển thành năng
lượng
thu
W
và động năng của các hạt sinh ra:
thu P n
W W W W
α
= + +
Tổng động năng các hạt sinh ra:
P n
W W 3,1 2,7 0,4MeV+ = − =
Do các hạt sinh ra có cùng vận tốc nên động năng của các hạt phân bố tỉ lệ
thuận với khối lượng của các hạt đó:
P P P n
n n P n P n
W m W W W
W m m m m m
= ⇒ = =
+
Động năng các hạt là:
P
P
P n
n
n
P n
m
30
W .W .0, 4 0,387 MeV

m m 31
m 1
W .W .0,4 0,013MeV
m m 31
= = =
+
= = =
+
Bài 43. Poloni là nguyên tố phóng xạ
α
với chu kì bán rã T = 138 ngày.
a) Viết phương trình phản ứng phân rã hạt nhân
210
84
Po
.
b) Ban đầu có 100g chất phóng xạ trên. Hỏi sau bao lâu khối lượng chất phóng
xạ đó chỉ còn lại 10g.
c) Tính năng lượng toả ra theo đơn vị J khi một hạt nhân Po phân rã.
Cho m
Po
= 209,9829u; m
X
=205,9744u;
α
m 4,0015u=
; u=931MeV/c
2
.
Giải:

- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng của học sinh về phản ứng hạt nhân, tính năng
lượng trong phản ứng. Áp dụng định luật phóng xạ.
- Học sinh cần làm như sau:
a) Phương trình phân rã:
210 4 206
84 2 82
Po He Pb→ +
b) Ta có:
t
t
138
T
0
m m .2 10 100.2
−
−
= ⇒ =
t
ln10 ln100 t 138.2 276
138
⇒ = → = =
(ngày)
Vậy sau 276 ngày thì khối lượng còn lại 10 gam
c) Năng lượng tỏa ra là:
13 13
E (209,982 205,9744 4,0015).931 5,7MeV
E 5,7.1,6.10 9,12.10 (Jun)
− −
∆ = − − =
⇒ ∆ = =

Bài 44. Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban
60
27
Co
chu kì bán rã T = 5,33 năm.
a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?
b) Biết sau khi phân rã phóng xạ Coban biến thành
60
28
Ni
. Tính khối lượng Ni tạo
thành trong sau 15 năm.
c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10g.
d) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5g.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng định luật phóng xạ để xác định khối lượng các
chất.
- Học sinh cần làm như sau:
a) Khối lượng Coban còn lại sau 15 năm
t
t
5,33
T
0
m m .2 1.2
−
−
= =
15
5,33

m 2 0,142(kg)
−
⇒ = =
b) Phương trình phóng xạ
60 0 60
27 1 28
Co e Ni
−
→ +
Khối lượng Ni còn lại chính là khối lượng Co đã phân rã

Ni
m 1 0,142 0,858(kg)= − =
c) Thời gian để khối lượng của Co còn lại 10g là
t
5,33
0,1 2
−
=
t ln10
ln 2 ln10 t 5,33. 17,7
5,33 ln 2
⇒ = → = =
(năm)
d) Thời gian để khối lượng của Co còn lại 62,5 g là:
t
5,33
1 1
0,625 2 t 5,33.ln 3,6
0,625 ln 2

−
= ⇒ = =
(năm)
Bài 45. Chất phóng xạ
25
11
Na
có chu kì bán rã T = 62s.
a) Tính độ phóng xạ của 0,248mg Na.
b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.
c) Sau bao lâu chất phóng xạ chỉ còn 1/5 độ phóng xạ ban đầu?
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng định luật phóng xạ. Tính được độ phóng xạ
của chất phóng xạ.
- Học sinh cần làm như sau:
a) Số hạt nhân Na có trong 0,248mg là:
18
A A
m 0,248
N N .N 5,97.10
A 25
= = =
Độ phóng xạ của 0,248mg Na là:
21 19
0
ln 2
H N .5,97.10 6,67.10 .(Bq)
T
= λ = =
b) Độ phóng xạ sau 10 phút là:

600
t
19 19
62
T
0
H H 2 6,67.10 .2 3,4.10 (Bq)
−
−
= = =
c) Thời gian để độ phóng xạ còn lại bằng 1/5 độ phóng xạ ban đầu:
t
0
T
0
H
t ln 5
H .2 ln 2 ln5 t 62. 149(s)
5 T ln 2
−
= ⇒ = ⇒ = =
Bài 46. Độ phóng xạ của 3g
60
27
Co
là 3,41Ci. Tìm chu kì bán rã của Co và tính độ
phóng xạ của nó sau 20 năm.
Giải:
- Mục đích: kiểm tra sự vận dụng định luật phóng xạ để tìm chu kì bán rã. Xác
định độ phóng xạ

- Học sinh cần làm như sau:
Số hạt nhân Co có trong 3g là
20
A A
m 3
N N .N 301.10
A 60
= = =
Ta có
0
ln 2
H N N
T
= λ =
20
10
10
0
ln 2.N 0,693.301.10
T 16,5.10
H 3,7.10 .3,41
⇒ = = =
(năm)
Vậy chu kì bán rã của Co là 16,5.10
10
năm
Độ phóng xạ sau 20 năm là: