279 đề HSG toán 6 lâm thao 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM THAO

I.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Mơn Tốn 6 Năm học 2018-2019

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số
hàng đơn vị
B.40
A. 30
C. 45
D. 55
Câu 2. Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng
với số lớn ta được tổng mới là 417. Khi đó số lớn là:
A. 43
B. 54
C. 60
D. 67
Câu 3. Kết quả của phép tính 1  2  3  4  5  6  .......  99  100 là:
A. 50
B. 50
C. 100
D. 0
 n  1 là
Câu 4. Tập hợp các số nguyên n để  n  3 M
A.  0;1; 2; 3
B.  0;1

C.  2; 3
D.  1; 2
Câu 5. Cho 7 ô liên tiếp sau

a
13
27
Biết rằng tổng của ba ơ bất kỳ ln bằng 0. Khi đó giá trị của a là :
A. 13
B. 27
C. 13
D. 27
4
6
9
7
7
5
3
11
A



B



7.31 7.41 10.41 10.57 và
19.31 19.43 23.43 23.57

Câu 6. Cho
A
Tỷ số B là:
7
7
5
11
A. 4
B. 2
C. 2
D. 4
Câu 7. Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử
3
.
2
số của phân số đó 4 đơn vị thì ta được phân số mới bằng phân số Phân số lúc đầu là:
84
76
75
80
A. 52
B. 60
C. 61
D. 56
Câu 8. Trên đường thẳng a lấy ba điểm M , N , P sao cho MN  2cm, NP  5cm. Khi đó
độ dài đoạn thẳng MP bằng:
A. 3cm
B. 7cm
C. 3cm hoặc 7cm
D. 3,5cm

Câu 9. Cho 100 điểm trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ
một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là:
A. 200
B. 4950
C. 5680
D. 9900
0
·
·
0
·
Câu 10. Cho xOy  80 , tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOz  30 . Số đo yOz
là
0
A. 50

B. 110

0

0
0
C. 50 hoặc 110

0
D. 80 .


0
·

·
Câu 11. Cho xOy  80 , Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của xOz .
·
Số đo của yOt là:
0
0
0
0
A. 20
B. 40
C. 50
D. 60
Câu 12. Có 9 miếng bánh chưng cần ráng vàng cả hai mặt. Thời gian ráng mỗi mặt cần
3 phút. Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ ráng được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời
gian ít nhất là bao lâu để ráng xong 9 miếng bánh chưng đó
A. 9 phút
B. 12 phút
C. 18 phút
D. 27 phút
II.
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (4 điểm)
13
a) Cho biết a  4b chia hết cho 13  a, b  ¥  . Chứng minh rằng 10  bM

ab a  b  0 
b) Tìm số nguyên tố 
sao cho ab  ba là số chính phương
Câu 2. (4 điểm)
a) Cho M   a  b    b  c  a    c  a  . Trong đó b, c ¢ cịn a là một số ngun

âm. Chứng minh rằng biểu thức M ln dương
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.
Câu 3. (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB, Gọi M, N thứ tự
là trung điểm của OA, OB.
a) Chứng tỏ rằng OA  OB
b) Trong ba điểm O, M , N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O
thuộc tia đối của tia AB)
Câu 4. (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau:
1 2 3 4
2017   1
1
1
1
1 

B   2017      ...... 

  ..... 
:  

4 5 6 7
2020   20 25 30 35
10100 

ĐÁP ÁN
I.trắc nghiệm
1C 2D 3B 4A 5B 6C 7D 8C 9B 10A 11D 12A
II. tự luận

Câu 1.
a)4bM
13  10a  40bM
13  10a  b  39bM
13
Do 39bM
13  10a  bM
13
b)ab   43;73
Câu 2.
a) M   a mà a là số nguyên âm nên M luôn dương
b) x  0, y  0 hoặc x  2, y  2
Câu 3.
a) Lập luận chứng tỏ được OA  OB
b) Lập luận chứng tỏ OM  ON nên M nằm giữa hai điểm O và N


AB
.
2
c)
Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài không đổi.
Câu 4. B  15
MN 