MÔ PHỎNG VỊ TRÍ VẬN TỐC CỦA HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ DC SERVO BẰNG MATLAB SIMULINK

Bài báo nghiên cứu về điều khiển động cơ DC SERVO

MƠ PHỎNG VỊ TRÍ VẬN TỐC CỦA HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ
DC SERVO BẰNG MATLAB SIMULINK
Tóm tắt: Điều khiển tốc độ động cơ là bài toán mà được nhiều nhà khoa học quan
tâm tới. Trong đó động cơ điện một chiều được ứng dụng rất phổ biến trong ngành
công nghiệp cơ khí, các nhà máy cán thép, nhà máy xi măng, tàu điện ngầm và cánh
tay robot. Nhiệm vụ của các nhà khoa học là làm thế nào và bằng phương pháp nào
để đưa ra một phương pháp điều khiển tối ưu nhằm đáp ứng được nhu cầu của ngành
công nghiệp hiện nay. Vì vậy việc nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển hiện
đại như là điều khiển thích nghi để điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều là một
vấn đề quan trọng và cấp thiết. Bài báo này giới thiệu về động cơ DC SERVO
DCM50207 và các vấn đề nghiên cứu như: Mơ hình tốn học cảu động cơ, mơ phỏng
phản ứng vịng lặp mở của vận tốc và vị trí, sử dụng thuật tốn PID để điều khiển vận
tốc của động cơ, đề xuất và mô phỏng phương pháp điều khiển vị trí servo.

GIỚI THIỆU.

I.

Động cơ DC và động cơ bước vốn
là những hệ hồi tiếp vòng hở - ta cấp
điện để động cơ quay nhưng chúng
quay bao nhiêu thì ta khơng biết, kể cả
đối với động cơ bước là động cơ quay
một góc xác định tùy vào số xung nhận
được. Việc thiết lập một hệ thống điều
khiển để xác định những gì ngăn cản
chuyển động quay của động cơ hoặc
làm động cơ không quay cũng không
dễ dàng. Mặt khác, động cơ servo được

thiết kế cho những hệ thống hồi tiếp
vịng kín. Tín hiệu ra của động cơ được
nối với một mạch điều khiển. Khi động
cơ quay, vận tốc và vị trí sẽ được hồi
tiếp về mạch điều khiển này. Nếu có
bầt kỳ lý do nào ngăn cản chuyển động
quay của động cơ, cơ cấu hồi tiếp sẽ
nhận thấy tín hiệu ra chưa đạt được vị
trí mong muốn. Mạch điều khiển tiếp
tục chỉnh sai lệch cho động cơ đạt được

điểm chính xác. Động cơ servo có
nhiều kiểu dáng và kích thước, được sử
dụng trong nhiếu máy khác nhau, từ
máy tiện điều khiển bằng máy tính cho
đến các mơ hình máy bay và xe hơi.
Ứng dụng mới nhất của động cơ servo
là trong các robot, cùng loại với các
động cơ dùng trong mơ hình máy bay
và xe hơi. Hệ truyền động servo là một
hệ thống kiểm soát dụng cụ cơ khí phù
hợp với biến đổi vị trí hoặc tốc độ mục
tiêu giá trị. Hệ servo không đơn giản
chỉ là một phương pháp thay thế điều
khiển vị trí và tốc độ của các cơ cấu cơ
học, ngoài những thiết bị cơ khí đơn
giản, hệ thống servo cịn là hệ thống
điều khiển chính trong phương pháp
điều khiển vị trí và tốc độ. Động cơ
servo thường được thiết kế trong các hệ

thống có hồi tiếp vịng kín. Hệ servo
địi hỏi độ chính xác và chất lượng
động học cao đối với quá trình truyền


động. Đặc điểm của hệ truyền động
servo:
•

•

Hệ truyền động servo có phạm vi
điều chỉnh tốc độ tuyến tính rất rộng
từ 1 đến 10000
Khả năng quá tải về momen quay
cao, khả năng gia tốc lơn.

•

Cơng suất động tối đa lớn.

•

Hệ thống servo có độ bền dẻo nhất
định để có thể truyền lực và tạo
momen do đó tần số cộng hưởng
riêng lớn nên cần phải ngăn ngừa
các momen xoắn.

•

•

•

•

II.

Ke

0.08 N.m/A

R

0.9 Ohm

L

1.03x10-3 H

Jm

kg.m2

b

4.77x10-5 N.m

Sr

2900 vịng/phút

Bảng 1: Thơng số động cơ
-Ta chọn các thơng số của tải như
sau:

Hệ servo có sự đồng đều của
chuyển động,
Tích hợp động cơ điều khiển trực
tiếp vào đối tượng truyền động.

JL

23.65 x 10-5 Kg.m2

KL

38 N.m/A

DL

3.79 x 10-3 N.m
400.84 rad/s
0.02

Bảng 2: Thơng số tải

Tích hợp khâu đo tốc độ quay và vị
trí vào động cơ điều khiển nhằm tiết

kiệm khơng gian và hạ giá thành.

mơ phỏng trong matlab, và có được:

Động cơ servo có thể là động cơ
một chiều DC, động cơ bước, động
cơ xoay chiều 3 pha dạng đặc biệt.
Tích hơp thiết bị điều khiển như
biến tần, PLC,.. Tích hợp khâu đo
tốc độ quay và đo vị trí của động
cơ, dải cơng suất giới hạn trong
khoảng 30kw.

Hình 1: Sơ đồ khối mô phỏng hệ hở

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC
CƠNG THỨC TÍNH.

-Từ các thơng số đã có, ta tiến hành

động cơ
-Với 2 đầu ra vận tốc là vị trí, trong đó

-Dựa vào bảng Datasheet của động

out 1 là tín hiệu đầu ra của vận tốc, và

cơ DC SERVO DCM50207 ta có

out 2 là tín hiệu đầu ra của vị trí.

các thơng số sau:
Km

0.08 N.m/A


Hình 4: Kết quả mơ phỏng vị trí

Hình 2: Khối mơ phỏng động cơ

vịng hở của động cơ

DC servo
-Khối trên với wout là tín hiệu đầu
ra của vận tốc, và oout là tín hiệu đầu
ra của vị trí.
-Từ khối mơ phỏng trên ta thu được
kết quả tín hiệu đầu ra như sau:

Hình 3: Kết quả mơ phỏng vận tốc
vịng hở của động cơ

III.

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN
PID, ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC.
PID được tạo thành từ cụm từ
tiếng Anh đầy đủ là Proportional
Integral Derivative. Đây là một

cơ chế phản hồi vòng điều khiển
trong các hệ thống điều khiển
công nghiệp mà hiện nay được
sử dụng rất rộng rãi. Bộ điều
khiển này được đưa vào sử dụng
nhiều nhất trong các hệ thống
điều khiển vịng kín hay các hệ
thống có tín hiệu phản hồi. Bộ
điều khiển PID sẽ giúp các máy
cơng nghệ tính tốn ra các giá trị
sai số là hiệu số giữa các giá trị
đo thông số về biển đối và giá trị
đặt theo mong muốn của người
thiết kế, người dùng. Thông qua
các điều chỉnh giá trị điều khiển
đầu mà mà nhờ đó hệ thống điều
khiển khi thực hiện sẽ giảm


được tối đa những sai số, cho
hoạt động chính xác hơn và đạt
hiệu quả cao hơn. Để đạt những
kết quả tốt nhất, các thông số
của PID cần được sử dụng điều
chỉnh theo tính chất của hệ
thống nó được gắn vào. Trong
trường hợp điều khiển giống
nhau, cần tính tốn đẻ các đặc
thù của hệ thống để các thông số
của PID được chuẩn xác và hiệu

quả cao nhất khi làm việc.
P trong Proportional - Để chỉ
đến một phương pháp điều
chỉnh tỉ lệ, thơng qua đó tạo ra
một tín hiệu thơng báo về điều
chỉnh tỷ lệ so với sai lệch đầu
vào theo thời gian tiến hành lấy
mẫu.
I trong Integral - Hiểu đơn giản
thì nó mang ý nghĩa là sự phân
tích đối với các sai lệch theo
thời gian lấy mẫu. Để tạo ra các
tín hiệu điều chỉnh sao cho độ
sai lệch giảm về mức 0 thì cần
sử dụng phương pháp điều khiển
tích phân. Từ đó mà người dùng
có thể dễ dàng biết được tổng
sai số tức thời tính theo thời gian
hay chính là sai số tích lũy được
trong quá khứ. Điều chỉnh phân
tích càng mạnh khi thời gian tác
động thể hiện càng nhỏ, tương
ứng với đó là độ lệch cùng nhỏ
theo.
D trong Derivative - Có nghĩa là
vi phân của sai lệch. Điều khiển
vi phân sẽ có nhiệm vụ trong
việc tạo ra các tín hiệu điều

chỉnh để có thể cho tỷ lệ phù

hợp nhất với tốc độ thay đổi sai
lệch đầu vào. Vấn đề vi phạm
điều chỉnh vi phân càng mạnh
khi thời gian càng lớn và tương
ứng với bộ điều chỉnh để đáp
ứng cho thay đổi đầu vào sẽ
càng nhanh.
Có nhiều phương pháp xây dựng
bộ điều khiển PID như là : dung
biểu đồ BODE, phương pháp
giải tích hay dùng phương pháp
QDNS cũng là một cách hay.

Hình: Mơ hình thuật tốn PID.

Để tăng tốc độ tác động của quy
luật PI, tác động điều khiển
được tính theo cơng thức:
U(t) =Kp.e+Ki.ʃe.dt+Kd.
=Kp. (e+ .ʃe.dt+Td. .)
Trong đó: Kp là hệ số khuếch đại
Ti = là hằng số thời gian tích
phân
Td = là hằng số thời gian vi
phân
Hàm truyền của tỉ lệ- vi tích
phân có dạng:
Wp = Kp. (1 + .+ Td.p )
Hàm truyền tần số của khâu
PID:

W.j.ω = Kp.(1+j (Td. ω - )
Với:
K = V/U (U = 30.3 volt)
Kp = tau/(K*tauc)
Ki = Kp/tau

Hình: Kết quả mơ phỏng có dùng PID

Kd = 0
Kb = 1/tau;
K

10.0226

Tau

0.00677

Tauc

0.02

Kp

0.03377

Ki

4.988

kd

0

Kb

147.71
Bảng số liệu

Hình: Kết quả mô phỏng không dùng PID

Động cơ hoạt động ổn định với
tốc độ 303.687 rad/s từ 0 đến 4s,
từ 4s đến 6s động cơ chịu tải
khiến tốc độ giảm xuống 240
rad/s, sau đó xuất hiện hiện
tượng vọt lố trong khoảng gần
2s. Từ giây thứ 8 trở đi động cơ
đảo chiều.

Động cơ hoạt động ổn định với
tốc độ 303.687 rad/s từ 0 đến 4s,
từ 4s đến 6s động cơ chịu tải
khiến tốc độ giảm xuống 240
rad/s, sau đó khi khơng chịu tải,
động cơ hoạt động ổn đinh với
tốc độ ban đầu trong 2s. Từ giây
thứ 8 trở đi động cơ đảo chiều.

IV. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU
KHIỂN VỊ TRÍ CHO ĐỘNG
CƠ.
Để điều khiển vị trí của động cơ DC
Servo có nhiều phương pháp tùy nhiên
viêc lựa chọn một phương pháp điều
khiển có độ chính xác và đơn giản là
ưu tiên hàng đầu. Sau nhiều nghiên cứu
một giải pháp đã được tìm ra, đó là bộ
điều khiển động cơ dùng giải thuật
PID. Phương pháp điều khiển PID tuy
không phải là một phương pháp điều
khiển mới, nhưng lại là phương pháp
phổ biến nhất chuyên dùng để điều
khiển các hệ thống trong công nghiệp
như hệ thống lị nhiệt, điều khiển tốc
độ, vị trí, moment động cơ AC và DC.
Thiết kế bộ PID sử dụng ZieglerNichols 2
Vì đáp ứng của hệ thống servo cần là
rất nhanh, nên ta sử dụng phương pháp
này.


Và một lí do nữa, hàm truyền của hệ
thống sau khi áp dụng PID khó khăn
khi tìm, nên ta sẽ sử dụng phương pháp
thực nghiệm.
Xác định giới hạn làm việc của hệ
thống:
Hình 11: Đáp ứng của hệ thống khi

K=18600
Hình 9: Mơ hình tốn để xác định giới
hạn làm việc của hệ thống

Tiếp theo ta ước lượng chu kì Tgh của
hệ thống :

Ta giả sử vị trí khối điều khiển vị trí là
một giá trị hằng K thay đổi được.
Hệ thống sẽ mất ổn định và bắt đầu có
đáp ứng ra dao động đều hịa với một
chu kì Tgh khi K tiến đến giá trị giới
hạn. Ở đây ta dễ dàng xác định được K
giới hạn là 18700.

Hình 12: Ước lượng chu kì Tgh của hệ
thống
Tiếp theo ta sử dụng bảng ZieglerNichols 2 để xác định thơng số PID

Hình 10: Đáp ứng của hệ thống mất ổn
định và dao động với Tgh
Đây là đáp ứng của hệ thống khi
K=18600, hệ thống vẫn chưa mất ổn
định.

Hình 13: Đáp ứng nấc của hệ kín khi
K=Kgh


Kp = 0.6*Kgh = 0.6*18700 = 11220

TI = 0.5*Tgh = 7.1*10-3
TD = 0.125*Tgh =1.775*10-3
Ki =Kp*TI = 1580281
Kd =Kp*TD = 19.9155
Tiếp theo, bằng thực nghiệm, ta có thể
chỉnh định lại các thơng số của bộ điều
khiển PID:

Hình 15: Đáp ứng hệ thống khi chưa áp
dụng bộ điều khiển PID
Hệ thống bám sát tín hiệu tuy nhiên
vẫn tồn tại sai số.
Đáp ứng của hệ thống sau khi áp
dụng bộ PID :

Cuối cùng ta được bộ thông số PID như
sau :
Kp = 15000;
Ki = 381000;
Kd = 14.
Ta có mơ hình tốn PID điều khiển vị
trí:

Hình 16: Đáp ứng của hệ thống sau khi
áp dụng bộ PID
Ta nhận thấy rằng đáp ứng của hệ
thống rất tốt và đã được cải thiện rất
nhiều, không tồn tại độ vọt lố.
V. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG.

Hình 14: Mơ hình tốn PID điều khiển
vị trí
Đây là hệ thống khi chưa áp dụng bộ
điều khiển PID :

Ở phần I ta thấy được đông cơ
DC SERVO hoạt đông ổn định với hệ
số giảm chấn 0.02 trong suốt q trình
khảo sát khơng xuất hiện vọt lố, thời
gian đáp ứng nằm trong khoảng cho
phép.
Ở phần II ta thấy được độ hiệu
quả của bộ PID, nhờ đó sau khi ngừng


tác động tải đông cơ ngay lập tức quay
lại tốc độ ổn định lúc đầu với thời gian
đáp ứng gần bằng 0.
Ở phần III ta thấy khi nhận tín
hiệu điều khiển , động cơ mất 2s để đáp
ứng, tuy có xuất hiện vọt lố nhưng rất
nhỏ, sau đó động cơ hoạt động ổn định
Ở phần IV ta nhận thấy rằng đáp
ứng của hệ thống rất tốt và đã được cải
thiện rất nhiều, không tồn tại độ vọt lố
khi sử dụng bộ điều khiền PID.
VI. KẾT LUẬN.
Bài báo đã lần lượt đi giải quyết từng
vấn đề đặt ra đối với động cơ DC Servo
DCM50207. Phương pháp dùng thuật

toán PID để điều khiển vận tốc của
động cơ kết hợp với bộ lọc thơng thấp
và anti – windup. Điều khiển vị trí của
DC Servo bằng phương pháp dùng bộ
điều khiển PID, qua đó biết cách điều
chỉnh các giá trị KP, KI, KD để động cơ
hoạt động ổn định. Qua kết qua mô
phỏng và thực nghiệm cho thấy khi
nhiễu tác động quá lớn thì q
trình điều khiển vận tốc khơng

đáp ứng tốt, khi nhiễu tác động ở
mức thấp hoặc khơng có nhiễu thì nhờ
vào PID kết hợp lọc thông thấp và
Anti-Windup nên đáp ứng vận tốc là rất
tốt. Về điều khiển vị trí nhờ sử dụng bộ
điều khiển PID và điều chỉnh các giá trị
KP, KI, KD mà đáp ứng của hệ thống tốt
hơn, khơng tồn tại độ vọt lố.
Trong đó:
ξL :Hệ số tắt dần
Km: Hằng số moment xoắn (N.m/A)
b: hệ số ma sát nhớt của động cơ(N.m)
DL : hệ số ma sát nhớt của tải (N.m)
Sr: Tốc độ vòng quay của động cơ(v/p)
Jm: moment quán tính của động
cơ(Kg.m2)
JL: moment quán tính của tải (Kg.m2)