ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI – 2004 SỐ 17

Đề 17
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG CÔNG
NGHIỆP HÀ NỘI – 2004
Câu I (2 điểm)
1) Hiện tượng quang điện là gì? Phát biểu nội dung 3 định luật quang điện.
2) Phương trình dao động tại nguồn O trên mặt chất lỏng có dạng:
π
=
t
u 4sin (cm)
3
(cm).
a) Tìm vận tốc truyền sóng, biết bước sóng = 240 cm.
b) Viết phương trình dao động tại M trên mặt chất lỏng cách O một đoạn 360 cm.
Coi biên độ sóng không đổi.
c) Tìm độ lệch pha của sóng tại hai điểm cách nhau 210 cm tên cùng một phương
truyền sóng.
Câu II (2 điểm)
1) Một con lắc lò xo có khối lượng 0,5 kg, độ cứng của lò xo là k = 50 N/m, dao động
điều hòa theo phương trình:
= ω + ϕx A cos( t )
, với
ω =
k
m
. Thời điểm ban đầu được
chọn vào lúc vận tốc của con lắc v = 0,1 (m/s) và gia tốc
= −
2
a 3(m / s )
. Viết phương

trình dao động của con lắc.
2) Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 16 cm, dao động điều hòa tại cùng một vị
trí. Trong cùng một khỏang thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 6 dao động, con lắc
thứ hai thực hiện được 10 dao động. Tìm chiều dài mỗi con lắc.
Câu III (2 điểm)
Pôlôni
210
84
Po
là chất phóng xạ
α
tạo thành hạt nhân
A
Z
X
bền theo phản ứng:
→ +
210 4 A
84 2 Z
Po He X
.
1) Xác định tên gọi và cấu tạo hạt nhân
A
Z
X
. Ban đầu có 1gPôlôni, hỏi sau bao lâu thì
khối lượng Pôlôni chỉ còn lại 0,125g? Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T = 138 ngày.
2) Sau thời gian t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ khối lượng giữa
A
Z

X
và Pôlôni là 0,406? Lấy
=2 1,4138
.
Câu IV (2 điểm)
Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ
1
L
có tiêu cự
= −
1
f 10cm
và thấu
kính hội tụ
2
L
có tiêu cự
=
2
f 10cm
, đặt cách nhau một khoảng a. Đặt vật sáng AB
vuông góc với trục chính của hệ, trước
1
L
và cách
1
L
một khoảng
1
d

(A nằm trên trục
chính)
1) Cho
1
d
= 40 cm. Hỏi a có giá trị bằng bao nhiêu để quang hệ cho ảnh thất cách
2
L
một khoảng 20 cm.
2) Xác định khoảng cách a để cuộn quang hệ luôn cho ảnh thật khi tịnh tiến vật
AB dọc theo trục chính.
Câu V (2 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều như hình
vẽ. Cuộn dây L thuần cảm, hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch:
= π
AB
u 160 2 sin100 t
(V); R
x
thay đổi.
1) Điều chỉnh cho
=
X o
R R
thì đo được các giá trị hiệu dụng
=
AM
U 60
(V);

=
MN
U 60 3
(V);
NB
U =200 (V)
Biết hệ số tự cảm của cuộn dây
0,3 3
L H=
π
. Lấy
tg 0,577
6
π
≈
. Tính các giá trị
R, R
o
, C. viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.
2) Tìm R
x
để công suất trên đoạn mạch NB cực đại, tính công suất cực đại.
BÀI GIẢI
Câu I (2 điểm)
1) Xem sách giáo khoa vật lí 12 trag 188, 190 và 191
2) a) Từ công thức
1
f Hz 1,7Hz
2 3x2 6
ω π

= = = ≈
π π
1
v .f 240x 40cm / s
6
⇒ = λ = =
(0,25 điểm)
b) Viết phương trình dao động của sóng tại điểm M
Phương trìn hdao động của sóng tại M chậm pha hơn phương trình dao động của sóng tại
O là
1
2 d 2 x360
3 (rad)
240
π π
ϕ = = = π
λ
V
(rad) (0,25 điểm)
Vậy phương trình dao động tại M là
u Asin t 3 4sin t (cm)
3 3
π π
   
= − π = −π
 ÷  ÷
   

c) Độ lệch pha của sóng giữa hai điểm cáchnhau 210cm
2 2 1 2 1

( t ) ( t )∆ϕ = ϖ +ϕ − ϖ +ϕ =ϕ −ϕ
2 d 2 210
1,75 (rad)
240
π π×
= = = π
λ
(0,25 điểm)
Câu II (2 điểm)
1) Từ phương trình dao động điều hòa của con lắc
x Acos( t ); v x ' A sin( t ) (1)= ω + ϕ = = − ω ω + ϕ
(1)
2
a x'' Acos( t ) (2)= =− ω ω +ϕ
(2)
Ta có:
k 50
10 rad /s
m 0,5
ω = = =
(0,25 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra:
2
2
2 2
1 a 1 3
A v (0,1) 0,02m 2cm
w 10 10
 
 

= + = + − = =
 ÷
 ÷
 ÷
ω
 
 
(0,25 điểm)
Mặt khác ta có
o
2
o
v Asin
a Acos
=− ω ϕ



=− ω ϕ


2
0,1 0,02 10sin
(rad)
6
3 0,02 10 cos
=− × ϕ

π


⇒ ϕ=−

− = × ϕ


(rad) (0,25 điểm)
Vậy phương trình dao động là:
x 0,02cos 10t (m)
6
π
 
= −
 ÷
 
(m)
hay
x 2cos 10t (cm)
6
π
 
= −
 ÷
 
(cm) (0,25 điểm)
2) Gọi I
1
là chiều dài của con lắc thứ nhất, có chu kì dao động
là T
1
. Gọi I

2
là chiều dài của con lắc thứ hai, có chu kì dao
động là T
2
.
Theo đề bài ta có:
1 2
t 6T 10T∆ = =
2
2
1 1
2 2
2
2
T T
10 5 5 25
T 6 3 9
T 3
⇒ = = ⇒ = =
(0,25 điểm)
1
2
1 1
1 2
2
2
2
2
l
2

g
T l
25 25
l l
9 l 9
l
T
2
g
 
π
 ÷
 ÷
⇒ = = ⇒ = ⇒ >
 ÷
π
 ÷
 
vì
1 2
l , l
hơn kém nhau 16 cm nên
1 2
l = l + 16 cm (1)
(0,25 điểm)
hay
2
2
2
l 16

25
l 9cm (2)
l 9
+
= ⇒ =
(2)
Thay (2) và (1) ta có:
1
l = 9 + 16 = 25 cm
(0,25 điểm)
Câu III (2 điểm)
1) Viết phương trình phản ứng:
210 4 A
84 2 Z
Po He X→ +
Ap dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta có:
210 4 A A 206
84 2 Z Z 82
= + =
 
⇒
 
= + =
 
A 206
Z 82
X Pb⇒ =
. Vậy X là Pb. (0,25 địểm)
206
82

Pb
có 82 hạt prôtôn và 206 – 82 = 124 hạt nơtrôn (0,25 điểm)
Theo định luật phóng xạ ta có
o
t m
o
Tm
t
T
m
1
m 2 8
0,125
2
−
= ⇒ = =
(0,25 điểm)
hay
t
3
T
2 2= ⇒
t = 3T = 3 x 138 = 414 ngày(0,25 điểm)
2) Gọi N
o
là số hạt ban đầu, N là số hạt Pôlôni ở thời điểm t, ta có ∆N = N
o
- N là số hạt
Pôlôni bị phân rã bằng số hạt chì tạo ra
(0,25 điểm)

Theo đề bài:
o
Pb o
A
Po
A
N N
.206
m N N
N
206
. 0,406
N
m N 210
.210
N
−
−
= = =
(0,25 điểm)
o o
N N N
85,56
1
N N 206
−
⇒ = − =
o
N
1 0,4138 1,4138 2

N
⇒ = + = =
(0,25 điểm)
Vậy
1 1
o
T 2
N
T 138
2 2 t 69
N 2 2
= = ⇒ = = =
ngày (0,25 điểm)
Câu IV (2 điểm)
1) Tính giá trị a để hệ cho ảnh thật.
Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:
L L
1 2
d' d'
d 1 1 d 2 2
1 2
1 2
AB A B A B→ →
(0,25 điểm)
Với
1 1
A B
:
1 1
1

1 1 1 1 1
d f
1 1 1 40.( 10)
d' 8cm
f d d' d f 40 10
−
= + ⇒ = = = −
− +
(0,25 điểm)
Mặt khác ta có
2 2
2
2 2
d ' f
20 10
d 20cm
d ' f 20 10
×
= = =
− −
Vậy
2 1 2 1
d a d ' a d d ' 20 8 12cm= − ⇒ = + = − =
(0,25 điểm)
2) Xác định a để hệ cho ảnh thât với mọi giá trị d
Với
1 1
A B
:
1 1 1

1
1 1 1 1 1 1
d f 10d
1 1 1
d' cm
f d d' d f d 10
−
= + ⇒ = =
− +
(0,25 điểm)
Với ảnh
2 2
A B
:
1 1
2 1
1
ad 10a 10d
d a d ' cm
d 10
+ +
= − =
+
(0,25 điểm)
Với
2 2
A B
:
2 2 2
1 1 1

f d d '
= +
2 2 1 1
2
2 2 1
d f 10(ad 10a 10d )
d ' cm
d f ad 10a 100
+ +
⇒ = =
− + −
(0,25 điểm)
Ta thấy
1
d 0>
nên:
1 1
10(ad 10a 10d ) 0+ + >
với mọi
1
d 0>
. Vậy
2
d' 0>
với mọi giá trị
của
1
d
thì:
1

1
100
ad 10a 100 0 a cm
d 10
+ − > ⇒ >
+
với mọi
1
d
. Vậy a > 10 (cm) thì hệ cho
ảnh thật với mọi vị trí
1
d 0>
(0,25 điểm)
Khi AB dịch chuyển thì
1 1
A B

luôn dịch chuyển từ F
1
đến quang tâm O
1
. Để
2 2
A B
là ảnh
thật thì
1 1
A B
phải nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính L

2
muốn vậy F’
2
phải nằm sau
L
1
, nghĩa là
2
a f a 10(cm)> → >
.
Câu V (2 điểm)
1) Tính các giá trị R
x
, R
o
, C và viết biểu thức của I trong mạch.
Ta có
L
0,3 3
Z .10 30 3( )= π= Ω
π
,
MN
L
U
60 3
I 2A
Z
30 3
= = =

,
MN
U
60
R 30
I 2
= = = Ω
(0,25 điểm)
2 2
NB
NB x C
U
200
Z R Z 100
I 2
= + = = = Ω
(1)
2 2
AB o L C
160
Z (R R ) (Z Z ) 80
2
= + + − = = Ω
(2)
Thay R
1
, Z
L
vào (1) và (2)
x C

R 3Z 120⇒ = −
(3)
x o C
R R 0 Z 40 3= > ⇒ >
(4)
Thay (3) vào (1):
2
C C
Z 60 3Z 1100 0− + =
Phương trình tên có hai nghiệm:
C
Z 30 3 40= ±
Loại nghiệm
C
Z 30 3 40= −
vì không thỏa mãn điều kiện (4)
Vậy
C
Z 30 3 40 91,96= + ≈ Ω
.
5
C
1 1
C 3,463 10 (F) 34,63 F
Z 100 91,96
−
⇒ = = ≈ × = µ
ϖ π×
(0,25 điểm)
Thay

C
Z
vào (3)
x C
R 3.Z 20 90 40 3 120 40 3 39,28= − = + − = ≈ Ω
(0,25 điểm)
Ta có
L C
o
Z Z
30 3 30 3 40
tg 0,577
R R 30 39,28
−
− −
ϕ= = ≈−
+ +
6
π
⇒ ϕ=−
Vậy cường độ
i 2 2 sin(100 t )A
6
π
= π +
. (0,25 điểm)
2) Ta có:
2
2
2

x
NB x
2 2 2 2
x L C L C
x
x
U R
U
P I R
(R R ) (Z Z ) R (Z Z )
2R R
R
= = =
+ + − + −
+ +
Đặt
2 2
L C
x
x
R (Z Z )
Y R
R
+ −
= +
2
NB
U
P
2R Y

⇒ =
+
Vì U = const; R = const;
L C
(Z Z ) const− =
nên
max
P
khi
min
Y
.
Mà
2 2
2 2 2
L C
x L C
x
R (Z Z )
R R (Z Z ) 50 2500
R
 
+ −
= + − = =
 
 
 
(0,25 điểm)
nên theo bất đẳng thức cosi
2 2

min x L C
Y R R (Z Z ) 50⇔ = + − = Ω
Vậy
2 2
NBmax
x
U 160
P 160W
2(R R ) 2(30 50)
= = =
+ +
.